BAB III METODE PENELITIAN
3.2. Desain Penelitian
3.2.4. Pengujian
3.2.4.1. Skrenario 3 fold cross validation pertama
Gambar dibawah ini menunjukkan partisi data yang dibagi menjadi 3 bagian. Pembagian ini berlaku untuk seluruh mata pelajaran yaitu Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan IPA. Data 1 – 31 dengan jumlah 31 data akan digunakan sebagai data testing, data 32 – 62 dengan jumlah 31 data dan data 63 – 94 dengan jumlah 32 akan digunakan sebagai data training.
Gambar 3.2-1 Skrenario 3 fold cross validation pertama 3.2.4.2. Skrenario 3 fold cross validation kedua
Gambar dibawah ini menunjukkan partisi data yang dibagi menjadi 3 bagian. Pembagian ini berlaku untuk seluruh mata pelajaran yaitu Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan IPA. Data 1 – 31 dengan jumlah 31 data akan digunakan sebagai data training, data 32 – 62 dengan jumlah 31 data akan digunakan sebagai data testing.
Kemudian data 63 – 94 dengan jumlah 32 akan digunakan sebagai data training.
Gambar 3.2-2 Skrenario 3 fold cross validation kedua 3.2.4.3. Skrenario 3 fold cross validation ketiga
Gambar dibawah ini menunjukkan partisi data yang dibagi menjadi 3 bagian. Pembagian ini berlaku untuk seluruh mata pelajaran yaitu Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan IPA. Data 1 – 31 dengan jumlah 31 data akan digunakan sebagai data training, data 32 – 62 dengan jumlah 31 data akan digunakan sebagai data training.
Kemudian data 63 – 94 dengan jumlah 32 akan digunakan sebagai data testing.
Gambar 3.2-3 Skrenario 3 fold cross validation ketiga 3.3. Spesifikasi Software dan Hardware
Spesifikasi software dan hardware yang digunakan dalam implementasi Sistem Prediksi Nilai Ujian Nasional menggunakan metode Fuzzy Associative Memory adalah:
a) Software
Software (perangkat lunak) yang digunakan adalah sebagai berikut:
Sistem operasi Microsoft windows 10 pro 64 bit
Bahasa pemrograman PHP dengan aplikasi Visual Studio Code Basis data Mysql dengan menggunakan phpMyAdmin b) Hardware
Hardware (perangkat keras) yang digunakan adalah sebagai berikut:
Processor AMD E-350 Processor 1.60 GHz
Memori 6 GB
30
BAB IV ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
4.1. Perancangan Fuzzy Associative Memory 4.1.1. Menentukan Himpunan Fuzzy TPPU
Nilai TPPU kabupaten 1 akan diwakili oleh variabel TPPU1, kabupaten 2 diwakili oleh variabel TPPU2, provinsi 1 diwakili oleh variabel TPPU3, provinsi 2 diwakili oleh TPPU4, sedangkan untuk hasil ujian nasional diwakili oleh variabel UNAS. Semesta pembicaraan untuk variabel TPPU dan UNAS yaitu [0 100]. Setiap variabel TPPU dkategorikan menjadi 4 himpunan fuzzy yaitu Kurang (K), Cukup (C), Baik (B), Sangat Baik (SB). Hal ini sesuai dengan standar yang dipakai oleh sekolah yang digunakan oleh peneliti.
Gambar 4.1-1 Fungsi keanggotaan pada himpunan – himpunan fuzzy pada variable TPPU 1, TPPU 2, TPPU 3, TPPU 4 dan UNAS
Gambar di atas akan menjelaskan himpunan fuzzy Kurang (K) memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) terletak pada nilai 0 – 73.9. Apabila nilai TPPU kurang dari 0 (nol), maka nilai tersebut akan keluar dari semesta pembicaraan. Apabila nilai TPPU melebihi 74, maka nilai tersebut akan semakin mendekati Cukup (C).
Himpunan fuzzy Kurang (K) direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan bentuk bahu. Fungsi keanggotaan Kurang (K) seperti terlihat pada gambar 4.1-5 dan persamaan 3.1
𝜇𝐾𝑈𝑅𝐴𝑁𝐺[TPPU ] =
Himpunan fuzzy Cukup (C) memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) terletak pada nilai 74 - 82.7. Apabila nilai TPPU kurang dari 74 dan mendekati 67.2, maka kondisi tersebut sudah semakin Kurang (K). Sehingga derajat keanggotaan pada himpunan Cukup (C) semakin berkurang. Apabila nilai TPPU melebihi 82.7, maka nilai tersebut akan semakin mendekati Baik (B). Himpunan fuzzy Cukup (C) direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan trapesium. Fungsi keanggotaan Cukup (C) seperti terlihat pada gambar 4.1-5 dan persamaan 3.2
𝜇𝐶𝑈𝐾𝑈𝑃[TPPU ] =
Himpunan fuzzy Baik (B) memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) terletak pada nilai 82.8 – 91.5. Apabila nilai TPPU kurang dari 82.8 dan mendekati 74, maka kondisi tersebut sudah semakin Cukup (C). Sehingga derajat keanggotaan pada himpunan Baik (B) semakin berkurang. Apabila nilai TPPU melebihi 91.5, maka nilai tersebut akan semakin mendekati Sangat Baik (SB). Himpunan fuzzy Baik (B) direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan trapesium. Fungsi keanggotaan Baik (B) seperti terlihat pada gambar 4.1-5 dan persamaan 3.3
𝜇𝐵𝐴𝐼𝐾[TPPU ] =
Himpunan fuzzy Sangat Baik (SB) memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) terletak pada nilai 91.6 - 100. Apabila nilai TPPU kurang dari 91.6 dan mendekati 82.8, maka kondisi tersebut sudah semakin Baik (B). Sehingga derajat keanggotaan pada himpunan Sangat Baik (SB) semakin berkurang. Apabila nilai TPPU melebihi
100, maka nilai tersebut akan keluar dari semesta pembicaraan. Himpunan fuzzy Sangat Baik (SB) direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan bentuk bahu.
