Pengujian Manual Gabungan Metode AHP dan VIKOR

BAB 4 IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN

4.2 Pengujian

4.2.2 Pengujian Manual Gabungan Metode AHP dan VIKOR

Perhitungan dalam proses pencarian rekomendasi alternatif dengan gabungan metode AHP dan VIKOR dimulai dengan pencarian nilai bobot kriteria dengan metode AHP terlebih dahulu. Setelah nilai bobot kriteria didapatkan, nilai bobot kriteria tersebut akan digunakan untuk melakukan proses perankingan dan penentuan rekomendasi pada alternatif dengan metode VIKOR. Berikut adalah proses perhitungan secara manual penentuan tempat evakuasi bencana gempa bumi.

a. Penentuan nilai bobot kriteria dengan metode AHP

Proses penentuan nilai bobot kriteria dilakukan dengan menggunakan metode AHP. Langkah pertama dimulai dengan pengisian nilai bobot perbandingan berpasangan untuk kriteria dengan cara membandingkan secara berpasangan setiap kriteria dengan nilai yang menyatakan nilai kepentingan antara kriteria

yang berpasangan dari 1 hingga 9. Pengisian nilai bobot perbandingan dilakukan dalam sebuah matriks perbandingan berpasangan seperti pada tabel 4.1 berikut.

Tabel 4.1. Matriks Bobot Perbandingan Berpasangan Kriteria

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8

K1 1 1 1 1/3 1/3 1/3 1 3

K2 1 1 1 1 1 1 3 3

K3 1 1 1 1 1/3 1 1 3

K4 3 1 1 1 1 1 3 5

K5 5 1 3 1 1 1 3 5

K6 5 1 1 1 1 1 3 5

K7 1 1/3 1 1/3 1/3 1/3 1 3

K8 1/3 1/3 1 1/5 1/5 1/5 1/3 1

Langkah kedua adalah melakukan penyederhanaan nilai-nilai pada matriks kemudian menjumlahkan tiap kolom pada matriks untuk selanjutnya dilakukan normalisasi pada matriks. Hasil penyederhanaan nilai-nilai pada matriks dapat dilihat pada tabel 4.2 berikut.

Tabel 4.2. Matriks Bobot Perbandingan Berpasangan Kriteria yang Disederhanakan

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8

K1 1 1 1 0,333 0,333 0,333 1 3

K2 1 1 1 1 1 1 3 3

K3 1 1 1 1 0,333 1 1 3

K4 3 1 1 1 1 1 3 5

K5 3 1 3 1 1 1 3 5

K6 3 1 1 1 1 1 3 5

K7 1 0,333 1 0,333 0,333 0,333 1 3

K8 0,333 0,333 0,333 0,2 0,2 0,2 0,333 1

∑ 13,333 6,667 9,333 5,867 5,2 5,867 15,333 28

Langkah ketiga adalah melakukan normalisasi matriks dengan cara membagikan elemen dengan jumlah tiap kolom matriks\sehingga hasilnya seperti pada tabel 4.3 berikut.

Tabel 4.3. Matriks Nomalisasi AHP

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8

Langkah keempat adalah menghitung nilai prioritas dari matriks dengan mencari nilai rata-rata dari tiap baris matriks. Nilai prioritas inilah yang akan digunakan sebagai nilai bobot kriteria. Hasil dari perhitungan nilai prioritas dapat dilihat pada tabel 4.4.

