BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Prinsip – prinsip perpindahan panas
2.1.4 Perpindahan Panas Menyeluruh
Dalam alat penukar kalor terdapat dua jenis fluida yang mengalir dan dipisahkan oleh dinding material berupa pipa, dimana perpindahan panas terjadi terhadap kedua fluida dengan perantaraan dinding solid tersebut. Perpindahan panas tersebut terjadi dengan beberapa tahap. Pertama, panas dari fluida panas akan berpindah panasnya menuju permukaan dinding yang terjadi secara konveksi. Kedua, panas akan berpindah melewati dingding solid menuju permukaan dinding fluida dingin yang terjadi secara konduksi, kemudian panas akan berpindah ke fluida dingin yang terjadi secara konveksi sehingga temperatur fluida dingin menjadi meningkat. Perpindahan panas untuk semuanya dapat dilihat pada Gambar 2.4 untuk tahanan panas (R) pada sebuah pipa.
Gambar 2.6. Jaringan tahanan panas pada alat penukar kalor [1]
Dalam sebuah alat penukat kalor nilai perpindahan panas radiasi tidak diperhitungkan karena permukaannya diisolasi, sehingga hanya terjadi perpindahan panas konveksi dan konduksi seperti yang tampak pada tahanan panas diatas (Gambar 2.4). Untuk menentukan total tahanan panas [9] yang terjadi
pada pipa tersebut adalah R = = + + = +
+
……….. ... 2.8 Sehingga untuk perpindahan panas menyeluruh adalah :
- - = R ... 2.9 dimana A merupakan luas bidang aliran kalor yang terjadi untuk alat penukar
= π L………2.11 dimana :
R : tahanan panas (k/W)
k: konduktifitas panas dari material pipa (W/m.K) L : panjang alat penukar kalor (m)
D : diameter pipa (m)
h : perpindahan panas konveksi (W/m2K) U : perpindahan panas menyeluruh (W/m2K) 2.2. Alat Penukar Kalor
Alat penukar kalor merupakan suatu peralatan dimana terjadi suatu perpindahan panas (kalor) antara dua buah fluida atau lebih yang memiliki perbedaan temperatur yaitu fluida yang bertemperatur tinggi ke fluida yang bertemperatur rendah, perpindahan panas tersebut terjadi baik secara langsung maupun tidak langsung.Banyak jenis Heat Exchanger yang dibuat dan digunakan baik dalam pusat pembangkit tenaga, unit pendingin, unit produksi udara, proses di industri, sistem turbin gas, dan lain lain. Dalam heat exchanger tidak terjadi pencampuran seperti dalam halnya suatu mixing chamber.Suatu heat exchanger terdiri dari elemen penukar kalor yang disebut sebagai inti atau matrix yang berisikan di dinding penukar panas, dan elemen distribusi fluida seperti tangki, nozzle masukan, nozzle keluaran, pipa-pipa, dan lain-lain. Biasanya, tidak ada pergerakan pada bagian-bagian dalam heat exchanger. Namun, ada perkecualian untuk regenerator rotary dimana matriksnya digerakan berputar dengan kecepatan yang dirancang. Dinding permukaan heat exchanger adalah bagian yang bersinggungan langsung dengan fluida yang mentransfer panasnya secara konduksi.
Hampir di semua heat exchanger, perpindahan panas didominasi oleh konveksi dan konduksi dari fluida panas ke fluida dingin, dimana keduanya dipisahkan oleh dinding. Perpindahan panas secara konveksi sangat dipengaruhi
bilangan Reynold, bilangan Nusselt dan bilangan Prandtl fluida. Besar konveksi yang terjadi dalam suatu double-pipe heat exchanger akan berbeda dengan cros-flow heat exchanger atau compact heat exchanger atau plate heat exchanger untuk temperatur yang sama. Sedang besar ketiga bilangan tak berdimensi tersebut tergantung pada kecepatan aliran serta property fluida yang meliputi massa jenis, viskositas absolut, panas jenis dan konduktivitas panas.
