1. Metode Pengumpulan Data
Peneliti menggunakan dua metode pengumpulan data pada penelitian ini, yaitu:
a. Tes Tertulis
Tes diartikan sebagai alat dan memiliki prosedur sistematis yang digunakan untuk mengukur dan menilai suatu pengetahuan atau penguasaan objek ukur terhadap seperangkat konten dan materi tertentu (Norman, 1976 dalam Hamzah, 2014: 100). Selanjutnya, Hamzah menjelaskan bahwa tes berfungsi sebagai alat ukur prestasi yakni tingkat perkembangan atau kemajuan yang telah dicapai siswa dan mengukur keberhasilan dan yang belum berhasil dari program pembelajaran serta langkah ke depannya. Peneliti menggunakan bentuk tes uraian dalam penelitian ini. Bentuk tes uraian dipilih karena pengetahuan yang diukur dalam tes uraian merupakan pengetahuan kognitif tingkat tinggi (Hamzah, 2014: 141). Selain itu, peneliti dapat melihat langkah-langkah penyelesaian yang ditempuh
siswa sehingga peneliti dapat melihat keterampilan metakognitif siswa dalam memecahkan masalah matematika yang ia hadapi. Tes tertulis terdiri dari tes pemahaman dan tes soal nonrutin.
1) Tes Pemahaman
Peneliti menggunakan tes pemahaman untuk menggolongkan pemahaman siswa dalam topik suku banyak, yaitu pemahaman rendah, pemahaman sedang, dan pemahaman tinggi. Instrumen dari tes pemahaman diujicobakan terlebih dahulu pada kelas ujicoba. Setelah instrumen tes pemahaman dinyatakan valid, akan diujikan di kelas yang diteliti. Selanjutnya peneliti memilih satu orang siswa dari masing- masing tingkat pemahaman dan peneliti melaksanakan tes soal nonrutin dan wawancara pada ketiga subjek.
Tingkat pemahaman matematika siswa ditentukan berdasarkan kedudukan siswa dalam kelompoknya. Arikunto (2012: 298-299) menyebutkan langkah-langkah dalam menentukan kedudukan siswa dalam 3 ranking meliputi:
a) Menjumlah skor semua siswa.
b) Mencari nilai rata-rata (mean) dan simpangan baku (standar deviasi).
c) Menentukan batas-batas kelompok: i) kelompok atas yaitu semua siswa yang mempunyai skor sebanyak skor rata-rata plus satu standar deviasi ke atas; ii) kelompok sedang yaitu
semua siswa yang mempuyai skor antara -1 standar deviasi dan +1 standar deviasi; iii) kelompok bawah yaitu siswa yang mempunyai skor rata-rata minus satu standar deviasi dan yang kurang dari itu.
Perhitungan skor semua siswa, rata-rata nilai siswa, simpangan baku siswa, dan penggolongan tingkat pemahaman matematika siswa dapat dilihat pada lampiran B. 10.
2) Tes Berbentuk Soal Nonrutin
Peneliti menggunakan tes berbentuk soal nonrutin untuk mendeskripsikan keterampilan metakognitif siswa dalam memecahkan masalah matematika. Tes soal nonrutin dalam penelitian ini dapat berupa soal cerita dan soal-soal yang mengandung ekspresi matematis.
b. Wawancara
Estenberg (2012) dalam Sugiyono (2016: 231) mendefinisikan interview atau wawancara sebagai pertemuan dua orang untuk bertukar informasi dan ide melalui tanya jawab, sehingga dapat dikonstruksikan makna dalam suatu topik tertentu.
Peneliti menggunakan metode wawancara untuk mengecek dan memperoleh keterangan mendalam terkait keterampilan metakognitif siswa dalam memecahkan masalah matematika berbentuk soal nonrutin pada topik suku banyak.
2. Instrumen Pengumpulan Data
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Instrumen utama dalam penelitian kualitatif adalah peneliti itu sendiri. Namun, untuk melengkapi data digunakan instrumen pendukung. Instrumen pendukung yang peneliti pakai adalah instrumen tes pemahaman, instrumen tes soal nonrutin, dan pedoman wawancara.
a. Soal Tes Pemahaman
Materi yang digunakan untuk menyusun tes ini adalah materi matematika pada topik suku banyak pada KD. 4.1. Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian. Bentuk tes berupa soal uraian yang berisi lima butir soal. Kisi-kisi tes pemahaman adalah sebagai berikut:
Tabel 3. 1 Kisi-kisi Tes Soal Pemahaman No. Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Materi
Pokok Indikator Soal Soal
1 4. Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah. 4. 1 Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa
pembagian.
Suku
banyak Menentukan variabel, derajat, dan koefisien
suku banyak.
1. Sebutkan variabel, derajat, dan koefisien- koefisien dari setiap suku banyak berikut ini:
a. − + +
b. + + +
2
Menentukan nilai suku banyak untuk
nilai x tertentu.
2. Hitunglah dengan metode substitusi, nilai suku
banyak = + − untuk
nilai-nilai x berikut: a. =
b. = � + � ∈ ℝ
3
3. Dengan metode Horner, hitunglah nilai:
a. = + − + untuk =
b. = − − untuk =
−
4
Menentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian.
4. Dengan pembagian sintetik, tentukan derajat hasil bagi dan derajat sisa pembagian pada pembagian suku banyak = + −
dibagi − + .
5
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat.
