BAB IV PERHITUNGAN
4.2.2 Pembebanan Gempa
A. Beban Atap
1. Beban mati atap
- Pelat Dak (0.12 x 23.52 x 581.76) = 1640.96 KN - Spesi (0.02 x 0.21 x 581.76) = 2.44 KN - AC dan perpipaan (0.4 x 581.76) = 232.70 KN - Plafond an penggantung (0.18 x 581.76) = 104.72 KN - Balok a. 0.20 x 0.43 x 23.52 x 3.9 x 54 = 425.98 KN b. 0.20 x 0.43 x 23.52 x 4.8 x 32 = 310.69 KN c. 0.20 x 0.43 x 23.52 x 4.5 x 10 = 91.02 KN d. 0.20 x 0.46 x 23.52 x 3.6 x 14 = 101.94 KN - Kolom (23.52 x 0.3 x 0.5 x 1.45 x 71) = 209.43 KN + 3484.11 KN
2. Beban hidup atap
Koefisien beban hidup 0,3
Beban hidup atap + beban air hujan
- (1 + 0.2) x 0.3 x 581.76 = 209.43 KN
3. Total beban atap
- 3484.11 + 209.43 = 3484.11 KN
B. Beban Lantai 3,4,5 dan 6
1. Beban mati lantai
- Pelat lantai (0.12 x 23.52 x 807.86) = 2280.10 KN
- Spesi (0.02 x 0.21 x 807.86) = 3.39 KN - AC dan perpipaan (0.4 x 807.86) = 323.14 KN - Plafond an penggantung (0.18 x 807.86) = 145.41 KN - Kolom (23.52 x 0.3 x 0.5 x 2.9 x 71) = 726.42 KN - Balok a. 0.20 x 0.43 x 23.52 x 3.9 x 55 = 433.87 KN b. 0.25 x 0.43 x 23.52 x 4.8 x 36 = 436.91 KN c. 0.20 x 0.43 x 23.52 x 4.5 x 10 = 91.02 KN d. 0.25 x 0.43 x 23.52 x 3.6 x 14 = 127.43 KN e. 0.25 x 0.43 x 23.52 x 1.725 x 18 = 78.51 KN + 4646.21 KN
2. Beban hidup lantai 2,3,4,5, dan 6
Koefisien reduksi beban hidup 0,3
- 0,3 x 807,86 x 2,5 = 605,90 KN
3. Total beban lantai
- 4646.21 + 605.90 = 5252.11 KN
C. Beban Lantai 2
2. Beban mati lantai
- Pelat lantai (0.12 x 23.52 x 807.86) = 2280.10 KN
- Spesi (0.02 x 0.21 x 807.86) = 3.39 KN
- AC dan perpipaan (0.4 x 807.86) = 323.14 KN
- Plafond an penggantung (0.18 x 807.86) = 145.41 KN
96 - Balok a. 0.20 x 0.43 x 23.52 x 3.9 x 55 = 433.87 KN b. 0.25 x 0.43 x 23.52 x 4.8 x 36 = 436.91 KN c. 0.20 x 0.43 x 23.52 x 4.5 x 10 = 91.02 KN d. 0.25 x 0.43 x 23.52 x 3.6 x 14 = 127.43 KN e. 0.25 x 0.43 x 23.52 x 1.725 x 18 = 78.51 KN + 4683.79 KN
2. Beban hidup lantai 2,3,4,5, dan 6
Koefisien reduksi beban hidup 0,3
- 0,3 x 807,86 x 2,5 = 605,90 KN
3. Total beban lantai
- 4683.79 + 605.90 = 5289.68 KN
D. Perhitungan Alami Struktur
Gambar 4.10 Peta Wilayah Gempa
Untuk perhitungan empiris periode alami struktur berdasarkan UBC-97
pasal 1630.2.2 Metode A. Data-data gedung sebagai berikut :
− Tinggi gedung (hn) = 17,7 m
− Koefisien untuk bangunan beton bertulang (Ct) = 0,0731 (struktur rangka pemikul momen beton).
Sehingga peroide alami struktur :
= .( )
= 0,0731 ( 17,7)
= 0,63
Rumus empiris portal beton :
= 0,06.( )
= 0,06 ( 17,7)
= 0,52
Maka diambil T = 0,63 detik
- Perbandingan periode alami struktur menggunakan aplikasi ETABS.