2.3. Klasifikasi Alat Penukar Kalor
Alat penukar kalor (Heat Exchanger) secara tipikal diklasifikasikan berdasarkan susunan aliran (flow arrangement) dan tipe konstruksi.
1. Berdasarkan arah aliran fluida, heat exchanger dapat dibedakan menjadi : a. Heat Exchanger dengan aliran searah (co-current/parallel flow)
Pertukaran panas jenis ini, kedua fluida (dingin dan panas) masuk pada sisi heat exchanger yang sama, mengalir dengan arah yang sama, dan keluar pada sisi yang sama.. Berikut merupakan gambar aliran searah :
Gambar 2.7. parallel flow [4]
Gambar 2.8. Skematik aliran sejajar [4]
Bila grafik aliran pararel seperti Gambar 2.6 maka akan berlaku persamaan sebagai berikut :
q = ṁh cp,h (Th,i – Th,o) = ṁc cp,c (Tc,i– Tc,o)………..…..2.12 dimana :
q = laju perpindahan panas ( watt ) ṁ = laju alir massa fluida ( kg/s )
= kapasitas kalor spesifik ( j/kg.K ) T = suhu fluida (K)
Bila asumsi nilai kapasitas kalor spesifik ( ) fluida dingin dan panas konstan, tidak ada kehilangan panas ke lingkungan serta keadaan steady state, maka kalor yang dipindahkan :
q = U A ∆ RL...2.13 dimana :
U = koefisien perpindahan panas secara keseluruhan ( W / m2. K) A =luas perpindahan panas (m2)
∆ RL = Beda temperatur rata-rata
b. Heat Exchanger dengan aliran berlawanan arah (counter-current flow)
Heat Exchanger jenis ini memiliki karakteristik; kedua fluida (panas dan dingin) masuk ke Heat exchanger dengan arah berlawanan, mengalir dengan arah berlawanan dan keluar Heat exchanger pada sisi yang berlawanan. Berikut merupakan gambar aliran berlawanan arah.
Gambar 2.9. Counter flow [4]
Gambar 2.10. Skematik aliran berlawanan [4]
Bila grafik aliran pararel seperti Gambar 2.8maka akan berlaku persamaan sebagai berikut :
q = ṁh cp,h (Th,i – Th,o) = ṁc cp,c (Tc,o – Tc,i)...2.14 c. Heat Exchanger dengan aliran menyilang (cross flow)
Artinya arah aliran kedua fluida saling bersilangan. Contoh yang sering kita lihat adalah radiator mobil dimana arah aliran air pendingin mesin yang memberikan energinya ke udara saling bersilangan. Apabila ditinjau dari efektivitas pertukaran energi, penukar kalor jenis ini berada diantara kedua jenis di atas. Dalam kasus radiator mobil, udara melewati radiator dengan temperatur rata-rata yang hampir sama dengan temperatur udara lingkungan kemudian memperoleh panas dengan laju yang berbeda di setiap posisi yang berbeda untuk kemudian bercampur lagi setelah meninggalkan radiator sehingga akan mempunyai temperatur yang hampir seragam.
2. Berdasarkan proses perpindahan kalor, heat exchanger dapat dibedakan menjadi:
a. Aliran Campuran
Fluida yang mengalir didalam tabung digunakan untuk memanaskan,sedangkan fluida yang dipanaskan dialirkan menyilang berkas tabung. Aliran yang menyilang berkas tabung disebut arus campuran karena dapat bergerak dengan bebas selama proses perpindahan panas.
