HIPOTESIS PENELITIAN
A. Deskripsi Teoritis
2. Pemahaman Konsep Matematika a.Pengertian Pemahaman Konsep a.Pengertian Pemahaman Konsep
Pemahaman merupakan salah satu tolak ukur keberhasilan dalam suatu proses belajar mengajar. Proses pemahaman dapat terjadi ketika siswa sudah melakukan tahap pengetahuan atau pengenalan. Seperti yang dikatakan Bloom dalam Hamalik, salah satu tujuan pendidikan adalah kompetemsi kognitif yaitu pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan evaluasi.15
Pemahaman atau comprehension dapat diartikan menguasai sesuatu dengan pikiran.Memahami maksudnya menangkap maknanya, adalah tujuan akhir dari setiap belajar.Comprehension atau pemahaman memiliki arti yang sangat mendasar yang meletakkan bagian-bagian belajar pada proporsinya. Tanpa itu, skill pengetahuan dan sikap yang tidak akan bermakna.16
Indikator pemahaman matematika meliputi mengenal, memahami, dan menerapkankonsep, prosedur, prinsip, dan ide matematika. Polya merinci kemampuan pada empat tahap, yaitu : 17(1) pemahaman mekanikal dengan ciri dapat mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana, (2) pemahaman induktif,dapat menerapkan rumus atau konsep dalm kasus sederhana, (3) pemahaman rasional, membuktikan kebenaran rumus dan teorema, (4) pemahaman intuitif, memperkirakan kebenaran dengan pasti, (5)
Pemahaman merupakan proses berpikir dan belajar,karena untuk menuju ke arah pemahaman perlu diikuti dengan belajar dan berpikir. Menurut Rosyada
15
Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran,(Jakarta: Bumi Aksara,2009)cet.2,Ed.1,h.162
16
Sardiman, A.M, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar (Jakarta :PT Raja Grafindo Persada, 2011) cet.19, h. 42-43
17
Rohman Natawidjaja, dkk Rujukan Filsafat, Teori dan Praktis Ilmu Pendidikan (Bandung : UPI Pers 2008) h.682
pemahaman adalah comprehension, yaitu kemampuan untuk memahami apa yang sedang dikomunikasikan dan mampu mengimplementasikan ide tanpa harus mengaitkannya dengan ide lain, dan juga tanpa harus melihat melihat ide itu secara mendalam. Untuk
Menurut teori konstruktivisme, konsep pembelajaran adalahsuatu kelas atau kategori stimuli yang memiliki ciri-ciri umum. Ciristimuli adalah objek-objek atau orang.18proses pembelajaran yang mengkondisikan siswa untuk melakukanprosesaktif membangun konsep baru, pengertian baru,dan pengetahuan baru berdasarkan data.
Pengetahuan berhubungan dengan kemampuan menangkap suatu konsep dengan kata-kata sendiri.19 Sehingga siswa diharapkan dapat menerjemahkan dan menyebutkan kembali apa yang telah didengarnya dengan bahasanya sendiri.
Pemahaman dapat diartikan sebagai kemampuan menerangkan suatu hal dengan kata-kata yang berbeda dengan yang terdapat dalam buku teks, kemampuan menginterpretasiakan atau kemampuan menarik kesimpulan.Pemahaman tampak pada alih bahan dari suatu bentuk ke bentuk lainnya, penafsiarn dan memperkirakan.Hal ini sejalan dengan taksonomi Bloom yang diterangkan Hamalik, pemahamana adalah kemampuan untuk menguasai pengertian atau makna konsep.20
Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan pemahaman adalah kemampuan siswa untuk dapat menjelaskan, mengkomunikasikan suatu objek dengan cara lain, misalnya menggunakan gambar, grafik, menjelaskan dengan kalimat sendiri serta siswa mampu mengimplementasikan suatu objek ke dalam hal yang sesuai.
