SKRIPSI. Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Komputer Program Studi Informatika

(1)

Prediksi Nilai Ujian Nasional Sekolah Menengah Pertama (SMP) Menggunakan Metode Fuzzy Associative Memory

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

Program Studi Informatika

Oleh:

Natalia Ari Chrismiyati 145314064

PROGRAM STUDI INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

2020

(2)

ii

Prediction of National Junior High School Examination Using Fuzzy Associative Memory Method

A THESIS

Presented as Partial Fullfillment of the Requirements To Obtain the Sarjana Komputer Degree

In Informatics Study Program

By:

Natalia Ari Chrismiyati 145314064

INFORMATICS STUDY PROGRAM FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA

2020

(3)

vii ABSTRAK

Ujian Nasional (UN) merupakan salah satu sarana yang dapat digunakan untuk melakukan evaluasi dalam dunia pendidikan. Evaluasi bertujuan untuk mengetahui sejauh mana sebuah tujuan dalam pendidikan telah dicapai. Penelitian ini menggunakan data nilai dari 4 TPPU dan nilai UNAS dengan mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, IPA dan Matematika.

Penelitian ini menggunakan metode Fuzzy Associative Memory dengan relasi komposisi yang digunakan correlation minimum encoding dan max – min composition. Data nilai TPPU akan dihitung derajat keanggotaannya sehingga akan menghasilkan matriks A. Data nilai UNAS akan dihitung derajat keanggotaanya sehingga akan menghasilka matriks B. Kemudian matrik A dan B dikomposisikan untuk menghasilkan matrik M. Data nilai yang akan di prediksi kemudian dikomposisikan dengan matrik M kemudian melalui proses defuzzyfikasi akan menghasilkan nilai prediksi.

Hasil dari penelitian menunjukkan mata pelajaran Bahasa Indonesia memiliki rata – rata Error Relative terkecil pada arsitektur 5 FAM dengan nilai 14.777 %, mata pelajaran Bahasa Inggris memiliki rata – rata Error Relative terkecil pada arsitektur 60 dan 63 FAM dengan nilai 13.921 %, mata pelajaran IPA memiliki rata – rata Error Relative terkecil pada arsitektur 5 FAM dengan nilai 23.93 %, mata pelajaran Matematika memiliki rata – rata Error Relative terkecil pada arsitektur 5 FAM dengan nilai 38.487 %.

Kata Kunci : Prediksi, Ujian Nasional, Fuzzy Associative Memory, Error Relative, Correlation Minimum Encoding, Max – Min Composition.

(4)

viii

ABSTRACK

The national Examination is one of the tools that can be used to perform the evaluation in the educational world. An evaluation aims to know the extent to which a goal in education has been attained. The study uses the value data from 4 TPPU and UNAS scores with subjects in Indonesian, English, science and mathematics.

This study uses the Fuzzy Associative Memory method with the composition relations used, the minimum encoding correlation and the max-min composition. The TPPU value data will be calculated for the degree of membership so that it will produce a matrix A. The UNAS value data will be calculated on the degree of membership so that it will produce a matrix B. Then the A and B matrices are composed to produce the M matrix. the defuzzyfication process will produce a predictive value.

The results of the study show that Indonesian subjects have the smallest average error relative to the 5 FAM architecture with a value of 14,777%, English subjects have the smallest average error relative to 60 and 63 FAM architectures with a value of 13,921%, Science subjects have The smallest average error relative to the 5 FAM architecture with a value of 23.93%, Mathematics has the smallest average error relative to the 5 FAM architecture with a value of 38.487%.

Keywords: Prediction, National Examination, Fuzzy Associative Memory, Error Relative, Correlation Minimum Encoding, Max - Min Composition.

(5)

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkah dan penyertaannya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini sebagai salah satu syarat akademik jurusan Informatika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada seluruh pihak yang telah membantu dalam proses pengerjaan tugas akhir ini. Ucapan terimakasih disampaikan kepada:

1. Tuhan Yesus Kristus yang selalu membimbing dan memberi penyertaan.

2. Bapak Sudi Mungkasi, S.Si, M.Math.Sc., Ph.D selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

3. Bapak Robertus Adi Nugroho S.T., M.Eng. selaku Ketua Prodi Informatika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

4. Bapak Eko Hari Parmadi, S.Si., M.Kom. selaku dosen pembimbing yang selalu mendukung, mengarahkan dan sabar selama bimbingan tugas akhir.

5. Teman – teman Informatika angkatan 2014 yang sama – sama berjuang menyelesaikan tugas akhir.

6. Bapak Mujiyanto selaku Kepala SMP N 1 Samigaluh yang telah mengijinkan saya mengambil data di SMP N 1 Samigaluh.

(6)

x DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN JUDUL ... ii

HALAMAN PERSETUJUAN ... iii

HALAMAN PENGESAHAN... iv

HALAMAN PERSEMBAHAN ... v

HALAMAN KEASLIAN KARYA ... vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACK ... viii

KATA PENGANTAR... ix

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR GAMBAR... xix

BAB 1 PENDAHULUAN ... 1

1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Rumusan Masalah ... 3

1.3. Tujuan Penelitian ... 3

1.4. Batasan Masalah... 3

1.5. Manfaat Penelitian ... 4

1.6. Metode Penelitian... 4

1.7. Sistematika Penulisan ... 5

BAB II LANDASAN TEORI ... 6

2.1. Logika Fuzzy ... 6

2.1.1. Pengertian Logika Fuzzy ... 6

2.1.2. Himpunan Fuzzy ... 6

2.1.3. Fungsi Keanggotaan ... 8

2.1.4. Operator Dasar Zadeh ... 12

2.1.5. Sistem Inferensi Fuzzy ... 13

2.1.5.1. Metode Tsukamoto ... 14

(7)

xi

2.1.5.2. Metode Mamdani ... 15

2.2. Fuzzy Asssocciative Memory (FAM) ... 18

2.2.1. Fungsi Hebb FAM ... 18

2.2.1.1. Correlation minimum encoding ... 18

2.2.1.2. Correlation-product Encoding ... 19

2.2.2. Relasi Komposisi ... 19

2.2.2.1. Max-min Composition ... 19

2.2.2.2. Max-Product Composition ... 20

2.2.3. Superimposing FAM rules ... 20

2.2.3.1. Winner take all (maksimum membership defuzzificaton) ... 21

2.2.3.2. Fuzzy centroid deffuzification (weighted average)... 21

BAB III METODE PENELITIAN ... 23

3.1. Gambaran Umum ... 23

3.2. Desain Penelitian ... 23

3.2.1. Studi Literatur ... 23

3.2.2. Data ... 23

3.2.2.1. Data yang digunakan ... 23

3.2.2.2. Teknik Pengumpulan Data ... 25

3.2.3. Perancangan Alat Uji ... 26

3.2.4. Pengujian ... 27

3.2.4.1. Skrenario 3 fold cross validation pertama... 27

3.2.4.2. Skrenario 3 fold cross validation kedua ... 28

3.2.4.3. Skrenario 3 fold cross validation ketiga ... 28

3.3. Spesifikasi Software dan Hardware ... 29

BAB IV ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM ... 30

4.1. Perancangan Fuzzy Associative Memory ... 30

4.1.1. Menentukan Himpunan Fuzzy TPPU ... 30

4.1.2. Menentukan Himpunan Fuzzy UNAS ... 32

4.1.3. Pembentukan Matriks A dan M ... 33

4.1.4. Pembentukan Sistem FAM ... 38

4.1.5. Menghitung B1′, B2′, B3′, B4′, B5′ ... 39

4.1.6. Defuzzyfikasi ... 39

(8)

xii

4.1.7. Perhitungan Error ... 39

4.2. Contoh Perhitungan Manual ... 39

4.2.1. Menentukan Himpunan Fuzzy ... 40

4.2.1.1. Siswa 1 ... 40

4.2.1.2. Siswa 2 ... 41

4.2.1.3. Siswa 3 ... 42

4.2.1.4. Siswa 4 ... 43

4.2.1.5. Siswa 5 ... 44

4.2.2. Defuzzyfikasi ... 51

4.2.3. Perhitungan Error ... 51

4.2.4. Perhitungan 3 Fold – Cross Validation ... 52

4.3. Gambaran Umum Sistem ... 52

4.4. Analisis Kebutuhan Sistem ... 53

4.4.1. Kebutuhan Input ... 53

4.4.2. Kebutuhan Proses ... 53

4.4.2.1. Use Case Administator ... 54

4.4.2.2. Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU Bahasa Indonesia .. 56

