BAB IV PENUTUP
B. Saran
Penelitian tugas akhir ini menggunakan model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) dengan optimasi algoritma genetika. Dalam penentuan banyak variabel input belum dilakukan proses eliminasi. Untuk penelitian selanjutnya dapat ditambahkan proses eliminasi input agar model yang diperoleh bisa lebih sederhana dan error yang minimum. saran penulis yang dapat dilakukan pada penelitian selajutnya adalah: Sedangkan pada algoritma genetika dapat menggunakan teknik seleksi lain seperti Roulette wheel dan pada mutasi dapat menggunakan shift mutation.
i
OPTIMASI MODEL FUZZY - RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK (FRBFNN) DENGAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK MEMPREDIKSI KUNJUNGAN WISATAWAN MANCANEGARA
MELALUI PINTU MASUK “GREAT BATAM” KEPULAUAN RIAU
TUGAS AKHIR SKRIPSI
Diajukan Kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta
untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains
Disusun oleh: Nur Chamid NIM 13305141063
PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
ii
OPTIMASI MODEL FUZZY - RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK (FRBFNN) DENGAN ALGORITMA GENETIKA
UNTUK MEMPREDIKSI KUNJUNGAN WISATAWAN MANCANEGARA MELALUI PINTU MASUK “GREAT BATAM” KEPULAUAN RIAU
Oleh : Nur Chamid NIM. 13305141063
ABSTRAK
Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) merupakan model yang menggabungkan logika fuzzy dengan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN). Data input dan output dalam RBFNN, diubah ke dalam nilai fuzzy. Bobot pembelajaran dari model FRBFNN dapat dioptimasi menggunakan algoritma genetika. Tujuan dari penelitian ini adalah menjelaskan prosedur pembentukan model FRBFNN dengan optimasi algoritma genetika untuk prediksi kunjungan wisatawan mancanegara (wisman) ke Indonesia melalui Pintu Masuk “Great Batam” Kepulauan Riau. Batam merupakan salah satu dari tiga pintu masuk utama wisman ke Indonesia yang berbasis transportasi pelabuhan.
Prosedur pembentukan model yaitu menentukan input dengan melihat lag yang signifikan dari plot autokorelasi, pembagian data menjadi data training dan testing, fuzzifikasi, menentukan nilai pusat dan jarak maksimum cluster dengan metode K-Means clustering, membangun model FRBFNN dengan nilai MAPE terkecil. Bobot pembelajaran dioptimasi menggunakan algoritma genetika sehingga diperoleh bobot baru yang digunakan untuk prediksi kunjungan wisman. Model yang diperoleh dilakukan uji kesesuaian model dengan uji white noise dari ACF dan PACF data residual.
Pada penelitian ini variabel input yang digunakan adalah data time series dari kunjungan wisman ke Indonesia dari bulan Januari 2006 hingga Januari 2017. Dengan cara trial and error untuk fungsi keanggotaan dan banyaknya himpunan fuzzy diperoleh model terbaik dengan menggunakan kurva segitiga dan 3 himpunan fuzzy. Arsitektur FRBFNN terbaik diperoleh 11 variabel input dan 5 neuron tersembunyi dengan fungsi aktivasi Gaussian. Selain itu dilakukan kombinasi perbandingan untuk data training dan testing yaitu sebesar 50%, 60%, 75%, 90%, dan diperoleh model terbaik dengan 75%. Hasil MAPE dari penelitian ini secara berturut-turut untuk model RBFNN, FRBFNN, dan FRBFNN dengan optimasi algoritma genetika yaitu 11,3621% dan 10,4917%, 10,8621% dan 9,4009%, 9,3765% dan 8,2723%.
Kata Kunci : time series, radial basis function neural network, K-means, genetic algorithms
iii
SURAT PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya:
Nama : Nur Chamid
NIM : 13305141063
Program Studi : Matematika
Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Judul Skripsi : Optimasi Model Fuzzy-Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) dengan Algoritma Genetika untuk Memprediksi Kunjungan Wisatawan Mancanegara melalui Pintu Masuk “Great Batam” Kepulauan Riau
Menyatakan bahwa skripsi ini benar-benar karya saya sendiri dan sepanjang pengetahuan saya, tidak terdapat karya atau pendapat yang ditulis atau diterbitkan orang lain, kecuali pada bagian-bagian tertentu yang diambil sebagai acuan atau kutipan dengan mengikuti tata penulisan karya ilmiah yang telah lazim.
Apabila ternyata terbukti pernyataan saya ini tidak benar, maka sepenuhnya menjadi tanggung jawab saya, dan saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan yang berlaku.