Fungsi keanggotaan Sangat Baik (SB) seperti terlihat pada gambar 4.1-5 dan
4.1.2. Menentukan Himpunan Fuzzy UNAS
Himpunan fuzzy Kurang (K) memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) terletak pada nilai 0 – 73.9. Apabila nilai UNAS kurang dari 0 (nol), maka nilai tersebut akan keluar dari semesta pembicaraan. Apabila nilai UNAS melebihi 74, maka nilai tersebut akan semakin mendekati Cukup (C). Himpunan fuzzy Kurang (K) direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan bentuk bahu. Fungsi keanggotaan Kurang (K) seperti terlihat pada gambar 4.1-5 dan persamaan 3.5
𝜇𝐾𝑈𝑅𝐴𝑁𝐺[UNAS ] =
Himpunan fuzzy Cukup (C) memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) terletak pada nilai 74 - 82.7. Apabila nilai UNAS kurang dari 74 dan mendekati 67.2, maka kondisi tersebut sudah semakin Kurang (K). Sehingga derajat keanggotaan pada himpunan Cukup (C) semakin berkurang. Apabila nilai UNAS melebihi 82.7, maka nilai tersebut akan semakin mendekati Baik (B). Himpunan fuzzy Cukup (C) direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan trapesium. Fungsi keanggotaan Cukup (C) seperti terlihat pada gambar 4.1-5 dan persamaan 3.6
𝜇𝐶𝑈𝐾𝑈𝑃[UNAS ] =
Himpunan fuzzy Baik (B) memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) terletak pada nilai 82.8 – 91.5. Apabila nilai UNAS kurang dari 82.8 dan mendekati 74, maka kondisi tersebut sudah semakin Cukup (C). Sehingga derajat keanggotaan pada himpunan Baik (B) semakin berkurang. Apabila nilai UNAS melebihi 91.5, maka nilai tersebut akan semakin mendekati Sangat Baik (SB). Himpunan fuzzy Baik (B) direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan trapesium. Fungsi keanggotaan Baik (B) seperti terlihat pada gambar 4.1-5 dan persamaan 3.7
𝜇𝐵𝐴𝐼𝐾[UNAS ] =
Himpunan fuzzy Sangat Baik (SB) memiliki derajat keanggotaan tertinggi (=1) terletak pada nilai 91.6 - 100. Apabila nilai UNAS kurang dari 91.6 dan mendekati 82.8, maka kondisi tersebut sudah semakin Baik (B). Sehingga derajat keanggotaan pada himpunan Sangat Baik (SB) semakin berkurang. Apabila nilai UNAS melebihi 100, maka nilai tersebut akan keluar dari semesta pembicaraan. Himpunan fuzzy Sangat Baik (SB) direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan bentuk bahu.
Fungsi keanggotaan Sangat Baik (SB) seperti terlihat pada gambar 4.1-5 dan
4.1.3. Pembentukan Matriks A dan M
Setelah fungsi keanggotaan ditentukan, maka akan diperoleh derajat keanggotaan setiap data pada setiap himpunan dalam satu variable TPPU 1, TPPU 2, TPPU 3 dan TPPU 4.
Variabel TPPU 1 terdiri atas 4 himpunan, yang berarti:
μ[TPPU1]
= { μKURANG[TPPU1], μCUKUP[TPPU1], μBAIK[TPPU1], μSANGATBAIK[TPPU1]}
Variabel TPPU 2 terdiri atas 4 himpunan, yang berarti:
μ[TPPU2]
= {μKURANG[TPPU2], μCUKUP[TPPU2], μBAIK[TPPU2], μSANGATBAIK[TPPU2]}
Variabel TPPU 3 terdiri atas 4 himpunan, yang berarti:
μ[TPPU3]
= { μKURANG[TPPU3], μCUKUP[TPPU3], μBAIK[TPPU3], μSANGATBAIK[TPPU3]}
Variabel TPPU 4 terdiri atas 4 himpunan, yang berarti:
μ[TPPU4]
= { μKURANG[TPPU4], μCUKUP[TPPU4], μBAIK[TPPU4], μSANGATBAIK[TPPU4]}
Satu FAM yang merupakan suatu pasangan himpunan (A, B) akan memetakan vector input A ke vector input B. Variabel input yang dimiliki ada 4 yaitu TPPU 1, TPPU 2, TPPU 3, dan TPPU 4, maka input vektor A akan berisi 4 elemen, yaitu:
A = [ max (µ[TPPU1]), max (µ[TPPU2]), max (µ[TPPU3]), max (µ[TPPU4])]
Contoh: untuk TPPU1 66, TPPU2 78, TPPU3 74, dan TPPU4 78 dan nilai UNAS 86 vektor input yang terbentuk:
TPPU 1 yang bernilai 66 akan memiliki derajat keanggotaan:
menurut persamaan 3.1 nilai 66 akan memiliki derajat keanggotaan 1 pada himpunan KURANG.
1; 0 ≤ 𝑥 ≤ 73.9
menurut persamaan 3.2 nilai 66 akan memiliki derajat keanggotaan 0 pada himpunan CUKUP.
0 ; 𝑥 ≤ 67.2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 91.5
menurut persamaan 3.3 nilai 66 akan memiliki derajat keanggotaan 0 pada himpunan BAIK.
0 ; 𝑥 ≤ 74 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 100
menurut persamaan 3.4 nilai 66 akan memiliki derajat keanggotaan 0 pada himpunan SANGAT BAIK.
