Waktu dan Tempat
Penelitian dilakukan dengan mengambil data dari Badan Pusat Statistik (BPS), Kementrian Pertanian, Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG), Badan Litbang Pertanian yang berlokasi di Jakarta. Waktu penelitian dilakukan pada bulan Mei sampai September 2013.
Jenis dan Sumber Data
Data yang akan digunakan dalam penelitian ini berupa data sekunder yang berbentuk data time series tahunan antara tahun 1970-2012. Semua data diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS), Kementrian Pertanian, Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG), Badan Litbang Pertanian serta literatur- literatur dan situs-situs yang terkait dengan penelitian ini yang menyediakan kebutuhan data yang diperlukan dalam penelitian. Adapun data-data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah data-data yang digunakan dalam analisis peramalan serta analisis faktor-faktor yang mempengaruhi produksi dan konsumsi komoditi pangan strategis di Indonesia, antara lain:
Tabel 7 Data dan sumber data yang digunakan dalam penelitian
Data yang digunakan Tahun Sumber data
Produksi beras 1970-2012 BPS dan Ditjen Tanaman Pangan
Produksi jagung 1970-2012 BPS
Produksi kedelai 1970-2012 Ditjen Tanaman Pangan Kementan Konsumsi beras 1970-2012 Susenas BPS, diolah Pusdatin
Konsumsi jagung 1970-2012 Susenas BPS
Konsumsi kedelai 1970-2012 Kementrian Pertanian
Luas panen padi 1980-2012 BPS dan Ditjen Tanaman Pangan
Luas panen jagung 1980-2012 BPS
Luas panen kedelai 1980-2012 Ditjen Tanaman Pangan Kementan
Curah hujan 1980-2012 BMKG
Anggaran Litbang 1980-2012 Badan Litbang Pertanian Jumlah varietas unggul padi 1980-2012 Badan Litbang Pertanian Jumlah varietas unggul jagung 1980-2012 Badan Litbang Pertanian Jumlah varietas unggul kedelai 1980-2012 Badan Litbang Pertanian Jumlah penduduk Indonesia 1980-2012 BPS
Harga beras 1980-2012 Kemendag diolah Pusdatin Kementan
Harga jagung 1980-2012 BPS
Harga kedelai 1980-2012 BPS dan Kemendag, diolah Pusdatin Produksi dunia beras 1980-2012 FAO
Produksi dunia jagung 1980-2012 FAO Produksi dunia kedelai 1980-2012 FAO
Metode Pengolahan dan Analisis Data
Analisis deskriptif digunakan untuk memberi gambaran produksi dan konsumsi komoditi pangan strategis yang menyangkut proyeksi swasembada pada tahun 2014. Selain itu juga dapat digunakan untuk menjelaskan faktor-faktor yang memengaruhi produksi dan konsumsi komoditi pangan strategis tersebut. Proyeksi produksi dan konsumsi komoditi pangan strategis dalam penelitian ini dianalisis dengan analisis peramalan model time series. Regresi berganda digunakan untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang berpengaruh nyata dalam produksi dan konsumsi komoditi pangan strategis di Indonesia. Pengolahan data dalam penelitian ini menggunakan software Microsoft Excel dan Minitab 14.
Variabel dan Definisi Operasional
Variabel merupakan segala sesuatu yang hendak dijadikan sebagai objek pengamatan sebuah penelitian atau fenomena yang menjadi perhatian di dalam penelitian yang diukur atau diobservasi. Agar variabel bisa dioperasionalkan dalam sebuah penelitian, maka harus jelas pengukurannya. Variabel yang diamati dalam penelitian ini merujuk pada literatur yang telah dibaca oleh penulis yaitu variabel dependen dan variabel independen.
Variabel dependen (Y) atau variabel terikat adalah variabel yang nilainya ditentukan oleh satu atau serangkaian nilai variabel lain. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Volume Produksi Beras (PB)
Volume produksi beras adalah jumlah total produksi beras nasional dengan nilai konversi gabah kering giling (GKG) ke beras rata-rata nasional adalah 60%. Variabel PB diukur dalam satuan ribu ton.
