Implementasi Metode Reliability Engineering Dan Maintenance Value Stream Mapping Dalam Perencanaan maintenance Mesin di PT.MUTIFA PHARMACEUTICALS INDUSTRY

(1)

DAFTAR PUSTAKA

Corder. A.S. Teknik Manajemen Pemeliharaan.Jakarta. Penerbit Erlangga. 1997. Dale. Besterfield, H. Quality Control. College of Engineering Southern Illinois

University.

Harinaldi. Prinsip-prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains. (Jakarta: PT. Erlangga, 2005).

Jardine, A.K.S. Maintenance, Replacement and Reliability. (Boca Raton: Taylor & Francis group, 2006)

Kapur, K.C., and Lamberson, L.R., Reliability in Engineering Design, John Wiley & Sons, New York, 1977.

R. Manzini, et al. Maintenance for Industrial Systems (London : Springer, 2010). Kannan, Soundararajan, et. al. Developing A Maintenance Value Stream Map.

(2)

BAB III

LANDASAN TEORI

3.1. Perawatan

4_{Perawatan adalah fungsi yang memonitor dan memelihara fasilitas pabrik,}

peralatan, dan fasilitas kerja dengan merancang, mengatur, menangani, dan memeriksa pekerjaan untuk menjamin fungsi dari unit selama waktu operasi dan meminimisasi selang downtime yang diakibatkan oleh adanya kerusakan maupun perbaikan. Pemeliharaan juga merupakan suatu kegiatan untuk menjamin bahwa aset fisik dapat secara kontiniu memenuhi fungsi yang diharapkan. Maintenance

hanya dapat memberikan kemampuan bawaan dari setiap komponen yang di rawatnya, bukan untuk meningkatkan kemampuannya.

3.1.1. Tujuan Perawatan

Tujuan utama dari perawatan5 antara lain:

1. Untuk memperpanjang usia kegunaan asset (yaitu setiap bagian dari suatu tempat kerja, bangunan, dan isinya). Hal ini paling penting di negara berkembang karena kurangnya sumber daya modal untuk pergantian.

2. Untuk menjamin ketersediaan optimum peralatan yang dipasang untuk produksi (atau jasa) dan mendapatkan laba investasi (return on investment) maksimum yang mungkin.

(3)

3. Untuk menjamin kesiapan operasional dari seluruh peralatan yang diperlukan dalam keadaan darurat setiap waktu, misalnya unit cadangan, unit pemadam kebakaran dan penyelamat, dan sebagainya.

4. Untuk menjamin keselamatan orang yang menggunakan sarana tersebut.

3.1.2. Pengklasifikasian Perawatan

Pendekatan perawatan pada dasarnya dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu6_:

1. Planned Maintenance, suatu tindakan atau kegiatan perawatan yang pelaksanaannya telah direncanakan terlebih dahulu. Planned maintenance

terbagi atas 2, yaitu:

a. Preventive Maintenance, suatu sistem perawatan yang terjadwal dari suatu peralatan/komponen yang didesain untuk meningkatkan keandalan suatu mesin serta untuk mengantisipasi segala kegiatan perawatan yang tidak direncanakan sebelumnya.

b. Predictive maintenance didefinisikan sebagai pengukuran yang dapat mendeteksi degradasi sistem, sehingga penyebabnya dapat dieliminasi atau dikendalikan tergantung pada kondisi fisik komponen. Hasilnya menjadi indikasi kapabilitas fungsi sekarang dan masa depan.

2. Unplanned Maintenance, suatu tindakan atau kegiatan perawatan yang pelaksanaannya tidak direncanakan. Unplanned maintenance terbagi atas 2, yaitu:

(4)

a. Corrective Maintenance, suatu kegiatan perawatan yang dilakukan untuk memperbaiki dan meningkatkan kondisi mesin sehingga mencapai standar yang telah ditetapkan pada mesin tersebut.

b. Breakdown Maintenace, yaitu suatu kegiatan perawatan yang pelaksanaannya menunggu sampai dengan peralatan tersebut rusak lalu dilakukan perbaikan. Cara ini dilakukan apabila efek failure tidak bersifat signifikan terhadap operasi ataupun produksi.

3.2. Keandalan (Reliability)

Secara umum reliability dapat didefenisikan sebagai probabilitas suatu sistem atau produk dapat beroperasi dengan baik tanpa mengalami kerusakan pada suatu kondisi tertentu dan waktu yang telah ditentukan7. Defenisi reliability dibagi atas empat komponen pokok, yaitu:

1. Probability

Merupakan komponen pokok pertama, merupakan input numerik bagi pengkajian reliability suatu sistem yang juga merupakan indeks kuantitatif untuk menilai kelayakan suatu sistem. Menandakan bahwa reliability

menyatakan kemungkinan yang bernilai 0-1. 2. Satisfactory Performance

Komponen ini memberikan indikasi yang spesifik bahwa kriteria dalam menentukan tingkat kepuasan harus digambarkan dengan jelas. Untuk setiap

(5)

unit terdapat suatu standar untuk menentukan apa yang dimaksud dengan kemampuan yang diharapkan.

3. Time

Waktu merupakan bagian yang dihubungkan dengan tingkat penampilan sistem, sehingga dapat menentukan suatu jadwal dalam dalam fungsi

reliability. Waktu yang dipakai adalah MTTF (Mean Time to Failure) untuk menentukan waktu kritis dalam pengukuran reliability. Mean Time to Failure

merupakan waktu dimana perkiraan mesin yang digunakan akan mengalami kerusakan.