PK1 = (0,075+0,15+0,107+0,057+0,064+0,057+0,065+0,107)

8 = ^0,682

8 = 0,085 PK2 = (0,075+0,15+0,107+0,17+0,192+0,17+0,196+0,107)

8 =^1,168

8 = 0,146 PK3 = (0,075+0,15+0,107+0,17+0,064+0,17+0,065+0,107)

8 =^0,91

8 = 0,114 PK4 = (0,225+0,15+0,107+0,17+0,192+0,17+0,196+0,179)

8 = ^1,390

8 = 0,174 PK5 = (0,225+0,15+0,321+0,17+0,192+0,17+0,196+0,179,)

8 = ^1,604

8 = 0,2 PK6 = (0,225+0,15+0,107+0,17+0,192+0,17+0,196+0,179)

8 = ^1,39

8 = 0,174 PK7 = (0,075+0,05+0,107+0,057+0,064+0,057+0,065+0,107)

8 = ^0,582

8 = 0,073 PK8 = (0,025+0,05+0,036+0,034+0,038+0,034+0,022+0,036)

8 = ^0,275

8 = 0,034

Tabel 4.4. Matriks Nomalisasi dan Nilai Prioritas

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 ∑ P

K1 0,075 0,15 0,107 0,057 0,064 0,057 0,065 0,107 0,682 0,085 K2 0,075 0,15 0,107 0,17 0,192 0,17 0,196 0,107 1,168 0,146 K3 0,075 0,15 0,107 0,17 0,064 0,17 0,065 0,107 0,91 0,114 K4 0,225 0,15 0,107 0,17 0,192 0,17 0,196 0,179 1,39 0,174 K5 0,225 0,15 0,321 0,17 0,192 0,17 0,196 0,179 1,604 0,2 K6 0,225 0,15 0,107 0,17 0,192 0,17 0,196 0,179 1,39 0,174 K7 0,075 0,05 0,107 0,057 0,064 0,057 0,065 0,107 0,582 0,073 K8 0,025 0,05 0,036 0,034 0,038 0,034 0,022 0,036 0,275 0,034

Langkah kelima adalah mencari nilai λmax dengan mengalikan jumlah kolom matriks perbandingan berpasangan dengan matriks nilai prioritas.

λmax = (13,333*0,085) + (6,667*0,146) + (9,333*0,114) + (5,867*0,174) + (5,2*0,2) + (5,867*0,174) + (15,333*0,073) + (28*0,034)

= (1,133 + 0,973 + 1,064 + 1,021 + 1,04 + 1,021 + 1,119 + 0,952)

= 8,33

Langkah keenam adalah mencari nilai Consistency Index (CI).

𝐶𝐼 = 8,33 − 8

8 − 1 =0,33

7 = 0,047

Langkah keenam adalah mencari nilai Consistency Ratio (CR). Untuk nilai RI, karena ukuran matriks perbandingan berpasangan adalah 8, maka nilai RI adalah 1,41.

𝐶𝑅 = 0,047

1,41 = 0,033

Nilai CR < 0,1, maka nilai perbandingan berpasangan yang diberikan adalah konsisten.

Setelah proses penentuan nilai bobot kriteria dengan metode AHP selesai dilakukan, didapatkan nilai bobot setiap kriteria seperti pada tabel 4.5 berikut.

Tabel 4.5. Nilai Bobot Kriteria

Kriteria Defenisi Bobot Kriteria

K1 Ukuran (m²) 0,085

K2 Aksesibilitas 0,146

K3 Akses Infrastruktur 0,114

K4 Jarak dari Area Berbahaya (m) 0,174

K5 Bahaya Geologis 0,2

K6 Kemiringan Tanah (°) 0,174

K7 Jarak dari Pusat Medis (m) 0,073

K8 Jarak dari Pusat Keamanan (m) 0,034

2. Perankingan alternatif dengan metode VIKOR

Setelah proses pencarian nilai bobot kriteria dengan metode AHP selesai, akan dilakukan proses perankingan alternatif dengan metode VIKOR. Alternatif yang digunakan sebagai sampel dalam proses perhitungan manual ini adalah alternatif pada Kecamatan Medan Helvetia dengan kriteria-kriteria seperti pada tabel 4.6 berikut.

