Bab II Tinjauan Pustaka dan Hipotesis
2.3. Model –model analisis prediksi distress keuangan
2.3.1. Kerangka analisis
Dalam melakukan analisis yang menggunakan pendekatan analisis kuantitatif, diperlukan kerangka analisis sebagaimana yang dikemukakan oleh Mudrajad Kuncoro36. Kerangka analisis tersebut disesuaikan dengan tujuan analisis untuk memprediksi distress keuangan dapat dilihat dalam gambar 2.1.
Kerangka analisis sebagaimana tampak dalam gambar adalah langkah- langkah sistematis yang digunakan sebagai pedoman dalam melakukan analisis prediksi distress keuangan dalam penelitian ini.
Gambar 2.1 Kerangka Analisis
36
Mudrajad Kuncoro, Metode Kuantitatif (Jogjakarta : UPP AMP YKPN, 2001), p.2 Teori/Studi Empiris Terdahulu
Rumusan Masalah/Research Question
Menetapkan Model
Mendapatkan data
Mencari solusi yang sesuai
Mengkaji teori/penelitian yang relevan
Pernyataan tentang masalah yang jelas disertai tujuan dan alasan Menetapkan model analisis distress dan varibel-variabelnya
Jenis & teknik pengumpulan data dalam 2 kelompok (sampel estimasi dan validasi) Menganalis data sampel estimasi
Sumber : Dimodifikasi dari Mudrajad Kuncoro, Metode Kuantitatif. (Jogjakarta: UPP AMP YKPN, 2001), p. 2.
Foster 37 mengemukakan, bahwa dalam operasionalisasi model prediksi distress keuangan timbul masalah kesalahan klasifikasi dalam prediksi
sebagaimana dikenal dalam metode peramalan kuantitatif yang disebut kesalahan tipe I dan II. Dalam prediksi distress keuangan kesalahan tersebut dapat
digambarkan dalam tabel sebagai berikut :
Tabel II.4.
Kesalahan klasifikasi dalam prediksi
37
Foster, op.cit., p. 535.
Kondisi Aktual Non Distress Distress
Prediksi Non Distress A11 A12
Kesalahan tipe I adalah : A12 Kesalahan tipe II adalah : A21
Foster membagi dua kelompok model analisis distress keuangan
berdasarkan jumlah variabel prediktor yang digunakan yaitu model univariat dan model multivariat. Pendekatan model univariat menggunakan variabel prediktor tunggal, sedangkan model multivariat menggunakan kombinasi beberapa variabel prediktor.
2.3.2. Model Univariat
Menurut Foster38, ada dua asumsi kunci dalam pendekatan model univariat yaitu :
1. Distribusi variabel untuk perusahaan distress berbeda secara sistematis dengan distribusi variabel perusahaan non distress.
2. Perbedaan distribusi sistematik dapat dimanfaatkan untuk memprediksi.
Dalam model univariat, sesuai kerangka analisis, sampel yang diteliti dibagi dua kelompok yaitu sampel estimasi dan sampel validasi. Dari masing- masing kelompok sampel, dikelompokan lagi menjadi 2 sub kelompok yaitu kelompok perusahaan yang mengalami distress keuangan dan yang non distress. Dalam analisis, pusat perhatian diletakkan pada perbedaan angka rata-rata
38
variabel pada perusahaan yang distress dan nondistress. Kriteria penilaian perusahaan yang distress dan non distress secara umum adalah membandingkan variabel aktual dengan rata-rata masing-masing kelompok.
Proses selanjutnya adalah menguji kemampuan memprediksi (predictive ability tests). Isu penting dalam pengujian adalah bagaimana kita dapat
menentukan perbedaan dalam nilai rata-rata rasio untuk tujuan prediksi. Pendekatan yang digunakan adalah melakukan tes klasifikasi dikotomi (dichotomous classification test) dengan cara meranking nilai rasio masing- masing perusahaan dan kemudian secara visual memeriksa data nilai rata-rata untuk menentukan cutoff point yang optimal untuk memprediksi perusahaan yang distress dan yang non distress. Secara sederhana, diasumsikan bahwa hanya cutoff point yang berada dititik tengah urutan nilai-nilai rasio yang dapat
digunakan sebagai pembatas. Dari masing-masing cutoff point tersebut kemudian dihitung kesalahan klasifikasi baik tipe I maupun tipe II. Dari kesalahan total masing-masing cutoff point ditentukan jumlah kesalahan yang paling kecil sebagai cutoff point yang optimal.