4. Specified Operating Condition

Faktor-faktor lingkungan seperti: getaran (vibration), kelembaban (humidity), lokasi geografis yang merupakan kondisi tempat berlangsungnya pengoperasiaan, merupakan hal yang termasuk kedalam komponen ini. Faktor-faktornya tidak hanya dialamatkan untuk kondisi selama periode waktu tertentu ketika sistem atau produk sedang beroperasi, tetapi juga ketika sistem atau produk berada di dalam gudang (storage) atau sedang bergerak (trasformed) dari satu lokasi ke lokasi yang lain.

(6)

3.3. Identifikasi Pengelompokan Suku Cadang dengan Diagram Pareto8

Diagram pareto adalah suatu diagram yang menggambarkan urutan masalah menurut bobotnya yang dinyatakan dengan frekuensinya. Diagram pareto digunakan untuk mengidentifikasi masalah, yaitu bahwa 20% kesalahan atau penyimpangan akan menyebabkan 80% masalah yang timbul. Digaram pareto berguna untuk:

1. Menentukan jenis persoalan utama.

2. Membandingkan masing-masing jenis persoalan terhadap keseluruhan. 3. Menunjukkan tingkat perbaikan yang berhasil dicapai.

4. Membandingkan hasil perbaikan masing-masing jenis persoalan sebelum dan setelah perbaikan.

Langkah-langkah pembuatan diagram Pareto diagram sebagai berikut: 1. Stratifikasi dari problem, dinyatakan dalam angka.

2. Tentukan jangka waktu pengumpulan data yang akan dibahas untuk memudahkan melihat perbandingan sebelum dan sesudah penanggulangan (jangka waktu harus sama).

3. Atur masing-masing penyebab (sesuai dengan stratifikasi) secara berurutan sesuai besarnya nilai dan gambarkan dalam grafik kolom. Penyebab dengan nilai lebih besar terletak di sisi kiri, kecuali ”dan lain-lain” terletak di paling kanan.

(7)

bagian bawah/keterangan kolom tersebut.

5. Pada bagian atas dan samping berikan keterangan/nama diagram dan jumlah unit seluruhnya.

3.4. Pola Distribusi Data dalam Keandalan/Reliability

Setiap mesin memiliki karakteristik kerusakan yang berbeda-beda. Sejumlah mesin yang sama jika dioperasikan dalam kondisi yang berbeda akan memiliki karaketistik kerusakan yang berbeda. Bahkan mesin yang sama juga jika dioperasikan dalam kondisi yang sama akan memiliki karakteristik kerusakan yang berbeda. Dalam menganalisai perawatan ada beberapa jenis distribusi yang umum dipakai yaitu:

1. Distribusi Normal (Jardine, 2010)

Distribusi normal (Gausian) merupakan distribusi probabilitas yang paling penting baik dalam teori maupun aplikasi statistik. Distribusi ini digunakan jika pengaruh suatu kerandoman diakibatkan oleh sejumlah besar variasi random yang tidak bergantungan (saling bebas/independent) yang kecil atau sedikit. Fungsi Kepadatan Probabilitas dalam distribusi normal adalah :

MTTF (Mean Time To Failure) adalah rata-rata waktu atau interval waktu kerusakan mesin atau komponen dalam distribusi.

MTTF = µ

(8)

Dimana:

µ = rata-rata

σ = standar deviasi

Φ= nilai z yang dapat diperoleh dari tabel distribusi normal

2. Distribusi lognormal

Distribusi lognormal merupakan distribusi yang berguna untuk menggambarkan distribusi kerusakan untuk situasi yang bervariasi. Distribusi lognormal banyak digunakan di bidang teknik, khusunya sebagai model untuk berbagai jenis sifat material dan kelelahan material.

Fungsi Kepadatan Probabilitas dalam distribusi lognormal adalah:

Untuk MTTF (Mean Time To Failure) adalah

MTTF =

Konsep reliabilitydistribusi lognormal tergantung pada nilai dan σ.

3. Distribusi Eksponensial

Distribusi eksponensial menggambarkan suatu kerusakan dari mesin yang disebabkan oleh kerusakan pada salah satu komponen dari mesin atau peralatan yang menyebabkan mesin terhenti. Dalam hal ini kerusakan tidak dipengaruhi oleh unsur pemakaian peralatan. Dengan kata lain distribusi ini memiliki kelajuan yang konstan terhadap waktu. Distribusi eksponensial akan

tergantung pada nilai , yaitu laju kegagalan (konstan).

(9)

f (t)=λ e−λt

t > 0

Untuk MTTF (Mean Time To Failure) adalah MTTF =

4. Distribusi Weibull

Distribusi weibull pertama sekali diperkenalkan oleh ahli fisika dari Swedia

Wallodi Weibull pada tahun 1939. Dalam aplikasinya, distribusi ini sering

digunakan untuk memodelkan “waktu sampai kegagalan” (time to failure) dari

suatu sistem fisika. Ilustrasi yang khas, misalnya pada sistem dimana jumlah kegagalan meningkat dengan berjalannya waktu (misalnya keausan bantalan), berkurang dengan berjalannya waktu (misalnya daya hantar beberapa semi konduktor) atau kegagalan yang terjadi oleh suatu kejutan (shock) pada sistem.9

Distribusi weibull merupakan bagian distribusi kerusakan yang paling sering dipakai sebagai model distribusi masa hidup (life time). Distribusi Weibull merupakan distribusi empirik sederhana yang mewakili data yang aktual. Distribusi ini biasa digunakan dalam menggambarkan karakteristik kerusakan dan keandalan pada komponen.

