Manajemen risiko pembiayaan diperlukan sebagai strategi BJB Syariah untuk mengelola risiko serta mencapai keuntungan yang optimal. Pada akhirnya dapat diketahui bahwa sejumlah modal yang efisien untuk menutupi dan meminimalisir kerugian dari risiko kredit sebagai rekomendasi alternatif bagi manajemen puncak dalam rangka peningkatan kinerja perusahaan. Kerangka operasional penelitian ini dimuat pada Gambar 3.
Gambar 3. Kerangka pemikiran penelitian
Uji Hipotesis &Rekomendasi Strategi Manajemen Risiko Pembiayaan Penyusunan Hipotesis Manajemen Risiko Pembiayaan
BJB Syariah
Faktor Internal Faktor Eksternal
Kuantitas Eksposur Risiko
CreditRisk+ Matrix Internal Factor Evaluation (IFE)
Matrix External Factor Evaluation (EFE)
Internal Matrix–External (IE)
Strengths, Weaknesses, Opportunities and Threats (SWOT)
Pengumpulan Data
Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini meliputi data primer dan sekunder. 1. Data Primer
Data primer diperoleh melalui pencatatan, pengumpulan data dan wawancara langsung dengan pejabat berwenang yang terkait dengan penyaluran pembiayaan di BJB Syariah. Kegiatan wawancara terhadap pakar dari BJB Syariah dilakukan untuk memperoleh informasi yang dapat disaring menjadi peubah kekuatan, kelemahan, peluang dan ancaman yang dapat digunakan sebagai input untuk alat analisis SWOT dan AHP. Analisis AHP digunakan untuk memetakan beberapa pilihan strategi yang berbasis pendapat para ahli.
2. Data Sekunder
Data sekunder diperoleh melalui data historis BJB Syariah, studi literatur, laporan penelitian dan publikasi elektronik. Jenis data sekunder yang digunakan adalah laporan tahunan BJB Syariah periode 2010-2014 dan bahan-bahan penunjang terkait penelitian.
Uji Hipotesis Penelitan
Berdasarkan latar belakang dan perumusan masalah maka hipotesis yang diuji pada penelitian ini diantaranya:
1. Penyisihan Pencadangan Aktiva Produktif (PPAP) dapat menutupi nilai kerugian akibat risiko pembiayaan menggunakan model internal.
2. Pengukuran risiko pembiayaan menggunakan model internal lebih efisien dalam hal penentuan KPMM dibandingkan model standar dari regulator.
3. Faktor internal pengendalian manajemen risiko lebih penting, walaupun faktor eksternal masih berpengaruh.
Penyusunan hipotesis tersebut di atas dilakukan dengan pertimbangan yang disampaikan pada Tabel 4 di bawah ini.
Tabel 4. Dasar penyusunan hipotesis penelitian
No. Perbandingan Model Model Standar (Regulator) Model Internal
1. Kewajiban Penyediaan
Modal Minimum (KPMM)
Penetapan KPMM sebesar 8% dari Aktiva Tertimbang Menurut Risiko (ATMR).
KPMM sebesar kerugian maksimum dari data kumulatif peluang gagal bayar pembiayaan bank (unexpected loss).
2. Bobot risiko kredit Bobot risiko kredit dianggap
sama yaitu 100% tanpa ada perbedaan masing-masing debitur.
Bobot risiko dikategorikan menggunakan distribusi atas dasar kualitas kredit untuk
mencari probabilitas default
3
No. Perbandingan Model Model Standar (Regulator) Model Internal
3. Penyisihan
Pencadangan Aktiva Produktif (PPAP)
PPAP mengikuti ketentuan regulator, yaitu prosentase status baki debet: 1% (lancar), 25% (dalam perhatian khusus), 50% (kurang lancar) dan 100% (macet).
PPAP adalah sebesar kerugian yang diperkiran terjadi dari data peluang gagal bayar pembiayaan
bank (expected loss)
menggunakan sebaran
Poisson.
4. Alokasi modal (Capital
Charge)
Makin besar total eksposur pembiayaan atau ATMR, maka alokasi modal untuk menutupi risiko pembiayaan makin besar.
Alokasi modal hanya
sebesar nilai unexpected
loss sehingga tidak
berpengaruh terhadap total eksposur pembiayaan bank.
