TINJAUAN PUSTAKA
2.4 Perhitungan dan Pengukuran Hambatan Kapal
+ k) adalah form factor untuk demihull (in isolation). Untuk tujuan praktis, ø dan σ dapat dikombinasikan kedalam faktor interferensi viskos β dimana (1+ ø k)σ = (1 + β k), sehingga ;
( ) ( ) (2.14)
2.4 Perhitungan dan Pengukuran Hambatan Kapal
Perhitungan hambatan kapal dapat dilakukan dengan beberapa cara antara lain: analitis, numerik, empirik, dan eksperimental (Utama, 1999). Cara analitis dilakukan menggunakan persamaan matematis untuk geometri kapal, tetapi cara ini membutuhkan waktu yang agak lama sehingga jarang untuk digunakan. Cara numerik yang sering dipakai pada saat ini dengan simulasi CFD (computational fluid dynamics) yang menggunakan teknologi komputer yang berkecepatan tinggi dan menghasilkan penyelidikan model yang sangat teliti selama data yang dimaksud sesuai dengan file database yang ada maka besar hambatan total kapal dapat diketahui dengan akurasi yang tinggi.
Cara eksperimental dilakukan dengan pengujian geometri 3-dimensi ukuran badan kapal dalam skala kecil pada kolam uji. Penjelasan detail tentang pengujian model antara lain dijelaskan oleh Todd (1950). Cara ini diyakini lebih akurat apabila dibandingkan dengan perhitungan secara empiris. Sementara itu (formulasi) empirik dikembangkan dari database pengujian sejumlah model kapal sehingga dihasilkan suatu cara perhitungan hambatan kapal yang cukup akurat.
Penggunaan keempat cara perhitungan hambatan di atas, diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam memprediksi secara rasional dan akurat komponen hambatan kapal trimaran yang selanjutnya dapat diaplikasikan untuk menghitung kebutuhan tenaga mesin (propulsi) bentuk kapal.
2.4.1 Analisis Pengujian Hambatan Kapal
Komponen hambatan dapat dijabarkan dengan lebih teliti dengan menggunakan kolam uji (towing tank) seperti dilaporkan oleh Utama (1999). Komponen hambatan gelombang dan kekentalan dapat diketahui langsung dengan menggunakan alat ukur yang ada. Lackenby (1965) menjelaskan adanya interaksi
29
antara hambatan gelombang dengan hambatan kekentalan sehingga pengukuran hambatan gelombang masih bercampur dengan hambatan kekentalan berkisar 5%. Faktor ini dapat dihilangkan apabila menggunakan uji terowongan angin karena pengaruh hambatan gelombang akibat ada permukaan gelombang tidak ada (Molland dan Utama, 1997; Utama 1999). Perhitungan hambatan yang dilakukan melalui towing tank dihitung secara emperis dan dengan menggunakan skala model yang efektif (ITTC, 2008; J. Banks, etc, 2011).
2.4.2 Analisis CFD (Computational Fuid Dynamics)
Computational Fluid Dynamics merupakan suatu program yang dapat digunakan untuk menganalisa aliran fluida beserta karakteristik yang ditimbulkan akibat bergeraknya suatu benda pada fluida tersebut. Persamaan dasar yang digunakan pada CFD merupakan persamaan yang didasarkan pada dinamika fluida yaitu persamaan kontinuitas, momentum dan energi. Persamaan-persamaan tersebut merupakan pernyataan matematis dari tiga prinsip dasar fisika sebagai berikut:
1) kekekalan massa,
2) hukum Newton II: gaya = massa × percepatan, dan 3) kekekalan energi.
Perilaku aliran, yang berkaitan terutama dengan perubahan kecepatan dan kedalaman aliran, merupakan variabel yang diketahui. Dalam hal ini, persamaan-persamaan yang didasarkan pada kedua prinsip pertama yang dipakai adalah persamaan kontinuitas dan persamaan momentum.
Utama (1999) menjelaskan bahwa komponen hambatan kapal trimaran dapat dihitung dengan dengan teliti dengan teknik yang relatif baru pada saat ini yang dikenal dengan CFD (computational fluid dynamic). Hasil yang diperoleh cukup baik seperti halnya pengukuran hambatan gesek dan faktor bentuk badan kapal memperlihatkan tingakat kesalahan yang lebih kecil dari 5% dibandingkan dengan uji fisik model dikolam uji. Dilain pihak Date dan Turnock (1999) dengan percobaan perhitungan hambatan gesek pelat datar yang dibandingkan dengan hasil pengukuran klasik William Froude pada abad ke-19 menunjukkan tingkat kesalahan sampai 3%. CFD mampu dikembang dan digunakan untuk menghitung
30
komponen hambatan kapal yaitu hambatan total dan viskous yang memiliki akurasi yang cukup bagus terhadap data eksperimen (Javanmardi, 2008). Reduksi hambatan pada kapal multihull (trimaran) sangat penting untuk dilakukan investigasi, salah satu metode yang digunakan adalah dengan menggunakan pendekatan CFD (Yanuar, dkk, 2015).
