METODE PENELITIAN
3.3. Model Analisis
Model analisis yang digunakan dalam penelitian adalah bersifat kuantitatif dengan menggunakan Vector Error Correction Model (VECM) melalui software EViews 10. Vector Error Correction Model (VECM) merupakan suatu model analisis yang dapat digunakan untuk mengetahui tingkah laku jangka pendek dari suatu variabel terhadap jangka panjangnya akibat adanya shock permanen (Kostov dan Lingard dalam Ajija, 2011). Selain itu model VECM juga dapat digunakan untuk mencari pemecahan masalah terhadap persoalan variabel runtun waktu yang tidak stasioner dan regresi langsung atau korelasi langsung dalam analisis ekonometrika (Ajija, 2011). Analisis jangka panjang menggunakan persamaan kointegrasi, sedangkan analisis jangka pendek (dinamis) menggunakan Vector Error Correction Model (VECM). Pengujian stasioneritas data yang dilakukan
terhadap seluruh variabel dalam model penelitian didasarkan pada pendekatan Augmented Dickey-Fuller Test (ADF).
Model VAR/VECM dengan n variabel endogen ditunjukkan oleh persamaan berikut (Widarjono, 2007):
ΔYt = β0 + β1ΔX1t-1 + β2ΔX2t-1 +...+ βnΔXn t-p + ε1t ...(3.1)
Untuk memudahkan dalam menganalisis pengaruh e-money, jumlah uang beredar, inflasi, dan nilai tukar (kurs) terhadap pertumbuhan ekonomi di Indonesia dengan variabel e-money, jumlah uang beredar, inflasi, dan nilai tukar (kurs), serta pertumbuhan ekonomi, penulis mentransformasikan model tersebut ke dalam bentuk sebagai berikut :
ΔLPDBt = β0 + β1ΔLEMONEYt-1 + β2ΔLJUBt-1 + β3ΔINFt-1
+β4ΔLKURSt-1 + β5ΔLPDBt-1 + εt ...(3.2) ΔLEMONEYt = β0 + β1ΔLEMONEYt-1 + β2ΔLJUBt-1 + β3ΔINFt-1
+β4ΔLKURSt-1 + β5ΔLPDBt-1 + εt …...(3.3) ΔLJUBt = β0 + β1ΔLEMONEYt-1 + β2ΔLJUBt-1 + β3ΔINFt-1
+β4ΔLKURSt-1 + β5ΔLPDBt-1 + εt …...(3.4) ΔINFt = β0 + β1ΔLEMONEYt-1 + β2ΔLJUBt-1 + β3ΔINFt-1
+β4ΔLKURSt-1 + β5ΔLPDBt-1 + εt …...(3.5) ΔLKURSt = β0 + β1ΔLEMONEYt-1 + β2ΔLJUBt-1 + β3ΔINFt-1
+β4ΔLKURSt-1 + β5ΔLPDBt-1 + εt …...(3.6)
Dimana:
β0 : Konstanta
β1 β2 β3 β4 β5 β6 : Koefisien Regresi (Parameter yang akan diestimasi) Δ : Perbedaan Pertama (first difference)
L : Logaritma
PDBt : PDB pada periode t (Rupiah) EMONEYt : E-money pada periode t (Rupiah)
JUBt : Jumlah Uang Beredar pada periode t (Rupiah) INFt : Inflasi pada periode t (%)
KURSt : Kurs pada periode t (Rupiah)
t-1 : Panjangnya Kelambanan (lag 1)
εt : Error Term pada periode t
3.3.1. Uji Akar - akar Unit (Unit Roots Test)
Uji akar unit digunakan untuk membuktikan masing-masing variabel mempunyai pola yang stabil atau tidak. Variabel yang mengandung masalah akar unit jika dilakukan estimasi runtun waktu (time series) akan menghasilkan regresi lancung atau regresi yang tidak berarti, dengan kata lain hasil dari regresi yang dilakukan menghasilkan kesimpulan yang tidak dapat dipertanggung jawabkan (Ajija, 2011).
