PENDAHULUAN

A. Deskripsi

Dalam modul ini anda akan mempelajari konsep dasar sifat mekanik zat, yang di dalamnya dibahas konsep elastisitas bahan, konsep perubahan bentuk benda (regangan, mampatan dan geseran), konsep tegangan-regangan dan modulus elastisitas atau modulus Young, konsep tetapan gaya pegas benda dan hukum Hooke, serta beberapa penerapannya.

B. Prasyarat

Sebagai prasyarat atau bekal dasar agar bisa mempelajari modul ini dengan baik, maka anda diharapkan sudah mempelajari konsep hukum Newton (dinamika Newton), konsep momentum, konsep energi kinetik dan energi potensial, dan konsep kekekalan energi, juga dasar matematika deferensial dan integral yang cukup.

C. Petunjuk Penggunaan Modul

a. Pelajari daftar isi serta skema kedudukan modul dengan cermat dan teliti karena dalam skema anda dapat melihat posisi modul yang akan anda pelajari terhadap modul-modul yang lain. Anda juga akan tahu keterkaitan dan kesinambungan antara modul yang satu dengan modul yang lain.

b. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan pekerjaan dengan benar untuk mempermudah dalam memahami suatu proses pekerjaan, agar diperoleh hasil yang maksimum.

c. Pahami setiap konsep yang disajikan pada uraian materi yang disajikan pada tiap kegiatan belajar dengan baik, dan ikuti contoh-contoh soal dengan cermat.

d. Jawablah pertanyaan yang disediakan pada setiap kegiatan belajar dengan baik dan benar.

e. Jawablah dengan benar soal tes formatif yang disediakan pada tiap kegiatan belajar.

f. Jika terdapat tugas untuk melakukan kegiatan praktek, maka lakukanlah dengan membaca petunjuk terlebih dahulu, dan bila terdapat kesulitan tanyakan pada instruktur/guru.

g. Catatlah semua kesulitan yang anda alami dalam mempelajari modul ini, dan tanyakan kepada instruktur/guru pada saat kegiatan tatap muka. Bila perlu bacalah referensi lain yang dapat membantu anda dalam penguasaan materi yang disajikan dalam modul ini.

D. Tujuan Akhir

Setelah mempelajari modul ini diharapkan anda dapat:

? Memahami konsep benda elastis dan benda plastis.

? Memahami konsep perubahan bentuk benda akibat gaya luar.

? Memahami konsep sifat mekanik bahan (zat), batas daerah elastis dan daerah plastis.

? Memahami konsep tetapan gaya benda pegas.

? Memahami konsep tegangan–regangan dan modulus elastis.

? Memahami konsep hukum Hooke.

? Memahami konsep batas penerapan hukum hooke.

? Mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan sifat mekanik zat (konsep dasar pada poin-poin di atas).

? Menjelaskan fenomena-fenomena di alam yang berkaitan dengan konsep-konsep di atas.

E. Kompetensi

Kompetensi : MEMAHAMI SIFAT MEKANIK ZAT Program Keahlian : Program Adaptif

Mata Diklat-Kode : FISIKA-FIS.07 Durasi Pembelajaran : 14 jam @ 45 menit

MATERI POKOK PEMBELAJARAN SUB KOMPETENSI KRITERIA

UNJUK KINERJA LINGKUP

BELAJAR SIKAP PENGETAHUAN KETERAMPILAN 1. Menentukan hukum Hooke ? Mampu menjelaskan

konstanta pegas

? Elastisitas bahan di-hitung menggunakan hukum Hooke

? Elastisitas

? Plastis

? Konstanta pegas

? Teliti dalam

menentukan bahan yang elastis

? Teliti dalam menghitung konstanta pegas

? Pengertian elastis dan plastis

? Pengertian konstanta pegas

? Perhitungan konstanta pegas, elastisitas dan plastisitas bahan

2. Menghitung Modulus Young pada bahan

? Tegangan dan rega-ngan bahan dihitung berdasarkan hukum Hooke

? Tegangan

? Regangan

? Teliti dalam meng- hitung Modulus Young

? Cara menghitung Modulus Young pada bahan

? Menerapkan prinsip tegangan dan regangan pada pegas yang banyak

digunakan pada piranti printer.