2. Volume Produksi Jagung (PJ)
Volume produksi jagung adalah jumlah total produksi jagung nasional dikurangi rata-rata jagung terecer, bibit, dan pakan sebesar 11.35% . Variabel PJ diukur dalam satuan ribu ton
3. Volume Produksi Kedelai (PK)
Volume produksi kedelai adalah jumlah total produksi kedelai nasional. Variabel PK diukur dalam satuan ribu ton.
4. Volume Konsumsi Beras (KB)
Volume konsumsi beras adalah perkalian antara konsumsi per kapita/tahun dengan jumlah penduduk. Variabel KB diukur dalam satuan ribu ton.
5. Volume Konsumsi Jagung (KJ)
Konsumsi jagung yang dimaksud disini adalah konsumsi jagung basah berkulit dan jagung pipilan kering. Volume konsumsi jagung adalah penjumlahan dari konsumsi langsung (konsumsi rumah tangga) dan konsumsi tidak langsung (permintaan industri). Variabel KJ diukur dalam satuan ribu ton.
6. Volume Konsumsi Kedelai (KK)
Konsumsi kedelai terdiri dari konsumsi langsung dan tidak langsung. Konsumsi tidak langsung adalah olahan biji kedelai seperti tempe, tahu, oncom, dan kecap. Volume konsumsi kedelai adalah penjumlahan dari
konsumsi langsung dan konsumsi tidak langsung per kapita/tahun dengan jumlah penduduk. Variabel KK diukur dalam satuan ribu ton.
Variabel independen (X) atau variabel bebas adalah variabel yang nilainya tidak dipengaruhi oleh perilaku variabel lain dan memiliki serangkaian nilai tertentu. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Luas Panen
Dalam penelitian ini luas panen yang digunakan adalah luas areal tanam seluruh lahan pertanian padi (LB), jagung (LJ), dan kedelai (LK) di Indonesia, diukur dalam satuan ribu hektar.
2. Curah hujan (CH)
Iklim merupakan syarat tumbuh tanaman padi, jagung, dan kedelai. Variabel ini didekati dengan tingkat curah hujan rata-rata setiap daerah di Indonesia dalam periode waktu 1 tahun dan diukur dalam satuan millimeter per tahun. 3. Anggaran Litbang (AL)
Kebijakan pemerintah direfleksikan dalam jumlah dan proporsi anggaran pemerintah yang dialokasikan untuk sektor pertanian per tahun khususnya subsektor tanaman pangan, diukur dalam juta Rupiah.
4. Varietas Unggul
Dalam penelitian ini variabel yang digunakan untuk melihat teknologi didekati dengan variabel varietas unggul padi (VB), jagung (VJ), dan kedelai (VK) yang ditemukan setiap tahun. Diukur dalam satuan tanaman.
5. Jumlah Penduduk (JP)
Demografi dan kependudukan merupakan salah satu faktor yang menentukan konsumsi masyarakat. Variabel ini didekati dengan jumlah penduduk yang dinyatakan dalam ribu jiwa.
6. Harga Riil
Harga riil beras (HB), jagung (HJ), dan kedelai (HK) didekati dengan harga rata-rata beras, jagung, dan kedelai di tingat konsumen. dinyatakan dalam satuan Rupiah per kilogram.
7. Produksi Dunia
Selera didekati dengan produksi dunia komoditi beras (PDB), jagung (PDJ), dan kedelai (PDK). Dinyatakan dalam satuan ribu ton.
8. Gross Domestic Product (GDP)
Variabel ekonomi didekati dengan Gross Domestic Product dinyatakan dalam satuan triliun Rupiah.
Analisis Peramalan Model Time Series
Pengolahan data produksi dan konsumsi komoditi pangan strategis menggunakan model time series. Pengolahan data dengan menggunakan peramalan time series dimaksudkan untuk mendapatkan model peramalan terbaik sehingga dapat memproyeksikan produksi dan konsumsi komoditi pangan strategis di masa yang akan datang.
Penerapan Peramalan Model Time Series
Peramalan model time series merupakan metode peramalan kuantitatif. Model dalam penelitian ini hanya membutuhkan data time series atau kuantitatif dari variabel yang akan diramal yaitu data time series tahunan produksi dan konsumsi komoditi pangan strategis.
