IV- 1 4.1. Pengumpulan Data
4.2. Pengolahan Data
4.2.2. Perhitungan Total Biaya Persediaan
4.2.2.3. Perhitungan Total Biaya Persediaaan dengan Metode Algoritma Wagner Within
Metode Algoritma Wagner Within berusaha mendapatkan strategi pemesanan yang optimum dengan jalan meminimumkan ongkos pesan dan ongkos penyimpanan. Terdapat tiga langkah dalam mendapatkan hasil pemesanan yang optimal, yaitu yang pertama mencari biaya total pemesanan, langkah kedua mencari ukuran pemesanan yang optimal, dan langkah ketiga menerjemahkan ukuran lot pada tabel.
Jumlah permintaan pupuk jenis Cal Ponit dapat dilihat pada Tabel 4.43.
Tabel 4.43. Permintaan Pupuk Cal Ponit Tahun 2020
Sumber: PT. Fajar Tetap Jaya
1. Langkah Pertama
Hitung matriks biaya total (biaya simpan dan biaya pesan) untuk semua alternatif pemesanan (order) selama horizon perencanaannya (terdiri dari N periode perencanaan). Alternatif pemesanan order (Oen) dapat dilihat pada Tabel 4.44.
Bulan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Permintaan 437 122 380 96 280 116 371 374 146 337 357 199
Permintaan (sak)
Oen n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 n = 7 n = 8 n = 9 n = 10 n = 11 n = 12
633 122 380 96 280 116 371 374 146 337 357 199
e = 1 633 755 1135 1231 1511 1627 1998 2372 2518 2855 3212 3411
e = 2 122 502 598 878 994 1365 1739 1885 2222 2579 2778
e = 3 380 476 756 872 1243 1617 1763 2100 2457 2656
e = 4 96 376 492 863 1237 1383 1720 2077 2276
e = 5 280 396 767 1141 1287 1624 1981 2180
e = 6 116 487 861 1007 1344 1701 1900
e = 7 371 745 891 1228 1585 1784
e = 8 374 520 857 1214 1413
e = 9 146 483 840 1039
e = 10 337 694 893
e = 11 357 556
e = 12 199
Sumber: Pengolahan Data
Perhitungan matriks total biaya pupuk Cal Ponit adalah sebagai berikut:
Oen = A + h∑𝑛𝑡=1(𝑞𝑒𝑛− 𝑞𝑒𝑡) untuk 1 ≤ e ≤ n ≤ N O11 = Rp223.000 + Rp562(633 – 633) = Rp223.000
O12 = Rp223.000 + Rp562((755 – 633)+(755-755)) = Rp291.564 O13 = Rp223.000 + Rp562((1135 – 633)+(1135-755)+(1135-1135)) =
Rp718.684
O14 = Rp223.000 + Rp562((1231–633)+(1231-755)+(1231-1135)+
(1231- 1231)) = Rp880.540
O15 = Rp223.000 + Rp562((1511 – 633)+(1511-755)+(1511-1135)+(1511- 1231)+(1511-1511)) = Rp1.509.980
O16 = Rp223.000 + Rp562((1627 – 633)+(1627-755)+(1627-1135)+(1627- 1231)+(1627-1511)+(1627-1627)) = Rp1.835.940
O17 = Rp223.000 + Rp562((1998 – 633)+(1998-755)+(1998-1135)+(1998- 1231)+(1998-1511)+(1998-1627)+(1998-1998)) = Rp3.086.952 O18 = Rp223.000 + Rp562((2372 – 633)+(2372-755)+(2372-1135)+(2372-
1231)+(2372-1511)+(2372-1627)+(2372-1998)+(2372-2372)) = Rp4.558.268
O19 = Rp223.000 + Rp562((2518 – 633)+(2518-755)+(2518-1135)+(2518- 1231)+(2518-1511)+(2518-1627)+(2518-1998)+(2518-2372)+(2518-2518)) = Rp5.214.684
O110 = Rp223.000 + Rp562((2855 – 633)+(2855-755)+(2855-1135)+(2855- 1231)+(2855-1511)+(2855-1627)+(2855-1998)+(2855-2372)+(2855-2518)+(2855-2855)) = Rp6.919.230
O111 = Rp223.000 + Rp562((3212 – 633)+(3212-755)+(3212-1135)+(3212- 1231)+(3212-1511)+(3212-1627)+(3212-1998)+(3212-2372)+(3212-2518)+(3212-2855)+(3212-3212)) = Rp8.925.570
O112 = Rp223.000 + Rp562((3411 – 633)+(3411-755)+(3411-1135)+(3411- 1231)+(3411-1511)+(3411-1627)+(3411-1998)+(3411-2372)+(3411-2518)+(3411-2855)+(3411-3212)+(3411-3411)) = Rp10.155.788 Dan seterusnya
Berdasarkan perhitungan persamaan di atas. rekapitulasi perhitungan total biaya pupuk Cal Ponit dapat dilihat pada Tabel 4.45.
