TINJAUAN PUSTAKA
6. Pengukuran jari tangan
3.3. Pengolahan Data Anthropometr
Data mentah yang sudah didapatkan diuji terlebih dahulu dengan menggunakan metode statistik sederhana yaitu uji keseragaman data, uji kecukupan data, dan uji kenormalan data. Hal tersebut dilakukan agar data yang diperoleh bersifat representatif, artinya data tersebut dapat mewakili populasi yang diharapkan.
1. Uji Keseragaman Data
Kegunaan uji keseragaman data adalah untuk mengetahui homogenitas data. Dari uji keseragaman data dapat diketahui apakah data berasal dari satu populasi yang sama. uji keseragaman data dilakukan melalui tahap-tahap perhitungan yaitu:
a. Membagi data ke dalam suatu sub grup (kelas). Penentuan jumlah sub grup dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
k = 1 + 3.3 log N Dimana N = jumlah data.
b. Menghitung harga rata-rata dari harga rata-rata sub grup dengan :
Dimana k = jumlah subgrup yang terbentuk i
X = harga rata-rata dari subgrup ke-i c. Menghitung standar deviasi (SD), dengan:
Untuk sampel : 1 ) ( 2
n X Xi Untuk populasi : N X X s
i 2 ) ( dimana:N = jumlah data amatan pendahuluan yang telah dilakukan. Xi = data amatan yang didapat dari hasil pengukuran ke-i
d. Menghitung standar deviasi dari distribusi harga rata-rata sub grup dengan rumus:
e. Menentukan Batas Kontrol Atas (BKA) dan Batas Kontrol Bawah (BKB) dengan rumus:
2. Uji Kecukupan Data
Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah data anthropometri yang telah diperoleh dari pengukuran sudah mencukupi atau belum. Uji ini dipengaruhi oleh: a. Tingkat Ketelitian (dalam persen), yaitu penyimpangan maksimum dari hasil pengukuran terhadap nilai yang sebenarnya.
b. Tingkat Keyakinan (dalam persen), yaitu besarnya keyakinan/besarnya probabilitas bahwa data yang kita dapatkan terletak dalam tingkat ketelitian yang telah ditentukan.
Rumus uji Kecukupan data :
Keterangan:
N’ = jumlah pengukuran yang seharusnya dilakukan N = jumlah pengukuran yang sudah dilakukan Jika N’ < N, maka data pengamatan cukup
Nilai K untuk tingkat kepercayaan tertentu ditunjukkan pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1. Tingkat Kepercayaan Tingkat kepercayaan Nilai K
1 68 % < (1 - α) ≤ 95 % 2 95 % < (1 - α) ≤ 99 % 3
Nilai S untuk tingkat ketelitian tertentu ditunjukkan pada Tabel 3.2.14 Tabel 3.2. Tingkat Ketelitian
Tingkat Ketelitian Nilai S
5 % 0.05
10 % 0.1
3. Uji Kenormalan Data dengan Kolmogorov - Smirnov Test
Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh telah memenuhi distribusi normal atau dapat didekati oleh distribusi normal.
Alat uji yang digunakan disebut dengan uji Kolmogorov-Smirnov (uji K-S). Tahapan yang harus dilakukan dalam uji K-S ini adalah sebagai berikut:
a) Klik menu Statistic, pilih nonparametric tests, pilih dan klik 1-sample K-S. b) Dalam kotak Test Variable List isikan dengan variabel yang akan dites normalitasnya, terutama variabel independent.
14
c) DalambTest Distribution pilih normal, kemudian klik OK , sehingga akan dihasilkan outputnya.
Ukuran yang digunakan untuk menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) yaitu nilai Asymp. Sig.(2-tailed). Kriteria yang digunakan yaitu Ho diterima apabila nilai Asymp. Sig.(2-tailed) > dari tingkat alpha yang ditetapkan (5%), karenanya dapat dinyatakan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.15 Persentil
Persentil adalah suatu nilai yang menyatakan bahwa persentase tertentu dari kelompok orang yang dimensinya lebih tinggi, sama dengan, atau lebih rendah dari nilai tersebut (Nurmianto, 2004). Data anthropometri diperlukan agar rancangan suatu produk dapat sesuai dengan orang yang akan memakainya. Akan timbul masalah ketika lebih banyak produk yang harus dibuat untuk digunakan oleh banyak orang. Masalah yang timbul adalah menentukan ukuran yang dipakai sebagai acuan untuk mewakili populasi mengingat ukuran individual bervariasi. Permasalahan adanya variasi ukuran dapat diatasi dengan merancang suatu produk yang mempunyai fleksibilitas dan sifat adjustable dengan rentang ukuran tertentu. Solusinya adalah penetapan persentil berdasarkan tabel probabilitas distribusi normal. Persentil adalah suatu nilai yang menunjukkan persentase tertentu dari orang yang mempunyai ukuran pada nilai tersebut. Sebagai contoh persentil ke-95 menunjukkan 95% populasi berada pada ukuran tersebut.
Pemakaian nilai-nilai persentil yang umum digunakan dalam perhitungan data anthropometri dapat dilihat pada Tabel 3.3.