Fungsi Kepadatan Probabilitas dari distribusi Weibull:

MTTF (Mean Time To Failure) adalah rata-rata waktu atau interval waktu kerusakan mesin atau komponen dalam distribusi kegagalan.

(10)

Γ = Fungsi Gamma, Γ(n) = (n-1)!, dapat diperoleh melalui nilai fungsi

gamma.

Parameter β disebut dengan parameter bentuk atau kemiringan weibull

(weibull slope), sedangkan parameter α disebut dengan parameter skala.

Bentuk fungsi distribusi weibull bergantung pada parameter bentuknya (β), yaitu:

β < 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi hyper-exponential

dengan laju kerusakan cenderung menurun.

β = 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi eksponensial dengan

laju kerusakan cenderung konstan.

β > 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi normal dengan

laju kerusakan cenderung meningkat.

3.5. Identifikasi Pola Distribusi dan Parameter Distribusi

Tahapan yang dilakukan yaitu identifikasi distribusi awal dan estimasi parameter untuk memperoleh perhitungan dengan lebih matematis.

3.5.1. Identifikasi Distribusi Awal

(11)

1. Nilai Tengah Kerusakan (Median Rank)10

Dimana : i = data waktu ke-t dan n = jumlah kerusakan 2. Index of Fit11

Perhitungan identifikasi awal untuk masing-masing distribusi adalah : a. Distribusi Normal

- Xi = ti

- Yi = Zi= Ф-1 (F(ti)), dimana Nilai Zi = Ф-1 b. Distribusi Lognormal

- i = ln ti

- Yi = Zi = Ф-1 (F(ti))

c. Distribusi Eksponensial - Xi = ti

- Yi = ln(1/1-F(ti)) d. Distribusi Weibull

- Xi = ln ti

- Yi = ln ln(1/1-F(ti))

(12)

3.5.2. Estimasi Parameter

Estimasi parameter dilakukan dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimator (MLE). Estimasi untuk masing-masing parameter adalah: a. Distribusi Normal

Parameter adalah µ dan σ

b. Distribusi Eksponensial Parameter adalah

= r/T

r = n = jumlah kerusakan dan T = total waktu kerusakan c. Distribusi Lognormal

Parameter adalah µ dan σ

d. Distribusi Weibull

Parameter untuk distribusi weibull dapat ditulis sebagai berikut:

Untuk menafsirkan parameter α dan β dapat dilakukan dengan regresi

linear. Paremeterny adalah α dan β.

(13)

3.6. Model Age Replacement12

Model Age Replacement adalah suatu model penggantian dimana interval waktu penggantian komponen dilakukan dengan memperhatikan umur pemakaian dari komponen tersebut, sehingga dapat menghindari terjadinya penggantian peralatan yang masih baru dipasang akan diganti dalam waktu yang relatif singkat. Jika terjadi suatu kerusakan, model ini akan menyesuaikan kembali jadwalnya setelah penggantian komponen dilakukan, baik akibat terjadi kerusakan maupun hanya bersifat sebagai perawatan pencegahan.

Dalam model Age Replacement, intinya pada saat dilakukan penggantian adalah tergantung pada umur komponen, jadi penggantian pencegahan akan dilakukan dengan menetapkan kembali interval waktu penggantian berikutnya sesuai dengan interval yang telah ditentukan. Pembentukan model ongkos penggantian pencegahan:

1. Ekspektasi ongkos penggantian per siklus = {ekspektasi ongkos total pada siklus pencegahan x probabilitas terjadinya siklus pencegahan} + {ekspektasi ongkos total pada siklus kerusakan x probabilitas terjadinya siklus kerusakan}

= {Cp . } + [Cf . {1- }⦌

(14)

2. Ekspektasi panjang siklus

{ekspektasi panjang siklus pencegahan x probabilitas terjadinya siklus perencanaan} + {ekspektasi panjang siklus kerusakan x probabilitas terjadinya siklus kerusakan}

= [{ + }. ] + [{ + } . {1- }]

Nilai interval rata-rata terjadinya kerusakan Mtp adalah:

M (tp)=

Sehingga, model penentuan interval penggantian pencegahan dengan criteria meminimisasi ongkos dapat ditulis sebagai berikut:

Dimana:

tp = interval waktu penggantian pencegahan

Tp = waktu untuk melakukan penggantian terencana Tf = waktu untuk melakukan penggantian kerusakan

Cp = biaya penggantian terencana (penggantian pencegahan) Cf = biaya penggantian tidak terencana (penggantian kerusakan) R(tp) = Probabilitas terjadinya sikluspencegahan

Tp+tp = panjang siklus pencegahan

(15)

3.7. Maintenance Value Stream Mapping (MVSM)13

3.7.1. Pendahuluan

Salah satu metode yang sangat efektif di perusahaan lean untuk mengeliminasi kegiatan-kegiatan non value added adalah dengan menggunakan

Value Stream Mapping (VSM). VSM merupakan tools yang digunakan dalam memvisualisasikan suatu sistem yang merepresentasikan aliran material dan informasi. Metode ini juga telah dijelaskan sebelumnya dapat menghasilkan suatu gambaran umum sebuah proses yang mudah dipahami. Hal ini juga semakin memudahkan untuk mengambil keputusan dalam mengeliminasi kegiatan-kegiatan yang tidak memberikan nilai tambah (non value added activities).

