LANDASAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskrifsi Teoritis
2. Pengertian Pembelajaran Matematika
Sebelum membahas pengertian pembelajaran matematika akan dibahas terlebih dahulu pengertian matematika.
a. Pengertian Matematika
Pendapat mengenai istilah matematika diantaranya, Matematika adalah mamiliki bahasa dan aturan yang terdefinisi dengan baik, penalaran yang jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan antara konsep yang kuat. Unsur utama pekerjaan matematika adalah penalaran deduktif yang berharga atas dasar asumsi (kebenaran konsistensi). Selain itu matematika juga bekerja melalui penalaran induktif yang didasarkan fakta dan gejala yang muncul untuk sampai pada perkiraan tertentu tetapi perkiraan ini, tetap harus dibuktikan secara deduktif, dengan argument yang konsisten.
Menurut Ruseffendi ET bahwa matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses penalaran pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dari dunia secara empiris, karena matematika sebagai aktifitas manusia kemudian pengalaman itu diproses dunia rasio diolah secara analisis dan sintesis didalam struktur kognitif, sehingga sampailah pada suatu kesimpulan berupa konsep-konsep matematika, agar konsep-konsep itu dipahami oleh orang-orang dan dapat dengan mudah dimanipulasi
7
secara tepat, maka digunakan notasi dan istilah yang cermat dan disepakati bersama secara global yang dikenal dengan bahasa matematika.25
Matematika merupakan pelajaran yang sangat berkaitan dengan simbol-simbol abstrak, konsep-konsep, hubungan, pola bilangan dan lain sebagainya, yang semuanya menyertakan logika dan pola pikir untuk biasa menganalisa, juga untuk dapat dibuat kesimpulan. Seperti pendapat james dan james dalam kamus matematikanya, mengatakan bahwa, matematika adalah ilmu tentang logika bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.
Matematika merupakan ilmu yang dipelajari disemua jenjang pendidikan. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. Cornelius mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika, karena matematika merupakan “ (1). Sarana berfikir yang jelas dan logis (2). Sarana untuk memecahkan masalah sehari-hari (3).
Sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman (4). Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya”.26
Menurut Johnson dan Rising (1972) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah pola berfikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logis, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan symbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.27
25Eman Suherman Ar, Strategi Pembelajaran Matematik kontemporer, (Bandung:
FMIPA UPI, 2003).h 15
26Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi anak Berkesulitan Belajar, ( Jakarta: PT Rineka Cipta, 1999), h.253
27 Tim MKPBM, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA, 2003), h. 17.
Selaian dari definisi matematika di atas ada beberapa definisi lain yang dikemukakan oleh para tokoh matematika diantaranya:
Menurut Johnson dan Myklebust, matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan. Sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Lener mengemukakan bahwa matematika disamping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. Kline juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga melupakan cara bernalar induktif.28
Matematika merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat artifisial yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya.29
Matematika merupakan pelajaran yang sangat berkaitan dengan simbol-simbol abstrak, konsep-konsep, hubungan, pola bilangan dan lain sebagainya, yang semuanya menyertakan logika dan pola pikir untuk bisa menganalisis, juga untuk dapat dibuat kesimpulan. Seperti pendapat James dan james dalam kamus matematikanya, mengatakan bahwa, matematika adalah ilmu tentang logika bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri30
Kesadaran akan manfaat matematika tersebut diharapkan dapat membantu seseorang dalam memecahkan permasalahan-permasalahan yang dihadapi, baik yang langsung berhubungan dengan menghitung ataupun dengan cara berfikir logis, karena setelah
28Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi anak,...h.252
29Jujun. S. SuriaSumantri, Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer, (Jakarta: Pustaka Sinar Harapan, 1990), h. 190.
30Maman Abdurahman, Matematika SMK Bisnis Menejemen Tingkat I, (Bandung:
Armico, 2000) h. 11
mempelajari matematika seseorang diharapkan dapat berfikir logis, kritis, praktis, dan kreatif.
Matematika adalah memiliki bahasa dan aturan terdefinisi dengan baik, penalaran yang jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan antara konsep yang kuat. Unsur utama pekerjaan matematika adalah penalaran deduktif yang berharga atas dasar asumsi ( kebenaran kosistensi). Selain itu matematika juga bekerja melalui penalaran induktif yang didasarkan fakta dan gejala yang muncul untuk sampai pada perkiraan tertentu tetapi perkiraan ini, tetap harus dibuktikan secara deduktif, dengan argument yang konsisten.31
Dari pendapat-pendapat yang telah diuraikan diatas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah merupakan pembelajaran yang berkaitan dengan simbol-simbol dan konsep, pola bilangan dan lain sebagainya. Matematika terbentuk oleh hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Matematika adalah cara atau metode berpikir dan bernalar. Matematika dapat digunakan untuk memutuskan apakah suatu ide itu benar atau salah, atau paling sedikit ada kemungkinan benar. Matematika adalah suatu medan eksplorasi dan penemuan, di situ setiap hari ide-ide baru diketemukan. Matematika adalah cara berpikir yang digunakan untuk memecahkan semua jenis persoalan di dalam sains, pemerintah dan industri ia adalah bahasa lambang yang dipahami oleh semua bangsa berbudaya di dunia bahkan dipercaya bahwa matematika akan menjadi bahasa yang dipahami oleh penduduk di planet mars (jika di sana ada penduduknya!). matematika adalah seni, seperti halnya musik, penuh dengan simetri, pola dan irama yang dapat sangat menyenangkan. Jadi matematika dapat diartikan sebagai berikut:
1) Sesuatu yang abstrak
31Depdiknas, Kurikulum Berbasis Kopetensi: Matematika Sekolah Umum ( Jakarta:
Balitbang, 2001) h. 7
2) Sesuatu pola untuk berfikir
3) Suatu bahasa yang menggunakan istilah-istilah
4) Suatu alat untuk membantu manusia memahami permasalahan yang ada.
b. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran atau kegiatan belajar mengajar merupakan inti dari proses pendidikan yang berlangsung disekolah. Ada beberapa macam pengertian pembelajaran diantaranya
Menurut Eggen & Kauchak (1998) Menjelaskan bahwa ada enam ciri pembelajaran yang efektif, yaitu:
1) Siswa menjadi pengkaji yang aktif terhadap lingkungannya melalui mengobservasi, membandingkan, menemukan
kesamaan-kesamaan dan perbedaan-perbedaan serta membentuk konsep dan generalisasi berdasarkan kesamaan-kesamaan yang ditemukan
2) Guru menyediakan materi sebagai fokus berpikir dan berinteraksi dalam pelajaran
3) Aktivitas-aktivitas siswa sepenuhnya didasarkan pada pengkajian
4) Guru secara aktif terlibat dalam pemberian arahan dan tuntunan kepada siswa dalam menganalisis informasi
5) Orientasi pembelajaran penguasaan isi pelajaran dan pengembangan keterampilan berpikir, serta
6) Guru menggunakan teknik mengajar yang bervariasi sesuai dengan tujuan dan gaya mengajar guru.32
Pembelajaran tidak diartikan sesuatu yang statis melainkan suatu konsep yang biasa berkembang seirama dengan tuntunan kebutuhan hasil pendidikan yang berkaitan dengan kemajuan ilmu
32Pengertian Pembelajran
http://Chemistry-education-net blogsport. Com/2008/11/pengertian-pembelajaran/hml.
dan teknologi yang melekat pada wujud pengembangan kualitas sumber daya manusia. Dengan demikian, pengertian pembelajaran yang berkaitan dengan sekolah ialah kemampuan dalam mengelola secara operasional dan efisien terhadap komponen-komponen yang berkaitan dengan pembelajaran, sehingga menghasilkan nilai tambah terhadap komponen tersebut menurut norma atau standar yang berlaku. Adapun komponen yang berkaitan dengan sekolah dalam rangka peningkatan kualitas pembelajaran, antara lain adalah guru, siswa, sarana/prasarana dan proses pembelajaran.33
Beberapa implikasi teori piaget dalam pembelajaran, menurut salvin (dalam Nur, 1998:27) sebagai berikut:
a) Memfokuskan pada proses berfikir anak, tidak sekedar pada produknya.
b) Pengenalan dan pengakuan atas peranan anak-anak yang penting sekali dalam inisiatif-diri dan keterlibatan aktif dalam kegiatan pembelajaran
c) Penerimaan perbadaan individu dalam kemajuan perkembangan.34
Dari beberapa pendapat yang telah dikemukakan diatas maka dapat disimpulkan bahwa Pembelajaran adalah proses interaksi siswa dengan guru dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Proses pembelajaran dialami sepanjang hayat seorang manusia serta dapat berlaku dimanapun dan kapanpun.
Pembelajaran mempunyai pengertian yang mirip dengan pengajaran walaupun mempunyai konotasi yang berbeda. Dalam konteks pendidikan, guru mengajar supaya siswa dapat belajar dan menguasai isi pelajaran hingga mencapai suatu objek yang
33Martinis Yamin, Taktik Mengembangkan Kemampuan Individual Siswa, ( Jakarta:
Gaung Persada Press), 2008, h. 21
34Trianto, Model Pembelajaran Terpadu dalam Teori dan Praktek, ( Jakarta: Prestasi Pustaka Publisher, 2007). Cet .1. h. 25-26
ditentukan (aspek kognitif), juga dapat mempengaruhi perubahan sikap (aspek efektif), serta keterampilan (aspek psikomotori) seorang siswa. Pengajaran memberi kesan hanya sebagai pekerjaan suatu pihak, yaitu pekerjaan guru saja. Sedangkan pembelajaran juga menyiratkan adanya interaksi antara guru dengan siswa.
Untuk menghasilkan sebuah proses pembelajaran yang baik, maka paling tidak harus terdapat empat tahapan, yaitu:
1) Tahap berbagi dan mengolah informasi, kegiatan dikelas, laboratorium, perpustakaan adalah termasuk dalam aktifitas untuk berbagi dan mengola informasi.
2) Tahap internalisasi, aktifitas dalam bentuk PR, tugas, paper, diskusi, tutorial, adalah bagian dari tahap ini.
3) Mekanisme balikan, kuis, ulangan/ujian, serta komentar dan survey adalah proses balikan.
4) Evaliasi, aktifitas assasment yang berdasar pada tes adalah bagaian dari proses ini.
Oleh karena itu pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana yang memungkinkan siswa melaksanakan kegiatan belajar matematika, dan berpusat pada guru. Pembelajaran matematika lebih utama dibandingkan dengan pengajaran matematika bahwa matematika penting dan harus dikuasai siswa secara komperhensif, mengandung koskoensi bahwa pembelajaran matematika seyogyanya mengoptimalkan keberadaan dan peran siswa sebagai pembelajara.
Keberhasilan proses belajar mengajar matematika tidak lepas dari persiapan peserta didik dan persiapan oleh para tenaga pendidik dibidangnya, dan bagi para peserta didik yang sudah mempunyai minat (siap) untuk belajar matematika akan merasa senang dan dengan penuh perhatian mengikuti pelajaran tersebut, oleh karena itu para pendidik harus berupaya untuk memelihara
maupun mengembangkan minat atau kesiapan belajar anak didiknya atau dengan kata lain bahwa teori belajar matematika harus dipahami betul-betul oleh para pengelolahpendidik.