Curah hujan diperkirakan terjadi satu kali dalam n tahun, maka n tahun dapat dianggap sebagai periode ulang dari x. Perhitungan periode ulang yang paling banyak dipakai adalah Metode Gumbel. Metode Gumbel merupakan teori harga ekstrim untuk menunjukan bahwa dalam deret harga-harga ekstrim X1, X2, X3, ..., Xn, dimana sample-samplenya sama besar, dan X merupakan variable berdistribusi eksponensial, maka probabilitas kumulatipnya P dalam nama sebarang harga di antara n buah harga Xn akan lebih kecil dari harga tertentu. Persamaan Gumbel untuk mendapatkan perkiraan curah hujan dapat dilihat pada persamaan dibawah ini (Soewarno, 1995).
X = + (Y-Yn) (2.2)
dimana :
0 = Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T tahun = Harga rata – rata sampel data curah hujan (dalam hal ini curah hujan
bulanan maksimum)
S = Simpangan baku (standar deviasi) data sampel curah hujan
5888 = Reduce variate, mempunyai nilai yang berbeda pada setiap periode ulang Yn = Reduced mean, yang tergantung pada jumlah sample
Sn = Reduced standard deviation yang juga tergantung pada jumlah sample
10
Besarnya simpangan baku (S) dapat dihitung dengan menggunakan rumus (Soewarno, 1995):
( x xi) 2
S = (2.3)...
n 1
Dalam menentukan periode ulang hujan, maka harus diketahui terlebih dahulu reduced variate, reduced mean, reduced standard deviation.
23 Reduced Variate (Yt)
Menghitung nilai reduce variate menggunakan rumus (Soemarto, 1987):
T 1
Yt ln ln ... (2.4)
T
dimana :
Yt = Reduced Variate T = Periode ulang (tahun)
Tabel 2.2 Reduced Variate (Yt) Sebagai Fungsi Periode Ulang (Soemarto, 1987)
Periode Ulang (T) Reduksi Variansi (Y)
2 0,367 5 1,4999 10 2,2504 100 4,6001 500 6,2136 1000 6,9072
2) Reduced Mean atau Koreksi Rata-rata (Yn)
Untuk menentukan nilai koreksi rata-rata, nilai reduced mean tergantung atas banyak nya data curah hujan yang digunakan, data curah hujan minimal digunakan dalam 10 tahun sebelumnya (Tabel 2.3) (Soemarto, 1987).
Tabel 2.3 Nilai Reduced Mean (Yn) (Soemarto, 1987) N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,4952 0,4996 0,5035 0,5070 0,5100 0,5128 0,5157 0,5181 0,5202 0,5220 20 0,5236 0,5252 0,5268 0,5283 0,5296 0,5300 0,5820 0,5882 0,5343 0,5353 30 0,5363 0,5371 0,5380 0,5388 0,5396 0,5400 0,5410 0,5418 0,5424 0,5430 40 0,5463 0,5442 0,5448 0,5453 0,5458 0,5468 0,5468 0,5473 0,5477 0,5481 50 0,5485 0,5489 0,5493 0,5497 0,5501 0,5504 0,5508 0,5511 0,5515 0,5518 60 0,5521 0,5524 0,5527 0,553 0,5533 0,5535 0,5538 0,5540 0,5543 0,5545 70 0,5548 0,5550 0,5552 0,5555 0,5557 0,5559 0,5561 0,5563 0,5565 0,5567 80 0.5569 0,5570 0,5572 0,5574 0,5576 0,5578 0,558 0,5581 0,5583 0,5585 90 0,5586 0,5587 0,5589 0,5591 0,5592 0,5593 0,5595 0,5596 0,5598 0,5599 768 0,5600
23 Reduced Standard Deviation atau Koreksi Simpangan (Sn)
Untuk menentukan nilai Reduce Standard Deviation sama halnya dengan mencari nilai Reduced Mean yaitu dilihat dari banyaknya data curah hujan yang digunakan (Soemarto, 1987). Jumlah data curah yang dibutuhkan untuk mengolah data pada persamaan gumbel minimal 10 tahun (Tabel 2.4).