Hingga saat ini, telah diidentifikasi dan di-review ada 7 jenis teknik di dalam VSM, yaitu big picture mapping (Rother and Shook , 1999), supply chain response matrix (Hines, Rich dan Jones, 1997), production variety funnel (New, 1974), quality filter mapping (Hines dan Rich, 1997), demand amplification mapping (Hines dan Taylor, 2000), decision point analysis (Hines, Rich dan Jones, 1997), dan physical structure mapping (Hines dan Rich, 1997). Namun, tidak satu pun dari ketujuh teknik tersebut yang berhubungan dengan kegiatan

maintenance (perawatan) sehingga tidak dapat digunakan untuk memetakan kegiatan perawatan tesebut. Jika diperhatikan lebih lanjut, dalam setiap kegiatan perawatan tentu terdapat kegiatan yang memberikan nilai tambah maupun yang tidak memberikan nilai tambah. Sehingga, keunikan dari teknik ini adalah untuk

13

Kannan, Soundararajan, et. al. Developing A Maintenance Value Stream Map.

(16)

mengembangkan VSM dalam kegiatan perawatan yang disebut dengan

Maintenance Value Stream Mapping (MVSM).

3.7.2. Variabel yang Digunakan dalam MVSM

Konsep Mean Maintenace Lead Time (MMLT) dianalogikan sesuai dengan konsep lead time dalam kegiatan manufaktur dalam pengukuran waktu untuk kegiatan perawatan. MMLT didefinisikan sebagai rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk melakukan kegiatan perawatan mesin sehingga mesin tersebut dapat dipastikan telah mampu dioperasikan dengan normal. MMLT membagi kegiatan perwatan ke dalam beberapa level kegiatan. Dalam MVSM tidak dilakukan pengujian terhadap dampak dari buruk atau kurangnya strategi perawatan di lantai produksi, melainkan digunakan sebagai alat untuk mengukur waktu aktivitas perawatan. Secara matematis, MMLT dirumuskan dengan persamaan:

MMLT = MTTO + MTTR + MTTY

dimana:

MTTO = Mean Time To Organize (Rata-rata waktu yang diperlukan untuk mengkoordinasikan tugas-tugas untuk memulai kegiatan perawatan mesin/peralatan setelah diketahui adanya kerusakan atau berdasarkan jadwal yang telah dibuat)

(17)

MTTY = Mean Time To Yield (Rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk memastikan bahwa mesin/peralatan dapat digunakan kembali setelah kegiatan perawatan mesin/peralatan dilakukan).

Berdasarkan definisi tersebut, komponen waktu yang memberikan nilai tambah bagi kegiatan perawatan adalah MTTR karena hanya komponen waktu ini merupakan waktu yang dibutuhkan untuk melakukan kegiatan perawatan atau perbaikan terhadap mesin/peralatan. Untuk dua komponen waktu lainnya, yaitu MTTO dan MTTY merupakan kegiatan yang tidak memberikan nilai tambah (non value added time). Oleh karena itu, value added time dan non value added time

ditunjukkan dengan persamaan:

Value added time = MTTR

Non value added time = MTTO + MTTY

Efisiensi perawatan dihitung dengan menggunakan persentase dari MMLT aktual dibandingkan dengan MMLT. Secara matematis:

% Efisiensi Perawatan =

x 100 %

3.7.3. Kategori Kerangka Kerja yang Digunakan dalam MVSM

(18)

a. Equipment breakdown

Equipment breakdown menggambarkan bahwa terjadi kerusakan atau perlunya dilakukan perawatan pada satu mesin/peralatan yang dapat mempengaruhi proses produksi.

b. Proses

Pada kategori ini terdapat aktivitas-aktivitas yang merupakan tahapan yang dilakukan sejak terhentinya mesin/peralatan sampai kondisi dimana mesin/peralatan dapat berfungsi kembali dengan normal dalam proses produksi. Aktivitas-aktivitas tersebut adalah komunikasikan masalah, identifikasi masalah, identifikasi sumber daya, mengalokasikan sumber daya, mempersiapkan pekerjaan yang akan dilakukan, melakukan perawatan/perbaikan, menjalankan mesin/peralatan setelah diperbaiki, dan pekerjaan perawatan/perbaikan selesai.

c. Aliran fisik

Aliran fisik menggambarkan aktivitas transportasi antara kegiatan yang satu dengan kegiatan yang lain yang dapat diamati secara fisik.

d. Aliran informasi

(19)

e. Kotak data

Di setiap simbol proses terdapat kotak data yang berisi data mengenai simbol tersebut.

f. Delay

Simbol ini mengindikasikan bahwa terdapat waktu mengganggur di antara dua proses. Delay merupakan jenis kegiatan non value added yang dapat menambah nilai MMLT. Ada 3 jenis delay yang digunakan dalam menggambarkan MVSM, yaitu delay akibat operator yang menggunakan mesin/peralatan lambat dalam merespon masalah kerusakan, delay akibat tidak tersedianya komponen, dan delay akibat tidak tersedianya operator perawatan (tidak standby di tempat).

g. Timeline

Timeline menggambarkan dua jenis waktu, yaitu value added time dan non value added time.

Untuk lebih jelasnya, 7 kategori framework tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.1. berikut ini.

