BAB IV KONDISI UMUM
5.1 Penentuan Pohon Contoh
5.2.3 Penyusunan Model Persamaan Regresi
m ) 90 80 70 60 50 40 30 20 10 26 24 22 20 18 16 14 12 10 hubungan Tbc (m) dengan D (cm) D (cm) T t (m ) 90 80 70 60 50 40 30 20 10 36 32 28 24 20 hubungan Tt (m) dengan D (cm)
Gambar 7 Hubungan antara Diameter dengan Tinggi Pohon secara free hand
methods untuk kelompok jenis kayu rimba campuran.
5.2.3. Penyusunan Model Persamaan Regresi
Alternatif model yang digunakan dalam penyusunan model kurva tinggi adalah :
h = b0 + b1 D + b2 D2 (Trorey, 1932)
h = b0 Db1 (Prodan et al. (1997) h = b0 + b1 log D (Henricksen, 1950)
Log h = b0 + b1 D-1 (Avery and Burkhart, 2002) Dimana :
h : Tinggi pohon (m), baik Tt maupun Tbc D : Diameter pohon (cm)
Bo, b1 : konstanta
Model persamaan regresi yang diperoleh dari hasil perhitungan dengan menggunakan minitab dapat dilihat pada Tabel 21, Tabel 22, Tabel 23, dan Tabel 24.
Tabel 21 Persamaan regresi penduga Tbc untuk kelompok jenis
Dipterocarpaceae No Persamaan R2 (%) SE (%) Fhit Ftabel 0.01 1 Tbc = 10.6 + 0.267D - 0.000806D2 61.1 2.870 102.0 4.770 2 Tbc = 5.383D0.354 57.3 1.003 175.4 6.829 3 Tbc = - 6.05 + 16.7 Log D 58.0 2.980 181.3 6.829 4 Log Tbc = 1.42 - 4.29 D-1 50.5 1.080 133.4 6.829
Tabel 22 Persamaan regresi penduga Tt untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae No Persamaan R2 (%) SE (%) Fhit Ftabel 0.01 1 Tt = 19.7 + 0.185D + 0.000710D2 68.0 2.360 138.26 4.770 2 Tt = 8.770D0.326 59.3 0.747 191.11 6.829 3 Tt = - 4.66 + 21.6 Log D 60.5 2.610 200.53 6.829 4 Log Tt = 1.57 - 3.69 D-1 50.0 0.829 130.75 6.829
Tabel 23 Persamaan regresi penduga Tbc untuk kelompok kayu rimba campuran
No Persamaan R2 (%) SE (%) Fhit Ftabel
0.01
1 Tbc = 10.7 + 0.245D - 0.000980D2 57.9 2.617 80.30 4.778
2 Tbc = 5.754D0.322 56.7 0.085 154.51 6.839
3 Tbc = - 2.09 + 13.4 Log D 57.3 2.623 158.39 6.839
4 Log Tbc = 1.38 - 3.80 D-1 51.5 0.089 125.52 6.839
Tabel 24 Persamaan regresi penduga Tt untuk kelompok jenis kayu rimba campuran No Persamaan R2 (%) SE (%) Fhit Ftabel 0.01 1 Tt = 14.2 + 0.477D - 0.00289D2 72.3 1.806 152.52 4.778 2 Tt = 8.954D0.310 71.9 0.565 301.83 6.839 3 Tt = - 1.64 + 18.8 Log D 71.9 1.806 302.49 6.839 4 Log Tt = 1.55 - 3.75 D-1 68.5 0.597 256.19 6.839
Perhitungan nilai koefisien determinasi (R2) adalah untuk melihat besarnya keseragaman peubah tidak bebas (tinggi pohon) yang dapat dijelaskan peubah bebasnya (diameter pohon). Menurut Suharlan dkk. (1976), nilai koefisien determinasi sebesar 50% merupakan batas minimal yang digunakan dalam penyusunan model kurva tinggi yang dianggap cukup memadai. Semakin besar nilai R2, maka persamaan regresi tersebut semakin baik.
