Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) percakapan diartikan sebagai sebuah perundingan mengenai suatu masalah dengan cara bertukar pikiran. Selanjutnya Bradford (2007: 41) mendefinisikan percakapan yaitu cara untuk menambah pengetahuan melalui how a procedure works (cara kerja suatu prosedur), pose questions to peers (mengajukan pertanyaan ke teman sebaya), dan compare their own perspectives to the others (membandingkan sudut pandangnya kepada orang lain). Kemudian Bradford juga menambahkan bahwa: “discourse is a vehicle for constructing knowledge”. Artinya, percakapan adalah suatu alat atau cara untuk mengonstuksi pengetahuan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa percakapan adalah sebuah perundingan suatu masalah dengan cara bertukar pikiran dan sebagai sarana untuk menambah ilmu pengetahuan.
Percakapan dapat memuat berbagai topik sesuai dengan keperluan percakapan itu sendiri salah satunya yaitu percakapan matematis. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), matematis diartikan sebagai hal yang bersangkutan dengan matematika atau bersifat matematika. Jadi dalam penelitian ini yang dimaksud dengan percakapan matematis adalah percakapan yang timbul sebagai akibat
14
adanya kegiatan perundingan terhadap suatu masalah terkait dengan matematika dan dalam hal ini kegiatan tersebut dipersempit dalam pembelajaran.
Percakapan matematis sangat penting untuk diciptakan dalam proses pembelajaran. Hal ini diperjelas oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (GCTM, 2015) yaitu: “the dialogue that takes place helps everyone understand math concepts more deeply, and it helps children to increase their competence in using mathematical and everyday language”. Pernyataan tersebut menjelaskan bahwa percakapan matematis penting bagi siswa. Karena interaksi melalui percakapan matematis dapat membantu siswa untuk memahami konsep matematika secara lebih dalam dan juga membantu siswa dalam meningkatkan kemampuan dirinya dalam menggunakan bahasa matematisnya.
Selanjutnya Hufferd-Ackles, Fuson, dan Sherin (Fuson, 2015: 4) mengatakan bahwa “in the math talk community everyone in the class can assist the learning of others, engaging and involving includes inviting all students to share ideas and questions, promoting analysis and discussions”, yang artinya dalam percakapan matematis setiap siswa di dalam kelas dapat membelajarkan siswa lainnya, melibatkan dan mengajak siswa lainnya untuk membagikan ide dan pertanyaan mereka, serta menjelaskan hasil analisis dan diskusi. Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa dalam percakapan matematis adalah proses dimana siswa dapat saling berbagi pengetahuan dan ide-ide matematis yang mereka miliki yang nantinya kumpulan ide-ide dan pengetahuan tersebut dapat memudahkan mereka dalam mengembangkan dan memperdalam konsep matematis yang mereka miliki.
15
Hufferd (Wagganer, 2015: 250) menyatakan bahwa: “a math talk learning community is a place where meaningful mathematical discussions construct knowledge and support the mathematical learning of all participants”. Artinya, percakapan matematis adalah sarana diskusi pembelajaran matematika yang dapat membentuk pengetahuan dan membantu pembelajaran matematika untuk seluruh peserta didik. Hal ini berarti percakapan matematis penting dilakukan oleh siswa, karena dengan munculnya percakapan matematis siswa cenderung lebih memahami suatu konsep matematika secara mendalam dan juga membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan menggunakan bahasa matematisnya. Untuk mewujudkan suatu percakapan matematis siswa, guru tidak hanya sekadar berperan sebagai sumber pengetahuan melainkan guru harus bisa membimbing dan mengembangkan kemampuan berpikir siswa. Hal ini sesuai dengan pernyataan yang dikemukakan oleh Ball (Wagganer, 2015: 250), yaitu: “teachers are not the bearers of knowledge, but instead, they guide and extend students thinking as the class listens and learns to accept other students ideas”, artinya guru tidak hanya menyokong pengetahuan, tetapi membimbing dan mengembangkan pemikiran siswa saat kelas mendengarkan dan belajar untuk menerima ide-ide siswa lainnya.
Guru sangat besar pengaruhnya dalam pembelajaran di dalam kelas salah satunya adalah mengendalikan kelas selama proses pembelajaran. Hal ini dipertegas oleh pernyataan Larriva (Bradford, 2007: 47) bahwa:“teachers are in position to influence participation by establishing classroom norms and expectations that will giude students to interact in more favorable ways”. Artinya, guru memegang peranan penting selama pembelajaran untuk membuat siswa lebih interaktif,
16
sehingga dapat memunculkan percakapan matematis siswa. Untuk meningkatkan keaktifan siswa dalam kemampuan menggunakan bahasa matematisnya, guru dapat melakukan upaya dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan matematis selama pembelajaran matematika berlangsung. Menurut Fuson (2015: 7) pertanyaan-pertanyaan matematis tersebut dapat seperti berikut:
Tabel 2.1 Pertanyaan-Pertanyaan Matematis Antara Guru dengan Siswa
No Jenis Pertanyaan Contoh Pertanyaan
1. Elicit student thinking
(memperoleh pemikiran siswa)
1. Jadi, apa yang dibicarakan dalam permasalahan ini?
2. Ceritakan apa yang kamu lihat! 3. Jelaskan apa yang kamu pikirkan! 2. Support student thinking
(mendukung pemikiran siswa)
1. Apa yang kamu maksud dengan berkata ___?
2. Apa yang kamu pikirkan ketika kamu mengambil keputusan untuk ___? 3. Extend student thinking
(memperjelas pemikiran siswa)
1. Jadi, kamu berkata bahwa ___?
2. Kamu telah menyelesaikan dengan cara itu, bisakah kamu memberikan cara lain? 3. Bagaimana bisa cara penyelesainmu
sama/berbeda dari cara si ___? 4. Apa yang terjadi jika ___? 4. Increase participation of other
students in the conversation (meningkatkan partisipasi siswa lain dalam percakapan
matematis)
1. Bisakah kamu ulangi tentang ___ dengan kata-katamu sendiri?
2. Apakah kamu setuju atau tidak, dan mengapa?
3. Apakah ada yang jawabannya sama, tetapi caranya berbeda?
5. Probe specific math topics (menyelidiki topik matematika)
1. Mengapa kamu menulis hasil kali 6 dan 4 dalam ratusan? Dan tunjukkan caranya! 2. Mengapa kamu memilih 12 untuk
menyamakan penyebut dalam penjumlahan 3/4 dan 5/6?