Tabel 4.6. Parameter Kriteria Pilihan Pengguna

Kriteria Parameter Nilai Parameter

Ukuran Minimal (m²) 2000 m² 2000

Aksesibilitas Minimal Sangat Mudah 4

Akses Infrastruktur Minimal Kurang Lengkap 2

Jarak dari Area Berbahaya Minimal (m) 370 m 370

Bahaya Geologis Minimal Rendah 3

Kemiringan Tanah Maksimal (°) 1° 1

Jarak dari Pusat Medis Maksimal (m) 2000 m 2000

Jarak dari Pusat Keamanan Maksimal (m) 2000 m 2000

Alternatif yang digunakan sebagai sampel berdasarkan wilayah dan kriteria pada tabel 4.6 adalah seperti pada tabel 4.7 berikut.

Tabel 4.7. Data Nilai Parameter Alternatif

Alternatif Deskripsi K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8

A1 Lapangan Kodam I Bukit Barisan 9709 4 3 399 3 0 564 0

A2 Lapangan Kesdam 2757 4 3 522 3 0 1530 0

A3 Area Terbuka Belakang Polsek

Helvetia 2425 4 3 481 3 0 1960 0

A4 Lapangan Jasdam 10114 4 2 646 3 0 1590 0

A5 Area Terbuka Beringin Residence 6320 4 2 468 3 0 1620 392

A6 Lapangan Zipur 10340 4 2 690 3 0 1690 0

A7 Area Terbuka P4TK Medan 2835 4 2 996 3 0 609 1780

Pertama dalam proses perankingan dengan metode VIKOR adalah menentukan nilai terbaik (fj+) dan terburuk (fj-) dengan persamaan 2.11, 2.12, 2.13, dan 2.14 untuk setiap kriteria berdasarkan tipe kriteria benefit atau cost seperti pada tabel 4.8 berikut.

Tabel 4.8. Nilai Terbaik (fj+) dan Terburuk (fj-) untuk Setiap Kriteria

Kriteria Tipe Kriteria fj+ fj

-K1 Benefit 10340 2425

K2 Benefit 4 4

K3 Benefit 3 2

K4 Benefit 996 202

K5 Benefit 3 3

K6 Cost 0 0

K7 Cost 564 1960

K8 Cost 0 1780

Selanjutnya adalah menghitung nilai normalisasi matriks dengan persamaan 2.15 untuk setiap elemen matriks untuk perhitungan nilai utility measure (Si)

dan regret measure (Ri) yang mana hasil normalisasi matriksnya dapat dilihat pada tabel 4.9.

a. Nilai normalisai matriks untuk alternatif Lapangan Kodam I Bukit Barisan (A1).

b. Nilai normalisai matriks untuk alternatif Lapangan Kesdam (A2).

𝑁𝑀_𝐴1,𝐾1= 0,085(10340 − 2757)

𝑁𝑀_𝐴1,𝐾7= 0,073(564 − 1530)

(564 − 3510) = 0,051 𝑁𝑀_𝐴1,𝐾8= 0,034 (0 − 0)

(0 − 1780) = 0

c. Nilai normalisai matriks untuk alternatif Area Terbuka Belakang Polsek Helvetia (A3).

d. Nilai normalisai matriks untuk alternatif Lapangan Jasdam (A4).

𝑁𝑀_𝐴1,𝐾1= 0,085(10340 − 10114)

𝑁𝑀_𝐴1,𝐾6= 0,174(0 − 0)

e. Nilai normalisai matriks untuk alternatif Area Terbuka Beringin Residence (A5).

f. Nilai normalisai matriks untuk alternatif Lapangan Zipur (A6).

𝑁𝑀_𝐴1,𝐾1= 0,085(10340 − 10340)

𝑁𝑀_𝐴1,𝐾5= 0,2(3 − 3) (3 − 3) = 0 𝑁𝑀_𝐴1,𝐾6= 0,174(0 − 0)

(0 − 0) = 0 𝑁𝑀_𝐴1,𝐾7= 0,073(564 − 1690)

(564 − 3510) = 0,059 𝑁𝑀_𝐴1,𝐾8= 0,034 (0 − 0)

(0 − 1780) = 0

g. Nilai normalisai matriks untuk alternatif Area Terbuka P4TK Medan (A7).

