5. PEMODELAN SISTEM
5.3 Rekayasa Model
5.3.3 Model Perencanaan Produksi
Model perencanaan produksi bertujuan untuk menyusun Jadual Induk Produksi. Metode yang digunakan adalah Fuzzy Inference System (FIS) dengan teknik penalaran Mamdani, disebut juga metode Max Min yang dikembangkan oleh Ebrahim Mamdani di awal tahun 70-an. Penalaran Mamdani memiliki kelebihan dimana nilai input dan output dalam bentuk fuzzy sehingga lebih fleksibel dan memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat dan pengambilan keputusan didasarkan pada sejumlah basis aturan If-Then-Rules (Unahabhoka, 2007; Kusumadewi, 2003). Sistem fuzzy merupakan suatu cara pengambilan
keputusan melalui pendekatan logika fuzzy untuk memecahkan masalah-masalah
yang mengandung ketidaktepatan (imprecision). Tahapan pemodelan
penyusunan rencana produksi disajikan pada Gambar 30.
Gambar 30 Tahapan penentuan rencana produksi Fuzzifikasi
Logika keputusan
Defuzzifikasi
Prakiraan harga dan volume permintaan Prakiraan pasokan bahan baku Jumlah produksi sebelumnya Basis pengetahuan Rencana Produksi
Pemilihan metode FIS bertujuan untuk menyesuaikan rencana produksi sehingga adaptif terhadap dinamika harga dan permintaan di sisi hilir, dan dinamika ketersediaan bahan baku di sisi hulu serta ketersediaan kapasitas produksi pada periode perencanaan yang lebih pendek. Secara garis besar penggunaan FIS dengan metode Mamdani mengikuti langkah sebagai berikut : 1. Penyusunan database untuk data input
Input data yang berfungsi sebagai antacendent distrukturkan berdasarkan hasil dari model prakiraan harga dan permintaan, dan ketersediaan bahan baku. Berdasrkan hasil prakiraan harga dan volume permintaan dilakukan pengelompokkan nilai harga dan nilai permintaan. Pengetahuan pakar diakuisi untuk melalui wawancara mendalam untuk menentukan klasifikasi tingkat permintaan dan tingkat harga. Hasil perbandingan nilai prakiraaan nilai tertinggi dan nilai terendah dijadikan basis perhitungan untuk memperoleh klasifikasi aturan yang akan digunakan sebagai input data pada FIS. Kondisi normal adalah kondisi diantara kategori tinggi dan rendah. Basis data untuk input disusun dalam bentuk data linguistik dengan kombinasi beberapa himpunan nilai. Himpunan nilai fuzzy data input dan output Fuzzy Inference System disajikan pada Tabel 8.
Tabel 8 Himpunan nilai fuzzy untuk data input dan data Output
Parameter Anggota himpunan fuzzy
Pertama Kedua Ketiga
INPUT
Prakiraan harga (PH) Rendah Normal Tinggi
(US cent/kg) [PH < 269 ] [330 < PH < 405] [PH > 493]
Prakiraan Rendah Normal Tinggi
Permintaan (PP)
(lots) [PP < 837] [1300 < PP < 1900 ] [PP > 2369 ]
Ketersediaan bahan
baku (KB) Rendah Sedang Tinggi
(ton basah/bulan) [KB < 45] [ 48 < KB < 53] [KB > 57]
OUTPUT Rendah Sedang Tinggi
Jumlah produksi (JP) [JP < 65] [105 < JP < 150] [JP > 202] (ton kering/bulan)
2. Proses fuzzifikasi
Fuzzifikasi adalah proses merubah nilai input data menjadi bernilai fuzzy menggunakan fungsi keanggotaan (membership function) tertentu. Pada model ini proses fuzzifikasi menggunakan fungsi keanggotaan TFN (Triangular Fuzzy
Number) dan fungsi keanggotaan trapezoid . Input data hasil prakiraan harga dan
permintaan memiliki nilai linguistik tinggi, normal dan rendah. Demikian juga nilai fuzzy untuk input data ketersediaan bahan baku juga dikategorikan ke dalam selang nilai tinggi, sedang dan rendah. Untuk output data berupa jumlah produksi dikategorikan tinggi, normal dan rendah. Seluruh nilai untuk input data dan output data dalam label linguistik, selanjutnya disusun kedalam himpunan
keanggotaan fuzzy dengan mengacu pada semesta pembicaraan.