Persamaan Reynolds-averaged Navier–Stokes equations (atau persamaan RANS) adalah persamaan gerak untuk aliran fluida. faktor persamaan adalah Reynolds dekomposisi, dimana kuantitas sesaat didekomposisi menjadi jumlah waktu rata-rata dan fluktuasinya, diusulkan pertama kali oleh Osborne Reynolds. Persamaan RANS terutama digunakan untuk menggambarkan arus turbulen. Persamaan ini dapat digunakan dengan perkiraan berdasarkan pengetahuan tentang sifat-sifat aliran turbulensi untuk memberikan perkiraan solusi waktu rata-rata untuk persamaan Navier-Stokes.P ini dapat ditulis dalam notasi sebagai berikut:
(2.15) Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Momentum (Navier-Stokes Equations, Reynolds Equations) dapat diwakilkan untuk memprediksi perhitungan fluida. Air merupakan fluida tak mampat, artinya rapat massanya (density, ρ) konstan. Kerapatan massa air tidak berubah terhadap perubahan tekanan, namun masih dapat berubah terhadap perubahan temperatur. Persamaan kontinuitas dan momentum untuk aliran air jika ditulis dalam koordinat Cartesius adalah:
(2.16)
(2.17)
31
(2.19) Dalam persamaan di atas t adalah waktu, x, y, dan z adalah sumbu koordinat arah longitudinal, transversal, dan vertikal, u, v, dan w adalah kecepatan sesaat aliran arah x, y, dan z, p adalah tekanan, τij (i,j = x,y,z) adalah tegangan geser (merupakan fungsi kecepatan dan kekentalan air) arah j yang bekerja pada bidang tegak lurus sumbu i, dan gx, gy, dan gz adalah percepatan gravitasi arah x, y, dan z.
Gambar 2.5 model gaya pada elemen CFD
Persamaan-persamaan di atas, persamaan kontinuitas (Pers. 2.16) dan persamaan momentum (Pers. 2.17, 2.18, 2.19), dikenal sebagai Persamaan Navier-Stokes. Sebenarnya, secara historis yang disebut dengan persamaan Navier-Stokes adalah persamaan momentum saja. Namun, dalam literatur CFD modern, terminologi persamaan NavierStokes diperluas cakupannya, tidak hanya mencakup persamaan momentum, tetapi juga persamaan kontinuitas dan persamaan energi.
Bentuk persamaan Navier-Stokes seperti disajikan di atas merupakan bentuk persamaan diferensial konservatif. Perbedaan bentuk persamaan berasal dari cara persamaan-persamaan tersebut diturunkan dari penerapan prinsip fundamental fisika: dengan memakai konsep elemen kontrol (control element)
32
yang akan menghasilkan bentuk persamaan integral, atau konsep elemen kecil tak berhingga (infinitesimal fluid element) yang akan menghasilkan bentuk persamaan diferensial. Bentuk persamaan konservatif didapat apabila volume kontrol atau elemen infinit tetap (tidak berpindah tempat), sedang bentuk persamaan non-konservatif diperoleh apabila elemen kontrol atau elemen infinit tersebut bergerak mengikuti aliran searah garis alir (streamline). Ilustrasi yang diberikan pada Gambar 1 menunjukkan pendekatan bentuk persamaan tersebut yang dapat diubah dari suatu bentuk ke bentuk lainnya. Uraian dan penjelasan rinci mengenai keempat bentuk persamaan tersebut diberikan dengan sangat rinci dan jelas dalam buku “Computational Fluid Dynamic, The Basics with Applications” (Anderson, 1995).
Gambar 2.6. Model aliran: (a) volume kontrol (control volume), (b) elemen kecil takberhingga (infinitesimal fluid element).
Model Turbulen SST (Menter ini Shear Stres Transportasi) Model turbulensi adalah model yang banyak digunakan melalui dua persamaan
eddy-33
viscosity turbulence dalam peritungan Computational Fluid Dynamics. Model ini menggabungkan Model turbulensi dan k-epsilon Model turbulensi k-omega sehingga k-omega digunakan di wilayah bagian dalam lapisan batas dan beralih ke k-epsilon dalam aliran fluida bebas.
(2.20)
(2.21)
Persamaan SST merupakan model persamaan turbulensi diperkenalkan Menter (1994) yang berhubungan dengan sensitivitas arus kuat kuat dari model turbulensi k-omega (k-ω) dan meningkatkan prediksi gradien pada tekanan rendah. Perumusan model SST didasarkan pada percobaan fisik untuk memprediksi solusi untuk masalah aliran fluida. Selama dua dekade terakhir model telah diubah untuk lebih akurat yang mencerminkan kondisi aliran tertentu.
Reynold's Averaged Eddy-viscosity merupakan dua variabel sistem yang dihitung untuk memperoleh harga k untuk turbulensi energi kinetik dan omega pada tingkat disipasi dari turbulensi.