Kemudian, beberapa tahapan berikut dapat digunakan guru sebagai upaya dalam mengembangkan percakapan matematis siswa menurut Garcia (2010).
1. Talk moves that engage student in discourse
Tahap ini merupakan tahap awal, guru berusaha untuk membuat siswa berbicara sehingga percakapan bisa muncul. Cara yang ditempuh adalah
17
dengan memberikan pertanyaan revoicing, sebagai contoh yaitu: “Dapatkah kamu menyebutkan jawaban yang dibuat oleh temanmu tadi dengan bahasanmu sendiri?”, “Menurut pendapatmu bagaimana jawaban temanmu tadi?”
2. The art questioning
Tahap kedua adalah memberikan pertanyaan yang membantu siswa untuk mengendalikan diri mereka sendiri dalam menemukan kebenaran dari jawaban yang dibuatnya, sebagai contoh yaitu: “Bagaimana kamu mencapai kesimpulan bahwa ____ ? Dapatkah kamu membuat model dan menunjukkan bahwa ___?” 3. Using student thinking to propel discussions
Pada saat mengupayakan suatu percakapan matematis di dalam kelas, sering kali muncul kesalahpahaman antar guru dan siswa akibat adanya pendapat yang beragam. Untuk mengatasi hal ini, guru perlu merespon agar siswa menyadari dengan sendirinya kesalahpahaman tersebut. Hal yang dapat dilakukan adalah mengedarkan pertanyaan ke seluruh kelas, seperti contoh, “Apa yang kalian pikirkan tentang itu? Bagaimana pendapat kalian?”. Guru juga perlu memilih siapa saja yang akan memberikan pendapat, karena tujuan utama melakukan percakapan adalah memilih ide, strategi, dan representasi dengan cara yang bermanfaat.
4. Setting up a supportive environment
Pengaturan lingkungan yang mendukung kegiatan percakapan matematis juga sangat penting, sebagai contoh pengaturan tempat duduk yang melingkar atau dalam suatu kelompok kecil. Hal ini akan memudahkan siswa melihat dan mengarahkan komentar satu sama lain.
18
5. Orchestrating the discourse
Dalam mengembangkan percakapan matematis, guru bertindak sebagai konduktor dalam sebuah pertunjukan percakapan di dalam kelas.
NCTM (GCTM, 2015) menjelaskan tentang bentuk-bentuk percakapan matematis yang dapat dimunculkan saat pembelajaran di kelas yaitu:
1. Solve and discuss (solve, explain, question, justify)
Siswa dikelompokkan menjadi empat sampai lima siswa dan setiap siswa diminta menyelesaikan suatu masalah menggunakan cara yang dipilihnya. Kemudian minta dua atau tiga siswa menjelaskan cara yang digunakannya untuk menyelesaikan masalah dan siswa yang lain membantu satu sama lain untuk memahami masalah dan penyelesaiannya.
2. Step by step
Percakapan matematis ini dapat muncul saat diskusi dan penyelesaian (solve and discuss). Bentuk percakapan matematis ini meminta seorang siswa untuk menunjukkan setiap langkah demi langkah (step by step) dan mendeskripsikan langkah-langkah tersebut.
3. Student pairs
Pada bentuk percakapan matematis ini, dua siswa bekerja sama untuk menyelesaikan masalah, menjelaskan cara penyelesaian masalah, atau membantu teman lainnya yang kesulitan.
4. Whole-class practice and student leaders
Awalnya dipilih siswa yang berkompeten dalam pelajaran matematika. Siswa tersebut dikembangkan menjadi pemimpin atau tutor dengan aktivitas latihan yang cepat dan selanjutnyaakan menjelaskan ke siswa lainnya.
19
5. Scenarios
Tujuan utama skenario adalah untuk mendemonstrasikan hubungan matematis dalam visual dan ingatan. Dalam skenario, sekelompok siswa dipanggil ke depan kelas untuk berakting dengan situasi yang telah ditentukan.
Hasil penelitian Li (1998) (Bradford, 2007: 44) memberikan tiga petunjuk untuk guru matematika agar bekerja produktif dalam percakapan di kelas, yaitu:
1. Membuat perbedaan jelas dan koneksi antar konsep matematis 2. Menjaga ide-ide matematis tetap hidup
3. Menyampaikan makna matematis secara jelas
Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa percakapan kritis matematis adalah percakapan yang timbul sebagai akibat adanya kegiatan perundingan suatu masalah terkait pembelajaran matematika. Dengan demikian, percakapan matematis sudah seharusnya diperhatikan dan dikembangkan lebih lanjut oleh guru dalam pembelajaran, sehingga siswa dapat lebih menggali ide-ide matematis yang ada dalam dirinya sebagai wujud bahwa siswa memahami konsep matematika dengan baik dan membantu siswa dalam meningkatkan kemampuan menggunakan bahasa matematisnya.