0 ; 𝑥 ≤ 82.8 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 100
TPPU 2 yang bernilai 78 akan memiliki derajat keanggotaan:
menurut persamaan 3.1 nilai 78 akan memiliki derajat keanggotaan 𝟎. 𝟓𝟑𝟒𝟎𝟗𝟎𝟗𝟎 pada himpunan KURANG.
(82.7 − x)
(82.7 − 74) ; 74 ≤ x ≤ 82.7 (82.7 − 78)
(82.7 − 73.9)= (4.7)
(8.8) = 0.53409090
menurut persamaan 3.2 nilai 78 akan memiliki derajat keanggotaan 1 pada himpunan CUKUP.
1; 74 ≤ 𝑥 ≤ 82.7
menurut persamaan 3.3 nilai 78 akan memiliki derajat keanggotaan 𝟎. 𝟒𝟓𝟒𝟓𝟒𝟓𝟒 pada himpunan BAIK.
(x−74)
(82.8−74)
; 74 ≤ x ≤ 82.8
(78 − 74)
(82.8 − 74)= (4)
(8.8) = 0.4545454
menurut persamaan 3.4 nilai 78 akan memiliki derajat keanggotaan 0 pada himpunan SANGAT BAIK.
0 ; 𝑥 ≤ 82.7 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 100
TPPU 3 yang bernilai 74 akan memiliki derajat keanggotaan:
menurut persamaan 3.1 nilai 74 akan memiliki derajat keanggotaan 𝟎. 𝟗𝟖𝟖𝟔𝟑𝟔𝟑 pada himpunan KURANG.
(82.7 − 𝑥)
(82.7 − 74) ; 74 ≤ 𝑥 ≤ 82.7 (82.7 − 74)
(82.7 − 73.9)= (8.7)
(8.8) = 0.9886363
menurut persamaan 3.2 nilai 74 akan memiliki derajat keanggotaan 1 pada himpunan CUKUP.
1; 74 ≤ 𝑥 ≤ 82.7
menurut persamaan 3.3 nilai 74 akan memiliki derajat keanggotaan 0 pada himpunan BAIK.
0 ; 𝑥 ≤ 74 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 100
menurut persamaan 3.4 nilai 74 akan memiliki derajat keanggotaan 0 pada himpunan SANGAT BAIK.
0 ; 𝑥 ≤ 82.7 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 100
TPPU 4 yang bernilai 78 akan memiliki derajat keanggotaan:
menurut persamaan 3.1 nilai 78 akan memiliki derajat keanggotaan 𝟎. 𝟓𝟑𝟒𝟎𝟗𝟎𝟗𝟎 pada himpunan KURANG.
(82.7 − 𝑥)
(82.7 − 74) ; 74 ≤ 𝑥 ≤ 82.7 (82.7 − 78)
(82.7 − 73.9)= (4.7)
(8.8) = 0.53409090
menurut persamaan 3.2 nilai 78 akan memiliki derajat keanggotaan 1 pada himpunan CUKUP.
1; 74 ≤ 𝑥 ≤ 82.7
menurut persamaan 3.3 nilai 78 akan memiliki derajat keanggotaan 𝟎. 𝟒𝟓𝟒𝟓𝟒𝟓𝟒 pada himpunan BAIK.
(𝑥−74)
(82.8−74)
; 74 ≤ 𝑥 ≤ 82.8
(78 − 74)
(82.8 − 74)= (4)
(8.8) = 0.4545454
menurut persamaan 3.4 nilai 78 akan memiliki derajat keanggotaan 0 pada himpunan SANGAT BAIK.
0 ; 𝑥 ≤ 82.7 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 100
Dari perhitungan di atas maka didapat derajat keanggotaan untuk setiap nilai seperti dibawah ini:
µ[TPPU1 = [1 0 0 0]
µ[TPPU2 = [0.522727273 1 0.454545455 0]
µ[TPPU3 = [0.977272727 1 0 0]
µ[TPPU4 = [0.522727273 1 0.454545455 0]
A = [max (µ[TPPU1]) max (µ[TPPU2]) max (µ[TPPU3]) max (µ[TPPU4])]
A = [1 1 1 1]
Matriks B akan terbentuk dengan menghitung fungsi derajat keanggotaan dari nilai UNAS. Fungsi derajat keanggotaan sudah ditentukan dengan gambar 3.15. Sebagai contoh nilai UNAS 86 mata pelajaran Bahasa Indonesia maka fungsi derajat keanggotaan yang terbentuk adalah :
UNAS yang bernilai 86 akan memiliki derajat keanggotaan:
menurut persamaan 3.1 nilai 86 akan memiliki derajat keanggotaan 𝟎 pada himpunan KURANG.
1 ; 0 ≤ 𝑥 ≤ 73.9
menurut persamaan 3.2 nilai 86 akan memiliki derajat keanggotaan 𝟎. 𝟔𝟐𝟓 pada himpunan CUKUP.
(91.5 − 𝑥)
(91.5 − 82.7) ; 82.7 ≤ 𝑥 ≤ 91.5 (91.5 − 86)
(91.5 − 82.7)= (5.5)
(8.8) = 0.625
menurut persamaan 3.3 nilai 86 akan memiliki derajat keanggotaan 𝟏 pada himpunan BAIK.
1; 82.8 ≤ 𝑥 ≤ 91.5
menurut persamaan 3.4 nilai 86 akan memiliki derajat keanggotaan 𝟎. 𝟑𝟔𝟕𝟖𝟏𝟔 pada himpunan SANGAT BAIK.