1.Model Trend
Pada deret waktu bisnis dan ekonomi, trend dapat dilihat sebagai perubahan halus sepanjang waktu. Trend dapat dinyatakan sebagai fungsi sederhana seperti suatu garis lurus disepanjang periode deret waktu yang diobservasi.
2.Metode Dekomposisi
Dekomposisi adalah suatu teknik untuk memisahkan komponen data time series. Analisis time series tersebut bertujuan mengidentifikasi faktor-faktor komponen yang memengaruhi setiap nilai pada deret. Komponen tersebut adalah faktor trend (kecenderungan, siklus, dan musiman).
a. Metode Dekomposisi Aditif
Metode dekomposisi aditif merupakan model yang memperlakukan nilai- nilai deret waktu sebagai jumlah dari komponen-komponen. Jika fluktuasi musiman konstan, maka bentuk fungsional yang cocok adalah dekomposisi
aditif, yakni: Yt = Trt + Clt + Snt + εt.
b. Metode Dekomposisi Multiplikatif
Metode dekomposisi multiplikatif merupakan model yang memperlakukan nilai-nilai deret waktu sebagai hasil dari komponen-komponen. Jika fluktuasi musiman membesar secara proporsional terhadap trend, maka bentuk fungsional yang cocok adalah dekomposisi multiplikatif, yakni:
Yt = Trt x Clt x Sntx εt. 3.Model Rata-rata
Model ini menggunakan suatu bentuk rata-rata tertimbang dari observasi masa lalu dalam memuluskan fluktuasi jangka pendek. Asumsi model ini adalah fluktuasi di masa lampau mewakili selisih acak dari suatu kurva yang mulus. Dengan mengidentifikasi kurva, maka dapat diproyeksikan ke masa depan sehingga menghasilkan suatu ramalan. Ada 2 model rata-rata bergerak, yaitu model rata-rata sederhana dan model rata-rata bergerak. Dalam penelitian ini model rata-rata yang digunakan adalah model rata-rata bergerak (moving average).
Rata-rata bergerak dihitung dari rata-rata terkini, setiap pengamatan baru yang tersedia, maka rata-rata baru dihitung dengan menambahkan nilai terkini dan mengeluarkan nilai terlama. Rata-rata bergerak orde k merupakan nilai rata-rata dari k pengamatan berurutan.
4.Model Pemulusan Eksponensial
Model pemulusan eksponensial merupakan teknik untuk mengupdate koefisien model trend berdasar pengamatan terbaru. Model dengan prosedur yang bekesinambungan merevisi ramalan berdasarkan pengamatan terkini. Model ini berdasarkan rata-rata (pemulusan) nilai pengamatan yang lama secara menurun (eksponensial).
a. Model Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Eksponential Smoothing) Pemulusan eksponensial tunggal dengan tingkat respon yang disesuaikan
memiliki kelebihan dalam hal nilai α yang dapat berubah secara terkendali, dengan adanya perubahan dalam pola datanya.
b. Model Holt (Double Eksponential Smoothing)
Model holt disebut juga sebagai model pemulusan eksponensial ganda. Model holt memuluskan nilai trend (tingkatan) dan slope yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret yang asli secara langsung dengan menggunakan parameter (konstanta) pemulusan yang masing-masing berbeda. Konstanta pemulusan ini menyediakan estimasi dari tingkatan dan slope yang disesuaikan sepanjang waktu begitu observasi yang baru tersedia. Ramalan dari model holt didapat dengan menggunakan dua konstanta pemulusan (dengan nilai antara 0 dan 1) serta 3 persamaan:
Update Intercept Update Slope
Peramalan
c. Model Winters
Model winters didasarkan atas 3 persamaan pemulusan, yaitu satu untuk unsur stasioner, satu untuk trend, dan satu untuk musiman. Model winters merupakan pengembangan dari model holt yang dapat mengurangi galat ramalan. Satu tambahan persamaan digunakan untuk estimasi musiman. Model winters yang mengalihkan komponen trend dan musiman disebut multiplikatif, sedangkan yang menambahkan komponen trend dan musiman disebut additif. Berikut persamaan dasar untuk kedua model winters.