Pengolahan dan Analisis Data
Dalam penelitian ini, pengolahan data dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif. Pengolahan secara kualitatif dilakukan dengan mengkaji konsep manajemen risiko pembiayaan berdasarkan teori dan prinsip yang telah berkembang. Metode kualitatif digunakan untuk mengidentifikasi faktor-faktor risiko pembiayaan dan menganalisis pengelolaan serta pengendalian risiko. Metode kualitatif juga digunakan untuk mengukur mutu manajemen risiko pembiayaan. Metode kuantitatif digunakan untuk mengukur risiko pembiayaan yang dihadapi oleh BJB Syariah. Semua data diolah dengan menggunakan Microsoft Excel 2013 dan software Expert Choice 11.
Metode CreditRisk+
berdasarkan penelitian Matjik (2011) diketahui bahwa pengukuran risiko pembiayaan di BPRS Harta Insan Karimah menggunakan model internal (CreditRisk+) lebih efisien dibandingkan model standar karena adanya selisih capital charge sebesar Rp9,689 juta tahun 2010. Metode ini digunakan dalam penelitian karena telah dilakukan uji kesesuaian model dengan data portofolio pembiayaan BJB Syariah pada Tabel 5, diantaranya:
Tabel 5. Uji metode CreditRisk+
No. Karakterisiktik Model CreditRisk+ Data internal BJB Syariah
1. Definisi risiko kredit Risiko kredit tidak
berhubungan dengan risiko pasar
BJB Syariah merupakan bank non-devisa sehingga tidak terpengaruh risiko pasar dalam penyaluran pembiayaan.
2. Jumlah baki debet tiap
debitur
Jumlah baki debet tiap debitur relatif kecil
Rata-rata jumlah baki debet tiap debitur maksimal Rp200 juta karena didominasi oleh pinjaman konsumtif Pegawai Negeri Sipil (PNS) pemerintah daerah.
No. Karakterisiktik Metode CreditRisk+ Data internal BJB Syariah 3. Jumlah rekening pembiayaan Jumlah rekening pembiayaan relatif banyak.
Jumlah debitur BJB Syariah cukup banyak, dimana pada 31 Desember 2014 mencapai 21.554 nasabah.
4. Variabel tingkat bunga
bank dan spekulasi
Tidak memasukkan variabel bunga bank dan spekulasi yang mempengaruhi perhitungan tingkat risiko pembiayaan.
Perbankan syariah seperti BJB Syariah tidak diperkenankan menghitung varibel tingkat bunga bank dan spekulasi.
Menurut Credit Suisse First Boston (CSFB) (1997), tahapan yang dilakukan dalam metode inimeliputi:
1. Pengelompokan Eksposur dalam Band
Eksposur diperoleh dari baki debet yang berpotensi default (gagal bayar). Eksposur kemudian dibagi kedalam beberapa band. Masing-masing band terdiri dari beberapa kelas.
2. Penghitungan Probability of Default
Tahap ini dilakukan dengan menghitung rataan kemungkinan gagal bayar (probability of default) dan standar deviasi (standard deviation) setiap kelompok konsumen. Probability of default merupakan persentase gagal bayar bersih yang telah dikurangi oleh recovery rate. Recovery rate adalah persentase nilai utang yang dapat dibayar kembali atau persentase rataan tagihan tertunggak yang dapat dilunasi konsumen. Nilai recovery rate akan menurunkan tingkat kerugian dimana besarnya kerugian akibat adanya kredit yang gagal bayar akan segera ditutup sebagian dengan adanya recovery.