4.4.2.3. Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU Bahasa Inggris ... 57

4.4.2.4. Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU Matematika ... 57

4.4.2.5. Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU IPA ... 58

4.4.2.6. Use Case Package Kelola Data Siswa... 58

4.4.2.7. Use Case User ... 59

4.4.3. Kebutuhan Output ... 59

4.5. Perancangan Basis Data ... 60

4.5.1. Perancangan Konseptual ... 60

4.5.2. Perancangan Logikal... 60

4.5.3. Perancangan Fisikal ... 61

4.6. Perancangan User Interface... 62

4.6.1. Halaman Login ... 62

4.6.2. Halaman kelola Data Siswa ... 62

4.6.3. Halaman kelola Data Nilai TPPU Matematika ... 63

4.6.4. Halaman kelola Data Nilai TPPU Bahasa Indonesia ... 64

(9)

xiii

4.6.5. Halaman kelola Data Nilai TPPU Bahasa Inggris ... 64

4.6.6. Halaman kelola Data Nilai TPPU IPA ... 65

4.6.7. Halaman Prediksi Nilai Ujian Nasional ... 65

BAB V IMPLEMENTASI, HASIL DAN PEMBAHASAN ... 67

5.1. Implementasi Database ... 67

5.2. Implementasi Algoritma Fuzzy Associative Memory ... 68

5.3. Implementasi Interface... 73

5.4. Uji Coba Perangkat Lunak ... 88

5.5. Hasil Prediksi Nilai Ujian Nasional ... 107

5.5.1. Error Relative untuk Mata Pelajaran Bahasa Indonesia ... 107

5.5.2. Error Relative untuk Mata Pelajaran Bahasa Inggris ... 138

5.5.3. Error Relative untuk Mata Pelajaran IPA... 169

5.5.4. Error Relative untuk Mata Pelajaran Matematika ... 200

5.6. Kekurangan Sistem ... 242

BAB IV PENUTUP ... 243

6.1. Kesimpulan ... 243

6.2. Saran ... 243

DAFTAR PUSTAKA………..244

(10)

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.2-2 Derajat Keanggotaan ... 25

Tabel 4.2-1 Data Nilai TPPU dan UN tahun 2016 ... 40

Tabel 4.2-2 Contoh data nilai yang akan di cari Prediksi ... 45

Tabel 4.2-3 Hasil Komposisi Abaru dan Mm , m = 1, 2, 3, 4, 5 ... 50

Tabel 4.2-4 Contoh hasil scenario pengujian Cross validation arsitektur 5 FAM mata pelajaran Bahasa Indonesia ... 52

Tabel 4.6-1 Perancangan Fisikal Admin ... 61

Tabel 4.6-2 Perancangan Fisikal Siswa ... 61

Tabel 4.6-3 Perancangan Fisikal Mata_Pelajaran ... 61

Tabel 4.6-4 Perancangan Fisikal Mempunyai ... 62

Tabel 5.4-1 Langkah Uji Sistem ... 88

Tabel 5.4-2 Hasil Uji Coba Login ... 89

Tabel 5.4-3 Hasil Uji Kelola data nilai TPPU Bahasa Indonesia ... 90

Tabel 5.4-4 Hasil Uji Kelola data nilai TPPU Bahasa Inggris ... 94

Tabel 5.4-5 Hasil Uji Kelola data nilai TPPU Matematika ... 97

Tabel 5.4-6 Hasil Uji Kelola data nilai TPPU IPA ... 101

Tabel 5.4-7 Hasil Uji Lihat Prediksi Ujian Nasional ... 104

Tabel 5.4-8 Hasil Uji Edit Password Admin ... 105

Tabel 5.4-9 Hasil Uji Logout ... 106

Tabel 5.5-1 Hasil Error Relative arsitektur 5 FAM Bahasa Indonesia dataset 1 107 Tabel 5.5-2 Hasil Error Relative arsitektur 5 FAM Bahasa Indonesia dataset 2 108 Tabel 5.5-3 Hasil Error Relative arsitektur 5 FAM Bahasa Indonesia dataset 3 109 Tabel 5.5-4 pengujian Cross validation arsitektur 5 FAM mata pelajaran Bahasa Indonesia ... 110

Tabel 5.5-5 Hasil Error Relative arsitektur 10 FAM Bahasa Indonesia dataset 1 ... 111

Tabel 5.5-8 pengujian Cross validation arsitektur 10 FAM mata pelajaran Bahasa Indonesia ... 114

Tabel 5.5-12 pengujian Cross validation arsitektur 15 FAM mata pelajaran Bahasa Indonesia ... 118

(11)

xv

Tabel 5.5-14 Hasil Error Relative arsitektur 25 FAM Bahasa Indonesia dataset 2 ... 119 Tabel 5.5-15 Hasil Error Relative arsitektur 25 FAM Bahasa Indonesia dataset 3 ... 120 Tabel 5.5-16 pengujian Cross validation arsitektur 25 FAM mata pelajaran Bahasa Indonesia ... 121 Tabel 5.5-17 Hasil Error Relative arsitektur 35 FAM Bahasa Indonesia dataset 1 ... 122 Tabel 5.5-18 Hasil Error Relative arsitektur 35 FAM Bahasa Indonesia dataset 2 ... 123 Tabel 5.5-19 Hasil Error Relative arsitektur 35 FAM Bahasa Indonesia dataset 3 ... 124 Tabel 5.5-20 pengujian Cross validation arsitektur 35 FAM mata pelajaran Bahasa Indonesia ... 125 Tabel 5.5-21 Hasil Error Relative arsitektur 50 FAM Bahasa Indonesia dataset 1 ... 126 Tabel 5.5-22 Hasil Error Relative arsitektur 50 FAM Bahasa Indonesia dataset 2 ... 127 Tabel 5.5-23 Hasil Error Relative arsitektur 50 FAM Bahasa Indonesia dataset 3 ... 128 Tabel 5.5-24 pengujian Cross validation arsitektur 50 FAM mata pelajaran Bahasa Indonesia ... 129 Tabel 5.5-25 Hasil Error Relative arsitektur 60 FAM Bahasa Indonesia dataset 1 ... 130 Tabel 5.5-26 Hasil Error Relative arsitektur 60 FAM Bahasa Indonesia dataset 2 ... 131 Tabel 5.5-27 Hasil Error Relative arsitektur 60 FAM Bahasa Indonesia dataset 3 ... 132 Tabel 5.5-28 pengujian Cross validation arsitektur 60 FAM mata pelajaran Bahasa Indonesia ... 133 Tabel 5.5-29 Hasil Error Relative arsitektur Semua Data FAM Bahasa Indonesia dataset 2 ... 134 Tabel 5.5-30 Hasil Error Relative arsitektur Semua Data FAM Bahasa Indonesia dataset 2 ... 135 Tabel 5.5-31 Hasil Error Relative arsitektur Semua Data FAM Bahasa Indonesia dataset 3 ... 136 Tabel 5.5-32 pengujian Cross validation arsitektur Semua Data FAM mata

pelajaran Bahasa Indonesia ... 137 Tabel 5.5-33 Hasil Error Relative arsitektur 5 FAM Bahasa Inggris dataset 1 .. 139 Tabel 5.5-34 Hasil Error Relative arsitektur 5 FAM Bahasa Inggris dataset 2 .. 140 Tabel 5.5-35 Hasil Error Relative arsitektur 5 FAM Bahasa Inggris dataset 3 .. 141

(12)

xvi

Tabel 5.5-36 pengujian Cross validation arsitektur 5 FAM mata pelajaran Bahasa

Inggris ... 142

Tabel 5.5-37 Hasil Error Relative arsitektur 10 FAM Bahasa Inggris dataset 1 142 Tabel 5.5-38 Hasil Error Relative arsitektur 10 FAM Bahasa Inggris dataset 2 143 Tabel 5.5-39 Hasil Error Relative arsitektur 10 FAM Bahasa Inggris dataset 3 144 Tabel 5.5-40 pengujian Cross validation arsitektur 10 FAM mata pelajaran Bahasa Inggris ... 145

