DAFTAR LAMPIRAN
IOT IKOT IOT IKOT IOT IKOT IOT IKOT IOT IKOT
2.1. Tinjauan Teoritis
2.1.9. Metode Proses Hierarki Analitik
Metode proses hierarki analitik (PHA) pertama kali dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, ahli matematika dari University of Pitsburgh, Amerika Serikat pada awal tahun 1970-an. Pengamatan mendasar tentang sifat manusia, pemikiran analitik dan pengukuran membawa pada pengembangan suatu model yang berguna untuk memecahkan persoalan secara kuantitatif. Proses hierarki analitik adalah suatu model yang luwes yang memberikan kesempatan bagi perorangan atau kelompok untuk membangun gagasan-gagasan dan mendefinisikan persoalan dengan cara membuat asumsi mereka masing-masing dan memperoleh pemecahannya yang diinginkan darinya. Proses ini juga memungkinkan orang menguji kepekaan hasilnya terhadap perubahan informasi. Dirancang untuk lebih menampung sifat alamiah manusia ketimbang memaksa kita ke cara berfikir yang mungkin justru berlawanan dengan hati nurani, PHA merupakan proses yang ampuh untuk menanggulangi berbagai persoalan yang kompleks (Saaty, 1993).
Proses Hierarki Analitik memberikan suatu kerangka. Kerangka ini memungkinkan kita untuk mengambil keputusan yang efektif atas persoalan kompleks dengan jalan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan yang kita alami. Pada dasarnya, metode PHA ini memecah-mecahkan suatu situasi yang kompleks, tak terstruktur ke dalam bagian-bagian komponennya; menata bagian atau variabel ini dalam suatu susunan hierarki. Melalui serentetan kerja matematis, PHA mensintesis penilaian-penilaian mereka menjadi suatu taksiran menyeluruh dari prioritas- prioritas relatif berbagai alternatif tindakan dengan memberikan nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang relatif pentingnya setiap variabel, dan mensintesis berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan variabel mana yang memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut.
PHA dapat digunakan untuk merangsang timbulnya gagasan untuk melaksanakan kegiatan kreatif dan untuk mengevaluasi keefektifan tindakan tersebut. Selain itu untuk membantu para pemimpin menetapkan informasi apa yang patut dikumpulkan guna mengevaluasi pengaruh faktor-faktor relevan dalam situasi kompleks. PHA juga dapat melacak ketidakkonsistenan dalam pertimbangan dan preferensi peserta, sehingga para pemimpin mampu menilai mutu pengetahuan para pembantu mereka dan kemantapan pemecahan itu. Adapun keunggulan metode PHA antara lain: 1) dapat memecahkan berbagai persoalan yang kompleks, 2) dapat digambarkan secara grafis sehingga mudah untuk dipahami oleh semua pihak yang terlibat dalam pengambilan keputusan, 3) dapat digunakan tanpa database, asalkan para analisis memahami dan menguasai secara mendalam permasalahan yang akan dipecahkan, dan 4) dapat menguji konsistensi penilaian sehingga bila terjadi penyimpangan dapat dilakukan perbaikan (Saaty, 1993).
Dalam metode PHA ini ada tiga prinsip dalam memecahkan persoalan dengan analisis logika eksplisit, yaitu:
1. Prinsip menyusun hierarki
Dalam menyusun hierarki, perusahaan berusaha untuk menggambarkan dan menguraikan permasalahan atau realitas secara hierarki. Untuk memperoleh pengetahuan terinci, realitas yang kompleks disusun ke dalam bagian yang menjadi elemen pokoknya, dan kemudian bagian ini dimasukkan ke dalam bagiannya lagi, dan seterusnya secara hierarki. Dengan kata lain persoalan yang kompleks dipecahkan menjadi unsur-unsur yang terpisah.
2. Prinsip menetapkan prioritas
Penetapan prioritas yang dimaksud adalah menentukan peringkat elemen- elemen menurut relatif pentingnya.
3. Prinsip konsistensi logis
Konsistensi logis adalah menjamin bahwa semua elemen dikelompokkan secara logis dan diperingatkan secara konsisten sesuai dengan kriteria yang logis.