(𝑥 − 82.8)
(91.5 − 82.8) ; 82.8 ≤ 𝑥 ≤ 91.6 (86 − 82.8)
(91.5 − 82.8)= (3.2)
(8.7) = 0.367816
Dari perhitungan fungsi derajat keanggotaan di atas maka nilai UNAS 86 akan memiliki matriks B seperti dibawah ini :
B = [μUNASKurang[86] μUNASCukup[86] μUNASBaik[86] μUNASSangat Baik[86]]
Maka, Matriks B yang terbentuk adalah : B = [0 0.625 1 0.367816]
4.1.4. Pembentukan Sistem FAM
Pada contoh perhitungan manual penulis menggunakan 5 data. Sehingga sistem FAM terdiri atas 5 aturan (superimposing FAM rules). Pada setiap aturan akan dipunyai 5 pasangan (Ak, Bk) dengan k=1,2,3,4,5. Vektor input Ak berisi:
x derajat keanggotaan TPPU 1 ke-k pada himpunan KURANG, CUKUP, BAIK, SANGAT BAIK;
x derajat keanggotaan TPPU 2 ke-k pada himpunan KURANG, CUKUP, BAIK, SANGAT BAIK;
x derajat keanggotaan TPPU 3 ke-k pada himpunan KURANG, CUKUP, BAIK, SANGAT BAIK;
x derajat keanggotaan TPPU 4 ke-k pada himpunan, KURANG, CUKUP, BAIK, SANGAT BAIK;
Dari sini akhirnya diperoleh vector input Ak untuk setiap aturan ke-k (k=1,2,3,4) sebagai berikut:
A1 = [max (µ[TPPU1]) max (µ[TPPU2]) max (µ[TPPU3]) max (µ[TPPU4])]
A2 = [max (µ[TPPU1]) max (µ[TPPU2]) max (µ[TPPU3]) max (µ[TPPU4])]
A3 = [max (µ[TPPU1]) max (µ[TPPU2]) max (µ[TPPU3]) max (µ[TPPU4])]
A4 = [max (µ[TPPU1]) max (µ[TPPU2]) max (µ[TPPU3]) max (µ[TPPU4])]
A5 = [max (µ[TPPU1]) max (µ[TPPU2]) max (µ[TPPU3]) max (µ[TPPU4])]
Sedangkan vector output Bk untuk setiap aturan ke-k (k = 1,2,3,4) adalah sebagai berikut:
B1 = [μUNASKurang μUNASCukup μUNASBaik μUNASSangat Baik] B2 = [μUNASKurang μUNASCukup μUNASBaik μUNASSangat Baik] B3 = [μUNASKurang μUNASCukup μUNASBaik μUNASSangat Baik]
B4 = [μUNASKurang μUNASCukup μUNASBaik μUNASSangat Baik] B5 = [μUNASKurang μUNASCukup μUNASBaik μUNASSangat Baik]
Dengan 4 aturan ini, akan didapatkan 5 matriks FAM (M1, M2, M3, M4, M5)masing – masing berukuran 4x4 yang dibentuk menggunakan correlation minimum encoding dengan persamaan
M = A T o B 4.1.5. Menghitung B1′, B2′, B3′, B4′, B5′
Relasi komposisi yang digunakan adalah max – min composition. nilai B dapat diperoleh dengan menggunakan komposisi
B = Abaru o M 4.1.6. Defuzzyfikasi
Proses defuzzyfikasi menggunakan metode defuzzy weighted average, Pada metode ini, apabila ingin dicari suatu output tunggal secara numeris pada semesta Y= {y1, y2, …, yp} maka diperlukan pencarian satu nilai B* sebagai berikut
𝐵 ∗= ∑𝑝𝑗=1𝑦𝑗μB{yj}
∑𝑝𝑗=1μB{yj}
4.1.7. Perhitungan Error
Perhitungan erorr pada penelitian ini menggunakan metode Error Relative.Metode ini membandingkan antara kesalahan absolute terhadap nilai Ujian Nasional yang sudah diketahui. Kesalahan absolut adalah selisih nilai Ujian Nasional dengan nilai Prediksi Ujian Nasional. Error Relative ditunjukkan dalam persamaan dibawah ini :
𝐾𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 = |𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑈𝑗𝑖𝑎𝑛 − 𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑠𝑖 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑈𝑗𝑖𝑎𝑛|
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 = 𝐾𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑈𝑗𝑖𝑎𝑛 4.2. Contoh Perhitungan Manual
Berikut ini adalah contoh perhitungan manual berdasarkan data dari SMP N 1 Samigaluh. Data yang digunakan adalah data sampel sebanyak 5
data (5 arsitektur FAM) yang diambil secara urut dari 94 data mata pelajaran Bahasa Indonesia yang ada.