Table 4.4 Periode Aalami Struktur dengan Aplikasi ETABS
M ode Period UX UY UZ Sum UX Sum UY Sum UZ RX RY RZ Sum RX Sum RY Sum RZ 1 0.63 84.93 0.00 0.00 84.93 0.00 0.00 0.00 99.12 0.00 0.00 99.12 0.00 2 0.61 0.00 81.32 0.00 84.93 81.32 0.00 98.26 0.00 1.02 98.26 99.12 1.02 3 0.59 0.00 1.02 0.00 84.93 82.33 0.00 1.23 0.00 81.81 99.48 99.12 82.83 4 0.20 9.65 0.00 0.00 94.58 82.33 0.00 0.00 0.60 0.00 99.48 99.71 82.83 5 0.19 0.00 10.46 0.00 94.58 92.80 0.00 0.20 0.00 0.17 99.69 99.71 83.00 6 0.19 0.00 0.17 0.00 94.58 92.97 0.00 0.00 0.00 10.22 99.69 99.71 93.22 7 0.14 0.00 0.01 0.00 94.58 92.98 0.00 0.00 0.00 0.00 99.69 99.71 93.22 8 0.12 3.31 0.00 0.00 97.88 92.98 0.00 0.00 0.26 0.00 99.69 99.97 93.22 9 0.11 0.00 0.00 0.00 97.88 92.98 0.00 0.00 0.00 0.00 99.69 99.97 93.22 10 0.11 0.00 0.02 0.00 97.88 93.00 0.00 0.00 0.00 0.05 99.70 99.97 93.27 11 0.11 0.00 3.91 0.00 97.88 96.91 0.00 0.28 0.00 0.08 99.97 99.97 93.35 12 0.10 0.00 0.09 0.00 97.88 97.00 0.00 0.01 0.00 3.79 99.98 99.97 97.14
98
Gambar 4.11 Periode Aalami Struktur dengan Aplikasi ETABS
E. Perhitungan Faktor Respon Gempa (C1)
Berdasarkan respon spektrum gempa rencana, SNI 03-1726-2002.
Penentuan nilai Cl dapat dilihat dibawah ini :
− Wilayah Gempa (WG) = 6
− Periode alami struktur = 0,63 detik − Jenis tanah = Sedang − Faktor respon gempa (Ct)= C = ,
=
,, = 0,86
Gambar 4.12 Respon Spektrum Gempa Rencana
F. Menentukan Faktor Keutamaan (I)
Penentuan faktor keutamaan dapat dilihat dari tabel faktor keutamaan (I)
dalam SNI 03-1726-2002 Pasal 4.1.2 (tebel 1). Dalam hal ini bangunan digunakan
sebagai gedung perhunian sehingga faktor keutamaan (I) = 1.
G. Menentukan Parameter Daktalitas Struktur (R)
Berdasarkan tabel parameter daktalitas struktur (R) dalam SNI 03-1726-2002
Pasal 4.3.3 (table 2) SRPMK dengan taraf kerja elastis penuh maka didapat nilai µ =
5,3 dan R= 8,5.
- Syarat : 1,6 ≤ R = µ . 1,6 ≤ R m
1,6 ≤ 5,3 . 1,6 ≤ 8,5
100
H. Menentukan Gaya Geser Gempa
Untuk menghitung gaya geser pada gempa portal diperlukan pedoman rumus
dari SNI 03-1726-2002 pasal 7.3 dengan rumus :
V = . x Wt
= ,
,
x
29782,23 = 3013.26 KNUntuk menghitung distribusi gaya gesernya berdasarkan peraturan SNI
03-1726-2002 pasal 6.1.3.
Tabel 4.5 Distribusi Beban Gempa Dengan V = 3013.26 KN
Lantai Tinggi (m) Berat (KN) W1 x Z1 F (KN) F x 30% KN Atap 17.7 3484.11 61668.75 623.29 186.99 Lantai 6 14.8 5252.11 77731.23 785.64 235.69 Lantai 5 11.9 5252.11 62500.11 631.69 189.51 Lantai 4 9 5252.11 47268.99 477.75 143.33 Lantai 3 6.1 5252.11 32037.87 323.81 97.14 Lantai 2 3.2 5289.68 16926.98 171.08 51.32 Σ 29782.23 298133.92 3013.26
Nilai F diperoleh dari:
F = x V
= ,
29 8133, x 3013,26 = 632,29 KN
Gambar 4.13 Penyaluran Gaya Gempa Pada Portal
Fi adalah gaya horizontal akibat distribusi gaya geser dasar yang bekerja pada
pusat massa tiap lantai gedung. Dengan menggunakan bantuan softwere ETABS
9.7.1, beban gempa dapat lebih mudah dimodelkan.
