BAB V PENUTUP
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, terdapat beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya sebagai berikut: 1. Strategi Active Knowledge Sharing dapat menjadi salah satu variasi
pembelajaran yang dapat diterapkan guru dalam kelas.
2. Penelitian ini hanya fokus pada mata pelajaran matematika pada materi relasi dan fungsi, oleh karenanya untuk penelitian selanjutnya lebih dikembangkan pada materi yang lainnya.
3. Langkah kerja pada daftar pertanyaan, kartu indeks, dan LKS harus dapat dikomunikasikan dengan jelas kepada siswa agar nantinya siswa dapat menjalani proses pembelajaran dengan baik.
4. Pada indikator menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu terlihat bahwa nilai rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak terlihat perbedaan yang signifikan, sehingga diharapkan untuk penelitian selanjutnya lebih dikembangkan lagi baik dari segi pembelajaran maupun soal-soal yang diberikan.
5. Dengan adanya beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini, maka sebaiknya dilakukan penelitian lebih lanjut yang meneliti
tentang penerapan strategi Active Knowledge Sharing pada materi/ pokok bahasan lain untuk mengukur aspek lain atau tingkatan sekolah yang berbeda.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta, 2003.
Ahmadi, Abu, dan Prasetya, Joko, Strategi Belajar Mengajar, Cet. 2. Bandung: Pustaka Setia, 2005.
Amri, Sopan., dan Ahmadi, Iif Khoiru. Konstruksi Pengembangan Pembelajaran. Jakarta: Prestasi Pustaka Publisher, 2010.
Arifin, Zaenal. Evaluasi Pembelajaran, Cet.2. Bandung: Remaja Rosdakarya, 2009.
Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, cet. 9. Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2009.
Arikunto, Suharsimi, Manajemen Penelitian, cet. 7. Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2007.
Basleman, Anisah , dan Mappa, Syamsu . Teori Belajar Orang Dewasa, cet. 1. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2011.
Dahar, Ratna Wilis. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Dewi, Asri Nafi’a, dkk."Pengaruh Penggunaan Model Active Knowledge Sharing terhadap Hasil Belajar Ditinjau dari Minat Belajar Siswa SMA N 2 Karanganyar", Jurnal Seminar Nasional IX Pendidikan Biologi FKIP UNS.
Hamalik, Oemar. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, cet. II. Jakarta: Bumi Aksara.
Herawati, Oktiana, dkk. "Pengaruh Pembelajaran Problem Posing Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas XI IPA SMA Negeri 6 Palembang".vol.4. no.1 : Juni 2010, 2010.
Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta : PT. Rosemata Sampurna, 2011.
Kesumawati, Nila. "Pemahaman Konsep Matematika dalam Pembelajaran Matematika", Jurnal semnas matematika dan pendidikan matematika 2008, 2008.
Kurniawati, Lia. "Pengaruh Pendekatan Contextual Learning pada Materi Bangung Ruang Terhadap hasil Belajar Siswa Kelas VIII SMP". Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, CEMED, 2007.
Natawidjaja, Ranchman. , dkk . Rujukan Filsafat, Teori dan Praksis Ilmu Pendidikan, Cet. I. Bandung: UPI Press. Januari 2008.
Rosyada, Dede. Paradigma Pendidikan Demokratis. Jakarta: Kencana, 2004. Ruseffendi, Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non-Eksakta
lainnya. Bandung: Tarsito, 2010.
Sagala, Syaiful. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta, 2006. Sanjaya, Wina, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan, Jakarta: Kencana, 2009.
Silberman, Mel, Active Learning 101 Strategi Pembelajaran Aktif, cet. 6. Yogyakarta: Pustaka Insan Madani. Juli 2009.
Suhendra,dkk. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Cet.2. April 2007.
Soemarmo, Utari. Befikir dan Disposisi Matematika: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta Didik. Bandung: FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2010.
