GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN
3.4. Penjadualan Produksi
3.4.3. Pendekatan Penjadualan dengan Menggunakan Logika Fuzzy
Masalah penjadualan melibatkan multi tujuan yang harus dipertimbangkan secara bersamaan. Didalam banyak situasi beberapa tujuan ini dapat terjadi konflik dan memiliki kepentingan berbeda bagi pembuat keputusan karena perubahan lingkungan sistem produksi. Isu lain dalam masalah penjadualan adalah ketidakjelasan dan ketidaktepatan pembuatan batasan dan evaluasi kriteria. Masalah penjadualan dapat diselesaikan dengan pendekatan pemrograman matematik, pendekatan heuristik atau pengiriman (dispatching), pendekatan kecerdasan buatan (artificial intelligent) dan logika fuzzy. Saat sekarang ini teori himpuanan fuzzy dan metode komputasi kecerdasan menawarkan alternatif yang lebih praktis dariapada metode konvensional didalam banyak area pengendalian produksi. (Timothy, 1995). Proses penjadualan bertujuan menepati due date dengan waktu setup dan work in process yang minimum sehingga utilisasi sistem dapat maksimum. Logika fuzzy akan diterapkan untuk menyelesaikan masalah penjadualan didalam pemilihan mesin untuk setiap operasi job dan menentukan urutan proses setiap mesin secara bersamaan. Penjadualan ini akan dapat
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
meningkatkan kriteria kinerja sistem dan utilisasi mesin, work in process, mean flow time, dan juga menyeimbangkan penggunaan mesin.
Asumsi-asumsi yang digunakan untuk menerapkan penjadualan dengan menggunakan pendekatan fuzzy yaitu:
4. Mesin-mesin yang tersedia tidak identik
5. Setiap mesin mampu melakukan operasi-operasi berbeda, tapi tidak ada mesin yang dapat memproses lebih dari satu part pada satu waktu.
6. Waktu setup terbebas dari urutan job dan dapat dimasukkan kedalam waktu proses.
7. Tidak ada kerusakan mesin atau kerusakan material handling yang terjadi . 8. Bahan mentah, peralatan, jigs, fixture dan pallet selalu tersedia.
9. Operasi-operasi tidak terbagi atau terganggu ketika telah dimulai. 10.Semua part tersedia untuk diproses pada saat penelitian dilakukan. 11.Kapasitas buffer input tidak menentu untuk setiap mesin.
Misalkan terdapat M mesin berbeda M= {M1, M2, M3,…, Mk, …, MM}, sekumpulan tipe L part, sekumpulan job J = {J1, J2, J3, …, JL} didalam sistem, dimana setiap job Ji terdiri dari Qi part, dan urutan operasi Ni , Oi = {O1i, O2i, O3i, …, ONi} dimana setiap operasi hanya dapat dilakukan pada mesin yang spesifik Ei dari M.
Parameter dan himpunan:
Ni = jumlah operasi untuk job Ji Qi = jumlah part dalam job Ji
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
variabel fuzzy:
Pijk = waktu proses operasi Oj dari job Ji pada mesin k
Ak = waktu proses mesin yang dialokasikan pada setiap event (fungsi Pijk) Majk = waktu ketersediaan mesin
Mp = prioritas mesin T = prioritas transportasi Jp prioritas job
Model logika fuzzy 1. Defenisi variabel fuzzy
Untuk memenuhi tujuan, empat input variabel fuzzy ditentukan.Waktu proses mesin yang dialokasikan, Ak: setiap job Ji memiliki sekumpulan mesin Ei untuk melakukan semua operasinya, contoh E1 = { M1, M2, M3, M4, M5}. Catatan bahwa terdapat mesin alternative yang ada untuk beberapa operasi. Sebagai contoh operasi O11 dapat diselesaikan pada M1 atau M2. juga mesin yang sama Mk dapat digunakan pada job berbeda, contohnya O11 dan O21 dapat diselesaikan dengan menggunakan mesin M2.