𝑁𝑀_𝐴1,𝐾1= 0,085(10340 − 2865)

(10340 − 2425) = 0,081 𝑁𝑀_𝐴1,𝐾2= 0,146(4 − 4)

(4 − 4) = 0 𝑁𝑀_𝐴1,𝐾3= 0,114(3 − 2)

(3 − 2) = 0,114 𝑁𝑀_𝐴1,𝐾4= 0,174(996 − 996)

(996 − 399) = 0 𝑁𝑀_𝐴1,𝐾5= 0,2(3 − 3)

(3 − 3) = 0 𝑁𝑀_𝐴1,𝐾6= 0,174(0 − 0)

(0 − 0) = 0 𝑁𝑀_𝐴1,𝐾7= 0,073 (564 − 609)

(564 − 3510) = 0,002 𝑁𝑀_𝐴1,𝐾8= 0,034(0 − 1780)

(0 − 1780) = 0,034

Tabel 4.9. Matriks Normalisasi VIKOR

Alternatif K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8

A1 0,007 0 0 0,174 0 0 0 0

A2 0,081 0 0 0,138 0 0 0,051 0

A3 0,085 0 0 0,15 0 0 0,073 0

A4 0,002 0 0,114 0,102 0 0 0,054 0

A5 0,043 0 0,114 0,154 0 0 0,055 0,007

A6 0 0 0,114 0,089 0 0 0,059 0

A7 0,081 0 0,114 0 0 0 0,002 0,034

Setelah matriks dinormalisasi, selanjutnya adalah menghitung nilai utility measure (Si) dan regret measure (Ri) untuk setiap alternatif. Nilai utility measure (Si) didapatkan dengan menjumlahkan seluruh nilai normaliasi pada setiap baris matriks menggunakan persamaan 2.16 dan nilai regret measure (Ri) didapatkan dengan mencari nilai maksimum nilai normaliasi pada setiap baris matriks menggunakan persamaan 2.17. Hasil dari perhitungan nilai utility measure (Si) dan regret measure (Ri) dapat dilihat pada tabel 4.10.

a. Perhitungan nilai utility measure (Si)

𝑆_𝐴1 = 0,007 + 0 + 0 + 0,174 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0,181 𝑆_𝐴2 = 0,081 + 0 + 0 + 0,138 + 0 + 0 + 0,051 + 0 = 0,27 𝑆_𝐴3 = 0,085 + 0 + 0 + 0,15 + 0 + 0 + 0,073 + 0 = 0,308 𝑆_𝐴4 = 0,002 + 0 + 0,114 + 0,102 + 0 + 0 + 0,054 + 0 = 0,272 𝑆_𝐴5 = 0,043 + 0 + 0,114 + 0,154 + 0 + 0 + 0,055 + 0,007 = 0,373 𝑆_𝐴6 = 0 + 0 + 0,114 + 0,089 + 0 + 0 + 0,059 + 0 = 0,262

𝑆_𝐴7 = 0,081 + 0 + 0,114 + 0 + 0 + 0 + 0,002 + 0,034 = 0,231 b. Perhitungan nilai regret measure (Ri)

𝑅_𝐴1 = 𝑚𝑎𝑥{0,007; 0; 0; 0,174; 0; 0; 0; 0} = 0,174 𝑅_𝐴2 = 𝑚𝑎𝑥{0,081; 0; 0; 0,138; 0; 0; 0,051; 0} = 0,138 𝑅_𝐴3 = 𝑚𝑎𝑥{0,085; 0; 0; 0,15; 0; 0; 0,073; 0} = 0,15

