Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder berupa data deret waktu (time series data). Data time series meliputi data kuartal selama periode 2004-2013. Cakupan data antara lain inflasi yang dipublikasi oleh Bank Indonesia, rata-rata pengeluaran per kapita sebagai proksi variabel konsumsi dan panjang jalan, jumlah barang yang melalui transportasi kereta api antarpulau, bongkar muat antarpulau di pelabuhan dan listrik yang didistribusikan kepada pelanggan sebagai proksi variabel infrastruktur yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS). Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian adalah Microsoft Excel 2013 untuk mengelompokkan data dan selanjutnya diolah menggunakan program Eviews 6.
Variabel dan Definisi Operasional
Berbagai variabel digunakan dalam penelitian ini. Tabel 3 menjelaskan variabel dan definisi operasional yang digunakan.
Tabel 3: Jenis dan Sumber Data
Variabel Simbol Definisi Operasional Satuan Dependen
1 Inflasi INF Tingkat har-
ga barang secara umum.
Persen
Indepeneden
1 Konsumsi LN_KONS Rata-rata pe-
ngeluaran konsumsi per kapita terhadap konsumsi meliputi komoditi makanan dan non-makanan masyarkat Indonesia.
Rupiah
2 Panjang Jalan LN_PJ Panjangnya ja- lan yang mampu mendukung aktivitas perekonomian. Ber- dasarkan jenis per- mukaannya, panjang jalan diklasifikasi menjadi aspal dan bukan aspal. Jenis
yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah aspal. 3 Infrastruktur Laut LN_BONGKAR LN_MUAT Variabel ini merepresentasikan daya infrastruktur laut, terutama pela- buhan dalam men- dukung distribusi produk-produk. Ton 4 Infrastruktur Kereta Api KA Infrastruktur
kereta api meng- gambarkan total ba- rang yang didistri- busikan melalui jasa transportasi kereta api.
Ton
Metode Analisis dan Pengolahan Data Analisis Deskriptif
Kata deskripsi berasal dari bahasa lati describe yang berarti menggambarkan atau memerikan suatu hal (Ansor et al. , 2010). Dalam penelitian ini, analisis deskriptif digunakan untuk memberikan gambaran umum tentang data- data yang telah diperoleh dan data-data yang telah diolah. Deskripsi yang akan dipaparkan antara lain: gambaran umum senjang inflasi aktual dan inflasi target, kondisi infrastruktur, tingkat konsumsi dan lain-lain.
Metode Vector Auto Regression (VAR)
Vector Autoregression Model (VAR) merupakan salah sistem yang sangat umum digunakan untuk aplikasi peramalan variabel-variabel (terutama) ekonomi dalam jangka panjang maupun dalam jangka menengah-panjang. Dalam khasanah ekonometrika, VAR tergolong dalam pembahasan multivariate time series. Model VAR untuk pertama kalinya diperkenalkan oleh C.A. Sims yang merupakan pengembangan pemikiran Granger. Granger menyatakan bahwa apabila dua variabel misal x dan y memiliki hubungan kausal di mana x memengaruhi y maka informasi masa lalu x dapat membantu memprediksi y. VAR model dapat dikatakan sebagai model persamaan simultan karena didalamnya dipertimbangkan beberapa variabel endogen secara bersamaan. Model VAR pada umumnya digunakan untuk melakukan peramalan sistem peubah yang saling terkait satu sama lain dan menganalisa dampak dinamis dari perubahan (random disturbance) dalam sistem peubah tersebut. Di samping itu, model VAR pun memiliki kemampuan untuk melakukan peramalan (forecasting).
Firdaus (2011) menyebutkan beberapa keunggulan metode VAR dibandingkan metode ekonometrika konvensional, antara lain:
1. Mengembangkan model secara bersamaan di dalam suatu sistem yang kompleks (multivariat) sehingga dapat menangkap hubungan keseluruhan variabel di dalam persamaan itu.
2. Uji VAR yang multivariat bisa menghindarkan parameter yang bias akibat tidak dimasukkannya variabel yang relevan.
3. Uji VAR dapat mendeteksi hubungan antarvariabel di dalam sistem persamaan dengan menjadikan seluruh variabel sebagai variabel endogen. 4. Metode VAR terbebas dari berbagai batasan teori ekonomi yang sering
muncul, termasuk gejala perbedaan palsu (spurious variable) di dalam model ekonometrika konvensional terutama pada persamaan simultan sehingga menghindari penafsiran yang salah.
