BAB II: LANDASAN TEORETIS, KERANGKA BERPIKIR DAN
2. Pendekatan Open-Ended dalam Pembelajaran Matematika
Menurut Ruseffendi Pendekatan adalah suatu jalan, cara, atau kebijasanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapain tujuan pengajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pengajaran atau materi pengajaran itu, umum atau khusus, dikelola.20
Menurut Sudrajat pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di dalamnya mewadahi, menginsiprasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu.21
Pendekatan adalah konsep atau prosedur yang digunakan dalam membahas suatu pelajaran untuk mencapai tujuan belajar-mengajar. Sehingga, makin tepat pendekatan yang digunakan, diharapkan maka makin efektif pula pencapaian tujuan tersebut. Pengetahuan mengenai pendekatan-pendekatan mengajar sangat penting bagi guru, agar tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan baik.
Pendekatan open-ended merupakan suatu upaya pembaharuan pendidikan matematika yang pertama kali dilakukan oleh para ahli pendidikan matematika Jepang. Pendekatan sekitar dua puluh tahun yang lalu dari hasil penelitian yang dilakukan Simada, dkk. Munculnya pendekatan ini sebagai reaksi atas pendidikan matematika sekolah saat itu yang aktifitas kelasnya disebut dengan “issei jugyow” (frontal teaching); guru menjelaskan konsep baru di depan kelas kepada para siswa, kemudian memberikan contoh untuk penyelesaian beberapa soal.22
20 Ondi Saondi, “Perbandingan Prestasi Belajar Kalkulus Mahasiswa Antara yang Mendapat Pembelajaran Melalui Pendekatan Open-Ended dengan yang Mendapat Pembelajaran Biasa”, dalam Equilibrium, Vol.1, No.1, Januari-Juni 2005, hlm.95
21
http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/09/12/pendekatan-strategi-metode-teknik-dan-model-pembelajaran/ (11 April 2011)
22
Problem yang diformulasikan memiliki multijawaban yang benar disebut problem tak lengkap atau disebut juga problem open-ended atau problem terbuka.23 Maka pembelajaran dengan pendekatan open-ended adalah pembelajaran yang dimulai dengan memberikan soal yang memiliki banyak jawaban yang benar (problem terbuka atau incomplete) kepada siswa.
Pendekatan open-ended merupakan salah satu pendekatan yang membantu siswa melakukan penyelesaian masalah secara kreatif dan menghargai keragaman berpikir yang mungkin timbul selama mengerjakan soal. Pembelajaran dengan pendekatan open-ended dapat melatih dan menumbuhkan orisinalitas ide, kreativitas, kognitif tinggi, kritis, komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan dan sosialisasi.24
Pendekatan open ended adalah suatu pendekatan pembelajaran yang biasanya dimulai dengan memberikan problem kepada siswa. Problem yang dimaksud adalah problem terbuka yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat memformulasikan problem tersebut dengan multijawaban yang benar.25
Contoh penerapan problem open-ended dalam kegiatan pembelajaran adalah ketika siswa diminta mengembangkan metode, cara, atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan yang diberikan dan bukan berorientasi pada jawaban (hasil) akhir.26 Siswa diharapkan memiliki tujuan utama bukan untuk mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Dengan demikian tidak hanya ada satu cara dalam memperoleh jawaban, namun beberapa atau banyak.
Menurut Nohda tujuan dari pendekatan Open ended adalah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematis
23
Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : JICA, 2003), hlm. 123
24
Suyanto, Menjelajah Pembelajaran Inovatif, (Sidoarjo : Masmedia Buana Pustaka, 2009), cet.1, hlm.62
25
Suherman, op. cit., Hal. 125
26
siswa melalui problem solving secara simultan. Dengan kata lain, kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan siswa. Hal yang perlu digaris bawahi adalah perlunya memberi kesempatan siswa untuk berpikir sesuai dengan minat dan kemampuannya.27
Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa pendekatan Open ended adalah sebuah pendekatan yang dimulai dengan memberikan soal yang memiliki banyak jawaban yang benar (problem terbuka atau incomplete) kepada siswa, yang membantu siswa melakukan penyelesaian masalah secara kreatif serta melatih dan menumbuhkan orisinalitas ide, kreativitas, kognitif tinggi, kritis, komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan dan sosialisasi.
b. Mengkonstruksi Problem Open Ended
Tidak mudah mengembangkan problem open ended yang tepat dan baik untuk siswa dengan beragam kemampuan. Melalui penelitian yang panjang di Jepang, ditemukan beberapa hal yang dapat dijadikan acuan dalam mengkreasi problem tersebut, diantaranya: 28
1) Sajikan permasalahan melalui situasi fisik yang nyata, di mana konsep-konsep matematika dapat diamati dan dikaji siswa.
2) Soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu.
3) Sajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun (geometri) sehingga siswa dapat membuat suatu konjektur.
4) Sajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika. 27 Ibid., hlm. 124 28 Ibid., hlm. 129-130
5) Berikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat yang umum.
6) Berikan beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasi dari pekerjaannya.
c. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Pendekatan Open ended
Secara umum dapat dikemukakan langkah-langkah pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended sebagai berikut:29
1) Mempersiapkan Kelas
a) Persiapan sarana dan prasarana pembelajaran yang diperlukan, misalnya buku siswa, LKS, alat peraga dan lain sebagainya. b) Kelompokkan siswa jika perlu (sesuai dengan rencana).
Sampaikan tujuan atau kompetensi dasar yang diharapkan dicapai serta cara belajar yang akan dipakai hari itu.
2) Kegiatan Pembelajaran
a) Berilah penjelasan singkat dan seperlunya saja jika ada siswa yang belum memahami soal atau masalah kontekstual yang diberikan. Mungkin secara individual ataupun secara kelompok. (jangan menunjukkan selesaian, boleh mengajukan pertanyaan pancingan).
b) Mintalah siswa secara kelompok ataupun secara individual, untuk mengerjakan atau menjawab masalah open ended yang diberikan dengan caranya sendiri. Berilah waktu yang cukup bagi siswa untuk mengerjakannya.
c) Jika dalam waktu yang dipandang cukup siswa tidak ada satupun yang dapat menemukan cara pemecahan, berilah guide atau
29
Nur Ayuningsih, “Upaya Meningkatkan Kemampuan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita dengan Pendekatan Open Ended”, Skripsi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, (Jakarta : Perpustakaan Utama UIN syarif Hidayatullah Jakarta, 2011), hlm, , t.d.
petunjuk seperlunya atau berilah pertanyaan yang menantang. Petunjuk itu dapat berupa LKS ataupun bentuk lain.
d) Mintalah seseorang siswa atau wakil dari kelompok siswa untuk menyampaikan hasil kerjanya atau hasil pemikirannya (bisa lebih dari satu orang)
e) Tawarkan kepada seluruh kelas untuk mengemukakan pendapatnya atau tanggapannya tentang berbagai selesaian yang disajikan temannya di depan kelas. Bila ada selesaian lebih dari satu, ungkaplah semua.
3) Kriteria Penilaian untuk Soal Open ended
Soal open ended memungkinkan ragam jawaban siswa, sehingga guru kesulitan menilai hasil pekerjaan siswa. Menurut sawada untuk mengatasi hal tersebut, prestasi atau hasil pekerjaan siswa dapat dinilai dengan menggunakan beberapa kriteria berikut ini:
Kemahiran, diartikan sebagai kemampuan dalam menggunakan beberapa metode penyelesaian. Fleksibilitas, adalah peluang siswa menjawab benar untuk beberapa soal serupa. Keaslian, kategori ini dimaksudkan untuk mengukur keaslian gagasan siswa dalam memberikan jawaban yang benar.
Henddens dan Speer menyarankan untuk menilai hasil kerja pendekatan open ended problem salah satu caranya adalah dengan menentukan scoring dan jawaban siswa melalui “rubrik”. Rubrik ini merupakan skala penilaian baku yang digunakan untuk menilai jawaban siswa dalam soal-soal open ended. Banyak jenis rubrik berbeda yang digunakan oleh individu dan sekolah.