Tabel 2.4 Nilai Reduced Standard Deviation (Sn) (Soemarto, 1987)
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,9496 0,9676 0,9833 0,9971 1,0095 1,0206 1,0316 1,0411 1,0493 1,0565 20 1,0628 1,0696 1,0754 1,0811 1,0864 1,0315 1,0961 1,1004 1,1047 1,1080 30 1,1124 1,1159 1,1193 1,1226 1,1255 1,1285 1,1313 1,1339 1,1363 1,1388 40 1,1413 1,1436 1,1458 1,148 1,1499 1,1519 1,1538 1,1557 1,1574 1,1590 50 1,1607 1,1923 1,1638 1,1658 1,1667 1,1681 1,1696 1,1708 1,1721 1,1734 2.2 3 Intensitas Hujan
Intensitas hujan adalah jumlah presipitasi atau curah hujan yang jatuh pada saat tertentu dalam satuan mm/menit, cm/jam, dan lain-lain (Seyhan, 1990).
12
Untuk mencari intensitas hujan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan mononobe (Soemarto, 1995):
( )
... (2.5)dimana :
I = intensitas (mm/jam)
d24 = tinggi hujan maksimum dalam 24 jam
t = waktu konsentrasi (jam)
Hubungan antara derajat curah hujan dengan intensitas curah hujan dapat dilihat pada Tabel 2.5 sebagai berikut:
Tabel 2.5 Hubungan Derajat Hujan Dan Intensitas Curah Hujan (Suripin, 2004)
Derajat Hujan Intesitas Curah Hujan (mm/menit) Kondisi Hujan Lemah 0,02 -0,05 Tanah Basah semua Hujan Normal 0,05 - 0,25 Bunyi hujan terdengar
Hujan Deras 0,25 - 1,00 Air tergenang dan terdengar bunyi dari genangan
Hujan >1,00 Hujan seperti ditumpahkan
Sangat Deras saluran air meluap
1.3 Daerah Tangkapan Hujan (Catchment Area)
Daerah tangkapan hujan (catchment area) adalah luasnya permukaan yang apabila terjadinya hujan, maka air hujan tersebut akan mengalir ke daerah yang lebih rendah menuju titik pengaliran. Air yang jatuh ke permukaan sebagian akan meresap ke dalam tanah (infiltrasi), sebagian ditahan oleh tumbuhan (intersepsi), dan sebagian lagi akan mengisi liku-liku permukaan bumi dan akan mengalir ke tempat yang lebih rendah. Daerah tangkapan hujan merupakan suatu daerah yang dapat mengakibatkan air limpasan permukaan (run off) mengalir ke suatu tempat daerah penambangan yang lebih lebih rendah (Soewarno,1995).
2.4 Air Limpasan
Air limpasan adalah aliran air yang mengalir di atas permukaan karena penuhnya kapasitas infiltrasi tanah. Besarnya frekuensi banjir pada suatu kawasan
dikendalikan oleh faktor-faktor penyebab (intensitas presipitasi, lama hujan, frekuensi terjadinya hujan angin dan luas daerah aliran) faktor-faktor lingkungan (faktor-faktor yang mempengaruhi laju infiltrasi dan waktu konsentrasi (Soemarto, 1995). Metode yang sangat sering digunakan karena kesederhanaannya adalah metode rasional. Metode ini memberikan batasan jumlah air masuk dilihat dari limpasan permukaan maksimum. Persamaan metode rasional menurut Soemarto (1995) adalah sebagai berikut:
... (2.6) dimana:
23 = Limpasan permukaan maksimum (m3/jam) C = Koefisien limpasan (Tabel 2.6)
i = Intensitas curah hujan (m/jam)
A = Luas catchment area / daerah tangkapan hujan (m2)
Koefisien limpasan merupakan bilangan yang menunjukkan perbandingan besarnya limpasan permukaan, dengan intensitas curah hujan yang terjadi pada tiap-tiap daerah tangkapan hujan. Koefisien limpasan tiap-tiap daerah berbeda (Tabel 2.6). Dalam penentuan koefisien limpasan faktor-faktor yang harus diperhatikan adalah :
5888 Kerapatan vegetasi
5889 Daerah dengan vegetasi yang rapat, akan memberikan nilai C yang
kecil, karena air hujan yang masuk tidak dapat langsung mengenai tanah, melainkan akan tertahan oleh tumbuh-tumbuhan, sedangkan tanah yang gundul akan memberi nilai C yang besar.