3. Mengukur Expected Loss
Expected Loss (EL) merupakan kerugian akibat gagal bayar yang harus dapat ditutupi oleh provisi yang telah dicadangkan. Expected Loss (EL) merupakan hasil perkalian antara LGD dengan probability of default untuk seluruh kelompok debitur yang dapat dinotasikan :
ELA=LGDA X PA...……….………...…………(1) Dimana :
ELA = Expected Loss debitur A LGDA = Loss GivenDefault debitur A PA = Probability default debitur A
Loss Given Default/Real Loss merupakan kewajiban debitur tidak tertagih yang tergantung dari status debitur bangkrut. Nilai real loss berkisar dari angka nol sampai dengan satu. Apabila nilai real loss nol merupakan nilai real loss yang paling rendah, maka tidak ada kerugian sama sekali dan recovery rate sama dengan 100%. Nilai real loss/LGD dapat dinotasikan :
5
RR = Recovery Rate
Recovery Rate merupakan hasil bagi jumlah kewajiban debitur yang dihapusbukukan di kelas tertentu dengan nilai kelas tertentu yang dinyatakan dalam persentase. Nilai outstanding dari debitur yang dihapusbukukan dikelompokkan di dalam band dan kelas
4. Mengukur Expected Number of Default pada tiap band
...(3) Dimana :
µ = Expected number of default pada kelas ke-j ELj = Expected Loss pada kelas ke-j
Lj = kelas ke-j
Sedangkan ELj dapat dinotasikan berikut :
EA diperoleh dari :
Dimana :
EA = Eksposur tiap debitur pada band L L = Band
5. Menghitung Total Expected Loss
Total expected loss merupakan penjumlahan dari expected loss tiap band. Expected loss tiap band diperoleh dari penjumlahan expected loss tiap kelas pada
band tersebut. Expected loss tiap kelas dapat dinotasikan berikut :
EL=µ x Lj x L x Real Loss...(6) 6. Menghitung Unexpected Loss
Unexpected Loss (UL), merupakan kerugian akibat gagal bayar konsumen yang harus dapat dikendalikan, meskipun tidak diharapkan sebelumnya. Unexpected Loss adalah nilai kumulatif kemungkinan gagal (cumulative probability of default) yang diasumsikan mencapai tingkat keyakinan tertentu. Cumulative probability of default menggunakan distribusi Poisson dengan asumsi kemungkinan gagal (probability of default) dari sebagian kelompok konsumen bernilai kecil dan kejadian macet antar kelompok debitur saling independen. Dalam Crouhy et al. (2001), rumus distribusi Poisson dinotasikan berikut : Peluang (n defaults) = e
-µ µn
...(7) n!
n = Jumlah konsumen yang gagal bayar e = Nilai distribusi Poisson (2,718281828) µ = Nilai rataan expected number of default
sehingga dapat dirumuskan:
UL = n x Lj x L x Real Loss...(8) 7. Modal Ekonomi (Economic Capital)
Economic Capital adalah modal yang harus dimiliki perusahaan untuk menutupi kerugian maksimum yang disebabkan oleh gagal bayar debitur pada portofolio kredit. Economic Capital dalam pengukuran risiko kredit diperoleh dari selisih UEL dan EL.
Economic Capital = UEL – EL...(9) 8. Uji Validitas
Menurut Jorion (2006) backtesting adalah uji statistik membandingkan banyaknya pengecualian dalam suatu pengamatan terhadap jumlah yang diharapkan (Value at Risk). Pengecualian memiliki definisikan dimana kondisi
actual default lebih buruk daripada Value at Risk (VaR).
Berdasarkan hasil penelitan Iskandar (2011) dan Matjik (2011) backtesting model CreditRisk+ dilakukan dengan membandingkan hasil pengukuran VaR dengan kerugian aktual tiap periode. Salah satu model Backtesting yang direkomendasikan The Basel Committee perihal penerimaan model internal adalah Kupiec Test. Model ini akan memeriksa apakah VaR sesuai dengan tingkat keyakinan yang ditetapkan. Selanjutnya uji hipotesis dilakukan dengan membandingkan Likelihood Ratio (LR) dengan Critical Value (CV).
LR = -2ln [(1-P)T-V.Pv]+2ln[(1-V/T)T-V.(V/T)v] ………..(10) Dimana :
LR = Llikelihood Ratio
P = Confidence Level
T = Jumlah data yang diobservasi
V = Jumlah ambang batas kesalahan
Setelah diperoleh LR maka perlu dilakukan uji hipotesis; hipotesis diterima atau model dapat diterima apabila LR< CV dan hipotesis ditolak atau model tidak diterima apabila LR > CV.
Analisis Faktor Internal dan Eksternal
Untuk mengetahui faktor-faktor internal perusahaan atau organisasi berkaitan dengan kekuatan dan kelemahan yang dianggap penting, disusun matriks IFE dan EFE dengan tahapan berikut:
a. Mengindentifikasi dan menelaah secara mendalam terhadap setiap faktor yang menjadi peluang dan ancaman, serta kekuatan dan kelemahan yang memengaruhi perusahaan.