Dengan demikian, seseorang dikatakan memahami sesuatu apabila ia mampu mengorganisasikan dan mengutarakan kembali apa yang dipelajarinya dengan menggunakan kalimatnya sendiri. Siswa tidak lagi hanya mengingat dan
18
Sukarjo, Landasan Pendidikan Konsep dan Aplikasinya, ( Jakarta: Rajawali Pers ed.1 h.55
19
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran ( Bandung: Alfabeta,2009)h.157 20
Oemar hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem,(Jakarta:Bumi Aksara,2005)Cet.4, h.121
menghafal suatu informasi yang diperolehnya, melainkan ia harus dapat memilih dan menggorganisasikan informasi tersebut. Termasuk di dalamnya menafsirkan suatu bagan, gambar, grafik untuk menjelaskan dengan kalimatnya sendiri.
Konsep merupakan buah pikiran seseorang atau sekelompok orang yang dinyatakan dalam definisi sehingga melahirkan produk pengetahuan meliputi prinsip, hukum dan teori. Konsep diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman, melalui genelarisasi dan berpikir abstrak.21Hal ini sejalan dengan pendapat Rosser dalam Sagala, yang menyatakan bahwa konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau hubungan-hubungan yang mempunyai atribut yang sama.22
Menurut Yatim Rianto, kontruktivis berada dalam situasi kontras, berakar pada pengajaran cara lama yang dilaksanakan di sekolah Amerika.23 Sistem pendekatan konstruktivis lebih menekankan pengajaran top down daripada bottom up berarti siswa memulai dengan masalah kompleks untuk dipecahkan, kemudian menemukan keterampilan dasar yang diperlukan.
Berdasarkan pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan siswa dapat mengklasifikasikan objek ke dalam contoh atau bukan contoh dan menghubungkan ide abstrak tersebut ke dalam objek atau peristiwa yang memiliki relasi.
Dengan demikian, mempelajari suatu konsep merupakan kemampuan mengelompokkan benda atau peristiwa yang mempuyai suatu relasi. Konsep menunjuk kepada pemahaman dasar. Siswa dapat mengembangkan suatu konsep ketika mereka mampu mengklasifikasikan benda-benda atau ketika mereka dapat mengasosiasikan suatu nama dengan kelompok benda tertentu. Konsep mewakili sejumlah objek yang mempunyai ciri-ciri yang sama dan dituangkan dalam bentuk suatu kata yang mewakili konsep itu. Jadi lambang konsep dituangkan dalam bentuk suatu kata atau bahasa.
21
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran ( Bandung: Alfabeta,2009)h.71
22
Ibid ., h.73 23
Yatim Rianto, Paradigma Baru Pembelajaran ( Kencana Prenada Media Group 2009) h.145
Menurut Gagne, individu memperoleh konsep melalui dua cara, yaitu melalui formasi konsep dan asimilasi konsep.24 Formasi konsep menyangkut cara materi atau informasi diterima peserta didik. Formasi konsep diperoleh individu sebelum ia masuk sekolah, karena proses perkembangan konsep yang diperoleh semasa kecil termodifikasi oleh pengalaman sepanjang perkembangan individu. Formasi konsep merupakan proses pembentukan konsep secara induktif dan merupakan suatu belajar menemukan melalui proses diskriminatif, abstraktif dan diferensiasi. Sedangkan asimilasi konsep menyangkut cara bagaimana peserta didik dapat mengaitkan informasi atau materi pelajaran dengan struktur kognitif yang telah ada. Asimilasi konsep terjadi setelah anak mulai memasuki bangku sekolah. Asimilasi konsep terjadi secara deduktif. Biasanya anak diberi atribut sehingga mereka belajar konseptual.
Ada beberapa keuntungan dari pengajaran konsep, yaitu:
1) Mengurangi beban berat bagi memori karena kemampuan manusia dalam mengkategorikan berbagai stimulus terbatas.
2) Konsep-konsep merupakan batu-batu pembangun berpikir. Artinya dengan memahami sebuah konsep, siswa mampu membangun pemikirannya mengenai suatu pelajaran yang sedang dipelajari.
3) Konsep-konsep merupakan dasar untuk proses mental yang lebih tinggi. Misalnya untuk melakukan penalaran, menyelesaikan masalah, seseorang memerlukan konsep sebagai dasar proses berpikirnya.
4) Konsep perlu untuk memecahkan masalah. Artinya seorang siswa akan mampu memecahkan masalah matematika, apabila ia menguasai konsep-konsep matematika.