? Menerapkan prinsip tegangan pada instalasi sistem jaringan

F. Cek Kemampuan

Kerjakanlah soal-soal berikut ini, jika anda dapat mengerjakan sebagian atau semua soal berikut ini, maka anda dapat meminta langsung kepada instruktur atau guru untuk mengerjakan soal-soal evaluasi untuk materi yang telah anda kuasai pada BAB III.

1. Tuliskan hubungan gaya dan pertambahan panjang pada pegas menurut Hooke.

2. Lengkapi tabel berikut ini.

Tabel. Pembacaan skala pada percobaan mekanik kawat

Beban (N) 0 2 4 6 8 10

Panjang (cm) 50 52 54 58 60 62

Pertambahan panjang (cm)

(a) Lengkapi tabel di atas.

(b) Berapa panjang awal kawat.

(c) Buat grafik pertambahan panjang terhadap beban.

(d) Berapa beban yang dibutuhkan untuk mendapatkan.

pertambahan panjang 30 cm.

(e) Berapa beban yang dibutuhkan untuk menaikan panjang kawat menjadi 70 cm.

3. Suatu kawat dengan luas penampang 2 mm² ditarik dengan gaya 1,6 N hingga panjangnya bertambah 0,02 cm. Hitung tetapan gaya dari kawat tersebut.

4. Sebuah bola bermassa m = 0,2 kg dijatuhkan dari ketinggian h = 2,6 m dan menekan pegas sejauh x, lihat gambar.Tetapan gaya pegas k = 500 N/m, g = 10 m/s² dan massa pegas dapat diabaikan terhadap massa bola. Tentukan panjang x.

5. Modulus elastis baja lebih besar dari pada modulus elastis perunggu: (a) mana yang lebih mudah bertambah panjang jika ditarik, (b) mana yang lebih kaku, (c) bagaimana perubahan

bentuknya ketika gaya yang diberikan berada pada daerah elastis dan daerah plastis.

6. Seutas kawat piano dari baja memiliki panjang 1,50 m dan diameter 0,20 cm. Berapa besar gaya tegangan pada kawat itu, jika kawat tersebut memanjang 0,30 cm ketika dikencangkan dan modulus young kawat tersebut 2,0 x 10¹¹ N/m².

7. Untuk mendaki gunung, seorang pendaki menggunakan sebuah tali dari jenis bahan nilon yang panjangnya 50 m dan garis tengahnya 1,0 cm. Ketika menopang pendaki yang massanya 75 kg, tali bertambah panjang 1,5 m. Tentukan modulus young nilon tersebut (ambil g = 10 m/s², dan ? = 3,14).

8. (a) Seutas bahan berjenis karet mempunyai luas penampang 1,2 mm x 0,24 mm ditarik oleh sebuah gaya 1,8 N, berapa tegangan pada karet ?. (b) Seutas karet memiliki panjang awal 90 mm, lalu ditarik hingga mengalami pertambahan panjang menjadi 130 mm.

Berapa regangan karet tersebut?.

9. Sebuah balok yang massanya 980 gram terikat pada pegas. Peluru dengan massa 20 gram ditembakan mengenai balok dengan kecepatan 20 m/s², sehingga peluru bersarang didalam balok. Dan pegas tertekan sejauh 15 cm. Tentukan konstanta pegas k, jika balok tidak mengalami gesekan dengan apapun kecuali dengan udara, tapi gesekan dengan udara diabaikan.

BAB II. PEMBELAJARAN

A. Rencana Belajar Peserta Diklat

Kompetensi : Menerapkan konsep sifat mekanik zat Sub Kompetensi : 1. Memahami hukum Hooke

2. Menghitung Modulus Young pada bahan

Tulislah semua jenis kegiatan yang anda lakukan di dalam tabel kegiatan di bawah ini. Jika ada perubahan dari rencana semula, berilah alasannya kemudian mintalah tanda tangan kepada guru atau instruktur anda.