Uno, Hamzah, Model Pembelajaran, cet. 7. Jakarta: Bumi Aksara, 2008. Wanhar. "Hubungan Antara Pemahaman Konsep Matematika Dengan
Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Fisika". Baruga, vol.1 no. 3: 2008.
Wardhani, Sri, dan Rumiati. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS, 2011.
Zaini, Hisyam., dkk. Strategi Pembelajaran Aktif. Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2008.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Experimen)
(Pertemuan pertama)
Nama Sekolah : SMP Daar el Qolam
Kelas : VIII
Semester : I
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Standar Kompetensi :
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar
1.1. Memahami relasi dan fungsi C. Indikator
1.1.1. Mengidentifikasi pengertian relasi dari contoh kehidupan sehari-hari 1.1.2. Menyatakan relasi dalam bentuk diagram panah
1.1.3. Menyatakan relasi dalam bentuk diagram kartesius
1.1.4. Menyatakan relasi dalam bentuk himpunan pasangan berurut
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah proses pembelajaran berlangsung siswa dapat:
1. Mengidentifikasi pengertian relasi dari contoh kehidupan sehari-hari.
2. Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dalam bentuk diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan.
E. Materi Pembelajaran (Terlampir)
-F. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi : Pembelajaran aktif
Metode : Berbagi Ilmu Pengetahuan (Active Knowledge Sharing)
G. Langkah-langkah kegiatan
Pertemuan Pertama (2x45 menit)
No Kegiatan Pembelajaran Langkah-langkah Alokasi Waktu 1. Tahap Pendahuluan Pembuka Apersepsi Motivasi
Guru memberi salam, mengabsen siswa, mengkondisikan kesiapan siswa untuk pembelajaran.
Guru mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yaitu materi himpunan. Guru memotivasi siswa dengan
menyampaikan pentingnya materi ini untuk dipelajari.
10 Menit
Tahap Eksplorasi
Guru memberikan tanda pengenal nama kepada siswa dari bentuk dan warna yang berbeda untuk menentukan kelompok belajar.
Guru memberikan daftar pertanyaan mengenai materi yang akan dipelajari pada setiap individu di kelompok tersebut. (Terlampir)
Dalam mengerjakan daftar pertanyaan, siswa diminta untuk saling bertukar ilmu pengetahuan (active knowledge sharing) pada soal yang mereka tidak pahami.
Guru mengamati dan mengawasi siswa dalam mengerjakan daftar pertanyaan. Setelah siswa menjawab daftar
pertanyaan, guru memberikan kartu indeks kepada setiap siswa untuk menuliskan informasi yang mereka dapat selama mengerjakan daftar pertanyaan.
Setelah menuliskan informasi pada kartu indeks, setiap siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) agar lebih memahami materi tentang relasi.
30 Menit
Tahap Elaborasi
Guru menunjuk salah satu siswa untuk memaparkan hasilnya dengan dibimbing oleh guru.
Guru memberi penegasan tentang
35 Menit
materi yang dibahas melalui informasi-informasi yang telah dipahami siswa melalui penugasan daftar pertanyaan dan LKS.
Guru dan siswa membuat penegasan tentang isi LKS.
Guru memberikan tugas latihan.
Konfirmasi
Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Guru memberi kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya.
Dengan tanya jawab guru dan siswa menyimpulkan pelajaran hari ini.
10 Menit
3. Tahap Penutup
Penutup
Guru memberikan tugas membaca tentang materi selanjutnya yaitu menyatakan suatu fungsi.