5. Dengan metode Horner, tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian suku banyak =
b. Soal Tes Berbentuk Soal Nonrutin
Materi yang digunakan untuk menyusun tes ini adalah materi matematika pada topik suku banyak pada KD. 4.1. Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dan pada KD. 4.2. Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah. Bentuk tes soal nonrutin berupa soal uraian dan terdiri atas tiga butir soal. Kisi-kisi soal tes berbentuk soal nonrutin adalah sebagai berikut:
Tabel 3. 2 Kisi-Kisi Tes Soal Nonrutin No. Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Materi
Pokok Indikator Soal Soal
1 4. Menggunaka n aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah. 4. 1 Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian. Suku banyak Menentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian.
Kara membagi + + − − + +
dengan suatu polinomial. Jawaban yang diperoleh Kara dari pembagian tersebut adalah seperempat dari kuadrat sisa pembagian. Sisa pembagian yang diperoleh Kara adalah
+ . Carilah:
a. polinomial yang dimaksud b. derajat polinomial tersebut. Menentukan
hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat. 2 4. 2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah. Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa.
Sisa pembagian − + + oleh −
adalah + . Berapakah nilai + ?
3
Menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema faktor.
Sebuah kolam renang berbentuk balok memiliki panjang lima meter kurang dari tujuh kali lebarnya. Kolam tersebut juga memiliki tinggi sembilan meter kurang dari tujuh kali lebarnya. Volume kolam adalah 90 . Misalkan adalah lebar, selesaikanlah persamaan volume kolam dalam dan carilah lebar dari kolam renang tersebut!
c. Pedoman Wawancara
Narasumber wawancara dalam penelitian ini adalah tiga orang siswa dari salah satu kelas XI IPA, SMA Pangudi Luhur Santo Yusup Yogyakarta. Kisi-kisi pedoman wawancara yaitu sebagai berikut:
Tabel 3. 3 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara No. Keterampilan Metakognitif Pernyataan Metakognitif (Metacognitive Statement) Pertanyaan
(Diadaptasi dari Schoenfield (1985) dan Corno dan Mardinanch (1983) dalam Fortunato et al.
(1991))
1 Prediction
1. Saya membaca soal lebih dari sekali. Berapa kali kamu membaca soal hingga kamu paham maksud soal tersebut?
2. Saya bertanya pada diri sendiri, apakah sudah memahami masalah.
Apakah menurutmu soal pada nomor ini sulit? Mengapa sulit/ mengapa mudah? Bagaimana kamu menilai soal itu sulit/ mudah? Bagaimana dengan tingkat kesulitan soal nomor
lainnya?
Apakah kamu bekerja lebih lambat pada soal yang kamu anggap sulit daripada soal yang lebih
mudah?
2 Planning
3. Saya mencoba memahami masalah menggunakan bahasa saya sendiri.
Bagaimana rencanamu untuk menyelesaikan soal?
Mengapa menggunakan cara tersebut? Apakah kamu menggunakan ilustrasi agar soal
lebih mudah dimengerti? 4. Saya mencoba mengingat jika saya pernah
menyelesaikan masalah serupa.
Pernahkah kamu menyelesaikan soal yang mirip dengan soal ini?
5. Saya berpikir mengenai informasi apa saja yang saya butuhkan untuk menyelesaikan masalah.
Apa yang kamu ketahui dari soal? Apa yang ditanyakan dari soal (tujuan yang
hendak dicapai)?
Apakah kamu mencatat informasi penting dari soal ini?
No. Keterampilan Metakognitif
Pernyataan Metakognitif
(Metacognitive Statement)
Pertanyaan
(Diadaptasi dari Schoenfield (1985) dan Corno dan Mardinanch (1983) dalam Fortunato et al.
(1991))
Pengetahuan apa (yang sudah dipelajari sebelumnya) yang digunakan untuk
menyelesaikan soal ini?
Berapa lama waktu yang kamu perlukan untuk menyelesaikan soal ini?
6. Saya bertanya pada diri sendiri, adakah informasi di dalam masalah ini yang tidak dibutuhkan.
Adakah informasi di dalam soal yang tidak kamu perlukan?
3 Monitoring
7. Saya memikirkan semua langkah dalam rencana saya ketika saya mengerjakan soal.
Apakah kamu memikirkan semua langkah dalam rencanamu ketika kamu mengerjakan soal? 8. Saya tetap melihat soal ketika saya mengerjakan
setiap langkah dalam rencana saya tersebut.
Apakah kamu mengerjakan setiap langkah sambil melihat soal?
9. Saya berhenti sejenak untuk berpikir setelah saya mengerjakan satu langkah.
Ketika satu langkah diselesaikan, apakah kamu berhenti sejenak untuk berpikir? 10.Saya mengoreksi pekerjaan saya langkah demi
langkah.
Apakah kamu memeriksa pekerjaanmu langkah demi langkah?
Perlukah untuk meralat langkah pengerjaanmu? 11.Saya melakukan kesalahan dan harus mengulang. Apakah langkah ini sudah benar? Perlukah untuk
mengulang?
4 Evaluating
12.Saya melihat kembali pekerjaan saya untuk melihat bahwa saya melakukan prosedur yang benar.
Apakah langkah-langkah yang kamu tempuh untuk menyelesaikan soal ini benar? 13.Saya mengoreksi untuk memastikan perhitungan
yang saya lakukan benar.
Apakah kamu memeriksa kembali pekerjaanmu untuk memastikan perhitungan yang kamu
No. Keterampilan Metakognitif
Pernyataan Metakognitif
(Metacognitive Statement)
Pertanyaan
(Diadaptasi dari Schoenfield (1985) dan Corno dan Mardinanch (1983) dalam Fortunato et al.
(1991)) 14.Saya memikirkan cara lain untuk menyelesaikan
masalah.
Apakah ada cara lain yang lebih mudah? Dari berbagai langkah pengerjaan di atas, apakah
kamu merasa sungguh-sungguh paham dan menguasai masalah tersebut? Mengapa ya/