Adapun kelemahan dari analisis VAR adalah sebagai berikut:
1. Model VAR lebih bersifat teori karena tidak memanfaatkan informasi dari teori-teori terdahulu.
2. Karena lebih menitikberatkan pada peramalan, maka model VAR dianggap tidak sesuai untuk implikasi kebijakan.
3. Tantangan terbesar VAR adalah pemilihan panjang lag yang tepat. 4. Semua variabel yang digunakan dalam model VAR harus stasioner. 5. Koefisien dalam estimasi VAR sulit untuk diinterpretasikan
Dalam kasus pemodelan yang menggunakan dua variabel time series, Yt dan
Xt, model VAR yang terbentuk direpresentasikan oleh persamaan berikut:
Y1t = α10+ α11 Yt-1 + ... + α1p Yt-p + β11 Xt-1 + ... + β1p Xt-p +
e1t
(3.1)X2t = α20+ α21 Yt-1 + ... + α2p Yt-p + β21 Xt-1 + ... + β2p Xt-p +
e2t
(3.2)Di mana α dan β merupakan koefisien, e1t dan e2t merupakan error terms dan p
merupakan panjang lag (lag length). Vector Error Correction Model (VECM)
Brooks (2002) menjelaskan bahwa Vector Error Correction Model
(VECM) merupakan perluasan model Vector Autoregressive (VAR) teretriksi yang dirancang untuk digunakan pada data nonstasioner dan terbukti memiliki hubungan kointegrasi. Menurut Enders (2004), variabel dalam VECM merupakan variabel turunan pertama (first difference) dalam model VAR, atau dengan kata lain bahwa variabel dalam VECM merupakan variabel yang terkointegrasi pada orde pertama [I(1)]. Hubungan dinamis jangka pendek dari suatu variabel di dalam sistem dipengaruhi oleh penyimpangan dari keseimbangan jangka panjang yang dikenal sebagai cointegration term atau error correction term. Penyimpangan dari keseimbangan jangka panjang dikoreksi secara bertahap melalui sekumpulan penyesuaian parsial jangka pendek.
Hal yang perlu diperhatikan pada variabel yang berkointegrasi adalah apabila suatu model menghendaki adanya persamaan jangka panjang, pergerakan dari beberapa variabel mengadakan reaksi adanya kecenderungan ketidakseimbangan (disequilibrium) dalam jangka pendek yang sering kita temui dalam peristiwa ekonomi. Hal ini berarti apa yang diinginkan perilaku ekonomi belum tentu sama dengan apa yang sebenarnya terjadi. Untuk itu suatu model yang memasukkan penyesuaian untuk melakukan koreksi bagi ketidakseimbangan atau model yang disebut model koreksi kesalahan (Vector Error Correction Model).
Jika dalam suatu pemodelan menggunakan dua variabel time series, Yt dan Xt, di mana kedua variabel tersebut terkointegrasi dan berada pada first difference maka model VECM yang terbentuk direpresentasikan oleh persamaan berikut:
∆Yt =
μ ₓ
+μ
ₓt + ΠₓYt-1 + ∑�−1�=1Гᵢₓ∆ yt-ᵢ + ɛt (3.3)Di mana:
Yt = vektor yang berisi variabel yang dianalisis dalam penelitian
μ ₓ
= vektor intersepμ
ₓ = vektor koefisien regresi t = time trendΠₓ = αₓβ’, di mana b’ mengandung persamaan kointegrasi jangka panjang.
Yt-1 =variabel in level
Гᵢₓ = matriks koefisien regresi k-1 = ordo VECM dari VAR
ɛt = error term
Pengujian Pra Estimasi Uji Akar Unit
Stasioneritas merupakan hal yang sangat diperhatikan. Brooks (2002) memaparkan alasan pentingnya melakukan pengujian stasioneritas pada suatu deret data:
1. Stasioneritas dapat memengaruhi perilaku variabel-variabel yang akan diestimasi. Pada data stasioner, guncangan pada sistem secara perlahan akan menghilang. Dampak guncangan pada periode t akan jauh lebih besar daripada t+1, dan memiliki dampak yang lebih kecil pada periode t+1. Hal ini sangat berbeda jika dilihat dari sisi data non-stasioner yang memiliki pengaruh guncangan tidak terbatas. Dampak guncangan pada waktu t+1 tidak akan memiliki pengaruh yang lebih kecil daripada t.