Guru menutup pembelajaran dengan hamdalah dan memberikan salam
5 Menit
H. Sumber Belajar
1. Matematika, Endah Budi Rahaju,dkk, (Departemen Pendidikan Nasional: Jakarta, 2008)
2. Ringtone Matematika SMP/ MTs kelas VII, VIII, IX
3. Mudah Belajar Matematika, Nuniek Avianti Agus (Departemen Pendidikan Nasional: Jakarta, 2007)
I. Media dan Alat Pembelajaran 1. Papan tulis
2. Spidol
J. Penilaian (Terlampir)
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Indikator Pencapaian Kompetensi Penilain Teknik Bentuk Instrumen Instrumen/ Soal 1. Mengidentifikasi pengertian relasi dari contoh kehidupan sehari-hari Tes tertulis
Uraian 1.Sekelompok siswa yang terdiri dari lima siswa, yaitu Ani, Irfan, Arman, Ahmad, dan Ade. Masing- masing dari mereka memiliki makanan favoritnya. Ani suka makan bakso, Irfan suka makan mi ayam, Arman suka makan nasi goreng, Ahmad suka makan soto ayam, dan Ade suka makan ketoprak.Dari pernyataan tadi, coba kalian urutkan makanan kesukaan setiap anak!
Tangerang, September 2014 Mengetahui,
Guru Kolaborator Peneliti
Siti Mutmainah
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Experimen)
(Pertemuan 2)
Nama Sekolah : SMP Daar el Qolam
Kelas : VIII
Semester : I
Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Standar Kompetensi :
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar
1.1. Memahami relasi dan fungsi C. Indikator
1.1.1. Mengidentifikasi pengertian fungsi dari contoh kehidupan sehari-hari 1.1.2. Menentukan relasi yang termasuk fungsi
1.1.3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi dengan kata- kata, diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah proses pembelajaran berlangsung siswa dapat:
1. Mengidentifikasi pengertian fungsi dari contoh kehidupan sehari-hari. 2. Menentukkan relasi yang termasuk fungsi.
3. Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi dengan kata-kata, diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan.
E. Materi Pembelajaran (Terlampir) -
F. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi : Pembelajaran aktif
Metode : Berbagi Ilmu Pengetahuan (Active Knowledge Sharing)
G. Langkah-langkah kegiatan
Pertemuan kedua (2x45 menit)
No Kegiatan Pembelajaran Langkah-langkah Alokasi Waktu 1. Tahap Pendahuluan Pembuka Apersepsi Motivasi
Guru memberi salam, mengabsen siswa, mengkondisikan kesiapan siswa untuk pembelajaran.
Guru mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yaitu materi relasi.
Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi ini untuk dipelajari.
10 Menit
Tahap Eksplorasi
Guru memberikan tanda pengenal nama kepada siswa dari bentuk dan warna yang berbeda untuk menentukan kelompok belajar.
Guru memberikan daftar pertanyaan mengenai materi yang akan dipelajari pada setiap individu di kelompok tersebut. (Terlampir)
Guru mengamati dan mengawasi siswa dalam mengerjakan daftar pertanyaan. Setelah siswa menjawab daftar
pertanyaan, guru memberikan kartu indeks kepada setiap siswa untuk menuliskan informasi yang mereka dapat selama mengerjakan daftar pertanyaan.
Setelah menuliskan informasi pada kartu indeks, setiap siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) agar lebih memahami materi tentang fungsi.
30 Menit
Tahap Elaborasi
Guru menunjuk salah satu siswa untuk memaparkan hasilnya dengan dibimbing oleh guru.
Guru memberi penegasan tentang materi yang dibahas melalui informasi-informasi yang telah dipahami siswa melalui penugasan daftar pertanyaan dan LKS.
35 Menit
Guru dan siswa membuat penegasan tentang isi LKS.
Guru memberikan tugas latihan.
Konfirmasi
Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Guru memberi kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya.
Dengan tanya jawab guru dan siswa menyimpulkan pelajaran hari ini.
10 Menit
3. Tahap Penutup
Penutup
Guru memberikan tugas membaca tentang materi selanjutnya yaitu mengenai banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan.