Tabel 4.2-1 Data Nilai TPPU dan UN tahun 2016
No Inisial
NILAI
TPPU 1 TPPU 2 TPPU 3 TPPU 4 UNAS
1 AA 84.00 86.00 84.00 78.00 88.00
2 AR 60.00 84.00 70.00 76.00 86.00
3 ABA 70.00 74.00 76.00 84.00 88.00
4 AH 62.00 78.00 86.00 84.00 90.00
5 BAP 66.00 78.00 74.00 78.00 86.00
6 DS 78.00 64.00 80.00 76.00 80.00
4.2.1. Menentukan Himpunan Fuzzy 4.2.1.1. Siswa 1
TPPU 1 = 84, TPPU 2 = 86, TPPU 3 = 84, TPPU 4 = 78, UNAS = 88 µ[TPPU1] = 84
µ[TPPU1] = [ µTPPU1KURANG[84] , µTPPU1CUKUP[84] , µTPPU1BAIK[84] , µTPPU1SANGAT BAIK[84] ]
µ[TPPU1] = [0 0.852273 1 0.136363636]
µ[TPPU2] = 86
µ[TPPU2] = [ µTPPU2KURANG[86] , µTPPU2CUKUP[86] , µTPPU2BAIK[86] , µTPPU2SANGAT BAIK[86] ]
µ[TPPU2] = [0 0.625 1 0.363636364]
µ[TPPU3] = 84
µ[TPPU3] = [ µTPPU3KURANG[84] , µTPPU3CUKUP[84] , µTPPU3BAIK[84] , µTPPU3SANGAT BAIK[84] ]
µ[TPPU3] = [0 0.852273 1 0.136363636]
µ[TPPU4] = 78
µ[TPPU4] = [ µTPPU4KURANG[78] , µTPPU4CUKUP[78] , µTPPU4BAIK[78] , µTPPU4SANGAT BAIK[78] ]
µ[TPPU4] = [0.522727273 1 0.454545455 0]
A1 = [max (µ[TPPU1]) max (µ[TPPU2]) max (µ[TPPU3]) max (µ[TPPU4])]
A1 = [1 1 1 1]
µ[UNAS] = 88
B1 = [ µUNASKURANG[88] , µUNASCUKUP[88] , µUNASBAIK[88] , µUNAS SANGAT BAIK[88] ] B1 = [0 0.397727273 1 0.590909091]
M1 = AT1o B1
µ[TPPU2] = [0 0.852273 1 0.136363636]
µ[TPPU3] = 70
µ[UNAS] = 86
µ[TPPU4] = [0 0.852273 1 0.136363636]
A3 = [max (µ[TPPU1]) max (µ[TPPU2]) max (µ[TPPU3]) max (µ[TPPU4])]
A3 = [1 1 1 1]
µ[UNAS] = 88
B3 = [ µUNASKURANG[88] , µUNASCUKUP[88] , µUNASBAIK[88] , µUNAS SANGAT BAIK[88] ] B3 = [0 0.397727273 1 0.590909091]
M3 = AT3o B3
µ[TPPU2] = [0.522727273 1 0.454545455 0]
µ[TPPU3] = 86
µ[TPPU4] = [0 0.852273 1 0.136363636]
A4 = [max (µ[TPPU1]) max (µ[TPPU2]) max (µ[TPPU3]) max (µ[TPPU4])]
A4 = [1 1 1 1]
µ[UNAS] = 90
B4 = [ µUNASKURANG[90] , µUNASCUKUP[90] , µUNASBAIK[90] , µUNAS SANGAT BAIK[90] ] B4 = [0 0.170454545 1 0.818181818]
M4 = AT4 o B4
µ[TPPU2] = [0.522727273 1 0.454545455 0]
µ[TPPU3] = 74
µ[TPPU4] = [0.522727273 1 0.454545455 0]
A5 = [max (µ[TPPU1]) max (µ[TPPU2]) max (µ[TPPU3]) max (µ[TPPU4])] . . Mm) maka menggunakan Superimposing FAM Rules untuk mencari matriks 𝐵𝑘′. Inputan matriks Abaru (data nilai TPPU yang ingin di cari prediksinya) akan dikomposisikan ke seluruh matriks Mm
Tabel 4.2-2 Contoh data nilai yang akan di cari Prediksi
No Inisial
NILAI
TPPU 1 TPPU 2 TPPU 3 TPPU 4 UNAS
6 DS 78.00 64.00 80.00 76.00 80.00
Matriks Abaru yang terbentuk adalah
TPPU 1 = 78, TPPU 2 = 64, TPPU 3 = 80, TPPU 4 = 76, UNAS = 80 µ[TPPU1] = 78
µ[TPPU1] = [ µTPPU2KURANG[78] , µTPPU2CUKUP[78] , µTPPU2BAIK[78] , µTPPU2SANGAT BAIK[78] ]
µ[TPPU1] = [0.522727273 1 0.454545455 0]
µ[TPPU2] = 64
µ[TPPU2] = [ µTPPU2KURANG[64] , µTPPU2CUKUP[64] , µTPPU2BAIK[64] , µTPPU2SANGAT BAIK[64] ]
µ[TPPU2] = [1 0 0 0]
µ[TPPU3] = 80
µ[TPPU3] = [ µTPPU3KURANG[80] , µTPPU3CUKUP[80] , µTPPU3BAIK[80] , µTPPU3SANGAT BAIK[80] ]
µ[TPPU3] = [0.295454545 1 0.681818182 0]
µ[TPPU4] = 76
Komposisi ini akan menghasilkan derajat keanggotaan masing – masing himpunan prediksi UNAS (𝐵𝑘′). Pembentukan matriks 𝐵𝑘′ min(1, 0.397727273), min(1, 0.397727273)}
= maks {0.397727273, 0.397727273, 0.397727273, 0.397727273}
= 0.397727273
b31 ′ = maks {min(1, 1), min(1, 1), min(1, 1), min(1,1)}
= maks {1, 1, 1, 1}
= 1
b41 ′ = maks{min(1, 0.590909091), min(1, 0.590909091), min(1, 0.590909091), min(1, 0.590909091)}
= maks {0.590909091, 0.590909091, 0.590909091, 0.590909091}
= 0.590909091 min(1, 0.625), min(1, 0.625)}
= maks {0.625, 0.625, 0.625, 0.625} min(1, 0.363636364), min(1, 0.363636364)}
= maks {0.363636364, 0.363636364, 0.363636364, 0.363636364} min(1, 0.397727273), min(1, 0.397727273)}