Suatu konsep biasanya digunakan secara berkesinambungan untuk menjelaskan konsep lain . Oleh karena itu siswa harus benar-benar mampu mengklasifikasikan suatu konsep dalam masalah dan memahami relasinya atau keterkaitannya. Karena apabila terjadi kesalahan konsep yang diterima siswa maka akan berakibat fatal untuk mempelajari konsep-konsep berikutnya yang masih ada keterkaitan dengan konsep sebelumnya.
24
Pemahaman terhadap suatu konsep dapat berkembang dengan baik jika terlebih dahulu disajikan konsep-konsep yang paling umum sebagai jembatan informasi baru dengan informasi yang telah ada pada struktur kognitif siswa.
Penyajian konsep yang paling umum perlu dilakukan sebelum penjelasan yang lebih rumit mengenai konsep yang baru agar terdapat keterkaitan antara informasi yang baru dengan informasi yang telah diterima pada struktur kognitifsiswa.
Berdasarkan pengertian-pengertian yang telah dipaparkan di atas, maka bisa disimpulkan bahwa pemahaman konsep merupakan tingkat kemampuan yang mengharapkan peserta didik mampu menguasai konsep, situasi, fakta yang diketahui, serta dapat menjelaskan dengan menggunakan kata-kata sendiri sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya dengan tidak mengubah arti.
b. Pemahaman Konsep Matematika
Dalam pembelajaran matematika, pemahaman ditujukan terhadap konsep-konsep matematika, sehingga lebih dikenal dengan istilah pemahaman konsep-konsep matematika. Pemahaman dalam pengertian pemahaman konsep matematika mempunyai beberapa tingkat kedalaman arti yang berbeda-beda. Berikut diuraikan beberapa jenis pemahaman konsep matematika menurut para ahli. 1) Tingkat pemahaman matematika menurut Skemp:
a) Pemahaman instrumental, yaitu hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menetapkan sesuatu pada perhitungan rutin/ sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. Contoh siswa dapat menyelesaikan soal sederhana yang sama tipenya dengan contoh yang diberikan guru.
b) Pemahaman relasional, yaitu dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lain secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. Contoh siswa dapat menyelesaikan soal dalam bentuk cerita dengan mengetahui unsur-unsur yang
diketahui dan ditanyakan, lalu paham akan menggunakan formula apa untuk penyelesaian.25
2) Bloom membedakan bahwa ada tiga kategori pemahaman, yakni penerjemahan (translation), penafsiran (interpretation) dan ekstrapolasi (extrapolation). Adapun masing-masing kategori pemahaman mengandung pengertian sebagai berikut:26
a) Pengubahan (translation), kemampuan dalam memahami suatu objek yang dinyatakan dengan cara lain dari pernyataan asal yang dikenal sebelumnya. Pada pembelajaran matematika pemahaman translation berkaitan dengan kemampuan siswa menterjemahkan kalimat dalam soal menjadi bentuk lain. Misalnya dapat menyebutkan variabel-variabel yang diketahui dan ditanya. b) Pemberian arti (interpretation), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan
kemampuan siswa dalam menentukan konsep-konsep yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah.
c) Pembuatan ekstrapolasi (extrapolation), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa menerapkan konsep dalam perhitungan matematis untuk menyelesaikan soal.
Secara operasional pemahaman konsep matematika didefinisikan sebagai kemampuan siswa dalam menjelaskan, menguraikan, merumuskan, mengubah, menyimpulkan, menentukan suatu konsep dalam berbagai bentuk representasi ataupun dengan menggunakan kalimatnya sendiri.
Seseorang dikatakan memahamisuatu konsep matematika bila ia telah mampu melakukan beberapa hal di bawah ini:27
1. Menemukan kembali suatu konsep yangbelum diketahui berlandaskan pada pengetahuan dan pengalaman yang telah diketahuidan dipahami sebelumnya.