7
b. Memberi bobot setiap faktor dengan angka 0,0 (tidak penting) sampai 1,0 (sangat penting). Bobot tersebut menandakan tingkat kepentingan relatif faktor tersebut. Jumlah seluruh bobot sama dengan 1,0.
c. Memberikan peringkat 1-4 pada setiap faktor internal dan eksternal utama untuk menunjukkan seberapa efektif strategi perusahaan saat ini dalam merespon faktor tersebut, di mana :
4 = respon sangat bagus 3 = respon di atas rataan 2 = respon rataan
1 = respon di bawah rataan
d. Kalikan bobot setiap faktor dengan peringkatnya untuk memperoleh nilai tertimbang.
e. Menjumlahkan seluruh skor terbobot untuk mendapatkan skor terbobot total (total weighted score). Dalam matriks EFE, skor bobot total tertinggi yang mungkin dicapai 4,0, skor bobot terendah 1,0 dan rataan skor bobot 2,5. Skor bobot 4,0 mengindikasikan organisasi merespon sangat baik peluang dan ancaman yang ada. Skor total 1,0 menandakan organisasi tidak mampu memanfaatkan peluang yang ada atau menghindari ancaman yang muncul. Dalam matriks IFE, skor bobot total di bawah 2,5 mencirikan posisi internal organisasi yang lemah, sedangkan skor di atas 2,5 mengindikasikan posisi internal yang kuat. Model matriks IFE dan EFE ditunjukkan pada Tabel 6.
Tabel 6. Matriks IFE dan EFE
Bobot Peringkat Nilai tertimbang
(a) (b) (a x b) Kekuatan / Peluang 1. 2. n. Kelemahan / Ancaman 1. 2. n. Total
Faktor internal/eksternal utama
Sumber (David 2009)
Analisis Matriks Internal – Eksternal (IE)
Matriks IE terdiri dari dua (2) dimensi, yaitu total skor matriks IFE pada sumbu x dan total skor matriks EFE pada sumbu y. Skor bobot IFE 1,0-1,99 menunjukkan posisi internal lemah, skor 2,0-2,99 posisinya sedang dan skor 3,0-4,0 posisinya kuat. Skor bobot EFE 1,0-1,99 menunjukkan posisi rendah, skor 2,0-2,99 posisinya sedang dan skor 3,0-4,0 posisinya tinggi. Matriks IE menurut David (2009) dapat dilihat pada Gambar 4.
Skor Total IFE Kuat 4,0 Rataan 3,0 Lemah 2,0 1,0 Skor Total EFE 4,0 Tinggi I Grow and Build
II Grow and Build
III Hold and Maintain
3,0 Rataan
IV Grow and Build
V Hold and Maintain
VI Harvest & Divestiture 2,0 Rendah 1,0 VII Hold and Maintain
VIII Harvest & Divestiture IX Harvest & Divestiture Gambar 4. Matriks IE (David 2009)
Analisis SWOT
Matriks SWOT pada Tabel 7 terdiri dari sembilan (9) sel, terdapat empat (4) sel faktor utama, empat (4) sel strategi dan satu (1) sel yang dibiarkan kosong (sel kiri atas). Keempat sel strategi yang diberi nama SO, WO, ST dan WT. Dalam membentuk matriks SWOT terdapat delapan (8) langkah :
a. Membuat daftar peluang-peluang eksternal utama perusahaan. b. Membuat daftar ancaman-ancaman utama perusahaan.
c. Membuat daftar kekuatan-kekuatan internal utama perusahaan. d. Membuat daftar kelemahan-kelemahan internal utama perusahaan.
e. Cocokkan kekuatan internal dengan peluang eksternal dan masukkan hasilnya pada sel strategi SO.
f. Cocokkan kelemahan internal dengan peluang eksternal dan masukkan hasilnya pada sel strategi WO.
g. Cocokkan kekuatan internal dengan ancaman eksternal dan masukkan hasilnya pada sel strategi ST.
h. Cocokkan kelemahan internal dengan ancaman eksternal dan masukkan hasilnya pada sel strategi WT.
Tabel 7. Matriks SWOT
Sumber (David 2009) IFE EFE STRATEGI SO STRATEGI WO Menciptakan strategi menggunakan kekuatan untuk memanfaatkan peluang
Menciptakan strategi yang meminimalkan kelemahan untuk memanfaatkan peluang
STRATEGI ST STRATEGI WT
Menciptakan strategi menggunakan kekuatan untuk mengatasi ancaman
Menciptakan strategi yang meminimalkan kelemahan dan menghindari ancaman
Kekuatan (S) Kelemahan (W)
Peluang (O)
9
Penentuan Prioritas dengan AHP
Dalam menentukan prioritas faktor, aktor, tujuan dan strategi untuk mengelola dan mengendalikan risiko dilakukan dengan metode AHP (Saaty, 1993). Langkah awal dalam AHP adalah menyusun hirarki. Penentuan faktor, aktor dan tujuan dilakukan melalui kuesioner, sedangkan alternatif strategi didapatkan dari analisis SWOT yang sudah dilakukan sebelumnya. Langkah dalam penggunaan metode AHP sebagai suatu alat untuk memecahkan persoalan sebagai berikut:
a. Mendefinisikan persoalan dan merinci pemecahan yang diinginkan.