Kerangka kerja PHA terdiri dari delapan langkah utama (Saaty, 1993). Adapun penjelasan dari setiap langkah adalah sebagai berikut:
1. Mendefinisikan persoalan dan merincikan pemecahan persoalan yang diinginkan.
Hal yang perlu diperhatikan dalam langkah ini adalah pengusahaan masalah secara mendalam, karena yang menjadi perhatian adalah pemilihan tujuan, kriteria dan elemen-elemen yang menyusun struktur hierarki. Tidak terdapat prosedur yang pasti untuk mengidentifikasikan komponen-komponen sistem, seperti tujuan, kriteria dan aktivitas-aktivitas yang akan dilibatkan dalam suatu sistem hierarki. Komponen-komponen sistem dapat diidentifikasikan
berdasarkan kemampuan pada analisa untuk menemukan unsur-unsur yang dapat dilibatkan dalam suatu sistem.
2. Membuat struktur hierarki dari sudut pandang manajemen secara menyeluruh Struktur hierarki ini mempunyai bentuk yang saling berkaitan, tersusun dari sasaran utama, sub-sub tujuan, faktor-faktor pendorong yang mempengaruhi sub-sub sistem tujuan tersebut, pelaku-pelaku yang memberi dorongan, tujuan-tujuan pelaku dan akhirnya ke alternatif strategis, pilihan atau skenario. Penyusunan hierarki ini berdasarkan jenis keputusan yang akan diambil. Pada tingkat puncak hierarki hanya terdiri dari satu elemen yang disebut dengan fokus, yaitu sasaran keseluruhan yang bersifat luas. Tingkat dibawahnya dapat terdiri dari beberapa elemen yang dibagi dalam kelompok homogen, agar dapat dibandingkan dengan elemen-elemen yang berada pada tingkat sebelumnya.
3. Menyusun matriks banding berpasangan
Matriks banding berpasangan dimulai dari puncak hierarki yang merupakan dasar untuk melakukan perbandingan berpasangan antar elemen yang terkait yang ada dibawahnya. Pembandingan berpasangan pertama dilakukan pada elemen tingkat kedua terhadap fokus yang ada di puncak hierarki. Menurut perjanjian, suatu elemen yang ada disebelah kiri diperiksa perihal dominasi atas yang ada disebelah kiri suatu elemen di puncak matriks.
4. Mengumpulkan semua pertimbangan yang diperlukan dari hasil- perbandingan berpasangan antar elemen pada langkah 3.
Setelah matriks perbandingan berpasangan antar elemen dibuat, dilakukan perbandingan berpasangan antar elemen pada kolom ke-i, dengan setiap elemen pada baris ke-j. Perbandingan berpasangan antar elemen tersebut dilakukan dengan :”Seberapa kuat elemen baris ke-j didominasi atau dipengaruhi, dipenuhi, diuntungkan oleh fokus di puncak hierarki,
dibandingkan dengan kolom ke-i?. Apabila elemen-elemen yang diperbandingkan merupakan suatu peluang atau waktu, maka pertanyaannya adalah: “Seberapa lebih mungkin suatu elemen baris ke-j dibandingkan dengan elemen kolom ke-i sehubungan dengan elemen dipuncak hierarki”. Untuk mengisi matriks banding berpasangan, digunakan skala banding yang tertera pada Tabel 7. Angka-angka yang tertera menggambarkan relatif pentingnya suatu elemen dibanding dengan elemen lainnya sehubungan dengan sifat atau kriteria tertentu. Pengisian matriks hanya dilakukan untuk bagian diatas garis diagonal dari kiri ke kanan bawah.
5. Memasukkan nilai-nilai kebalikannya beserta bilangan 1 (satu) sepanjang diagonal utama.
Angka 1 sampai 9 digunakan Fi lebih mendominasi atau mempengaruhi sifat fokus puncak hierarki (X) dibandingkan dengan Fj, sedangkan bila Fi kurang mendominasi atau kurang mempengaruhi sifat X dibandingkan Fj maka digunakan angka kebalikannya. Matriks dibawah garis diagonal utama diisi dengan nilai-nilai kebalikannya. Pada Tabel 7 dapat dilihat nilai skala banding berpasangan.
Tabel 7. Nilai Skala Banding Berpasangan
Intensitas Pentingnya
Definisi Penjelasan
1 Kedua elemen sama pentingnya Dua elemen menyumbang sama
besar pada sifat itu
3 Elemen yang satu sedikit lebih
penting daripada yang lainnya
Pengalaman dan pertimbangan sedikit menyokong satu elemen atas elemen lainnya.