2. Penggunaan data non-stasioner dapat menyebabkan regresi semu (spurious regression)
3. Data non-stasioner dapat menghasilkan hasil analisis yang tidak valid. Salah satu cara untuk mengukur keberadaan stasioneritas adalah melalui Augmented Dickey – Fuller (ADF) Test. Alat ini pertama kali diperkenalkan oleh Dickey dan Fuller pada tahun1976. Pengujian ini dilakukan untuk membuktikan hipotesis bahwa ϕ = 1, dalam
Yt = ϕ Yt-1 + ut, -1 ≤ϕ≤ 1 (3.5)
Jika pada persamaan (3.5), ϕ = 1, maka variabel acak Yt mengandung akar unit. Jika variabel mengandung akar unit, variabel tersebut bergerak secara random walk, di mana variabel yang bergerak secara random walk bersifat tidak stasioner.
H0 = ϕ = 1, data mengandung akar unit (tidak stasioner)
Versus H1 = ϕ 1, data stasioner
Dari persamaan (3.5) dapat diperoleh persamaan berikut:
Yt - Yt-1 = ϕ Yt-1 - Yt-1 + ut, (3.6)
Yt - Yt-1 =(ϕ–1) Yt-1 + ut, (3.7)
∆Yt-1 = δYt-1 + ut, (3.8)
Di mana, ∆Yt-1 = Yt - Yt-1, dan δ =(ϕ–1). Sehingga bentuk hipotesis menjadi:
H0 = δ = 0, data mengandung akar unit (tidak stasioner)
Versus H1 = δ 0, data stasioner
Untuk dapat menentukan stasioneritas data, maka prosedur selanjutnya adalah menghitung nilai ADF-statistics, di mana:
t
hitung = �̂�� �̂
Jika nilai ADF statistik (thitung) lebih kecil dari critical value maka tolak H0 dan
dapat diketahui bahwa data tersebut stasioner. Hasil series stasioner akan berujung pada penggunaan VAR dengan metode standar, sementara series yang tidak stasioner harus dilanjutkan pada tahap pengujian selanjutnya yaitu pada ordo satu dan akan berimplikasi pada penggunaan VECM.
Penetapan Lag Optimal
Penentuan lag optimal sangat penting dalam model VAR, hal ini dikarenakan suatu variabel juga dipengaruhi oleh variabel itu sendiri, selain dipengaruhi oleh variabel lain. Menurut Wahyuni (2011), untuk memperoleh panjang selang yang tepat dapat ditempuh melalui 3 tahap pengujian. Pada tahap pertama akan dilihat panjang selang maksimum sistem VAR yang stabil. Stabilitas sistem VAR dilihat dari nilai inverse roots karakteristik AR polinominalnya. Suatu sistem VAR dikatakan stabil (stasioner) jika seluruh roots-nya memiliki modulus lebih kecil dari satu dan semuanya terletak di dalam unit circle. Pada tahap kedua, panjang selang optimal akan dicari dengan menggunakan kriteria informasi yang tersedia. Kandidat selang yang terpilih adalah panjang selang menurut kriteria
Likelihood Ratio (LR), Final Prediction Error (FPE), Akaike Information Criterion
(AIC), Schwarz Information Criterion (SIC), dan Hannan-Quinn Information Criterion (HQ). Jika kriteria informasi hanya merujuk pada sebuah kandidat selang maka kandidat tersebutlah yang optimal. Jika diperoleh lebih dari satu kandidat, maka pemilihan dilanjutkan pada tahap ketiga. Pada tahap terakhir, nilai adjusted- R2 variabel VAR dari masing-masing kandidat selang akan diperbandingkan, dengan penekanan pada variabel-variabel terpenting dari sistem VAR tersebut. Selang optimal akan dipih dari sistem VAR. Pengujian lag yang digunakan dalam penelitian ini didasarkan pada uji AIC.
