1. (a) Lengkapkan ruangan yang disediakan pada ruangan jawapan dengan “dan” / “atau”
(i) Pernyataan ini adalah BENAR (ii) Pernyataan ini adalah PALSU
(b) (i) Lengkapkan kesimpulan dalam hujah berikut:
Premis 1: Semua garis selari mempunyai kecerunan yang sama Premis 2: Garis PQ dan RS adalah selari
Kesimpulan : ………
(ii) Buat kesimpulan secara aruhan bagi senarai nombor yang mengikut pola berikut : Jawapan (a) (i) (ii) (b)(i)……… (ii)………
2. (a) Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya tentukan samada akas tersebut benar atau palsu
“ Jika 10 ialah gandaan bagi 5, maka 5 ialah faktor bagi 10 “ (b) Tuliskan premis 1 bagi melengkapkan hujah berikut :
Premis 1 : ……… Premis 2 : Sisiempat PQRS mempunyai sisi yang tidak sama panjang Kesimpulan : Sisiempat PQRS bukan sisiempat sama.
(c) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor yang mengikut pola berikut Jawapan (a)……… (b)……… (c)………
106
atau palsu :-
“ Jika kecerunan bagi dua garis itu adalah sama, maka garis lurus tersebut adalah selari “ (b) Tentukan samada setiap pernyataan berikut benar atau palsu
(i) 9 adalah nombor ganjil dan 9 adalah nombor perdana (ii) 5 adalah gandaan 10 atau 10 adalah gandaan 5
(c) adalah senarai nombor berpola dan boleh ditulis sebagai
Buat kesimpulan umum secara aruhan bagi nombor berpola di atas Jawapan
(a)……… (b)(i)……… (ii)……… (c)………
4. (a) Tulis dua implikasi berdasarkan ayat berikut : “ jika dan hanya jika dan “ (b) Tuliskan Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut :
Premis 1 ; Semua garis selari mempunyai kecerunan yang sama Premis 2 ; ………. Kesimpulan : PQ dan RS mempunyai kecerunan yang sama
(c) Buat satu kesimpulan secara aruhan bagi senarai nombor yang mengikut pola berikut : Jawapan (a)……… (ii)……… (b)……… (c)………
107
Pernyataan 1 : 6 ialah factor bagi 20 Pernyataan 2 :
(b) Lengkapkan hujah berikut :
Premis 1 : Semua sisiempat mempunyai 4 penjuru
Premis 2 : ………. Kesimpulan : PQRS mempunyai 4 penjuru
(c) Bina satu kesimpulan umum secara aruhan bagi turutan nombor yang mengikut pola berikut : Jawapan (a)……… (b)……… (c)………
6. (a) Nyatakan samada pernyataan berikut adalah benar atau palsu “ 7 ialah nombor perdana dan 5 adalah gandaan bagi 20 “ (b) Tuliskan 2 implikasi berdasarkan pernyataan berikut :
“ jika dan hanya jika “ (c) Lengkapkan premis 2 bagi hujah di bawah :
Premis 1 : Jika ialah nombor genap, maka ialah nombor ganjil. Premis 2 : ……….. Kesimpulan : bukan nombor genap
Jawapan
(a)……… (b)……….. ……… (c)………
108
(b) Lengkpkan hujag di bawah :
Premis 1 : ……….. Premis 2 : bukan ungkapan kuadratik
Kesimpulan :
(c) Buat satu kesimpulan secara aruhan bagi turutan nombor yang memenuhi pola berikut :
Jawapan (a)……… (b)……… (c)………
8. (a) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut : “ jika dan hanya jika ”
(b) Lengkapkan premis dalam hujah berikut :
Premis 1 : Jika m ialah satu nombor genap, maka ialah satu nombor ganjil Premis 2 : ………. Kesimpulan : m bukan satu nombor genap.
(c) Buat satu kesimpulan secara aruhan bagi senarai nombor yang mengikut pola berikut :
Jawapan (a)(i)……….. (ii)……… (b)………. (c)……….
109
“ Pentagon mempunyai 4 sisi ”
(b) Nyatakan samada pernyataan berikut adalah benar atau palsu “Sebilangan nombor perdana adalah nombor ganjil”
(c) Tulis dia implikasi berdasarkan pernyataan berikut :
“ ialah nombor ganjil jika dan hanya jika ialah nombor genap” (d) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi turutan nombor
yang mengikut pola berikut : Jawapan (a)……… (b)……… (c)……….. ……… (d) ………
10. (a) Tentukan pernyataan berikut benar atau palsu.