Yogyakarta, 12 Juni 2017 Yang Menyatakan,
Nur Chamid NIM : 13305141063
vi MOTTO
“Maka Nikmat Tuhanmu yang manakah yang engkau dustakan?”
(Qs. Ar-Rahman : 13)
“Tak perlu seseorang yang sempurna, cukup temukan orang yang selalu membuatmu bahagia dan membuatmu berarti lebih dari siapapun”
vii
HALAMAN PERSEMBAHAN
Alhamdulillahirabbil’alamin, segala puji dan syukur kepada Allah yang selalu
memberi berkah dan jalan kemudahan, sehingga skripsi ini selesai disusun. Skripsi ini saya persembahkan untuk:
Kedua orang tuaku Bapak Mijan dan Ibu Sumarsih. Terimakasih untuk doa, semangat, kasih sayang, dukungan, dan bimbingan. Semoga ridhomu akan
menjadi jalan rahmat-Nya
Kakak dan adek tersayangku terimakasih atas semangat yang selalu diberikan Sahabat-sahabatku (Umi, Hesti, dan Aan) terimakasih atas semua dukungan dan
canda tawa yang selalu kalian berikan.
Teman-teman Matetelulas (Matematika E 2013). Terimakasih atas kerja sama dan kebersamaan yang telah terbangun selama perkuliahan.
Semua teman-teman seperjuangan yang telah mengajarkan arti kehidupan yang seutuhnya.
viii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala nikmat-Nya, akhirnya penulis mampu menyelesaikan penulisan Skripsi dengan judul Optimasi Model Fuzzy-Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) dengan Algoritma Genetika untuk Memprediksi Kunjungan Wisatawan Mancanegara melalui Pintu Masuk “Great Batam” Kepulauan Riau. Skripsi ini disusun untuk memenuhi persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta.
Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari dukungan, motivasi, kerjasama maupun bimbingan dari berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Hartono, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan kelancaran dalam urusan akademik di tingkat fakultas.
2. Bapak Dr. Ali Mahmudi, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan kelancaran dalam pelayanan akademik di tingkat jurusan.
3. Bapak Dr. Agus Maman Abadi, selaku Ketua Program Studi Matematika Universitas Negeri Yogyakarta atas bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini, serta dukungan akademik kepada penulis.
4. Ibu Dr. Dhoriva Urwatul W., selaku dosen pembimbing yang telah sabar memberikan bimbingan, pengarahan, dan semangat dalam penyusunan skripsi ini.
5. Bapak Dr. Agus Maman Abadi, selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan pengarahan dan bimbingan selama proses studi.
6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan arahan dan ilmu yang bermanfaat bagi penulis.
ix
7. Seluruh pihak yang telah membantu dan memberikan dukungan dalam penulisan skripsi ini hingga akhir.
Penulis menyadarai bahwa masih banyak kekurangan dan kesalahan dalam skripsi ini. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun penulis harapkan sebagai sebuah koreksi dan untuk perbaikan skripsi ini. Demikian skripsi ini penulis susun, semoga dapat memberikan manfaat bagi penulis dan pembaca.
Yogyakarta, 12 Juni 2017 Penulis,
x DAFTAR ISI
ABSTRAK ... ii
SURAT PERNYATAAN ... iii
LEMBAR PERSETUJUAN ... iv
HALAMAN PENGESAHAN ... iv
MOTTO... vi
HALAMAN PERSEMBAHAN ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR TABEL ... xvi
DAFTAR SIMBOL ... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ... xix
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 6
C. Tujuan Penelitian ... 7
D. Manfaat Penelitian ... 7
BAB II KAJIAN TEORI ... 8
A. Pariwisata ... 8
1. Foreign tourist ... 8
2. Domestic foreign tourist... 8
xi
4. Indigenous foreign tourist ... 9
5. Transit tourist ... 9
6. Business tourist ... 9
B. Time Series... 10
1. Stasioner ... 10
2. Autokorelasi (Autocorrelation) ... 10
3. Autokorelasi Parsial (Partial Autocorrelation/PACF) ... 14