Pemulusan intersep Winters Multiplikatif (
)
Winters Aditif
Pemulusan slope Winters Multiplikatif = Winters Aditif
Pemulusanomusiman Winters Multiplikatif ( )
Winters Aditif
Peramalan Winters Multiplikatif = Winters Aditif
[ ]
5.Metode Box-Jenkins (Model ARIMA)
ARIMA dikembangkan oleh Box dan Jenkins sehingga disebut ARIMA Box-Jenkins. Model ARIMA merupakan gabungan dari metode pengahalusan, metode regresi, dan metode dekomposisi. Model ini digunakan bila data yang tersedia dalam jumlah yang cukup besar sehingga membentuk runtut waktu yang cukup panjang. Peramalan dengan menggunakan ARIMA dilakukan melalui lima tahap, yaitu tahap pemeriksaan kestasioneran data, pengidentifikasian model, pengestimasian parameter model, pengujian model, dan pengujuan model untuk peramalan Hanke (2003).
Metode Box-Jenkins mengacu pada himpunan prosedur untuk mengidentifikasikan, mencocokan dan memeriksa model ARIMA dengan data deret waktu mengikuti langsung dari bentuk model disesuaikan (Hanke, 2003). Metode Box Jenkins secara umum dengan menggunakan backward shift operation dinotasikan sebagai berikut :
ARIMA (p,d,q)=(1-B)d (1-Ǿ1 B- Ǿ 2B2-....-Ǿ p BP)P Yt =c+(1-ω1B- ω 2B2-...-ω qBq)εt
dimana : p = orde/derajat autoregressive (AR)
d = orde/derajat B Yt = Yt-1
q = orde/derajat B2Yt = Yt-2
εt = kesalahan ramalan periode ke-t BpYt = Yt-p
c = Konstanta Bq εt = εt -q
Secara umum notasi model ARIMA yang diperluas dengan memperhatikan unsur musiman atau sering disebut dengan model SARIMA adalah sebagai berikut: ARIMA (p,d,q) (P,D,Q)L dimana L adalah banyaknya periode dalam setahun.
Hanke (2003) menjelaskan langkah-langkah peramalan dengan model ARIMA yang sesuai Gambar 11. Tahapan dalam Model ARIMA, sebagai berikut: a. Tahap 1 : Tahap penstasioneran data
Dilakukan dengan melihat plot data. Identik dengan model ARIMA, apabila data belum stasioner maka perlu dilakukan pembedaan. Penstasioneran data dilakukan dengan melakukan pembedaan regular. Pembedaan regular: Zt = Yt– Yt-1.
b. Tahap 2 : Tahap identifikasi model sementara
Setelah data distasionerkan, tahap penting berikutnya dari identifikasi adalah menentukan model ARIMA tentatif. Hal ini dilakukan dengan menganalisis perilaku pola dari ACF dan PACF.
c. Tahap 3 : Tahap estimasi parameter dari model sementara
Setelah model ditemukan, maka parameter dari model harus diestimasi. Terdapat dua cara yang mendasar dapat digunakan untuk pendugaan terhadap parameter-parameter tersebut, yaitu:
1) Trial and error yaitu dengan menguji beberapa nilai yang berbeda dan memilih diantaranya dengan syarat yang meminimumkan jumlah kuadrat nilai galat (sum square of residuals)
2) Perbaikan secara iteratif yaitu dengan memilih taksiran awal dan kemudian membiarkan program komputer untuk memperhalus panaksiran tersebut secara iteratif. Metode ini lebih disukai dan telah tersedia suatu logaritma (proses komputer).
d. Tahap 4 : Tahap diagnosa
Pemeriksaan model dilakukan dengan sistem trials and errors, dimana nilai MSE yang dihasilkan dari berbagai macam kombinasi model ARIMA dapat diperoleh, kemudian model ARIMA yang menghasilkan nilai MSE terkecil dipilih, yang kemudian model ARIMA tersebut dapat digunakan hasil peramalannya untuk memprediksi konsumsi dan produksi nasional.
e. Tahap 5 : Tahap peramalan
Model terbaik telah diperoleh, maka dapat dilakukan peramalan untuk beberapa waktu ke depan. Evaluasi ulang terhadap model perlu dilakukan karena kemungkinan pola data berubah.