“Sebilangan nombor perdana boleh dibahagikan dengan 2”
(b) Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya tentukan samada akas itu benar atau palsu.
(c) Buat satu kesinpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor yang mengikut pola berikut :
Jawapan (a)……… (b)……… (c)………
110
Premis 1 : Jika polygon itu ialah sebuah segitiga, maka ia mempunyai dua sudut tirus.
Premis 2 : ……… Kesimpulan : Poligon Q ialah bukan segitiga.
(b) Lengkapkan pernyataan yang berikut dengan menggunakan pengkuantiti “semua” atau “sebilangan” untuk membentuk suatu pernyataan yang benar.
“………. Segiempat selari adalah rombus”
(c) Nyatakan akas bagi pernyataan yang berikut dan tentukan samada akas tersebut benar atau palsu.
Jawapan
(a)……… (b)……… (c)………
12. (a) Nyatakan samada setiap pernyataan berikut adalah benar atau palsu. (i)
(ii)
(b) Tuliskan kesimpulan untuk melengkapkan hujagh berikut : Premis 1 : Jika , maka
Premis 2 :
Kesimpulan : ……….. (c) Tulis dua implikasi daripada ayat berikut :
Jawapan (a) (i)………. (ii)……… (b)……… (c)……….. ………
111
pernyataan palsu.
(b) Tulis dua implikasi daripada ayat berikut.
“Bearing P dari Q ialah jika dan hanya jika bearing Q dari P ialah ” (c) Berdasarkan turutan nombor berikut, buat satu kesimpulan secara induksi.
Jawapan (a)……… (b)……… ……… (c)………
14. (a) Gabungkan dua pernyataan di bawah untuk membentuk pernyataan yang palsu. Pernyataan 1 : Semua nombor perdana adalah nombor ganjil
Pernyataan 2 : Sebuah heksagon sekata mempunyai sudut pedalaman . (b) “ ”
Tuliskan akas bagi implikasi di atas. Seterusnya, nyatakan sama ada akas tersebut benar atau palsu.
(c) Diberi bahawa mengikut pola berikut.
Buat satu kesimpulan secara induksi untuk turutan nombor diatas. Jawapan
(a)……… (b)……… (c)………
112
“ Jika sebuah polygon mempunyai 5 sisi, maka polygon itu adalah sebuah pentagon”
(b) Lengkapkan Premis dalam hujah berikut :
Premis 1 : ……… Premis 2 ;
Kesimpulan : Garisan dan adalah tidak selari. (c) Buat satu kesimpulan secara aruhan bagi senarai nombor yang
mengikut pola berikut : Jawapan (a)……… (b)……… (c)………
16. (a) (i) Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu
(ii) Lengkapkan pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti “semua” atau “sebilangan” untuk membentuk satu pernyataan yang benar.
……… pyramid mempunyai tapak berbentuk segiempat tepat (b) Tulis kesimpulan untuk melengkapkan hujah berikut :
Premis 1 : Jika , maka semua unsur di S boleh didapati di T Premis 2 :
Kesimpulan : ……… (c) Tuliskan dua implikasi daripada ayat berikut :
Jawapan (a)(i)……… (ii)……… (b)……… \ (c)……… ………
113
untuk membentuk suatu pernyataan benar.
……….. gandaan 3 boleh dibahagi dengan 2.
(b) Lengkapkan pernyataan berikut menggunakan “dan” atau “atau” untuk membentuk suatu pernyataan palsu.
25 ialah gandaan bagi 5 ……….. (c) Nyatakan antejadian dan akibat berdasarkan implikasi berikut :
(d) Di beri bahawa bilangan subset bagi set yang mempunyai n unsur ialah . Buat satu kesimpulan secara deduksi tentang bilangan subset bagi set Jawapan (a)……… (b)……… (c)……… (d)………
18. (a) Nyatakan sama ada pernyatan berikut benar atau palsu.
(b) Tuliskan kesimpulan berdasarkan premis berikut : Premis 1 : Semua nombor genap boleh di bahagi dengan 2 Premis 2 : 8 ialah nombor genap
Kesimpulan : ………..
(c) Buat satu kesimpulan secara aruhan bagi senarai nombor yang mengikut pola berikut :
Jawapan (a)……… (b)……… (c)………
114
atau
“ sebilangan” untuk membentuk suatu pernyataan palsu.