Hal pertama yang dilakukan yaitu mengidentifikasi persoalan dengan melakukan analisis mendalam terhadap persoalan yang dihadapi dan ingin dipecahkan. Setelah itu dapat dilakukan pengidentifikasian dan pemilihan unsur–unsur yang akan masuk komponen sistem, seperti focus, forces, actors, objecitives dan
scenario dalam struktur AHP nantinya. Komponen-komponen sistem diidentifikasikan berdasarkan kemampuan pada analisis untuk menemukan unsur–unsur yang dapat dilibatkan dalam suatu sistem.
b. Membuat struktur hirarki dari sudut pandang manajerial secara menyeluruh. Hirarki merupakan suatu abstraksi struktur suatu sistem yang mempelajari fungsi interaksi antar komponen dan dampaknya terhadap sistem. Abstraksi ini mempunyai bentuk saling berkaitan. Struktur hirarki disusun berdasarkan jenis keputusan yang akan diambil berdasarkan sudut pandang dari tingkat puncak sampai ke tingkat dimana dimungkinkan campur tangan untuk memecahkan persoalan tersebut. Hirarki yang dapat terbentuk dalam metode AHP sendiri dapat berupa hiraki lengkap dan hirarki tidak lengkap. Dalam struktur hirarki lengkap, semua unsur pada satu tingkat memiliki hubungan dengan semua unsur yang ada pada tingkat berikutnya.
Gambar 5. Struktur hirarki lengkap c. Menyusun matriks banding berpasangan.
Matriks perbandingan berpasangan ini berfungsi untuk mengetahui kontribusi dan pengaruh setiap unsur yang relevan atas setiap kriteria yang berpengaruh yang berada setingkat di atasnya. Pada matriks ini, pasangan–pasangan unsur
F F1 F2 F3 F4 K1 K2 K3 K4 Kn K11 K12 K13 K14 Kn1 Fokus Aktor Tujuan Alternatif
dibandingkan berkenaan suatu kriteria di tingkat yang lebih tinggi. Dalam membandingkan dua unsur, biasanya memberi suatu pertimbangan yang menunjukan dominasi sebagai bilangan bulat. Matriks ini memiliki satu tempat untuk memasukkan bilangan itu dan satu tempat lain untuk memasukan nilai resiprokalnya.
d. Mendapatkan semua pertimbangan yang diperlukan untuk mengembangkan perangkat matriks dilangkah 3.
Setelah matriks pembanding berpasangan antar unsur dibuat, dilakukan pembandingan berpasangan antar setiap unsur pada kolom ke-i dengan setiap unsur pada baris ke-j. Pembandingan berpasangan antar unsur tersebut dilakukan
dengan pertanyaan “seberapa kuat unsur baris ke-I didominasi atau dipengaruhi, dipenuhi, diuntungkan oleh fokus di puncak hirarki, dibandingkan dengan kolom ke-j?”. Apabila unsur-unsur yang dipertimbangkan merupakan sebuah peluang atau waktu, maka pertanyaannya adalah “seberapa lebih mungkin suatu unsur
baris ke-i dibandingkan dengan unsur dipuncak hirarki?”. Untuk mengisi matriks
banding berpasangan, digunakan skala banding yang tertera pada Tabel Lampiran 3. Angka–angka yang tertera menggambarkan relatif pentingnya suatu unsur dibandingkan dengan unsur lainnya sehubungan dengan sifat kriteria tertentu. Pengisian matriks hanya dilakukan untuk bagian di atas garis diagonal dari kiri ke kanan bawah.
5. Memasukkan nilai-nilai kebalikannya beserta bilangan 1 sepanjang diagonal utama. Angka 1-9 digunakan bila Fi lebih mendominasi atau memengaruhi sifat fokus puncak hirarki (x) dibandingkan dengan Fj, namun bila Fi kurang mendominasi atau kurang memengaruhi sifat X dibandingkan Fj, maka digunakan angka kebalikannya. Matriks di bawah garis diagonal utama diisi dengan nilai-nilai kebalikannya. Contoh, bila unsur F24 memiliki nilai 7, maka nilai unsur F24 adalah 1/7.