5890 Tata guna lahan
Lahan persawahan atau rawa-rawa akan memberikan nilai C yang kecil daripada daerah hutan atau perkebunan, karena pada daerah persawahan misalnya padi, air hujan yang jatuh akan tertahan pada petak-petak sawah, sebelum akhirnya menjadi limpasan permukaan.
4) Kemiringan tanah
14
Daerah dengan kemiringan yang kecil (<3%), akan memberikan nilai C yang kecil, daripada daerah dengan kemiringan tanah yang sedang sampai curam untuk keadaan yang sama.
Tabel 2.6 Koefisien Limpasan (Suwandhi, 2004)
Kemiringan Jenis lahan C
Sawah, rawa 0,2
< 3% (datar) Hutan, perkebunan 0,3
Perumahan 0,4
Hutan, perkebunan 0,4
3% - 15% (sedang) Perumahan 0,5
semak-semak agak jarang 0,6
Lahan terbuka 0,7
Hutan 0,6
>15% (curam) Perumahan 0,7
Semak-semak agak jarang 0,8 Lahan terbuka daerah tambang 0,9
2.5 Air Tanah
Air Tanah adalah air yang menempati rongga-rongga dalam lapisan geologi. Lapisan tanah yang terletak di bawah permukaan air tanah dinamakan air jenuh (staturated zone), sedangkan daerah tidak jenuh biasanya terletak di atas daerah jenuh sampai kepermukaan tanah, dimana rongga-rongganya berisi air dan udara. Lapisan-lapisan bawah tanah akan melakukan distribusi dan mempengaruhi gerakan air tanah (Soemarto 1987). Aliran air tanah dalam akuifer dapat dihitung dengan persamaan darcy. Persamaan darcy menurut Soemarto (1987) adalah sebagai berikut:
( )
... (2.7) dimana :
Q = Debit air tanah (m3/detik) 23 = Koefisien permeabilitas (m/det)
= Luas penampang akuifer(m2) H0 = Ketinggian awal air tanah (m)
H1 = Ketinggian air tanah sepanjang L (m) = Panjang akuifer, jarak dari sumber (m)
Tabel 2.7 Koefisien Permeabilitas (Suwandhi, 2004)
No Description of Ground Permeability Unit
Darcy Meinzer cm/det 0 Clay shale or dense rock with tight fractures,
considered impermeable in most excavations 1 Dense rock, few tight fractures, approximate
lower limit for oil production
2 Dense rock, 0.005 in fracture each sqft
3 Silt or clay, silt, fine sand. Few water well in less permeable ground
4 Silt or clay, silt, fine sand. Few water well in less permeable ground
5 Clean sand, medium and coarse (0,25 and 1.0 mm)
6 Clean gravel (70% larger than 2.0 mm)
0,0001 0,0018 9,7 x 10-8 0,001 0,018 9,7 x 10-7 0,5 9 4,8 x 10-4 1 18 9,7 x 10-4 2 36 19,4 x 10-4 500 9.100 0,48 1.250 22.750 1,2
2.6 Sump (Kolam Penampungan)
Sump merupakan kolam penampungan air yang dibuat untuk penampung air limpasan, yang dibuat sementara sebelum air itu dipompakan, serta dapat berfungsi sebagai pengendapan lumpur (Suwandhi,2004). Berdasarkan tata letak kolam penampung (sump), sistem penirisan tambang dapat dibedakan menjadi antara lain (Suwandhi, 2004):
a. Sistem Penirisan Memusat
Pada sistem ini sump akan ditempatkan di setiap jenjang tambang (bench), dengan sistem pengalirannya dari jenjang paling atas menuju jenjang dibawahnya sehingga akhirnya air dipusatkan di main sump untuk kemudian dipompakan keluar tambang.
b. Sistem Penirisan Tidak Memusat
Sistem ini dapat dilakukan bila kedalaman tambang relatif dangkal dengan keadaan geografis daerah luar tambang memungkinkan untuk mengalirkan air langsung dari sump keluar tambang.