Jenis

Kegiatan Tanggal Waktu Tempat

Belajar Alasan Perubahan

Tanda Tangan

Guru

B. Kegiatan Belajar

1. Kegiatan Belajar 1

a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran

? Mengerti dan memahami perubahan bentuk bahan dan mampu membedakan bahan elastis dan bahan plastis.

? Mampu menjelaskan konsep konstanta pegas dengan menggunakan hukum Hooke.

? Mampu menghitung elastisitas bahan dengan menggunakan hukum Hooke.

? Dapat menggunakan konsep energi mekanik pada sistem pegas.

? Dapat menjawab dengan benar semua soal tes formatif 1.

b. Uraian Materi

a) Konsep Hukum Hooke

Konsep hukum Hooke ini menjelaskan fenomena fisis hubungan antara gaya yang diberikan pada pegas dan pertambahan panjang yang dialami oleh pegas. Besarnya perbandingan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas adalah konstan, yang kemudian disebut sebgai ketetapan pegas, yang menggambarkan sifat kekakuan dari pegas yang bersangkutan. “ Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus/sebanding dengan gaya tariknya”, pernyataan ini diungkapkan pertama kali oleh Robert Hooke, yang kemudian dikenal dengan Hukum Hooke. Dan secara matematis ungkapan tersebut dinyatakan sebagai berikut:

? x k

F? (1.1)

Satuan Tetapan Pegas

Dari persamaan (1.1), dapat dimodifikasi, sehingga:

(N/m)

? x

k ? F (1.2)

persamaan (1.2) dikenal dengan tetapan pegas menurut hukum Hooke.

Tetapan Gaya Benda Elastis

Pada benda elastis, berlaku hubungan, tegangan: (kelak dijumpai pada materi belajar 2),

L E ? L A

s ? F ? ? , sehingga tetapan gaya pada pegas, dapat

dirumuskan, dengan meninjau persamaan (1.1), sehingga rumus umum tetapan gaya k untuk suatu benda elastis:

L E

k? A? (1.3)

Dimana: A adalah luas penampang (m²), E adalah modulus young/modulus elastis (N/m²) dan L adalah panjang bebas benda (sebelum benda mengalami tarikan gaya).

Contoh Soal:

Hukum Hooke pada pegas

1. Sebuah pegas bertambah panjang 4 cm ketika ditarik oleh gaya 20 N

a. Berapa pertambahan panjang pegas jika ditarik oleh gaya 5 N ton.

b. Berapa gaya tarik yang harus diberikan untuk merenggangkan pegas sejauh 5 cm.

Jawab:

Diketahui:

? Pertambahan panjang ? x = 4 cm

? Gaya tarik F = 20 N

? Maka ketetapan gaya atau konstanta pegas gunakan persamaan (1.2):

N/m m 500

10 4

N (N/m) 20

? x

k F ₂ ?

? ?

? _?

a. Jika pegas ditarik dengan gaya F = 5 N, maka pegas akan mengalami pertambahan panjang:

0,01m 1cm

m N/

500 N (m) 5

k

F ? ? ?

?

?x

b. Jika pegas ditarik mengalami pertambahan panjang ? x = 5 cm, maka gaya tarik yang harus diberikan pada pegas adalah:

F ?k ?? x ? 500N/m ? 5?10^?2 ? 25N

2. Sebuah balok dengan massa 80 kg digantung dengan pegas, sehingga pegas mengalami pertambahan panjang 12 cm.

Tentukan tetapan pegas (nyatakan dalam satuan SI).

Diketahui:

? Pertambahan panjang ? x = L - L_o = 12 cm = 12 x 10^-2 m

? Gaya tarik F = m g = 800 N

? Maka ketetapan gaya atau konstanta pegas: gunakan persamaan (1.2):

Jadi: k = 500 N/m

? x L L_o

m

N/m

Menentukan tetapan gaya pada benda elastis

1. Seutas kawat dengan luas penampang 3 mm² ditarik oleh gaya 2,7 N hingga panjangnya bertambah dari 90 cm menjadi 90,03 cm. Hitung tetapan gaya k dari kawat tersebut.