15
Tabel 3.3. Macam Persentil dan Cara Perhitungan dalam Distribusi Normal Persentil Perhitungan 1 - 2,325 2.5 – 1.96 5 – 1.645 10 – 1.28 50 90 – 1.28 95 – 1.645 97.5 – 1.96 99 - 2,325
Perhitungan di atas berdasar pada distribusi normal. Di dalam statistik distribusi tersebut dibentuk berdasar harga rata-rata dan standar deviasi dari data yang diolah. Nilai persentil kemudian didapat sesuai dengan tabel probabilitas distribusi normal. Contoh distribusi normal ditunjukkan pada Gambar 3.1.16
16
Gambar 3.1. Distribusi Normal dengan data anthropometri 95-th persentil 3.4. Uji Normal Dengan Kolmogorov - Smirnov Test
Sebuah alternatif penting untuk menguji kesesuaian distribusi adalah metode yang ditemukan oleh dua matematikawan Rusia: Kolmogorof dan Smirnov pada akhir dekade 1930. Dengan uji Kolmogorof dan Smirnov dapat diperiksa apakah distribusi nilai-nilai sampel yang teramati sesuai dengan distribusi teoritis tertentu. Uji Kolmogorof – Smirnov beranggapan bahwa distribusi variabel yang sedang diuji bersifat kontinue dan sampel di ambil dari populasi secara acak dan sederhana. Dengan demikian uji ini hanya dapat digunakan, bila variabel diukur paling sedikit dalam skala ordinal.
Uji kesesuaian Kolmogorof - Smirnov dapat diterapkan pada dua keadaan: 1. menguji apakah suatu sampel mengikuti suatu bentuk distribusi populasi
teoritis.
2. menguji apakah dua buah sampel berasal dari dua populasi yang identik. Prinsip dari uji Kolmogorof – Smirnov ialah menghitung selisih absolut antara fungsi distribusi frekuensi kumulatif sampel [disebut Fs (x)] dan fungsi
distribusi frekuensi kumulatif teoritis [disebut Ft (x)] pada masing-masing interval
kelas.
Ho : F(x) = Ft (x) untuk semua x dari - sampai +
Hi : F(x) Ft (x) untuk paling sedikit sebuah x
Dengan F(x) ialah fungsi distribusi frekuensi kumulatif populasi pengamatan.
Statistik uji Kolmogorof – Smirnov merupakan selisih absolut terbesar antara Fs(x)
dari Ft(x), yang kita sebut deviasi maksimum D. Statistik D ditulis sebagsi berikut:
D = Fs(x) - Ft (x) maks i = 1,2,…,n.
Niali D kemudian dibandingkan dengan nilai kritis pada tabel distribusi pencuplukan (Tabel D), pada ukuran sampel n dan tingkat kemaknaan . Ho ditolak bila niali teramati maksimum D lebih besar atau sama dengan nilai kritis D maksimum. Dengan penolakan Ho berarti nilai distribusi teramati dan distribusi teoritis berbeda secara bermakna. Sebaliknya dengan tidak menolak Ho berarti tidak terdapat perbedaan bermakna antara distribusi teramati dengan distribusi teoriyis. Perbedaan-perbedaan yang tampak hanya disebabkan variasi pencuplikan (sampling variation).
Langkah – langkah prinsip uji Kolmogorov–Smirnov ialah sebagai berikut: 1. Susun frekuensi-frekuensi dari tiap nilai teramati, terutama berurutan dari nilai
terkecil sampai nilai terbesar.
2. susun frekuensi kumulatif dari nilai – nilai teramati itu
3. Konversikan frekuensi kumulatif itu ke dalam probabilitas, yaitu kedalam fungsi distribusi frekuensi kumulatif [Ft (x) ]. Sekali lagi ingat bahwa,
distribusi frekuensi teramati harus merupakan hasil pengukuran variabel paling sedikit dalam skala ordinal (tidak bisa dalam skala nominal).
4. Hitung nilai z untuk masing – masing nilai teramati di atas dengan rumus
x x
z i
Dengan mengacu kepada tabel distribusi normal baku (Tabel Ba) carilah probabilitas (luas area) kumulatif untuk setiap nilai teramati. Hasilnya apa yang kita sebut Ft (xi).
5. Susun Fs(x) berdampingan dengan Ft(x). Hitung selisih absolut antara Fs(xi)
dan Ft(xi) pada masing – masing nilai teramati.
6. Statistik uji Kolmogorov–Smirnov ialah selisih absolut terbesar antar Fs(xi)
dan Ft(xi) yang juga disebut deviasi maksimum, ditulis sebagai berikut:
D = Fs
Xi Ft Xi maksi = 1, 2, 3, …, N.7. Dengan mengacu kepada distribusi pencuplikan kita bisa mengetahui apakah perbedaan sebesar itu (yaitu nilai D maksimum teramati) terjadi hanya kerena kebetulan. Dengan mengacu kepada tabel D, kita lihat berapa probabilitas (dua sisi) kejadian untuk menemukan nilai-nilai teramati sebesar D, bila Ho benar.
Jika probabilitas itu sama atau lebih kecil dari , maka Ho ditolak.
Terdapat beberapa keuntungan dan kerugian relatif uji kesesuaian Kolmogorov Smirnov dibandingkan dengan uji kesesuaian Khi Kuadrat, yaitu: 1. Data dalam uji Kolmogorov–Smirnov tidak perlu dilakukan kategorisasi.
Dengan demikian semua informasi hasil pengamatan terpakai.
2. Uji Kolmogorov – Smirnov bisa dipakai untuk semua ukuran sampel, sedang uji Kai Kuadrat membutuhkan ukuran sampel menimum tertentu.
3. Uji Kolmogorov – Smirnov tidak bisa dipakai untuk memperkirakan parameter populasi. Sebaliknya uji Kai Kuadrat bisa digunakan untuk memperkirakan parameter populasi, dengan cara mengurangi derajat bebas sebanyak parameter yang diperkirakan teoritis bersifat kontinue.