6. IMPLEMENTASI MODEL
6.1 Verifikasi Model
6.1.1 Prakiraan Harga dan Permintaan
Hasil perancangan model prakiraan harga dan permintaan digunakan untuk memprediksi tingkat harga dan volume permintaan karet spesifikasi teknis dunia khususnya untuk transaksi harian di pasar komoditi SICOM menggunakan data transaksi harian tahun 2010 ( Lampiran 5). Arsitektur JST backpropagation yang banyak digunakan dalam peramalan pada umumnya menggunakan parameter input neuron yang sama seperti yang dikembangkan dalam model prakiraan harga dan prakiraan permintaan oleh Indrawanto (2008) dan prakiraan harga dan permintaan beras oleh Surjasa (2010). Berbeda dengan penelitian terdahulu penelitian ini menggunakan lima neuron dengan parameter yang berbeda. Parameter untuk input layer terdiri atas lima neuron yaitu; 1) harga tertinggi, 2) harga terendah, 3) harga penutupan, 4) volume penutupan dan 5) volume pembukaan. Keluaran dari hasil rancangan JST pada penelitian ini atau disebut juga dengan neuron lapisan output adalah; 1) prakiraan harga dan 2) prakiraan volume permintaan.
Untuk mendapatkan data yang dijadikan neuron pada input layer dalam pelatihan dan pengujian, data rata-rata transaksi harian dikelompokkan menjadi
rata-rata mingguan. Arsitektur terbaik diperoleh dengan melakukan simulasi secara bertahap, keseluruhan hasil simulasi untuk memilih arsitektur tebaik ditunjukkan pada Tabel 10.
Tabel 10 Pemilihan arsitektur JST untuk TSR 20
No
Fungsi Aktivasi
Algoritma Training
Indikator yang ingin
dicapai Indikator yang dicapai
H I - H H - O epoch goal LR Epoch goal (R)
Pemilihan jumlah neuron pada hidden layer
1 5 tansig purelin trainrp 5000 1.00E-05 0.001 5000 8.84E-05 0.97763
2 10 tansig purelin trainrp 5000 1.00E-05 0.001 5000 5.53E-05 0.98067
3 15 tansig purelin trainrp 5000 1.00E-05 0.001 5000 5.08E-05 0.98721
4 20 tansig purelin trainrp 5000 1.00E-05 0.001 5000 9.51E-05 0.97634
Pemilihan fungsi aktivasi
5 15 tansig purelin trainrp 5000 1.00E-05 0.001 5000 5.08E-05 0.98721
6 15 tansig logsig trainrp 5000 1.00E-05 0.001 5000 3.99E-05 0.98998
7 15 tansig tansig trainrp 5000 1.00E-05 0.001 5000 5.70E-05 0.98565
8 15 logsig purelin trainrp 5000 1.00E-05 0.001 5000 5.41E-05 0.9864
9 15 logsig tansig trainrp 5000 1.00E-05 0.001 5000 5.77E-05 0.98548
10 15 logsig logsig trainrp 5000 1.00E-05 0.001 5000 4.67E-05 0.98826
Pemilihan algoritma training
11 15 tansig logsig traingda 5000 1.00E-05 0.001 5000 5.16E-05 0.9869
12 15 tansig logsig traingdx 5000 1.00E-05 0.001 5000 3.83E-05 0.99038
13 15 tansig logsig traingd 5000 1.00E-05 0.001 5000 0.0336 0.48291
14 15 tansig logsig traingdm 5000 1.00E-05 0.001 5000 0.0898 0.21346
15 15 tansig logsig trainlm 5000
1.00E-
05 0.001 50 9.19E-06 0.9977 Keterangan :
H : hidden layer
I-H : dari input ke hidden layer H-O : dari hidden ke output layer LR : learning rate
Pengolahan data dimulai dengan mengelompokkan data transaksi harian menjadi 251 pola, selanjutnya sebanyak 70% pola data digunakan untuk pelatihan (Lampiran 6) dan 30% data untuk pengujian (Lampiran 7). Arsitektur terbaik diperoleh melalui proses simulasi secara bertahap yaitu tahap ; 1) menentukan jumlah neuron pada hidden layer, 2) pemilihan fungsi aktivasi, dan 3) pemilihan algoritma training. Berdasarkan pencapaian nilai regresi terbaik sebesar 0,987 (no 3 pada Tabel 10) maka jumlah neuron pada hidden layer adalah 15 neuron. Untuk menentukan fungsi aktivasi dilakukan simulasi dengan menggunakan beberapa fungsi aktivasi. Hasil regresi terbaik pada tahap ini sebesar 0,989 (simulasi no 6 pada Tabel 10) menunjukkan fungsi aktivasi terbaik adalah tansig (sigmoid bipolar) dan logsig (sigmoid biner). Sedangkan untuk pemilihan algoritma training yang terbaik adalah trainlm.