Guru menutup pembelajaran dengan hamdalah dan memberikan salam
5 Menit
H. Sumber Belajar
1. Matematika, Endah Budi Rahaju,dkk, (Departemen Pendidikan Nasional: Jakarta, 2008)
2. Ringtone Matematika SMP/ MTs kelas VII, VIII, IX
3. Mudah Belajar Matematika, Nuniek Avianti Agus (Departemen Pendidikan Nasional: Jakarta, 2007)
I. Media dan Alat Pembelajaran 1. Papan tulis
2. Spidol
3. Lembar Kerja Siswa
J. Penilaian (Terlampir)
Teknik : Tes Tertulis
Indikator Pencapaian Kompetensi Penilain Teknik Bentuk Instrumen Instrumen/ Soal 1. Mengidentifikasi pengertian fungsi dari contoh kehidupan sehari-hari 2. Menentukkan relasi yang termasuk fungsi 3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi dengan kata-kata, diagram panah, diagram cartesius, himpunan pasangan berurut. Tes tertulis
Uraian 1.Terdapat dua buah himpunan, terdiri dari himpunan A dan B. Himpunan A ={ Jakarta, kuala lumpur, bangkok, manila}. Sedangkan himpunan B ={ Filipina, Indonesia, Thailand,
Malaysia, Perancis}. Relasi himpunan A dan B adalah
“Ibukota dari”.
a. Apakah relasi tersebut adalah fungsi?
b. Tentukan domain, kodomain, dan range-nya! Di daftar pertanyaan nomor 2
Tangerang, September 2014 Mengetahui,
Guru Kolaborator Peneliti
Siti Mutmainah
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol)
Pertemuan Pertama
Nama Sekolah : SMP Daar el Qolam
Kelas : VIII
Semester : I
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit (1 pertemuan)
A. Standar Kompetensi
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar
1.1. Memahami relasi dan fungsi C. Indikator
1.1.1 Mengidentifikasi pengertian relasi dari contoh kehidupan sehari-hari 1.1.2. Menyatakan relasi dalam diagram panah, diagram kartesius, dan
himpunan pasangan berurutan D. Tujuan Pembelajaran
Setelah proses pembelajaran berlangsung siswa dapat:
1. Mengidentifikasi pengertian relasi dari contoh kehidupan sehari-hari
2. Menyatakan relasi dalam diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan berurutan
E. Materi Pembelajaran (Terlampir) F. Metode Pembelajaran
Ekspositori
G. Langkah-langkah kegiatan
Pertemuan Pertama
Kegiatan Pembelajaran Tahap Awal (10 menit)
Guru memberi salam, mengabsen siswa, mengkondisikan kesiapan siswa untuk pembelajaran.
dipelajari yaitu materi himpuna.
Guru menyampaikan indikator yang hendak dicapai dalam proses
pembelajaran beserta tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari
Tahap Inti (70 menit)
Guru menyajikan beberapa contoh mengenai relasi dalam bentuk gambar ataupun tulisan.
Guru menjelaskan kepada siswa tentang relasi melalui contoh yang diberikan oleh guru.
Guru menjelaskan bahwa relasi dapat dinyatakan dalam diagram panah, diagram kartesius dan himpunan pasangan berurut.
Guru memberikan contoh soal mengenai relasi. Guru memberikan soal latihan mengenai relasi. Siswa mengerjakan soal latihan tersebut.
Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan.
Guru melakukan koreksi dan penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa tentang materi relasi.
Tahap Penutup (10 menit)
Guru bersama dengan siswa melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai relasi.
Guru memberikan tugas membaca tentang materi pembelajaran berikutnya. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan hamdalah dan memberikan salam.
H. Sumber Belajar
1. Matematika, Endah Budi Rahaju,dkk, (Departemen Pendidikan Nasional: Jakarta, 2008)
2. Ringtone Matematika SMP/MTs kelas VII, VII, IX
3. Mudah Belajar Matematika, Nuniek Avianti Agus (Departemen Pendidikan Nasional: Jakarta, 2007)
I. Media dan Alat Pembelajaran
2. Papan tulis 3. spidol
J. Penilaian (Terlampir)
- Teknik Instrumen : Tertulis
- Bentuk Instrumen : Uraian
- Instrumen : Terlampir Indikator Pencapaian Kompetensi Penilain Teknik Bentuk Instrumen Instrumen/ Soal 1. Mengidentifikasi pengertian relasi dari contoh kehidupan sehari-hari 2. Menyatakan relasi dalam diagram panah, diagram kartesius, dan Tes tertulis
Uraian 1. Sekelompok siswa yang terdiri dari tujuh siswa, yaitu Ani, Irfan, Arman, Ahmad, Ade, Farwah, dan Zacky. Masing- masing dari mereka memiliki makanan favoritnya. Ani suka makan bakso, Irfan suka makan mi ayam, Arman suka makan nasi goreng, Ahmad suka makan soto ayam. Ade suka makan ketoprak. Farwah suka makan somay dan zacky suka sekali makan ayam bakar. Dari pernyataan tadi, coba kalian urutkan makanan kesukaan setiap anak!