Diketahui:

? Luas penampang A = 3 mm² = 3 x 10^-6 m²

Sehingga dengan persamaan (1.3),diperoleh:

? L

2. Dua buah kawat x dan y terbuat dari bahan yang sama. Bahan x mempunyai diameter dua kali bahan y dan memiliki panjang tiga kali bahan y. Tentukan perbandingan tetapan gaya kawat x dan kawat y.

Diketahui:

? Konstanta gaya, dari pers. (1.3)

? Karena kawat x dan y terbuat dari bahan yang sama, maka modulus young keduanya adalah sama Ex = Ey

? Diameter kawat: dx = 2 dy = 2 D, misal dy = D

? Panjang kawat: Lx = 3 Ly, misal Ly = L Jadi: k = 9000 N/m

Sehingga dari persamaan diatas,diperoleh:

1. Hukum Hooke Untuk Susunan Pegas

(a) Susunan Seri Pegas

Prinsip susunan seri beberapa pegas, adalah sebagai berikut:

1. Gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar, dan gaya ini sama besar dengan yang dialami oleh pegas pengganti. F1 = F2 = F.

2. Pertambahan panjang pegas pengganti seri ? x, sama dengan total pertambahan panjang tiap-tiap pegas. ? x = ? x1 + ? x2.

Dengan menggunakan hukum Hooke dan kedua prinsip susunan seri beberapa pegas diatas, maka dapat dicari hubungan antara tetapan gaya pegas pengganti (kS) dengan tetapan gaya masing-masing pegas ( k1 dan k2 ):

Dan dapat juga dinyatakan, bahwa tetapan gaya pegas pengganti untuk n pegas yang tidak identik, yaitu:

(1.5)

Jika n buah pegas tersebut identik, dengan tiap-tiap pegas mempunyai tetapan gaya pegas k, maka:

(1.6)

(b) Susunan Paralel Pegas

Prinsip susunan paralel beberapa pegas, adalah sebagai berikut:

1. Gaya tarik pada pegas pengganti F sama dengan total gaya tarik pada tiap-tiap pegas (F1 dan F2 ).

2. Pertambahan panjang tiap pegas sama besarnya, dan pertambahan panjang ini sama besarnya dengan pertambahan panjang pegas pengganti. ? x = ? x1 = ? x2.

Dengan menggunakan hukum Hooke dan kedua prinsip susunan paralel beberapa pegas diatas, maka dapat dicari hubungan antara tetapan gaya pegas pengganti (kS) dengan tetapan gaya masing-masing pegas ( k1 dan k2 ):

Dan dapat juga dinyatakan, bahwa tetapan gaya pegas pengganti untuk n pegas yang tidak identik, yaitu:

(1.9)

Jika n buah pegas tersebut identik, dengan tiap pegas mempunyai tetapan gaya pegas k, maka:

(1.10)

(c) Susunan Seri-Paralel

Prinsip susunan seri-paralel beberapa pegas, adalah sebagai berikut:

1. Tentukan terlebih dahulu konstanta pegas pengganti dari konstanta pegas yang tersusun secara paralel (k1 dan k2)

2. Lalu tentukan konstanta pegas pengganti secara seri dari konstanta pegas (ks dan k3), sehingga diperoleh:

Jika konstanta pegas dari ketiga pegas tersebut identik, k1 = k2 = k3

= k, maka konstanta pegas pengganti dari ketiga pegas tersebut adalah:

? k

? 3 2

kt (1.12)

3. Untuk gaya tarik pada pegas berlaku ketentuan seperti pada susunan pegas secara seri dan susunan pegas secara paralel, dan berlaku hukum Hooke.

Contoh soal:

Pegas disusun seri

1. Tentukan konstanta pegas dari masing-masing pegas yang tersusun secara seri berikut, jika k1 = k, k2 = 2k, mengalami pertambahan panjang 0,2 cm dengan massa beban 10 kg.

