BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
2.2 Landasan Teori
2.2.4 Operational Amplifier (OpAmp)
Operational Amplifier (OpAmp) adalah suatu komponen terpadu yang dapat merubah suatu sinyal dari suatu level tertentu ke suatu sinyal dengan level yang berbeda, dimana sinyal tersebut bisa berupa sinyal tegangan atau sinyal arus.
OpAmp mempunyai dua masukan dan satu keluaran dan yang paling banyak digunakan adalah seri 741. Simbol dari OpAmp ditunjukkan pada gambar 2.22.
Gambar 2. 22 Diagram schematic simbol OpAmp (Hamonangan, ITB 2004)
Dua input dari OpAmp yaitu input non-inverting (+) dan input inverting (-).
Umumnya OpAmp bekerja dengan dual supply (+Vcc dan –Vee) namun banyak juga OpAmp dibuat dengan single supply (Vcc – ground). Simbol rangkaian di dalam OpAmp pada gambar diatas adalah parameter umum dari sebuah OpAmp. Rin adalah resitansi masukan yang nilai idealnya infinit (tak terhingga). Rout adalah resistansi
keluaran dan besar resistansi idealnya 0. Sedangkan AOL adalah nilai penguatan open loop dan nilai idealnya tak terhingga.
OpAmp di dalamnya terdiri dari beberapa bagian. Yang pertama adalah penguat diferensial, lalu ada tahap penguatan (Gain), selanjutnya ada rangkaian penggeser level (level shifter) dan kemudian penguat akhir yang biasanya dibuat dengan penguat push-pull kelas B. Diagram blok OpAmp ditunjukkan pada gambar 2.23.
Gambar 2. 23 Diagram blok OpAmp (Hamonangan, ITB 2004)
2.2.4.1 Karakteristik Ideal Operational Amplifier (OpAmp)
OpAmp pada dasarnya adalah sebuah differential amplifier (penguat diferensial) yang memiliki dua masukan yaitu masukan inverting dan non-inverting. OpAmp ideal memiliki open loop Gain (penguatan loop terbuka) yang tak terhingga besarnya. Seperti misalnya OpAmp LM741, memiliki karakteristik tipikal open loop Gain sebesar 104 ~ 105. Penguatan yang sebesar ini membuat OpAmp menjadi tidak stabil dan penguatannya menjadi tidak terukur (infinite).
Disinilah peran rangkaian negative feedback (umpan balik negatif) diperlukan, sehingga OpAamp dapat dirangkai menjadi aplikasi dengan nilai penguatan yang terukur (finite).
Untuk mendapatkan hasil penguatan yang terbaik, OpAmp memiliki syarat kondisi ideal. OpAmp yang ideal memiliki karakteristik :
• Penguatannya besar
• Memiliki Bandwidth yang lebar
• Impedansi masukannya besar
• Impedansi keluarannya kecil
• Konsumsi daya rendah
• Noise rendah
2.2.4.2 Aplikasi Operational Amplifier A. Inverting
Inverting amplifier ini, masukan dengan keluarannya berlawanan polaritas.
Jadi ada tanda minus pada rumus penguatannya. Penguatan inverting amplifier adalah bisa lebih kecil nilai besaran dari 1, misalnya -0.2 , -0.5 , -0.7 , dan seterusnya dan selalu negatif. Rumus nya :
𝑣𝑜 = −𝑅𝑓
𝑅𝑖𝑣𝑖 ... (2.16)
Gambar 2. 24 Rangkaian inverting Amplifier (Robby.C, Teori Aplikasi OpAmp) B. Non-Inverting
Rangkaian non-inverting ini hampir sama dengan rangkaian inverting hanya perbedaannya adalah terletak pada tegangan masukan-nya dari masukan non-inverting.
Rumusnya seperti berikut :
Vo = 𝑅𝑓+𝑅𝑖
𝑅𝑖 Vi ... (2.17) sehingga persamaan menjadi :
Vo = ( 𝑅𝑓+𝑅𝑖
𝑅𝑖 +1) Vi ... (2.18) Hasil tegangan keluaran noninverting ini akan lebih dari satu dan selalu positif.
Rangkaiannya adalah seperti pada gambar berikut ini :
Gambar 2. 25 Rangkaian noninverting amplifier (Robby.C, Teori Aplikasi OpAmp) C. Buffer
Rangkaian buffer adalah rangkaian yang masukan-nya sama dengan hasil keluarannya. Dalam hal ini seperti rangkaian common collector yaitu berpenguatan = 1. Rangkaiannya seperti pada gambar berikut ini :
Gambar 2. 26 Rangkaian buffer (Robby.C, Teori Aplikasi OpAmp)
Nilai R yang terpasang gunanya untuk membatasi arus yang di keluarkan.