Tabel 3.1. Kategori Framework dalam MVSM

No Kategori

Framework

Sub-

Kategori Simbol Nama Simbol Keterangan

(20)

Tabel 3.1. Kategori Framework dalam MVSM (Lanjutan)

No Kategori

Framework

Sub-

(21)

No Kategori

Framework

Sub-

Kategori MMLT

3 Aliran fisik

Panah Maju Panah maju

Menunjukkan adanya

Panah Turun Panah turun

(22)

merespon

No Kategori

Framework

Sub-

(23)

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Tempat dan Waktu Penelitian

Tempat penelitian dilakukan di PT. Mutifa Pharmaceuticals Industry. Lokasi perusahaan terdapatdi Jalan Besar Namorambe Km 8,5 No.68, Kecamatan Deli Tua, Propinsi Sumatera Utara. Waktu penelitian dilakukan pada bulan Agustus – Oktober 2016 di unit produksi obat pabrik.

4.2. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif yaitu suatu jenis penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan secara sistematik, faktual dan akurat tentang fakta-fakta dan sifat-sifat suatu objek atau populasi tertentu. (Sinulingga; 2011). Hasil penelitian bertujuan untuk mendapatkan jadwal perawatan mesin dengan melakukan penggantian komponen kritis mesin cetak tablet.

4.3. Objek Penelitian

Objek penelitian yang diamati adalah mesin Cetak Tablet di PT Mutifa Pharmaceuticals Industry.

4.4. Variabel Penelitian

(24)

Variabel yang menyatakan waktu yang diperlukan sebuah komponen/mesin untuk diperbaiki ketika terjadi kerusakan mendadak sampai dapat berfungsi kembali dan waktu yang diperlukan sebuah komponen/mesin untuk diperbaiki/diganti sebelum terjadi kerusakan.

b. Interval waktu kerusakan komponen mesin

Variabel yang menyatakan interval waktu kerusakan komponen mesin kritis. c. Opportunity cost

Variabel yang menyatakan biaya yang ditimbulkan akibat kehilangan waktu produksi karena kerusakan mesin.

d. Biaya tenaga kerja

Varibel yang menyatakan biaya tenaga kerja yang diperlukan untuk melakukan perawatan pada mesin.

e. Harga komponen

Variabel yang menyatakan besar harga komponen mesin yang rusak.

4.5. Kerangka Konseptual

(25)

4.6. Rancangan Penelitian

Penelitian dilakukan dalam beberapa tahap, yang diawali dengan melakukan identifikasi masalah hingga menghasilkan kesimpulan. Tahapan-tahapan tersebut meliputi:

1. Identifikasi masalah

Identifikasi masalah merupakan langkah pertama untuk mengetahui kondisi awal perusahaan, proses produksi, dan informasi pendukung yang diperlukan serta studi literatur tentang metode pemecahan masalah yang digunakan dan teori pendukung lainnya.

2. Perumusan Masalah

Perumusan masalah menjelaskan secara singkat dan detail tentang masalah yang akan dicari pemecahannya.

3. Penetapan Tujuan

Penetapan tujuan penelitian sebagai acuan mengarahkan dan menentukan tujuan penelitian.

4. Pengumpulan Data

Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini terdiri dari data kualitatif dan data kuantitatif, baik yang berupa data primer maupun data sekunder.

5. Pengolahan data dilakukan setelah data primer dan sekunder dikumpulkan dan diolah berdasarkan studi literatur.

6. Analisis terhadap hasil pengolahan data.

(26)

4.7. Pengolahan Data

Langkah pertama pengolahan data dilakukan dengan mencari indikator yang menyebabkan terjadinya kerusakan mesin yang tinggi. Langkah kedua adalah penentuan jadwal penggantian komponen berdasarkan pola distribusi selang waktu kerusakan mesin. Langkah ketiga adalah mencari nilai keandalan komponen mesin kritis pada saat akan dilakukan pergantian. Langkah berikutnya adalah pembentukan Current State Map aktivitas perawatan dan akan diperolah nilai MTTO, MTTR, MTTY, dan MTTF. Nilai yang diperoleh kemudian dianalisis untuk menentukan berapa nilai setiap rata-rata waktu tersebut berdasarkan pendekatan Reliability Engineering dan Maintenance Value Stream Mapping.

4.8. Kesimpulan dan Saran

(27)

BAB V

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data

5.1.1. Pengumpulan Data Kerusakan Mesin

Penelitian diawali dengan pengumpulan data terlebih dahulu pada bagian

maintenance di PT. Mutifa Pharmaceuticals Industry depertemen pembuatan obat tablet antalgin.

5.1.2. Pengumpulan Data Kerusakan Komponen Mesin Kritis

Data frekuensi kerusakan mesin cetak tablet kemudian diamati kembali setiap komponennya untuk melihat komponen apakah yang mengakibatkan mesin tersebut tidak dapat dijalankan. Komponen yang terdapat pada mesin cetak tablet adalah sebagai berikut.

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Pengujian Pola Distribusi Komponen Kritis

Interval waktu kerusakan mesin dapat dilihat dengan melakukan pengujian pola distribusi kerusakan mesin sesuai dengan data yang telah dikumpulkan sebelumnya. Pola distribusi yang akan digunakan pada penelitian ini adalah distribusi normal, lognormal, eksponensial dan weibull. Pemilihan pola distribusi adalah menggunakan metode Least Square Curve Fitting yaitu berdasarkan nilai

(28)

kritis mesin cetak tablet pada periode Juli 2015 – Juni 2016 kemudian diuji untuk melihat pola distribusi kerusakan mesin.