= maks {0.625, 0.625, 0.625, 0.625} min(1, 0.590909091), min(1, 0.590909091)}
= maks {0.590909091, 0.590909091, 0.590909091, 0.590909091}
= 0.590909091
𝐵3′ = [𝑏13′ 𝑏23′ 𝑏33′ 𝑏43′ ]
𝐵3′ = [0 0.397727273 1 0.590909091]
𝐵4′ = 𝐴𝑏𝑎𝑟𝑢 o M4
𝐴𝑏𝑎𝑟𝑢 = [1 1 1 1]
M4 = [ min(1, 0.170454545), min(1, 0.170454545)}
= maks {0.170454545, 0.170454545, 0.170454545, 0.170454545}
= 0.170454545
b34 ′ = maks {min(1, 1), min(1, 1), min(1, 1), min(1,1)}
= maks {1, 1, 1, 1}
= 1
b44 ′ = maks{min(1, 0.818181818), min(1, 0.818181818), min(1, 0.818181818), min(1, 0.818181818)}
= maks {0.818181818, 0.818181818, 0.818181818, 0.818181818}
= 0.590909091
= maks {0, 0, 0, 0}
= 0
b25 ′ = maks{min(1, 0.625), min(1, 0.625), min(1, 0.625), min(1, 0.625)}
= maks {0.625, 0.625, 0.625, 0.625}
= 0.625
b35′ = maks {min(1, 1), min(1, 1), min(1, 1), min(1,1)}
= maks {1, 1, 1, 1}
= 1
b45 ′ = maks{min(1, 0.363636364), min(1, 0.363636364), min(1, 0.363636364), min(1, 0.363636364)}
= maks {0.363636364, 0.363636364, 0.363636364, 0.363636364}
= 0.363636364
𝐵5′ = [𝑏15′ 𝑏25′ 𝑏35′ 𝑏45′ ]
𝐵5′ = [0 0.625 1 0.363636364]
Hasil Komposisi di peroleh sebagai berikut Tabel 4.2-3 Hasil Komposisi Abaru dan Mm , m = 1, 2, 3, 4, 5
𝐵𝐾′ 𝑏1𝑘′ 𝑏2𝑘′ 𝑏3𝑘′ 𝑏4𝑘′ 𝐵1′ 0 0.397727273 1 0.590909091
𝐵2′ 0 0.625 1 0.363636364
𝐵3′ 0 0.397727273 1 0.590909091 𝐵4′ 0 0.170454545 1 0.818181818
𝐵5′ 0 0.625 1 0.363636364
Tabel di atas merupakan data 𝐵𝐾′ dengan menggunakan arsitektur 5 FAM, dari data inilah makan nilai B’ yang diperoleh adalah sebagai berikut:
𝑏1𝑘′ = 𝑚𝑎𝑘𝑠 {0; 0; 0; 0; 0; } = 0 𝑏2𝑘′ = 𝑚𝑎𝑘𝑠 {0.397727273; 0.625; 0.397727273;
0.170454545; 0.625; } = 0.625
𝑏3𝑘′ = 𝑚𝑎𝑘𝑠 {1; 1; 1; 1; 1; } = 1
𝑏4𝑘′ = 𝑚𝑎𝑘𝑠 { 0.590909091; 0.363636364;
0.590909091; 0.818181818; 0.363636364;}
= 0.818181818
𝐵′= [𝑏1𝑘′ 𝑏2𝑘′ 𝑏3𝑘′ 𝑏4𝑘′ ]
𝐵′= [0 0.625 1 0.818181818]
𝐵′ merupakan hasil maks derajat keanggotaan tiap himpunan UNAS hasil prediksi. Kemudian Langkah selanjutnya yaitu defuzzyfikasi untuk memperoleh nilai tegas dari 𝐵′ .
4.2.2. Defuzzyfikasi
Defuzzyfikasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah weighted average. Proses defuzzyfikasi ini akan menghasilkan nilai tegas (nilai prediksi ujian nasional).
Data Siswa 6 untuk mata pelajaran Bahasa Indonesia yang digunakan sebagai matriks input yaitu TPPU 1 = 78, TPPU 2 = 64, TPPU 3 = 80, TPPU 4 = 76, UNAS = 80 dan matriks 𝐵′ yang diperoleh
𝐵′= [0 0.625 1 0.818181818]
Maka nilai prediksi ujian nasional : 𝐵 = ∑𝑝𝑗=1𝑦𝑗μB{yj}
∑𝑝𝑗=1μB{yj}
𝐵 = 𝑇𝑃𝑃𝑈1 ∗ 𝑏1𝑘 + 𝑇𝑃𝑃𝑈2 ∗ 𝑏2𝑘 + 𝑇𝑃𝑃𝑈3 ∗ 𝑏3𝑘 + 𝑇𝑃𝑃𝑈4 ∗ 𝑏4𝑘 𝑏1𝑘 + 𝑏2𝑘 + 𝑏3𝑘 + 𝑏4𝑘
𝐵 = 78 ∗ 0 + 64 ∗ 0.625 + 80 ∗ 1 + 76 ∗ 0.818181818 0 + 0.625 + 1 + 0.818181818
𝐵 = 182.181818168 2.443181818 𝐵 = 74.56744186
4.2.3. Perhitungan Error
Perhitungan erorr pada penelitian ini menggunakan metode Error Relative dengan persamaan sebagai berikut
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 = 𝐾𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑈𝑗𝑖𝑎𝑛 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 = 5.43255814
80 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 = 0.0679
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 = 0.0679 𝑥 100% = 6.79 % 4.2.4. Perhitungan 3 Fold – Cross Validation
Pengujian keakuratan pada penelitian ini menggunakan metode cross validation dengan 3 fold. Data pada penelitian ini dibagi menjadi 3 (tiga) subset, 2 subset menjadi data training dan 1 subset menjadi data testing. Setiap mata pelajaran memiliki jumlah data yaitu 94. Data ini kemudian dibagi menjadi 3 subset dengan jumlah data subset ke 1 berjumlah 31 data, subset ke 2 berjumlah 31 data, subset ke 3 berjumlah 32 data. Sebagai contoh dilakukan uji prediksi dengan menggunakan arsitektur 5 FAM.