Besar nilainya tergantung dari indikasi dari komponennya, biasanya tidak dipasang alias arus dimaksimalkan sesuai dengan kemampuan OpAmpnya.
D. Adder / Penjumlah
Rangkaian penjumlah atau rangkaian adder adalah rangkaian penjumlah yang dasar rangkaiannya adalah rangkaian inverting amplifier dan hasil keluarannya adalah dikalikan dengan penguatan seperti pada rangkaian inverting. Pada dasarnya nilai keluarannya adalah jumlah dari penguatan masing masing dari inverting, seperti :
𝑉𝑜𝑎 = −𝑅𝑓
𝑅𝑎𝑉𝑎 ,𝑉𝑜𝑏 = −𝑅𝑓
𝑅𝑏𝑉𝑏 ,𝑉𝑜𝑐 = −𝑅𝑓
𝑅𝑐𝑉𝑐... (2.19) 𝑉𝑜𝑡 = −𝑅𝑓 (1
𝑅𝑎𝑉𝑎 + 1
𝑅𝑏𝑉𝑏 + 1
𝑅𝑐𝑉𝑐) ... (2.20) Bila Rf = Ra = Rb = Rc, maka persamaan menjadi :
𝑉𝑜 = −(𝑉𝑎 + 𝑉𝑏 + 𝑉𝑐) ... (2.21) Tahanan Rom gunanya adalah untuk meletak titik nol supaya tepat, terkadang tanpa Rom sudah cukup stabil. Maka rangkaian ada yang tanpa Rom juga baik hasilnya. Rangkaian penjumlah dengan menggunakan noninverting sangat suah dilakukan karena tegangan yang diparalel akan menjadi tegangan terkecil yang ada., sehingga susah terjadi proses penjumlahan.
Gambar 2. 27 Rangkaian penjumlah dengan hasil negatif (Robby.C, Teori Aplikasi OpAmp)
E. Subtractor / Pengurang
Rangkaian pengurang ini berasal dari rangkaian inverting dengan memanfaatkan masukan noninverting, sehingga persamaannya menjadi sedikit ada perubahan. Rangkaian ini bisa terdiri tiga macam yaitu :
a) Rangkaian dengan 1 OpAmp b) Rangkaian dengan 2 OpAmp c) Rangkaian dengan 3 OpAmp
Rangkaian pengurang dengan 1 OpAmp ini memanfaatkan kaki inverting dan
kaki noninverting. Supaya benar benar terjadi pengurangan maka nilai dibuat seragam seperti gambar. Rumusnya adalah:
Vo = (𝑅
𝑅+ 1) ( 𝑅
𝑅+𝑅) 𝑉𝑏 −𝑅
𝑅 𝑉𝑎 ... (2.22) sehingga,
Vo = (Vb – Va) ... (2.23)
Gambar 2. 28 Rangkaian pengurang dengan 1 OpAmp (Robby.C, Teori Aplikasi OpAmp)
Rangkaian pengurang dengan 2 OpAmp tidak jauh berbeda dengan satu OpAmp, yaitu salah satu masukan dikuatkan dulu kemudian dimasukkan ke rangkaian pengurang, seperti gambar 2.26. Perhitungan rumus yang terjadi pada titik Vz adalah :
𝑉𝑧 = (𝑅𝑓
𝑅1+ 1) 𝑉𝑦 ... (2.24) 𝑉𝑜 = (− 𝑅𝑓
𝑅1) 𝑉𝑧 + ( 𝑅𝑓
𝑅1+ 1) 𝑉𝑥 ... (2.25) 𝑉𝑜 = ( 𝑅𝑓
𝑅1+ 1) 𝑉𝑥 − ( 𝑅𝑓
𝑅1) ( 𝑅𝑓
𝑅1+ 1) 𝑉𝑦 ... (2.26) 𝑉𝑜 = (1 + 𝑅𝑓
𝑅1) (𝑉𝑥 − (𝑅𝑓
𝑅1) 𝑉𝑦) ... (2.27)
Bila Rf = Ri maka persamaanya akan menjadi :
𝑉𝑜 = 2𝑉𝑥 − 𝑉𝑦 ... (2.28)
Gambar 2. 29 Rangkaian pengurang dengan 2 OpAmp.
(Robby.C, Teori Aplikasi OpAmp)
Rangkaian pengurang dengan 3 OpAmp sangatlah beda dengan yang lainnya.
Ada 3 macam proses yang terjadi disini seperti pada gambar 2.27.
Gambar 2. 30 Rangkaian pengurang dengan 3 OpAmp (Robby.C, Teori Aplikasi OpAmp)
Gambar 2. 31 Proses mencari persamaan dari rangkaian pengurang 3 OpAmp (Robby.C, Teori Aplikasi OpAmp)
Rangkaian penguat dengan 3 OpAmp seperti pada gambar 2.29 sangat persis seperti rangkaian penguat dengan 1 OpAmp. Hal ini karena sebelum masuk dilewatkan buffer saja. Perhitungannya pun sama dengan rangkaian pengurang 1 OpAmp.