Berdasarkan nilai target epoch sebanyak 5000 dan nilai MSE 0,00001 maka arsitektur terbaik diperoleh pada simulasi no 15 pada Tabel 10 sehingga arsitektur JST yang dihasilkan pada penelitian ini adalah fungsi aktivasi tansig pada input layer, logsig pada hidden layer dengan algoritma pelatihan trainml. Berdasarkan tiga indikator pelatihan yang dijadikan acuan dalam pemilihan arsitektur terbaik, pada epoch ke 50 target (goal) sudah tercapai dengan nilai MSE mencapai 0,0000919 dan nilai koefisien regresi mencapai 0,9977.
Pengolahan data menggunakan perangkat lunak Matlab, untuk kepentingan verifikasi juga digunakan perhitungan secara manual. Proses pelatihan menggunakan JST meliputi 3 fase. Fase pertama adalah fase
feedforward atau propagasi maju. Pola masukan dihitung maju mulai dari lapisan
input hingga lapisan output menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Fase kedua adalah adalah fase mundur. Selisih antara keluaran jaringan dengan target yang diinginkan merupakan error yang selanjutnya dipropagasikan mundur dari lapisan output ke lapisan input. Fase ketiga adalah modifikasi bobot untuk memperkecil selisih antara keluaran jaringan dengan target. Algoritma pelatihan untuk jaringan dengan satu lapisan tersembunyi (dengan fungsi aktivasi sigmoid biner) yang digunakan pada model ini mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:
Pada tahap ini dimulai dengan memberi bobot menggunakan nilai acak yang kecil (range [-1,1]. Tahap ini ditentukan bobot yang digunakan dari lapisan input ke lapisan tersembunyi ( vij) dan bobot dari lapisan tersembunyi ke lapisan output ( wjk). Kondisi pemberian bobot berhenti ditentukan dari selisih hasil propagasi maju dengan target (error) atau jumlah iterasi yang dikehendaki. Pada model ini nilai target error adalah 0.00001 dan nilai epoch = 5000. Jika salah satu dari kedua kondisi tersebut terpenuhi pelatihan dihentikan.
Langkah 1: Jika kondisi penghentian belum terpenuhi, lakukan langkah 2 – 9 Langkah 2: Untuk setiap pasang data pelatihan, lakukan langkah 3 – 8 Langkah 3: Tiap unit masukan menerima sinyal dan meneruskannya ke unit
tersembunyi diatasnya
Langkah 4: Hitung semua keluaran di unit tersembunyi zj (j=1,2,3,4 ,5) dengan formula :
z_netj = vjo +
Hasil perhitungan nilai keluaran dari unit tersembunyi adalah :
z_net1 = 1 (0.2) + 0.190 (0.1) + 0.188 (0.2) + 0.189 (-0.1) + 0.117 (0.2) + 0.641 (0.1) = 0.325
z_net2 = 1 (-0.1) + 0.190 (0.3) + 0.188 (0.1) + 0.189 (0.3) + 0.117 (-0.1) + 0.641 (0.1) = 0.085
z_net3 = 1 (0.1) + 0.190 (0.1) + 0.188 (0.1) + 0.189 (0.1) + 0.117 (0.1) + 0.641 (0.3) = 0.361
z_net4 = 1 (0.2) + 0.190 (0.2) + 0.188 (0.2) + 0.189 (0.2) + 0.117 (0.3) + 0.641 (0.1) = 0.413
z_net5 = 1 (0.1) + 0.190 (0.1) + 0.188 (-0.1) + 0.189 (0.1) + 0.117 (0.1) + 0.641 (0.1) = 0.196
Dengan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid diperoleh nilai keluaran dengan
menggunakan formula : zj = f(z_netj) = 1/(1+ )
z1 = f(z_net1) = 1/(1+ ) = 1/(1+ ) = 0.580
z2 = f(z_net2) = 1/(1+ ) = 1/(1+ ) = 0.521
z3 = f(z_net3) = 1/(1+ ) = 1/(1+ ) = 0.589
z4 = f(z_net4) = 1/(1+ ) = 1/(1+ ) = 0.602
z5 = f(z_net5) = 1/(1+ ) = 1/(1+ ) = 0.548
Langkah 5: Menghitung keluaran unit output layer ( yk) dengan formula
y_netk = vko +
Untuk output layer diperoleh nilai keluaran untuk setiap neuron :
y_net2 = 1 (-0.1) + 0.580 (0.2) + 0.521 (0.1) + 0.589 (0.3) + 0.602 (-0.1) + 0.548 (0.2) = 0.294
Karena pada lapisan tersembunyi ke lapisan output menggunakan fungsi aktivasi identitas f(x) = x, maka
y1 = f(y_net1) = -0.646 y2 = f(y_net2) = -0.294 Target y1 = 0.194 dan y2 = 0.145
Karena hasil keluaran jaringan masih memilki selisih yang cukup besar maka dilanjutkan ke langkah 6. Pada langkah 6 sampai langkah 9 hasil perhitungan ditunjukkan pada Lampiran 7. Di bawah ini hanya ditunjukkan formula pada setiap langkah.