Ada beberapa cara yang dilakukan untuk melihat kestasioneran data, yaitu dengan menggunakan Augmented Dickey-Fuller Test (ADF), Philips-Pheron (PP) dan Kwiatkowski Philips Schmidt Shin (KPSS).
Dengan menggunakan pendekatan Augmented Dickey-Fuller Test sebuah variabel dikatakan stasioner jika jika nilai statistik ADF lebih besar dari nilai kritis MacKinnon (baik pada alpha 1 persen, 5 persen dan 10 persen) maka H0 ditolak yang berarti variabel tersebut bebas dari gejala akar unit. Metode Philip-Perron (PP) merupakan alternatif lain dari uji stasioner dalam data time series. Uji PP mampu menangkap perubahan struktur data pada suatu variabel dimana pada uji ADF tidak mampu untuk melakukannnya.
Metode Kwiatkowski Philips Schmidt Shin (KPSS) tes digunakan untuk mengkonfirmasi dan menguatkan hasil uji ADF dan PP. Hipotesis nol pada uji ADF dan PP adalah data time series mengandung unit root sedangkan hipotesis nol pada uji KPSS adalah data time series tidak mengandung unit root.
3.3.2. Uji Stabilitas Model VAR
Uji stabilitas model VAR atau stability condition check dilakukan dengan menghitung akar-akar dari fungsi polinomial atau dikenal dengan roots of characteristic polonomial. Jika semua akar dari fungsi polinomial tersebut berada di dalam unit circle atau jika nilai absolut nya lebih kecil dari satu, maka model VAR tersebut dianggap stabil sehingga Impulse Response function (IRF) dan Forecast Error Variance Decomposition (FEVD) yang dihasilkan dianggap valid (Firdaus, 2020).
3.3.3. Uji Lag Optimal (Lag Length Criteria)
Uji dengan model VECM mensyaratkan diketahuinya panjang lag optimal.
Uji lag optimal sangat penting dalam pendekatan VECM. Lag berfungsi untuk menjelaskan berapa lama pengaruh antara suatu variabel terhadap variabel lainnya. Selain itu, uji lag optimal akan menghilangkan masalah autokorelasi dalam sistem VECM. Oleh karena itu, dengan menggunakan lag yang optimal diharapkan masalah autokorelasi tidak akan muncul lagi. Besarnya lag yang dipilih berasal dari lag terpendek yang disertai dengan tanda * terbanyak.
3.3.4. Uji Kointegrasi (Cointegration Test)
Uji kointegrasi digunakan untuk memperoleh hubungan jangka panjang antar variabel dalam permodelan. Regresi kointegrasi statis dapat dirumuskan sebagai berikut.
Yt = ɑ0 + ɑ1X1t + ɑ0 X2t + εt ... (3.7) Karena hubungan jangka panjang tidak diketahui apakah linier atau non-linear, McKinnon, White, dan Davidson (MWD) test harus dilakukan. Uji McKinnon, White, dan Davidson (MWD) dilakukan dalam rangka untuk memilih apakah sebuah model cenderung linear atau non linear. Uji MWD mengikuti formula seperti itu (Gujarati, 2010).
Yt = ɑ0 + ɑ1X1t + ɑ0 X2t + ɑ0 Z1 + εt ...(3.8) Log (Yt) = θ0 + θ1 log (X1t) + θ2 log(X2t) + θ0 Z2 + ε2t ... (3.9)
Z1 adalah selisih antara log Yt predicted dan log (Yt) predicted. Z2 adalah selisih antara antilog log(Yt) predicted dan Yt predicted. Jika koefisien Z1 dalam
persamaan (8) secara statistik signifikan, dan koefisien Z2 dalam persamaan 9) secara statistik tidak signifikan, maka dapat disimpulkan bahwa hubungan antara variabel dependen dan independen adalah nonlinear. Sebaliknya, jika koefisien Z1
dalam persamaan (8) secara statistik tidak signifikan,dan koefisien Z2 dalam persamaan (9) secara statistik signifikan, maka dapat disimpulkan bahwa hubungan antara variabel dependen dan independen cenderung linier.