Gambar 2. 32 Rangkaian pengurang 3 OpAmp dengan buffer (Robby C, 2011)
F. Differensiator
Rangkaian differensiator adalah rangkaian aplikasi dari rumusan matematika yang dapat dimainkan (dipengaruhi) dari kerja kapasitor. Rangkaiannya seperti pada gambar 2.26 dengan rangkaian sederhana dari differensiator.
Untuk mendapatkan rumus differensiator, urutannya adalah sebagai bagai berikut : ic = iB + iF dan selam nilai iB = 0 maka ic = iF selisih dari inverting input dan noninverting input (V1 dan V2 ) adalah nol dan penguatan tegangannya sangat besar, maka didapat persamaan pengisian kapasitor sebagai berikut :
𝐶1 𝑑
𝑑𝑡(𝑣in− 𝑣2) =𝑉2−𝑉0
𝑅F ... (2.29) menjadi 𝐶1𝑑𝑉in
𝑑𝑡 = −𝑉0
𝑅F ... (2.30) atau 0= −𝑅F 𝐶1𝑑𝑉in
𝑑𝑡 ... (2.31)
Gambar 2. 33 Rangkaian Differensiator OpAmp.
(Robby.C, Teori Aplikasi OpAmp)
Pada rangkaian aplikasi rangkaian differensiator OpAmp ini ada sedikit perubahan yaitu penambahan tahanan dan kapasitor yang fungsinya untuk menapis sinyal masukan seperti tampak pada gambar 2.26 adalah rangkaian differensiator yang dimaksud. Dengan demikian maka ada batasan masukan dari frekuensi yang masuk.
𝑓a= 1
2𝛱𝑅F𝐶1 ... (2.32)
Sedangkan nilai frekuensi yang diakibatkan oleh RF dan C1 adalah sebagai berikut :
𝑓b= 1
2𝛱𝑅F𝐶F= 𝑓a= 1
2𝛱𝑅1𝐶1 ... (2.33) Bila sinyal masukan melebihi frekuensi fa maka hasil keluaran akan sama dengan hasil masukan, dengan kata lain fungsi rangkaian tersebut tidak lagi differensiator tapi sebagai pelewat biasa. Sedangkan untuk gambar 2.26 biasanya digunakan untuk rangkaian aplikasi yang diintegrasikan dengan rangkaian lain. Syarat perhitungan nilai nilai R syarat sebagai berikut :
fa > fb ... (2.34)
sehingga frekuensi masukan dilewatkan terlebih dahulu ke C1 R1 RF kemudian C1 R1 RF bila frekuensinya melebihi fa
Gambar 2. 34 Rangkaian praktis (aplikasi) diferensial OpAmp (Robby.C, Teori Aplikasi OpAmp) G. Integrator
Rangkaian integrator OpAmp ini juga berasal dari rangkaian inverting dengan tahanan umpan baliknya diganti dengan kapasitor. Proses perhitungannya sebagai berikut :
i
1= I
B+ i
FIB diabaikan karena sangat kecil nilainya sehingga: i1 = iF . Arus pada kapasitor adalah 1= 𝐶𝑑𝑉𝑑𝑡C , yang sama dengan iF , sehingga 𝑉in−𝑉2
𝑅1 = 𝐶F(𝑑
𝑑𝑡) (𝑣2− 𝑣0), karena v1 = v2 ≅ 0 , karena penguatan A terlalu besar, sehingga 𝑉in
𝑅1 = 𝐶F(𝑑
𝑑𝑡) (−𝑣0).
Dengan
∫
𝑅𝑉in1
𝑑𝑡 =
𝑖
0
∫ 𝐶
0𝑖 F𝑑𝑡𝑑(−𝑣
0)𝑑𝑡 = 𝐶
F(−𝑣
0) + 𝑣
0|
𝑡 = 0 , persamaannya menjadi :𝑣
0 = − 1𝑅1𝐶F
∫ 𝑣
0𝑖 in𝑑𝑡 + 𝐶
... (2.35) Batas frekuensi yang dilalui kapasitor dalam rangkaian integrator adalah c=
1 2𝛱𝑅1𝐶F .
Biasanya rangkaian untuk aplikasi ada penambahan tahanan yang diparalel dengan kapasitor dengan dinama RF Seperti pada gambar 2.29 rangkaian integrator yang belum di tambah tahanan yang diparalel dengan kapasitor.
Nilai ROM adalah antara nol sampai R1 .