Dari hasil analisa regresi pada Tabel 21 dapat diketahui bahwa persamaan (1) memiliki nilai R2 yang lebih besar dari tiga persamaan lainnya yaitu sebesar 61.1% sedangkan pada Tabel 22 dapat dilihat bahwa persamaan (1) yang memiliki R2 terbesar yaitu sebesar 68.0%. Pada Tabel 23 dapat diketahui bahwa persamaan (1) memiliki nilai R2 terbesar yaitu sebesar 57.9% dan pada Tabel 24 persamaan (1) memiliki nilai R2 terbesar yaitu sebesar 72.3%. Berdasarkan nilai R2, maka
keempat persamaan ini merupakan persamaan penduga tinggi pohon terbaik karena memiliki nilai R2 yang paling tinggi.
Ketelitian berkaitan dengan adanya pengulangan dan menggambarkan sejauh mana kedekatan nilai-nilai pengukuran terhadap nilai rata-ratanya (Van Laar dan Acka, 1997). Ketelitian ditunjukkan oleh besarnya nilai simpangan baku dari kesalahan dugaan tinggi. Nilai simpangan baku berbanding lurus dengan nilai
sampling error (SE), artinya semakin tinggi nilai simpangan baku suatu model
maka SE model tersebut akan semakin tinggi. Perhitungan nilai sampling error (SE) adalah untuk melihat besarnya kesalahan yang disebabkan karena dilakukannya pengambilan contoh (sampling). Semakin kecil nilai SE suatu persamaan, maka persamaan regresi tersebut semakin baik dalam menduga tinggi pohon.
Dari Tabel 21 dapat diketahui bahwa persamaan (2) memiliki nilai SE yang lebih kecil dari tiga persamaan lainnya yaitu sebesar 1.003%, sedangkan pada Tabel 22 dapat dilihat bahwa persamaan (2) yang memiliki SE terkecil yaitu sebesar 0.747%. Pada Tabel 23 dapat diketahui bahwa persamaan (2) memiliki nilai SE terkecil yaitu sebesar 0.085% dan pada Tabel 24 persamaan (2) memiliki nilai SE terkecil yaitu sebesar 0.565%. Berdasarkan nilai SE-nya maka keempat persamaan ini merupakan persamaan penduga tinggi pohon terbaik karena memiliki SE yang paling kecil.
Untuk menguji keberartian peranan peubah bebas (diameter pohon) terhadap peubah tidak bebasnya (tinggi pohon), maka dilakukan uji signifikasi F-Test dengan membandingkan nilai Fhitung dengan nilai Ftabel. Menurut Draper dan Smith (1992), apabila Fhitung > Ftabel pada taraf nyata 1%, artinya sedikitnya ada satu peubah bebas yang mempengaruhi peubah tidak bebas sehingga persamaan regresi yang diuji dapat diterima. Semakin besar nilai Fhitung suatu persamaan, maka persamaan regresi tersebut semakin baik (nyata) dalam menduga tinggi pohon.
Berdasarkan Tabel 21, Tabel 22, Tabel 23, dan Tabel 24 pada setiap persamaan diperoleh nilai Fhitung > Ftabel pada tingkat nyata 1 %. Dengan demikian Ho ditolak, sehingga ini berarti bahwa peubah bebas yang dimasukkan ke dalam
model persamaan regresi sangat berpengaruh nyata dalam menduga peubah tidak bebasnya yaitu tinggi pohon.
