BAB III METODE PENELITIAN
3.3 Teknik Pengolahan dan Analisis Data
3.3.2 Penyusunan Sistem Konseptual
Penyusunan sistem konseptual meliputi pengidentifikasian pelaku-pelaku
yang terlibat dalam sistem, yaitu siapa saja yang menjadi anggota sistem. Setiap
23
dengan yang lain. Hal itu biasanya dipengaruhi oleh struktur sistem dan peran dan
fungsi pelaku dalam sistem. Pada tahap ini selain mengidentifikasi pelaku, juga
dilakukan identifikasi hubungan yang terjadi antar pelaku. Identifikasi hubungan
tersebut dapat dijadikan dasar untuk menyusun hubungan sebab-akibat. Hubungan
tersebut menunjukkan bagaimana aliran informasi dan cara kerja yang terjadi
dalam sistem. Pada tahap penyusunan sistem konseptual selain mengidentifikasi
pelaku-pelaku sistem, juga dilakukan pembatasan sistem yang dianalisis, karena
sebuah sistem bisa sangat luas dan rumit. Dugaan model rantai pasok kentang
sebagai berikut :
Gambar 3. Dugaan Model Rantai Pasok Kentang
3.3.3 Formulasi Model
Formulasi model dilakukan untuk menerjemahkan model konseptual ke
dalam media komputer untuk mempelajarinya, karena berkaitan dengan komputer
tentunya ada perangkat lunak komputer yang memfasilitasi untuk melakukan
formulasi sistem menjadi model. Formulasi model adalah menerjemahkan
hubungan antar elemen atau antar pelaku dalam sistem kedalam bahasa
pemograman. Bahasa pemograman yang sering digunakan biasanya mengikuti
Produksi Konsumsi Kentang + + + + + + Luas Tanaman kentang Ekstensifikasi + Pembukaan Lahan Kentang Kebutuhan Kentang Lapangan pekerjaan Pendapatan Masyarakat Populasi Penduduk Penjualan Kentang + + + + + + Produktivitas Kentang Jumlah rumah tangga
petani kentang Konversi Luas panen R + - B
24
persamaan matematis, mulai dari yang sederhana hingga yang sangat kompleks.
Bahasa pemograman yang digunakan juga menyesuaikan dengan jenis perangkat
lunak yang digunakan karena masing-masing perangkat lunak memiliki karakter
bahasa pemograman yang berbeda.
Perhitungan persamaan dilakukan setahap demi setahap terhadap waktu.
Pertambahan waktu yang kontinyu, dipecah-pecah dalam interval waktu yang
pendek dan sama besar. Tasrif (2004) mengemukakan persamaan model sistem
dinamik merupakan persamaan diskrit diferensial. Sistem persamaan tersebut
memiliki bentuk umum sebagai berikut :
Lsk = Lsb + PLsbPsk...(1)
PLsbPsk = f (Lsb) ...(2)
Persamaan (1) menyatakan nilai variabel level (L) pada saat sekarang
(Lsk) adalah sama dengan nilai variabel L pada saat sebelumnya (Lsb) ditambah
dengan perubahan nilai variabel L dari sebelumnya sampai sekarang (PLsbPsk).
Persamaan (2) menyatakan bahwa perubahan nilai variabel L dari sebelumnya
(sb) sampai sekarang (sk), PLsbPsk, merupakan suatu fungsi dari nilai variabel
sebelumnya (Lsb). Apabila interval waktu antara sbPsk dinyatakan sebagai _t, dan
dipilih cukup kecil, maka perilaku L terhadap waktu mendekati perilaku suatu
sistem kontinyu. Digunakan operasi aritmatika dalam formulasi pemodelan sistem
dinamik sebagai barikut :
+ Penjumlahan * Perkalian ^ Pangkat
- Pengurangan / Pembagian ( ) Pengelompokan
Urutan komputasi simulasi dalam simulasi sistem dinamik, digambarkan
25
Gambar 4. Urutan komputasi simulasi sistem dinamik (Tasrif, 2004)
Sb : Sebelumnya
Sk : Sekarang
Ya : Yang akan datang
Dt : Interval waktu simulasi (_t)
Sesuai dengan banyaknya jenis variabel dan konstanta, dikenal beberapa
macam persamaan yaitu : 1. Persamaan ”level”
Persamaan ”level” merupakan persamaan yang menghitung akumulasi aliran masuk dan aliran keluar pada selang waktu tertentu. Harga baru suatu level dihitung dengan menambah atau mengurangi harga ”level” suatu interval waktu sebelumnya dengan ”rate” yang bersangkutan dikalikan dengan interval waktu yang digunakan. Harga variabel ”level” dapat diubah oleh beberapa buah variabel ”rate”.