Tabel 5.5-57 Hasil Error Relative arsitektur 60 FAM Bahasa Inggris dataset 1 161 Tabel 5.5-58 Hasil Error Relative arsitektur 60 FAM Bahasa Inggris dataset 2 162 Tabel 5.5-59 Hasil Error Relative arsitektur 60 FAM Bahasa Inggris dataset 3 163 Tabel 5.5-60 pengujian Cross validation arsitektur 60 FAM mata pelajaran Bahasa Indonesia ... 164

Tabel 5.5-61 Hasil Error Relative arsitektur 63 FAM Bahasa Inggris dataset 1 165 Tabel 5.5-62 Hasil Error Relative arsitektur 63 FAM Bahasa Inggris dataset 2 166 Tabel 5.5-63 Hasil Error Relative arsitektur 63 FAM Bahasa Inggris dataset 3 167 Tabel 5.5-64 pengujian Cross validation arsitektur Semua Data FAM mata pelajaran Bahasa Indonesia ... 168

Tabel 5.5-65 Hasil Error Relative arsitektur 5 FAM IPA dataset 1 ... 170

Tabel 5.5-68 pengujian Cross validation arsitektur 5 FAM mata pelajaran IPA 173 Tabel 5.5-69 Hasil Error Relative arsitektur 10 FAM IPA dataset 1 ... 173

(13)

xvii

Tabel 5.5-72 pengujian Cross validation arsitektur 10 FAM mata pelajaran IPA ... 176

Tabel 5.5-92 pengujian Cross validation arsitektur 60 FAM mata pelajaran IPA ... 195

Tabel 5.5-93 Hasil Error Relative arsitektur 63 FAM IPA dataset 1 ... 196

Tabel 5.5-96 pengujian Cross validation arsitektur 63 FAM mata pelajaran IPA ... 199

Tabel 5.5-97 Hasil Error Relative arsitektur 5 FAM Matematika dataset 1 ... 201

Tabel 5.5-99 pengujian Cross validation arsitektur 5 FAM mata pelajaran Matematika ... 204

Tabel 5.5-103 pengujian Cross validation arsitektur 10 FAM mata pelajaran Matematika ... 207

(14)

xviii

Tabel 5.5-105 Hasil Error Relative arsitektur 15 FAM Matematika dataset 2 ... 209 Tabel 5.5-106 Hasil Error Relative arsitektur 15 FAM Matematika dataset 3 ... 210 Tabel 5.5-107 pengujian Cross validation arsitektur 15 FAM mata pelajaran Matematika ... 211 Tabel 5.5-108 Hasil Error Relative arsitektur 25 FAM Matematika dataset 1 ... 212 Tabel 5.5-109 Hasil Error Relative arsitektur 25 FAM Matematika dataset 2 ... 213 Tabel 5.5-110 Hasil Error Relative arsitektur 25 FAM Matematika dataset 3 ... 214 Tabel 5.5-111 pengujian Cross validation arsitektur 25 FAM mata pelajaran Matematika ... 215 Tabel 5.5-112 Hasil Error Relative arsitektur 35 FAM Matematika dataset 1 ... 216 Tabel 5.5-113 Hasil Error Relative arsitektur 35 FAM Matematika dataset 2 ... 217 Tabel 5.5-114 Hasil Error Relative arsitektur 35 FAM Matematika dataset 3 ... 218 Tabel 5.5-115 pengujian Cross validation arsitektur 35 FAM mata pelajaran Matematika ... 219 Tabel 5.5-116 Hasil Error Relative arsitektur 50 FAM Matematika dataset 1 ... 219 Tabel 5.5-117 Hasil Error Relative arsitektur 50 FAM Matematika dataset 2 ... 220 Tabel 5.5-118 Hasil Error Relative arsitektur 50 FAM Matematika dataset 3 ... 221 Tabel 5.5-119 pengujian Cross validation arsitektur 50 FAM mata pelajaran Matematika ... 222 Tabel 5.5-120 Hasil Error Relative arsitektur 60 FAM Matematika dataset 1 ... 223 Tabel 5.5-121 Hasil Error Relative arsitektur 60 FAM Matematika dataset 2 ... 224 Tabel 5.5-122 Hasil Error Relative arsitektur 60 FAM Matematika dataset 2 ... 225 Tabel 5.5-123 pengujian Cross validation arsitektur 60 FAM mata pelajaran Matematika ... 226 Tabel 5.5-124 Hasil Error Relative arsitektur 63 FAM Matematika dataset 1 ... 227 Tabel 5.5-125 Hasil Error Relative arsitektur 63 FAM Matematika dataset 2 ... 228 Tabel 5.5-126 Hasil Error Relative arsitektur 63 FAM Matematika dataset 3 ... 229 Tabel 5.5-127 pengujian Cross validation arsitektur 63 FAM mata pelajaran Matematika ... 230

(15)

xix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1-1 Himpunan: MUDA, PAROBAYA, dan TUA. ... 7

Gambar 2.1-2 Himpunan fuzzy untuk variable umur ... 8

Gambar 2.1-3 Representasi Linear Naik ... 9

Gambar 2.1-4 Representasi Linear Turun ... 9

Gambar 2.1-5 Representasi Kurva Segitiga ... 10

Gambar 2.1-6 Tringular Fuzzy Number (TFN) ... 10

Gambar 2.1-7 Representasi Kurva Trapesium ... 11

Gambar 2.1-8 Representasi Kurva Bentuk Baku ... 12

Gambar 2.1-9 Proses inferensi dengan menggunakan metode Tsukamoto ... 14

Gambar 2.1-10 Proses Defuzzyfikasi ... 17

Gambar 2.2-1 Sistem dengan m aturan ... 20

Gambar 3.2-1 Skrenario 3 fold cross validation pertama ... 28

Gambar 3.2-2 Skrenario 3 fold cross validation kedua ... 28

Gambar 3.2-3 Skrenario 3 fold cross validation ketiga... 29

Gambar 4.1-1 Fungsi keanggotaan pada himpunan – himpunan fuzzy pada variable TPPU 1, TPPU 2, TPPU 3, TPPU 4 dan UNAS ... 30

Gambar 4.4-1 Use Case Diagram Administrator ... 55

Gambar 4.4-2 Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU Bahasa Indonesia ... 56

Gambar 4.4-3 Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU Bahasa Inggris ... 57

Gambar 4.4-4 Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU Matematika ... 57

Gambar 4.4-5 Use Case Package Kelola Data Nilai TPPU IPA ... 58

Gambar 4.4-6 Use Case Package Kelola Data Siswa ... 58

Gambar 4.4-7 Use Case Diagram User ... 59

Gambar 4.5-1 Entity Relationship Diagram (ERD) ... 60

Gambar 4.5-2 Perancangan Logikal ... 61

Gambar 4.6-1 Perancangan User Interface Login ... 62

Gambar 4.6-2 Perancangan User Interface Kelola Data Siswa... 63

Gambar 4.6-3 Perancangan User Interface Kelola Data Nilai TPPU Matematika 63 Gambar 4.6-4 Perancangan User Interface Kelola Data Nilai TPPU Indonesia ... 64

Gambar 4.6-5 Perancangan User Interface Kelola DataNilai TPPU Inggris ... 65

Gambar 4.6-6 Perancangan User Interface Kelola Data Nilai TPPU IPA ... 65

Gambar 4.6-7 Perancangan User Interface Prediksi Nilai Ujian Nasional ... 66

Gambar 5.1-1 Database Skripsi... 67

Gambar 5.1-2 Tabel Admin ... 67

Gambar 5.1-3 Tabel Mata Pelajaran ... 68

Gambar 5.1-4 Tabel Mempunyai ... 68

Gambar 5.1-5 Tabel Siswa ... 68

Gambar 5.3-1 Halaman Login Administrator ... 73

Gambar 5.3-2 Halaman Login User ... 74

Gambar 5.3-3 Halaman Home Administrator ... 74

(16)