Salah satu contoh rubrik yang digunakan untuk menentukan scoring jawaban siswa dalam soal-soal open ended adalah:
1. Memberikan skor 4 jika jawaban siswa itu lengkap. Ciri-ciri jawaban siswa ini adalah:
b. Menggambarkan problem solving, reasoning serta kemampuan berkomunikasi.
c. Jika respon dinyatakan terbuka, semua jawaban benar. d. Hasil digambarkan secara lengkap.
e. Kesalahan kecil, misalnya pembulatan mungkin ada.
2. Memberikan skor 3 jika jawaban siswa itu menggambarkan kompetensi dasar. Ciri-ciri dari jawaban siswa ini adalah:
a. Jawaban yang dikemukakan benar.
b. Menggambarkan problem solving, reasoning serta kemampuan berkomunikasi.
c. Jika respon dinyatakan terbuka, maka hampir semua jawaban benar.
d. Hasilnya dijelaskan.
e. Beberapa kesalahan kecil yang matematika mungkin ada. 3. Memberikan skor 2 jika jawaban siswa sebagian. Ciri-ciri dari
jawaban siswa ini adalah:
a. Beberapa jawaban mungkin sudah dihilangkan.
b. Menggambarkan problem solving, reasoning serta kemampuan berkomunikasi.
c. Terlihat kurangnya tingkat pemikiran yang tinggi. d. Kesimpulan dinyatakan tetapi tidak akurat.
e. Kesalahan kecil yang matematika mungkin muncul.
4. Memberikan skor 1 jika jawaban siswa hanya sekedar upaya mendapatkan jawaban. Ciri-ciri dari jawaban siswa ini adalah: a. Jawaban dikemukakan namun tidak pernah mengembangkan
ide-ide matematik.
b. Masih kurang ide dalam problem solving, reasoning serta kemampuan berkomunikasi.
c. Beberapa perhitungan dinyatakan salah.
d. Hanya sedikit terdapat penggambaran pemahaman matematik. e. Siswa sudah berupaya untuk menjawab soal.
5. Memberikan skor 0 jika jawaban siswa hanya sekedar berupaya mendapatkan jawaban. Ciri-ciri jawaban siswa ini adalah:
a. Jawaban betul-betul tidak tepat.
b. Tidak ada penggambaran problem solving, reasoning serta kemampuan berkomunikasi.
c. Tidak menyatakan pemahaman matematik sama sekali. d. Tidak mengemukakan jawaban.
Penggunaan skala jawaban siswa ini berada pada rentang 0 sampai 4, tergantung pada kekuatan jawabannya.
d. Aplikasi Pendekatan Open-Ended dalam Matematika
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, bahwa pendekatan Open ended dimulai dengan memberikan suatu masalah yang bersifat terbuka atau memiliki banyak jawaban yang mungkin. Maka aplikasi Open ended dalam matematika adalah melalui masalah-masalah terbuka yang dituangkan ke dalam soal-soal matematika. Berikut ini penulis mencoba memberikan contoh aplikasi pendekatan Open ended dalam materi peluang yaitu soal dengan masalah terbuka yang dibandingkan soal dengan masalah rutin.
1) Berapakah peluang dari pelemparan dua buah dadu untuk kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6 ?
Penyelesaian: n(S) = 36
A = kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6 A = {(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}
n(A) = 5
Peluang kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6 P(A) = n(A) / n(S) = 5/36
Jadi, peluang kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6 adalah 5/36
2) Diberikan dua belas orang calon untuk pasangan pemain bulu tangkis, lima orang dari kota A dan tujuh orang dari kota B.
Tentukan aturan-aturan penyusunan pemain berdasarkan pada kota asalnya dan tentkan pula banyaknya susunan pasangan pemain yang sesuai dengan aturan tersebut !
Penyelesaian:
a) Penyusunan pasangan pemain harus berasal dari kota A. Banyaknya susunan pasangan pemain adalah C(5,2) = 10.
Jawaban ini benar sebab aturan pemasangan pemain berdasarkan pada kota asal A. Pemasangan pemain tidak memerlukan urutan, maka banyaknya pasangan pemain adalah C(5,2) = 10
b) Penyusunan pasangan pemain harus berasal dari kota B. Banyaknya susunan pasangan pemain adalah C(7,2) = 21.
