FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Definisi 4 ( Linear Programming Relaksasi) LP-relaksasi dari suatu IP merupakan
III. METODE PENELITIAN
Bab ini menjelaskan tentang tahapan-tahapan penelitian yang dilakukan agar tujuan
dari penelitian ini dapat tercapai dengan baik. Ada tiga tahapan yang dilakukan, yakni: (1) 1
x
Batas bawah (optimum)
Batas bawah x1 > 5 x1 < 4 x2 < 0 x2 > 1 x1 < 3 x1 > 4 Subproblem 7* Subproblem 6 Subproblem 5 Subproblem 4 Subproblem 3* Subproblem 2 Subproblem 1 1 3, 75 , 2 1, 25 dan 23, 75 x = x = z= 1 4, 2 0, 8333 dan 23, 3333 x = x = z= x1=3, x2=2 dan z=23 1 4, 2 0 dan 20 x = x = z= 1 4, 5 , 2 0 dan 22, 5 x = x = z= Solusi takfisibel Solusi takfisibel
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6
7 Gambar 2 Daerah fisibel untuk subproblem 2
dan subproblem 3 (Taha, 1975).
Subproblem 2 dan subproblem 3 tidak dapat dipenuhi secara bersamaan, sehingga harus diselesaikan sebagai dua masalah linear programming yang berbeda. Pada subproblem 2 diperoleh solusi x1=3, x2=2, dan z=23. Karena semua variabel bernilai integer (solusinya memenuhi kendala integer), maka tidak perlu dibuat subproblem baru. Pada
subproblem 3 diperoleh solusi x1=4, 2 0,8333
x = , dan z=23, 3333. Karena variabelnya tidak memenuhi kendala integer, maka harus dibuat subproblem baru. Subproblem untuk masalah IP di atas diberikan pada gambar berikut:
Gambar 3 Metode branch and bound untuk menentukan solusi IP (Taha, 1975).
Pada Gambar 3, subproblem 3 dan subproblem 7 merupakan kandidat terbaik karena semua variabelnya bernilai integer. Subproblem 3 merupakan solusi optimal untuk
masalah IP di atas karena mempunyai nilai-Z lebih besar dari subproblem 7.
(Taha, 1975)
III. METODE PENELITIAN
Bab ini menjelaskan tentang tahapan-tahapan penelitian yang dilakukan agar tujuan
dari penelitian ini dapat tercapai dengan baik. Ada tiga tahapan yang dilakukan, yakni: (1) 1
x
Batas bawah (optimum)
Batas bawah x1 > 5 x1 < 4 x2 < 0 x2 > 1 x1 < 3 x1 > 4 Subproblem 7* Subproblem 6 Subproblem 5 Subproblem 4 Subproblem 3* Subproblem 2 Subproblem 1 1 3, 75 , 2 1, 25 dan 23, 75 x = x = z= 1 4, 2 0, 8333 dan 23, 3333 x = x = z= x1=3, x2=2 dan z=23 1 4, 2 0 dan 20 x = x = z= 1 4, 5 , 2 0 dan 22, 5 x = x = z= Solusi takfisibel Solusi takfisibel
persiapan penelitian dan penetapan lokasi penelitian, (2) pengambilan data, jenis data dan sumber data, (3) pengolahan data. Tiga tahapan ini menggambarkan secara keseluruhan rangkaian penelitian yang tidak dapat dipisahkan. Untuk jelasnya dapat diuraikan sebagai berikut:
3.1 Persiapan dan Penetapan Lokasi Penelitian
3.1.1 Persiapan Penelitian
Dalam tahap ini persiapan penelitian ada beberapa kegiatan, yaitu studi literatur, survei lokasi penelitian, penyusunan proposal penelitian, dan pembuatan perizinan penelitian.
Studi literatur dilakukan untuk mencari topik dan permasalahan yang terkait sebagai acuan dalam pelaksanaan penelitian, baik berupa jurnal maupun dasar teoritis yang berkaitan dengan permasalahan. Setelah dirasakan cukup dalam studi literatur yang mendukung penelitian ini, langkah selanjutnya adalah mencari perkiraan lokasi yang sesuai dengan penelitian berdasarkan infomasi studi literatur yang didapatkan. Hal dilakukan untuk mengefisienkan penelitian dalam pengambilan data peneilitian di langkah selanjutnya.
