PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
5.2.1. Pengujian Pola Distribusi Komponen Kritis
5.2.1.5. Pengujian Pola Distribusi Komponen Rel
Berikut adalah langkah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen Rel
berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. 1. Distribusi Normal
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.
b. Menghitung nilai F(ti)
Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)
Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data
Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 10, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)
= (1 – 0,3)/(10+0,4) = 0,0673
c. Menghitung nilai Yi
Rumus: Yi = Ф(Z)
Untuk menghitung Yi didapat dari Tabel Standarized Normal Probabilities,
dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 55)
Yi = Ф(Z)
Yi = Ф(0,0673) = -1,4961
e. Menghitung nilai Yi2
f. Menghitung nilai Ti x Yi
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.26.
Tabel 5.26. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal Komponen Rel i Ti F(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti. Yi 1 55 0,0673 -1,4961 3025 2,2385 -82,2881 2 66 0,1635 -0,9803 4356 0,9610 -64,7018 3 68 0,2596 -0,6445 4624 0,4154 -43,8281 4 69 0,3558 -0,3698 4761 0,1367 -25,5156 5 71 0,4519 -0,1208 5041 0,0146 -8,5771 6 72 0,5481 0,1208 5184 0,0146 8,6979 7 72 0,6442 0,3698 5184 0,1367 26,6249 8 81 0,7404 0,6445 6561 0,4154 52,2071 9 86 0,8365 0,9803 7396 0,9610 84,3084 10 90 0,9327 1,4961 8100 2,2385 134,6532 Total 730 5 0,0000 54232 7,5325 81,5808
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
g. Menghitung nilai Sxy Sxy = N - = (10) (81,5808) – (730)(0) = 815,8083 h. Menghitung nilai Sxx Sxx = N -
= (10)( 54232) – (730)2 = 9420,0000 i. Menghitung nilai Syy Syy = N - = (10)( 7,5325) – (0)2 = 75,3253
j. Menghitung nilai Index of Fit (r)
Index of Fit (r) = = 0,9685
2. Distribusi Lognormal
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.
b. Menghitung nilai F(ti)
Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data
Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke-1 dengan jumlah data adalah 10, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)
= (1 – 0,3)/(10+0,4) = 0,0673
c. Menghitung nilai Yi
Rumus: Yi = Ф(Z)
Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities,
Yi = Ф(0,0673) = -1,4961
d. Menghitung nilai Ti = ln (ti) = ln (55) = 4,007333185
e. Menghitung nilai Ti2
f.Menghitung nilai Yi2
g. Menghitung Ti x Yi
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.27.
Tabel 5.27. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Rel
i ti F(ti) Ti=LN(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti.Yi
1 55 0,0673 4,00733 -1,4961 16,0587 2,2385 -5,9956 2 66 0,1635 4,18965 -0,9803 17,5532 0,9610 -4,1072 3 68 0,2596 4,21951 -0,6445 17,8042 0,4154 -2,7196 4 69 0,3558 4,23411 -0,3698 17,9277 0,1367 -1,5657 5 71 0,4519 4,26268 -0,1208 18,1704 0,0146 -0,5149 6 72 0,5481 4,27667 0,1208 18,2899 0,0146 0,51664 7 72 0,6442 4,27667 0,3698 18,2899 0,1367 1,58147 8 81 0,7404 4,39445 0,6445 19,3112 0,4154 2,83236 9 86 0,8365 4,45435 0,9803 19,8412 0,9610 4,36673 10 90 0,9327 4,49981 1,4961 20,2483 2,2385 6,73238 Total 730 5 42,8152 0,0000 183,4947 7,5325 1,12649
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
h. Menghitung nilai Sxy
Sxy = N -
= (10) (1,126486338) – (42,81522037)(0) = 11,2649
i.Menghitung nilai Sxx Sxx = N - = (10)( 183,4947) – (42,81522037)2 = 1,8039 j.Menghitung nilai Syy Syy = N - = (10)( 7,5325) – (0)2 = 75,3253
k. Menghitung nilai Index of Fit (r)
Index of Fit (r) = = 0,9664
3. Distribusi Eksponensial
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.
b. Menghitung nilai F(ti)
Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)
Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data
Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 10, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)
= (1 – 0,3)/(10+0,4) = 0,0673 c. Menghitung nilai Yi
Rumus: Yi = ln [1/(1- F(ti)], maka untuk data ke-1, Yi adalah
d. Menghitung nilai Ti2
e. Menghitung nilai Yi2
f.Menghitung nilai Ti x Yi
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.28.