Berdasarkan penempatannya, sump dapat dibedakan menjadi beberapa jenis, yaitu (Suwandhi, 2004):
0 Travelling Sump
Sump ini dibuat pada daerah front tambang. Tujuan dibuatnya sump ini adalah untuk menanggulangi air permukaan. Jangka waktu penggunaan sump ini relatif singkat dan selalu ditempatkan sesuai dengan kemajuan tambang.
16
2. Sump Jenjang
Sump ini dibuat secara terencana baik dalam pemilihan lokasi maupun volumenya. Penempatan sump ini adalah pada jenjang tambang dan biasanya di bagian lereng tepi tambang. Sump ini dibuat untuk jangka waktu yang cukup lama dan biasanya dibuat dari bahan kedap air dengan tujuan untuk mencegah meresapnya air yang dapat menyebabkan longsornya jenjang.
0 Main Sump
Sump ini dibuat sebagai tempat penampungan air terakhir. Pada umumnya sump ini dibuat pada elevasi terendah dari dasar tambang.
2.7 Pumping (Pemompaan)
Pompa merupakan alat angkut yang berfungsi memindahkan zat cair dari suatu tempat ke tempat lain. Pompa berfungsi mengeluarkan air dari tambang. Jenis pompa yang banyak digunakan dalam kegiatan penirisan tambang adalah pompa sentrifugal Pompa sentrifugal digunakan karena mampu mencapai ketinggian head yang besar (Suripin, 2004).
Sistem pemompaan membutuhkan volume atau tinggi pemompaan (head) yang lebih besar, sedangkan setiap pompa memiliki kemampuan untuk mencapai volume atau head tertentu. Hubungan antara pompa dijelaskan sebagai berikut : (Tahara, 2000).
a. Hubungan paralel
Pada hubungan paralel beberapa buah pompa dihubungkan pada saluran pompa yang sama. Hubungan paralel pompa dapat terdiri dari beberapa pompa yang sejenis maupun tidak sejenis. Tujuan pemasangan pompa secara paralel adalah untuk memperoleh jumlah aliran volume pemompaan (debit) yang lebih besar. Karena pada hubungan paralel terjadi penjumlahan aliran volume (debit) dengan tinggi pemompaan (head) yang sama besar (Tahara, 2000). b. Hubungan seri
Pada hubungan seri, setelah zat cair melalui sebuah pompa, zat cair tersebut
akan dibawa ke pompa berikutnya. Pemasangan pompa dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa pompa yang sejenis atau pompa yang berbeda. Pada hubungan pemasangan pompa secara seri terjadi penjumlahan tinggi naik(head) pada aliran volume atau debit pemompaan yang sama (Tahara, 2000).
Perhitungan head pompa dapat menggunakan prinsip Bernoulli. Bentuk persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan menurut Sularso dkk (2000) ditunjukan dalam persamaan dibawah ini:
... (2.8)
dimana :
P = tekanan (bar)
0 = berat spesifik (kN/m3)
23 = kecepatan aliran fluida (m/s2) Z1 = elevasi hisap (m) g = percepatan gravitasi (m/s2)
Bentuk persamaan head total pompa menurut Sularso dkk (2000) dapat ditulis sebagai berikut:
... (2.9)
dimana:
H = Head total pompa (m)
ha = Head statis total (m), Δhp = Perbedan head tekan yang bekerja pada kedua
permukaan air (m)
hl = Beberapa keruguian head di pipa, katup, belokan, dambungan, dll (m)
Vd = kecepatan aliran rata-rata dititik keluar pipa (m/s)
Energi yang secara efektif diterima oleh air dari pemompaan persatuan waktu menurut Sularso dkk (2000) dapat ditulis sebagai berikut:
18
... (2.10)
dimana:
Pw = Daya air (kW)
23 = Head total pompa (m) Q = Debit (m3/detik)
23Berat spesifik (kN/m3)
Daya poros yang diperlukan untuk menggerakkan sebuah pompa adalah sama dengan daya air ditambah kerugian daya di dalam pompa. Dapat dinyatakan dalam persamaan berikut ini menurut Sularso dkk (2000):
... (2.11)
dimana:
5888 Effisiens
i pompa Pw = Daya air (kW)
2.8 Hosting (Pemipaan)
Pipa (hosting) digunakan untuk keperluan pemompaan dalam aktivitas penambangan. Sistem pemipaan akan sangat berhubungan erat dengan head kerugian yang dihasilkan oleh pipa. Menurut Sularso dkk (2000) perhitungan besarnya head loss pada pipa dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Hazen-William yaitu sebagai berikut:
1. Head loss pada pipa panjang
( ) ...