Jawab:

Diketahui:

? k2 = 2 k1 = 2 k,

? ? x = 0,2 cm

? F = mg = 100 N

Maka dengan menggunakan persamaan (1.4):

k1

k2

kS

m

m

2 1

2

S k 1 k

.k k k

? ? k

k k

2k . k_S k

3 2 2 ?

? ?

Sehingga dengan menggunakan hukum Hooke:

Jadi, k1 = 300.000 N/m, dan k2 = 600.000 N/m

2. Pegas disusun pararel. Tentukan konstanta pegas dari masing-masing pegas yang tersusun secara paralel berikut, jika k1 = k, k2 = 2k dengan massa beban 20 kg, sehingga pegas secara total mengalami pertambahan panjang 0,1 cm.

Jawab:

Diketahui:

? k2 = 2 k1 = 2 k,

? F = mg = 200 N

Maka dengan menggunakan persamaan (1.8):

Sehingga: dengan menggunakan hukum Hooke:

?x

Jadi: k1 = 66,67 x 10³ N/m, dan k2 = 133,34 x 10³ N/m

3. Pegas disusun seri-paralel. Jika beban 8 N digantungkan pada pegas yang memiliki tetapan gaya k, maka pegas akan bertambah panjang 2 cm. Tentu akan pertambahan panjang susunan pegas seperti pada gambar.

Jawab:

Diketahui:

1. k1 = k2 = k3 = k4 = k, 2. untuk satu pegas F = 8 N,

pegas mengalami pertam-bahan panjang 2 cm.

Maka dengan menggabungkan seri-paralel pegas, maka:

(1) Langkah pertama: menentukan konstanta pegas k, sehingga dengan menggunakan hukum Hooke:

?x

(2) Langkah kedua, menentukan pertambahan panjang sistem pegas menggunakan hukum Hooke:

Jadi,

Pertambahan panjang sistem pegas ? xt

= 2,25 x 10^-2 m = 2,25 cm

2. Energi Potensial Elastis Pegas

Pegas adalah benda elastik, sehingga energi yang disimpan oleh pegas disebut energi potensial elastik pegas, atau biasa disebut energi potensial pegas. Energi potensial pegas, dapat diturunkan secara matematis sebagai berikut:

x2

? 2k

Ep?1 (1.13)

3. Hukum kekekalan energi pada sistem pegas

Energi potensial pegas sama dengan nol ketika pegas tidak mengalami ditarik atau ditekan. Sebaliknya pegas akan menyimpan

?x

? k. F

? x k ? F

m 10 2

N k 8 _-2

? ?

N/m 400 k ?

t t.? x k F ?

kt

? F

?xt

N/m) 3(400

4 12 N

? x_t ?

energi ketika pegas mengalami ditarik atau ditekan. Energi potensial pegas akan maksimum ketika pegas mengalami perubahan panjang maksimum.

1. Persamaan kekekalan energi mekanik untuk sitem (benda dan pegas):

?

EMb ? EMp

?

awal ?

?

EMb ? EMp

?

akhir maka:

?

^{EKb ? EPb ? EPp}

?

_awal ^?

?

^{EKb ? EPb ? EPp}

?

_akhir

2. Gaya luar, misalkan gaya gesekan pada sistem,ada maka:

?

b b p

?

awal

?

b b p

?

akhir

luar EK EP EP EK EP EP

W ? ? ? ? ? ?

Contoh soal

1. Sebuah bola bermassa m = 0,2 kg dijatuhkan dari ketinggian h = 2,6 m dan menekan pegas sejauh x, lihat gambar.Tetapan gaya pegas k = 500 N/m, g = 10 m/s² dan massa pegas dapat diabaikan terhadap massa bola. Tentukan panjang x?

h

k=500 N/m

x

m=0,2 kg

v1

- v1

v

v2 =0

EM = ¹₂mv₁²

EM = ¹₂mv² ? ₂¹kx²

EM = ¹₂kx_m²

EM = ¹₂mv₁²

Penyelesaian:

Dengan hukum kekekalan energi diperoleh:

0,144m

500

6 , 2 10 2 , 0 2 k

mgh

x 2 ? ? ? ?