2.3.3. Model Multivariat
Dalam melakukan analisis multivariat yang ideal, Foster 39 mengemukakan tiga isu yang harus diperhatikan yaitu :
1. Variabel-variabel apa saja yang harus dimasukkan
39
2. Bentuk model yang akan digunakan (linear atau nonlinear) 3. Bagaimana pembobotan tiap variabel.
Perhatian terhadap ketiga isu tersebut telah memperkaya pengembangan analisis multivariat yang menurut Doumpos and Zopounidis40 adalah berkat kemajuan teknik statistik , riset operasi, dan artificial intelligence yang telah memberikan kesempatan pada peneliti keuangan untuk memilih beberapa pendekatan dalam mengembangkan model diskriminasi dan prediksi distress keuangan.
Penggunaan model analisis yang banyak digunakan dalam penelitian tentang prediksi distress keuangan dapat dikelompokkan ke dalam tiga kategori sebagai berikut :
1. Analisis Diskriminan 2. Analisis Logit-Probit
3. Analisis Statistikal dan Ekonometrika lainnya
2.3.3.1. Analisis Diskriminan
Menurut Mudrajad Kuncoro41 , analisis diskriminan secara luas dipergunakan untuk mencapai 2 tujuan yaitu diskriminasi dan klasifikasi. Pembedaan kelompok dicapai dengan fungsi diskriminan, sedangkan prediksi individu dilakukan dengan pedoman klasifikasi.
40
M. Doumpos and C. Zopounidis, “A Multicriteria Discrimination Method for the Prediction of Financial Distress: The Case of Greece”. Multinational Finance Journal (Vol. 3, no. 2, 1999), pp. 71–101.
41
Cooper and Emory 42 mengemukakan, bahwa analisis diskriminan menghubungkan suatu kriteria atau variabel dependen berskala nominal dengan satu atau beberapa variabel independen yang berskala interval atau rasio. Maholtra43 menyatakan pendapat yang sama yang menjelaskan, bahwa analisis diskriminan adalah sebuah teknik untuk menganalisis data bila krireria atau variabel dependen adalah kategorikal dan prediktor atau variabel independen adalah bersifat interval.
Dalam model analisis diskriminan, Maholtra44 memberikan pedoman berupa tahapan analisis yang sejalan dengan kerangka analisis yang dikemukakan oleh Mudrajad Kuncoro45. Pertama adalah memformulasi masalah dengan
mengidentifikasi tujuan, kriteria variabel, dan variabel independen. Variabel independen harus terdiri dari dua atau lebih yang bersifat mutually exclusive dan kategori kelompok yang tegas. Jika variabel dependen adalah interval atau skala rasio, maka harus dikonversi ke dalam kategori.
Berikutnya adalah formulasi model analisis diskriminan yang dinyatakan dalam bentuk persamaan sebagai berikut :
Zi = b1X1 + b2X2 + ……..+ bnXn
Keterangan :
Zi = skor pada fungsi diskriminan
b1,b2, …bn = koefisien pembobot
42
D.R. Cooper and C.W. Emory, Metode Penelitian Bisnis, Jilid 2. Terjemahan, (Jakarta: Penerbit Erlangga, 1999), p. 150
43
N.K. Maholtra, Marketing Research : An Applied Orientation, (New Jersey: Prentice-Hall Inc., 1993), p. 589.
44
Ibid.
45
X1, X2, .. Xn = nilai variabel independen/prediktor
Setelah model ditetapkan, maka langkah berikutnya adalah membagi sampel dalam dua kelompok. Kelompok pertama disebut sampel estimasi atau sampel analisis yang akan digunakan untuk estimasi fungsi diskriminan.
Kelompok lainnya disebut sampel validasi atau sampel holdout yang digunakan untuk memvalidasi fungsi diskriminan. Jika sampel cukup besar, maka sampel tersebut dapat dibagi dua yang sama besarnya. Separuh bagian berperan sebagai sampel analisis, dan separuhnya lagi berperan sebagai sampel validasi. Bila peran kedua kelompok sampel tersebut saling tukar dan dilakukan analisis kembali, maka cara ini disebut validasi silang ganda (double cross validation).
Biasanya, distribusi jumlah kasus dalam sampel analisis dan sampel validasi mengikuti distribusi total sampel. Jika total sampel terdiri dari 50% distress dan 50% non distress, maka sampel analisis dan sampel validasi juga terdiri dari 50% distress dan 50% non distress. Jika total sampel terdiri dari 25% distress dan 75% non distress, maka sampel analisis dan validasi juga harus merefleksikan distribusi yang sama yaitu 25% dengan 75%.
