KAJIAN PUSTAKA
A. Deskripsi Teori
7. Pemahaman Konsep Matematika
Saat ini fokus dari pembelajaran matematika tidak hanya untuk mengembangkan kemampuan prosedural siswa, akan tetapi penting untuk mengembangkan pemahaman konsep matematika siswa. Pemahaman konep penting untuk dikembangkan tidak hanya untuk mendukung kesuksesan akademik siswa dalam pembelajaran, tetapi juga penting bagi kehidupan sehari-hari siswa. Hal ini sejalan dengan pendapat Gloria (2015 : 54) yang menyatakan bahwa “mathematical concepts are essential not only in the
43
furtherance of the learner‟s academic pursuit, but more importantly in facing his day-to-day life”.
Selain hal di atas, NCTM (2000:21), menyatakan bahwa “conceptual understanding is an essential component of the knowledge needed to deal with novel problems and setting”. Pendapat ini menunjukkan bahwa pemahaman konsep menjadi sebuah komponen penting dari pengetahuan yang dibutuhkan untuk menghadapi masalah-masalah yang tidak rutin. Selain itu, pemahaman konsep penting bagi siswa agar dapat menghubungkan matematika dengan berbagai disiplin ilmu. Pendapat ini selajan dengan De Zeeuw, Craig, & You (2013: 1) yang menyatakan bahwa “conceptual mathematics knowledge emphasizes students‟ ability to interconnect mathematics across disciplines, critically think about the content, and communicate key components of mathematics”.
Anderson & Krathwohl (2001: 70) mendefinisikan pemahaman sebagai bagian dari kemampuan kognitif untuk mengkonstruk informasi atau pengetahuan yang dipelajari melalui proses belajar. Dimensi kognitif pemahaman dikategorikan dalam tujuh tahap proses kognitif, yaitu :
a. Interpreting (menafsirkan)
Mengubah informasi yang disajikan menjadi bentuk representasi yang lain atau menyusun kembali informasi yang disajikan dalam bahasa sendiri.
44 b. Exemplifying (memberi contoh)
Memberikan contoh mengenai konsep dan dapat mengidentifikasi unsur-unsur pada konsep tersebut.
c. Classifying (mengklasifikasi)
Mengklasifikasikan ciri atau pola yang menunjukkan bahwa ciri atau pola tersebut sesuai dengan konsep tertentu.
d. Summarizing (menyimpulkan)
Memberikan kesimpulan mengenai suatu informasi yang telah disampaikan.
e. Infering (menduga)
Membuat dugaan apakah suatu contoh merupakan klasifikasi dari konsep tertentu dengan melihat karakteristik contoh tersebut.
f. Comparing (membandingkan)
Menunjukkan persamaan dan perbedaan antara dua atau lebih objek yang terlibat pada suatu konsep.
g. Explaining (menjelaskan)
Merumuskan atau menjelaskan hubungan sebab akibat pada suatu bagian sesuai dengan prinsip atau konsepnya.
Selanjutnya Anderson & Krathwohl (2001 : 48) menyatakan bahwa pengetahuan konseptual seseorang melibatkan 3 jenis pengetahuan berikut.
a. Pengetahuan mengenai klasifikasi dan kategorisasi b. Pengetahuan mengenai suatu prinsip dan generalisasi c. Pengetahuan pada struktur
45
Arifin & Herman (2017: 47) mendefinisikan pemahaman konsep sebagai kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran, dimana siswa tidak sekedar mengetahui atau mengingat sejumlah konsep yang dipelajari, tetapi mampu mengungkapan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti, memberikan interprestasi data dan mampu mengaplikasikan konsep yang sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya. Sejalan dengan pendapat tersebut, Depdiknas (2008: 3) menyatakan bahwa pemahaman konsep merupakan salah satu kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika yaitu dengan menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajarinya, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. Sedangkan menurut Sanjaya (Hadi & Kasum, 2015: 61) pemahaman konsep dapat didefinisikan sebagai kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran dimana siswa tidak sekedar mengetahui atau mengingat sejumlah konsep yang dipelajari, tetapi mampu mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang mudah.
Siswa dikatakan telah memahami suatu konsep apabila siswa tersebut dapat memahami struktur yang terdapat didalam konsep tersebut. Kilpatrick, Swafford, & Findel (2001: 5) menyatakan bahwa pemahaman konsep matematika adalah pemahaman mengenai operasi dan hubungan yang terdapat dalam domain matematika. Siswa yang telah memahami konsep matematika memiliki kemampuan untuk.