Contoh : Lsk = Lsb + DT * (RMsbPsk – RKsbPsk) dimana,
L : ”level” (unit)
Lsk : harga baru dari ”level” yang akan dihitung pada saat sekarang (sk) Lsb : harga ”level” pada saat sebelumnya (sb)
DT : interval waktu (satuan waktu)
RM : “rate” yang akan menambah “level” L (“rate” masuk) LYa
DT DT
Lsk Lsb
26
RK : ”rate” yang akan mengurangi ”level” L (“rate” keluar)
RMsbPsk : harga ”rate” yang akan menambah ”level” L selama interval waktu sbPsk (unit/satuan waktu)
RKsbPsk : harga ”rate” yang akan mengurangi ”level” L selama interval waktu sbPsk (unit/satuan waktu)
2. Persamaan ”rate”
Persamaan ”rate” menyatakan bagaimana aliran di dalam sistem diatur. Harga variabel ”rate” dalam suatu interval waktu sering dipengaruhi oleh variabel -variabel ”level”, ”auxiliary”, atau ”konstanta dan tidak dipengaruhi oleh panjangnya waktu. Persamaan ”rate”dihitung pada saat sk, dengan menggunakan informasi dari ”level”atau ”auxiliary” pada saat sk untuk mendapatkan ”rate” aliran selama interval waktu selanjutnya (skPya). Asumsi yang diambil dalam perhitungan ”rate” ini adalah bahwa selama interval waktu DT, harga ”rate” konstan. Hal ini merupakan pendekatan dari keadaan sebenarnya dimana ”rate” berubah terhadap waktu secara kontinyu. Bentuk persamaan ”rate” adalah :
RMskPya = f (”level”, ”auxiliary”, dan ”konstanta”)
3. Persamaan ”auxiliary”
Persamaan ”auxiliary” berfungsi untuk menyederhanakan persamaan ”rate” yang rumit. Harga ”auxiliary”dipengaruhi oleh variabel ”level”, variabel ”auxiliary” lain dan konstanta yang telah diketahui (Shintasari, 1988).
Contoh : Ask = Lsk / C
dimana,
27
Ask : harga variabel ”auxiliary” A yang akan dihitung pada saat sk Lsk : harga variabel ”level” L pada saat sk
C : harga konstanta
4. Persamaan ”konstanta” / parameter
Suatu konstanta mempunyai harga yang tetap sepanjang selang waktu simulasi,
sehingga tidak memerlukan notasi waktu dibelakangnya. Persamaan konstanta menunjukkan nilai parameter yang selalu mengikuti persamaan variabel ”level”, ”rate”, atau ”auxiliary”.
Contoh : Const = 0,04
dimana,
Const : nama dari suatu konstanta
5. Persamaan ”Fungsi Tabel” (Graph)
Persamaan fungsi tabel nilainya ditentukan melalui sebuah tabel sebagai fungsi
dari besaran tertentu. Dalam Powersim, tabel ini dinyatakan dalam fungsi ”GRAPH” yang dapat memberikan solusi hubungan antara dua variabel dalam bentuk grafik. Fungsi ”GRAPH” digunakan bila data berupa tabel atau data menunjukkan hubungan yang nonlinier. Disamping fungsi ”GRAPH” sendiri, terdapat beberapa bentuk fungsi ”GRAPH” antara lain GRAPH CURVE, GRAPHLINAS, dan GRAPH STEP. Perbedaan keempat fungsi GRAPH tersebut
adalah terletak pada output yang dimunculkan (Muhammadi et al, 2001).