Setelah menentukan sampel estimasi, berikutnya adalah mengestimasi koefisien fungsi diskriminan. Ada 2 pendekatan yang dapat dilakukan. Pertama, metode langsung (direct method) yang mengestimasi fungsi diskriminan dengan memasukkan seluruh variabel prediktor secara simultan. Dalam metode langsung ini, setiap variabel independen diikut sertakan tanpa memperhatikan kekuatan pembedanya (discriminating power). Metode ini cocok untuk digunakan jika berdasarkan penelitian sebelumnya atau sebuah model teoritikal, peneliti
menginginkan diskriminasi/pembedaan berdasarkan seluruh prediktor. Kedua, analisis diskriminan bertahap (stepwise discriminant analysis) di mana variabel prediktor dimasukkan secara berurutan berdasarkan kemampuannya untuk membedakan diantara kelompok. Metode ini cocok untuk digunakan jika peneliti ingin menyeleksi sejumlah prediktor untuk dimasukkan dalam fungsi
diskriminan.
Hasil estimasi fungsi diskriminan yang telah diketahui tidaklah bermakna untuk interpretasi jika tidak signifikan secara statistik. Penilaian signifikansi statistikal dapat dilakukan dengan melihat hasil statistik Wilks’ lambda (λ), nilai
F dan angka signifikansi. Apabila angka statistik Wilks’ λ kecil, nilai F cukup
besar, dan angka signifikansi dibawah 0.05, maka berarti variabel prediktor adalah signifikan terhadap fungsi diskriminan.
Interpretasi terhadap koefisien dapat dilakukan dengan melihat korelasi struktur yang disebut discriminant loadings atau canonical loadings yaitu korelasi antara tiap prediktor dan fungsi diskriminan yang mencerminkan varian sumbangan prediktor dengan fungsi. Interpretasi dapat juga dilakukan dengan melihat koefisien fungsi diskriminan terstandar dan tidak terstandar yang dapat digunakan untuk menghitung skor diskriminan pada sampel validasi untuk tujuan klasifikasi.
Proses terakhir adalah validasi yaitu mengaplikasikan model diskriminan terhadap sampel estimasi maupun sampel validasi untuk mendapatkan matrik klasifikasi berdasarkan skor diskriminan. Untuk mengklasifikasikan ke dalam
kelompok distress (D) dan non distress (ND) digunakan skor cutoff atau critical point yang dihitung dari hasil skor estimasi dengan formula sebagai berikut :
(ZD + ZND )
Zcp = ---
2 Di mana :
Zcp = skor cutoff point
ZD = skor rata-rata kelompok distress
ZND = skor rata-rata kelompok non distress
Kriteria untuk mengelompokkan ke dalam distress dan non distress adalah sebagai berikut :
Zi Zcp = non distress
Zi Zcp = distress
Berikutnya adalah menghitung hit ratio atau rasio kebenaran klasifikasi (akurasi prediksi) dan mis ratio atau kesalahan klasifikasi.
2.3.3.2. Analisis Logit atau Probit
Menurut Mudrajat Kuncoro46 dan Gaspersz47, analisis logit terutama digunakan untuk menganalisis data kualitatif yang mencerminkan pilihan antara dua alternatif. Secara umum model logit dapat dinyatakan dalam persamaan fungsional sebagai berikut:
Pi (Y=0) =
46
Mudrajad Kuncoro, op.cit., p. 209
47
V. Gaspersz, Ekonometrika Terapan (Bandung: Penerbit Tarsito, 1991), p. 342
1 1 + e-Zi
Zi = b0 + b1X1 + b2X2 +…. + bnXn
Keterangan :
Pi ( Y=0) = Probabilitas Y = distress
e = bilangan dasar logaritma natural ( 2,7183)
b0 = konstanta
b1, b2, ..bn = koefisien variabel independen
X1, X2, ..Xn = variabel independen/prediktor
Persamaan tersebut di atas kemudian diubah dengan mengalikan kedua sisi dengan (1 + e-Zi), sehingga diperoleh :
(1 + e-Zi)Pi = 1
Selanjutnya, persamaan di atas dibagi dengan Pi dan dikurangi 1, sehingga
diperoleh persamaan :
1 e-Zi = --- - 1
Pi
Karena e-Zi = 1/eZi , maka :
Pi Pi
eZi = --- Zi = Ln ( ---) 1 - Pi 1 - Pi
Prosedur pemilihan sampel analisis dan sampel validasi, estimasi koefisien fungsi, dan perhitungan probabilitas sampai dengan proses pengujian dan interpretasi model hampir sama dengan pembentukan model diskriminan,
kecuali dalam hal menentukan cutoff point dan kriteria untuk mengelompokkan perusahaan ke dalam distress dan non distress.