46
a. Mengorganisasikan pengetahuan siswa ke dalam keseluruhan yang koheren dan memungkinkan siswa untuk mempelajari pengetahuan baru.
b. Menyatakan kembali konsep yang telah dipelajari.
c. Mudah untuk mengingat dan menggunakan konsep tersebut.
Selain hal di atas, siswa dikatakan telah memahami suatu konsep apabila mereka mampu melakukan representasi matematika. Hal ini sejalan dengan Kilpatrick, Swafford, & Findell, (2001 : 118) yang menyatakan bahwa “a significant indicator of conceptual understanding is being able to represent mathematical situations in different ways and knowing how different representations can be useful for different purposes”. Pendapat ini sejalan Schunk (2012: 408) yang menyatakan bahwa siswa mempunyai pemahaman konsep di dalam suatu pembelajaran ketika siswa mampu melakukan pembentukan representasi untuk mengenali sifat, menyesuaikan ke dalam contoh baru, dan memisahkan contoh dari yang bukan contoh.
Siswa dinyatakan telah memahami konsep dengan baik apabila siswa dapat menggeneralisasikan dan mentransferkan konsep tersebut daripada hanya sekedar mengingatnya (Kusmaryono & Suyitna, 2015: 2). Bentuk nyata dari kemampuan siswa untuk mentransferkan konsep adalah siswa mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah. Greeno (1978: 263) dan Kilpatrick, Swafford, & Findell, (2001: 116) menyatakan bahwa siswa yang memiliki kemampuan pemahaman konsep mampu untuk merepresentasikan
47
informasi ke dalam situasi matematika. Pendapat ini sejalan dengan Richland, Stigler, & Holyoak (2012: 190) yang mengungkapkan bahwa :
Conceptual understanding as attainment of an expertlike fluency with the conceptual structure of a domain. This level of understanding allows learners to think generatively within that content area, enabling them to select appropriate procedures for each step when solving new problems, make predictions about the structure of solutions, and construct new understandings and problem-solving strategies.
Berdasarkan pernyataan tersebut kemampuan pemahaman konsep memungkinkan siswa berpikir secara umum mengenai konten matematika sehingga melalui kemampuan tersebut, siswa dapat memilih prosedur yang tepat untuk memecahkan masalah, membuat prediksi mengenai strukur solusi, serta membangun pemahaman baru dan strategi pemecahan masalah matematika.
Secara rinci Duffin dan Simpson (2000: 423) menyatakan bahwa seorang siswa dikatakan telah paham pada suatu konsep apabila siswa tersebut mampu untuk:
a. menjelaskan konsep, dapat diartikan siswa mampu untuk mengungkapkan kembali apa yang telah dikomunikasikan kepadanya;
b. menggunakan konsep pada berbagai situasi yang berbeda, dan c. mengembangkan beberapa akibat dari adanya suatu konsep.
Di dalam Depdiknas (2008) juga diuraikan beberapa indikator yang menunjukkan suatu pemahaman konsep, yaitu:
48
b. mengklasifikasi obyek-obyek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya);
c. memberi contoh dan non-contoh dari konsep;
d. menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis; e. mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep;
f. menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu; dan
g. mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.
Sementara itu Schneider & Stern (2010 : 182) menyatakan bahwa untuk mengetahui siswa telah mempunyai pemahaman konsep dengan baik dapat dilihat melalui proses kognitif yang harus dilalui siswa, yaitu:
a. Evaluation, kemampuan siswa mengevaluasi termasuk membuat kesimpulan dari apa yang telah dipelajari;
b. Representation, kemampuan siswa dalam mereprersentasikan atau merelasikansuatu konsep kedalam bentuk atau struktur yang lain; c. Comparison, kemampuan siswa dalam membandingkan dua objek
yang terkait pada sebuah konsep; dan
d. Explanation, kemampuan siswa dalam menjelaskan kembali konsep yang telah dipelajari.
Berdasarkan tiga pendapat di atas dapat diambil beberapa kesamaan bahwa untuk melihat pemahaman konsep yang dimiliki siswa dapat dilihat dari beberapa indikator yaitu 1) kemampuan siswa untuk mengklasifikasikan objek sesuai konsepnya, 2) kemampuan siswa untuk menyajikan konsep dalam
49
berbagai macam representasi matematika, dan 3) kemampuan siswa untuk menerapkan konsep secara algoritma.
Dalam penelitian ini pemahaman konsep dimaknai sebagai kemampuan kognitif untuk mengkonstruk informasi atau pengetahuan yang dipelajari sehingga seseorang memiliki kemampuan untuk mengklasifikasikan objek sesuai konsepnya, menyajikan konsep dalam berbagai macam representasi matematika, dan menerapkan konsep secara algoritma.