BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1.4 Pembelajaran Matematika
Indikator hasil belajar dalam penelitian tindakan kelas ini adalah ketepatan siswa dalam menjawab evaluasi (domain kognitif).
2.1.4 Pembelajaran Matematika
2.1.4.1 Pengertian Matematika
Menurut Suherman (2001: 19) matematika merupakan ilmu yang berkem-bang karena proses berpikir. Logika merupakan dasar terbentuknya matematika. Logika merupakan masa bayi dari matematika sedangkan matematika adalah masa dewasa dari logika.
Menurut Wardani (2010: 3) matematika diartikan sebagai ratunya ilmu. Matematika merupakan pelayan ilmu. Hal tersebut mengandung arti bahwa matematika merupakan sumber bagi ilmu yang lainya. Banyak ilmu yang pene-muan dan pengembangannya bergantung dari matematika. Matematika dapat di-katakan tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri dan juga untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan lainnya.
Pengertian tersebut sejalan dengan Depdiknas (2007: 416) yang mene-rangkan bahwa matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkemba-ngan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat saat ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan matematika diskrit.
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa matematika meru-pakan ilmu yang berkembang dari proses berpikir manusia yang melandasi pene-muan dan perkembangan ilmu-ilmu lainnya.
2.1.4.2 Karakteristik Matematika
Secara umum karakteristik Matematika menurut Wardhani (2010: 3-4) sebagai berikut.
a. Memiliki objek kajian yang bersifat abstrak
Objek matematika adalah objek mental atau pikiran. Oleh karena itu bersifat abstrak. Objek kajian matematika yang dipelajari di sekolah adalah fakta, konsep, operasi, dan prinsip.
b. Mengacu pada kesepakatan
Fakta matematika meliputi istilah atau nama dan simbol. Fakta merupakan suatu kemufakatan atau kesepakatan bersama. Dengan kesepaka-tan inilah matematika dapat dikomunikasikan, Contoh: lambang bilangan 1,2,3, ... adalah salah satu bentuk kesepakatan bersama.
c. Mempunyi pola pikir deduktif
Matematika memiliki pola pikir deduktif yaitu didasarkan pada urutan kronologis dari pengertian pangkal, aksioma, definisi, sifat, rumus, dan penerapannya dalam matematika sendiri atau dalam bidang lain dalam kehidupan sehari-hari. Contoh : bila seseorang telah belajar konsep 'persegi' kemudian ia dibawa ke suatu tempat baru dan ia mengidentifikasi benda-benda disekitarnya yang berbentuk persegi maka siswa itu telah menerapkan pola pikir deduktif.
d. Konsisten dalam sistemya
Matematika memiliki berbagai macam sistem yang dibentuk dari prinsip-prinsip matematika. Tiap sistem dapat saling berkaitan. Namun dapat
pula saling lepas. Sistem yang dipandang lepas misalnya sistem yang terdapat dalam aljabar dan sistem pada geometri. Di dalam geometri sendiri terdapat sistem-sistem yang lebih kecil dan saling berkaitan.
e. Memiliki simbol yang kosong dalam arti
Matematika memiliki banyak simbol. Rangkaian simbol-simbol tersebut dapat membentuk kalimat matematika yang dinamai model matema-tika. Secara umum simbol dan model matematika sebenarnya kosong dari arti, artinya suatu simbol atau model matematika tidak memiiki arti bila tidak dikaitkan dengan konteks tertentu.
f. Memperhatikan semesta pembicaraan
Karena simbol-simbol dan model-model dalam matematika kosong dari arti, dan akan bermakna jika dikaitkan dengan konteks tertentu maka perlu adanya lingkup atau semesta dari konteks yang dibicarakan.
2.1.4.3Implikasi Karakteristik Matematika Terhadap Pengelolaan Pembelajaran Berikut adalah implikasi dari karakteristik matematika terhadap pembelajar-an matematika di sekolah menurut Sumardiono (dalam Wardhpembelajar-ani 2010: 7). a. Urutan sajian belajar matematika
Mengajarkan matematika harus disesuaikan dengan tingkat perkem-bangan intelektual siswa. Siswa belajar dari hal-hal yang sederhana menuju ke hal-hal yang lebih kompleks.
b. Pemanfaatan media pembelajaran matematika
Mengingat objek kajian matematika itu abstrak, maka perlu diturunkan tingkat keabstrakannya, terutama bagi siswa yang berada pada usia operasional kongkret. Hal tersebut dimaksudkan agar materi-materi dapat di-pahami oleh siswa dengan baik. Penurunan tingkat keabstrakan objek mate-matika ini dapat dapat dilakukan dengan pemanfaatan media pembelajaran. c. Pola pikir yang dikembangkan dalam belajar matematika
Pola pikir yang dianut dalam matematika adalah deduktif. Namun de-mikian untuk kepentingan pendidikan, belajar matematika tidak harus dengan pola pikir deduktif. Pola pikir induktif dapat pula diterapkan. Pola pikir induk-tif adalah pola pikir yang didasakan pada hal-hal yang khusus kemudian ditetapkan pada hal yang bersifat umum.