Dalam aliran campuran terdapat beberapa tipe, yaitu : a) Immiscible fluids
b) Gas liquid c) Liquid vapor
b. Aliran Tak Campuran
Untuk penukaran kalor ini, fluida pemanas dan fluida yang akan dipanaskan terkurung didalam saluran-saluran sehingga fluida tidak dapat bergerak bebas selama proses perpindahan kalor. fluida disebut fluida tak campur karena sirip-sirip menghalangi gerakan fluida dalam satu arah y gerak tersebut melintang ke arah aliran utama x.
Gambar 2.12. Bersirip dengan kedua fluidanya tidak campur [4]
Pada aliran tidak campuran terdapat beberapa tipe aliran, yaitu : a) Tipe dari satu fase
b) Tipe dari banyak fase
c) Tipe yang ditimbun (storage type) d) Tipe fluidized bed
3. Berdasarkan jumlah laluan fluida, heat exchanger dapat dibedakan menjadi : A. Shell Pass atau lintasan shell
Yang dimaksud dengan pass shell adalah laluan yang dilakukan fluida mulai dari saluran masuk, melewati bagian dalam shell dan mengelilingi tabung dan keluar dari tabung. Apabila laluan ini dilakukan satu kali maka disebut 1pass shell.
Ada beberapa pemahaman lain yang serupa yaitu, merupakan lintasan yang dilakukan oleh fluida sejak masuk mulai saluran masuk (inlet nozzle)
(outlet nozzle) sehingga lintasan ini disebut 1 lintasan shell atau 1 pass shell. Akan tetapi dua pengertian diatas memiliki arti dan maksud yang sama
B. Tube Pass atau lintasan tube
Yang dimaksud tube pass atau lintasan tube adalah laluan yang dilakukan fluida mulai dari saluran masuk dan keluar melalui pipa tube disebut 1 pass tube.
Apabila fluida itu membelok lagi kedalam tube sehingga terjadi dua kali laluan fluida dalam tube maka disebut 2 pass tube. Biasanya pass shell itu lebih sedikit bila dibandingkan dengan pass tube, beberapa contoh dari jumlah laluan heat exchanger dapat dilihat di bawah ini :
Laluan 1-1
Yang dimaksud laluan 1-1 adalah aliran fluida panas dalam kondisi 1 pass shell dan tube dalam kondisi 1 pass tube. Secara sederhana konstruksinya dapat dilihat pada gambar dibawah ini :
Gambar 2.13. Alat penukar kalor 1-1 pass [2]
Aliran fluida sebelah shell akan berbelok-belok mengikuti sekat-sekat yang ada, Jumlah sekat yang dipasang akan mempengaruhi perpindahan panas yang terjadi.
Laluan 1-2
Yang dimaksud laluan 1-2 adalah aliran didalam shell 1 pass, dan aliran fluida pada sisi tube 2 pass. Untuk memperoleh laluan 2 pass pada sisi tube dipergunakan floating heat seperti gambar di bawah ini:
Selain laluan 1-1, 1-2 masih ada juga laluan 1-4 pass, 1-6 pass dan 1-8 pass. Pada dasarnya, prinsip yang digunakan sama dengan laluan 1-1, 1-2 pass dan semua jenis ini hampir sering di pakai oleh pabrik-pabrik.
4. Berdasarkan jumlah laluan fluida, heat exchanger dapat dibedakan menjadi A. Dua jenis fluida
B. Tiga jenis fluida atau lebih
5. Berdasarkan kontruksi, heat exchanger dapat dibedakan menjadi 1) Konstruksi tabung (tubular)
A. Tube ganda (double tube)
3. Konstruksi dengan luas permukaan Diperluas (extended surface) a) Sirip pelat (plate fin)
Untuk semua jenis alat penukar kalor diatas terdapat suatu terminologi yang telah distandarkan untuk menamai alat dan bagian-bagian alat tersebut yang dikeluarkan oleh Asosiasi pembuat Heat Exchanger yang dikenal dengan Tubular Exchanger Manufa ture’s Asso iation (TEMA). Standarisasi tersebut bertujuan
untuk melindungi para pemakai dari bahaya kerusakan atau kegagalan alat, karena alat ini beroperasi pada temperature dan tekanan yang tinggi.