Tabel 4.45. Rekapitulasi Total Biaya Matriks Oen Pupuk Cal Ponit (Rupiah)
Z n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 n=8 n=9 n=10 n=11 n=12
e=1 223.000 291.564 718.684 880.540 1.509.980 1.835.940 3.086.952 4.558.268 5.214.684 6.919.230 8.925.570 10.155.788 e=2 223.000 436.560 544.464 1.016.544 1.277.312 2.319.822 3.580.950 4.155.314 5.670.466 7.476.172 8.594.552 e=3 223.000 276.952 591.672 787.248 1.621.256 2.672.196 3.164.508 4.490.266 6.095.338 7.101.880 e=4 223.000 380.360 510.744 1.136.250 1.977.002 2.387.262 3.523.626 4.928.064 5.822.768 e=5 223.000 288.192 705.196 1.335.760 1.663.968 2.610.938 3.814.742 4.597.608
e=6 223.000 431.502 851.878 1.098.034 1.855.610 2.858.780 3.529.808
e=7 223.000 433.188 597.292 1.165.474 1.968.010 2.527.200
e=8 223.000 305.052 873.234 1.675.770 2.234.960
e=9 223.000 412.394 813.662 1.149.176
e=10 223.000 423.634 647.310
e=11 223.000 334.838
e=12 223.000
Sumber: Pengolahan Data
2. Langkah Kedua
Hitung fn dimana fn didefinisikan sebagai biaya minimum yang mungkin dari periode 1 sampai dengan periode 12. dengan asumsi tingkat persediaan di akhir periode n adalah 0. Biaya minimum yang mungkin dapat dihitung dengan rumus berikut.
fn = Min[Oen + fe-1] untuk e = 1, 2, …., n dan n = 1, 2, …, N f0 = 0
f1 = Min [(O11+f0)] = Min [223.000] = 223.000 untuk O11+f0
f2 = Min [(O12+f0), (O22+f1)] = Min [291.564, 446.000] = 291.564 untuk O12+f0
f3 = Min [(O13+f0), (O23+f1), (O33+f2)] = Min [718.684, 659.560, 514.564] = 514.564 untuk O33+f2
f4 = Min [(O14+f0), (O24+f1), (O34+f2), (O44+f3)] = Min [880.540, 767.464, 568.516, 737.564] = 568.516 untuk O34+f2
f5 = Min [(O15+f0), (O25+f1), (O35+f2), (O45+f3), (O55+f4)] = Min [1.509.980, 1.239.544, 883.236, 894.924, 791.516] = 791.516 untuk O55+f4
dan seterusnya.
Rekapitulasi total biaya minimum pupuk Cal Ponit dapat dilihat pada tabel 4.46.
Z n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 n=8 n=9 n=10 n=11 n=12 e=1 223.000 291.564 718.684 880.540 1.509.980 1.835.940 3.086.952 4.558.268 5.214.684 6.919.230 8.925.570 10.155.788 e=2 446.000 659.560 767.464 1.239.544 1.500.312 2.542.822 3.803.950 4.378.314 5.893.466 7.699.172 8.817.552 e=3 514.564 568.516 883.236 1.078.812 1.912.820 2.963.760 3.456.072 4.781.830 6.386.902 7.393.444 e=4 737.564 894.924 1.025.308 1.650.814 2.491.566 2.901.826 4.038.190 5.442.628 6.337.332 e=5 791.516 856.708 1.273.712 1.904.276 2.232.484 3.179.454 4.383.258 5.166.124
e=6 1.014.516 1.223.018 1.643.394 1.889.550 2.647.126 3.650.296 4.321.324
e=7 1.079.708 1.289.896 1.454.000 2.022.182 2.824.718 3.383.908
e=8 1.302.708 1.384.760 1.952.942 2.755.478 3.314.668
e=9 1.512.896 1.702.290 2.103.558 2.439.072
e=10 1.607.760 1.808.394 2.032.070
e=11 1.830.760 1.942.598
e=12 2.031.394
MIN 223.000 291.564 514.564 568.516 791.516 856.708 1.079.708 1.289.896 1.384.760 1.607.760 1.808.394 1.942.598
Sumber: Pengolahan Data
Pada Tabel 4.46 diketahui bahwa nilai fN biaya optimum selama setahun adalah Rp1.942.598 untuk O1112+f10.