(i) ……… polygon mempunyai sisi yang sama panjang (ii) ……… nombor gandaan 3 adalah nombor ganjil (b) Tulis dua implikasi berdasarkan ayat berikut :
(c) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan untuk urutan nombor yang mengikut pola berikut :
Jawapan (a) (i)……… (ii)……… (b)……… ……… (c)………
20. (a) Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu. “ 7 ialah factor bagi 40 dan 5 adalah nombor perdana “
(b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut :
(c) Berdasarkan turutan nombor berikut, buat satu kesimpulan secara induksi Jawapan (a)………. (b)……….. ……… (c)………
115
atau
“sebilangan” bagi membentuk pernyataan benar. ……….. nombor perdana adalah nombor ganjil. (b) Tulis dua implikasi berdasarkaan pernyataan berikut :
(c) Buat satu kesimpulan secara induksi tentang jumlah sudut pedalaman sebuah polygon bersisi n. Jawapan (a)……… (b)……….. ……… (c)……….
22. (a) Nyatakan sama ada ayat berikut adalah pernyataan atau bukan pernyataan “15 ialah nombor perdana”
(b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut :
(c) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi tururtan nombor yang mengikut pola berikut :
Jawapan (a)……… (b)……… ……… (c)………
116
(i) Semua nombor kuasa dua sempurna adalah nombor genap
(ii) Sebilangan pecahan mempunyai pengangka yang lebih kecil daripada penyebut.
(b) Tuliskan dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut : (c) Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut :
Premis 1 : Jika dua nombor adalah nombor ganjil, maka hasil tambah dua nombor itu adalah nombor genap
Premis 2 : ………. Kesimpulan : Hasil tambah 5 dan 9 adalah nombor genap
Jawapan (a) (i)……….. (ii)……… (b)……….. ……….. (c)………..
24. (a) Nyatakan samada ayat berikut adalah sautu pernyataan atau bukan pernyataan 4 ialah factor bagi 10
(b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut \
(c) Tulis kesimpulan untuk melengkapkan hujah berikut :
Premis 1 : Semua titik di atas paksi – y mempunyai nilai sifar bagi koordinat – x Premis 2 : P adalah satu titik di atas paksi – y
Kesimpulan : ……….. Jawapan (a)……… (b)……… ……… (c)………
117
“sebilangan” supaya menjadi suatu pernyataan benar. (i) ………gandaan 5 adalah nombor ganjil
(ii) ……….heksagon sekata mempunyai 6 paksi simetri.
(b) Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya yentukan samada akas tersebut benar atau palsu.
(c) Lengkapkan premis dalam hujah berikut :
Premis 1 : ……… Premis 2 : KLMN ialah sebuah segiempat tepat. Kesimpulan : Jumlah sudut pedalaman KLMN ialah Jawapan
(a) (i)……… (ii)……… (b)………
(c)………
26. (a) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut :
(b) Lengkapkan hujah berikut :
Premis 1 : Jika , maka ialah satu ungkapan kuadratik Premis 2 : ialah bukan ungkapan kuadratik.
Kesimpulan :……….
(c) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor yang mengikut pola berikut :
Jawapan (a)……… ……… (b)……… (c)………
118
(i) Semua integer adalah positif (ii)
(b) Tuliskan dua implikasi daripada ayat berikut : Jawapan (a) (i)……….. (ii)……… (b)……….. ………
28. (a) Lengkapkan setiap pernyataan berikut dengan pengkuantiti ‘semua” atau “sebilangan” supaya membentuk suatu pernyataan yang benar.
……… sisiempat mempunyai sisi bertentangan yang selari (b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut :
(c) Tulis premis 2 bagi melengkapkan hujah berikut :
Premis 1 : Semua subset P adalah subset Q Premis 2 : ………. Kesimpulan : R ialah subset Q
Jawapan
(a)……… (b)……… ……… (c)………
119
atau “sebilangan” untuk membentuk pernyataan yang benar. (i) ……… nombor perdana boleh dibahagi dngan 3 (ii) ……… trapezium mempunyai dua sisi selari
(b) Tulis akas bagi implikasi berikut. Seterusnya nyatakan samada akas tersebut adalah benar atau palsu.
“Jika x ialah factor bagi 5, maka x ialah factor bagi 15”
(c) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi nombor yang mengikut pola berikut :
Jawapan (a) (i)……… (ii)……… (b)……… (c)………
30. (a) Lengkapkan setiap pernyataan berikut dengan pengkuantiti “semua” atau “sebilangan” supaya menjadi suatu pernyataan benar.
