BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Landasan Teori
4. Pendidikan Matematika Realistik
Van den Heuvel Panhuizen dalam Wijaya (2011:20) menyatakan PMRI merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang mengacu pada penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan oleh siswa.Sedangkan menurut Suryanto (2010:37) menyatakan bahwa PMRI adalah pendidikan matematika sebagai hasil adaptasi Realistik Mathematic Education yang disesuaikan dengan kondisi budaya, geografi dan kehidupan masyarakat Indonesia.
Berdasarkan beberapa pengertian di atas dapat penulis simpulkan bahwa PMRI adalah suatu pendekatan dalam pelajaran matematika yang berpusat pada siswa yaitu fokus pembelajarannya disesuaikan dengan kondisi budaya, geografi dan kehidupan masyarakat Indonesia ataupun yang dekat kehidupan keseharian sehingga dapat dibayangkan siswa.
b. Sejarah PMRI
Menurut Suryanto (2010:37) menyatakan PMRI merupakan pendekatan pembelajaran matematika yang diadaptasi dari Belanda yaitu RME.PMRI tersebut telah disesuaikan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat Indonesia.
Sekelompok kecil guru matematika di Indonesia yang peduli terhadap masalah-masalah dalam pendidikan matematika mengupayakan suatu pembaharuan dalam pengajaran matematika.Upaya tersebut diwujudkan dengan menjalin kerjasama dengan Belanda pada tahun 1990-an, yaitu dengan
mengadaptasi pendekatan dalam pembelajaran matematika di Belanda yang bernama RME.RME sendiri terbentuk dari suatu lembaga pendidikan matematika Freudenthal Institute yang berada di Universitas Utrecht. Upaya pembaharuan tersebut dipelopori oleh Hans Freudenthal pada tahun 1970-an. Karya pembaharuan tersebut menggabungkan pandangan tentang apa itu matematika, bagaimana siswa belajar matematika dan bagaimana matematika harus diajarkan. Menurut Freudenthal pendidikan harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri. Konsep matematika muncul dari proses matematisasi, yaitu mulai dari penyelesaian yang terkait dengan konteks, secara perlahan siswa mengembangkan alat dan pemahaman matematika ke tingkat yang lebih formal. Model-model yang muncul dari kegiatan matematik siswa dapat membantu terjadinya interaksi di kelas, sehingga mengarah pada level berpikir matematik yang lebih tinggi. Daryanto (2012:150).
c. Prinsip PMRI
Suryanto (2010:42) menyatakan bahwa PMRI memiliki 3 prinsip, yaitu: 1) Guided Reinvention and Progressive Mathematization (Menemukan
Kembali dan Matematisasi Progresif)
Prinsip Guided Reinvention adalah penekanan pada penemuan kembali secara terbimbing.Pembelajaran dimulai dengan masalah kontekstual yang realistik sehingga siswa mendapat kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep-konsep
matematis.Setelah siswa menemukan ide dan konsep kemudian siswa diarahkan untuk berpikir matematis. Dikatakan progressive karena ada dua tahap yang berurutan, yaitu matematisasi horizontal (berawal dari masalah kontekstual dan berakhir pada matematika formal) dan matematisasi vertikal (berawal dari matematika formal ke matematika formal yang lebih rumit).
2) Didactical Phenomenology (Fenomenologi Didaktis)
Prinsip Didactical Phenomenology adalah prinsip yang penekanannya pada fenomena pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan matematika kepada siswa. Pemilihan masalah kontekstual dengan mempertimbangkan aspek kecocokan aplikasi yang harus diantisipasi dalam pembelajaran dan kecocokan dengan proses penemuan siswa, yang berarti bahwa siswa menemukan sendiri konsep, aturan, cara atau sifat dan model Matematis.