𝑅_𝐴4 = 𝑚𝑎𝑥{0,002; 0; 0,114; 0,102; 0; 0; 0,054; 0} = 0,114 𝑅_𝐴5 = 𝑚𝑎𝑥{0,043; 0; 0,114; 0,154; 0; 0; 0,055; 0,007} = 0,154 𝑅_𝐴6 = 𝑚𝑎𝑥{0; 0; 0,114; 0,089; 0; 0; 0,059; 0} = 0,114

𝑅_𝐴7 = 𝑚𝑎𝑥{0,081; 0; 0,114; 0; 0; 0; 0,002; 0,034} = 0,114

Tabel 4.10. Matriks Normalisasi, Nilai Utility Measure (Si), dan Nilai Regret Measure (Ri)

Alternatif K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 Si Ri

A1 0,007 0 0 0,174 0 0 0 0 0,181 0,174

A2 0,081 0 0 0,138 0 0 0,051 0 0,27 0,138 A3 0,085 0 0 0,15 0 0 0,073 0 0,308 0,15 A4 0,002 0 0,114 0,102 0 0 0,054 0 0,272 0,114 A5 0,043 0 0,114 0,154 0 0 0,055 0,007 0,373 0,154 A6 0 0 0,114 0,089 0 0 0,059 0 0,262 0,114 A7 0,081 0 0,114 0 0 0 0,002 0,034 0,231 0,114

Kemudian mencari nilai minimum utility measure (S^*) dengan persamaan 2.18, nilai minimum regret measure (R^*) dengan persamaan 2.19, nilai maksimum utility measure (S^-) dengan persamaan 2.20, dan nilai maksimum regret measure (R^-) dengan persamaan 2.21.

𝑆^∗= 𝑚𝑖𝑛{0,181; 0,27; 0,308; 0,272; 0,373; 0,262; 0,231} = 0,181 𝑅^∗ = 𝑚𝑖𝑛{0,174; 0,138; 0,15; 0,114; 0,154; 0,114; 0,114} = 0,114 𝑆⁻ = 𝑚𝑎𝑥{0,181; 0,27; 0,308; 0,272; 0,373; 0,262; 0,231} = 0,373 𝑅⁻ = 𝑚𝑎𝑥{0,174; 0,138; 0,15; 0,114; 0,154; 0,114; 0,114} = 0,174

Selanjutnya adalah menghitung nilai indeks VIKOR (Qi) dengan persamaan 2.22 untuk setiap alternatif. Dalam perhitungan nilai indeks VIKOR (Qi) ini, nilai bobot strategi (v) adalah 0,5. Hasil dari perhitungan nilai indeks VIKOR (Qi) dapat dilihat pada tabel 4.11.

𝑄_𝐴1= 0,5(0,181 − 0,181)

(0,373 − 0,181)+ (1 − 0,5)(0,174 − 0,114)

(0,174 − 0,114) = 0,5 𝑄_𝐴2= 0,5(0,270 − 0,181)

(0,373 − 0,181)+ (1 − 0,5)(0,138 − 0,114)

(0,174 − 0,114) = 0,432

𝑄_𝐴3= 0,5(0,308 − 0,181)

(0,373 − 0,181)+ (1 − 0,5)(0,150 − 0,114)

(0,174 − 0,114) = 0,631 𝑄_𝐴4= 0,5(0,272 − 0,181)

(0,373 − 0,181)+ (1 − 0,5)(0,114 − 0,114)

(0,174 − 0,114) = 0,237 𝑄_𝐴5= 0,5(0,373 − 0,181)

(0,373 − 0,181)+ (1 − 0,5)(0,154 − 0,114)

(0,174 − 0,114) = 0,833 𝑄_𝐴6= 0,5(0,262 − 0,181)

(0,373 − 0,181)+ (1 − 0,5)(0,114 − 0,114)

(0,174 − 0,114) = 0,211 𝑄_𝐴7= 0,5(0,231 − 0,181)