Gambar 5.3-4 Halaman Home User ... 75

Gambar 5.3-5 Halaman Kelola Data Siswa ... 75

Gambar 5.3-6 Pop up Tambah Data Siswa ... 76

Gambar 5.3-7 Pop up Edit Data Siswa... 76

Gambar 5.3-8 Pop up Hapus Data Siswa ... 77

Gambar 5.3-9 Halaman Kelola Data Nilai Bahasa Indonesia ... 77

Gambar 5.3-10 Pop up Tambah Data Nilai Bahasa Indonesia... 78

Gambar 5.3-11 Pop up Edit Data Nilai Bahasa Indonesia ... 78

Gambar 5.3-12 Pop up Hapus Data Nilai Bahasa Indonesia ... 79

Gambar 5.3-13 Halaman Data Nilai Matematika ... 79

Gambar 5.3-14 Pop up Tambah Data Nilai Matematika... 80

Gambar 5.3-15 Pop up Edit Data Nilai Matematika ... 80

Gambar 5.3-16 Pop up Hapus Data Nilai Matematika ... 81

Gambar 5.3-17 Halaman Kelola Data Nilai IPA ... 81

Gambar 5.3-18 Pop up Tambah Data Nilai IPA ... 82

Gambar 5.3-19 Pop up Edit Data Nilai IPA ... 82

Gambar 5.3-20 Pop up Hapus Data Nilai IPA ... 83

Gambar 5.3-21 Halaman Kelola Data Nilai Bahasa Inggris ... 83

Gambar 5.3-22 Pop up Tambah Data Nilai Bahasa Inggris ... 84

Gambar 5.3-23 Pop up Edit Data Nilai Bahasa Inggris ... 84

Gambar 5.3-24 Pop up Hapus Data Nilai Bahasa Inggris ... 85

Gambar 5.3-25 Halaman Prediksi Nilai Ujian Nasional ... 85

Gambar 5.4-1 Input Username dan Password salah... 89

Gambar 5.4-2 Input Username dan Password benar ... 90

Gambar 5.4-3 Tampilan setelah berhasil login ... 90

Gambar 5.4-4 Nilai TPPU Bahasa Indonesia ... 92

Gambar 5.4-5 Error pada field yang belum diisi... 92

Gambar 5.4-6 Tambah data nilai Bahasa Indonesia... 92

Gambar 5.4-7 Notifikasi tambah data berhasil ... 93

Gambar 5.4-8 Notifikasi edit data berhasil ... 93

Gambar 5.4-9 Konfirmasi Hapus Data... 93

Gambar 5.4-10 Notifikasi Hapus Data Berhasil ... 94

Gambar 5.4-11 Nilai TPPU Bahasa Inggris ... 95

Gambar 5.4-13 Notifikasi Tambah data berhasil ... 96

Gambar 5.4-14 Notifikasi edit data berhasil ... 96

Gambar 5.4-16 Notifikasi Berhasil Hapus Data ... 97

Gambar 5.4-17 Data Nilai Matematika ... 99

Gambar 5.4-19 Notifikasi Berhasil Tambah Data ... 99

Gambar 5.4-20 Notifikasi Berhasil Edit Data ... 100

(17)

Gambar 5.4-22 Notifikasi Hapus data berhasil ... 100

Gambar 5.4-23 Data Nilai IPA... 102

Gambar 5.4-24 Notifikasi Error Tambah Nilai ... 102

Gambar 5.4-25 Notifikasi Tambah Data berhasil ... 103

Gambar 5.4-26 Notifikasi Edit Data Berhasil ... 103

Gambar 5.4-28 Notifikasi Hapus Berhasil ... 104

Gambar 5.4-29 Notifikasi error pada prediksi nilai Ujian Nasional ... 105

Gambar 5.4-30 Tampilan system berhasil prediksi nilai Ujian Nasional ... 105

Gambar 5.4-31 Notifikasi Berhasil Edit Password ... 106

Gambar 5.4-32 Sistem Berhsil Logout dan Kembali ke Halaman Login ... 106

Gambar 5.5-1 Grafik rata -rata Error Relative pengujian Mata Pelajaran Bahasa Indonesia untuk setiap arsitektur FAM. ... 138

Gambar 5.5-2 pengujian Cross validation arsitektur Semua Data FAM mata pelajaran Bahasa Inggris ... 169

Gambar 5.5-3 Grafik Rata – Rata Error Relative pengujian Mata Pelajaran IPA untuk setiap arsitektur FAM... 200

Gambar 5.5-4 Grafik Rata -Rata Error Relative pengujian Mata Pelajaran Matematika untuk setiap arsitektur FAM ... 231

(18)

1

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pendidikan merupakan salah satu aspek yang penting bagi pembangunan sebuah negara. Menurut UU No. 20 Tahun 2003: Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara. Pendidikan merupakan dasar untuk menciptakan perkembangan dan kemajuan bagi sebuah negara. Pentingnya pendidikan bagi sebuah negara tidak akan berjalan dengan baik tanpa adanya tujuan. Tujuan pendidikan menurut Ki Hajar Dewantoro adalah dengan mengajarkan berbagai macam disiplin ilmu kepada peserta didik agar mereka memiliki kepribadian baik dan sempurna dalam hidup, di mana ini akan sejalan dengan masyarakat, alam, dan lingkungan.

Untuk mengetahui sejauh mana sebuah tujuan dalam pendidikan sudah dicapai dengan baik dapat dilihat melalui proses evaluasi. Menurut Sudijono (2006:2) “Evaluasi pendidikan adalah kegiatan atau proses penentuan nilai pendidikan, sehingga dapat diketahui mutu atau hasil-hasilnya”. Berdasarkan pendapat diatas, maka evaluasi pendidikan merupakan salah satu sarana untuk mendapatkan data akurat yang dapat menunjukan sampai dimana tingkat kemampuan dan keberhasilan siswa dalam mencapai tujuan kurikulum. Hasil dari evalusi dapat digunakan sebagai alat pengukur untuk menentukan mutu kualitas pendidikan Indonesia.

Ujian Nasional (UN) merupakan salah satu sarana yang digunakan untuk melakukan evaluasi dalam dunia pendidikan. Menurut UU No 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Pasal 58 ayat (2): “Evaluasi peserta

(19)

didik, satuan pendidikan, dan program pendidikan dilakukan oleh lembaga mandiri secara berkala, menyeluruh, transparan, dan sistemik untuk menilai pencapaian standar nasional pendidikan”. PARMENDIKNAS No 78 Ayat 02 tahun 2008 menyatakan. Ujian Nasional bertujuan menilai pencapaian kompetensi lulusan secara nasional pada mata pelajaran tertentu dalam kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi.

Sekolah Menengah Pertama (SMP) merupakan salah satu tingkat/jenjang sekolah yang melaksanakan ujian nasional. Hasil dari ujian nasional sangat penting bagi peserta didik. Hasil atau nilai dari ujian nasional digunakan sebagai pertimbangan masuk ke jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Hal ini membuat tenaga pengajar bekerja secara maksimal agar hasil yang didapat juga optimal. Sistem prediksi nilai UN sangat diperlukan agar dapat membantu sekolah dalam menentukan kebijakaan – kebijakan yang akan diambil.

Penelitian mengenai prediksi nilai ujian nasional telah dilakukan sebelumnya oleh Redy Renno Irianto (2020). Penulis menerapkan metode Correlation – Product Encoding dengan relasi komposisi yaitu Max – Product Composition. Penulis menggunakan data nilai try out dari tiga mata pelajaran yaitu Bahasa Indonesia, IPA dan Matematika. Data ini merupakan nilai try out dari tahun ajaran 2015/2016, tahun ajaran 2016/2017 dan tahun ajaran 2017/2018.

Penulis menghitung error prediksi ujian nasional menggunakan metode Mean Square Error (MSE) dengan uji arsitektur. Arsitektur yang dipakai yaitu 6, 10, 15, 20, 30, 40 dan 50 FAM untuk setiap Mata Pelajaran. Hasil terkecil yang diperoleh untuk mata pelajaran Bahasa Indonesia adalah arsitektur 6 FAM dengan hasil MSE 110.13, untuk mata pelajaran IPA diperoleh arsitektur 6, 10, 15 dan 20 FAM dengan hasil MSE 60.84, kemudian pada mata pelajaran Matematika diperoleh arsitektue 15 dan 20 FAM dengan hasil MSE 126.01.

Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan metode Fuzzy Associative Memory untuk memprediksi nilai Ujian Nasional pada tingkat atau jenjang pendidikan Sekolah Menengah Pertama (SMP). Hasil penelitian diharapkan

(20)

dapat digunakan sebagai acuan bagi tenaga pengajar untuk melakukan pengayaan terhadap mata pelajaran yang memiliki prediksi nilai rendah.

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan paparan latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Bagaimana cara membangun fuzzy associative rules yang dipakai untuk memprediksi nilai Ujian Nasional?

2. Bagaimana menerapkan metode fuzzy associative memory sehingga mampu memprediksi nilai Ujian Nasional?

3. Berapa akurasi hasil penerapan metode fuzzy associative memory dalam sistem prediksi nilai Ujian Nasional?

1.3. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan penelitian dari penelitian ini yaitu

1. Membangun fuzzy associative rules yang dipakai untuk memprediksi nilai Ujian Nasional.

2. Menerapkan metode fuzzy associative memory sehingga mampu memprediksi nilai Ujian Nasional.

3. Mengetahui akurasi akurasi hasil penerapan metode fuzzy associative memory dalam sistem prediksi nilai Ujian Nasional.

1.4. Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini yaitu:

1. Data yang digunakan yaitu data nilai TPPU (Tes Persiapan Pemantapan Ujian) kelas IX (Sembilan) dengan 4 mata pelajaran yaitu Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan IPA di SMP N 1 Samigaluh.

2. Metode yang digunakan adalah Fuzzy Associative Memory.

3. Fungsi keanggotaan direpresentasikan dalam kurva trapesium.

4. Relasi komposisi yang digunakan correlation minimum encoding max – min composition.

(21)

5. Defuzzyfikasi menggunakan defuzzy Weighted average.

1.5. Manfaat Penelitian 1. Bagi Pihak Sekolah

Penelitian ini dapat digunakan oleh pihak sekolah khususnya bagi tenaga pengajar agar dapat melakukan evaluasi dini. Evaluasi ini dapat digunakan sebagai dasar bagi pihak sekolah untuk menentukan kebijakkan yang diambil sehingga mampu meningkatkan kualitas kegiatan belajar dan mengajar. Sedangkan bagi siswa dapat mempersiapkan diri lebih baik lagi untuk mencapai hasil yang maksimal.

2. Bagi Peneliti

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan wawasan dan menambah pengalaman dalam menerapkan ilmu yang sudah didapat selama kuliah.

1.6. Metode Penelitian

Metode yang digunakan untuk menyelesaikan tugas akhir ini adalah:

1. Wawancara

Melakukan wawancara kepada guru Sekolah Menengah Pertama (SMP) mengenai kriteria yang bisa digunakan dalam memprediksi nilai ujian nasional.

2. Studi Literatur

Mencari, membaca dan mempelajari melalui referensi seperti buku dan jurnal yang berkaitan dengan topik tugas akhir ini, yaitu Fuzzy Associative Memory.

3. Pencarian dan Pengumpulan Data

Melakukan pencarian dan pengumpulan data yang akan digunakan untuk melakukan penyelesaian dalam masalah tugas akhir ini.

4. Analisis Kebutuhan dan Perancangan Sistem

Melakukan analisis kebutuhan yang diperlukan dalam sistem serta merancang sistem yang sesuai dengan kebutuhan tersebut.

5. Tahap Implementasi

(22)

Melakukan implementasi berdasarkan rancangan yang telah dibuat.

6. Tahap Pengujian dan Analisis Hasil Pengujian

Melakukan pengujian sistem serta menganalisis hasil pengujian yang telah dilakukan terhadap sistem.

1.7. Sistematika Penulisan 1. Pendahuluan

Bab ini berisi tentang uraian tugas akhir ini secara umum, meliputi latar belakang masalah, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan, metode penyelesaian masalah, dan sistematika penulisan.

2. Landasan Teori

Bab ini berisi tentang teori-teori yang digunakan dalam penyelesaian tugas akhir yang berkaitan dengan fuzzy associative memory.

3. Metodologi Penelitian

Bab ini berisi tentang penjelasan langkah - langkah peneliti dalam penelitian sehingga mampu memprediksi nilai ujian nasional sekolah menengah atas menggunakan metode fuzzy associative memory.

4. Perancangan Sistem

Bab ini berisi tentang analisis kebutuhan sistem yang dibuat, pemodelan dari sistem dan metode yang digunakan, serta masalah-masalah yang terkait di dalamnya

5. Implementasi dan Analisis Hasil

Bab ini berisi tentang implementasi dan hasil pengujian.

6. Kesimpulan dan Saran

Bab ini berisi tentang kesimpulan dan saran yang didapat penulis setelah melakukan pengujian dan penelitian. Saran yang diberikan peneliti dapat digunakan sebagai langkah dalam mengembangkan program yang sudah dibangun.

(23)

6

BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Logika Fuzzy

2.1.1. Pengertian Logika Fuzzy

Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output (Kusumadewi, dkk, 2004). Logika fuzzy berbeda dengan logika Crisp atau logika tegas. Jika logika tegas memiliki nilai 1 dan 0, logika fuzzy mempunyai nilai antara 0 hingga 1 yang kemudian disebut dengan himpunan fuzzy. Beberapa alasan logika fuzzy digunakan, antara lain:

1. Konsep logika fuzzy mudah di mengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah di mengerti.

2. Logika fuzzy sangat fleksibel.

3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data - data yang tidak tepat 4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi – fungsi non-linear yang

sangat kompleks.

5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman - pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.

6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik teknik kendali secara konvensional.

7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.

2.1.2. Himpunan Fuzzy

Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotan suatu item x dalam suatu himpunan A yang sering ditulis dengan μA[x], memiliki 2 kemungkinan (Kusumadewi, dkk, 2004). yaitu:

x Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan.

x Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.

(24)

Misalkan dalam sebuah kasus variabel umur di bagi 3 kategori, yaitu:

MUDA umur < 35 tahun

PAROBAYA 35 ≤ umur ≤ 55 tahun TUA umur > 55 tahun

Nilai keanggotaam secara grafis, himpunan MUDA, PAROBAYA dan TUA ini dapat dilihat pada gambar 2.1-1

Gambar 2.1-1 Himpunan: MUDA, PAROBAYA, dan TUA.

Jika kita menggunakan himpunan crisp maka dapat disimpulkan:

x Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA (μMUDA [34] = 1)

x Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK MUDA (μMUDA [35] = 0)

x Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK MUDA (μMUDA [35 th - 1 hr] = 0)

Dari contoh di atas dapat kita lihat bahwa pemakaian himpuna crips untuk menyatakan umur sangat tidak adil, adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan. Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut. Jika dalam himpunan crips nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan yaitu 0 dan 1, maka pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang nilai 0 sampai 1. Seorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA, dsb. Seberapa besar ekstensinya dalam himpunan tersebut dapat dlihat pada nilai keanggotaanya.

(25)

Gambar 2.1-2 Himpunan fuzzy untuk variable umur

Pada gambar 2.1-2 dapat dilihat bahwa, seeorang yang berusia 40 tahun termasuk dalam himpunan MUDA dengan μMUDA [40] = 0,25; namun ia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan μPAROBAYA [40] = 0,5.

2.1.3. Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1 (Kusumadewi, dkk, 2004). Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi.

2.1.3.1. Representasi Linear

Pada representasi linier, pemetaan input ke derajat keanggotaan digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.

Keadaan linier himpunan fuzzy terdiri dari dua keadaan. Pertama linier naik, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. Representasi linier naik ditunjukkan oleh gambar 2.1-3.

(26)

Gambar 2.1-3 Representasi Linear Naik Fungsi Keanggotaan:

𝜇[𝑥] = {

0; 𝑥 ≤ 𝑎

(𝑥−𝑎)

(𝑏−𝑎); 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1; 𝑥 ≥ 𝑏

……….. (2.1)

Kedua linier turun, garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.

Representasi linier naik ditunjukkan oleh gambar 2.1-4.