?

?

2. Sebuah balok bermassa 0,66 kg diam di atas bidang licin sempurna dan dihubungkan dengan sebuah pegas mendatar, lihat gambar. Selanjutnya sebuah peluru bermassa 15 gr ditembakan dengan kelajuan v hingga menumbuk balok dan masuk kedalamnya. Akibat tumbukan ini, pegas dengan tetapan gaya 3,0 N/cm tertekan sejauh 10 cm. Tentukan kelajuan peluru ketika ditembakan.

Penyelesaian:

Diketahui:

? Massa balok: mb = 0,66 kg

? Massa peluru: mp = 0,015 kg

? Ketetapan pegas k = 300 N/m

? Pemendekan pegas: x = 0,1m

Dengan hukum kekekalan momentum:

?

p b

?

b

pv m m v

m ? ? (#)

Dan usaha yang dilakukan pegas akibat didorong oleh peluru yang bersarang di dalamnya balok di ubah menjadi energi potensial pegas., sehingga:

?

^{mp mb}

?

^vb2 ₂^1k(?x)2

2

1 ? ? (##)

Maka dari (#) dan (##) diperoleh rumus:

v

10 cm

? ?

3. Sebuah balok bermassa 2 kg menumbuk pegas horisontal, konstanta pegas 200 N/m. Akibat tumbukan ini, pegas tertekan maksimum sejauh 0,36 cm dari posisi normalnya. Bila koefisien gesekan antara balok dan lantai 0,2 dan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s². Tentukan laju balok pada saat mulai bertumbukan dengan pegas.

Penyelesaian:

Diketahui:

Energi kinetik yang dilakukan balok pada saat menumbuk pegas dengan kecepatan v, diubah menjadi usaha untuk memndekan pegas dan gesekan balok dengan lantai sehingga:

)

Dengan modifikasi, diperoleh rumus:

s

c. Rangkuman

? Jika gaya tarik tidak melebihi batas elastik pegas maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tariknya: F ? k?x

Pernyataan ini disebut dengan hukum Hooke, k pada rumus diatas dinamakan tetapan gaya pegas yang memiliki satuan N/m. Dan dapat dihitung dengan rumus:

Lo

k ? AE

? Prinsip pada susunan seri pegas: gaya tarik terhadap setiap pegas sama besar, sehingga:

?

?

? Prinsip pada susunan paralel pegas: perubahan panjang tiap pegas sama besar, sehingga:

?

?

? Energi potensial pegas EP sama dengan luas daerah dibawah grafik gaya terhadap perubahan panjang pegas. Dan rumusan secara matematis adalah:

)

1. Tuliskan hubungan gaya dan pertambahan panjang pada pegas menurut Hooke.

2. Tuliskan satuan tetapan gaya menurut Hooke.

3. Sebuah pegas mengalami pertambahan panjang 5 cm ketika ditarik dengan gaya 20 N. (a) berapakah pertambahan panjang pegas jika ditarik dengan gaya 8 N, (b) berapa gaya tarik pegas yang perlu dikerjakan untuk meregangkan pegas sejauh 2 cm.

4. Lengkapi tabel berikut ini.

Tabel. Pembacaan skala pada percobaan mekanik kawat.

Beban (N) 0 2 4 6 8 10

Panjang (cm) 50 52 54 58 60 62

Pertambahan panjang (cm)

(a). Lengkapi tabel diatas.

(b). Berapa panjang awal kawat.

(c). Buat grafik pertambahan panjang terhadap beban.

(d). Berapa beban yang dibutuhkan untuk mendapatkan pertambahan panjang 30 cm

(e). Berapa beban yang dibutuhkan untuk menaikkan panjang kawat menjadi 70 cm.