…... faktor bagi 4 adalah faktor bagi 10 (b) Lengkapkan Premis 2 dalam hujah berikut :
Premis 1 : Semua nombor perdana boleh dibahagi tepat dengan dirinya dan 1 Premis 2 : ……….. Kesimpulan : 7 boleh dibahagi tepat dengan dirinya dan 1
(c) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor yang mengikut pola berikut.
Jawapan (a)……… (b)……… (c)………
120
tersebut benar atau palsu.
“Jika n ialah nombor ganjil, maka ialah integer genap” (b) Tuliskan dua implikasi daripada ayat berikut :
(c) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi senarai nombor yang mengikut pola berikut :
Jawapan (a)……… (b)……… ……… (c)………
32. (a) Lengkapkan pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti “semua” atau “sebilangan” untuk membentuk suatu pernyataan benar.
……….. gandaan 3 ialah nombor ganjil. (b) Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut.
Premis 1 : Jika sebuah sisiempat ialah trapezium, maka ia mempunyai dua sisi selari
Premis 2 : ………. Kesimpulan : PQRS mempunyai dua sisi selari
(c) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi turutan nombor yang mengikut pola berikut :
Jawapan (a)……… (b)……… (c)………
121
(i) (ii)
(b) Tuliskan dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut :
(c) Berdasarkan maklumat di bawah, buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi
urutan nombor yang mengikut pola berikut : Jawapan (a) (i)……….. (ii)……… (b)……….. ……… (c)………
34. (a) Tentukan sama ada ayat berikut adalah satu pernyataan atau bukan pernyataan atau bukan pernyataan
(b) Gabungkan pernyataan berikut menggunakan “dan” atau “atau” untuk membentuk
satu pernyataan yang palsu.
Pernyataan 1 : 2 ialah nombor perdana
Pernyataan 2 : Semua gandaan 5 adalah gandaan 10
(c) Tulis akas bagi pernyataan berikut. Seterusnya, tentukan samada aka situ adalah benar atau palsu.
“Jika P ialah faktor bagi 8, maka P ialah faktor bagi 24” (d) Diberi bahawa sudut peluaran polygon sekata ialah .
Buat satu kesimpulan secara deduksi tentang saiz sudut peluaran pentagon sekata. Jawapan
(a)……… (b)……… (c)……… (d)………
122
supaya membina satu pernyataan yang benar. (i) (ii)
(b) Tuliskan dua implikasi berdasarkan ayat di bawah :
(c) Buat satu kesimpulan secara aruhan bagi senarai nombor mengikut pola berikut : Jawapan (a) (i)……… (ii)……… (b)……… ……… (c)……… 36. (a) Lengkapkan pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti “semua”
atau “sebilangan” untuk membentuk suatu pernyataan yang benar. ……… segitiga adalah segitiga bersudut tegak. (b) Tuliskan dua implikasi berdasarkan ayat berikut :
“suatu nombor boleh dibahagi tepat dengan 5 jika dan hanya jika digit terakhir bagi nombor itu ialah 0 atau 5”
(c) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi turutan nombor yang mengikut pola di bawah. Jawapan (a)……… (b)……… ……… (c)………
123
atau palsu.
(i) 27 ialah nombor perdana (ii)
(b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut :
(c) Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut : Premis 1 : Jika , maka
Premis 2 :………. Kesimpulan : Jawapan (a) (i)……… (ii)………. (b)……… ……….. (c)………..
38. (a) Nyatakan sama ada ayat berikut adalah pernyataan atau bukan pernyataan. “2 ialah nombor perdana”
(b) Tulis dua implikasi berdasarkan ayat berikut :
(c) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor yang mengikut pola berikut : Jawapan (a)……… (b)……… ……… (c)………
124
(i)
(ii) Sebilangan nombor ganap adalah gandaan 7
(b) Tulis akas untuk implikasi berikut. Seterusnya, nyatakan sama ada akas tersebut adalah benar atau palsu.
Jika , maka
(c) Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut :
Premis 1 : Semua segiempat sama mempunyai sisi yang sama panjang Premis 2 : ……… Kesimpulan : PQRS mempunyai sisi yang sama panjang.
Jawapan (a) (i)……… (ii)……… (b)……….. (c)………
125