5.2.1.1. Pengujian Pola Distribusi Komponen Punch and dies

Berikut adalah langkah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen

Punch and dies berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. 1. Distribusi Normal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 17, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(17+0,4) = 0,0402

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dari Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 32)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,0402) = -1,7480

(29)

e. Menghitung nilai Yi2

f. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.6.

Tabel 5.6. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal

Komponen Punch and dies

Komponen Punch and dies (Lanjutan)

(30)

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-17, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

g. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (17) (89,1279) – (730)(0) = 1515,1741

h. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (17)( 31946) – (730)2 = 10182,0000

i. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (17)( 14,1554) – (0)2

= 240,6422

j. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9680

2. Distribusi Lognormal

(31)

Dimana: i = Data ke-

N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke-1 dengan jumlah data adalah 17, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(17+0,4) = 0,0402

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities,

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,0402) = -1,7480

d. Menghitung nilai Ti = ln (ti) = ln (32) = 3,4657

e. Menghitung nilai Ti2

f.Menghitung nilai Yi2

g. Menghitung Ti x Yi

(32)

Tabel 5.7. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-17, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

(33)

= 5,8036 j.Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (17)( 14,1554) – (0)2

= 240,6422

k. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9635

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(17+0,4) = 0,0402 c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = ln [1/(1- F(ti)], maka untuk data ke-1, Yi adalah

Yi = ln [1/(1- 0,0402] = -0,0411 d. Menghitung nilai Ti2

(34)

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.8.

Tabel 5.8. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial

Komponen Punch and dies

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-17, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

Sxy = N -

(35)

Sxx = N -

= (17)( 31.946) – (730)2 = 10182,0000

i.Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (17)( 27,5491) – (0)2 = 206,8048

j.Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = -0,8964

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(17+0,4) = 0,0402

c. Menghitung nilai Ti, diperoleh dari Ti = ln (ti) = ln (32) = 3,4657

d. Menghitung nilai Yi

(36)

Yi = ln [- ln(1- 0,0402], = -3,1927

g. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.9.

Tabel 5.9. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen

(37)

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-17, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

h. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (17) (-31,8190) – (730) (-16,17) = 44,5881

i. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (17)( 239,4013927) – (63,7497)2 = 5,8036

j. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (17)( 26,498727) – (-9,1845)2

= 366,1225

Index of Fit (r) = = 0,9673

(38)

Tabel 5.10. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Punch and dies

Distribusi Index of Fit

Normal 0,9680 Lognormal 0,9635 Eksponensial -0,8964 Weibull 0,9673

Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah distribusi Normal dengan nilai Index of Fit sebesar 0,9680.

5.2.1.2. Pengujian Pola Distribusi Komponen Pulley

Pulley berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. 1. Distribusi Normal

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(15+0,4) = 0,0455

(39)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,0455) = -1,6906

d. Menghitung nilai Ti2

(40)

Sxy = N -

= (15) (85,4257) – (730)(0) = 1304,0747

Sxx = N -

= (15)( 9.555) – (730)2 = 10100,0000

i. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (15)( 12,2451) – (0)2

= 183,6758

Index of Fit (r) = = 0,9574

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

(41)

N = Jumlah Data

= (1 – 0,3)/(15+0,4) = 0,0455

Rumus: Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,0455) = -1,6906

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.12.

Tabel 5.12. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal

Komponen Pulley

i ti F(ti) Ti=LN(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti.Yi

(42)

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-15, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

(43)

= (15)( 12,2451) – (0)2

= 183,6758

Index of Fit (r) = = 0,9506

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Yi = ln [1/(1- 0,0455] = -0,0465 d. Menghitung nilai Ti2

f.Menghitung nilai Ti x Yi

(44)

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-15, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

(45)

= 9.800,0000 i.Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (15)( 23,8464) – (0)2

= 156,1553

Index of Fit (r) = = -0,9002

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(15+0,4) = 0,0455

Rumus: Yi = ln{- ln [(1- F(ti)]}, maka untuk data ke-1

(46)

Pulley

(47)

= 32,0195 i. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (15)( 225,5916) – (58,1346)2

= 4,2475 j. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (15)( 22,854) – (-8,0509)2 = 277,9953

Index of Fit (r) = = 0,9318

Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Pulley dapat dilihat pada Tabel 5.15.

Tabel 5.15. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Pulley

Normal 0,9551 Lognormal 0,9506 Eksponensial -0,9002

Weibull 0,9318

(48)

5.2.1.3. Pengujian Pola Distribusi Komponen Cylinder Push

Cylinder Push berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. 1. Distribusi Normal

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(12+0,4) = 0,0565

Rumus: Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,0565) = -1,5853

(49)

Komponen Cylinder Push

(50)

= 12.140,0000 i. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (12)( 9,4038) – (0)2

= 112,8462

Index of Fit (r) = = 0,9719

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

N = Jumlah Data

= (1 – 0,3)/(12+0,4) = 0,0565

Rumus: Yi = Ф(Z)

(51)

Sxy = N -

(52)

i.Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (12)( 201,6590) – (49,15790783)2 = 3,4083

j.Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (12)( 9,4038) – (0)2 = 112,8462

Index of Fit (r) = = 0,9696

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(12+0,4) = 0,0565 c.Menghitung nilai Yi

(53)

Sxy = N -

= (12) (-766,1346753) – (730)(0) = -988,2834

(54)

Sxx = N -

= (12)(45420) – (730)2 = 12.140,0000

Syy = N -

= (12)( 18,3592) – (0)2

= 93,9684

Index of Fit (r) = = -0,9253

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(12+0,4) = 0,0565

(55)

= -2,8455

Cylinder Push

(56)

= (16) (-24,0910982) – (49,1579) (-6,3559) = 23,3503

Sxx = N -

= (12)( 201,6590132) – (49,1579)2 = 3,4083

Syy = N -

= (12)( 17,4585) – (-6,3559)2

= 169,1042

Index of Fit (r) = = 0,9726

Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Cylinder Push dapat dilihat pada Tabel 5.20.