3) Self-developed model (Membangun sendiri model)
Prinsip Self-developed model merupakan jembatan bagi siswa dari situasi informal matematika ke formal matematika. Terdapat dua Model yang digunakan yaitu model of dan model for. Model of disebut juga matematika informal. Dalam model of siswa tidak berada dalam konteks situasi, namun sudah merujuk pada konteks. Siswa membuat model untuk menggambarkan situasi konteks yang mirip dengan permasalahan realistik yang diberikan dalam bentuk gambar atau sketsa. Model tersebut disebut
model of dan masih disebut matematika informal. Selanjutnya akan bergeser menjadi model for saat siswa mengembangkan model yang mengarah pada pencarian solusi secara matematis. Penemuan solusi tersebut mengarahkan siswa pada pemikiran abstrak atau matematika formal. Contoh Model of dan model for ditunjukkan pada gambar 2.5 di bawah ini:
Gambar 2.5. model of dan for
Berdasarkan prinsip PMRI di atas, diketahui bahwa PMRI memberikan kesempatan kepada anak untuk belajar mandiri, mereka dapat dengan leluasa menemukan dan membangun sendiri pengetahuan yang menjadi tujuan
Rita membeli kado untuk temannya yang akan merayakan ulang tahun. Dia akan membungkus kado dengan membentuk balok, namun tidak muat karena kardus balok dari bungkus pasta gigi yang Rita punya terlalu kecil. Rita akhirnya membuat kardus berbentuk balok yang lebih besar untuk membungkusnya. Untuk mengetahui cara membuatnya dia membongkar kardus yang dia punya untuk melihat bagaimana cara membuat sebuah balok.
Konteks Situasi Nyata
Dibongkar menjadi jarring-jaring balok:
pembelajaran dari permasalahan konteks yang sudah dikenal anak. Peran guru hanya membimbing siswa.
d. Karakteristik PMRI
Menurut Treffers dalam Wijaya (2012:21-22) merumuskan 5 karakteristik PMRI, yaitu:
1) Penggunaan konteks
Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran Matematika yang dapat memotivasi siswa dalam belajar matematika.Melaluipenggunaan konteks, siswa dilibatkan secara aktif untuk melakukan kegiatan eksplorasipermasalahan.
2) Penggunaan model untuk matematisasi progresif
Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan dari pengetahuan dan matematikatingkat konkrit menuju pengetahuan matematika tingkat formal. Penggunaan modeldalam pembelajaran dapat memperjelas materi pelajaran yang bersifat abstrak sehinggadapat memperlancar dan meningkatkan proses belajar siswa.
3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Matematika tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk yang siap pakai tetapi sebagai suatu konsep yang dibangun oleh siswa.Siswa diberikan kebebasan untukmenyelesaikan permasalahan dalam pembelajaran sehingga dapat membantu siswamemahami konsep matematika sekaligus mengembangkan aktivitas dan kreativitassiswa.
4) Interaktivitas
Proses belajar siswa merupakan suatu proses sosial di mana dalam proses tersebutterjadi interaksi/komunikasi antara guru dan siswa, siswa dan guru serta antara siswa dan siswa. Proses belajar tersebut akan lebih singkat, bermakna, mengembangkankemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan.
5) Keterkaitan
Konsep-konsep dalam matematika saling berkaitan sehingga konsep-konsep tersebuttidak dikenalkan siswa secara terpisah satu sama lain. Pendidikan Matematika Realistikmenempatkan keterkaitan antar konsep matematika yang harus dipertimbangkan dalamproses pembelajaran. Melalui keterkaitan ini, satu pembelajaran matematika diharapkanbisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan.
Dari beberapa karakteristik PMRI di atas dapat dilihat bahwa PMRI selalu dimulai dengan masalah kontekstual yang realistik sehingga dapat memberikan pemahaman siswa terhadap konsep-konsep yang diberikan.Hal tersebut juga memberikan motivasi kepada siswa untuk belajar secara mandiri. Mandiri yang dimaksudkan adalah siswa menemukan sendiri pengetahuan yang menjadi tujuan pembelajaran, kemampuan kognitif dan afektif siswa dapat berkembang lebih bermakna sehingga dapat menerapkan pemahaman yang telah diperoleh dalam kehidupan sehari-hari.