Tabel 5.28. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Rel I ti F(ti) Yi=LN1/(1- F(ti)) Ti2 Yi2 TiYi 1 55 0,0673 -0,0697 3025 0,0049 -3,8324 2 66 0,1635 -0,1785 4356 0,0319 -11,78 3 68 0,2596 -0,3006 4624 0,0904 -20,44 4 69 0,3558 -0,4397 4761 0,1933 -30,339 5 71 0,4519 -0,6013 5041 0,3616 -42,695 6 72 0,5481 -0,7942 5184 0,6308 -57,186 7 72 0,6442 -1,0335 5184 1,0681 -74,41 8 81 0,7404 -1,3486 6561 1,8186 -109,23 9 86 0,8365 -1,8112 7396 3,2804 -155,76 10 90 0,9327 -2,6985 8100 7,2818 -242,86 Total 730 5 -9,28 54232 14,7617 -748,54
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-10, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
g. Menghitung nilai Sxy
Sxy = N -
= (10) (-748,5393531) – (730)(0) = -714,1218
h. Menghitung nilai Sxx Sxx = N - = (10)( 54232) – (730)2 = 9420,0000 i.Menghitung nilai Syy Syy = N - = (10)( 14,7617) – (0)2 = 61,5777
j.Menghitung nilai Index of Fit (r)
Index of Fit (r) = = -0,9376
4. Distribusi Weibull
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.
b. Menghitung nilai F(ti)
Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)
Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data
Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 10, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)
= (1 – 0,3)/(10+0,4) = 0,0673
c. Menghitung nilai Ti, diperoleh dari Ti = ln (ti) = ln (44) = -2,6638
Yi = ln [- ln(1- 0,0673], = 4,0073
e. Menghitung nilai Ti2
f.Menghitung nilai Yi2
g. Menghitung nilai Ti x Yi
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.29.
Tabel 5.29. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen Rel
i ti F(ti) Ti=LN(t) Yi=LN(-LN(I-
F(Ti))) Ti 2 Yi2 TiYi 1 55 0,0673 4,0073 -2,6638 16,0587 7,0961 -10,675 2 66 0,1635 4,1897 -1,7233 17,5532 2,9696 -7,2199 3 68 0,2596 4,2195 -1,2020 17,8042 1,4449 -5,0719 4 69 0,3558 4,2341 -0,8217 17,9277 0,6751 -3,479 5 71 0,4519 4,2627 -0,5086 18,1704 0,2587 -2,168 6 72 0,5481 4,2767 -0,2304 18,2899 0,0531 -0,9852 7 72 0,6442 4,2767 0,0329 18,2899 0,0011 0,14081 8 81 0,7404 4,3944 0,2990 19,3112 0,0894 1,31409 9 86 0,8365 4,4543 0,5940 19,8412 0,3528 2,64578 10 90 0,9327 4,4998 0,9927 20,2483 0,9854 4,46691 Total 730 5 42,8152 -5,2311 183,4947 13,9262 -21,031
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
h. Menghitung nilai Sxy
Sxy = N -
= (10) (-21,03134306) – (42,8152) (-5,2311) = 13,6587
i. Menghitung nilai Sxx Sxx = N - = (10)( 183,4946955) – (42,8152)2 = 1,8039 j. Menghitung nilai Syy Syy = N - = (10)( 13,92617381) – (-5,2311)2 = 111,8970
k. Menghitung nilai Index of Fit (r)
Index of Fit (r) = = 0,9614
Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Rel dapat dilihat pada Tabel 5.30.
Tabel 5.30. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Rel
Distribusi Index of Fit
Normal 0,9685 Lognormal 0,9664 Eksponensial -0,9376 Weibull 0,9614
Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah distribusi Normal dengan nilai Index of Fit sebesar 0,9685.
Setelah dilakukan pemilihan pola distribusi untuk setiap komponen berdasarkan nilai Index of Fit terbesar maka langkah selanjutnya adalah menghitung parameter dan nilai Mean Time To Failure (MTTF) untuk setiap komponen. Pola distribusi kerusakan setiap komponen kritis mesin Cetak Tablet dapat dilihat pada Tabel 5.31.