Gambar 2. 35 Rangkaian integrator OpAmp sederhana (Robby.C, Teori Aplikasi OpAmp)
Perhitungan nilai untuk RF berkaitan dengan komponen lainnya yaitu fa
< fb dimana rumus fa adalah : 𝑓b= 1
2𝛱𝑅1𝐶F , 𝑓a= 1
2𝛱𝑅F𝐶F , misal fa= fb /10
Gambar 2. 36 Rangkaian integrator OpAmp untuk aplikasi (praktis) (Robby.C, Teori Aplikasi OpAmp)
H. Filter Aktif
Pada rangkaian dibagian listrik sering disebut rangkaian seleksi frekuensi untuk melewatkan band frekuensi tertentu dan menahannya dari frekuensi diluar band itu. Filter dapat diklafisikasikan dengan arahan yaitu analog atau digital, pasif atau aktif, Audio Frequency (AF) atau Radio Frequency (RF).
Filter analog dirancang untuk memproses sinyal analog, sedang filter digital memproses sinyal analog dengan menggunakan teknik digital. Filter tergantung dari tipe elemen yang digunakan pada rangkaiannya, filter akan dibedakan pada filter aktif dan filter pasif. Elemen pasif adalah tahanan, kapasitor dan induktor. Filter aktif dilengkapi dengan transistor atau OpAmp selain tahanan dan kapasitor. Tipe elemen ditentukan oleh pengoperasian range frekuensi kerja rangkaian . Misal RC filter umumnya digunakan untuk audio atau operasi frekuensi rendah dan filter LC atau kristal lebih sering digunakan pada frekuensi tinggi.
Pertama tama pada bagian ini menganalisis dan merancang filter analog aktif RC menggunakan OpAmp. Pada frekunsi audio, induktor tidak sering
digunakan karenabadannya besar dan mahal serta menyerab banyak daya.
Induktor juga menghasilkan medan magnet.
Filter aktif mempunyai keuntungan dibandingkan filter pasif yaitu :
• Penguatan dan frekuensinya mudah diatur, selama OpAmp masih memberikan penguatan dan sinyal masukan tidak sekaku seperti pada filter pasif. Pada dasarnya filter aktif lebih gampang diatur.
• Tidak ada masalah beban, karena tahanan masukan tinggi dan tahanan keluaran rendah. Filter aktif tidak membebani sumber masukan.
• Harga, umumnya filter aktif lebih ekonomis dari pada filter pasif, karena pemilihan variasai dari OpAmp yang murah dan tanpa induktor yang biasanya harganya mahal.
Filter aktif sangat handal digunakan pada komunikasi dan pemrosesan sinyal, tapi juga sangat baik dan sering digunakan pada rangkaian elektronika seperti radio, televisi, telepon ,radar, satelit ruang angkasa dan peralatan biomedik.
Umumnya filter aktif digolongkan menjadi : Low Pass Filter (LPF), High Pass Filter (HPF), Band Pass Filter (BPF), Band reject filter (BRF), All Pass Filter (APF).
Pada masing-masing filter aktif menggunakan OpAmp sebagai elemen aktifnya dan kapasitor sebagai elemen pasifnya. Biasanya dan pada umumnya IC 741 cukup baik untuk rangkaian filter aktif, namun OpAmp dengan high speed seperti LM301, LM318 dan lain lainnya dapat juga digunakan pada rangkaian filter aktif untuk mendapatkan slow rate yang cepat dan penguatan serta bandwidth bidang kerja lebih baik. Gambar keluaran dari filter aktif seperti tampak pada gambar berikut ini, sebagai karakteristik responsi frekuensi dari 5 filter aktif. Responsi idealnya ditunjukkan dengan garis terputus-putus.
Low Pass Filter mempunyai penguatan tetap dari 0 Hz sampai menjelang frekuensi cut off fH . Pada fH penguatan akan turun dengan -3dB, artinya frekuensi
dari 0Hz sampai fH dinamakan pass band frekuensi dengan batas 0,707 tegangan keluaran. Sedang frekuensi yang diredam dibawah –3dB atau 0,707 Vo dinamakan stop band frekuensi. Perubahan naik turunnya grafik karakteristik tersebut tergantung dari kualitas komponen selain bentuk rangkaiannya.
Sedangkan pada high pass filter, frekuensi yang rendah diredam sampai pada frekuensi cut on yang dianggap sebagai batas frekuensi rendahnya sehingga diberi nama fH. Batasan stop band adalah 0 < f < fH dan untuk pass band-nya adalah f
> fH . Untuk menghasilkan Band Pass Filter dan band reject filter adalah kombinasi antara LPF dan HPF. Bila HPF dirangkai seri dengan LPF maka akan mendapatkan BPF (Band Pass Filter ). Sedangkan kombinasi paralel antara LPF dan HPF akan mendapatkan BRF (Band Reject Filter). Gambar rangkaian bisa dilihat dibagian BPF dan BRF untuk pembahasan lebih lanjut.