Menurut Enders dalam (Ajija, 2011) mengatakan bahwa kointegrasi merujuk pada kombinasi linier antara variabel-variabel yang tidak stasioner.
Hubungan kointegrasi hanya bisa dibentuk oleh variabel-variabel yang terintegrasi pada derajat yang sama. Selain itu, menurut Engle dan Granger komponen-komponen dari vektor Xt = (X1t, X2t, ..., Xnt) dikatakan terkointegrasi pada order (d,b) jika:
a. Semua komponen dari Xt terintegrasi pada order d
b. Terdapat vektor β = (β1, β2, ..., βn) sehingga kombinasi linier dari βXt = β1X1t + β2X2t + ...+ βnXnt terintegrasi pada order (d-b) dengan b > 0.
Granger dalam (Ajija, 2011) juga mengatakan bahwa suatu uji kointegrasi dapat dianggap sebagai awal untuk menghindari regresi yang palsu. Ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk melihat uji kointegrasi yaitu uji kointegrasi Engle-Granger (Engle-Granger Cointegration Test), uji kointegrasi Johansen (Johansen Cointegration Test) dan uji kointegrasi Durbin-Watson (Cointegrating Regression Durbin-Watson Test).
Dalam penelitian ini, uji kointegrasi yang digunakan adalah Johansen Cointegration Test. Hubungan kointegrasi dapat terlihat dari besarnya nilai Trace
Statistic dan Max Eigen Statistic dibandingkan dengan nilai critical value pada tingkat kepercayaan 1-10 persen. Jika nilai Max Eigen Value dan Trace Statistic persamaan lebih besar dari nilai Critical Value maka dalam jangka panjang variabel-variabel tersebut cenderung menuju kepada keseimbangan, sedangkan jika nilai Eigen Value dan Trace Statistic persamaan lebih kecil dari Critical Value maka dalam jangka panjang variabel-variabel tersebut tidak mencapai keseimbangan.
3.3.5. Estimasi Vector Error Correction Model (VECM)
Output VECM mengandung dua bagian. Pada bagian yang pertama adalah hasil dari Johanssen Cointegration test. Pada bagian kedua ditampilkan hasil dari VAR dalam tingkat first Difference yang juga didalamnya mengandung error correction term dinotasikan ke dalam bentuk CointEq1, CointEq2, dan seterusnya sesuai dengan input data yang dimasukkan (Firdaus, 2020).
3.3.6. Uji Kausalitas Granger (Granger Causality)
Uji kausalitas Granger berguna untuk melihat hubungan sebab akibat antara dua variabel. Dengan dilakukannya uji kausalitas granger maka kita akan dapat mengetahui hubungan antar dua variabel, apakah memilki hubungan searah (hanya salah satu mempengaruhi), atau kedua variabel tersebut memilki hubungan dua arah (saling berhubungan antara variabel satu dengan yang variabel lainnya.) 3.3.7. Impulse Response Function (IRF)
Salah satu analisis penting dalam penggunaan model VAR / VECM adalah Impulse Response Function (IRF), Impulse Response Function mampu
dalam sistem VAR/VECM, dengan melihat IRF maka dapat diketahui pengaruh dari suatu variabel terhadap varibael lainnya apakah berpengaruh positif atau negatif.
3.3.8. Forecast Error Variance Decomposition (FEVD)
Selain analisis dengan menggunakan IRF, sistem VAR / VECM juga menyediakan analisi berupa Forecast Error Variance Decomposition (FEVD).
Dengan menggunakan Variance Decomposition, dapat dilihat gambaran persentase setiap variabel di dalam sistem VAR dalam mempengaruhi variabel lainnya dari satu periode ke periode berikutnya.