Setelah didapatkan perkiraan lokasi penelitian yang cocok, langkah selanjutnya adalah penyusunan proposal penelitian yang terdiri dari pendahuluan, tinjauan pustaka, kerangka pemikiran, metode penelitian serta tujuan penelitian dan data yang dibutuhkan yang ditujukan untuk dosen pembimbing penelitian ini. Setelah proposal disetujui oleh dosen pembimbing, langkah selanjutnya adalah menyerahkan proposal tersebut berserta surat permohonan izin untuk melakukan penelitian di lokasi yang dituju untuk pengambilan informasi dan data di lokasi tersebut. Apabila disetujui oleh pihak
yang berwenang di lokasi tersebut, maka langkah selanjutnya adalah tahap pengambilan data
3.1.2 Penetapan Lokasi Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di RPH (Resort Pemangku Hutan) Maribaya, KRPH (Kesatuan Resort Pemangku Hutan) Parung Panjang KPH (Kesatuan Pemangku Hutan) Bogor, Kabupaten Bogor Jawa Barat. Pemilihan RPH Maribaya sebagai lokasi penelitian dilakukan atas dasar pertimbangan, antara lain: (1) di lokasi penelitian terdapat data yang dibutuhkan berdasarkan studi literatur permasalahan, (2) lokasi tempat penelitian yang tidak terlalu jauh dari lokasi penulis, (3) jenis hutan yang merupakan hutan industri homogen, yakni hutan Akacia mangium, dan (4) belum ada penelitian mengenai penentuan lokasi petak pemanenan hutan Akacia mangium di lokasi penelitian tersebut.
3.2 Pengambilan, Jenis dan Sumber Data 3.2.1 Pengambilan data
Kegiatan dalam tahap pengambilan data yaitu pengumpulan informasi dan data yang relevan dengan tujuan penelitian yang disertai wawancara khusus kepada pihak yang terkait dalam penelitian ini. Dalam hal ini, penulis harus berkunjung ke lokasi penelitian untuk mencari dan menggali informasi dan data yang dimaksud.
3.2.2 Jenis dan Sumber Data
Jenis data yang didapatkan dan digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder. Data sekunder ini diperoleh dari instansi yang ada di Perum Perhutani KPH Bogor. Pada Tabel 1 hingga Tabel 5 diberikan sebagian data yang didapat dari Perum Perhutani KPH Bogor.
Tabel 1. Sebagian data nama petak, luas, tahun tanam, bonita Akacia mangium RPH Maribaya KRPH Parung Panjang KPH Bogor Perum Perhutani (KPH Bogor 2005). (Selengkapnya pada Lampiran 1)
Indeks Nama Petak Luas Tahun Tanam Bonita1
1 15A 7,50 2001 1,00
2 10I 26,20 1996 2,00
3 31B 32D 13,54 1996 2,00
1 Bonita adalah tingkat kesuburan tanah di petak tersebut.
Tabel 2. Sebagian data perkiraan pertumbuhan volume tanaman Akacia mangium RPH Maribaya KRPH Parung Panjang KPH Bogor Perum Perhutani per tahun per bonita (KPH Bogor 2005). (Selengkapnya pada Lampiran 2).
1 7,00 m3 18,30 m3 29,70 m3 39,80 m3 48,30 m3 55,34 m3 61,50 m3 2 10,20 m3 25,60 m3 40,40 m3 53,10 m3 63,70 m3 72,60 m3 80,10 m3 3 15,10 m3 35,60 m3 54,80 m3 70,90 m3 84,20 m3 95,20 m3 104,40 m3
Tabel 3. Data perkiraan hasil pemanenan kualitas kayu berdasarkan diameternya (KPH Bogor 2005). Ukuran diameter Persentase perkiraan Harga jual per m3 (tahun 2006)* < 60 cm 65% Rp. 208.090,. 61 cm - 100 cm 34% Rp. 349.144,. > 100 cm 1% Rp. 576.470,. * Harga jual diperkirakan naik 10% setiap tahunnya.