4. White Noise ... 17
5. Kriteria Pemilihan Model Terbaik ... 18
C. Logika Fuzzy ... 19 1. Himpunan Fuzzy ... 20 2. Fungsi Keanggotaan ... 20 3. Operator Fuzzy ... 23 4. Fuzzifikasi ... 24 5. Defuzzifikasi ... 24 D. Neural Network ... 25 1. Arsitektur Jaringan... 27 2. Fungsi Aktivasi ... 28
3. Metode Pembelajaran (Learning Method) ... 31
E. Algoritma Genetika ... 32
1. Pengkodean ... 34
2. Pembangkitan Populasi Awal (Spanning) ... 35
3. Evaluasi Nilai Fitness ... 35
4. Elitism ... 36
xii
6. Pindah Silang (Crossover) ... 37
7. Mutasi (Mutation) ... 39
8. Pembentukan Populasi Baru... 40
BAB III PEMBAHASAN ... 41
A. Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) ... 41
1. K-Means Clustering untuk Menentukan Pusat dan Jarak ... 44
2. Metode Global Ridge-Regression ... 45
B. Model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) ... 49
C. Prosedur Pembentukan Model FRBFNN dengan Optimasi Algoritma Genetika ... 52
1. Penentuan Input ... 52
2. Pembagian Data ... 52
3. Fuzzifikasi ... 52
4. Menentukan Nilai Pusat dan Jarak ... 53
5. Menentukan Jaringan yang Optimum ... 53
6. Optimasi Bobot Pembelajaran dengan Algoritma Genetika ... 53
7. Penentuan Output Jaringan... 54
8. Defuzzifikasi ... 54
9. Uji Kesesuaian Model ... 54
10. Diagram Alir Prosedur Pembentukan Model ... 54
D. Aplikasi Model FRBFNN dengan Optimasi Algoritma Genetika untuk Prediksi Kunjungan Wisman di Pintu Masuk Great Batam ... 56
1. Penentuan Input ... 57
2. Pembagian Data ... 58
xiii
4. Menentukan Nilai Pusat dan Jarak ... 63
5. Menentukan Jaringan Optimum ... 63
6. Penentuan Output Jaringan... 66
7. Defuzzifikasi ... 70
8. Uji Kesesuaian Model ... 71
E. Optimasi Model FRBFNN dengan Algoritma Genetika ... 75
1. Pengkodean Gen ... 75
2. Pembangkitan Populasi Awal (Spanning) ... 76
3. Evaluasi Nilai Fitness ... 77
4. Elitism ... 79
5. Seleksi ... 79
6. Pindah Silang ... 83
7. Mutasi ... 84
8. Pembentukan Populasi Baru... 85
9. Model FRBFNN dengan Optimasi Algoritma Genetika ... 87
F. Prediksi Kedatangan Wisman di Pintu Masuk Great Batam ... 91
BAB IV PENUTUP ... 92
A. Kesimpulan ... 92
B. Saran ... 93
DAFTAR PUSTAKA ... 94
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.2.1 Plot Autokorelasi Data Penumpang ... 13
Gambar 2.2.2 Plot Autokorelasi Parsial Data Keuntungan ... 17
Gambar 2.3.1 Grafik Representasi Linear Naik ... 21
Gambar 2.3.2 Grafik Representasi Linear Turun ... 22
Gambar 2.3.3 Grafik Representasi Kurva Segitiga ... 22
Gambar 2.4.1 Jaringan Saraf Biologi ... 26
Gambar 2.4.2 Arsitektur Jaringan Lapisan Tunggal (Single Layer) ... 27
Gambar 2.4.3 Arsitektur Jaringan Lapisan Banyak (Multi Layer)... 28
Gambar 2.4.4 Fungsi Aktivasi Undak Biner (Hard Limit) ... 29
Gambar 2.4.5 Fungsi Aktivasi Bipolar (Symetric Hard Limit) ... 29
Gambar 2.4.6 Fungsi Linier ... 30
Gambar 2.4.7 Fungsi Aktivasi Identitas ... 30
Gambar 2.5.1 Alur proses algoritma genetika ... 34
Gambar 2.5.2 Skema proses pindah silang acak (random crossover) ... 38
Gambar 2.5.3 Skema proses random mutation ... 39
Gambar 3.1.1 Arsitektur RBFNN ... 42
Gambar 3.2.1 Arsitektur FRBFNN ... 50
Gambar 3.3.1 Prosedur Pembentukan Model FRBFNN ... 55
Gambar 3.4.1 Plot Data Kedatangan Wisman ... 56
Gambar 3.4.2 Plot Fungsi Autokorelasi (ACF) Data Kedatangan Wisman ... 58
xv
Gambar 3.4.4 Arsitektur model FRBFNN terbaik ... 66
Gambar 3.4.5 Plot ACF residual data training model FRBFNN ... 71
Gambar 3.4.6 Plot PACF residual data training model FRBFNN ... 72
Gambar 3.4.7 Plot ACF residual data training model FRBFNN ... 72
Gambar 3.4.8 Plot PACF residual data training model FRBFNN ... 72
Gambar 3.4.9 Plot data aktual dan hasil peramalan data training ... 73
Gambar 3.4.10 Plot data aktual dan hasil peramalan data testing ... 74