I. Eksentr isitas Pusat Massa Ter hadap Pusat Rotasi Lantai
Menurut SNI 03-1726-2002 pasal 5.4.3 dinyatakan bahwa harus ada
penunjauan eksentrisitas rencana antara pusat massa dan pusat rotasi lantai.
− Untuk 0 ≤ e ≤ 0,3b
Ed = 1,5 e + 0,05 b atau ed = e – 0,05 b
− Untuk e > 0,3 b
Ed = 1,33 e + 0,1 b atau ed = 1,17 e – 0,1 b
Dimana :
b = ukuran horizontal terbesar denah struktur pada lantai gendung yang ditinjau,
623.92 785.64 631.69 477.75 323.81 171.08
102
tegak lurus arah pembebanan gempa.
e = selisih antara pusat massa dan pusat kekakuan pada lantai gedung.
Pusat massa dan pusat kekakuan didapat dari hasil perhitungan ETABS V 9.7.1 pada
saat perhitungan berat lantai sebagai berikut :
Tabel 4.6 Tabel Perhitungan Eksentrisitas Rencana ed Pada Arah x
Lantai
Pusat kekakuan
Pusat
massa e b (1.5*e)+(0.05*b) e - 0.05*b edx (arah x) (arah x) (arah y)
atap 29.62 29.71 0.09 16.80 0.97 0.75 0.97 6 29.64 29.88 0.25 16.80 1.21 0.59 1.21 5 29.65 29.88 0.24 16.80 1.19 0.60 1.19 4 29.66 29.88 0.22 16.80 1.17 0.62 1.17 3 29.69 29.88 0.20 16.80 1.14 0.64 1.14 2 29.73 29.88 0.16 16.80 1.07 0.68 1.07
Tabel 4.7 Tabel Perhitungan Eksentrisitas Rencana ed Pada Arah y
Lantai
Pusat kekakuan
Pusat
massa e b (1.5*e)+(0.05*b) e - 0.05*b edy (arah y) (arah y) (arah x)
atap 8.40 8.40 0 59.70 2.99 2.99 2.99 6 8.40 8.40 0 59.70 2.99 2.99 2.99 5 8.40 8.40 0 59.70 2.99 2.99 2.99 4 8.40 8.40 0 59.70 2.99 2.99 2.99 3 8.40 8.40 0 59.70 2.99 2.99 2.99 2 8.40 8.40 0 59.70 2.99 2.99 2.99
J . Analisa Waktu Getar Struktur dengan Cara T-Rayleigh
Pada tahap selanjutnya adalah melakukan analisa waktu getar struktur, dengan
cara membandingkan waktu getar yang telah didapatkan dengan cara empiris dan
waktu getar dengan cara T- Rayleigh. Rumusnya sebagai berikut :
Tabel 4.8 Tabel Perhitungan Eksentrisitas Rencana ed Pada Arah x
Lantai Wi (KN) dix (cm) dix2 Fix (KN) Wi.dix2 Fix.dix atap 3484.11 2.6946 7.26 623.29 25297.67 1679.52 6 5252.11 2.5426 6.46 785.64 33953.92 1997.56 5 5252.11 2.2317 4.98 631.69 26158.05 1409.75 4 5252.11 1.7825 3.18 477.75 16687.56 851.59 3 5252.11 1.2285 1.51 323.81 7926.55 397.80 2 5289.68 0.6079 0.37 171.08 1954.76 104.00 Σ 111978.51 6440.22
Tabel 4.9 Tabel Perhitungan Eksentrisitas Rencana ed Pada Arah y
Lantai Wi (KN) diy (cm) diy2 Fiy (KN) Wi.diy2 Fiy.diy
atap 3484.11 0 0.00 623.29 0.00 0.00 6 5252.11 0 0.00 785.635 0.00 0.00 5 5252.11 0 0.00 631.693 0.00 0.00 4 5252.11 0 0.00 477.751 0.00 0.00 3 5252.11 0 0.00 323.809 0.00 0.00 2 5289.68 0 0.00 171.082 0.00 0.00 Σ 0.00 0.00
Sehingga nilai T-Rayleigh bisa dihitung sebagai berikut :
TRayleigh = 6,3 x ∑
∑
=
6,3 x 111978.51.22
= 0,84 detik
SNI 03-1726-2002 memberikan suatu batasan terhadap nilai maksimum
TRayleight yang dapat diperhitungkan untuk mencegah struktur terlalu flexible dengan
menggunakan rumus sebagai berikut :
TRayleight < ξ N
0,84 detik < 0,15 x 6
104
Dimana :
ξ = koefisien yang tergantung pada wilayah gempa (SNI 03-1726-2002)
N = jumlah tingkat gedung.