6. Melaksanakan langkah 3, 4 dan 5 untuk semua tingkat dan gugusan dalam hirarki tersebut. Pembandingan dilanjutkan untuk semua unsur pada setiap tingkat keputusan yang terdapat pada hirarki, berkenaan dengan kriteria unsur di atasnya. Matriks perbandingan dalam AHP dibedakan menjadi dua yaitu: Matriks Pendapat Individu (MPI) dan Matriks Pendapat Gabungan (MGP).
1) MPI
MPI adalah matriks hasil pembandingan yang dilakukan individu. MPI memiliki unsur yang disimbolkan dengan aij, yaitu unsur matriks pada baris kolom ke-i dan kolom ke-j.MPI dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Matriks pendapat individu
Sumber (Saaty 1993) X A1 A2 A3 ... An A1 a11 a12 a13 ... a1n A2 a21 a22 a23 ... a2n ... ... ... ... ... ... An an1 an2 an3 ... ann
11 X G1 G2 G3 … Gn G1 g11 g12 g13 … G1n G2 g21 g22 g23 … G2n … … … … Gn gn1 gn2 gn3 … gnn 2) MPG
MPG adalah susunan matriks baru yang unsur (gij) berasal dari rataan geometrik pendapat-pendapat individu yang rasio inkonsistensinya lebih kecil atau sama dengan 10% dan setiap unsur pada baris dan kolom yang sama dari MPI yang satu dengan MPI yang lain tidak terjadi konflik. MPG dapat dilihat dari Tabel 9.
Tabel 9. Matriks pendapat gabungan
Sumber (Saaty 1993)
Rumus rataan geometrik adalah: gij = n n k k ij a
1 ) ( …….………..…….………...…...(1) dengan :n = jumlah responden (pakar) aij(k) = sel penilaian setiap pakar
7. Menggunakan komposisi secara hirarki untuk membobotkan vektor–vektor prioritas itu dengan bobot kriteria-kriteria dan menjumlahkan semua nilai prioritas terbobot yang bersangkutan dengan nilai prioritas dari tingkat bawah berikutnya dan seterusnya. Vektor prioritas dapat dihitung dengan rumus:
VP (Vektor Prioritas) =
n n i ij a VE 1 …..…...………...…..…….(2)dimana : VE (Vektor Eigen ) = n n i ij a
1 .…..…...…...…...…..…...(3) dengan :aij = unsur MPI pada baris ke-i dan kolom ke-j n = jumlah unsur yang diperbandingkan
8. Mengevaluasi inkonsistensi untuk seluruh hirarki
Langkah yang digunakan adalah mengalikan setiap indeks konsistensi dengan prioritas kriteria bersangkutan dan menjumlahkan hasil kalinya. Hasil ini dibagi dengan pernyataan sejenis yang menggunakan indeks konsistensi acak, yang sesuai dengan dimensi masing–masing matriks. Dengan cara yang sama setiap indeks konsistensi acak juga dibobot berdasarkan prioritas kriteria yang bersangkutan dan hasilnya dijumlahkan. Rasio konsistensi hirarki harus 10% atau kurang. Jika tidak, mutu informasi harus diperbaiki, antara lain dengan
memperbaiki cara menggunakan pertanyaan ketika melakukan pengisian ulang kuesioner atau lebih baik dalam mengarahkan responden yang mengisi kuesioner. Rumus untuk perhitungan uji konsistensi adalah:
CI = 1 max n n ………...……...…..……...(4) dengan : CI = Indeks Konsistensi max
= eigen value maksimum
n = jumlah unsur yang diperbandingkan dimana: max = n VB ………...………...…(5) VB (Nilai Eigen) = VP VA ………...….……...(6) VA (Vektor Antara) = aijx VP ……..…...…...(7)
Untuk mengetahui apakah nilai CI cukup baik atau tidak, maka perlu diketahui rasio konsistensinya (CR) yaitu:
CR =
RI
CI ………..…….………..………....(8)
RI adalah indeks acak yang dikeluarkan oleh Oak Ridge Laboratory, dari matrik berorde 1 sampai 15 dengan menggunakan sampel berukuran 100. Tabel RI tersebut seperti pada Tabel 10.
Tabel 10. Indeks acak
Sumber (Saaty 1993)
N 1 2 3 4 5 6 7
RI 0 0 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32
N 8 9 10 11 12 13 14