5. Suatu kawat dengan luas penampang 2 mm² ditarik dengan gaya 1,6 N hingga panjangnya bertambah 0,02 cm. Hitung tetapan gaya dari kawat tersebut.

6. Pada seutas kawat baja panjangnya 5 m dan luas penampangnya 0,15 cm² digantungkan sebuah beban bermassa 10 kg, jika g = 10 m/s². Tentukan: (a) tetapan gaya kawat, (b) perubahan panjang kawat.

e. Tes Formatif

1. Grafik gaya terhadap perubahan panjang dari dua jenis bahan dari kawat baja x dan y, yang ukuran panjang dan diameternya sama. Tentukan: (a) kawat mana yang lebih kaku, (b) kawat mana yang lebih kuat.

F

? x x

y

2. Seutas pegas homogen dengan tetapan gaya pegas k dipotong menjadi: (a) 2 bagian, dan (b). 3 bagian. Berapa tetapan gaya dari masing-masing potongan pegas.

3. Tinjau tiga pegas dengan tetapan pegas yang sama k, tunjukkan tetapan pegas total, jika ketiga pegas disusun paralel selalu lebih besar dari pada tetapan pegas ketika disusun seri. Jelaskan.

4. Lima buah pegas identik dengan konstanta gaya k disusun seperti tampak pada gambar berikut dan diberi beban bermassa m. Hitung pertambahan panjang untuk masing-masing sistem pegas dinyatakan dalam m, g, dan k.

5. Sebuah pegas yang tergantung, pada keadaan normal memiliki panjang 30 cm. Bila pada ujung pegas digantungkan sebuah benda bermassa 75 gram, panjang pegas menjadi 35 cm. Jika benda tersebut kita tarik ke bawah sejauh 2 cm berapakah energi potensial pegas.

6. Jika diketahui konstanta pegas k = 250 N/m, dan massa beban 0,5 kg, tentukan pertambahan panjang sistem pegas berikut ini.

(a)

m (b)

m

7. Sebuah balok yang massanya 980 gram terikat pada pegas.

Peluru dengan massa 20 gram ditembakan mengenai balok dengan kecepatan 20 m/s², sehingga peluru bersarang didalam balok. Dan pegas tertekan sejauh 15 cm. Tentukan konstanta pegas k, jika balok tidak mengalami gesekan dengan apapun kecuali dengan udara, tapi gesekan dengan udara diabaikan.

8. Seorang anak yang massanya 25 kg, bergantung pada ujung sebuah pegas, sehingga pegas bertambah panjang 10 cm.

Tentukan tetapan gaya dari pegas tersebut.

9. Sebuah pegas memerlukan usaha 100 Joule untuk meregangkan sepanjang 5 cm. tentukan usaha yang diperlukan agar pegas tersebut meregang 2 cm.

10. Sebuah kereta dengan massa 3 ton meluncur pada suatu lintasan mendatar licin pada kelajuan 2,0 m/s ketika kereta ini bertabrakan dengan suatu bumper berbeban pegas diujung lintasan. Jika tetapan pegas bumper 2 juta N/m, tentukan pemampatan yang dialami pegas selama tabrakan (anggap tumbukan elastis sempurna).

m (a)

m k

k

m

(b) m

k k

k k

f. Kunci Jawaban

1. (a) yang lebih kaku kawat x, (b) yang lebih ulet kawat y.

2. (a) tetapan pegas masing-masing potongan = k (b) tetapan pegas masing-masing potongan = k

3. Gunakan persamaan (1.5) dan (1.9), maka yang lebih besar adalah konstanta sistem pegas yang disusun paralel.

4. (a) konstanta pegas sistem = k 5 6

(b) konstanta pegas sistem = k 2 1

5. 0,003 joule

6. (a) 6 cm, (b) 3 cm 7. 7,11 N/m

8. 2.500 N/m 9. 16 Joule 10. 0,045 m

g. Lembar Kerja

Menentukan konstanta gaya. Prinsip hukum Hooke A. Bahan:

? Seperangkat alat percobaan Hooke

? Satu set massa pembeban

? Kertas untuk menggambar grafik

B. Langkah kerja:

1. Susunlah seperangkat alat percobaan hookes (lihat gambar).

2. Gunakan sebuah beban (letakan) di ujung pegas, catat massa beban yang anda pakai dan baca skala pada mistar.

3. Ulangi langkah 2 dengan berbagai beban yang makin besar.

Baca skala mistar setiap pergantian massa beban.

