DAFTAR LAMPIRAN
G. Definisi Istilah
2. Pemahaman Konsep Matematis
langkah-langkah pendekatan RME yang dikemukakan oleh Melly Andriani dan Mimi Hariyani.
Kata konsep adalah segala hal yang berwujud pengertian-pengertian baru yang biasa timbul sebagai hasil pemikiran, meliputi definisi pengertian, ciri khusus, hakikat, inti/isi, dan sebagainya.10 Menurut Risnawati, suatu konsep dalam matematika merupakan pengertian-pengertian pokok yang mendasari pengertian-pengertian selanjutnya.11 Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa konsep adalah segala hal yang berwujud pengertian-pengertian pokok yang biasa timbul sebagai hasil pemikiran dan menjadi dasar pemikiran lainnya.
Dalam proses pembelajaran matematika pemahaman konsep matematika merupakan suatu dasar untuk melanjutkan kemateri pokok lainnya. Apabila seseorang siswa tidak memahami konsep dasar dalam proses pembelajaran matematika, maka untuk tahap selanjutnya akan lebih sulit, karena dalam pembelajaran matematika, materi pembelajaran yang satu dengan yang lainnya saling berkaitan.
Menurut Effendi Zakaria, pemahaman konsep merujuk kepada pengetahuan yang mendasari struktur sesuatu masalah yang menjalin hubungan dan rangkaian ide yang menerangkan dan memberikan arti kepada prosedur yang dilakukan. Pemahaman konsep mampu menghubungkan ide yang baru dengan ide yang sudah ada.12Suatu konsep yang dikuasai siswa akan semakin baik apabila disertai dengan
10Andi Prastowo, Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif, (Yogyakarta: Diva Press, 2013), hlm. 44
11Risnawati, Strategi Pembelajaran Matematika, (Pekanbaru: Suska Press, 2008), hlm. 63
12Effendi Zakaria, Trend Pengajaran dan Pembelajaran Matematika, (Kuala Lumpur:
Utusan Publication dan Distributor SDN. BHD, 2007), hlm. 82
pengaplikasian. Effendi menyatakan tahap pemahaman suatu konsep matematika yang abstrak akan dapat ditingkatkan dengan mewujudkan konsep tersebut dalam amalan pengajaran.13
Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep matematika adalah kemampuan siswa dalam memahami suatu ide atau pengertian-pengertian pokok dalam matematika dan mampu menjelaskan kembali keterkaitan antara konsep yang satu dengan yang lain baik secara lisan maupun tulisan serta mengaplikasikannya.
b. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Pemahaman Konsep
Keberhasilan siswa dalam mempelajari matematika dipengaruhi oleh beberapa faktor. Ngalim Purwanto mengungkapkan bahwa berhasil atau tidaknya belajar itu tergantung pada bermacam-macam faktor.Adapun faktor-faktor itu dapat dibedakan menjadi dua golongan, yaitu:14
1) Faktor yang ada pada organisme itu sendiri yang kita sebut faktor individu, yang termasuk dalam faktor individu antara lain kematangan atau pertumbuhan, keecerdasan latihan, motivasi dan faktor pribadi.
2) Faktor yang ada di luar individu yang kita sebut faktor sosial, yang termasuk faktor sosial ini antara lain keluarga atau keadaan rumah tangga, guru dan cara mengajarnya, alat-alat yang digunakan dalam belajar, lingkungan dan kesempatan yang tersedia serta motivasi sosial.
13Ibid, hlm. 86
14Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2007), hlm. 102
Selain faktor tersebut, Muhibbin Syah mengungkapkan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa dapat dibedakan menjadi tiga macam:
1) Faktor internal (faktor dari dalam siswa), yakni keadaan/kondisi jasmani dan rohani siswa;
2) Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), yakni kondisi lingkungan di sekitar siswa;
3) Faktor pendekatan belajar (approach to learning), yakni jenis upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan siswa untuk melakukan kegiatan mempelajari materi-materi pembelajaran.15
Selain faktor tersebut, pemahaman konsep juga dipengaruhi oleh usaha siswa. Kurangnya pemahaman konsep terhadap materi matematika yang dipelajari karena tidak adanya usaha yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan guru. Siswa lebih mengharapkan kepada penyelesaian dari guru, hal ini menunjukkan bahwa pemahaman konsep siswa masih rendah.
c. Komponen Pemahaman Konsep Matematis
Kemampuan pemahaman konsep matematis memiliki beberapa komponen. Dalam hal ini, W. Gulo menyatakan bahwa kemampuan-kemampuan yang tergolong dalam pemahaman, mulai dari yang terendah sampai yang tertinggi adalah sebagai berikut:16
1) Pengubahan (translation), yaitu kemampuan untuk mengubah simbol tertentu menjadi simbol lain tanpa perubahan makna.
Simbol berupa kata-kata (verbal) diubah menjadi gambar atau bagan ataupun grafik.
2) Pemberian arti (interpretation), yaitu kemampuan untuk menjelaskan makna yang terdapat di dalam simbol, baik
15Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya,2003), hlm.