Sebaran probabilitas dalam model logit adalah antara 0 sampai 1, di mana peluang/probabilitas distress dan non distress adalah 0,5, sehingga cutoff point adalah probabilitas 0,5. Kriteria penggolongan perusahaan distress dan non distress adalah sebagai berikut :
Pi 0,5 = non distress
Pi 0,5 = distress
Gaspersz48 menyatakan, bahwa model probit serupa dengan model logit, kecuali model logit menggunakan fungsi peluang logistik kumulatif, sedangkan model probit menggunakan fungsi peluang normal kumulatif sehingga sering disebut juga model normit. Menurut Mudrajad Kuncoro49, koefisien logit kurang lebih dapat dibandingkan dengan koefisien probit bila dibagi dengan 1,6. Akan tetapi berdasarkan review penulis terhadap hasil perhitungan koefisien logit dan probit yang dilakukan oleh Gaspersz50 dan Hanneman51 dengan masing-masing kasus yang sama, koefisien logit dibagi koefisien probit bervariasi antara 1,322 sampai 1,898. Meskipun demikian, kemampuan prediksi kedua model tersebut menghasilkan klasifikasi yang sama.
48
Ibid.,. p. 347
49
Mudrajad Kuncoro, op.cit,. p. 211
50
Gaspersz, op. cit. p. 350
51
R.A. Hanneman, “Multivariate Analysis : Sociology 203A, Binary Logit and Probit Regression” (. Department of Sociology, University of California. Riverside), On-line course. [http://wizard.ucr.edu/~rhannema/soc203A/indext.html]
2.3.3.3. Analisis Statistikal dan Ekonometrika lainnya
Doumpos and Zopounidis52 berpendapat bahwa pendekatan diskriminan memiliki keterbatasan karena tidak terbebas dari masalah kesulitan dalam menjelaskan parameter-parameter, khususnya dalam kasus multi group, dan kesulitan dalam prosedur estimasi parameter. Oleh karena itu digunakan metode statistikal dan ekonometrika lainnya dalam prediksi distress keuangan seperti survival analysis (Luonna and Laitinen [1991]), catastrophe theory (Scapens, Ryan and Flecher [1981]), recursive partitioning algorithm (Frydman, Altman, and Kao [1985]), dan CUSUM model, perluasan dinamik dari analisis
diskriminan yang mengkombinasikan analisis diskriminan dengan optimal stopping rule (Kahya and Theodossiou [1996]).
Situasi mutakhir, beberapa pendekatan alternatif non parametik telah dieksplorasi untuk lebih mengembangkan teknik statistikal dan ekonometrika. Model-model pengembangan baru dalam prediksi distress keuangan tersebut adalah dikembangkannya pendekatan neural network oleh beberapa peneliti seperti rule based learning oleh Hekanaho et al.53, fuzzy knowledge based decision aiding method oleh Michael et al.54 , simple hazard model oleh
52
Doumpos and Zopounidis, loc.cit.
53
J.Hekanaho, B. Back, K. Sere, and T. Laitinen, “Analysing Bankruptcy Data with Multiple Methods”, Department of Accounting and Finance, Vasa. Finland, 1998. American Association
for Artificial Intelligence.
54
S. Michael, D. Georgios, M. Nikolaos, and Z. Constantin, “A Fuzzy Knowledge-Based Decision Aiding Method for the Assessment of Financial Risks: The Case of Corporate Bankruptcy Prediction” (Technical University of Crete, 1999), Dept. of Production Engineering
Shumway55, probabilistic and backpropagation neural networks oleh Tyree and Long56, genetic algorithm oleh Back et al.57, generalized adaptive neural network algorithm oleh Fanning and Cogger58, trait recognition oleh Kolari et al.59 dan model neural network lainnya.
Pembahasan metode statistikal dan ekonometrika lainnya tidak dibahas lebih lanjut karena diluar ruang lingkup penelitian ini. Model yang digunakan dalam penelitian ini adalah berfokus pada model analisis diskriminan dan analisis logit.