Jawaban ini benar sebab aturan pemasangan pemain berdasarkan pada kota asal B. Pemasangan pemain tidak memerlukan urutan, maka banyaknya pasangan pemain adalah C(7,2) = 21
c) Penyusunan pasangan pemain satu orang harus berasal dari kota A dan satu orang lagi harus berasal dari kota B. Banyaknya susunan pasangan pemain adalah C(5,1) . C(7,1) = 35.
Jawaban ini benar sebab aturan pemasangan pemain berdasarkan pada kota asal A dan B. Pemasangan pemain tidak memerlukan urutan, maka banyaknya pasangan pemain adalah C(5,1) . C(7,1) = 35.
d) Penyusunan pasangan pemain berasal dari kota A atau B. Banyaknya susunan pasangan pemain adalah C(12,2) = 66. Jawaban ini benar sebab aturan pemasangan pemain berdasarkan pada kota asal A atau B. Pemasangan pemain tidak memerlukan urutan, maka banyaknya pasangan pemain adalah C(12,2) = 66.
Berdasarkan soal-soal diatas, dapat dikategorikan bahwa masalah 1 merupakan masalah rutin dan tidak termasuk masalah terbuka, karena prosedur yang digunakan untuk menentukan penyelesaiannya sudah tertentu dan hanya memiliki satu jawaban yang benar. Sedangkan
masalah 2 termasuk masalah terbuka (open-ended problem) dan bukan masalah rutin, karena tidak memiliki prosedur tertentu untuk menjawabnya.
e. Keunggulan Pendekatan Open-Ended
Keunggulan pendekatan Open ended antara lain (Suherman, dkk, 2003):
1) siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering mengekspresikan ide.
2) siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematik secara komprehensif. 3) siswa dengan kemampuan matematika rendah dapat merespon
permasalahan dengan cara mereka sendiri.
4) siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan.
5) siswa memiliki banyak pengalaman untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan.
3. Pendekatan Pembelajaran Konvensional
Pendekatan pembelajaran konvensional yaitu sebuah pendekatan dalam pembelajaran secara konvensional, dimana kegiatan mengajar yang dilakukan oleh para guru merupakan aktivitas menyimpan informasi dalam pikiran siswa yang pasif dan dianggap kosong.
Pembelajaran konvensional juga dapat dikatan sebagai pembelajaran yang dilakukan dengan komunikasi satu arah, karena gurulah yang berperan aktif dalam proses pembelajaran sehingga siswa hanya menerima informasi verbal guru.
Freire memberikan istilah terhadap pengajaran seperti itu sebagai suatu penyelenggaraan pendidikan ber-“gaya bank” (banking concept of education). Penyelenggaraan pendidikan hanya dipandang sebagai suatu aktivitas pemberian informasi yang harus “ditelan” oleh siswa, yang wajib
diingat dan dihafal. Proses ini lebih jauh akan berimplikasi pada terjadinya hubungan yang bersifat antagonisme di antara guru dan siswa. Guru sebagai subjek yang aktif dan siswa sebagai objek yang pasif dan diperlakukan tidak menjadi bagian dari realita dunia yang diajarkan kepada mereka.
Burrowes menyampaikan bahwa pembelajaran konvensional menekankan pada resitasi konten, tanpa memberikan waktu yang cukup kepada siswa untuk merefleksi materi-materi yang dipresentasikan, menghubungkannya dengan pengetahuan sebelumnya, atau mengaplikasikannya kepada situasi kehidupan nyata. Lebih lanjut dinyatakan bahwa pembelajaran konvensional memiliki ciri-ciri, yaitu: (1) pembelajaran berpusat pada guru, (2) terjadi passive learning, (3) interaksi di antara siswa kurang, (4) tidak ada kelompok-kelompok kooperatif, dan (5) penilaian bersifat sporadis. Menurut Brooks & Brooks (1993), penyelenggaraan pembelajaran konvensional lebih menekankan kepada tujuan pembelajaran berupa penambahan pengetahuan, sehingga belajar dilihat sebagai proses “meniru” dan siswa dituntut untuk dapat mengungkapkan kembali pengetahuan yang sudah dipelajari melalui kuis atau tes terstandar.30
Jadi, dalam pembelajaran dengan pendekatan konvensional yang lebih diutamakan bukanlah bagaimana proses pembelajaran berlangsung, melainkan hasil dari pembelajaran tersebut.
a. Kekurangan Pendekatan Pembelajaran Kovensional
Setiap metode maupun pendekatan pasti memliki kekurangan, begitu pula dengan pendekatan pembelajaran konvensional. Kekurangan pendekatan pembelajaran konvensional adalah:
1) Pembelajaran berjalan membosankan, siswa menjadi pasif karena tidak berkesempatan untuk menemukan sendiri konsep yang diajarkan. Siswa hanya aktif membuka catatan saja.