Hal ini akan menghasilkan koefisien gempa dasar C = 0,86. Yang berarti
menghasilkan nilai yang sama dengan cara perhitungan empiris. Maka dengan
demikian distribusi akhir gaya geser horizontal akibat gempa sepanjang tinggi
gedung sudah benar.
K. Analisa Kinerja Batas Layan (Δ s) dan Batas Ultimit (Δ m)
Sesuai SNI 03-1726-2002 pasal 8 tentang kinerja struktur, maka struktur
gedung harus memenuhi persyaratan kinerja batas layan dan batas ultimit.
1. Kinerja Batas Layan (Δ s)
Kinerja batas layan struktur gedung ditentukan oleh simpangan antara tingkat
akibat pengaruh gempa rencana yang memenuhi persyaratan, Δ s simpangan antar
tingkat tidak boleh lebih besar dari:
Δ s = ,
,
x
hi atau 30 mmDimana hi adalah tinggi tingkat yang ditinjau.
Δ s = ,
,
x
2900 = 15,82 mmSehingga kinerja batas layan Δ s antar tingkat tidak boleh melebihi 15,82 mm.
untuk menghitung kinerja batas layan antar tingkat, dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.10 Tabel Analisa Δ s terhadap arah x
Lantai hi (m) Δ s (mm) drift Δ s Syarat drift Δ s Ket. antar tingkat (mm) (mm) atap 2.9 26.95 1.52 15.82 Ok 6 2.9 25.43 3.11 15.82 Ok 5 2.9 22.32 4.49 15.82 Ok 4 2.9 17.82 5.54 15.82 Ok 3 2.9 12.29 6.21 15.82 Ok 2 3.2 6.08 6.08 17.45 Ok
Tabel 4.11 Tabel Analisa Δ s Terhadap Arah y
Lantai hi (m) Δ s (mm) drift Δ s Syarat drift Δ s Ket. antar tingkat (mm) (mm) atap 2.9 20.99 1.85 15.82 OK 6 2.9 19.14 2.68 15.82 OK 5 2.9 16.46 3.73 15.82 OK 4 2.9 12.73 4.49 15.82 OK 3 2.9 8.24 4.72 15.82 OK 2 3.2 3.51 3.51 17.45 OK
2. Kinerja Batas Ultimit (Δ m)
Kinerja batas ultimit (Δ m) ditentukan oleh simpangan dan simpangan antar
tingkat maksimum struktur gedung akibat pengaruh gempa rencana dalam kondisi
struktur gedung di ambang keruntuhan. Dimaksudkan untuk membatasi
kemungkinan terjadinya keruntuhan struktur gedung yang dapat menimbulkan
korban jiwa dan benturan antar gedung. Menurut SNI 03-1726-2002 Ps. 8.2.1
simpangan dan simpangan antar-tingkat ini harus dihitung dari simpangan struktur
gedung akibat pembebanan gempa nominal, dikalikan dengan suatu faktor pengali
106
Δ m = ζ x Δ s
dimana ζ = 0,7 x R (untuk struktur gedung beraturan)
Menurut SNI 03-1726-2002 Ps. 8.2.2, untuk memenuhi persyaratan, kinerja batas
ultimit Δ m tidak boleh lebih besar dari :
Δ m = 0,02 x hi = 0,02 x 2900 = 58 mm
Contoh perhitungan :
Δ s = 26,95 – 25.43 = 1,52 cm
Δ m = 0,7 x 0,85 x 1,52 = 0,904 cm = 9,04 mm
Tabel 4.12 Tabel Analisa Δ m Terhadap Arah x
Lantai hi (m) drift Δ s drift Δ m antar tingkat (mm) Syarat drift Δ m (mm) Ket. antar tingkat (mm) atap 2.9 1.52 9.04 58 Ok 6 2.9 3.11 18.50 58 Ok 5 2.9 4.49 26.73 58 Ok 4 2.9 5.54 32.96 58 Ok 3 2.9 6.21 36.93 58 Ok 2 3.2 6.08 36.17 64 Ok
Tabel 4.13 Tabel Analisa Δ m Terhadap Arah y
Lantai hi (m)
drift Δ s drift Δ m Syarat drift Δ m
Ket. antar tingkat (mm) antar tingkat (mm) (mm) atap 2.9 1.85 10.99 58 OK 6 2.9 2.68 15.97 58 OK 5 2.9 3.73 22.21 58 OK 4 2.9 4.49 26.72 58 OK 3 2.9 4.72 28.11 58 OK 2 3.2 3.51 20.89 64 OK