APLIKASI DESAIN
III.3. Perencanaan struktur Sekunder
III.3.2. Struktur Baja dan komposit
III.3.2.1. Pelat a. Pelat Atap
> � = ,, = ,
= − = , − ,, = ,
= = ( , ,) , = ,
III.3.2.
Struktur Baja dan komposit
Untuk struktur dengan kolom baja dan kolom komposit, menggunakan struktur sekunder yang sama. Pelat menggunakan beton dengan tulangan positif menggunakan dek bergelombang, dan balok menggunakan profil baja.
III.3.2.1. Pelat a. Pelat Atap
Pada pelat dipakai pelat komposit menggunakan dek bergelombang bondek® dari lysaght dengan spesifikasi tebal = 0,75mm dan Massa= 10,5 Kg/m2
Gambar 3.6. Penampang dek bergelombang bondek® Lysaght Beban Superimposed (Berguna)
Beban berguna untuk perencanaan pelat dek bergelombang adalah berat spesi setebal 2 cm (2 x 0,21KN/m2), berat plafon + penggantung (0,18 KN/m2) dan berat tegel setebal 2 cm pada pelat lantai (2 x 0,24 KN/m2)ditambah beban hidup untuk atap 2,5 KN/m2. Sehingga beban berguna atap adalah diluar berat sendiri adalah 1,5 KN/m2. Berdasarkan tabel perencanaan praktis untuk bentang menerus dengan tulangan negatif dengan satu baris penyangga untuk beban berguna 1,5 KN/m2, mutu beton (fc’) 35Mpa, dan tebal pelat beton 10 cm, diperlukan luas tulangan negatif 1,7
cm2/m. Direncanakan memakai tulangan Ø 8 (As = 0,5024 cm2), sehingga banyaknya tulangan yang diperlukan dalam 1 meter (n)
= , , = , ℎ ≈ ℎ
Jarak antar tulangan tarik per meter = 1000/4 = 250 mm. Jadi, dipasang tulangan tarik Ø8-250 mm.
Gambar 3.7 Penulangan bondek atap
b. Pelat Lantai (lantai 1-9)
Untuk pelat lantai dipakai pelat komposit menggunakan dek bergelombang bondek® dari lysaght. Beban berguna untuk perencanaan pelat dek bergelombang adalah berat spesi setebal 2 cm (2 x 0,21KN/m2) dan berat plafon + penggantung (0,18 KN/m2) ditambah beban hidup untuk atap 2,5 KN/m2. Sehingga beban berguna atap di luar berat sendiri adalah 3,7 KN/m2 (dipakai $KN/m2)
Berdasarkan tabel perencanaan praktis untuk bentang menerus dengan tulangan negatif dengan satu baris penyangga untuk beban berguna 4 KN/m2, mutu beton (fc’) 35Mpa, dan tebal pelat beton 10 cm, diperlukan luas tulangan negatif = 3,25
cm2/m. Direncanakan memakai tulangan Ø 10 (As = 0,5024 cm2), sehingga banyaknya tulangan yang diperlukan dalam 1 meter (n)
= ,, = , ℎ ≈ ℎ
Jarak antar tulangan tarik per meter = 1000/5 = 200 mm. Jadi, dipasang tulangan tarik Ø10-200 mm.
Gambar 3.8 penulangan bondek lantai
III.3.2.2. Balok anak
Balok anak berfungsi membagi luasan lantai agar tidak terlalu lebar, sehingga mempunyai kekakuan yang cukup. Balok anak menumpu di atas dua tumpuan sederhana. Pada perencanaan ini, balok anak dari lantai 1-10 sama semua, balok anak direncanakan menggunakan profil WF 300x200x8x12, dengan data sebagai berikut
A = 72,38 cm2 W = 56,8 Kg/m d = 294 mm bf = 200 mm ix = 12,5 cm iy = 4,71 cm tw = 8 mm tf = 12 mm Ix = 11300 cm4 Iy = 1600 cm4 r = 18 mm Zx = 823 cm3 Sx = 769 cm3
Distribusi beban pada pelat bondek® direncanakan satu arah, sehingga balok anak direncanakan seperti tergambar dalam gambar 3.9
Gambar 3.9 Denah pembebanan Balok Anak
a. Kondisi Balok Anak Sebelum Komposit
Beban Mati (qD)
Beban mati (qD) yang bekerja pada balok baja adalah berat bondex® berat sendiri beton, berat sendiri profil WF ditambah berat ikatan (10% dari berat sendiri).