4. Catat data pengamatan anda, kedalam tabel berikut:

Massa

beban (kg) Gaya tarik

F = mg (N) Pertambahan

Panjang (?x) (m) (N/m)

panjang n

pertambaha k ? gaya

? x

mg

5. Hitunglah besar gaya tarik dengan menggunakan rumus F = W = m g. dimana g = 9,8 m/s² (percepatan gravitasi bumi).

6. Hitunglah pertambahan panjang yang dialami oleh pegas, dengan mengambil selisih panjang setelah diberi beban dengan sebelum diberi beban: ?x ? L ?L_o, Lo: panjang tanpa beban, L: panjang setelah diberi beban.

7. Hitung nilai perbandingan gaya tarik F dengan pertambahan panjang ? x.

8. Buatlah grafik hubungan antara F dengan ? x.

Pertambahan panjang ? x (m)

Gaya tarik F (N)

2. Kegiatan Belajar 2

a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran

Setelah mempelajari kegiatan belajar 1, diharapkan anda dapat:

?

Mengerti dan memahami perubahan bentuk bahan dan mampu membedakan bahan elastis dan bahan plastis.

?

Memahami konsep tegangan, regangan dan modulus elastis/modulus young.

?

Mampu menghitung tegangan, regangan dan modulus elastik/modulus young bahan.

?

Menjawab dengan benar soal-soal tes formatif.

b) Uraian Materi

1. Pengertian elastisitas dan plastisitas

Sifat elastis atau elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu ditiadakan (dibebaskan). Benda yang mempunyai sifat seperti ini disebut benda elastis, pegas dan karet adalah contoh benda elastis. Coba rentangkan sebuah pegas, maka pegas akan berubah bentuk, yaitu makin memanjang, ketika tarikan pegas dilepas maka pegas segera kembali ke bentuk awalnya. Hal serupa akan terjadi bila dilakukan pada bahan karet.

Sifat tak elastis atau plastis adalah sifat yang sebaliknya dengan sifat elastik, adalah kemampuan suatu benda untuk tidak kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu ditiadakan (dibebaskan). Coba ambil segumpal tanah liat basah letakan diatas meja, kemudian tekan sehingga berubah bentuk, maka ketika gaya tekan yang anda berikan

ditiadakan, maka tanah liat tersebut tidak akan kembali kebentuk semula. Beberapa contoh benda palstis: tanah liat (lempung), adonan tepung kue, dan lilin mainan (plastisin).

Mempelajari elastisitas bahan adalah sangat penting, karena dalam keseharian dan teknologi memegang peranan sangat penting, misalnya dalam sistem pesawat terbang, kapal laut, sepeda motor dan sebagainya, untuk meredam getaran digunakan suspensi pegas. Dan begitu juga karena pemahaman akan sifat elastisitas, struktur jembatan dibentuk lengkunagan setengah lingkaran.

2. Perubahan bentuk

Jika dua buah gaya sejajar sama besar dan berlawanan arah dikerjakan pada benda padat, cair atau gas, maka bentuk benda akan berubah.

(a) Regangan

Adalah perubahan bentuk yang terjadi jika dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah diberikan pada masing-masing bidang ujung benda dengan arah menjauhi benda, (lihat gambar 1) sehingga benda mengalami pertambahan panjang ? L.

(b) Mampatan

Adalah perubahan bentuk yang terjadi jika dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah diberikan pada masing-masing bidang ujung benda dengan arah menuju titik pusat benda, (lihat gambar

Adalah perubahan bentuk yang terjadi jika dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah diberikan pada masing-masing bidang ujung benda dengan arah menuju titik pusat benda, (lihat gambar