Tabel 5.31. Rekapitulasi Pola Distribusi Kerusakan Komponen Kritis Mesin
Cetak Tablet
No Nama Komponen Distribusi
1 Punch and dies Normal
2 Pulley Normal
3 Cylinder Push Weibull
4 Dynamo Weibull
5 Rel Normal
Perhitungan untuk masing – masing komponen sesuai dengan jenis pola distribusi interval waktu kerusakan adalah sebagai berikut:
1. Komponen Punch and dies
Pola distribusi kerusakan komponen ini adalah distribusi Normal. Berdasarkan Tabel 5.8. maka parameter distribusi kerusakan dan nilai MTTF adalah:
a. Menghitung nilai b
b. Menghitung nilai a
σ = = 6,7200
d. Menghitung nilai
= -a = . σ = 6,7200= 42,9412 e. Menghitung nilai MTTF
MTTF = = 42,9412 ≈ 43 hari
Nilai MTTF yang diperoleh berdasarkan perhitungan dengan menggunakan distribusi normal untuk komponen Punch and dies adalah sebesar 43 hari.
2. Komponen Pulley
Pola distribusi kerusakan komponen ini adalah distribusi Normal. Berdasarkan Tabel 5.13. maka parameter distribusi kerusakan dan nilai MTTF adalah: a. Menghitung nilai b b. Menghitung nilai a c. Menghitung nilai (σ) σ = = 7,647971837 d. Menghitung nilai
e. Menghitung nilai MTTF
MTTF = = 48,66666667 ≈ 49 hari
Nilai MTTF yang diperoleh berdasarkan perhitungan dengan menggunakan distribusi normal untuk komponen Pulley adalah sebesar 49 hari.
3. Komponen Cylinder Push
Pola distribusi kerusakan komponen ini adalah distribusi weibull. Berdasarkan Tabel 5.18. maka parameter distribusi kerusakan dan nilai MTTF adalah:
a. Menghitung nilai b
b. Menghitung nilai a
c. Menghitung parameter bentuk (β)
β = b = 6,851099599
d. Menghitung nilai parameter skala ( )
= = ea/b = 0,015393615
e. Menghitung nilai
= = = 64,96199953
MTTF = = 64,96199953 ≈ 65 hari
Nilai MTTF yang diperoleh berdasarkan perhitungan dengan menggunakan distribusi weibull untuk komponen Cylinder Push adalah sebesar 65 hari.
4. Komponen Dynamo
Pola distribusi kerusakan komponen ini adalah distribusi weibull. Berdasarkan Tabel 5.23. maka parameter distribusi kerusakan dan nilai MTTF adalah:
a. Menghitung nilai b
b. Menghitung nilai a
c. Menghitung parameter bentuk (β)
β = b = 7,226709479
d. Menghitung nilai parameter skala ( )
= = ea/b = 0,015440496
e. Menghitung nilai
= = = 64,76475875
Nilai MTTF yang diperoleh berdasarkan perhitungan dengan menggunakan distribusi weibull untuk komponen Dynamo adalah sebesar 65 hari.
5. Komponen Rel
Pola distribusi kerusakan komponen ini adalah distribusi Normal. Berdasarkan Tabel 5.28. maka parameter distribusi kerusakan dan nilai MTTF adalah: a. Menghitung nilai b b. Menghitung nilai a c. Menghitung nilai (σ) σ = = 11,54682963 d. Menghitung nilai = -a = . σ = 11,54682963 = 73 e. Menghitung nilai MTTF MTTF = = 73 ≈ 73 hari
Nilai MTTF yang diperoleh berdasarkan perhitungan dengan menggunakan distribusi normal untuk komponen Rel adalah sebesar 73 hari.
Tabel 5.32. Rekapitulasi Nilai MTTF Komponen Kritis Mesin Cetak Tablet
No Komponen
Mesin Nilai MTTF
1 Punch and dies 43
2 Pulley 49
3 Cylinder Push 65
4 Dynamo 65
5 Rel 72
Rekapitulasi nilai MTTF komponen kritis mesin cetak tablet tersebut menunjukkan bahwa rentang waktu kerusakan komponen mesin pada mesin cetak tablet adalah berbeda pada setiap komponen.