2. Diketahui enam orang anak di kelas 8 SMP
himpunan pasangan berurutan
Daar el Qolam, yaitu Abduh, Sandi, Fani, Ali, Alvin, dan Dinda. Mereka mempunyai ukuran sepatu yang berbeda-beda. Fani dan Dinda mempunyai ukuran sepatu nomer 37, Abduh mempunyai ukuran sepatu nomer 40, Alvin mempunyai ukuran sepatu nomer 42, sedangkan Sandi dan Ali mempunyai ukuran sepatu nomer 39. Gambarlah diagram panah, diagram kartesius, dan tulislah himpunan pasangan berurut yang
menghubungkan nama anak dengan ukuran sepatunya!
Tangerang, September 2014 Mengetahui,
Guru Kolaborator Peneliti
Siti Mutmainah
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol)
Nama Sekolah : SMP Daar el Qolam
Kelas : VIII
Semester : I
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit (1 pertemuan)
A. Standar Kompetensi
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar
1.1. Memahami relasi dan fungsi C. Indikator
1.1.1 Mengidentifikasi pengertian fungsi dari contoh kehidupan sehari-hari 1.1.2 Menentukan relasi yang termasuk fungsi
1.1.3 Menyatakan fungsi dengan kata-kata, diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan berurutan
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah proses pembelajaran berlangsung siswa dapat:
1. Mengidentifikasi pengertian fungsi dari contoh kehidupan sehari-hari 2. Menentukan relasi yang termasuk fungsi
3. Menyatakan fungsi dengan kata-kata, diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan berurutan
E. Materi Pembelajaran (Terlampir) F. Metode Pembelajaran
Ekspositori
G. Langkah-langkah kegiatan
Pertemuan Pertama
Kegiatan Pembelajaran Tahap Awal (10 menit)
untuk pembelajaran.
Guru mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yaitu materi relasi.
Guru menyampaikan indikator yang hendak dicapai dalam proses
pembelajaran beserta tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari
Tahap Inti (70 menit)
Guru menyajikan beberapa contoh mengenai fungsi dalam bentuk gambar ataupun tulisan.
Guru menjelaskan kepada siswa tentang fungsi melalui contoh yang diberikan oleh guru.
Guru menjelaskan bahwa fungsi dapat dinyatakan dengan kata-kata, diagram panah, kartesius dan himpunan pasangan berurut.
Guru memberikan contoh soal mengenai fungsi yang dapat dinyatakan dengan kata-kata, diagram panah, kartesius dan himpunan pasangan berurut. Guru memberikan soal latihan mengenai fungsi.
Siswa mengerjakan soal latihan tersebut.
Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan.
Guru melakukan koreksi dan penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa tentang materi fungsi.
Tahap Penutup (10 menit)
Guru bersama dengan siswa melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai fungsi.
Guru memberikan tugas membaca tentang materi pembelajaran berikutnya Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan hamdalah dan memberikan salam.