Gambar 2.1-4 Representasi Linear Turun Fungsi Keanggotaan:

𝜇[𝑥] = {

0 ; 𝑥 ≥ 𝑏

(𝑏−𝑥)

(𝑏−𝑎) ; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1 ; 𝑥 ≤ 𝑎

……….(2.2)

Keterangan:

a = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan nol

(27)

b = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy 2.1.3.2. Representasi Kurva Segitiga

Fungsi keanggotaan segitiga ditandai oleh adanya tiga parameter {a, b, c} yang akan menentukan koordinat x dari tiga sudut. Kurva ini pada dasarnya merupakan gabungan antara dua garis lurus. Adapun persamaan untuk bentuk segitiga di tunjukan oleh gambar 2.1-5

Gambar 2.1-5 Representasi Kurva Segitiga Fungsi Keanggotaan:

𝜇[𝑥] = {

0 ; 𝑥 ≤ 𝑎 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 𝑐

(𝑥−𝑎)

(𝑏−𝑎) ; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏

(𝑐−𝑥)

(𝑐−𝑏) ; 𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐

……….. (2.3)

Tringular Fuzzy Number (TFN) ditunjukkan oleh Gambar 2.6

Gambar 2.1-6 Tringular Fuzzy Number (TFN)

(28)

Dengan [𝑎 = (𝑏 − 𝐼), 𝑏, 𝑐 = (𝑏 + 𝑟)]………(2.4) Keterangan:

a = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan nol b = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu

c = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan nol

2.1.3.3. Representasi Kurva Trapesium

Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan satu. Adapun persamaan untuk bentuk trapesium di tunjukan oleh gambar 2.7

Gambar 2.1-7 Representasi Kurva Trapesium Fungsi Keanggotaan:

𝜇[𝑥] = {

0 ; 𝑥 ≤ 𝑎 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 𝑑

(𝑥−𝑎)

(𝑏−𝑎) ; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1 ; 𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐

(𝑑−𝑥)

(𝑑−𝑐) ; 𝑐 ≤ 𝑥 ≤ 𝑑

………..(2.6)

Keterangan:

a = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan nol b = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan satu c = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan satu d = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan nol x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy

(29)

2.1.3.4. Representasi Kurva Bentuk Baku

Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik turun. Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Himpunan fuzzy “bahu”, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar. Representasi fungsi keanggotaan untuk kurva bahu ditunjukkan oleh gambar 2.8

Gambar 2.1-8 Representasi Kurva Bentuk Baku Fungsi Keanggotaan:

𝜇[𝑥, 𝑎, 𝑏] =

{

0 ; 𝑥 ≤ 𝑏

(𝑏−𝑥)

(𝑏−𝑎) ; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1 ; 𝑏 ≥ 𝑎 0 ; 𝑥 ≤ 𝑎

(𝑋−𝑎)

(𝑏−𝑎) ; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1 ; 𝑥 ≥ 𝑏

………..(2.7)

2.1.4. Operator Dasar Zadeh

Seperti halnya konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi dua himpunan sering dikenal dengan nama fire strength atau α-predikat. Ada tiga operator dasar yang diciptakan oleh zadeh (Kusumadewi, dkk, 2004), yaitu:

2.1.4.1. Operator AND

(30)

Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan.

α-predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antara elemen pada himpunan- himpunan yang bersangkutan.

𝜇_𝐴∩𝐵 = min( 𝜇_𝐴[𝑥], 𝜇_𝐵[𝑦])………(2.8) 2.1.4.2. Operator OR

Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. α- predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antara elemen pada himpunan- himpunan yang bersangkutan.

𝜇_𝐴∪𝐵 = max (𝜇_𝐴[𝑥], 𝜇_𝐵[𝑦]) ………(2.9) 2.1.4.3. Operator NOT

Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α-predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan- himpunan yang bersangkutan dari 1.

𝜇_𝐴^′ = 1 − 𝜇_𝐴[𝑥]………...…(2.10) 2.1.4.4. Fungsi Implikasi

Tiap-tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi adalah:

if x is A THEN y is B……….(2.11) Dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B adalah himpunan fuzzy.

Proporsisi yang mengikuti IF disebut sebagai anteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti THEN disebut sebagai konsekuen. Proposisi ini dapat diperluas dengan menggunakan operator fuzzy, seperti:

IF (x1 is A1) and (x2 = A2) and … and (xn is An) THEN y is B……(2.12) 2.1.5. Sistem Inferensi Fuzzy

Sistem Inferensi Fuzzy (Fuzzy Inference Sistem/FIS) disebut juga fuzzy inference engine adalah sistem yang dapat melakukan penalaran

(31)

dengan prinsip serupa seperti manusia melakukan penalaran dengan nalurinya. Beberapa metode dalam Sistem Inferensi Fuzzy (Kusumadewi, dkk, 2004) sebagai berikut:

2.1.5.1. Metode Tsukamoto

Setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan dengan tegas (crips) berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot. Misalkan ada dua variabel input, yaitu x dan y; serta satu variabel output z. Variabel x terbagi atas dua himpunan yaitu A1 dan A2, sedangkan variabel y terbagi atas himpunan B1 dan B2. Variabel z juga terbagi atas dua himpunan yaitu C1 dan C2 (Kusumadewi, dkk, 2004).

Beberapa aturan dapat dibentuk untuk mendapatkan nilai z akhir.

Misalkan ada dua aturan yang digunakan yaitu:

[R1] IF (x is A1) and (y is B2) THEN (z is C1) ……...………(2.13) [R2] IF (x is A2) and (y is B1) THEN (z is C2) ………...(2.14) Proses inferensi dapat dilihat pada gambar 2.9.

Gambar 2.1-9 Proses inferensi dengan menggunakan metode Tsukamoto

(32)

2.1.5.2. Metode Mamdani

Metode Mamdani sering dikenal sebagai Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Metode mamdani merupakan suatu metode FIS yang dapat diterapkan pada input data yang berupa variabel linguistik, yaitu variabel yang bersifat alamiah atau diperoleh dari manusia seperti MUDA, PAROBAYA dan TUA (Kusumadewi, dkk, 2004). Output yang diperoleh dengan metode Mamdani berupa himpunan fuzzy. Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan:

1.1. Pembentukan Himpunan Fuzzy

Pada Metode Mamdani, baik variable input maupun variable output dibagi menjasi satu atau lebih himpunan fuzzy.

2.2. Aplikasi Fungsi Implikasi (aturan)

Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.

𝜇_𝐴∩𝐵 = min (𝜇_𝐴[𝑥]), (𝜇_𝐵[𝑥])………...(2.15) 3.3. Komposisi aturan

Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan kolerasi antar aturan.

Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu Max, Additive dan Probabilistic OR (probor).

a) Metode Max (Maximum)

Metode Max (Maximum) solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan. Kemudian digunakan untuk memodifikasi daerah fuzzy dan mengapilasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap – tiap proporsi. Secara umum dapat dituliskan:

𝜇_𝑠𝑓[𝑥_𝑖] ← max (𝜇_𝑠𝑓[𝑥_𝑖]), (𝜇_𝑘𝑓[𝑥_𝑖]) ………...(2.16) dengan:

𝜇_𝑠𝑓[𝑥_𝑖] = nilai keanggotaan solusi 𝑓𝑢𝑧𝑧𝑦 sampai aturan ke − i

(33)

𝜇_𝑘𝑓[𝑥_𝑖] = nilai keanggotaan konsekuen 𝑓𝑢𝑧𝑧𝑦 sampai aturan ke − i b) Metode Additive (Sum)

Pada metode ini solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:

𝜇_𝑠𝑓[𝑥_𝑖] ← min(1, 𝜇_𝑠𝑓[𝑥_𝑖]) + (𝜇_𝑘𝑓[𝑥_𝑖]) …………...(2.17) dengan:

𝜇_𝑠𝑓[𝑥_𝑖] = nilai keanggotaan solusi 𝑓𝑢𝑧𝑧𝑦 sampai aturan ke − i 𝜇_𝑘𝑓[𝑥_𝑖] = nilai keanggotaan konsekuen 𝑓𝑢𝑧𝑧𝑦 sampai aturan ke − i c) Metode Probabilistik OR (probor)

Metode Probabilitik OR (probor) solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum ditulisakan:

𝜇_𝑠𝑓[𝑥_𝑖] ← −(𝜇_𝑠𝑓[𝑥_𝑖]) + (𝜇_𝑘𝑓[𝑥_𝑖]) −( 𝜇_𝑠𝑓[𝑥_𝑖] ∗ 𝜇_𝑘𝑓[𝑥_𝑖]…...(2.18) dengan:

𝜇_𝑠𝑓[𝑥_𝑖] = nilai keanggotaan solusi 𝑓𝑢𝑧𝑧𝑦 sampai aturan ke − i 𝜇_𝑘𝑓[𝑥_𝑖] = nilai keanggotaan konsekuen 𝑓𝑢𝑧𝑧𝑦 sampai aturan ke − i 4.4. Defuzzyfikasi (penegasan)

Input dari proses defuzzyfikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan – aturan fuzzy, output yang dihasilkan adalah suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut (Kusumadewi, dkk, 2004). Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu sebagai output seperti terlihat pada Gambar 2.10 berikut.

