level 0 level 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 D B I alpha
Perbandingan DBI r_akhir 3
level 0 level 1
Gambar 24 Hasil multidimensional scaling
13 Pada Gambar 24 terdapat citra tanda tangan
orang ke-2 yang berdekatan dengan orang ke-7. Terdapat beberapa kelompok data yang saling berdekatan seperti orang pertama dan orang 4. Citra tanda tangan orang 9 dan orang ke-10 terlihat sulit untuk dipisahkan. Hasil
multidimensional scaling pada citra hasil dekomposisi wavelet level 1 semakin sulit untuk dipisahkan dengan benar seperti yang dapat dilihat pada Gambar 25.
Perbandingan Waktu
Waktu pelatihan yang ditempuh citra awal sebelum didekomposisi wavelet lebih lama dibandingkan waktu pelatihan pada citra hasil dekomposisi wavelet. Hal ini disebabkan dimensi pada citra hasil dekomposisi wavelet lebih sedikit daripada citra awal sebelum didekomposisi wavelet. Waktu training yang ditempuh dari setiap percobaan pada citra level 0 dan level 1 terdapat pada Lampiran 3. Gambar 26 memperlihatkan perbedaan waktu training
pada citra awal sebelum didokomposisi wavelet dengan citra dekomposisi wavelet level 1.
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa kinerja penggabungan antar reduksi dimensi wavelet dengan algoritme self organizing maps
(SOM) Kohonen yaitu proses pelatihan yang dilakukan lebih cepat dibandingkan dengan citra awal tanpa dekomposisi wavelet. Namun dengan dekomposisi wavelet hasil pengelompokan tidak lebih baik daripada citra awal tanpa dekomposisi wavelet. Ini menunjukkan bahwa dengan transformasi wavelet dapat mengurangi dimensi sehingga mempercepat proses pengelompokan tetapi mengurangi beberapa informasi dari citra awal sehingga sulit mengelompokkan dengan lebih baik.
Kedekatan letak neuron menandakan adanya kemiripan antara citra. Citra tanda tangan orang ke-2 dengan orang ke-7 memiliki kemiripan sehingga hampir di setiap percobaan letak citra tersebut berdekatan. Begitu pula tanda tangan orang pertama dan orang ke-4 memiliki kemiripan. Hal ini juga dibuktikan dari hasil visualisasi dengan multidimensional scaling.
Hasil yang diperoleh yaitu terdapat citra tanda tangan yang tidak terkelompokkan dengan benar. Citra tidak terkelompokkan dengan baik dapat disebabkan oleh beberapa faktor. Faktor-faktor itu di antaranya perbedaan posisi tanda tangan, labilnya bentuk tanda tangan seseorang yang bisa saja berubah sedikit atau terdapat goresan lain. Hal ini bisa disebabkan oleh kondisi emosi seseorang saat Gambar 25 Hasil multidimensional scaling
pada citra dekomposisi wavelet level 1. 0 500 1000 1500 2000 2500 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 waktu training Level 0 waktu training Level 1
13 Pada Gambar 24 terdapat citra tanda tangan
orang ke-2 yang berdekatan dengan orang ke-7. Terdapat beberapa kelompok data yang saling berdekatan seperti orang pertama dan orang 4. Citra tanda tangan orang 9 dan orang ke-10 terlihat sulit untuk dipisahkan. Hasil
multidimensional scaling pada citra hasil dekomposisi wavelet level 1 semakin sulit untuk dipisahkan dengan benar seperti yang dapat dilihat pada Gambar 25.
Perbandingan Waktu
Waktu pelatihan yang ditempuh citra awal sebelum didekomposisi wavelet lebih lama dibandingkan waktu pelatihan pada citra hasil dekomposisi wavelet. Hal ini disebabkan dimensi pada citra hasil dekomposisi wavelet lebih sedikit daripada citra awal sebelum didekomposisi wavelet. Waktu training yang ditempuh dari setiap percobaan pada citra level 0 dan level 1 terdapat pada Lampiran 3. Gambar 26 memperlihatkan perbedaan waktu training
pada citra awal sebelum didokomposisi wavelet dengan citra dekomposisi wavelet level 1.
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa kinerja penggabungan antar reduksi dimensi wavelet dengan algoritme self organizing maps
(SOM) Kohonen yaitu proses pelatihan yang dilakukan lebih cepat dibandingkan dengan citra awal tanpa dekomposisi wavelet. Namun dengan dekomposisi wavelet hasil pengelompokan tidak lebih baik daripada citra awal tanpa dekomposisi wavelet. Ini menunjukkan bahwa dengan transformasi wavelet dapat mengurangi dimensi sehingga mempercepat proses pengelompokan tetapi mengurangi beberapa informasi dari citra awal sehingga sulit mengelompokkan dengan lebih baik.
