BAB II Landasan Teoretik, Kerangka Berpikir, Dan Hipotesis Penelitian
A. Landasan Teoretik
3. Pemahaman Konsep Matematika
3. Pemahaman Konsep Matematika
Kemampuan pemahaman adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran matematika. Materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hapalan, melainkan untuk dipahami agar siswa dapat lebih mengerti konsep materi yang diberikan. Matematika merupakan mata pelajaran yang terdiri dari materi-materi yang saling berkaitan satu sama lain. Untuk mempelajari suatu materi, dibutuhkan pemahaman mengenai
materi sebelumnya atau materi prasyarat. Pemahaman berasal dari kata paham yang dalam kamus besar bahasa Indonesia diartikan sebagai “mengerti benar”.14
Pemahaman dapat diartikan kemampuan untuk menangkap makna dari suatu konsep. Pemahaman juga dapat merupakan kesanggupan untuk menyatakan suatu definisi dengan perkataan sendiri. Siswa dikatakan paham apabila dia dapat menerangkan sesuatu dengan menggunakan kata-katanya sendiri yang berbeda dengan yang terdapat di dalam buku.
Bloom mengemukakan bahwa ada tiga macam pemahaman, yaitu: “translation, interpretation, dan extrapolation”.15 Pengubahan (translation), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam mengubah suatu ide ke bentuk lain. Pemberian arti (interpretation), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menafsirkan maksud dari suatu ide. Pembuatan ekstrapolasi (extrapolation), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa menerapkan suatu ide dalam menyelesaikan masalah.
Konsep dalam KBBI adalah „ide atau pengertian yang diabstrakkan dari peristiwa konkret”.16 Konsep dapat diartikan sebagai ide abstrak yang dengannya kita dapat mengelompokkan obyek-obyek ke dalam contoh atau bukan contoh. Hal ini sesuai dengan Chaplin yang mendefinisikan konsep sebagai suatu ide atau pengertian umum yang disusun dengan kata, simbol, dan tanda, yang mengombinasikan beberapa unsur sumber-sumber berbeda ke dalam satu gagasan tunggal.17
Menurut Hamalik, “pada dasarnya konsep adalah suatu kelas stimuli yang memiliki sifat-sifat (atribut-atribut) umum”.18
Atribut atau sifat konsep inilah yang membedakan antara konsep satu dengan konsep
14
Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2002. Cet. Ke-2. Hal.811.
15
Gusni Satriawati, Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended Untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP, Jurnal Matematika dan
Pendidikan Matematika, Jakarta: CEMED, 2006. Hal. 108.
16
Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2002. Cet. Ke-2. Hal. 588.
17
Mulyati, Psikologi Belajar, Yogyakarta: Andi Offset, 2005. Hal. 53.
18
Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, Bandung: PT.Citra Aditya Bakti, 1990. Hal. 198.
lainnya. Apabila siswa dapat mengenal atau mengelompokkan obyek-obyek ke dalam suatu kategori berdasarkan sifat-sifatnya, maka dapat dikatakan siswa tersebut telah mengetahui konsep.
Hamalik dalam bukunya yang berjudul Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem menyatakan bahwa “untuk mengetahui apakah siswa telah mengetahui suatu konsep paling tidak ada empat hal yang dapat diperbuatnya, yakni”:
a. Ia dapat menyebutkan nama contoh-contoh konsep. b. Ia dapat menyatakan ciri-ciri konsep tersebut.
c. Ia dapat membedakan antara contoh-contoh dan yang bukan contoh. d. Ia mungkin lebih mampu memecahkan masalah yang berhubungan
dengan konsep tersebut.19
Konsep dapat membantu mengidentifikasi objek-objek yang ada di lingkungan sekitar dengan cara mengenali ciri-ciri masing-masing objek. Terdapat beberapa keuntungan melalui belajar konsep20, yaitu mengurangi beban berat memori karena kemampuan manusia dalam mengkategorisasikan berbagai objek terbatas, membantu untuk mempelajari sesuatu yang baru dan lebih luas dengan menggunakan konsep yang telah dimiliki, merupakan dasar peningkatan proses pengajaran berikutnya, serta membantu dalam memecahkan masalah.
Skemp membedakan pemahaman konsep matematika menjadi dua jenis, yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional:
a. Pemahaman instrumental merupakan kemampuan pemahaman di mana siswa hanya tahu atau hapal suatu rumus dan dapat menggunakannya dalam menyelesaikan soal secara algoritmik saja. Pada tahap ini, siswa juga belum atau tidak bisa menerapkan rumus tersebut pada keadaan baru yang berkaitan.
b. Pemahaman relasional merupakan kemampuan pemahaman di mana siswa tidak hanya sekedar tahu atau hapal suatu rumus, tetapi dia juga
19
Oemar Hamalik, …, Hal. 204.