25
Utari Sumarmo, Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, Dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik, ( FPMIPA UPI, 2010) dari http://math.sps.upi.edu. 10 agustus 2011. Pukul 9.37 pm
26
Syaiful Sagala, Konsep dan...h.157 27
Suhendra dkk, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika ( Jakarta :Universitas Terbuka, 2007)h. 7.21
2. Mendefinisikan atau mengungkapkan suatu konsep dengan kalimat sendiri dengan gagasan konsep tersebut.
3. Mengidentifikasi hal-hal yang relevan dengan suatu konsep dengan cara yang tepat.
4. Memberikan contoh dan bukan contoh atau ilustrasi yang berkaitan dengan suatu konsep.
Tingkat pemahaman siswa sangat dipengaruhi oleh beberapa faktor sebagai berikut :28
1. Pengorganisasian bahan ajar, semakain abaik bahan ajar semakin baik tingkat pemahaman siswa terhadap bahan ajar tersebut.
2. Kejelasan kata, yaitu menggunakan kata yang jelas dan bermakna pasti hanya satu.
3. Untuk mempermudah pemahaman, sebaiknya informasi diperjelas dengan contoh-contoh dua arah.
Pada penelitian ini, pemahaman konsep matematika yang digunakan adalah pemahaman konsep matematika menurut Bloom, yaitu translasi, interpretation, dan ekstrapolation.
Pada penelitian ini indikator yang sesuai dengan jenis pemahaman translasi adalah menyatakan ulang sebuah konsep, memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep, menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika. Sedangkan untuk jenis pemahaman interpretasi indikatornya adalah mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya. Untuk pemahaman ekstrapolasi indikatornya adalah mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep, menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu, mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah.
28
Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan Demokratis (Jakarta: Kencana 2004) ed. Pertama h.145
2. Perbedaan Pembelajaran Learning Cycle dengan Pembelajaran Konvensional
Metode pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang biasa digunakan untuk menyampaikan materi dalam kelas.Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang mengacu pada guru dimana guru adalah tokoh utama dalam pembelajaran.Penggunaan pembelajaran ini dianggap praktis, karena hanya menggunakan metode -metode sederhana.Pengajaran berpusat pada guru adalah perilaku pengajaran yang paling umum yang diterapkan di sekolah- sekolah di seluruh dunia.Peserta didik berperan sebagai pengikut dan penerima pasif dari kegiatan yang dilaksanakan.Sebagai salah satu komponen pembelajaran metode memiliki arti yang penting dan patut pertimbangan sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung.Sedangkan pembelajaran learning cycleadalah rangkaian tahap-tahap kegiatan yang diorganisasikan sedemikian rupa sehingga siswa dapat menguasai kompetensi-kompetensi yang harus dicapai dalam pembelajaran dengan jalan berperan aktif.
Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan,berikut adalah perbedaan pembelajaran learning cycle dengan pembelajaran konvensional:
No Pembelajaran Learning cycle Pembelajaran Konvensional
1. Engagement (membangkitkan
minat)
siswa dikenalkan terhadap materi yuang akan dipelajari melalui cara mengaitkan masalah dengan kadaaan sehari-hari, serta memotivasi meraka untuk merangsang keaktifan untuk keinginan dalam mempelajari konsep, serta memperhatikan guru.
Siswa diberikan tumpukan informasi dari guru sampai saatnya diperlukan
2. Explore (menyelidiki)
Siswa di bentuk kelompok-kelompok kecil antara 2-4 siswa. Siswa bersama teman sekelompoknya dapat mengobservasi, bertanya, siswa didororong untuk menguji hipotesis dan atau membuat hipotesis baru
Siswa lebih banyak belajar secara individual
3. Explain (menjelaskan)
siswa menjelaskan dan meringkas hasil yang diperoleh serta menjelaskan suatu konsep dengan kalimat atau pemikiran sendiri
Pembelajaran bersifat teoritis dan abstrak, siswa hanya mendengarkan penjelasan guru.
4. Elaborate (menerapkan)
siswa diberikan kesempatan untuk menerapkan pengetahuan yang baru mereka temukan, .dan dapat membangkitkan pertanyaan baru untuk mengetahui penyelidikan selanjutnya
guru hanya memberi latihan /tugas tanpa arahan dan bimbingan mengenai tugas yang diberikan.
