Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilakukan pada hutan tanaman mahoni daun besar (Swietenia macrophylla, King) di BKPH Tanggeung KPH Cianjur Perum Perhutani Unit III Jawa Barat dan Banten. Waktu pengambilan data dilakukan pada bulan Agustus 2005.
Bahan dan Alat Penelitian
Bahan yang digunakan dalam penelitian ini berupa tegakan mahoni daun besar (Swietenia macrophylla, King) dengan kisaran Kelas Umur (KU) V sampai Kelas Umur (KU) IX di BKPH Tanggeung KPH Cianjur Perum Perhutani Unit III Jawa Barat dan Banten.
Sedangkan alat-alat yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut :
• Personal komputer.
• Program (software) statistik Microsoft Excel dan Minitab versi 13.2, untuk membantu dalam perhitungan dan analisis data.
• Spiegel Relaskop Bitterlich (SRB), untuk mengukur tinggi total dan tinggi relatif.
• Pita diameter (phi band), untuk mengukur diameter setinggi dada.
• Tally sheet, kalkulator dan alat tulis, untuk mencatat data hasil pengukuran.
• Peta Kerja
Batasan
1. Diameter pohon dalam penelitian ini adalah diameter setinggi dada (Dbh) atau diameter yang diukur pada ketinggian 1,3 meter dari permukaan tanah. 2. Diameter ½ Dbh adalah diameter pohon pada ketinggian tertentu yang
besarnya setengah dari diameter setinggi dada (Dbh) pohon tersebut.
3. Tinggi pohon total adalah tinggi pohon mulai dari atas permukaan tanah sampai pucuk atau puncak pohon.
4. Tinggi relatif (R) adalah tinggi pohon mulai dari atas permukaan tanah sampai pada diameter batang ½ dari Dbh.
5. Kelas umur (KU) adalah pembagian kelas-kelas menurut umur untuk tegakan mahoni dengan interval 5 tahun.
6. Bonita adalah ukuran tingkat kesuburan tanah yang menunjukan kapasitas produksi tanah dalam menghasilkan massa kayu.
Metode Penentuan Pohon Contoh di Lapangan
Penentuan pohon contoh dalam penelitian ini dilakukan dengan pemilihan pohon yang mempunyai syarat yaitu: pohon tumbuh normal dan sehat, batang lurus dan tidak banyak cabang, representative atau mewakili terhadap kondisi tegakan dan diusahakan tersebar merata di seluruh areal penelitian. Pohon contoh yang diambil direncanakan sebanyak 250 pohon dan dipilih secara purpossive sampling dengan memperhatikan syarat-syarat yang telah ditentukan di atas.
Penarikan contoh yang dilakukan yaitu penarikan contoh berstrata (stratified sampling) dan yang dinyatakan sebagai stratum yaitu kelas umur. Tegakan mahoni (Swietenia macrophylla, King) yang menjadi bahan penelitian terdiri dari Kelas Umur V sampai Kelas Umur IX sehingga terdapat 5 (lima) stratum.
Dengan menggunakan cara alokasi merata/sama (equall allocation), pohon contoh yang dialokasikan untuk setiap stratum (nh) diperoleh dari banyaknya ukuran contoh (n) yang diamati dibagi dengan banyaknya stratum (L). Jika ukuran contoh yang diamati dalam penelitian ini sebanyak 250 pohon contoh maka pohon contoh yang dialokasikan untuk setiap stratum (nh) sebanyak 50 pohon contoh.
Metode Pengambilan Data
Pengambilan data dilakukan dengan data primer yaitu dengan mengukur dimensi pohon secara langsung di lapangan dan data sekunder yaitu melalui studi literatur. Untuk mendapatkan data primer dilakukan pengukuran dimensi pohon di lapangan yaitu meliputi:
a. Diameter setinggi dada (Dbh) b. Tinggi total pohon
c. Tinggi relatif pohon
Sedangkan data sekunder atau data pendukung yang diperlukan dalam penelitian ini meliputi:
a) Kelas Umur (KU)
b) Bonita atau kualitas tempat tumbuh
c) Keadaan umum lokasi penelitian: letak, luas, topografi, iklim, tanah, keadaan hutan.
Pengukuran Pohon Contoh
Pohon contoh adalah pohon mahoni daun besar yang mempunyai batang lurus dan tidak banyak cabang, tumbuh normal dan sehat, representative terhadap kondisi tegakan, serta diusahakan tersebar merata di seluruh areal penelitian. Untuk setiap pohon contoh dilakukan pengukuran diameter setinggi dada (Dbh), tinggi total pohon dan tinggi relatif pohon dengan menggunakan Spiegel Relaskop Bitterlich (SRB). Penentuan tinggi relatif ini dilakukan dengan cara mengukur tinggi pohon dari atas permukaan tanah sampai pada ketinggian batang pohon sebesar ½ diameter setinggi dada (Dbh). Hasil pengukuran di lapangan kemudian dicatat ke dalam tally sheet.