Dari Tabel 21 dapat diketahui bahwa persamaan (3) memiliki nilai Fhitung yang lebih besar dari tiga persamaan lainnya yaitu sebesar 181.3, sedangkan pada Tabel 22 dapat dilihat bahwa persamaan (3) yang memiliki Fhitungterbesar yaitu sebesar 200.53. Pada Tabel 23 dapat diketahui bahwa persamaan (3) memiliki nilai Fhitung terbesar yaitu sebesar 158.39 dan pada Tabel 24 persamaan (3) memiliki nilai Fhitungterbesar yaitu sebesar 302.49. Berdasarkan nilai Fhitungmaka keempat persamaan ini merupakan persamaan penduga tinggi pohon terbaik karena memiliki Fhitung yang paling besar.
Untuk memperoleh persamaan penduga tinggi yang paling baik maka dilakukan pemberian peringkat pada setiap persamaan. Penentuan peringkat tersebut dapat dilihat pada Tabel 25, Tabel 26, Tabel 27, dan Tabel 28.
Tabel 25 Penentuan peringkat model penduga tinggi bebas cabang (Tbc) terbaik berdasarkan kriteria nilai R2, SE, dan Fhitung kelompok jenis
Dipterocarpaceae
No Persamaan R2 (%) SE (%) Fhit Total Peringkat
1 Tbc = 10.6 + 0.267D - 0.000806D2 1 3 4 8 3
2 Tbc = 5.383D0.354 3 1 2 6 1
3 Tbc = - 6.05 + 16.7 Log D 2 4 1 7 2
4 Log Tbc = 1.42 - 4.29 D-1 4 2 3 9 4
Tabel 26 Penentuan peringkat model penduga tinggi total (Tt) terbaik berdasarkan kriteria nilai R2, SE, dan Fhitung kelompok jenis
Dipterocarpaceae
No Persamaan R2 (%) SE (%) Fhit Total Peringkat
1 Tt = 19.7 + 0.185D + 0.000710D2 1 3 3 7 2.5
2 Tt = 8.770D0.326 3 1 2 6 1
3 Tt = - 4.66 + 21.6 Log D 2 4 1 7 2.5
4 Log Tt = 1.57 - 3.69 D-1 4 2 4 10 4
Tabel 27 Penentuan peringkat model penduga tinggi bebas cabang (Tbc) terbaik berdasarkan kriteria nilai R2, SE, dan Fhitung kelompok kayu rimba campuran
No Persamaan R2 (%) SE (%) Fhit Total Peringkat
1 Tbc = 10.7 + 0.245D - 0.000980D2 1 3 4 8 3
2 Tbc = 5.754D0.322 3 1 2 6 1
3 Tbc = - 2.09 + 13.4 Log D 2 4 1 7 2
Tabel 28 Penentuan peringkat model penduga tinggi total (Tt) terbaik berdasarkan kriteria nilai R2, SE, dan Fhitung kelompok kayu rimba campuran
No Persamaan R2 (%) SE (%) Fhit Total Peringkat
1 Tt = 14.2 + 0.477D - 0.00289D2 1 3.5 4 8.5 3
2 Tt = 8.954D0.310 2.5 1 2 5.5 1
3 Tt = - 1.64 + 18.8 Log D 2.5 3.5 1 7 2
4 Log Tt = 1.55 - 3.75 D-1 4 2 3 9 4
Setelah dilakukan peringkat, maka diperoleh persamaan terbaik untuk menduga tinggi bebas cabang dan tinggi total pohon dari kelompok
Dipterocarpaceae dan kayu rimba campuran. Untuk menduga tinggi bebas cabang
kelompok jenis Dipterocarpaceae diperoleh persamaan terbaik yaitu persamaan (2), Tbc = 5.383D0.354 dan untuk menduga tinggi total kelompok jenis
Dipterocarpaceae diperoleh persamaan terbaik yaitu persamaan (2) Tt =
8.770D0.326, sedangkan untuk menduga tinggi bebas cabang kelompok jenis kayu rimba campuran diperoleh persamaan terbaik yaitu persamaan (2), Tbc = 5.754D0.322. Untuk menduga tinggi total kelompok jenis kayu rimba campuran diperoleh persamaan terbaik yaitu persamaan (2), Tt = 8.954D0.310.