3. Langkah Ketiga
Menerjemahkan fN menjadi ukuran lot.
Nilai fN minimal diperoleh untuk O1112+f10 maka:
f12 = O1112+f10 pemesanan dilakukan pada periode 11 untuk memenuhi permintaan pada periode 11 dan 12.
f10 = O1010+f9 pemesanan dilakukan pada periode 10 untuk memenuhi permintaan pada periode 10.
f9 = O89+f7 pemesanan dilakukan pada periode 8 untuk memenuhi permintaan pada periode 8 dan 9.
f7 = O77+f6 pemesanan dilakukan pada periode 7 untuk memenuhi permintaan pada periode 7.
f6 = O56+f4 pemesanan dilakukan pada periode 5 untuk memenuhi permintaan pada periode 5 dan 6.
f4 = O34+f2 pemesanan dilakukan pada periode 3 untuk memenuhi permintaan pada periode 3 dan 4.
f2 = O12+f0 pemesanan dilakukan pada periode 1 untuk memenuhi permintaan pada periode 1 dan 2.
Berikut merupakan rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk Cal Ponit dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.47. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk Cal Ponit dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Sumber: Pengolahan Data
Sedangkan untuk nilai fN biaya optimum pupuk Cantik selama setahun adalah Rp2.676.000 untuk O1212+f11 .Berikut merupakan tabel rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk Cantik dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.48. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk Cantik dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Sumber: Pengolahan Data
Sedangkan untuk nilai fN biaya optimum pupuk Hidro Boron selama setahun adalah Rp1.445.008 untuk O712+f6 .Berikut merupakan tabel rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk Hidro Boron dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.49. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk Hidro Boron dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Sumber: Pengolahan Data
Sedangkan untuk nilai fN biaya optimum pupuk Kamas selama setahun adalah Rp2.676.000 untuk O1212+f11 .Berikut merupakan tabel rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk Kamas dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.50. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk Kamas dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Sumber: Pengolahan Data
Sedangkan untuk nilai fN biaya optimum pupuk KCL selama setahun adalah Rp2.676.000 untuk O1212+f11 .Berikut merupakan tabel rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk KCL dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.51. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk KCL dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Sumber: Pengolahan Data
Sedangkan untuk nilai fN biaya optimum pupuk KNO3 selama setahun adalah Rp1.652.272 untuk O1112+f10 .Berikut merupakan tabel rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk KNO3 dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.52. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk KNO3 dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Sumber: Pengolahan Data
Sedangkan untuk nilai fN biaya optimum pupuk KS Plus selama setahun adalah Rp1.609.446 untuk O1112+f10 .Berikut merupakan tabel rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk KS Plus dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.53. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk KS Plus dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Sumber: Pengolahan Data
Sedangkan untuk nilai fN biaya optimum pupuk NPK 3x16 selama setahun adalah Rp2.676.000 untuk O1212+f11 .Berikut merupakan tabel rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk NPK 3x16 dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.54. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk NPK 3x16 dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Sumber: Pengolahan Data
Sedangkan untuk nilai fN biaya optimum pupuk Organik Fajar Mas selama setahun adalah Rp1.723.532 untuk O1212+f11 .Berikut merupakan tabel rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk Organik Fajar Mas dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.5. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk Organik Fajar Mas dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Sumber: Pengolahan Data
Sedangkan untuk nilai fN biaya optimum pupuk Phonska Plus selama setahun adalah Rp403.964 untuk O112+f0 .Berikut merupakan tabel rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk Phonska Plus dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.56. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk Phonska Plus dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Sumber: Pengolahan Data