5 Elemen yang satu sangat penting
daripada yang lainnya
Pengalaman dan pertimbangan dengan kuat menyokong satu elemen atas elemen lainnya
7 Satu elemen jelas lebih penting
daripada elemen yang lainnya
Satu elemen dengan kuat disokong dan dominannya telah terlihat dalam praktek
9 Satu elemen mutlak lebih penting
daripada elemen yang lainnya
Bukti yang menyokong elemen yang satu atas yang lainnya memiliki tingkat penegasan yang tertinggal yang mungkin menguatkan
2,4, 6, 8 Nilai-nilai diantara dua
pertimbangan yang berdekatan
Kompromi diperlukan diantara dua pertimbangan
Kebalikan Jika untuk aktivitas i mendapat satu angka bila dibandingkan dengan
aktivitas j, maka j memiliki nilai kebalikannya bila dibandingkan dengan i Contoh: bila elemen F24 memiliki nilai 7, maka nilai elemen F24 adalah 1/7
Sumber: Saaty (1993)
6. Melaksanakan langkah 3, 4 dan 5, untuk semua tingkat dan gugusan dalam hierarki tersebut.
Pembandingan dilanjutkan untuk semua elemen pada setiap tingkat keputusan yang terdapat pada hierarki, berkenaan dengan kriteria elemen diatas. Matriks pembandingan dalam metode PHA dibedakan menjadi: (1) matriks pendapat individu (MPI) dan (2) matriks pendapat gabungan (MPG). MPI adalah matriks hasil perbandingan yang dilakukan individu. MPI memiliki elemen yang disimbolkan dengan aij yaitu elemen matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j.
Matriks pendapat individu dapat dilihat pada Gambar 4 (Saaty, 1993).
Gambar 4. Matriks Pendapat Individu Sumber: Saaty (1993)
MPG adalah susunan matriks baru yang elemen (gij) berasal dari rata- rata geometrik pendapat-pendapat individu yang rasio inkonsistensinya lebih kecil atau sama dengan 10 persen dan setiap elemen pada baris dan kolom yang sama dari MPI yang satu dengan MPI yang lain tidak terjadi konflik.
Persyaratan MPG yang bebas dari konflik adalah:
1. Pendapat masing-masing individu pada baris dan kolom yang sama memiliki selisih kurang dari empat satuan antara nilai pendapat individu yang tertinggi dengan nilai terendah..
2. Tidak terdapat angka kebalikan (resiprokal) pada barisan kolom yang sama MPG dapat dilihat pada Gambar 5 (Saaty, 1993)
Gambar 5. Matriks Pendapat Gabungan. Sumber: Saaty (1993)
X A1 A2 A3 .... An
A1 A11 A12 A13 .... A1n
A2 A21 A22 A23 .... A2n
A3 A31 A32 A33 .... A3n
.... ... ... ... .... ...
An An1 An2 An3 .... Ann
X G1 G2 G3 .... Gn G1 G11 G12 G13 .... G1n G2 G21 G22 G23 .... G2n G3 G31 G32 G33 .... G3n .... ... ... ... .... ... Gn Gn1 Gn2 Gn3 .... Gnn
Rumus matematika yang digunakan untuk memperoleh rata-rata geometrik adalah: m m i k ij ij (a )k g
∏
= =dimana: gij = elemen MPG baris ke-i kolom ke-j
(aij) = elemen baris ke-i kolom ke-j dari MPI ke-k
∏
= m
i k
= jumlah MPI yang memenuhi persyaratan
m = akar pangkat m
7. Mensintesis prioritas untuk melakukan pembobotan vektor-vektor prioritas menggunakan komposisi secara hierarki untuk membobotkan vektor-vektor prioritas itu dengan bobot kriteria-kriteria dan menjumlahkan semua nilai prioritas terbobot yang bersangkutan dengan nilai prioritas dari tingkat bawah berikutnya dan seterusnya.
Pengolahan matriks pendapat terdiri dari dua tahap, yaitu (1) Pengolahan Horizontal dan (2) Pengolahan Vertikal. Kedua jenis pengolahan tersebut dapat dilakukan untuk MPI dan MPG. Pengolahan vertikal dilakukan setelah MPI dan MPG diolah secara horizontal, dimana MPI dan MPG harus memenuhi persyaratan rasio inkonsistensi.
a. Pengolahan horizontal, terdiri dari tiga bagian, yaitu penentuan Vektor Prioritas (vektor eigen), uji konsistensi dan revisi MPI dan MPG yang memiliki rasio inkonsistensi tinggi.