(2.12)
dimana :
HL = Head loss pipa (m) Q = Debit aliran pipa (m3/detik)
23 = Diameter pipa (m) L = Panjang pipa (m)
Tabel 2.8 Konstanta Hazen – Williams Berbagai Jenis Pipa (Sularso dkk, 2000)
No JENIS PIPA NILAI C
1 Pipa besi cor baru 130
2 Pipa besi cor lama 100
3 Pipa besi cor lama / permukaan dalam kasar 70
4 Pipa baja baru 130
5 Pipa baja sedang / setengah pakai 100
6 Pipa baja lama 80
7 Pipa Plastik "Polyethylene" 140
2. Head loss pada katup hisap v 2
Hv = fv
2g
...(2.13) Dimana :Hv = kerugian head katup (m)
23 = kecepatan rata-rata di penampang masuk katup (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2)
f = koefisien kerugian katup (Tabel 2.8)
3. Head loss pada ujung pipa keluar
Hf = f v 2 (2.14)
2g
... dimana :f = 1
v adalah kecepatan rata-rata pada pipa keluar
20
Tabel 2.9 Koefisien Kerugian Dari Berbagai Katup (Sularso dkk, 2000)
Diameter (mm)
Jenis Katup 90 100 200
100 150 200 300 400 500 600 700 800 0 0 0 Katup sorong 0,1 0,1 0,1 0,0 0,0 0,00
4 2 0 9 7
Katup kupu-kupu 0,6 – 0,16 (bervariasi menurut konstruksi dan diameternya) Katup putar 0,09 – 0,026 (bervariasi menurut diameternya)
Katup cegah kipas - - 1,2 1,1 1,1 1,0 0,9 0,9 0,9 0,9 0,8
-ayun 0 5 0 0 8 4 2 0 8
Katup kepak - - - - - - - - - 0,9 – 0,5
Katup isap 1,9 1,9 1,8 1,7 1,7 - - - - - - -(dengan saringan) 7 1 4 8 2
2.9 Saluran Tambang
Pembuatan saluran tambang dilakukan untuk menampung air limpasan permukaan pada suatu daerah dan mengalirkannya ke tempat pengumpulan (sumuran) atau tempat lainnya. Saluran ini juga digunakan untuk mengalirkan air hasil pemompaan keluar areal penambangan (sungai).
Menurut Gautama (1999) saluran tambang harus memenuhi persyaratan-persyaratan sebagai berikut:
5888 Dapat mengalirkan debit air yang direncanakan.
5889 Kemiringan sedemikian sehingga tidak terjadi pengendapan/sedimentasi 5890 Kecepatan air sedemikian sehingga tidak merusak saluran (erosi)
5891 Kemudahan dalam penggalian.
Perhitungan kapasitas pengaliran suatu saluran air dilakukan dengan rumus Manning, yaitu:
...(2.15)
dimana :
23 = Jari-jari hidrolik =
24 = Kemiringan dasar saluran (%) 5888 = Keliling basah
23 = Luas penampang
n = Koefisien manning (tabel 2.10)
Tabel 2.10 Harga Koefisien Manning (n) (Gautama, 1999)
No Tipe Elemen (n) 1. Semen 0,010 – 0,014 2. Beton 0,011 – 0,016 3. Bata 0,012 – 0,020 4. Besi 0,013 – 0,017 5. Tanah 0,020 – 0,030 6. Gravel 0,022 – 0,035
7. Tanah yang ditanami 0,025 – 0,040
Dimensi penampang yang dapat di katakan efisien, yaitu apabila dapat mengalirkan debit aliran secara maksimum. Beberapa jenis penampang efisien yang paling sering digunakan adalah sebagai berikut (Gautama, 1999):
1) Penampang Saluran Trapesium
Gambar 2.2 Penampang Saluran Trapesium
dimana :
B = Lebar dasar saluran
tg a = Kemiringan tebing
Y = Kedalaman saluran