Kedekatan letak neuron menandakan adanya kemiripan antara citra. Citra tanda tangan orang ke-2 dengan orang ke-7 memiliki kemiripan sehingga hampir di setiap percobaan letak citra tersebut berdekatan. Begitu pula tanda tangan orang pertama dan orang ke-4 memiliki kemiripan. Hal ini juga dibuktikan dari hasil visualisasi dengan multidimensional scaling.
Hasil yang diperoleh yaitu terdapat citra tanda tangan yang tidak terkelompokkan dengan benar. Citra tidak terkelompokkan dengan baik dapat disebabkan oleh beberapa faktor. Faktor-faktor itu di antaranya perbedaan posisi tanda tangan, labilnya bentuk tanda tangan seseorang yang bisa saja berubah sedikit atau terdapat goresan lain. Hal ini bisa disebabkan oleh kondisi emosi seseorang saat Gambar 25 Hasil multidimensional scaling
pada citra dekomposisi wavelet level 1. 0 500 1000 1500 2000 2500 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 waktu training Level 0 waktu training Level 1
14 tanda tangan. Iterasi yang dilakukan masih
dirasa kurang terutama ketika citra awal sebelum didekomposisi wavelet juga menjadi faktor penyebab citra tidak terkelompokkan dengan baik.
Pada alpha, lebar tetangga awal dan lebar tetangga akhir yang sama tidak bisa dibandingkan antara citra awal dengan citra hasil dekomposisi wavelet level 1. Hal ini berarti pada setiap level perlu dicoba untuk semua alpha dan perubahan lebar tetangga. Pada citra yang sama kelasnya namun ukurannya berbeda maka akan mendapatkan
alpha optimum yang berbeda pula.
Pada kasus ini ditemukan fakta bahwa tidak ada jaminan jika DBI memiliki nilai minimum dan koefisien silhouette maksimum akan menghasilkan pengelompokan yang optimum. Saran
Penelitian selanjutnya dapat dilakukan dengan mengubah nilai awal lebar tetangga dan dengan mencari ciri dari setiap pola sehingga citra tanda tangan dapat terkelompokkan dengan baik. Cara lain untuk meningkatkan hasil pengelompokan yang optimum dapat dilakukan pencarian rumus jarak yang lain dan penambahan iterasi yang cukup besar sehingga objek mengalami proses pembelajaran yang cukup lama dan dilakukan proses pencarian ciri khas dari tiap citra tanda tangan.
DAFTAR PUSTAKA
Edward. 2006. Clustering menggunakan Self Organizing Maps (Studi Kasus: Data PPMB IPB). [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Fausett L. 1994. Fundamentals of Neural Networks. New Jersey : Prentice Hall. Graps A. 1995. An Introduction to Wavelets.
IEEE Computational Science and Engineering. Vol.2, No 2. 1995.
http://www.cis.udel.edu/~amer/CISC651/IE EEwavelet.pdf [21 Desember 2009] Hasanah N. 2009. Analisis Taksonometri pada
Karakteristik Morfologi Daun Dikotiledon Kelas Magnoliopsida Menggunakan SOM Kohonen. [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Hidayatno A, Isnanto RR, Buana DKW. 2008.
Identifikasi Tanda Tangan Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan Perambatan Balik (Backpropagation). http://eprints.undip.ac.id/172/1/100_106_ah mad_rizal.pdf [18 Maret 2010] Groenen PJF, Velden MVD. 2004. Multidimensional Scaling. http://publishing.eur.nl/ir/repub/asset/1274/e e200415.pdf [29 September 2010]
Kanata Bulkis. 2008. Deteksi Sidik Jari Berbasis Alihragam Gelombang Singkat dan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Khusus Kota Mataram dan Sekitarnya.
http://ejournal.unud.ac.id/bulkis_2_.pdf [5 September 2010]
Kohonen T. 2001. Self-organizing Maps. Springer, Heidelberg (3rd Ed.).
Larose DT. 2004. Discovering Knowledge in Data: An Introduction to Data Mining. USA: John Wiley & Sons.
McAndrew A. 2004. An Intoduction to Digital Image Processing with Matlab. USA: thomson Course Technology.
Musyaffa FA. 2009. Pengenalan tanda tangan menggunakan algoritme VFI5 melalui praproses wavelet. [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Ramadhan T. 2010. Penelusuran Artikel Kasus Tindak Pidana Korupsi (TIPIKOR) menggunakan Metode Self Organizing Maps (SOM). [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Ross AA, Nandakumar A, Jain AK. 2006.
Handbook of Multibiometrics. New York: Springer Science.