Gambar 7 Diagram arus untuk strategi pembentukan Model Box-Jenkins Sumber: Hanke (2003)
Pemilihan Model Peramalan Time Series Terakurat
Tahap selanjutnya adalah pemilihan metode peramalan terbaik. Penilaian terhadap akurasi hasil peramalan dapat dilakukan dengan mengamati besarnya selisih nilai aktual pengamatan dengan nilai estimasi dari ramalan. Perbedaan antara nilai aktual dengan nilai hasil ramalan disebut sebagai residual (error) atau
ε
t, dapat dirumuskan : εt= yt - tdimana : εt = residual atau galat peramalan
yt = nilai deret waktu pada periode t
t = nilai ramalan pada periode t
Dari nilai residual tersebut, secara umum bila residual besarnya merata sepanjang pengamatan maka Mean Squared Error (MSE) yang digunakan. Peramalan yang memiliki nilai MSE yang paling kecil, maka hasil ramalan tersebut akan semakin mendekati nilai aktualnya atau semakin akurat (Hanke 2003 dan Firdaus 2011). Nilai MSE terkecil akan memberikan keakuratan peramalan yang tinggi. Untuk itu, di dalam memilih metode peramalan yang terbaik adalah dengan cara membandingkan nilai MSE dan kemudahan dalam penerapan. Nilai MSE dirumuskan :
[∑ ]
Analisis Peramalan Model Kausal
Metode kausal fokus pada identifikasi dan determinasi hubungan antar variabel yang akan diramalkan. Yang tergolong dalam metode ini antara lain teknik regresi, model ekonometrika, dan input Output (Firdaus 2011). Metode kausal merupakan suatu teknik peramalan dengan menggunakan analisis hubungan antara veriabel yang dicari atau yang diramalkan dengan satu atau lebih variabel bebas yang mempengaruhinya dan bukan variabel waktu serta didasarkan pada pengguanaan analisis pola hubungan sebab akibat. Model kausal dalam penelitian ini digunakan untuk melihat faktor-faktor yang mempengaruhi produksi dan konsumsi masing-masing komoditas strategis. Metode regresi berganda digunakan untuk mempresentasikan pola hubungan fungsional, satu variabel
Postulat Model Kelas Umum
Identifikasi Model yang Akan Secara Tentatif Digunakan
Estimasi Parameter-parameter secara Tentatif Digunakan Model
Pemeriksaan Diagnostik (Apakah model memadai?)
Gunakan Model untuk Peramalan Tidak
dependen yang dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel independen dengan masing-masing variabel mencapai tingkat pengukuran metrik.
Analisis Regresi Berganda
Analisis regresi berganda adalah analisis yang berkenaan dengan studi ketergantungan satu variabel (variabel dependen) yang satu atau lebih variabel lain (variabel independen) dengan maksud menaksir dan atau meramalkan nilai variabel dependen berdasarkan nilai yang diketahui dari variabel yang menjelaskan (variabel independen). Model regresi yang terdiri lebih dari satu variabel independen disebut model regresi berganda (Gujarati 2009). Untuk mengidentifikasi apa saja faktor-faktor yang mempengaruhi produksi dan konsumsi komoditi pangan strategis, penelitian ini menggunakan metode analisis regresi berganda. Tahapan penyusunan model regresi berganda, antara lain:
a. Menentukan variabel dependen dan variabel independen. Variabel dependen (Y) adalah produksi dan konsumsi. Variabel independen produksi antara lain adalah luas lahan, curah hujan, anggaran litbang, dan jumlah varietas unggul. Sedangkan variabel independen konsumsi adalah jumlah penduduk, harga komoditi dalam negeri, produksi dunia, dan Gross Domestic Product (GDP). b. Menentukan metode pembuatan model regresi. Metode yang digunakan pada
penelitian ini adalah metode ENTER (dengan bantuan software).