Untuk melakukan proses pemanenan atau penebangan kayu diperlukan biaya yang dikeluarkan oleh Perhutani, di antaranya seperti tampak pada Tabel 4 berikut.
Tabel 4. Biaya yang harus dikeluarkan oleh Perum Perhutani (KPH Bogor 2005).
Biaya persiapan pemanenan per-hektar
Rp. 780.675,.
Biaya Pemanenan per-m3 Rp. 140.000,.
Selain biaya di atas, Perum Perhutani KPH Bogor pun harus membayar pajak sesuai undang-undang yang berlaku. Berikut
disajikan tabel daftar pajak penjualan kayu yang harus dibayarkan:
Tabel 5. Pajak yang harus dikeluarkan oleh Perum Perhutani per m3 (KPH Bogor 2005).
Ukuran diameter Besar pajak per m3 < 40 cm Rp. 10.000,. 41 cm - 60 cm Rp. 14.000,. > 60 cm Rp. 16.000,.
Hutan Akacia mangium dalam RPH Maribaya KRPH Parung Panjang KPH Bogor Perum Perhutani terdiri dari 20 petak. Petak-petak tersebut tersusun secara berkomunal, sehingga satu sama lainnya berdekatan (adjacent). Berikut gambar denah dan indeks petak-petak yang berdekatan pada RPH Maribaya:
Gambar 4. Gambar denah petak di RPH Maribaya.
Daftar indeks petak-petak yang berdekatan: {{1,2}, {1,5}, {2,3}, {2,4}, {2,5}, {3,4}, (3,8}, {4,5}, {4,7}, {4,8}, {5,6}, {5,7}, {6,7}, {6,10}, {6,11}, {7,8}, {7,9}, {7,10}, {8,9}, {9,10},{10,11}, {10,13}, {10,14}, {11,12}, {11,13}, {12,13}, {12,19}, {12,20}, {13,14}, {13,18}, {13,19}, {14,15}, {14,16}, {14,17}, {14,18}, {15,16}, {15,17}, {16,17}, {17,18}, {18,19}, {19,20}} 3.3Pengolahan Data
Dalam tahap pengolahan data, data yang didapatkan pada tahap sebelumnya dikumpulkan dan dirapikan sesuai dengan permasalahan dalam penelitian ini. Kemudian dibuat tabel perkiraan volume kayu untuk setiap petak tiap tahun/periode (Tabel 6) dan tabel perkiraan present value setiap petak tiap tahun/periode (Tabel 7).
Tabel 6. Tabel sebagian data perkiraan volume setiap petak perperiode(dalam m3)*. (Selengkapnya pada Lampiran 3)
1 298,50 362,25 415,05 461,25 499,50
2 2.407,78 2.472,53 2.509,72 2.505,40 2.459,55
3 1.244,33 1.277,79 1.297,01 1.294,77 1.271,08
4 1.036,80 1.102,80 1.132,46 1.149,49 1.147,51
* Diperoleh dari hasil perkalian luas petak dengan perkiraan pertumbuhan volume pertahun berdasarkan bonita.
Tabel 7. Tabel perkiraan present value setiap petak pertahun (dalam juta rupiah)*. (Selengkapnya pada Lampiran 4)
* Diperoleh dari hasil perkalian volume setiap petak pertahun (Tabel 4) dengan harga jual per m3 (Tabel 2) dikurangi dengan pajak dan beban biaya.
Permasalahan yang terkandung dalam penelitian ini kemudian dimodelkan secara matematika. Hal ini dimaksudkan agar permasalahan tersebut dapat dipecahkan secara lebih mudah. Kemudian untuk mendapatkan hasilnya dengan cepat, maka perhitungannya menggunakan proses
komputasi. Proses komputasi ini menggunakan salah satu perangkat lunak pemrograman linear yakni Lingo8.0 dan kemudian model matematika tersebut diterjemahkan ke dalam bahasa pemrograman Lingo8.0.