Tahap perhitungan yang dilakukan pada pengolahan horizontal adalah: 1. Perkalian baris (Z) dengan rumus
n n 1 k aij Zi
∏
= = (i,j = 1,2,3, ..., n)2. Perhitungan Vektor Prioritas (VP) atau Eigen Vektor adalah:
∑ ∏
∏
= = = = n 1 i n n 1 k n n 1 k aij aijVPi VP= (Vpi), untuk i = 1,2,3,..., n
3. Perhitungan nilai Eigen Maks (Maks ë), dengan rumus VA = (aij) x VP dengan VA = (vai)
VP VA VB dengan VB = (vbi)
∑
= = n k i maks vbi n 1 λ λ untuk i= 1,2,3, ..., n4. Perhitungan indeks inkonsistensi (CI)
1 n n CI maks − − =λλ
5. Perhitungan Rasio Inkonsistensi (CR) adalah:
RI CI CR=
RI = Indeks Acak (Random Indeks) yang dikeluarkan oleh Oak Ridge Laboratory (Saaty, 1993) dari matriks berorde 1 sampai dengan 15 yang menggunakan sampel berukuran 100.
Nilai Rasio Inkonsistensi (CR) yang lebih kecil atau sama dengan 0,1 merupakan nilai yang mempunyai tingkat konsistensi yang baik dan dapat dipertanggungjawabkan. Hal ini dikarenakan CR merupakan tolok ukur bagi konsistensi atau tidaknya suatu hasil perbandingan berpasangan dalam suatu matriks pendapat (Saaty, 1993).
Tabel 8. Nilai Indeks Acak (RI) Matriks Berorde 2 s/d 8
Orde (n) Indeks Acak (RI)
2 3 4 5 6 7 8 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 Sumber: Dyer (1991)
b. Pengolahan vertikal, yaitu menyusun prioritas pengaruh setiap elemen pada tingkat hierarki keputusan tertentu terhadap sasaran utama atau fokus. Apabila Cvij didefinisikan sebagai nilai prioritas pengaruh elemen ke-j pada tingkat ke-i terhadap sasaran utama, maka:
Cvij =
∑
CHij(t;i−1)xVWt(i−1)Untuk i = 1, 2, 3 , ..., n; J = 1, 2, 3 ,..., n; t = 1, 2, 3, ..., n Dimana definisi:
Chij (t;i-1) = nilai prioritas elemen ke-i terhadap elemen ke-t pada tingkat diatasnya (i-1), yang diperoleh dari hasil pengolahan horizontal. VWt (i-1) = nilai prioritas pengaruh elemen ke-t pada tingkat ke (i-t) terhadap
sasaran utama, yang diperoleh dari hasil perhitungan horizontal. P = jumlah tingkat hierarki keputusan
r = jumlah elemen yang ada pada tingkat ke-i s = jumlah elemen yang ada pada tingkat ke (i-t) 8. Mengevaluasi inkonsistensi untuk seluruh hierarki
Pada pengisian judgement pada tahap MPB (Matriks Banding Berpasangan) terdapat kemungkinan terjadinya penyimpangan dalam membandingkan elemen 1 dengan elemen yang lain, sehingga diperlukan suatu uji konsistensi.
Dalam PHA penyimpangan diperbolehkan dengan toleransi rasio inkonsistensi di bawah 10 persen. Langkah ini dilakukan dengan mengalikan setiap indeks konsistensi dengan prioritas-prioritas kriteria yang bersangkutan dan menjumlahkan hasil kalinya. Hasil ini dibagi dengan pernyataan sejenis yang menggunakan indeks konsistensi acak, yang sesuai dengan dimensi masing-masing matriks. Untuk memperoleh hasil yang baik, rasio inkonsistensi hierarki harus bernilai kurang dari satu atau sama dengan 10 persen. Rasio inkonsistensi diperoleh setelah matriks diolah secara horizontal dengan menggunakan program komputer Expert Choice 2000. Jika rasio inkonsistensi mempunyai nilai yang lebih besar dari 10 persen, maka mutu informasi harus ditinjau kembali dan diperbaiki, antara lain dengan memperbaiki cara menggunakan pertanyaan ketika melakukan pengisian ulang kuesioner dan dengan lebih mengarahkan responden yang mengisi kuesioner.
Metode PHA dalam penelitian ini digunakan untuk menganalisis faktor- faktor yang berpengaruh dalam penyusunan strategi promosi serta pemilihan strategi promosi yang tepat sesuai dengan tujuan dengan kendala yang dihadapi dan pendukung yang dimiliki oleh perusahaan khususnya mencakup dasar-dasar pengambilan keputusan yang dilakukan oleh para manajer dalam kombinasi bauran promosi.