c. Menguji sejumlah asumsi-asumsi dasar (evaluasi penduga model) yang biasanya akan diuji pada regresi berganda, yakni linearitas, multikolinieritas, normalitas, heteroskedastisitas, dan autokorelasi.
d. Menguji signifikansi model setelah model terbentuk. Uji ini digunakan untuk melihat apakah model dapat digunakan untuk melakukan prediksi. Uji yang dilakukan meliputi uji terhadap koefisien regresi seperti, uji t dan uji F.
e. Setelah uji asumsi dan signifikansi dilakukan, serta terbukti model yang ada dapat digunakan untuk memprediksi besar variabel dependen berdasar input data dari variabel independen.
Analisis model dengan angka R (Koefisien Determinasi) di atas 0.9 menunjukkan bahwa korelasi atau keeratan hubungan antara variabel dependen dengan variabel independen adalah sangat kuat dan hubungan kuat jika angka R sebesar 0.5.
Perumusan Model
Pola hubungan antara variabel dalam analisis regresi berganda diekspresikan dalam sebuah persamaan regresi berganda yang diduga berdasarkan data sampel (Makridakis 1999). Berdasarkan pada kerangka pemikiran teoritis, maka model ekonometrik produksi dan konsumsi komoditi pangan strategis Indonesia secara umum diduga sebagai berikut:
Model dari produksi komoditi pangan strategis adalah sebagai berikut: PB = β0 + β1 LB + β2 CH + β3 AL+β4 VB+εt
PJ = β0+ β1 LJ + β2 CH + β3 AL+β4 VJ+εt PK = β0+ β1 LK + β2 CH + β3 AL+β4 VK+εt
dimana : PB = produksi beras (ribu ton) PJ = produksi jagung (ribu ton) PK = produksi kedelai (ribu ton)
β0 = Intersep
βi = parameter atau koefisien regresi variabel X1 ( i=(1,2,...))
LB = luas panen padi (ribu Ha) LJ = luas panen jagung (ribu Ha) LK = luas panen kedelai (ribu Ha) CH = curah hujan (mm per tahun) AL = anggaran litbang (Rp juta)
VB = jumlah varietas unggul padi (varietas tanaman) VJ = jumlah varietas unggul jagung (varietas tanaman) VK = jumlah varietas unggul kedelai (varietas tanaman)
et = Error
Model dari konsumsi komoditi pangan strategis adalah sebagai berikut: KB = α0 + α1 JP + α2 HB + α3 PDB + α4 GDP + εt
KJ = α0 + α1 JP + α2 HJ + α3 PDB + α4 GDP + εt KK = α0 + α1 JP + α2 HK + α3 PDB + α4 GDP+ εt
dimana : KB = konsumsi beras (ribu ton)
KJ = konsumsi jagung (ribu ton)
KK = konsumsi kedelai (ribu ton)
α0 = Intersep
αi = parameter atau koefisien regresi variabel X1 ( i=(1,2))
JP = jumlah penduduk (jiwa)
HB = harga beras (Rp/kg)
HJ = harga jagung (Rp/kg)
HK = harga kedelai (Rp/kg)
PDB = produksi dunia beras (ton) PDJ = produksi dunia jagung (ton) PDK = produksi dunia kedelai (ton)
GDP = Gross Domestic Product atau GDP (Rp T)
et = Error
Pembentukan model produksi dan konsumsi komoditi pangan strategis terbilang cukup mudah untuk dianalisis. Tetapi model yang dihasilkan memiliki kelemahan yaitu sulit mengintepretasikan koefisien interceptnya. Untuk mengatasi kelemahan tersebut salah satu teknik yang dapat dilakukan yaitu dengan mentranformasikan model ke bentuk lain. Untuk menghasilkan model terbaik dan sekaligus melihat elastisitas variabel dependen terhadap variabel independen, variabel-variabel yang ada di dalam model atau data yang dianalisis ditransformasi dalam bentuk logaritma natural (Ln). Sehingga akan terbentuk model sebagai berikut.