(34)

Gambar 2.1-10 Proses Defuzzyfikasi

Ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi aturan MAMDANI (Kusuma Dewi, 2003), antara lain:

a) Metode Centroid (Composite Moment)

Pada metode centroid solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z^*) daerah fuzzy. Secara umum dapat dituliskan:

𝑍^∗ = ∫ 𝑧𝜇(𝑧)𝑑𝑧_𝑧

∫ 𝜇(𝑧)𝑑𝑧_𝑧

→ untuk semesta kontinu . . . (2.19)

𝑍^∗ = ∑^𝑛_𝑗=1𝑧_𝑗𝜇(𝑧𝑗)

∑^𝑛_𝑗=1𝜇(𝑧𝑗) → untuk semesta diskret . . . (2.20) b) Metode Bisektor

Pada metode solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum ditulisakan:

ZP sedemikian hingga ∫ 𝜇(𝑧)𝑑𝑧 = ∫_𝑅1^𝑃 _𝑃^𝑅𝑛𝜇(𝑧)𝑑𝑧 c) Metode Mean of Maximum (MOM).

Pada metode ini solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

(35)

d) Metode Largest of Maximum (LOM).

Pada metode ini solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

e) Metode Smallest of Maximum (SOM).

Pada metode ini solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

2.2.Fuzzy Asssocciative Memory (FAM)

Fuzzy Asssocciative Memory (FAM) pertama kali diperkenalkan oleh Bart Bosko. FAM merupakan suatu sistem fuzzy yang memetakan himpunan – himpunan fuzzy lainnya. FAM merupakan versi fuzzy dari Bidirectinal Associative Memory (BAM). FAM sederhana akan memetakan suatu aturan fuzzy atau himpunan pasangan (Ai, Bj) yang menghubungkan himpunan fuzzy Bj ke himpunan fuzzy Ai. Sehingga, suatu sistem FAM bisa terdiri atas beberapa kumpulan FAM yang berbeda:

(A1, B1), (A2, B2), . . . (Ap, Bp). ……….(2.21) 2.2.1. Fungsi Hebb FAM

Untuk mengkodekan kumpulan fuzzy (A, B) = (a1, a2, . . . an), (b1, b2, . . . ap) ke bentuk matriks FAM secara numeris, bisa digunakan aturan pembelajaran Hebb (Kusumadewi, dkk, 2004). Ada 2 aturan pembelajaran, yaitu Correlation minimum encoding (pengkodean korelasi minimal) dan Correlation product encoding (pengkodean korelasi perkalian)

2.2.1.1. Correlation minimum encoding

Bentuk correlation-minimum encoding akan memberikan matriks korelasi FAM fuzzyouter-product:

M=A^T˳B……….…….(2.22)

Dengan:

mij = min (ai, bj) . . . .. . . . .. . . . .(2.23) dimana mij adalah bobot dari mode input ke-I ke node input ke-j dari BAM.

(36)

Pada correlation-minimum encoding akan memotong himpunan B, dengan demikian himpunan – himpunan fuzzy ai ˄ B akan memiliki nilai keanggotaan mendatar pada atau di atas nilai ai

2.2.1.2. Correlation-product Encoding

Bentuk encoding Hebb lainnya adalah Correlation-product Encoding.

Bentuk ini akan memberikan matriks korelasi FAM fuzzy outer- product:

M=A^T B ……….…….(2.24)

Dengan:

mij = ai* bj……….….(2.25) Pada Correlation-product Encoding akan menskala himpunan B, dengan demikian himpunan – himpunan fuzzy aiB akan memiliki bentuk yang sama dengan B. Correlation-product Encoding akan menyimpan informasi lebih banyak jika dibandingkan dengan correlation-minimum encoding.

2.2.2. Relasi Komposisi

Apabila nilai mariks M telah didapat, maka nilai B selanjutnya dapat diperoleh dengan menggunakan relasi komposisi dari A dan M.

Demikian pula, kita juga dapat memperoleh nilai A dengan menggunakan komposisi M dan B. Ada dua relasi komposisi (Kusumadewi, dkk, 2004), yaitu: max-min composition, dan max-product composition.

2.2.2.1. Max-min Composition

Pada max-min composition, nilai B dapat diperoleh dengan menggunakan komposisi dari A ˳ M sebagai berikut:

B = A˳M ……….…… ………….(2.26) bj = max

1≤i≤n min (a_i, m_ij) ………..……..……….(2.27) Demikian pula, pada max-min composition, nilai A dapat diperoleh dengan menggunakan komposisi B ˳ M^T sebagai berikut

A = B ˳ M^T…….……..……….(2.28) ai = max

1≤j≤P min (b_j, m_ji) ………(2.29)

(37)

Catatan: pada arah berlawanan, nilai A tidak bisa didapatkan dengan tepat, yaitu B ˳ MT ≠ A. Hal ini dapat dijelaskan dengan teorema pertama.

2.2.2.2. Max-Product Composition

Pada max-product composition, nilai B dapat diperoleh dengan cara menggunakan komposisi dari AM sebagai berikut:

B = A M ………....(2.30) b_j = max

1≤i≤n(a_i∗ m_ij) ………….……….……....(2.31) Demikian pula pada max-product composition, nilai A dapat diperoleh dengan menggunakan komposisi dari BM^T sebagai berikut:

A = B M^T……….………....(2.32)

a_j = max

1≤j≤P(b_i∗ m_ij) ….………....(2.33)

Gambar 2.2-1 Sistem dengan m aturan

Gambar 2.11 menunjukkan sistem FAM dengan m aturan, dari gambar tersebut terlihat bahwa FAM Rule 1 akan menghasilkan B₁^′ dan FAM Rule 2 akan menghasilkan B₂^′begitu seterusnya.

2.2.3. Superimposing FAM rules

Andaikan suatu sistem FAM berisi m kelompok FAM yang berbeda, yaitu (A1, B1), (A2,B2),…(Am,Bm) seperti pada gambar diatas.

Misalkan kita sekarang memiliki suatu sistem FAM yang terdiri atas

(38)

kumpulan m kumpulan FAM (A1, B1), (A2, B2)….(Am,Bm). Dengan menggunakan aturan pembelajaran Hebb, kita akan mendapatkan m matriks FAM M1, M2,…,M3. Fuzzy Hebbian yang digunakan untuk mengkodekan m matriks FAM (M1, M2…,M3) adalah persamaan untuk correlation- minimum encoding atau persamaan untuk correlation-product encoding.

Dari m kelompok (Ak, Bk) ini, bisa ditentukan vektor Bk’ sebagai:

B_k^′=A ˳ M_k = A ˳ (A^T_ko M), dengan k = 1, 2, …, m. ………...(2.34) Untuk max-min composition, dan

B_k^′ =A M_k = A (A^T_k M), dengan k = 1, 2, …, m. .…...(2.35) Untuk max-product composittion, dengan A adalah sembarang vektor input (yang berisi derajat keanggotaan) yang diberikan ke aturan- aturan FAM (Ak, Bk). Vektor output B (yang berisi keanggotaan) yang dihasilkan dapat diperoleh dengan menggunakan penjumlahan terbobot dari setiap Bk’ yaitu:

B = ∑^𝑚_𝑘=1𝑤_𝑘 𝐵_𝑘 …...(2.36) dengan bobot Wk menunjukkan kredibilitas atau kekuatan aturan FAM ke-k (Ak, Bk). Pada prakteknya, seringkali nilai Wk ditetapkan sama dengan 1. Untuk menjaga agar setiap anggota B senantiasa terletak pada interval [0,1], maka perlu dilakukan normalisasi. Proses defuzzy dapat dilakukan dengan dua metode, yaitu:

2.2.3.1. Winner take all (maksimum membership defuzzificaton) Pada metode ini, nilai terbesar akan menjadi solusi terbaik.