129
16W. Gulo, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Grasindo, 2008), hlm. 59-60
simbol verbal maupun yang non verbal. Dalam kemampuan ini, seseorang dapat menginterpretasikannya dengan sesuatu yang lain.
3) Pembuatan ekstrapolasi (extrapolatin), yaitu kemampuan untuk melihat kecenderungan atau arah atau kelanjutan dari suatu temuan. Kalau kepada siswa misalnya dihadapi rangkaian 2, 3, 5, 7, 11, maka dengan kemampuan ekstrapolasi mampu menyatakan bilangan pada urutan ke-6, ke-7, dst.
Berdasarkan pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep dikelompokkan menjadi tiga kategori. Tingkat pertama adalah kemampuan untuk mengubah simbol tanpa mengubah makna. Tingkat kedua adalah menjelaskan makna atau konsep yang terdapat dalam simbol. Tingkat ketiga adalah kemampuan untuk melihat kelanjutan dari suatu temuan.
Selain komponen di atas, terdapat pula komponen pemahaman menurut Krathwolk, dkk yang dikutip oleh Enny Listiawati sebagai berikut:17
1) Interpreting (Menginterpretasikan atau menafsirkan)
Artinya mengubah informasi dari suatu representasi ke representasi yang lain. Dalam hal ini siswa diberikan kesempatan untuk dapat memberikan artian sendiri sesuai pemahamannya terhadap suatu materi tersebut. Selanjutnya interpreting ini juga akan berbeda-beda setiap siswa karena kegiatan ini berdasarkan sudut pandang siswa masing-masing.
17Enny Listiawati, “Pemahaman Siswa SMP pada Masalah Kalimat Matematika:, Jurnal Apotema, Vol. 2, No (2), hlm. 26
2) Exemplifying (Memberikan contoh)
Memberikan contoh spesifik dari suatu konsep atau prinsip. Dalam pemberian contoh dan kontra contoh setiap satu siswa dengan yang lainnya juga akan berbeda-beda.
3) Classifying (Mengklasifikasikan)
Mengklasifikasikan sesuatu atau contoh-contoh yang merupakan kategori konsep atau prinsip. Pada saat mengklasifikasikan contoh kelancaran sangat diperlukan. Dalam kegiatan ini siswa juga harus dapat merinci secara detail agar dapat mendefinisikan contoh-contoh tersebut sesuai dengan kategori yang sama.
4) Summarizing (Meringkas)
Memberikan pernyataan tunggal yang mewakili informasi yang disajikan atau abstrak dari sebuah tema umum.dalam meringkas kemampuan setiap siswa juga berbeda-beda tergantung dari sudut pandang setiap siswa. Hal ini dikarenakan pada saat meringkas kemampuan seseorang untuk memahami tentang suatu materi sangat diperlukan. Karena ketika siswa mampu merinci secara detail suatu informasi maka ringkasan yang dibuatnya akan semakin banyak.
5) Inferring (Menyimpulkan)
Menarik kesimpulan logis dari informasi yang disajikan. Pada saat menyimpulkan suatu informasi siswa dituntut untuk berfikir lebih
dalam, kemudian siswa juga harus mampu mengaitkan suatu konsep terhadap konsep yang lain.
6) Comparing (Membandingkan)
Mendeteksi kesamaan dan perbedaan antara dua atau lebih objek, kejadian, ide, masalah, situasi. Dalam hal ini siswa diminta untuk mampu mendeteksi perbedaan dari beberapa objek yang ada.
Kemudian siswa harus mendetailkan perbedaan dari objek-objek tersebut.
7) Explaining (Menjelaskan)
Mengkonstruksikan dan menggunakan sebab akibat model sebuah sistem. Pada kegiatan ini siswa juga harus mampu mengaitkan antara satu konsep dengan konsep lainnya. Ketika siswa mampu mengaitkan hubungan antara satu konsep dengan konsep yang lainnya maka siswa tersebut akan memiliki kemampuan menjelaskan yang baik.
d. Indikator Pemahaman Konsep Matematis
Untuk mencapai pemahaman konsep siswa, diperlukan suatu alat ukur. Alat ukur ini disebut dengan indikator. Menurut Badan Standar Nasional Pendidikan, indikator-indikator pemahaman konsep antara lain:18
1) Menyatakan ulang sebuah konsep, yaitu kemampuan siswa untuk mengungkapkan kembali apa yang telah dikomunikasikan kepadanya secara lisan.
18Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP), Model Penilaian Kelas, (Jakarta:
Depdiknas, 2006), hlm. 59
2) Menyatakan ulang sebuah konsep, yaitu kemampuan siswa untuk mengungkapkan kembali apa yang telah dikomunikasikan kepadanya secara tulisan.
3) Mengklasifikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya, yaitu kemampuan siswa untuk dapat mengelompokkan objek menurut sifat-sifatnya.
4) Memberi contoh dan non contoh dari konsep, yaitu kemampuan siswa dapat membedakan contoh dan bukan contoh dari suatu materi yang telah dipelajari.
5) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, yaitu kemampuan siswa menggambar atau membuat grafik, membuat ekspresi matematis, menyusun cerita atau teks tertulis.
6) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep, yaitu kemampuan siswa mengkaji mana syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep yang terkait.
7) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur tertentu, yaitu kemampuan siswa menyelesaikan soal dengan tepat sesuai dengan prosedur.
8) Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah, yaitu kemampuan siswa menggunakan konsep atau prosedur tertentu.
Berikutnya indikator pemahaman konsep berdasarkan kurikulum 2013 adalah: 19
1) Menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari
2) Mengklarifikasi objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut
3) Mengidentifikasi sifat-sifat operasi atau konsep 4) Menerapkan konsep secara logis
5) Memberikan contoh atau kontra contoh dari konsep yang dipelajari
6) Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis (tabel, grafik, diagram, sketsa, model matematika atau cara lainnya)
7) Mengaitkan berbagai konsep dalam matematika maupun di luar matematika
8) Mengembangkan syarat perlu dan/atau syarat cukup suatu konsep.
19Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, dan Ibnu Taufiq, Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas VII, (Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016), hlm. 15
Adapun indikator pemahaman konsep yang digunakan pada penelitian ini adalah indikator pemahaman konsep menurut kurikulum 2013, hal ini karena pada indikator kurikulum 2013 telah mencakup semua komponen pemahaman konsep matematis yang telah dijelaskan. Berikut adalah pengelompokan indikator pemahaman konsep matematis dengan komponen pemahaman konsep matematis:
TABEL II.1
PENGELOMPOKAN INDIKATOR PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS
Komponen Pemahaman Konsep Matematis
Indikator Pemahaman Konsep Matematis
Interpreting (Menginterpretasikan atau menafsirkan)
Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis (tabel, grafik, diagram, sketsa, model matematika atau cara lainnya).
Exemplifying (Memberikan contoh)
Memberikan contoh atau kontra contoh dari konsep yang dipelajari.
Classifying (Mengklasifikasikan) Mengklarifikasi objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut
Mengidentifikasi sifat-sifat operasi atau konsep.
Summarizing (Meringkas) Menerapkan konsep secara logis.
Inferring (Menyimpulkan) Mengaitkan berbagai konsep dalam matematika maupun di luar matematika.
Comparing (Membandingkan) Mengembangkan syarat perlu dan /atau syarat cukup suatu konsep.
Explaining (Menjelaskan) Menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari.
Untuk menentukan keberhasilan indikator pemahaman konsep yang digunakan, maka perlu adanya suatu skor penilaian. Berikut adalah tabel pemberian penskoran indikator pemahaman konsep matematis:20
TABEL II.2
PEDOMAN PENSKORAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS
Indikator
Pemahaman Konsep Keterangan Skor
Menyatakan ulang sebuah konsep
Jawaban kosong 0
Tidak dapat menyatakan ulang konsep 1 Dapat menyatakan ulang konsep tetapi masih banyak kesalahan
2 Dapat menyatakan ulang konsep tetapi belum tepat
3 Dapat menyatakan ulang konsep dengan tepat
4 Memberikan contoh
dan bukan contoh dari suatu konsep
Jawaban kosong 0
Tidak dapat memberikan contoh dan bukan contoh
1 Dapat memberikan contoh dan bukan contoh tetapi masih banyak kesalahan
2 Dapat memberikan contoh dan bukan contoh tetapi belum tepat
3 Dapat memberikan contoh dan bukan contoh dengan tepat
4 Mengklasifikasikan
objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya
Jawaban kosong 0
Tidak dapat mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya
1
Dapat mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya tetapi masih banyak kesalahan
2
Dapat mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya tetapi belum tepat
3
Dapat mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya dengan tepat
4
Menyajikan konsep Jawaban kosong 0
20Siti Mawaddah dan Ratih Mariyanti, “Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa SMP dalam Pembelajaran Menggunakan Model Penemuan Terbimbing (Discovery Learning), EDU-MAT Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 4, (1), 2016, hlm. 79-80
dalam berbagai bentuk representasi matematis
Tidak dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis
1 Dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis tetapi masih banyak kesalahan
2
Dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis tetapi belum tepat
3
Dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis dengan tepat
4 Mengembangkan
syarat perlu/syarat cukup suatu konsep
Jawaban kosong 0
Tidak dapat mengembangkan syarat perlu/syarat cukup suatu konsep
1 Dapat mengembangkan syarat perlu/syarat cukup suatu konsep tetapi masih banyak kesalahan
2
Dapat mengembangkan syarat perlu/syarat cukup suatu konsep tetapi belum tepat
3 Dapat mengembangkan syarat perlu/syarat cukup suatu konsep dengan tepat
4 Menggunakan dan
memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu
Jawaban kosong 0
Tidak dapat menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu
1 Dapat menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu tetapi masih banyak kesalahan
2
Dapat menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu tetapi belum tepat
3
Dapat menyatakan ulang konsep menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu dengan tepat
4
Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah
Jawaban kosong 0
Tidak dapat mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah
1 Dapat mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah tetapi masih banyak kesalahan
2
Dapat mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah tetapi belum tepat
3
Dapat mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah dengan tepat
4