Untuk menyeimbangkan pembebanan mesin (atau meminimumkan makespan), pengukuran harus dilakukan terhadap alokasi pembebanan untuk setiap mesin pada suatu event (penyelesaian suatu operasi). Hal ini dapat diselesaikan melalui dua prosedur. Pada tahap j dimana operasi 1, … j-1 telah ditetapkan untuk setiap job.
Prosedur 1: alokasi pembebanan mesin untuk operasi j Set A = 0, ∀k
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Pada tahap j, pertimbangkan suatu operasi j dimana j {1, …
max
/JJ i i{Ni}}. Operasi Oij akan ditugaskan pada mesin k apabila:
Ak =
min
i E {Az + Pijz} ijk >0 zP
i = 1, …, Lprosedur 2: penyelesaian penugasan operasi j
defenisikan U sebagai sekumpulan job untuk operasi j yang belum ditugaskan
U =
{
}
p x x x j j j , ,..., 2 1Defenisikan matrix B(px3) yang menempatkan tiga nilai pada setiap baris t = 0
untuk setiap Jz U lakukan { t = t + 1 Hitung bz =
{
l J jl}
E l i i P A , ,min
+ atur B(t) =( )
( ) z z zJ l b , ,Dimana lz menunjukkan mesin untuk apabila bz ditemuka n Pindahkan Jz dari U
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Cari baris t* dari B() dengan
( )
z tb
min
tandai sebagai ((
bz* Jz*lz*)
Atur k = l z*Perbarui Ak = Ak +Pz*,j,k
Waktu ketersediaan mesin, Majk
Variabel ini ditentukan oleh mesin dengan slack time tertinggi, relative terhadap mesin lain, untuk dilakukan operasi baru pada setiap tahap. Input variabel ini akan diterapkan pada model hanya jika jumlah kapasitas input buffer local (IB) menjadi pertimbangan. Dengan kata lain, jika input buffer local dari semua mesin tidak terbatas, variabel input ini tidak butuh untuk dipertimbangkan ( Ro et al., 1990).
Pada penyelesaian pekerjaan operasi pada tahap j, hitung: k k k A A* =
max
Majk = 0, k = k* Majk = Ak* - Ak, k ≠k*,∀jJika fj adalah kapasitas input buffer mesin Mj, maka Majk harus disesuaikan sehingga: Majk =
(
)
k k j f A Ak − k j , ≠ *, ∀ 100Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Gambar 3.3. Fungsi Keanggotaan Waktu Ketersediaan Mesin Prioritas mesin, Mp
Variabel ini memaksa penugasan operasi berikutnya terhadap job yang diberikan untuk dimulai pada waktu terdekat yang memungkinkan ke penyelesaian operasi sebelumnya dari job yang sama. Apabila memilih operasi Oij untuk ditugaskan ke suatu mesin, temukan mesin k, yang melakukan Oij-1.
Gunakan A’k* yang menunjukkan penyelesaian Oij-1 pada mesin k*. catatan, hal ini mungkin operasi terakhir yang dilakukan oleh mesin ini.
> = , ' , , ' , , ' 0 , * * * k l i k l k l p A A if Negative E l A A if Positive A A if M Hitung
Variabel ini akan digunakan oleh aturan fuzzy untuk memilih mesin untuk operasi Oij.
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Gambar 3.4. Fungsi Keanggotaan Prioritas Mesin Prioritas transportasi, T
Waktu perpindahan job antara mesin digunakan sebagai variabel input untuk membangun prioritas tertinggi bagi transportasi part antara mesin.
Misalkan T adalah matrix waktu transportasi job antara mesin tij = waktu perpindahan (unit) antara mesin i,j
T = {tij}, tij = 0, i = j
Nilai fuzzy ini digunakan sebagai input untuk modul fuzzy untuk menghasilkan prioritas untuk alokasi berikutnya.