Didalam standar mekanik TEMA, terdapat tiga macam kelas heat Exchanger, yaitu:
1.Kelas R, yaitu untuk peralatan yang bekerja dengan kondisi berat, misalnya untuk industri minyak.
2.Kelas C, yaitu yang dibuat untuk general purpose, dengan didasarkan pada segi ekonomis dan ukuran kecil, digunakan untuk proses-proses umum industri 3.Kelas B, yaitu alat yang biasa digunakan pada proses kimia.
2.4.Kegunaan Beberapa Jenis Alat Penukar Kalor
Begitu luas peralatan-peralatan yang mempergunakan tabung (tubular equipment) dalam alat penukar kalor, maka untuk mencegah timbulnya kesimpang siuran pengertian, perlu diberikan pengelompokan peralatan itu berdasarkan fungsinya. Adapun pengelompokan itu adalah sebagai berikut:
2.4.1. Mesin Refrigrasi (Chiller)
Chiller merupakan alat penukar panas yang digunakan untuk mendinginkan (menurunkan suhu) cairan atau gas pada temperatur yang sangat rendah. Temperatur pendingin di dalam chiller jauh lebih rendah dibandingkan dengan pendinginan yang dilakukan oleh pendingin air. Media pendingin yang digunakan antara lain freon.
Gambar 2.15. Mesin refrigrasi pendingin air (water cooled chiller) [5]
2.4.2. Kondensor
Alat penukar kalor ini digunakan untuk mendinginkan atau mengembunkan uap atau campuran uap sehingga berubah fase menjadi cairan.
Media pendingin biasanya dipakai air atau uap. Uap atau campuran uap akan melepaskan panas latent kepada pendingin, misalnya pada pembangkit listrik tenaga uap yang mempergunakan condensing turbin, maka uap bekas dari turbin akan dimasukkan kedalam kondeser, lalu diembunkan menjadi kondesat.
Prinsip kerja kondensor tergantung dari jenis kondensor tersebut, secara umum terdapat dua jenis kondensor yaitu surface condenser dan direct contact condenser.
Kondensor sangat rentan terhadap gangguan-gangguan yang dapat menghambat kinerjanya, berikut masalah-masalah yang sering terjadi pada kondensor:
A. Non Condesable Gases (gas yang tidak dapat terkondensasi).
B. Terjadi Fouling Terhadap Kondensor.
Adapun gambar dari kondesor, sebagai berikut :
Gambar 2.16. Kondensor [5]
2.4.3. Mesin Pendingin (Cooler)
Mesin pendingin (cooler) digunakan untuk mendinginkan (menurunkan suhu) cairan atau gas dengan mempergunakan air sebagai media pendingin.Disini tidak dipermasalahkan perubahan fase seperti pada kondensor. Dengan perkembangan teknologi dewasa ini maka mesin pendingin dipergunakan udara, dengan bantuan fan (kipas).
2.4.4. Alat Penukar Kalor dengan tabung Tipe U
Alat penukar kalor ini bertujuan untuk memanfaatkan panas suatu aliran fluida untuk pemanasan fluida yang lain maka terjadi dua fungsi sekaligus yaitu memanaskan fluida yang dingin dan mendinginkan fluida yang panas.
Gambar 2.18. Alat penukar kalor dengan tabung tipe U [8]
2.4.5. Pemanas Ulang (ReHeater)
Alat penukar kalor ini bertujuan untuk mendidihkan fluida kembali serta mempergunakan sebagian cairan yang diproses. Proses yang terjadi pada pemanas ulang ini adalah sama seperti hal nya proses yang terjadi pada alat pemindah kalor jenis lainnya. Adapun media pemanas yang sering dipergunakan adalah uap atau zat panas yang sedang diproses itu sendiri.