3. Penyusunan logika keputusan
Logika keputusan yang disusun mengikuti aturan yang berdasarkan logika “ jika maka” (If Then Rule). Aturan “ jika maka” dapat disusun berdasarkan hasil akuisisi pengetahuan pakar di lapangan yang mempunyai kemampuan dalam bidang yang dikerjakannya (Elmahi, 2002 ; Pongpaibool, 2007). Pada penelitian ini logika untuk aturan “jika-maka” digunakan operator “and” untuk membangun logika pada antacendent. Alternatif aturan yang digunakan untuk menyusun rencana produksi sebagai hasil akuisisi pengetahuan melalui diskusi dengan pakar karet spesifikasi teknis disajikan pada Tabel 9. Alternatif aturan disusun sebagai representasi pengetahuan yang disimpan dalam basis pengetahuan.
Adapun bentuk umum dari logika aturan untuk menentukan jumlah produksi adalah sebagai berikut :
If ( prakiraan harga is rendah/normal/tinggi ) and ( prakiraan volume permintaan is rendah/normal/tinggi ) and ( prakiraan pasokan bahan baku is rendah/sedang/tinggi ) Then ( jumlah produksi is rendah/normal/tinggi ).
Sebagai contoh bentuk logika aturan pertama yang disusun adalah : If prakiraan harga > 493 (tinggi) dan prakiraan permintaan > 2369 (tinggi) dan ketersediaan bahan baku > 57 (tinggi) Then jumlah produksi > 202 (tinggi).
Tabel 9 Alternatif aturan jika – maka untuk rencana produksi
Aturan JIKA MAKA
ke Prakiraan Prakiraan Ketersediaan Jumlah
Harga Permintaan Bahan baku Produksi
1 Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi
2 Tinggi Tinggi Sedang Normal
3 Tinggi Tinggi Rendah Rendah
4 Tinggi Normal Tinggi Tinggi
5 Tinggi Normal Sedang Normal
6 Tinggi Normal Rendah Rendah
7 Tinggi Rendah Tinggi Tinggi
8 Tinggi Rendah Sedang Normal
9 Tinggi Rendah Rendah Rendah
10 Normal Tinggi Tinggi Tinggi
11 Normal Tinggi Sedang Normal
12 Normal Tinggi Rendah Rendah
13 Normal Normal Tinggi Tinggi
14 Normal Normal Sedang Normal
15 Normal Normal Rendah Rendah
16 Normal Rendah Tinggi Tinggi
17 Normal Rendah Sedang Normal
18 Normal Rendah Rendah Rendah
19 Rendah Tinggi Tinggi Tinggi
20 Rendah Tinggi Sedang Normal
21 Rendah Tinggi Rendah Rendah
22 Rendah Normal Tinggi Tinggi
23 Rendah Normal Sedang Normal
24 Rendah Normal Rendah Rendah
25 Rendah Rendah Tinggi Tinggi
26 Rendah Rendah Sedang Normal
27 Rendah Rendah Rendah Rendah
4. Proses Defuzifikasi
Setelah nilai input diubah menjadi nilai fuzzy maka diperlukan proses defuzifikasi untuk mendapatkan nilai tegas (crisp). Terdapat beberapa metode untuk melakukan agregasi nilai metode defuzzifikasi pada komposisi aturan Mamdani, pada penelitian ini dipakai metode agregasi dengan fungsi kepadatan centroid. Luas area pada hasil agregasi untuk menentukan nilai output dihitung dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy dengan formula :
z Z dz ) z ( dz ) z ( z * z
Mengunakan metode Max (Maximum) solusi himpunan fuzzy
diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian
menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan
mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan konstribusi dari tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan:
sf[xi] max( sf[xi], kf[xi]) dengan :
sf[xi] : nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i kf[xi] : nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
Selanjutnya menggunakan metode additive (Sum), solusi himpunan
fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua
output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan
sf[xi] min(1, sf[xi]+ kf[xi]) dengan :
sf[xi] : nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i kf[xi] : nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i