30
2) Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat siswa tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan.
3) Pendekatan konvensional menyebabkan belajar siswa menjadi “belajar menghafal” (rote learning) yang mengakibatkan tidak timbulnya pengertian.
4. Hasil-hasil Penelitian yang Relevan
a. Nur Ayuningsih dalam skripsinya yang berjudul Upaya Meningkatkan Kemampuan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita dengan Pendekatan
Open ended, memberikan kesimpulan bahwa:
1) Penggunaan pendekatan Open ended dalam pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita. 2) Penggunaan pendekatan Open ended dalam proses pembelajaran
dapat meningkatkan keaktifan, komunikasi, semangat dan persaingan yang sehat antarsiswa dan dapat menumbuhkan semangat dan tanggung jawab antara anggota kelompok. Siswa lebih aktif dalam melakukan aktivitas seperti ke depan mengerjakan soal, mengerjakan soal dengan cepat, bertanya tentang materi yang sulit dan lain sebagainya. Siswa tidak takut dan malu lagi untuk bertanya dan mengemukakan pendapatnya.
b. M. Ali Yazid dalam skripsinya yang berjudul Pendekatan Open ended
dalam Pembelajaran Matematika (Penelitian Eksperimen di SD Islam Al-Mukhlishin Ciseeng Bogor), memberikan kesimpulan bahwa:
1) Prestasi belajar matematika siswa yang menggunakan pendekatan
Open ended lebih baik daripada pembelajaran yang menggunakan pendekatan konvensional. Hal ini dibuktikan dengan nilai rata-rata siswa yang menggunakan pendekatan Open ended lebih besar dari nilai rata-rata siswa yang menggunakan pendekatan konvensional.
B. Kerangka Berpikir
Setiap kemajuan yang diraih manusia selalu melibatkan kreativitas.31 Kreativitas memang penting, namun bangsa Indonesia ternyata masih menghadapi persoalan dalam masalah ini. Khususnya dalam pendidikan, pakar-pakar bidang pendidikan melihat bahwa kreativitas bangsa Indonesia masih tergolong rendah.32 Menurut Munandar, pendidikan formal di Indonesia terutama menekankan pada pemikiran konvergen. Murid-murid jarang dirangsang untuk melihat suatu masalah dari berbagai macam sudut pandang atau untuk memberikan alternatif-alternatif penyelesaian suatu masalah.33
Berdasarkan persoalan di atas, maka harus dicari sebuah pendekatan yang dapat digunakan dalam pembelajaran khususnya pembelajaran matematika, yang dapat membantu siswa untuk berpikir secara kreatif. Berpikir kreatif sangat perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika, karena selama ini pembelajaran matematika dimaknai sebagai pembelajaran yang permasalahannya hanya dapat diselesaikan dengan satu cara dan hanya mendapatkan satu hasil (one problem- one solution) atau dapat dikatakan seragam.34 Maka untuk menghindari keseragaman jawaban/ hasil, kita dapat memunculkan sebuah masalah yang sifatnya terbuka (open problem) dalam pembelajaran, sehingga nantinya akan timbul banyak jawaban yang benar dari permasalahan tersebut.
pembelajaran yang dimulai dengan memberikan soal yang memiliki banyak jawaban yang benar (problem terbuka atau incomplete) kepada siswa adalah pembelajaran dengan pendekatan open-ended. Pendekatan open-ended merupakan salah satu pendekatan yang membantu siswa melakukan penyelesaian masalah secara kreatif dan menghargai keragaman berpikir yang mungkin timbul selama mengerjakan soal. Dengan demikian diduga terdapat
31
Nashori, op. cit., hlm. 21.
32
Ibid., hlm. 24.
33
Ibid., hlm. 25.
34
pengaruh penggunaan pendekatan open ended dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa.