Tabel 4.2-4 Contoh hasil scenario pengujian Cross validation arsitektur 5 FAM mata pelajaran Bahasa Indonesia
Skenario Cross Validation
Data Training Data Testing validation ketiga 0.14. Sehingga rata -rata Error Relative untuk pengujian arsitektur 5 FAM pada mata pelajaran Bahasa Indonesia adalah
𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 4.3. Gambaran Umum Sistem
Pada penelitian ini menggunakan data 4 TTPU yang terdiri dari Kabupaten 1 (TPPU 1), Kabupaten 2 (TPPU 2), Provinsi 1 (TPPU 2) dan Provinsi 2 (TPPU 4). Setiap TPPU mempunyai 4 mata pelajaran yaitu, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan IPA. Data itu kemudian di cari derajat keanggotaanya. Derajat keanggotaan ini nantinya akan membentuk matriks A. Pembentukan FAM (Fuzzy Associative Memory) dilakukan dengan korelasi antara matriks A dan Matriks B (tujuan). Hasil dari korelasi antara matriks A dan B akan disimpan dalam matriks M.
Sistem FAM akan tersusun dari m kelompok yang berbeda, maka jika ada matriks Abaru (Himpunan nilai TPPU yang akan di prediksi nilainya) akan dikomposisikan dengan suluruh matriks M. Setiap hasil komposisi akan mempunyai matriks Bk’ dari matriks inilah nantinya akan diperoleh matriks B’ untuk proses selanjutnya yaitu defuzzyfikasi.
4.4. Analisis Kebutuhan Sistem
Kebutuhan sistem pada ‘’Prediksi Nilai Ujian Nasional Sekolah Menengah Pertama (SMP)” menggunakan metode fuzzy associative memory’’ akan disusun dari kebutuhan input, kebutuhan proses dan kebutuhan output.
4.4.1. Kebutuhan Input
Pada sistem ini input yang dibutuhkan berupa nilai Tes Persiapan Pemantapan Ujian (TPPU).
4.4.2. Kebutuhan Proses
Pada sistem ini memiliki 2 aktor yang terlibat, yaitu administrator dan user. Guru pengampu mata pelajaran ujian nasional di SMP N 1 Samigaluh akan bertindak sebagai administrator dan siswa kelas IX (Sembilan) akan bertindak sebagai user. Penggambaran interaksi pengguna dengan sistem dan aktor yang terlibat dalam sistem akan digambarkan lebih jelas menggunakan diagram use case.
4.4.2.1. Use Case Administator
x Administrator harus melakukan login terlebih dahulu dengan memasukkan username dan password untuk masuk kedalam system x Skenario proses yang dapat dilakukan oleh administrator adalah menambah, menghapus, mengedit dan melihat data nilai TPPU dari 4 mata pelajaran yaitu Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan IPA. Administrator juga bisa melihat prediksi nilai ujian nasional.
x Proses yang dikelola oleh administrator bersifat include atau bergantung pada proses sebelumnya yaitu login. Apabila proses login gagal maka administrator tidak dapat melakukan proses kelola data.
x Skenario logout, administrator akan keluar dari sistem apabila administrator menjalankan perintah logout.
Gambar 4.4-1 Use Case Diagram Administrator
Gambar 4.4-1 menjelaskan Use Case Diagram yang dimiliki oleh administrator, terdapat 4 case yaitu Login, Lihat Prediksi Nilai UN, Edit Password Admin dan Logout. Selain itu terdapat 5 package yaitu Kelola data nilai TPPU Bahasa Indonesia, Kelola data nilai TPPU Bahasa Inggris, Kelola data nilai TPPU Matematika, Kelola data nilai TPPU IPA dan Kelola data siswa.
4.4.2.2. Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU Bahasa Indonesia
Gambar 4.4-2 Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU Bahasa Indonesia Gambar 4.4-2 menjelaskan Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU Bahasa Indonesia yang melibatkan aktor administrator, terdapat 4 case yaitu Tambah Nilai TPPU Bahasa Indonesia, Hapus Nilai TPPU Bahasa Indonesia, Edit Nilai TPPU Bahasa Indonesia, dan Lihat Nilai TPPU Bahasa Indonesia.
4.4.2.3. Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU Bahasa Inggris
Gambar 4.4-3 Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU Bahasa Inggris Gambar 4.4-3 menjelaskan Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU Bahasa Inggris yang melibatkan aktor administrator, terdapat 4 case yaitu Tambah Nilai TPPU Bahasa Inggris, Hapus Nilai TPPU Bahasa Inggris, Edit Nilai TPPU Bahasa Inggris, dan Lihat Nilai TPPU Bahasa Inggris.
4.4.2.4. Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU Matematika
Gambar 4.4-4 Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU Matematika
Gambar 4.4-4 menjelaskan Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU Matematika yang melibatkan aktor administrator, terdapat 4 case yaitu Tambah Nilai TPPU Matematika, Hapus Nilai TPPU Matematika, Edit Nilai TPPU Matematika, dan Lihat Nilai TPPU Matematika.
4.4.2.5. Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU IPA
Gambar 4.4-5 Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU IPA
Gambar 4.4-5 menjelaskan Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU IPA yang melibatkan aktor administrator, terdapat 4 case yaitu Tambah Nilai TPPU IPA, Hapus Nilai TPPU IPA, Edit Nilai TPPU IPA, dan Lihat Nilai TPPU IPA.
4.4.2.6. Use Case Package Kelola Data Siswa
Gambar 4.4-6 Use Case Package Kelola Data Siswa
Gambar 4.4-6 menjelaskan Use Case Package Kelola Data Siswa yang melibatkan aktor administrator, terdapat 4 case yaitu Tambah Siswa, Edit Siswa, Hapus Siswa dan Lihat Siswa.
4.4.2.7. Use Case User
Skenario proses yang dapat dilakukan oleh user adalah menginputkan nilai TPPU dan lihat hasil prediksi nilai UN.