5. Evaluate (menilai )
guru dapat mengamati pengetahuan atau pemahaman siswa dalam menerapkan konsep baru dan siswa dapat melakukan
Tujuan akhir adalah nilai atau angka, guru tidak harus mengetahui pemahaman siswa dalam menerapkan konsep.
evaluasi diri dengan mengajukan pertanyaan terbuka dan mencari jawaban yang menggunakan observasi, bukti, dan penjelasan yang diperoleh sebelumnya
Table 2.1 Perbedaan Learning Cycle dengan konvensional 3. Hasil Penelitian yang Relevan
Adapun penelitian yang relevan dengan judul “Penerapan model learning cycle untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa”
adalah sebagai berikut:
1) Nina Agustyaningrum dengan judul penelitian “Implementasi Model Pembelajaran learning cycle5E untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi MatematisSiswa Kelas IXB SMP Negeri 2 Sleman”. Penelitian tersebut dilakukan di kelas IX semester 1 SMP Negeri 2 Sleman tahun 2010/2011. Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas. Penelitian ini dilakukan untuk melihat apakah peningkatan kemampuan komunikasi siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran learning cycle lebih baik daripada peningkatan kemampuan komunikasi siswa yang mendapatkan pembelajaran secara konvensional. Selain itu, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui respons siswa terhadap pembelajaran dengan model pembelajaranlearning cycle. Kemampuan komunikasi matematis siswa secara lisan dioptimalkan pada tahap exploration dan explanation. Pada tahap exploration dan explanation, kegiatan siswa dalam diskusi kelompok maupun diskusi klasikal dapat menunjang kemampuan komunikasi matematisnya secara lisan. Pada tahap ini siswa diberi kesempatan seluas-luasnya untuk mengungkapkan gagasan-gagasan matematis yang dimiliki. Mereka dapat saling bertukar ide secara leluasa dalam menyelesaikan permasalahan. Sedangkan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa secara tertulis, lebih dioptimalkan pada tahap elaboration. Pada tahap ini
siswa mengerjakan soal-soal pemecahan masalah sehingga sangat penting untuk memperhatikan langkah-langkah pengerjaan siswa. Siswa dilatih untuk dapat menyusun jawaban yang terstruktur dengan baik. Penulisan simbol, istilah, dan struktur kalimat matematika juga penting untuk diperhatikan.29 Dari hasil penelitian ini diketahui bahwa sebagian siswa menunjukkan respon yang positif terhadap model pembelajran learning cycle.
2) Apriyani dengan judul penelitian “Penerapan Model Learning Cycle “5E”
pada Pokok Bahasan Prisma dan Limas di SMP N 2 Sanden kelas VIII .Pada siklus 1, pemahaman konsep siswa belum matang dan siswa belum terbiasa dengan soal-soal pemecahan masalah. Hal ini mengakibatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kurang optimal Dari empat indikator kemampuan pemecahan masalah yang ditetapkan, baru satu indikator yang mencapai katagori tinggi, yakni indikator memahami masalah, sedangkan tiga indikator yang lain belum mencapai katagori yang diinginkan. Oleh karenanya, beberapa tahap dalam pembelajaran model Learning Cycle “5E”
di siklus 2 perlu ditingkatkan. Tahap-tahap tersebut diantaranya exploration, explanation, dan elaboration. Perbaikan pada tahap exploration dan explanation dilakukan dengan mengefektifkan diskusi kelompok maupun diskusi kelas, sedangkan perbaikan pada tahap elaboration dilakukan dengan menambah soal yang terdapat dalam lembar aktivitas siswa . Soal-soal yang diberikan disusun berdasarkan tingkat kesulitannya, sehingga dapat menambah pemahaman konsep siswa tentang materi yang diajarkan. Dapat disimpulkan bahwa penerapan model Learning Cycle “5E” pada pokok bahasan prisma dan limas di SMP N 2 Sanden kelas VIII dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.30
29
Nina Agustyaningrum “Implementasi Model Pembelajaran learning cycle5E untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi MatematisSiswa Kelas IX B SMP Negeri 2 Sleman”.(Universitas Negeri Yogyakarta, 2010) Tidak diterbitkan
30
Apriyani, Penerapan Model Learning Cycle “5E” pada Pokok Bahasan Prisma dan Limas di SMP N 2 Sanden kelas VIII.”.(Universitas Negeri Yogyakarta, 2010) Tidak diterbitkan