20
dapat menerapkan rumus tersebut untuk menyelesaikan masalah-masalah yang terkait pada situasi yang lain.21
Sedangkan Polya membagi pemahaman matematika menjadi 4 jenis: a. Pemahaman Mekanikal : kemampuan pemahaman di mana siswa
hanya dapat mengingat suatu rumus dan menerapkannya untuk menyelesaikan soal, tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan.
b. Pemahaman Induktif : dapat mencobakan suatu rumus dalam kasus sederhana dan tahu bahwa rumus tersebut berlaku dalam kasus serupa.
c. Pemahaman Rasional : dapat membuktikan kebenaran sesuatu, bukan hanya memperkirakannya.
d. Pemahaman Intuitif : dapat menebak jawaban tanpa melakukan analisis terlebih dahulu.22
Terdapat beberapa definisi lain mengenai pemahaman dalam matematika. Pollatsek membagi pemahaman matematika menjadi 2, yaitu pemahaman komputasional dan pemahaman fungsional. Pemahaman komputasional adalah pemahaman di mana siswa dapat mengerjakan suatu soal secara algoritmik saja. Pemahaman fungsional merupakan pemahaman di mana siswa mampu menerapkan suatu rumus untuk menyelesaikan kasus yang berbeda.23
Hampir sama dengan Pollatsek, Copeland membedakan pemahaman matematika menjadi pemahaman knowing how to dan knowing. Pada tingkat pemahaman knowing how to, siswa hanya dapat mengerjakan soal secara algoritmik. Sedangkan pada tingkat pemahaman knowing, siswa dapat menggunakan suatu rumus dan mengetahui mengapa rumus tersebut digunakan.24
21
Asep Jihad, ..., Hal. 167.
22
Asep Jihad, …, Hal. 167.
23
Asep Jihad, …, Hal. 167.
24
Menurut Bloom, pemahaman konsep matematika dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam:
a. Menyatakan ulang suatu konsep.
b. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu. c. Memberikan contoh dari suatu konsep.
d. Merepresentasikan suatu konsep ke bentuk lain.
e. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep. f. Mengaitkan suatu konsep dengan konsep matematika lainnya. g. Menerapkan suatu konsep secara algoritmik.25
Pemahaman konsep dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal berasal dari dalam diri siswa, di antaranya adalah faktor jasmaniah dan psikologis. Faktor jasmaniah misalnya adalah kesehatan, proses belajar siswa akan terganggu jika kesehatan siswa tersebut terganggu. Kondisi badan yang kurang sehat akan mengakibatkan kurangnya semangat di dalam belajar, merasa pusing, atau mengantuk. Oleh sebab itu, agar dapat belajar dengan baik, siswa harus pandai menjaga kondisi badan. Faktor internal lainnya adalah faktor psikologis di antaranya adalah minat. Minat merupakan kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan sesuatu. Minat ini selalu diikuti dengan perasaan senang. Siswa yang memiliki minat tinggi terhadap belajar, maka siswa tersebut akan merasa senang mengikuti pembelajaran sehingga proses pembelajaran terlaksana dengan baik.
Sedangkan faktor eksternal berasal dari luar diri siswa, di antaranya adalah faktor keluarga dan sekolah. Faktor keluarga meliputi cara Orang Tua mendidik, hubungan internal antar anggota keluarga, serta suasana rumah. Suasana rumah yang tidak nyaman, hubungan antar anggota keluarga yang kurang harmonis serta orang tua yang tidak peduli dan kurang memberikan motivasi menyebabkan siswa malas dan tidak nyaman untuk belajar di rumah. Faktor sekolah, misalnya pemilihan
metode dan media pembelajaran yang digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran. Metode pembelajaran yang digunakan guru dalam menyampaikan materi pelajaran mempengaruhi proses penyerapan materi tersebut oleh siswa. Faktor lainnya adalah Media pembelajaran. Media dapat mempermudah guru menyampaikan materi pembelajaran serta dapat mengurangi verbalisme.
Pemahaman konsep matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah pemahaman menurut Bloom yang meliputi: Translation, Interpretation, dan extrapolation. Translation adalah pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam mengubah suatu ide ke bentuk lain. Interpretation adalah pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menafsirkan maksud dari suatu ide. Extrapolation adalah pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa menerapkan suatu ide dalam menyelesaikan masalah.