Analisis Data
Hubungan Antara Tinggi Total dan Diameter Pohon
Dalam penyusunan tabel faktor tinggi pohon ini terdapat hubungan yang erat antara diameter pohon dengan tinggi total pohon dan tinggi total pohon dengan faktor tinggi pohon. Pohon-pohon yang memiliki diameter yang sama akan memberikan tinggi dan bentuk yang sama sehingga akan memiliki faktor tinggi pohon yang sama pula. Tingkat keeratan hubungan ini ditunjukan dengan besarnya nilai koefisien korelasi (r) sebagai berikut:
dimana: ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − =
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
n x x n x x n x x x x r 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 ) ( ) ( ) (r = korelasi
x1 = diameter rata-rata pohon x2 = tinggi rata-rata pohon n = banyaknya pohon
Nilai koefisien korelasi (r) merupakan penduga tak bias dari koefisien korelasi populasi (ρ). Besarnya nilai r berkisar antara -1 ≤ r ≤ 1, jika nilai r = -1 maka hubungan tinggi total dan diameter pohon merupakan korelasi negatif sempurna dan sebaliknya jika r = 1 maka hubungan tinggi total dan diameter pohon merupakan korelasi positif sempurna. Bila r mendekati -1 atau 1, hubungan antara kedua peubah itu (tinggi total dan diameter pohon) akan kuat dan terdapat hubungan korelasi yang tinggi antara keduanya. Koefisien korelasi yang mendekati nol (r = 0) menunjukan bahwa sedikit/tidak ada hubungan linear yang terjadi bersama-sama. Keadaan ini hanya menunjukan tidak ada suatu hubungan yang baik (stright line), tapi mungkin saja ada suatu hubungan non linear yang kuat.
Besarnya nilai koefisien determinasi (R2) menyatakan tingkat ketelitian hubungan antara diameter dan tinggi total pohon. Jika koefisien determinasi ini sebesar 50 % atau nilai koefisien korelasi populasi (ρ) sebesar 0,7071, maka mempunyai pengertian bahwa hanya sekitar 50 % variasi diameter pohon dapat diterangkan oleh adanya variasi tinggi total pohon dalam populasi. Dengan koefisien determinasi sebesar 50 % sudah merupakan batas minimal yang digunakan dalam penyusunan tabel volume yang dianggap cukup seksama (Suharlan dan Soemarna, 1976 dalam Rahayu, 1995).
Nilai koefisien korelasi (r) merupakan peubah acak yang dapat ditentukan oleh nilai-nilai pengamatan contoh. Jika ρ = 0 maka peubah acak r akan menyebar normal sedangkan jika ρ ≠ 0 maka sebaran r tersebut sulit dirumuskan. Besarnya nilai r yang merupakan nilai dugaan bagi parameter sebenarnya (ρ) nilainya tidak diketahui ini dapat diuji dengan menggunakan transformasi Z-fisher yang menghasilkan peubah Z yang hampir menyebar normal. Transformasi Z-fisher tersebut adalah: r r Zr − + = 1 1 ln 5 , 0
Jika ρ = k untuk k ≠ 0 maka peubah acak Z ini akan menyebar normal dengan nilai tengah (Zρ), dimana :
Hipotesa pengujian : H0 : ρ = 0,7071 H1 : ρ > 0,7071
Pengujian dilakukan pada taraf nyata 5 % (α = 0,05). Sedangkan kriteria uji yang digunakan:
dimana:
Zr = hasil transformasi r hitung terhadap nilai Z Zρ = hasil transformasi ρ hitung terhadap nilai Z
Uji Transformasi Z-fisher ini dilakukan untuk mengetahui apakah pada tingkat nyata tertentu nilai koefisien korelasi contoh (r) cukup besar nilainya tersebut juga berlaku untuk populasi sehingga syarat penyusunan tabel volume atau tabel faktor tinggi (FT) dapat terpenuhi. Jika nilai Z hitung > Z tabel maka tolak H0, artinya antara tinggi total dan diameter pohon memenuhi persyaratan yang diberikan yaitu mempunyai ρ > 0,7071 pada tingkat nyata tertentu. Dan sebaliknya jika Z hitung ≤ Z tabel maka terima H0, artinya hubungan tinggi total dengan diameter pohon mempunyai ρ ≤ 0,7071 pada tingkat nyata tertentu. Dari batas minimal ρ tersebut, jika nilai ρ yang didapat ≤ 0,7071 maka belum bisa digunakan untuk menyusun suatu persamaan dengan hanya menggunakan satu peubah bebas.