Salazar GEJ, Veles AC, Parra MCM, Ortega LO. 2002. A Cluster Validity Index for Comparing Non-Hierarchical Clustering Methods.
http://citeseer.ist.psu.edu/rd/salazar02cluster
15 Siong AW, Resmana. Pengenalan Citra Objek
Sederhana dengan Menggunakan Metode Jaringan Saraf Tiruan SOM. http://fportfolio.petra.ac.id/user_files/91-024/som-image-recog.doc [20 Desember 2009]
Tan PN, Steinbach M, Kumar V. 2006. Introduction to Data Mining. USA: Addison Wesley
17 Lampiran 1 Citra yang digunakan
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10
18 Lampiran 1 Lanjutan U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9 W10 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10
19 Lampiran 2 Nilai silhouette dan DBI pada citra awal dan citra dekomposisi wavelet level 1
Jumlah
alpha
nilai tetangga Level 0 Level 1
Iterasi awal akhir silhouette DBI silhouette DBI
10000 0,1 4 1 0,9551 0,2385 0,0957 12,612 10000 0,1 4 2 -0,1075 0,1779 -0,0594 0,2368 10000 0,1 4 3 0,855 0,3781 0,9428 0,6033 10000 0,1 4 4 0,3968 0,904 0,7026 0,8413 10000 0,2 4 1 0,9835 0,3867 0,8989 0,6137 10000 0,2 4 2 0,9468 0,4647 -0,0154 0,7853 10000 0,2 4 3 0,0116 0,4087 0,9352 0,8726 10000 0,2 4 4 -0,0312 0,9297 0,2493 0,527 10000 0,3 4 1 0,961 0,2854 0,1085 0,2451 10000 0,3 4 2 0,1797 0,2385 0,9011 16,345 10000 0,3 4 3 0,3001 0,5381 0,2625 0,4708 10000 0,3 4 4 0,1597 0,3521 0,7052 29,563 10000 0,4 4 1 0,9283 0,5725 0,9721 0,4265 10000 0,4 4 2 0,908 0,2956 0,3478 0,4236 10000 0,4 4 3 0,1945 0,518 0,9253 0,3747 10000 0,4 4 4 0,5577 0,6089 -0,0893 10,846 10000 0,5 4 1 0,9251 0,4601 0,9512 0,4749 10000 0,5 4 2 0,0768 0,9847 0,8977 0,7859 10000 0,5 4 3 0,069 0,4353 0,2957 0,3409 10000 0,5 4 4 0,4891 0,6314 -0,0266 0,5836 10000 0,6 4 1 0,1961 0,5394 0,9439 0,495 10000 0,6 4 2 0,0839 0,2976 -0,167 0,2027 10000 0,6 4 3 0,3323 0,399 0,8362 0,2443 10000 0,6 4 4 0,15 0,6627 0,843 0,4235 10000 0,7 4 1 0,9355 10,822 0,9272 235,044 10000 0,7 4 2 0,1161 0,4239 0,062 0,2775 10000 0,7 4 3 -0,0299 0,2863 0,1942 0,3724 10000 0,7 4 4 0,8431 33,332 -0,1618 0,8334 10000 0,8 4 1 0,9036 12,782 0,9155 1,883 10000 0,8 4 2 0,2639 0,2134 0,0625 0,1865 10000 0,8 4 3 0,0733 0,4688 -0,0017 1,258 10000 0,8 4 4 0,171 0,8911 0,0203 0,4799 10000 0,9 4 1 0,8438 0,66 0,8337 0,6075 10000 0,9 4 2 0,1755 0,3911 0,0174 0,2681 10000 0,9 4 3 0,733 0,4687 0,8562 0,9049 10000 0,9 4 4 0,3959 0,9123 0,6036 0,3314
20 Lampiran 3 Waktu training pada citra awal dan citra dekomposisi wavelet level 1.
Percobaan
alpha lebar tetangga waktu training
ke- awal akhir Level 0 Level 1
1 0.1 4 1 1449 230 2 0.1 4 2 1632 451 3 0.1 4 3 1693 483 4 0.1 4 4 1575 478 5 0.2 4 1 850 202 6 0.2 4 2 1104 217 7 0.2 4 3 1380 270 8 0.2 4 4 2080 497 9 0.3 4 1 974 262 10 0.3 4 2 1530 289 11 0.3 4 3 1654 472 12 0.3 4 4 1571 474 13 0.4 4 1 1167 438 14 0.4 4 2 1493 375 15 0.4 4 3 1728 493 16 0.4 4 4 2065 499 17 0.5 4 1 1494 380 18 0.5 4 2 1798 398 19 0.5 4 3 2064 492 20 0.5 4 4 1791 494 21 0.6 4 1 1282 453 22 0.6 4 2 1592 452 23 0.6 4 3 1683 459 24 0.6 4 4 1773 467 25 0.7 4 1 1218 350 26 0.7 4 2 1688 404 27 0.7 4 3 1720 453 28 0.7 4 4 1854 464 29 0.8 4 1 1540 372 30 0.8 4 2 2107 444 31 0.8 4 3 1910 484 32 0.8 4 4 2238 463 33 0.9 4 1 1404 354 34 0.9 4 2 1957 441 35 0.9 4 3 2079 438 36 0.9 4 4 1782 458