2.2.3.2. Fuzzy centroid deffuzification (weighted average).

Pada metode ini, apabila ingin dicari suatu output tunggal secara numeris pada semesta Y= {y1, y2, …, yp} maka diperlukan pencarian satu nilai B* sebagai berikut

𝐵 ∗= ^∑ ^{𝑦𝑗μB{yj}}

𝑝 𝑗=1

∑^𝑝_𝑗=1μB{yj} …...(2.37) untuk y diskret, atau untuk y kontinu

𝐵 ∗ = ^{∫ 𝑦μB{y}dy}

𝑃 1

∫ μB{y}dy₁^𝑃 …...(2.38)

(39)

23

BAB III METODE PENELITIAN

3.1. Gambaran Umum

Penelitian dilakukan bertujuan untuk memprediksi nilai UN. Input yang digunakan oleh sistem berupa data nilai TPPU (Tes Persiapan Pemantapan Ujian) sebanyak 4 kali. Data tersebut kemudian akan diolah sehingga mampu memberikan prediksi nilai UN.

3.2. Desain Penelitian 3.2.1. Studi Literatur

Studi literatur dilakukan dengan cara mencari, membaca dan mempelajari melalui referensi seperti buku, jurnal serta sumber lainnya yang berkaitan dengan fuzzy associative memory.

3.2.2. Data

Pada bagian ini menjelaskan data yang digunakan dan teknik pengumpulan data yang digunakan oleh penulis untuk mendapatkan data.

3.2.2.1. Data yang digunakan

Data yang digunakan dalam penelitian bersumber dari SMP N 1 Samigaluh yang beralamat di Jl. Dekso - Plono KM 10, Samigaluh, Kulon Progo, Daerah Istimewa Yogyakarta. Data yang digunakan adalah data nilai TPPU (Tes Persiapan Pemantapan Ujian) sebanyak 4 kali dan nilai Ujian Nasional tahun 2016. Jumlah data yang dipakai adalah 94 data dari total keseluruhan 96 data. Pengurangan data dilakukan karena 2 data hanya memiliki 3 nilai uji coba ujian nasional sehingga tidak memenuhi kriteria. Data nilai uji coba ujian nasional yang dipakai dalam penelitian ini adalah ujian uji coba yang diselenggarakan oleh Kabupaten Kulon Progo sebanyak 2 kali dan Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta sebanyak 2 kali. Data nilai ujian uji coba ini meliputi nilai mata pelajaran yang di ujikan bagi siswa SMP yaitu Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, dan IPA.

(40)

No inisial

NILAI

TO 1 TO 2 TO 3 TO 4 UNAS

1 AA 84.00 86.00 84.00 78.00 88.00 2 AR 60.00 84.00 70.00 76.00 86.00 3 ABA 70.00 74.00 76.00 84.00 88.00 4 AH 62.00 78.00 86.00 84.00 90.00 5 BAP 66.00 78.00 74.00 78.00 86.00 6 DS 78.00 64.00 80.00 76.00 80.00 7 EY 66.00 58.00 72.00 66.00 82.00 8 FDA 78.00 82.00 84.00 86.00 86.00 9 HY 56.00 60.00 72.00 68.00 64.00 10 KSK 68.00 78.00 74.00 74.00 82.00 11 LAK 70.00 68.00 68.00 66.00 80.00 12 MS 60.00 72.00 74.00 80.00 86.00 13 MFA 68.00 64.00 86.00 82.00 92.00 14 NS 64.00 70.00 70.00 78.00 84.00 15 NA 68.00 80.00 86.00 80.00 86.00

Tabel 3.2-1 merupakan contoh potongan data yang digunakan penulis untuk membuat sistem “Sistem Prediksi Nilai Ujian Nasional Sekolah Menengah Pertama (SMP) menggunakan Metode Fuzzy Associative Memory. Setiap nilai yang berada pada tabel di atas kemudian dicari derajat keanggotaanya.

Penentuan derajat keanggotaan ditentukan dari standar yang dipakai oleh SMP N 1 Samigaluh. Sekolah ini mempunyai ketetapan kriteria ketuntasan minimal (KKM) yaitu 73.9. SMP N 1 Samigaluh juga mempunyai rentang nilai yang terdiri dari 4 predikat yaitu Kurang (K), Cukup (C), Baik (B) dan Sangat Baik (SB). Perhitungan rentang nilai sebagai berikut:

Karena, Sekolah mempunyai nilai KKM 73.9 maka otomatis rentang nilai dari 0 hingga 73.9 mempunyai predikat Kurang (K).

Selanjutnya kita akan mencari rentang nilai untuk predikat Cukup (C), Baik (B) dan Sangat Baik (SB).

100 – 73.9 = 26.1

(41)

Jumlah nilai maksimal yaitu 100, nilai ini kemudian dikurangkan dengan nilai KKM (batas maksimal dari predikat Kurang (K)) sehingga hasilnya menjadi 26. Lalu nilai 26 ini kita bagi dengan 3 karena kita mencari rentang nilai dari 3 predikat yang tersisa.

26.1

3

= 8.7

Pembagian di atas menghasilkan nilai 8.7, nilai ini kemudian dijadikan sebagai selisih di setiap rentang nilai. Derajat keanggotaan kemudian dijelaskan dengan table berikut ini:

Tabel 3.2-1 Derajat Keanggotaan

Himpunan Nilai

Kurang (K) 0 – 73.9

Cukup (C) 74 – 82,7

Baik (B) 82,8 – 91,5

Sangat Baik (SB) 91,6 - 100

Tabel di atas menjelaskan derajat keanggotaan yang dipakai penulis untuk menentukan nilai. Derajat Kurang (K) akan mempunyai nilai antara 0 hingga 73.9, derajat Cukup (C ) akan mempunyai nilai antara 74 hingga 82.7, derajat Baik (B ) akan mempunyai nilai antara 82.8 hingga 91.5 dan derajat Sangat Baik (SB ) akan mempunyai nilai antara 91.6 hingga 100.

3.2.2.2.Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan dengan cara wawancara terhadap pihak sekolah. Wawancara ditujukan kepada guru pengampu mata pelajaran UN. Melalui proses wawancara, peneliti mendapatkan informasi tentang faktor yang bisa digunakan sebagai acuan untuk memprediksi nilai ujian nasional. Salah satu faktor yang penting dan bisa dijadikan sebagai acuan untuk memprediksi nilai UN adalah nilai TPPU (Tes Persiapan Pemantapan Ujian) dari kabupaten dan provinsi.

(42)

3.2.3. Perancangan Alat Uji

Metodologi yang digunakan penulis dalam penelitian ini adalah model pengembangan alat uji waterfall. Menurut Pressman (2015:42), model waterfall adalah model klasik yang bersifat sistematis, berurutan dalam membangun software. Berikut adalah tahapan menurut referensi Pressman ditunjukkan oleh gambar 3.1:

Gambar 3.1 Waterfall Pressman

a) Communication (Project Initiation & Requirements Gathering)

Komunikasi dengan customer sangat penting untuk dilakukan sebelum memulai pekerjaan yang bersifat teknis. Hasil dari komunikasi tersebut adalah inisialisasi proyek, seperti menganalisis permasalahan yang dihadapi dan mengumpulkan data-data yang diperlukan, serta membantu mendefinisikan fitur dan fungsi software. Pengumpulan data-data tambahan bisa juga diambil dari jurnal, artikel, dan internet.

b) Planning (Estimating, Scheduling, Tracking)

Tahap perencanaan merupakan tahapan yang menjelaskan tentang estimasi tugas-tugas teknis yang akan dilakukan, resiko - resiko yang dapat terjadi, sumber daya yang diperlukan dalam membuat sistem, produk kerja yang ingin dihasilkan, penjadwalan kerja yang akan dilaksanakan, dan tracking proses pengerjaan sistem.

c) Modeling (Analysis & Design)

Tahapan ini adalah tahap perancangan dan permodelan arsitektur sistem yang berfokus pada perancangan struktur data, arsitektur software, tampilan interface, dan algoritma program. Tujuannya untuk lebih memahami gambaran besar dari apa yang akan dikerjakan.

d) Construction (Code & Test)