Contoh : GR = GRAPH [X, X1, Dx, Y(N)]
dimana,
28
X1 : Nilai pertama dari variabel X
Dx : Pertambahan nilai (increment) dari variabel bebas X, nilainya selalu
positif
Y(N) : Vektor (sumbu Y, disebut juga output)
6. Persamaan Fungsi Waktu Tunda (Delay)
Waktu tunda merupakan suatu bentuk kelambatan (waktu) yang terjadi pada aliran
material, informasi, ataupun aliran lainnya dan merupakan aspek yang penting
dalam sistem dinamik. Waktu tunda sering terjadi dalam sistem riil, misalnya
dalam pengambilan keputusan, dalam transportasi, penyebaran informasi, dan
lain-lain (Muhammadi et al, 2001). Terdapat tiga bentuk persamaan dalam
Powersim yang dapat digunakan untuk menyatakan "waktu tunda". waktu tunda
aliran material dinyatakan oleh fungsi DELAYMTR, waktu tunda aliran informasi
dinyatakan oleh fungsi DELAYINF, dan delay aliran material dengan
pemanggilan permintaan (infinite order) dinyatakan dengan fungsi DELAYPPL.
Contoh bentuk fungsi delay adalah :
DELAYMTR (Input, Delay_Time, n, “Initial”) DELAYINF (Input, Delay_Time, n, “Initial”) DELAY PPL (Input, Delay_Time, “Initial”) dimana,
Input : Variabel yang menjadi input bagi variabel yang mengalami delay
Delay_Time : Rata-rata waktu delay
N : Orde delay
29
7. Persamaan Fungsi Logika
Beberapa fungsi logika yang terdapat dalam Powersim adalah fungsi IF,
IMECYCLE, MAX, dan MIN (Tasrif, 2004).
a. IF
Digunakan untuk menggambarkan suatu kondisi (conditional function).
IF (Condition, Val1, Val2)
dimana,
Condition : Suatu logical value (true or false)
Val1 : Angka sembarang (computational parameter)
Val2 : Angka sembarang (computational parameter)
b. TIMECYCLE
Digunakan untuk menguji siklus waktu atau interval waktu
TIMECYCLE (First, Interval)
dimana,
First : Waktu pertama untuk pengecekan
Interval : Waktu diantara pengecekan satu ke pengecekan berikutnya
c. MAX
Digunakan untuk memilih nilai yang paling besar dari beberapa nilai.
MAX (X1, X2, X3,...., Xn)
d. MIN
Digunakan untuk memilih nilai yang paling kecil dari beberapa nilai.
30
8. Persamaan Fungsi Bilangan Acak (random number)
Beberapa fungsi bilangan acak antara lain fungsi RANDOM, dan fungsi
NORMAL (Tasrif, 2004).
a. RANDOM
Digunakan untuk membangkitkan sejumlah bilangan acak yang berdistribusi
uniform.
RANDOM (0.5,1.5)
b. NORMAL
Digunakan untuk memberikan bilangan acak yang sebarannya sesuai dengan
sebaran normal.
NORMAL (mean, StdDev)
dimana,
Mean : Mean nilai yang ditentukan
StdDev : Nilai standar deviasinya
Setiap persamaan yang telah disebutkan di atas dalam Powersim diberi
simbol sesuai dengan jenis persamaan yang diwakilinya, yaitu :
: Persamaan ”level” : Persamaan ”auxiliary” : Persamaan ”rate” : Persamaan ”konstanta”
Persamaan ”level” merupakan penjumlahan/akumulasi, atau persamaan integral. Persamaan ”rate” dan ”auxiliary” adalah perhitungan aritmatik. Sedangkan persamaan ”konstanta” merupakan masukan nilai untuk parameter yang harganya konstan selama simulasi.