Sedangkan untuk nilai fN biaya optimum pupuk Phosgrow selama setahun adalah Rp2.383.540 untuk O1212+f11 .Berikut merupakan tabel rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk Phosgrow dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.57. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk Phosgrow dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Sumber: Pengolahan Data
Sedangkan untuk nilai fN biaya optimum pupuk SS Burung selama setahun adalah Rp2.537.976 untuk O1212+f11 .Berikut merupakan tabel rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk SS Burung dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.58. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk SS Burung dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Sumber: Pengolahan Data
Sedangkan untuk nilai fN biaya optimum pupuk TSP selama setahun adalah Rp2.676.000 untuk O1212+f11 .Berikut merupakan tabel rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk TSP dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.59. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk TSP dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Sumber: Pengolahan Data
Sedangkan untuk nilai fN biaya optimum pupuk Urea selama setahun adalah Rp2.396.466 untuk O1112+f10 .Berikut merupakan tabel rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk Urea dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.60. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk Urea dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Sumber: Pengolahan Data
Sedangkan untuk nilai fN biaya optimum pupuk YaraMila selama setahun adalah Rp2.676.000 untuk O1212+f11 .Berikut merupakan tabel rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk YaraMila dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.61. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk YaraMila dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Sumber: Pengolahan Data
Sedangkan untuk nilai fN biaya optimum pupuk ZA selama setahun adalah Rp2.676.000 untuk O1212+f11 .Berikut merupakan tabel rekapitulasi ukuran lot pemesanan dan total biaya persediaan pupuk ZA dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.62. Ukuran Pemesanan dan Total Biaya Persediaan Pupuk ZA dengan Metode Algoritma Wagner Within
Bulan Permintaan (sak)
Pemesanan (sak)
Inventory (sak)
Biaya Penyimpanan
(Rp)
Biaya Pesan (Rp)
Total Biaya Persediaan
(Rp)
Januari 2.271 2.271 0 1.290.446 223.000 1.513.446
Februari 3.632 3.632 0 1.290.446 223.000 1.513.446
Maret 3.682 3.682 0 1.290.446 223.000 1.513.446
April 1.789 1.789 0 1.290.446 223.000 1.513.446
Mei 1.577 1.577 0 1.290.446 223.000 1.513.446
Juni 1.561 1.561 0 1.290.446 223.000 1.513.446
Juli 1.053 1.053 0 1.290.446 223.000 1.513.446
Agustus 1.625 1.625 0 1.290.446 223.000 1.513.446
September 2.542 2.542 0 1.290.446 223.000 1.513.446
Oktober 2.564 2.564 0 1.290.446 223.000 1.513.446
November 2.883 2.883 0 1.290.446 223.000 1.513.446
Desember 2.375 2.375 0 1.290.446 223.000 1.513.446
Total 27.554 27.554 0 15.485.348 2.676.000 18.161.348
Sumber: Pengolahan Data
Keseluruhan jenis pupuk berasal dari supplier yang berbeda. Berikut merupakan rekapitulasi total biaya persediaan pupuk selama bulan Januari-Desember 2020 dengan metode Algoritma Wagner Within.
Tabel 4.63. Rekapitulasi Perhitungan Total Biaya Persediaan Perusahaan dengan Metode Algoritma Wagner Within
No Jenis Pupuk Biaya Pesan (Rp)
Biaya Penyimpanan
(Rp)
Total Biaya Persediaan (Rp)
1 Cal Ponit 1.561.000 1.806.830 1.806.830
2 Cantik 2.676.000 6.754.678 6.754.678
3 Hidro Boron 892.000 783.428 783.428
4 Kamas 2.676.000 16.141.764 16.141.764
5 KCL 2.676.000 30.525.030 30.525.030
6 KNO3 1.115.000 1.089.718 1.089.718
7 KS Plus 1.338.000 1.976.554 1.976.554
8 NPK 3x16 2.676.000 22.083.790 22.083.790
9 Organik Fajar
Mas 1.338.000 1.136.926 1.136.926
10 Phonska Plus 223.000 70.812 70.812
11 Phosgrow 2.007.000 5.363.166 5.363.166
12 SS Burung 2.230.000 5.595.272 5.595.272
13 TSP 2.676.000 20.563.580 20.563.580
14 Urea 2.007.000 3.121.348 3.121.348
15 YaraMila 2.676.000 10.898.304 10.898.304
16 ZA 2.676.000 15.485.348 15.485.348
Total 31.443.000 143.396.548 174.839.548
Sumber: Pengolahan Data
4.2.3. Perbandingan Total Biaya Persediaan Kondisi Aktual dengan Total