H. Sumber Belajar
1. Matematika, Endah Budi Rahaju,dkk, (Departemen Pendidikan Nasional: Jakarta, 2008)
3. Mudah Belajar Matematika, Nuniek Avianti Agus (Departemen Pendidikan Nasional: Jakarta, 2007)
I. Media dan Alat Pembelajaran
1. Laptop dan LCD (paparan dengan power point) 2. Papan tulis
3. spidol
J. Penilaian (Terlampir)
- Teknik Instrumen : Tertulis
- Bentuk Instrumen : Uraian
- Instrumen : Terlampir Indikator Pencapaian Kompetensi Penilain Teknik Bentuk Instrumen Instrumen/ Soal 1. Mengidentifikasi pengertian fungsi dari contoh kehidupan sehari-hari Tes tertulis
Uraian 1. Terdapat dua buah himpunan, terdiri dari himpunan A dan B. Himpunan A ={ Jakarta, kuala lumpur, bangkok, manila}. Sedangkan himpunan B ={ Filipina, Indonesia, Thailand,
Malaysia, Perancis}. Relasi himpunan A dan B adalah
“Ibukota dari”.
a. Apakah relasi tersebut adalah fungsi?
b. Tentukan domain, kodomain, dan range-nya!
Tangerang, September 2014 Mengetahui,
Guru Kolaborator Peneliti
Siti Mutmainah
Daftar Pertanyaan Pertemuan Pertama Nama:
Kelas :
1. Pernahkah kalian mendengar istilah relasi? Apakah pengertian relasi itu? Berikanlah contohnya dalam kehidupan sehari-hari!
………. ……… ……….
2. Jika ada dua himpunan yang diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 4, 6, 8}. Jika dari A ke B dihubungkan relasi
setengah dari, tentukan himpunan anggota A yang mempunyai kawan di B!
A B
3. Dengan masalah yang sama dengan nomer 3,
tentukanlah relasinya! (selain dengan diagram panah)
……… ……… ……… ………
4. Sehingga, ada berapa cara dalam menentukan suatu relasi? Sebutkan!
……… ………
Nama: Kelas :
1. Pernahkah kalian mendengar istilah relasi? Apakah pengertian relasi itu? Berikanlah contohnya dalam kehidupan sehari-hari!
……….
……….
………..
2. Jika ada dua himpunan yang diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 4, 6, 8}. Jika dari A ke B dihubungkan relasi setengah dari, tentukan himpunan anggota A yang mempunyai kawan di B!
A B
3. Dengan masalah yang sama dengan nomer 3,
tentukanlah relasinya! (selain dengan diagram panah)
………..
………
………
………..
4. Sehingga, ada berapa cara dalam menentukan suatu
relasi? Sebutkan! ……… ……….. 1. 2. 3. 4. .2 .4 .6 .8 1. 2. 3. 4. .2 .4 .6 .8
Kelas :
1. Tahukah kamu apa yang dimaksud dengan fungsi? Jelaskan menurut pendapatmu? Berikanlah contohnya dalam kehidupan sehari-hari!
………. ……… ……….
2. Dari diagram-diagram panah berikut, manakah yang merupakan fungsi? Berikan alasanmu!
a. A B c. X Y b. S T ...………. ………. 3. Faktor dari
A B Perhatikan gambar disamping! a. Apakah setiap anggota
himpunan A mempunyai hubungan dengan satu anggota himpunan B?
……….. ………..
b. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi?
……… ………..
4. Jika relasi di atas (soal nomer 3) merupakan fungsi, maka sebutkan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasilnya. Bagaimana hubungan antara daerah kawan dengan daerah hasil?
………. ……….
Kelas :
1. Tahukah kamu apa yang dimaksud dengan fungsi? Jelaskan menurut pendapatmu? Berikanlah contohnya dalam kehidupan sehari-hari!
……….
……….
………..
2. Dari diagram-diagram panah berikut, manakah yang merupakan fungsi? Berikan alasanmu!
a. A B c. X Y b. S T ……….. ……….. 3. Faktor dari
A B Perhatikan gambar disamping! a. Apakah setiap anggota himpunan A mempunyai hubungan dengan satu anggota himpunan B?
……… ………
b. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi?
………
………...
4. Jika relasi di atas (soal nomer 3) merupakan fungsi, maka sebutkan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasilnya. Bagaimana hubungan antara daerah kawan dengan daerah hasil?