Langkah 6: Hitung faktor δ di unit keluaran yk δk = (tk– yk)f’(y_netk) = (tk-yk)yk(1-yk)
Langkah 7: Hitung penjumlahan kesalahan dari unit tersembunyi (δ) δ_netj =
Langkah 8: Hitung semua perubahan bobot
Perubahan bobot unit keluaran
wjk (baru) = wjk (lama) + Δwjk dan vij (baru) = vij (lama) + Δvij
Langkah 9: Kembali ke langkah 1
Secara terinci perhitungan menggunakan algoritma yang dilakukan pada penelitian ini disajikan pada Lampiran 8. Hasil akhir perhitungan bobot berdasarkan nilai target MSE dan epoch ditunjukkan pada Tabel 11, guna menentukan nilai bobot lapisan input ke lapisan tersembunyi
Tabel 11 Bobot dari lapisan input ke lapisan tersembunyi (wij)
z1 z2 z3 z4 z5 x1 (harga tertinggi) -29.49 4.79 13.70 48.91 24.99 x2 (harga terendah) -21.89 -37.52 -18.65 29.49 12.36 x3 (haga penutupan) -9.16 -27.64 36.68 -12.39 -29.94 x4 (volume penutupan) -16.97 -15.89 31.78 -54.87 43.22 x5 (volume pembukaan) -2.30 2.17 -4.74 -0.98 -3.86 1(bias) 19.97 12.50 -10.10 -4.62 -4.60
Selanjutnya untuk hasil perhitungan bobot dari lapisan tersembunyi ke lapisan output ditampilkan pada Tabel 12.
Tabel 12 Bobot dari lapisan tersembunyi ke lapisan output (vjk) y1 (harga) y2 (volume)
z1 (neuron1 hidden layer) 0.504 -0.161
z2 (neuron2 hidden layer) -0.036 -0.001
z3 (neuron3hidden layer) 0.499 -0.351
z4 (neuron4 hidden layer) -0.023 0.018
z5 (neuron5hidden layer) -0.042 0.029
1(bias) 0.194 -0.064
Berdasarkan arsitektur terbaik dilakukan prediksi untuk harga dan volume permintaan untuk periode 16 minggu yang akan datang. Hasil prakiraan harga dan prakiraan volume permintaan dan tingkat akurasi disajikan pada Tabel 13.