Tabel 5.20. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Cylinder Push

(57)

5.2.1.4. Pengujian Pola Distribusi Komponen Dynamo

Dynamo berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. 1. Distribusi Normal

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(12+0,4) = 0,0565

Rumus: Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,0565) = -1,5853

(58)

Komponen Dynamo

(59)

= 10.868,0000 i. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (12)( 9,4038) – (0)2

= 112,8462

Index of Fit (r) = = 0,9816

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

N = Jumlah Data

= (1 – 0,3)/(12+0,4) = 0,0565

Rumus: Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(Z)

(60)

Komponen Dynamo

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

Sxy = N -

(61)

= 18,3770

Sxx = N -

= (12)( 201,7336) – (49,16963598)2

= 3,1499 j.Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (12)( 9,4038) – (0)2 = 112,8462

Index of Fit (r) = = 0,9747

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

(62)

Komponen Dynamo

Sxy = N -

(63)

Sxx = N -

= (12)( 45.314) – (730)2

= 10.868,0000 i.Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (12)( 18,3592) – (0)2 = 93,9684

Index of Fit (r) = = -0,8943

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(12+0,4) = 0,0565

(64)

Rumus: Yi = ln{- ln [(1- F(ti)]}, maka untuk data ke-1

Yi = ln [- ln(1-2,8332], = -6,3559

Dynamo

(65)

Sxy = N -

= (16) (-24,14619479) – (49,1696) (-6,3559) = 22,7637

Sxx = N -

= (12)( 201,7335867) – (49,1696)2

= 3,1499 j. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (12)( 17,4585) – (-6,3559)2 = 169,1042

Index of Fit (r) = = 0,9863

Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Dynamo dapat dilihat pada Tabel 5.25.

Tabel 5.25. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Dynamo

(66)

Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah distribusi Weibull dengan nilai Index of Fit sebesar 0,9863.

5.2.1.5. Pengujian Pola Distribusi Komponen Rel

Berikut adalah langkah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen Rel

berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. 1. Distribusi Normal

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(10+0,4) = 0,0673

Rumus: Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,0673) = -1,4961

(67)

Komponen Rel

(68)

= (10)( 54232) – (730)2

= 9420,0000 i. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (10)( 7,5325) – (0)2 = 75,3253

Index of Fit (r) = = 0,9685

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

N = Jumlah Data

= (1 – 0,3)/(10+0,4) = 0,0673

Rumus: Yi = Ф(Z)

(69)

Yi = Ф(0,0673) = -1,4961

Komponen Rel

Sxy = N -

(70)

Sxx = N -

= (10)( 183,4947) – (42,81522037)2 = 1,8039

j.Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (10)( 7,5325) – (0)2 = 75,3253

Index of Fit (r) = = 0,9664

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

(71)

Komponen Rel

Sxy = N -

(72)

Sxx = N -

= (10)( 54232) – (730)2 = 9420,0000

Syy = N -

= (10)( 14,7617) – (0)2 = 61,5777

Index of Fit (r) = = -0,9376

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(10+0,4) = 0,0673

c. Menghitung nilai Ti, diperoleh dari Ti = ln (ti) = ln (44) = -2,6638

(73)

Yi = ln [- ln(1- 0,0673], = 4,0073

Rel

Sxy = N -

(74)

Sxx = N -

= (10)( 183,4946955) – (42,8152)2 = 1,8039

Syy = N -

= (10)( 13,92617381) – (-5,2311)2 = 111,8970

Index of Fit (r) = = 0,9614

Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Rel dapat dilihat pada Tabel 5.30.

Tabel 5.30. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Rel

(75)

Setelah dilakukan pemilihan pola distribusi untuk setiap komponen berdasarkan nilai Index of Fit terbesar maka langkah selanjutnya adalah menghitung parameter dan nilai Mean Time To Failure (MTTF) untuk setiap komponen. Pola distribusi kerusakan setiap komponen kritis mesin Cetak Tablet dapat dilihat pada Tabel 5.31.

Tabel 5.31. Rekapitulasi Pola Distribusi Kerusakan Komponen Kritis Mesin

Cetak Tablet

No Nama Komponen Distribusi

1 Punch and dies Normal

2 Pulley Normal

3 Cylinder Push Weibull

4 Dynamo Weibull

5 Rel Normal

Perhitungan untuk masing – masing komponen sesuai dengan jenis pola distribusi interval waktu kerusakan adalah sebagai berikut:

1. Komponen Punch and dies

Pola distribusi kerusakan komponen ini adalah distribusi Normal. Berdasarkan Tabel 5.8. maka parameter distribusi kerusakan dan nilai MTTF adalah:

a. Menghitung nilai b

b. Menghitung nilai a

(76)

σ = = 6,7200

d. Menghitung nilai

= -a = . σ = 6,7200= 42,9412

e. Menghitung nilai MTTF

MTTF = = 42,9412 ≈ 43 hari

Nilai MTTF yang diperoleh berdasarkan perhitungan dengan menggunakan distribusi normal untuk komponen Punch and dies adalah sebesar 43 hari.