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Gambar 3.5. Fungsi Keanggotaan Prioritas Transportasi
Prioritas job, Jp
Diberikan beberapa mesin yang tersedia untuk menerima job jx, prioritas job Jp menentukan mesin untuk melakukan operasi berikutnya untuk job jx. prioritas job adalah variabel output yang dihasilkan oleh sistem fuzzy. Prioritas job tergantung pada empat faktor waktu fuzzy yang diterangkan sebelumnya. Kriterianya sebagai berikut:
Kriteria 1: tugaskan job Jx pada mesin k berdasarkan pada aturan Ak Kriteria 2: tugaskan job Jx pada mesin k berdasarkan pada aturan Majk Kriteria 3: tugaskan job Jx pada mesin k berdasarkan pada aturan Mp Kriteria 4: tugaskan job Jx pada mesin k berdasarkan pada aturan T
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
2. Pendefenisian fungsi keanggotaan
Semesta pembicaraan untuk alokasi waktu proses mesin, waktu ketersediaan mesin dan prioritas transportasi adalah (0, max) dan semesta pembicaraan untuk variabel prioritas mesin adalah (-, 0, +). Setiap semesta pembicaraan dijelaskan dengan tiga himpunan fuzzy. Pada penelitian ini, fungsi keanggotaan untuk setiap himpunan fuzzy adalah fungsi segitiga. Dalam prakteknya pemilihan fungsi keanggotaan tergantung pada data actual yang tersedia.
Seperti yang ditunjukkan pada gambar 2a, pengalokasian waktu proses mesin menaik pada setiap urutan operasi. Oleh karena itu, sangat sulit untuk menentukan dengan tepat range angka pada variabel fuzzy ini. Untuk mengatasi masalah ini, Ak akan dinormalisasi.
Dengan tidak langsung, variabel linguistic menunjukkan prioritas job perlu untuk didefenisikan. Asumsikan bahwa semesta pembicaraan Jp = (0, 10) dan bahwa model fuzzy akan sesuai dengan sembilan perbedaan karakteristik prioritas job. Dengan kata lain, semesta pembicaraan memiliki sembilah himpunan fuzzy. 3. Mekanisme logika fuzzy
Apabila input dimasukkan kedalam sistem, pertama difuzzifikasi berdasarkan pada fungsi keanggotaan variabel input fuzzy. Kemudian perhitungan keputusan fuzzy yang tepat diperkirakan berdasarkan pada defenisi himpunan aturan linguistic.
Bentuk umum aturan dapat ditunjukkan sebagai proposisi kondisional fuzzy dalam bentuk:
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Jika (alokasi waktu proses mesin adalah [] ) dan (waktu mesin yang tersedia adalah []) dan (prioritas transportasi adalah []) dan (prioritas mesin adalah []) kemudian (prioritas job adalah []).
Contoh Kriteria prioritas job yang diperoleh dari aturan fuzzy yaitu:
1. Jika (alokasi waktu proses mesin adalah pendek ) dan (waktu mesin yang tersedia adalah panjang) dan (prioritas transportasi adalah pendek) dan (prioritas mesin adalah nol) maka (prioritas job adalah maksimum).
2. Jika (alokasi waktu proses mesin adalah pendek ) dan (waktu mesin yang tersedia adalah panjang) dan (prioritas transportasi adalah menengah) dan (prioritas mesin adalah nol) maka (prioritas job adalah maksimum).
3. Jika (alokasi waktu proses mesin adalah panjang ) dan (waktu mesin yang tersedia adalah pendek) dan (prioritas transportasi adalah panjang) dan (prioritas mesin adalah positif) kemudian (prioritas job adalah minimum).
Normalnya defenisi aturan berdasarkan pada kebiasaan, pengetahuan engineer dan pengalaman operaotor. Perlu diperhatikan dalam prakteknya bahwa lebih baik menggunakan sistem monoton dengan aturan simetris, walaupun kadang-kadang perlu dilakukan sedikit penyesuaian berdasarkan sifat-sifat spesifik sistem. Prosedur trial and error dan pengalaman memainkan peranan penting didalam menentukan aturan-aturannya.
Apabila keempat input telah dimasukkan kedalam sistem maka akan diperoleh nilai pasti untuk prioritas job. Nilai ini dihitung menggunakan metode mamdani sebagai mekanisme inferensia.
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.