Gambar 3.5.1 Grafik hasil percobaan algoritma genetika ... 86
Gambar 3.5.2 Plot ACF residual data training hasil optimasi ... 88
Gambar 3.5.3 Plot PACF residual data training hasil optimasi ... 89
Gambar 3.5.4 Plot ACF residual data testing hasil optimasi ... 89
Gambar 3.5.5 Plot PACF residual data testingg hasil optimasi ... 89
Gambar 3.5.6 Plot data aktual dan hasil peramalan data training (1) ... 90
Gambar 3.5.7 Plot data aktual dan hasil peramalan data testing (1) ... 90
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.5.1 Pemetaan proses alamiah ke proses komputasi ... 33
Tabel 3.4.1 Hasil Fuzzifikasi Input dan Output Data Training ... 62
Tabel 3.4.2 Hasil Fuzzifikasi Input dan Output Data Testing ... 62
Tabel 3.4.3 Nilai MAPE model FRBFNN ... 63
Tabel 3.4.4 Nilai MSE model FRBFNN ... 63
Tabel 3.4.5 Nilai MAPE dan MSE Model RBFFN ... 65
Tabel 3.4.6 Perbandingan MAPE model FRBFNN dan RBFNN ... 65
Tabel 3.4.7 Nilai input untuk prediksi Januari 2017 ... 67
Tabel 3.5.1 Representasi Gen ... 76
Tabel 3.5.2 Nilai fitness pada populasi awal ... 78
Tabel 3.5.3 Urutan nilai fitness ... 79
Tabel 3.5.4 Nilai fitness sesuai rangking ... 80
Tabel 3.5.5 Probabilitas nilai fitness ... 81
Tabel 3.5.6 Probabilitas kumulatif ... 82
Tabel 3.5.7 Hasil percobaan algoritma genetika ... 86
Tabel 3.5.8 Nilai MAPE hasil optimasi algoritma genetika ... 87
Tabel 3.5.7 NIlai MAPE perbandingan data training dan testing ... 88
xvii
DAFTAR SIMBOL
� : fungsi aktivasi neuron tersembunyi : nilai input
: jarak variabel input ke pusat cluster : nilai pusat cluster variabel input
: banyak neuron pada lapisan tersembunyi
= 1,2,3,…,
: banyak variabel input (banyak neuron pada lapisan input)
= 1,2,3,…,
: banyak variabel output (banyak neuron pada lapisan output)
= 1,2,3,…,
: bobot dari neuron lapisan tersembunyi ke-j menuju neuron output ke-s
� � : fungsi aktivasi neuron tersembunyi ke-j
� : vektor input , [ 1, 2,…, ]
0 : bobot bias menuju neuron output ke-s � : banyak data pengamatan
= 1,2,3,…,�
, : euclidean distance antara dengan SSE : Sum square error
: fungsi dari global ridge-regression : nilai variabel output ke-s data ke-t
: nilai peramalan variabel output ke-s data ke-t : parameter regulasi
xviii
� : turunan pertama suatu fungsi terhadap salah satu variabel
� : matriks desain atau matriks fungsi aktivasi
‘b’ : neuron bias yang ditambahkan pada jaringan
� : matriks identitas berukuran lamb : parameter regulasi
: derajat keanggotaan variabel input ke-i pada himpunan fuzzy ke-l
b : banyak himpunan fuzzy, l=1,2,3,...,b : jarak maksimum pada cluster ke-j
� � � : fungsi aktivasi neuron tersembunyi ke-j pada jarningan FRBFNN
� : autokovariansi pada lag k
� : autokorelasi pada lag k
t : waktu pengamatan, = 1,2,3,… � : pengamatan pada saat t
�+ : pengamatan pada saat +
�� : standar error autokorelasi pada lag k
∅ : parameter regresi
∅ : fungsi autokorelasi parsial
�� ∅ : standar error autokorelasi parsial pada lag k
∅ : autokorelasi parsial sampel pada lag k : A irisan B
xix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Data banyak kedatangan wisman ... 99
Lampiran 2 Data training asli ... 100
Lampiran 3 Data testing asli ... 103
Lampiran 4 Data training hasil fuzzifikasi ... 104
Lampiran 5 Data testing hasil fuzzifikasi ... 113
Lampiran 6 Nilai pusat dan jarak maksimum cluster ... 117
Lampiran 7 Script m-file program rbfDesign ... 118
Lampiran 8 Script m-file program globalRidge ... 121
Lampiran 9 Script m-file Program FRBFNN ... 126
Lampiran 10 Script m-file Program RBFNN ... 128
Lampiran 11 Program dalam algoritma genetika... 129
Lampiran 12 Populasi awal dari algoritma genetika ... 134
Lampiran 13 Populasi akhir dari algoritma genetika ... 136