Tabel 13 Hasil Pengujian Harga dan Volume Permintaan TSR 20
Tingkat akurasi dihitung dengan rumus sebagai berikut : Minggu
Ke
Aktual Pengujian Akurasi (%)
Harga (US cent/kg) Volume (lot) Harga (US cent/kg) Volume (lot) Harga (US cent/kg) Volume (lot) 1 297,91 1829,9 310,38 116,98 97,42 63,51 2 313,19 1164,0 305,60 994,63 97,57 85,92 3 313,42 858,3 308,17 1222,5 98,32 82,11 4 322,98 790,6 316,19 1091,5 97,89 90,07 5 326,11 1272,5 345,03 1099,1 94,20 91,70 6 276,15 1690,1 294,32 1497,7 93,42 92,76 7 294,10 679,2 294,04 1069,7 99,97 94,41 8 293,01 594,1 269,02 982,90 93,52 95,67 9 286,97 148,21 309,49 851,84 89,12 55,94 10 306,36 903,6 295,58 1004,6 96,48 91,48 11 321,66 773,8 315,88 1112,6 98,20 77,31 12 330,74 928,1 343,94 1043,4 96,01 70,72 13 361,29 1044,2 353,18 1082,8 97,60 87,27 14 395,45 1531,0 429,96 1765,1 81,30 83,17 15 425,23 1042,3 493,57 463,09 81,93 88,66 16 441,93 1032,1 311,82 906,10 94,38 87,78 Rata-rata 94,72 83,65
Berdasarkan hasil perhitungan maka tingkat akurasi untuk prakiraan harga mencapai 91% sedangkan akurasi prakiraan volume permintaan mencapai 87%. Akurasi volume permintaan lebih rendah karena fluktuasi data volume permintaan pada saat pembukaan pada beberapa periode berbeda drastis dengan pola saat penutupan. Berdasarkan nilai pencapaian tingkat akurasi pada prakiraan harga
dan volume permintaan selanjutnya aristektur JST digunakan untuk memprediksi
parameter harga dan volume permintaan periode yang akan datang (Tabel 14).
Tabel 14 Hasil Prakiraan Harga dan Volume Permintaan TSR 20
Minggu ke Prakiraan
Harga (US cent/kg) Volume (lots)
1 296 1.829 2 313 1.164 3 314 853 4 322 798 5 326 1.272 6 269 1.690 7 294 837 8 293 1.594 9 286 2.369 10 306 903 11 321 1.773 12 330 928 13 361 1.044 14 395 1.531 15 425 1.042 16 493 1.032 Maksimum 493 2369 Minimum 269 798
Prakiraan harga dan volume permintaan yang akan datang memiliki pola yang mendekati pola masa lalu. Fluktuasi harga maupun volume yang cukup besar seperti yang terjadi dalam pasar komoditas SICOM sangat dipengaruhi isu-isu yang berkaitan dengan pertumbuhan industri otomotif sejalan dengan perubahan yang terjadi dalam perekonomian global. Transaksi harian akan bergerak sejalan dengan perkembangan yang terjadi dalam perdagangan Internasional, sehingga terdapat pola fluktuasi yang cukup tajam pada beberapa periode.
Hasil prakiraaan harga dan prakiraan volume permintaan dibandingkan dengan harga rata-rata untuk memperoleh klasifikasi aturan yang akan digunakan sebagai input untuk menyusun aturan pada sub model perencanaan produksi. Perhitungan selisih antara nilai maksimum prakiraan dengan nilai rata-rata dinyatakan sebagai kategori tinggi, sementara selisih antara nilai rata-rata dengan nilai minimum dinyatakan sebagai kategori rendah. Kondisi normal adalah kondisi diantara kategori tinggi dan rendah. Keseluruhan kategori harga dan permintaan ditunjukkan pada Tabel 8 .
Perancangan JST untuk model prakiraan harga dan permintaan ini menggunakan bantuan sofware Matlab versi 2.09. Hasil pengolahan dengan Matlab sebagai contoh ilustrasi disajikan pada Gambar 33. Berdasarkan lima input parameter yang berbeda yaitu harga terendah, harga tertinggi, harga penutupan, volume pembukaan dan volume penutupan dapat dihitung prakiraan untuk harga dan volume permintaan untuk 16 minggu yang akan datang.
Gambar 33 Tampilan menu untuk prakiraan harga dan permintaan karet spesifikasi teknis (TSR 20)
Berdasarkan hasil diskusi dengan pakar serta studi pustaka, harga dan permintaan karet spesifikasi teknis dipengaruhi beberapa faktor, diantaranya; 1) pasokan karet dunia yang diartikan sebagai jumlah produksi, yang dihasilkan oleh negara pengekspor karet, 2) permintaan karet dunia merupakan nilai impor dari negara industri pengguna karet, 3) harga di pasar fisik yaitu harga pada
pelelangan karet, 4) harga pasar berjangka yaitu harga pada saat pelelangan di bursa komoditas, 5) nilai tukar mata uang yaitu nilai kurs yang berlaku sesuai mata uang yang digunakan dan 6) musim atau iklim yang mempengaruhi perkebunan karet dalam menghasilkan lateks. Diperlukan kajian lebih dalam untuk menentukan faktor yang paling berpengaruh selain harga untuk digunakan pada pengembangan model berikutnya.