d. Tahap pengenalan semesta pembicaraan dalam belajar matematika
Tingkat kekompleksan semesta pembicaraan pada matematika harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan intelektual siswa. Urutan komplek-sitas semesta pembicaraan dikenalkan secara bertahap dari kelas lebih rendah menuju ke kelas yang lebih tinggi.
e. Kemampuan-kemamuan yang dipelajari dalam matematika saling terkait Struktur materi matematika saling terkait satu dengan lain. Akibatnya, dalam belajar matematika penugasan suatu kemampuan akan berpengaruh langsung pada penguasaan kemampuan yang dipelajari selanjutnya.
2.1.4.4 Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar
Pembelajaran matematika adalah proses pemberian pengalaman belajar kepada siswa melalui serangkaian kegiatan yang terencana sehingga siswa memperoleh kompetensi tentang bahan matematika yang dipelajari (Muhsetyo 2008: 1.26).
Menurut Suherman (2001: 56) pembelajaran matematika sekolah dasar bertujuan untuk memberikan penekanan pada penataan nalar, pembentukan sikap siswa, dan keterampilan dalam penerapan matematika baik dalam kehidupan sehari-hari maupun untuk membantu mempelajari ilmu pengetahuan lainnya.
Berdasarkan Williams (2008: 3) pembelajaran matematika di sekolah da-sar terdiri atas: (a) bilangan dan operasinya; (b) aljabar; (c) geometri; (d) pengu-kuran; (e) analisis data dan peluang. Sedangkan menurut Depdiknas ( 2007: 417) pembelajaran matematika sekolah dasar memiliki ruang lingkup yang terdiri atas: (a) bilangan; (b) geometri; (c) pengukuran; (d) pengolahan data. Penjabaran pembelajaran matematika di sekolah dasar tetap berpatokan pada kurikulum dan ruang lingkup pembelajaran matematika tingkat sekolah dasar.
Pembelajaran matematika di sekolah dasar haruslah disesuaikan dengan keadaan siswanya. Pembelajaran matematika di sekolah dasar harus melalui tahapan-tahapan tertentu sehingga siswa dapat menerima konsep-konsep yang dipelajari.
2.1.4.5 Operasi Bilangan
Operasi bilangan merupakan salah satu bidang kajian dalam matematika. Menurut Gray (2012) operasi bilangan terdiri atas 4 macam yaitu sebagai berikut. a. Penjumlahan
Penjumlahan merupakan dasar dari operasi bilangan. Penjumlahan merupakan operasi matematika yang menjumlahkan suatu angka dengan angka lainnya sehingga menghasilkan nilai tertentu yang pasti. Simbol untuk operasi penjumlahan adalah tanda plus ( + ).
Contoh: 2 + 5 = 7 11+ 14 = 25 b. Pengurangan
Pengurangan merupakan lawan dari penjumlahan. Pengurangan merupakan operasi matematika yang mengurangkan suatu angka dengan angka lainnya sehingga menghasilkan nilai tertentu yang pasti. Simbol untuk operasi pengurangan adalah tanda minus ( - ).
Contoh: 11 – 1 = 10 24 - 5 = 19 c. Perkalian
Perkalian merupakan operasi matematika yang mengalikan suatu angka dengan angka lainnya sehingga menghasilkan nilai tertentu yang pasti.
Perkalian merupakan penjumlahan yang berulang. Simbol untuk operasi perkalian adalah tanda silang ( x ).
Contoh: 2 x 5 = 10 5 x 4 = 20 d. Pembagian
Pembagian adalah kebalikan dari perkalian. Pembagian merupakan operasi matematika yang membagi suatu angka dengan angka lainnya sehingga menghasilkan nilai tertentu yang pasti. Pembagian merupakan pengurangan yang berulangan. Simbol untuk operasi pembagian adalah tanda titik dua ( : ) atau ( ÷ ). Selain tanda titik dua, seringkali operasi pembagian ini menggunakan simbol garis miring ( / ) atau garis tengah ( - ).
Contoh: 100 : 10 = 10
100 ÷ 10 = 10 100 / 10 = 10
Berdasarkan uraian tersebut diketahui bahwa materi operasi bilangan terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Pada penelitian ini difokuskan pembagian dan operasi hitung campuran (pembagian dan perkalian).