Gambar 4.4-7 Use Case Diagram User
Gambar 4.4-7 menjelaskan Use Case Diagram untuk yang melibatkan aktor user, terdapat 7 case yaitu Login, Input Nilai TPPU Bahasa Indonesia, Input Nilai TPPU Bahasa Inggris, Input Nilai TPPU Matematika, Input Nilai TPPU IPA, Lihat Prediksi Nilai UN dan Logout.
4.4.3. Kebutuhan Output
Output system berupa nilai prediksi ujian nasional berdasarkan nilai yang telah diinputkan oleh user.
4.5.Perancangan Basis Data
Pada tahap perancangan basis data terdapat tiga tahap perancangan yaitu perancangan konseptual, perancangan logikal dan perancangan konseptual.
4.5.1. Perancangan Konseptual
Pada perancangan ini terdapat 3 entitas yaitu Siswa, Admin dan Mata Pelajaran. Gambar 4.6-1 menunjukkan model data Entity Relationship Diagram (ERD):
Gambar 4.5-1 Entity Relationship Diagram (ERD) Keterangan:
a. Terdapat 2 entitas yaitu Siswa, Admin dan Mata Pelajaran b. Setiap entitas memiliki atribut masing-masing.
c. Relasi entitas Siswa dengan Mata Pelajaran adalah money to money.
Setiap Siswa memiliki banyak entitas mata pelajaran, begitu juga sebaliknya satu entitas Mata Pelajaran memiliki banyak entitas Siswa.
d. Untuk entitas Admin tidak bergantung dengan entitas lain karena tidak adanya relasi antar entitas.
4.5.2. Perancangan Logikal
Pada perancangan ini terdapat 3 entitas yaitu Siswa, Admin dan Mata Pelajaran.
Gambar 4.5-2 Perancangan Logikal 4.5.3. Perancangan Fisikal
a. Tabel Admin
Tabel 4.5-1 Perancangan Fisikal Admin
Nama Field Tipe Keterangan
Id_Admin Int(11) Primary key
nama Varchar(20) Nama admin
username Varchar(11) Username admin
password Varchar(11) Password admin
Updated_at timestamp Tanggal terakhir
data update b. Tabel Siswa
Tabel 4.5-2 Perancangan Fisikal Siswa
Nama Field Tipe Keterangan
Id_Siswa Int(10) Primary key
username Varchar(11) Username Siswa
password Varchar(11) Password Siswa
nama Varchar(20) Nama Siswa
Updated_at timestamp Tanggal terakhir
data update c. Tabel Mata_Pelajaran
Tabel 4.5-3 Perancangan Fisikal Mata_Pelajaran
Nama Field Tipe Keterangan
Id_Mapel Int(10) Primary key
Nama_Mapel Varchar(20) Nama_Mapel
Updated_at timestamp Tanggal terakhir
data update d. Tabel Mempunyai
Tabel 4.5-4 Perancangan Fisikal Mempunyai
Nama Field Tipe Keterangan
Tppu1 Int(4) Nilai TPPU ke 1
Tppu2 Int(4) Nilai TPPU ke 2
Tppu3 Int(4) Nilai TPPU ke 3
Tppu4 Int(4) Nilai TPPU ke 4
UNAS Int(4) Nilai Ujian Nasional
Updated_at timestamp Tanggal terakhir
data update 4.6.Perancangan User Interface
4.6.1. Halaman Login
Halaman ini merupakan halaman login untuk administrator dan user. Halaman ini merupakan proses awal administrator untuk masuk ke dalam sistem agar bisa melakukan kelola data siswa dan kelola nilai TPPU.
Di halaman ini administrator akan memasukkan username dan password.
Ditunjukkan oleh gambar 3.13
Gambar 4.6-1 Perancangan User Interface Login 4.6.2. Halaman kelola Data Siswa
Halaman ini merupakan halaman yang dipakai oleh administrator untuk mengelolah data siswa. Terdapat button Edit dan Hapus di setiap baris data yang ada. Button ini berfungsi untuk mengedit data dan
menghapus data. Pada bagian atas setiap tabel juga terdapat button Tambah Siswa data yang bisa digunakan untuk menambah data siswa.
Gambar 4.6-2 Perancangan User Interface Kelola Data Siswa 4.6.3. Halaman kelola Data Nilai TPPU Matematika
Halaman ini merupakan halaman yang dipakai oleh administrator untuk mengelolah data nilai matematika. Terdapat button Edit dan Hapus di setiap baris data yang ada. Button ini berfungsi untuk mengedit data dan menghapus data matematika. Pada bagian atas setiap tabel juga terdapat button Tambah data yang bisa digunakan untuk menambah data matematika.
Gambar 4.6-3 Perancangan User Interface Kelola Data Nilai TPPU Matematika
4.6.4. Halaman kelola Data Nilai TPPU Bahasa Indonesia
Halaman ini merupakan halaman yang dipakai oleh administrator untuk mengelolah data nilai Bahasa Indonesia. Terdapat button Edit dan Hapus di setiap baris data yang ada. Button ini berfungsi untuk mengedit data dan menghapus data Bahasa Indonesia. Pada bagian atas setiap tabel juga terdapat button Tambah data yang bisa digunakan untuk menambah data Bahasa Indonesia.
Gambar 4.6-4 Perancangan User Interface Kelola Data Nilai TPPU Indonesia 4.6.5. Halaman kelola Data Nilai TPPU Bahasa Inggris
Halaman ini merupakan halaman yang dipakai oleh administrator untuk mengelolah data nilai Bahasa Inggris. Terdapat button Edit dan Hapus di setiap baris data yang ada. Button ini berfungsi untuk mengedit data dan
Halaman ini merupakan halaman yang dipakai oleh administrator untuk mengelolah data nilai Bahasa Inggris. Terdapat button Edit dan Hapus di setiap baris data yang ada. Button ini berfungsi untuk mengedit data dan