berat pelat bondex (0,105 KN/m x 3m) = 0,315 KN/m berat sendiri pelat beton (0,1m x 24KN/m x 3m) = 7,200 KN/m berat sendiri profil WF = 0,568 KN/m +
= 8,083 KN/m berat ikatan: (10% x 8,083 KN/m) = 0,808 KN/m
qD = 8,890 KN/m
dihitung beban mati terfaktor dengan mengalikan Safety factor untuk beban mati sebesar 1,2. Sehingga di dapat qD terfaktor
Dengan qu = 10,668 KN/m2 , pada model perletakan sederhana balok dengan bentang 6 m, momen (Mu) yang terjadi adalah , = dan gaya geser (Vu) adalah sebesar , =
Gambar 3.10 Bidang momen dan geser pada balok sebelum komposit Dari gaya-gaya dalam tersebut, dilakukan kontrol lendutan pada balok
′ = = ,
= = , = , ′… ��
Kontrol kelangsingan penampang terhadap tekuk penampang (lokal buckling) dengan menggunakan persamaan 2.32 dan 2.33.
√ (untuk sayap) √ , , ... OK ℎ √ (untuk Badan) √ , , ....OK
Profil penampang memenuhi syarat profil kompak, maka Mn = Mp Kontrol terhadap tekuk lateral (lateral buckling) untuk jarak penahan lateral LB= 600 cm, Berdasarkan profil baja, didapatkan LP= 234,465 cm dan LR= 742,890 cm, karena
LP < LB < LR bentang balok termasuk dalam kategori bentang menengah. Dengan persamaan 2.39 dihitung momen batas tekuk Mr yang besarnya adalah
= ( – ) = , − − /
= ,
Dihitung juga momen plastis, Mp dengan persamaan 2.38 sebagai berikut
= = , x − m x x /
= , KNm
Dan nilai Cb sesuai persamaan 2.41, yaitu faktor pengali momen unutk menghitung momen nominal
= , + , + + ,
= , + , + + ,
, ,
Dengan mengetahui nilai Mp, Mr dan Cb dari perhintungan sebelumnya, dapat dihitung besarnya momen nominal sesuai persamaan 2.40
= [ + ( − ) �−
( �− )]
, [ , + , − , , , − ,− ] ,
, , ...OK
� sesuai syarat persamaan 2.34 didapat:
48 ≤ 0,9 x178,74 KNm 48 ≤ 160,87 KNm ....OK
Kontrol terhadap geser yang terjadi, sebelumnya di lakukan kontrol geser pada penampang sebagai berikut
ℎ √
√
, ,
Untuk pelat badan yang memenuhi syarat di atas, maka dengan persamaan 2.44 kuat geser nominalnya adalah:
= , �
= , / −
= ,
Sesuai syarat pada persamaan 2.43
�Vn ≥ Vu
0,9 x 588 ≥ 31,962 KN
529,2 ≥ 31,962 KN .... OK
Jadi, penampang profil baja WF 300x200x8x12 mampu menahan beban lentur dan geser yang terjadi.
b. Kondisi Balok Anak Setelah Komposit
Setelah aksi komposit, Pembebanan yang terjadi pada balok anak ditambahkan dengan berat spesi (0,42KN/m2), tegel (0,48KN/m2) dan penggantung+plafon (0,18KN/m2)
= , + , + , + , = , /
Beban Hidup (qL) pada pelat bekerja satu arah dan disalurkan ke sepanjang bentang balok anak yaitu sebesar
Kombinasi Beban qu yang terjadi di sepanjang bentang balok anak dikali Safety factor
1,2 untuk qD dan 1,6 untuk qL adalah sebesar
= , , + , , = , /
Dengan qu = 20,09 KN/m2 , pada model perletakan sederhana balok dengan bentang 6 m, momen (Mu) yang terjadi adalah , = , dan gaya geser (Vu) adalah sebesar , = ,
Gambar 3.11 Bidang momen dan geser pada balok setelah komposit
Kontrol kriteria penampang terhadap tekuk penampang (lokal buckling) dengan menggunakan persamaan 2.32 dan 2.33
√ (untuk sayap) √ , , ... OK ℎ √ (untuk Badan) √ , , ....OK
Jadi, profil termasuk penampang kompak maka kapasitas momen penampang dianalisa dengan distribusi tegangan plastis (Mn=Mp).