Uji Kointegrasi
Variabel-variabel yang tidak stasioner sebelum dideferensi namun stasioner pada first difference, memiliki kemungkinan yang besar akan terjadi kointegrasi,
artinya terdapat hubungan jangka panjang di antara keduanya (Firdaus, 2011). Alat pengujian yang umum digunakan untuk mendeteksi kointegrasi pada suatu sistem, antara lain: 1) Engle-Granger Cointegration Test, 2) Cointegrating Regression Durbin Watson (CRDW), dan 3) Johansen Cointegrating Test. Alat uji kointegrasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah Johansen Cointegrating Test. Alat pengujian ini akan membandingkan trace statistics dengan critical value 5%. Jika nilai trace statistics lebih besar daripada critical value 5%, maka terdapat kointegrasi pada sistem tersebut.
Impulse Response Function (IRF)
VAR merupakan metode yang akan menentukan sendiri struktur dinamisnya dari suatu model. Setelah melakukan uji VAR, diperlukan adanya metode yang dapat mencirikan struktur dinamis yang dihasilkan oleh VAR secara jelas. IRF menunjukkan bagaimana respon dari setiap variabel endogen sepanjang waktu terhadap guncangan dari variabel itu sendiri dan variabel endogen lainnya. IRF dapat juga mengidentifikasikan suatu shock pada satu variabel endogen sehingga dapat menentukan bagaimana suatu perubahan yang tidak diharapkan dalam variabel memengaruhi variabel lainnya sepanjang waktu. Dengan demikian, IRF digunakan untuk melihat pengaruh kontemporer dari sebuah variabel dependen jika mendapatkan guncangan atau inovasi dari variabel independen sebesar satu standar deviasi. Hasil IRF tersebut sangat sensitif terhadap pengurutan (ordering) variabel yang digunakan dalam perhitungan. Pengurutan variabel yang didasarkan pada faktorisasi cholesky dilakukan dengan catatan variabel yang memiliki nilai prediksi terhadap varaibel lain diletakkan di depan berdampingan satu sama lain sedangkan variabel yang tidak memiliki nilai prediksi terhadap variabel lain diletakkan paling belakang, kemudian variabel lainnya diletakkan diantara kedua variabel tersebut berdasarkan nilai matriks korelasi yang menyatakan tingkat korelasi paling besar. Dalam penelitian ini, hasil analisis IRF akan dimanfaatkan untuk menjawab tujuan penelitian pertama yang sebelumnya telah dirumuskan.
Forecast Error Variance Decomposition (FEVD)
Metode yang dapat dilakukan untuk melihat bagaimana perubahan dalam suatu variabel yang ditunjukkan oleh perubahan error variance dipengaruhi oleh variabel-variabel lainnya adalah FEVD. Metode ini mencirikan suatu struktur dinamis dalam model VAR. Dimana dalam metode ini dapat dilihat kekuatan dan kelemahan masing-masing variabel dalam memengaruhi variabel lainnya dalam kurun waktu yang panjang. FEVD merinci ragam dari peramalan galat menjadi komponen-komponen yang dapat dihubungkan dengan setiap variabel endogen dalam model. Dengan menghitung persentase kuadrat prediksi galat k-tahap ke depan dari sebuah variabel akibat inovasi dalam variabel-variabel lain maka akan dapat dilihat seberapa besar perbedaan antara error variance sebelum dan sesudah terjadinya shock yang berasal dari dirinya sendiri maupun dari variabel lain. Jadi melalui FEVD dapat diketahui secara pasti faktor-faktor yang memengaruhi fluktuasi dari variabel tertentu. Dalam penelitian ini, hasil analisis FEVD akan dimanfaatkan untuk menjawab tujuan penelitian kedua yang sebelumnya telah dirumuskan.
Model Penelitian
Model penelitian yang digunakan dalam penelitian ini direpresentasikan dalam bentuk matriks berikut:
ΔYt = � ₓ + � ₓt +t-ᵢ + ΠₓYt-1 + ∑�−1�=1Гᵢₓ∆ Yt-ᵢ + ɛt
Di mana:
Yt = vektor dari variabel yang dianalisis dalam penelitian (LN_INF,
LN_BONGKAR, LN_KA, LN_KONS, LN_MUAT, LN_PJ)
� ₓ = vektor intersep
� ₓ = vektor koefisien regresi t = time trend
Πₓ = αₓβ’, di mana b’ mengandung persamaan kointegrasi jangka panjang.
Yt-1 =variabel in level
Гᵢₓ = matriks koefisien regresi k-1 = ordo VECM dari VAR
ɛt = error term
GAMBARAN UMUM