2. Komponen Pulley

c. Menghitung nilai (σ)

σ = = 7,647971837

(77)

MTTF = = 48,66666667 ≈ 49 hari

Nilai MTTF yang diperoleh berdasarkan perhitungan dengan menggunakan distribusi normal untuk komponen Pulley adalah sebesar 49 hari.

3. Komponen Cylinder Push

Pola distribusi kerusakan komponen ini adalah distribusi weibull. Berdasarkan Tabel 5.18. maka parameter distribusi kerusakan dan nilai MTTF adalah:

c. Menghitung parameter bentuk (β)

β = b = 6,851099599

d. Menghitung nilai parameter skala ( )

= = ea/b_{= 0,015393615}

e. Menghitung nilai

= = = 64,96199953

(78)

MTTF = = 64,96199953 ≈ 65 hari

Nilai MTTF yang diperoleh berdasarkan perhitungan dengan menggunakan distribusi weibull untuk komponen Cylinder Push adalah sebesar 65 hari.

4. Komponen Dynamo

Pola distribusi kerusakan komponen ini adalah distribusi weibull. Berdasarkan Tabel 5.23. maka parameter distribusi kerusakan dan nilai MTTF adalah:

c. Menghitung parameter bentuk (β)

β = b = 7,226709479

d. Menghitung nilai parameter skala ( )

= = ea/b_{= 0,015440496}

e. Menghitung nilai

= = = 64,76475875

(79)

Nilai MTTF yang diperoleh berdasarkan perhitungan dengan menggunakan distribusi weibull untuk komponen Dynamo adalah sebesar 65 hari.

5. Komponen Rel

c. Menghitung nilai (σ)

σ = = 11,54682963

d. Menghitung nilai

= -a = . σ = 11,54682963 = 73

MTTF = = 73 ≈ 73 hari

(80)

Tabel 5.32. Rekapitulasi Nilai MTTF Komponen Kritis Mesin Cetak Tablet

No Komponen

Mesin Nilai MTTF

1 Punch and dies 43

2 Pulley 49

3 Cylinder Push 65

4 Dynamo 65

5 Rel 72

Rekapitulasi nilai MTTF komponen kritis mesin cetak tablet tersebut menunjukkan bahwa rentang waktu kerusakan komponen mesin pada mesin cetak tablet adalah berbeda pada setiap komponen.

5.2.4. Perhitungan Keandalan pada Jadwal Interval Penggantian

Komponen

Perhitungan nilai keandalan (reliability) komponen mesin kritis pada jadwal penggantian yang diusulkan digunakan untuk mengetahui besar nilai keandalan komponen mesin pada saat dilakukan jadwal penggantian komponen yang diusulkan. Perhitungan dilakukan berdasarkan pola distribusi yang telah terpilih untuk masing – masing komponen. Perhitungan nilai keandalan setiap komponen adalah sebagai berikut:

1. Komponen Punch and dies

Data interval waktu kerusakan komponen berdistribusi normal Parameter : MTTF = 43 hari

: = 42,9412

(81)

Maka perhitungan nilai keandalan komponen mesin adalah:

R(tp) =1 - Φ = 1 - Φ = 0,4965

F(tp) = 1- R(tp) = 1- 0,4965= 0,5034

Berdasarkan perhitungan yang diperoleh bahwa setelah 43 penggunaan komponen

Punch and dies nilai keandalannya adalah sebesar 0,4965. Hal ini menunjukkan nilai keandalan komponen mesin pada jadwal penggantian komponen adalah sebesar 0,4965.

2. Komponen Pulley

: = 48,66666667

: σ = 7,647971837

R(tp) =1 - Φ = 1 - Φ = 0,4826

F(tp) = 1- R(tp) = 1- 0,482617788= 0,5173

Berdasarkan perhitungan yang diperoleh bahwa setelah 49 hari penggunaan komponen Pulley nilai keandalannya adalah sebesar 0,4826. Hal ini menunjukkan nilai keandalan komponen mesin pada jadwal penggantian komponen adalah sebesar 0,4826.

3. Komponen Cylinder Push

Data interval waktu kerusakan komponen berdistribusi weibull Parameter : MTTF = 65 hari

(82)

: β = 6,8511

R(tp) = exp [ - ] = exp [- ] = 0,3664

F(tp) = 1- R(tp) = 1- 0,366405544 = 0,6335

Cylinder Push nilai keandalannya adalah sebesar 0,3664. Hal ini menunjukkan nilai keandalan komponen mesin pada jadwal penggantian komponen adalah sebesar 0,3664.

4. Komponen Dynamo

Data interval waktu kerusakan komponen berdistribusi weibull Parameter : MTTF = 65 hari

: α = 64,76475875

: β = 7,226709479

R(tp) = exp [ - ] = exp [- ] = 0,3582

F(tp) = 1- R(tp) = 1- 0,358241522= 0,6417

(83)

5. Komponen Rel

: = 73

: σ = 77,59351827

R(tp) =1 - Φ = 1 - Φ = 0,5

F(tp) = 1- R(tp) = 1- 0,5= 0,5