……….. ……….. a. b. c. .1 .2 a. b. c. .1 .2 a. b. c. .1 .2 2. 3. 4. 5. .4 .9 .25 a. b. c. .1 .2 a. b. c. .1 .2 a. b. c. .1 .2 2. 3. 4. 5. .4 .9 .25
JAWABAN DAFTAR PERTANYAAN KELAS EKSPERIMEN
Pertemuan Pertama
1. Relasi adalah hubungan. Dalam matematika relasi adalah aturan yang menghubungkan/ memasangkan anggota-anggota dua buah himpunan.
Contoh:
Himpunan A yang beranggotakan Anita, Restu, Retno, dan Andi.
Himpunan B yang beranggotakan makanan kesukaan, yaitu mi ayam, bakso, siomay, dan batagor.
Relasi A ke B adalah relasi "menyukai makanan".
2. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan B = {2, 4, 6, 8}. Ditanya: Tentukan himpunan A yang mempunyai kawan di himpunan B! Jawab: A B
3. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan B = {2, 4, 6, 8}. Ditanya: tentukanlah relasinya! (selain dengan diagram panah)
Jawab: relasi "setengah dari" menghubungkan himpunan A dengan himpunan B 1 setengah dari 2
2 setengah dari 4 3 setengah dari 6 4 setengah dari 8
4. Dalam menentukkan suatu relasi dapat dinyatakan dalam 3 cara, yaitu: diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan berurutan.
1. 2. 3. 4. .2 .4 .6 .8
Pertemuan kedua
1. Fungsi adalah pemetaan. Fungsi memiliki ciri khusus, diantaranya adalah: a. Setiap anggota domain harus mempunyai pasangan.
b. Setiap anggota domain pasangannya harus tunggal.
Contohnya adalah: Himpunan P = {Ardi, Rama, Fia, dan Nisa} dan himpunan Q = {A, B, O, AB}, setiap anak dalam anggota P dipasangkan tepat satu golongan darah anggota Q. 2. Di bawah ini yang merupakan fungsi adalah diagram a. Karena setiap anggota himpunan
A hanya memiliki pasangan tepat satu. 3. Faktor dari
A B
a. Ya, setiap anggota himpunan A mempunyai hubungan dengan satu anggota himpunan B
b. Iya relasi tersebut merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan A memiliki pasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.
4. Pada soal nomor 3 daerah asalnya adalah himpunan A = {2, 3, 4, 5}, daerah kawannya adalah himpunan B = {4, 9, 25}, sedangkan daerah hasilnya adalah {4, 9, 25}.
Hubungan antara daerah kawan dengan daerah hasil adalah setiap anggota himpunan A dipasangkan tepat satu dengan anggota himpunan B.
2. 3. 4. 5. .4 .9 .25
SOAL DALAM KARTU INDEKS
Pertemuan pertama (materi: relasi)
1. Dapatkah suatu relasi menyatakan tiga himpunan sekaligus? Berikan alasanmu! Pertemuan kedua (materi: fungsi)
1. Manakah pernyataan yang benar?
a. Setiap relasi pasti merupakan pemetaan (fungsi) b. Setiap pemetaan pasti merupakan relasi
Ikutilah petunjuk di bawah ini!
Mulailah dengan membaca basmalah
Kerjakanlah dengan teliti dan tidak terburu-buru
Dan akhiri dengan hamdalah
Lembar kerja siswa 1
Nama :
Kelas :
Hari/tanggal :
1. Mengidentifikasi pengertian relasi dari contoh kehidupan sehari-hari.
2. Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dalam bentuk diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan
Relasi dari himpunan A dan himpunan B dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.
Kerjakanlah!
1. Misalkan ada masalah seperti ini, Ana, Elsa, Rudi, Deni, dan Indah diminta untuk menyebutkan
warna kesukannya masing-masing. Hasilnya sebagai berikut:
Ana menyukai warna biru.
Elsa menyukai warna merah.
Rudi menyukai warna hitam.
Deni menyukai warna hijau.