5.2.4. Perhitungan Keandalan pada Jadwal Interval Penggantian
Komponen
Perhitungan nilai keandalan (reliability) komponen mesin kritis pada jadwal penggantian yang diusulkan digunakan untuk mengetahui besar nilai keandalan komponen mesin pada saat dilakukan jadwal penggantian komponen yang diusulkan. Perhitungan dilakukan berdasarkan pola distribusi yang telah terpilih untuk masing – masing komponen. Perhitungan nilai keandalan setiap komponen adalah sebagai berikut:
1. Komponen Punch and dies
Data interval waktu kerusakan komponen berdistribusi normal Parameter : MTTF = 43 hari
: = 42,9412
Maka perhitungan nilai keandalan komponen mesin adalah: R(tp) =1 - Φ = 1 - Φ = 0,4965
F(tp) = 1- R(tp) = 1- 0,4965= 0,5034
Berdasarkan perhitungan yang diperoleh bahwa setelah 43 penggunaan komponen
Punch and dies nilai keandalannya adalah sebesar 0,4965. Hal ini menunjukkan nilai keandalan komponen mesin pada jadwal penggantian komponen adalah sebesar 0,4965.
2. Komponen Pulley
Data interval waktu kerusakan komponen berdistribusi normal Parameter : MTTF = 49 hari
: = 48,66666667
: σ = 7,647971837
Maka perhitungan nilai keandalan komponen mesin adalah: R(tp) =1 - Φ = 1 - Φ = 0,4826
F(tp) = 1- R(tp) = 1- 0,482617788= 0,5173
Berdasarkan perhitungan yang diperoleh bahwa setelah 49 hari penggunaan komponen Pulley nilai keandalannya adalah sebesar 0,4826. Hal ini menunjukkan nilai keandalan komponen mesin pada jadwal penggantian komponen adalah sebesar 0,4826.
3. Komponen Cylinder Push
Data interval waktu kerusakan komponen berdistribusi weibull Parameter : MTTF = 65 hari
: β = 6,8511
Maka perhitungan nilai keandalan komponen mesin adalah:
R(tp) = exp [ - ] = exp [- ] = 0,3664
F(tp) = 1- R(tp) = 1- 0,366405544 = 0,6335
Berdasarkan perhitungan yang diperoleh bahwa setelah 65 penggunaan komponen
Cylinder Push nilai keandalannya adalah sebesar 0,3664. Hal ini menunjukkan nilai keandalan komponen mesin pada jadwal penggantian komponen adalah sebesar 0,3664.
4. Komponen Dynamo
Data interval waktu kerusakan komponen berdistribusi weibull Parameter : MTTF = 65 hari
: α = 64,76475875
: β = 7,226709479
Maka perhitungan nilai keandalan komponen mesin adalah:
R(tp) = exp [ - ] = exp [- ] = 0,3582
F(tp) = 1- R(tp) = 1- 0,358241522= 0,6417
Berdasarkan perhitungan yang diperoleh bahwa setelah 65 penggunaan komponen
Dynamo nilai keandalannya adalah sebesar 0,3582. Hal ini menunjukkan nilai keandalan komponen mesin pada jadwal penggantian komponen adalah sebesar 0,3582.
5. Komponen Rel
Data interval waktu kerusakan komponen berdistribusi normal Parameter : MTTF = 73 hari
: = 73
: σ = 77,59351827
Maka perhitungan nilai keandalan komponen mesin adalah: R(tp) =1 - Φ = 1 - Φ = 0,5
F(tp) = 1- R(tp) = 1- 0,5= 0,5
Berdasarkan perhitungan yang diperoleh bahwa setelah 73 penggunaan komponen
Rel nilai keandalannya adalah sebesar 0,5. Hal ini menunjukkan nilai keandalan komponen mesin pada jadwal penggantian komponen adalah sebesar 0,5.
Rekapitulasi kenadalan mesin cetak yang digunakan adalah sebagai berikut.
Tabel 5.38. Rekapitulasi Nilai Cp Komponen Mesin Cetak Tablet
Komponen MTTF (Hari) Keandalan
Punch and dies 43 0,4965
Pulley 49 0,4826
Cylinder Push 65 0,3664
Dynamo 65 0,3582
Rel 73 0,5000
Dari tabel tersebut diketahui bahwa nilai keandalan bervariasi pada masing- masing komponen. Apabila dilakukan penggantian komponen pada kompoen punch and dies setelah 43 hari, maka keandalan akhir mesin adalah sebesar 0,4965.