Hubungan Antara FT dengan Tinggi Total dan atau Diameter Pohon
Apabila antara tinggi pohon dan diameter pohon tidak memiliki hubungan yang erat (Z hitung ≤ Z tabel) maka pendugaan faktor tinggi pohon menggunakan tinggi total dan diameter pohon sebagai peubah bebasnya (dua peubah bebas).
ρ ρ ρ − + = 1 1 ln 5 , 0 Z Z Zr hit Z σ ρ Z − = 3 1 − = n Z σ
Pengelolahan data dilakukan secara matematis yaitu dengan menggunakan persamaan regresi berganda yang menggambarkan hubungan parameter faktor tinggi pohon (FT) sebagai peubah tak bebas (dependent variable) dengan diameter dan tinggi total pohon sebagai peubah bebas (independent variable), dengan model persamaan regresi sebagai berikut:
dimana:
Y = faktor tinggi pohon
β0 = koefisien elevasi regresi
β1,β2 = koefisien regresi
X1 = diameter rata-rata pohon X2 = tinggi rata-rata pohon
ε = sisaan
Persamaan regresi di atas dapat diduga dengan model penduga:
Ŷ = b0 + b1x1 + b2x2 + e dimana:
Ŷ = penduga faktor tinggi pohon x1 = diameter rata-rata pohon x2 = tinggi rata-rata pohon b0 = penduga β0
b1, b2 = penduga β1,β2 e = penduga sisaan
Tetapi apabila ternyata antara diameter dan tinggi pohon memiliki hubungan yang erat (Z hitung > Z tabel) maka penduga faktor tinggi pohon dengan menggunakan tinggi total pohon atau diameter pohon dapat dibenarkan. Dalam hal ini, dapat dibuat dua persamaan regresi yaitu persamaan regresi dengan tinggi total pohon sebagai peubah bebasnya dan persamaan regresi dengan diameter pohon sebagai peubah bebasnya. Kemudian dari kedua persamaan regresi tersebut dipilih persamaan regresi yang terbaik berdasarkan nilai koefisien determinasi (R2) dan simpangan bakunya (S). Semakin tinggi nilai koefisien determinasi (R2) maka persamaan regresi tersebut akan semakin baik. Sedangkan untuk simpangan baku (S), persamaan regresi tersebut akan semakin baik jika
ε β β β + + + = 0 1X1 2X2 Y
nilai simpangan bakunya semakin kecil. Pengolahan data dilakukan secara matematis yaitu menggunakan persamaan regresi linear sederhana dengan rumus sebagai berikut:
dimana:
Y = faktor tinggi pohon
β0 = koefisien elevasi regresi
βi = koefisien regresi
Xi = diameter atau tinggi rata-rata pohon dalam tegakan
ε = sisaan
Persamaan regresi di atas dapat diduga dengan model penduga sebagai berikut:
Ŷ = b0 + bixi + e dimana:
Ŷ = penduga faktor tinggi pohon
xi = diameter atau tinggi rata-rata pohon dalam tegakan b0 = penduga β0
bi = penduga βi e = penduga sisaan
Uji Keberartian Model
Untuk mengetahui apakah ada hubungan antara peubah-peubah yang merupakan suatu hubungan regresi yang nyata atau tidak maka dilakukan uji regresi dengan uji F-fisher, dengan cara membandingkan nilai F hitung dengan nilai F tabel pada tingkat nyata tertentu. Nilai F hitung dapat dicari dengan sidik ragam yang disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Sidik ragam untuk fungsi regresi
Sumber Keragaman db JK KT F hitung
Regresi (r) p-1 JKr KTr KTr/KTs Sisa (s) n-p JKs KTs - Total n-1 JKt - - Ket : p = perlakuan ε β β + + = iXii Y 0
Hipotesa yang digunakan:
H0 : βi = 0 (i = 1 dan atau 2)
H1 : sekurangnya ada βi≠ 0 (i = 1, 2) Dengan kriteria pengujiannya:
F hitung = KTr/KTs
Apabila nilai F hitung lebih besar dari nilai F tabel (Fhit > Ftab) pada tingkat nyata tertentu maka tolak H0 yang berarti bahwa sedikitnya ada satu peubah bebas yang mempengaruhi peubah tak bebas atau semua peubah bebas secara bersama-sama mempengaruhi peubah tak bebas.
Dari hasil analisis regresi tersebut dapat dilihat keeratan hubungan antara peubah bebas dengan peubah tak bebas yang ditunjukan oleh besarnya nilai koefisien korelasi (r). Sedangkan untuk melihat berapa besar pengaruh peubah bebas terhadap peubah tak bebas ditunjukan oleh besarnya nilai koefisien determinasi (R2).