(0,373 − 0,181)+ (1 − 0,5)(0,114 − 0,114)

(0,174 − 0,114) = 0,13

Tabel 4.11. Nilai Utility Measure (Si), Regret Measure (Ri), dan Indeks VIKOR (Qi) Alternatif

Alternatif Deskripsi Si Ri Qi

A1 Lapangan Kodam I Bukit Barisan 0,181 0,174 0,5

A2 Lapangan Kesdam 0,27 0,138 0,432

A3 Area Terbuka Belakang Polsek Helvetia 0,308 0,15 0,631

A4 Lapangan Jasdam 0,272 0,114 0,237

A5 Area Terbuka Beringin Residence 0,373 0,154 0,833

A6 Lapangan Zipur 0,262 0,114 0,211

A7 Area Terbuka P4TK Medan 0,231 0,114 0,13

Setelah nilai utility measure (Si), regret measure (Ri) dan indeks VIKOR (Qi) setiap alternatif diperoleh seperti pada tabel 4.11, selanjutnya melakukan perankingan pada alternatif. Perankingan dilakukan terhadap nilai indeks VIKOR (Qi) berdasarkan urutan dari nilai terkecil. Hasil perankingan alternatif dapat dilihat pada tabel 4.12.

Tabel 4.12. Hasil Perankingan Alternatif

Ranking Alternatif Deskripsi Si Ri Qi

1 A7 Area Terbuka P4TK Medan 0,231 0,114 0,13

2 A6 Lapangan Zipur 0,262 0,114 0,211

3 A4 Lapangan Jasdam 0,272 0,114 0,237

4 A2 Lapangan Kesdam 0,270 0,138 0,432

5 A1 Lapangan Kodam I Bukit Barisan 0,181 0,174 0,5 6 A3 Area Terbuka Belakang Polsek Helvetia 0,308 0,150 0,631 7 A5 Area Terbuka Beringin Residence 0,373 0,154 0,833

Solusi kompromi dapat diusulkan dengan memperhatikan kondisi berikut:

a. Alternatif A1 adalah yang terbaik jika Q(A2) – Q(A1) ≥ DQ dan juga ranking terbaik terhadap nilai utility measure (Si) dan/atau nilai regret measure (Ri).

b. Alternatif A1 dan A2 adalah yang terbaik jika hanya Q(A2) – Q(A1) ≥ DQ yang terpenuhi

c. Alternatif A1, A2, …, AM selama Q(AM) – Q(A1) < DQ jika kondisi Q(A2) – Q(A1) ≥ DQ tidak terpenuhi.

Dengan menggunakan persamaan 2.23,

𝐷𝑄 = 1 7 − 1= 1

6= 0,167 Q(A2) – Q(A1) ≥ DQ 0,211 – 0,13 ≥ 0,167

0,081 ≥ 0,167 (Tidak Terpenuhi)

Dikarenakan kondisi Q(A2) – Q(A1) ≥ DQ tidak terpenuhi, maka dilakukan solusi kompromi dengan kondisi Q(AM) – Q(A1) < DQ.

Untuk nilai M = 2 Q(A2) – Q(A1) < DQ 0,211 – 0,13< 0,167 0,081 < 0,167 (Terpenuhi) Untuk nilai M = 3

Q(A3) – Q(A1) < DQ 0,237 – 0,13 < 0,167 0,107 < 0,167 (Terpenuhi) Untuk nilai M = 4

Q(A4) – Q(A1) < DQ 0,432 – 0,13 < 0,167

0,302 < 0,167 (Tidak Terpenuhi)

Berdasarkan hasil perhitungan solusi kompromi, maka dapat disimpulkan bahwa alternatif Area Terbuka P4TK Medan (A7), Lapangan Zipur (A6), dan Lapangan Jasdam (A4) merupakan rekomendasi tempat evakuasi yang terbaik.