Model dari produksi komoditi pangan strategis adalah sebagai berikut: Ln PB = Ln β0+ β1 Ln LB + β2 Ln CH + β3 Ln AL + β4 Ln VB + εt Ln PJ = Ln β0+ β1 Ln LJ + β2 Ln CH + β3 Ln AL + β4 Ln VJ + εt Ln PK = Ln β0+ β1 Ln LK + β2 Ln CH + β3 Ln AL + β4 Ln VK + εt Model dari konsumsi komoditi pangan strategis adalah sebagai berikut:
Ln KB = Ln α0 + α1 Ln JP + α2 Ln HB + α3 Ln PDB + α4 Ln GDP + εt Ln KJ = Ln α0 + α1 Ln JP + α2 Ln HJ + α3 Ln PDJ + α4 Ln GDP + εt Ln KK = Ln α0 + α1 Ln JP + α2 Ln HK + α3 Ln PDK + α4 Ln GDP + εt
Transformasi ke dalam bentuk lograitma natural dipilih kerena data yang dihasilkan harus membentuk garis lurus atau merupakan model yang linear. Selain itu, nilai koefisien dalam persamaan merupakan elastisitas, atau dengan kata lain koefisien slope merupakan tingkat perubahan pada variabel Y (dalam persen) bila terjadi perubahan variabel X (dalam persen). Tetapi tidak semua variabel ditransformasi ke dalam bentuk logaritma natural, khususnya variabel independen yang merupakan variabel dummy tidak dilakukan transformasi. Hal ini dikarenakan variabel dummy mengandung nilai nol (0) yang tidak bisa ditransformasikan.
Parameter yang digunakan dalam model diatas dapat ditaksir dengan metode Ordinary Least Squares (OLS), dengan syarat asumsi-asumsi model regresi linear berganda ini terpenuhi (Gujarati 2009). Penggunaan metode kuadrat terkecil biasa (OLS) dapat dilakukan apabila asumsi regresi linear klasik terpenuhi. Beberapa asumsi yang yang harus dipenuhi oleh persamaan regresi linear berganda ini adalah sebagai berikut:
1. Normalitas, regresi linear klasik mengasumsikan bahwa tiap εi mengikuti distribusi normal εi~ N (0, σ2 ).
2. Non autokorelasi antar sisaan, berarti cov (εi, εj) = 0, dimana i ≠ j
3. Homoskedastisitas, var (εi) = σ2 untuk setiap i, i = 1, 2,…,n yang artinya
varians dari semua sisaan adalah konstan atau homoskedastik.
4. Tidak terjadi multikolinearitas, yang artinya tidak terdapat hubungan linear yang sempurna atau pasti di antara beberapa atau semua variabel yang menjelaskan model regresi.
Evaluasi Model Penduga
Evaluasi model penduga bertujuan untuk mengetahui apakah model yang diduga terpenuhi secara teori dan statistik. Jika asumsi OLS tidak terpenuhi, maka model belum layak digunakan atau data tidak valid. Menurut Gujarati (2009) pengujuan sebagai kriteria statistik yang dilakukan antara lain, yaitu sebagai berikut:
1. Uji Multikolinieritas
Tujuan uji multikolinieritas adalah menguji apakah pada sebuah model regresi ditemukan adanya korelasi antar-variabel independen sehingga menghasilkan model yang regresi yang baik. Jika terjadi korelasi, maka dinamakan terdapat problem multikolinieritas. Multikolinearitas berarti ada hubungan linear yang sempurna (pasti) diantara beberapa atau semua variabel independen dari model regresi. Adapun cara pendeteksiannya adalah jika multikolinearitas tinggi, maka akan diperoleh R2 yang tinggi tetapi tidak satu pun atau sangat sedikit koefisien yang ditaksir signifikan secara statistik. Untuk melakukan uji multikolinearitas dapat dideteksi dengan beberapa cara berikut: a. Besaran VIF (Variance Inflation Factor) dan Tolerance. Pedoman suatu
model regresi yang bebas multikolinearitas adalah mempunyai nilai VIF kurang dari sepuluh.
b. Besaran korelasi antar variabel independen. Pedoman suatu model regresi yang bebas multikolinearitas adalah koefisien korelasi antar variabel bebas
haruslah lemah (di bawah 0.1). Jika korelasi kuat, maka terjadi