Lebar efektif pelat beton dihitung dengan persamaan 2.44 diambil nilai terkecil antara b x L = x cm = cm dan b S = cm. Jadi diambil beff = 150 cm.
gaya tekan yang terjadi pada pelat sesuai persamaan 2.56 Untuk aksi komposit di mana beton mengalami gaya tekan akibat lentur, gaya geser horizontal total yang bekerja pada daerah yang dibatasi oleh titik-titik momen positif maksimum dan momen nol yang berdekatan harus diambil sebagai nilai terkecil dari:
C = A xf = , x − x / = 1800 KN C = , fc′x tp a x b = , x / x , m x , = 4462,5 KN C = ∑ Qn =
Jadi, C = C1 = 1800 KN (nilai C yang terkecil)
Setelah aksi komposit, pelat beton dan balok baja bekerja bersama sebagai material komposit, untuk itu dihitung titik sentroid gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing material sehingga menjadi material yang kompak menggunakan persamaan 2.57. Jarak titik sentroid gaya-gaya yang bekerja di tunjukkan dalam gambar 3.12
Gambar 3.12 Distribusi tegangan plastis
dihitung jarak centroid menggunakan persamaan 2.57. a = , xfC
c′xb = , x x , = ,
= − = − , = ,
= , profil baja tidak mengalami tekan
= = = ,
dengan C = ,dan P = , sesuai persamaan 2.58. Dihitung Mn dengan persamaan 2.59. M = C d + d + P d − d = 1800 (7,789 x 10-2) + 1809,5 (14,7x10-2) = 406,2 KNm Syarat: M ϕM , KNm , x , KNm , KNm , KNm .... OK
kekuatan nominal penampang komposit lebih besar daripada momen akibat beban terfaktor, sehingga penampang mampu menahan beban yang terjadi.
Dihitung luasan transformasi beton ke baja dengan elastisitas beton dan elastisitas baja adalah Ec = , x , x√ = , x Mpa dan E =
x Mpa. Sehingga nilai n berdasarkan persamaan 2.46 adalah = = , x x = ,
Lebar efektif 150 cm dan n=8,3, maka lebar transformasi dihitung menggunakan persamaan 2.47
= = , = ,
Dan luas transformasinya sesuai persamaan 2.48
� = = , = ,
dihitung letak garis normal penampang balok setelah terjadi aksi komposit antara pelat beton dan balok baja dengan persamaan 2.49
= +(+ + )
=
, +( , + , )
, + ,
= 10,63 cm
Dengan variabel-variabel tersebut dihitung Inersia transformasi
= + � − + + � ( + − )
= , + , , − + + , ( , + −
Kontrol lendutan yang terjadi pada balok setelah aksi komposit pelat beton-kolom baja terjadi
f’ = = 1,67 cm
ymax = + = , + , , = , ≤ f’ ....OK
hitung kuat geser pada balok, kuat geser balok untuk komposit tergantung pada perbandingan antara tinggi bersih pelat badan (h) dengan tebal pelat badan (tw) dihitung dengan persamaan
ℎ , √ , √ , , ... OK Syarat = , � = , / − = , �Vn ≥ Vu 0,9 x 352,8 ≥ 91,8 KN 317,52 ≥ 91,8 KN .... OK c. Perencanaan Penghubung Geser
Untuk penghubung geser yang dipakai adalah tipe paku dengan ds= 19 mm, Asc= 283,53 mm2, fu= 410 Mpa = , , √ = , .
Sesuai persamaan 2.60, kekuatan nominal satu penghubung geser jenis paku yang di tanam dalam pelat beton masif adalah:
Qn = , � √ ′
= , , √ ,
= 110,039 KN untuk setiap stud Syarat:
�
, / , − /
, / , /
Cek koefisien reduksi (rs) karena pengaruh gelombang pelat bondek yang dipasang tegak lurus terhadap balok. Dengan hs= 53 mm, Ws= 200 mm, Ns= 2 dan Hs= (hr + 40) = 53 + 40 = 93 mm. Kuat nominal penghubung geser jenis paku merupakan nilai Qn dikalikan faktor reduksi rs, yang besarnya:
rs = ,
√ ℎ ℎ − ≤ 1
= ,
√ − ≤ 1
= 1,712 > 1, maka diambil rs=1 Sehingga dihitung nilai Qn’
Qn’ = Qn x rs = 110,039 KN
110,039 KN ≤ , KN ... OK
Jumlah stud untuk setengah bentang: n = =
, = , ≈ ℎ
Jadi, dibutuhkan 40 buah stud untuk seluruh bentang. Jarak seragam (P) pada masing-masing lokasi:
P = = = 15 cm
Jarak maksimum (Pmaks) = 8 x tpelat beton
= 8 x 10 cm = 80 cm ... OK
Jarak minimum = 6 x (diameter)
= 6 x 1,9 cm = 11,4 cm ...OK
Jadi, shear connector dipasang dengan jarak 15 cm sebanyak 40 buah untuk masing-masing bentang.