Gambar 2.19. Alat pemanasan ulang [8]
2.4.6. Evaporator
Evaporator dipergunakan untuk menguapkan cairan yang ada pada larutan, sehingga dari suatu larutan diperoleh yang lebih pekat. Media pemanas yang dipergunakan adalah uap dengan tekanan rendah, sebab yang dimanfaatkan adalah panas latent, yaitu mengubah fase uap menjadi fase air.
Gambar 2.20. Evaporator [8]
2.4.7. Alat Pemanas Air Pengisi Ketel
Alat pemanas air pengisi ketel bertujuan untuk menaikkan suhu air pengisi ketel sebelum air masuk ka dalam drum uap. Maksud pemanas itu adalah untuk meringankan beban ketel. Konstruksinya terdiri dari pipa-pipa yang disusun sedemikian rupa, airnya berada di dalam pipa dan pemanasnya di luar pipa.
Perpindahan panas terjadi secara konveksi dan konduksi media pemanas adalah pembakaran gas asap hasil pembakaran bahan bakar dalam dapur ketel.
Gambar 2.21. Alat pemanas air pengisi ketel [5]
2.5. Jenis-jenis Alat Penukar Kalor
Jenis-jenis heat exchanger dapat dibedakan atas : a. Jenis Shell and Tube
Jenis ini merupakan jenis yang paling banyak digunakan dalam industri perminyakan. Alat ini terdiri dari sebuah shell (tabung/slinder besar) dimana didalamnya terdapat suatu bundle (berkas) pipa dengan diameter yang relatif kecil. Satu jenis fluida mengalir didalam pipa-pipa sedangkan fluida lainnya mengalir dibagian luar pipa tetapi masih didalam shell.
Shell and tube heat exchanger biasanya digunakan dalam kondisi tekanan
annulus dengan rangkaian tertentu (untuk mendapatkan luas permukaan yang optimal). Fluida mengalir di selongsong maupun di annulus sehingga terjadiperpindahan panas antara fluida dengan dinding annulus misalnya triangular pitch (pola segitiga) dan square pitch (pola segiempat).
Gambar 2.22. shell and tube heat exchanger [5]
b. Concentric Tube Heat Exchanger (Double Pipe)
Double pipe heat exchanger atau consentric tube heat exchanger yang ditunjukkan pada gambar 1 di mana suatu aliran fluida dalam pipa seperti pada gambar 1 mengalir dari titik A ke titik B, dengan space berbentuk U yang mengalir di dalam pipa. Cairan yang mengalir dapat berupa aliran cocurrent atau Counter current. Alat pemanas ini dapat dibuat dari pipa yang panjang dan dihubungkan satu sama lain hingga membentuk U. Double pipe heat exchanger merupakan alat yang cocok dikondisikan untuk aliran dengan laju aliran yang kecil.
Gambar 2.23.Aliran double pipe heat exchanger [5]
Exchanger ini menyediakan true counter current flow dan cocok untuk temperature crossing, tekanan tinggi dan rendah untuk kebutuhan yang moderat (range surface area: 1 – 6000 ft2). Hairpin heat exchanger tersedia dalam :
1) Single tube (double pipe) atau berbagai tabung dalam suatu hairpin shell (multitube),
2) Bare tubes, finned tube, U-Tubes, 3) Straight tubes,
4) Fixed tube sheets
Double pipe heat exchanger sangatlah berguna karena ini bisa digunakan dan dipasang pada pipe-fitting dari bagian standar dan menghasilkan luas permukaan panas yang besar. Double pipe exchanger biasanya dipasang dalam 12-, 15-, atau 20-ft panjang efektif, panjang efektif dapat membuat jarak dalam each leg over di mana terjadi perpindahan panas dan mengeluarkan inner pipe yang menonjol meexchanger section. Susunan dari concentric tube ditunjukan pada gambar dibawah ini :
Gambar 2.25. Double-pipe heat exchangers in series [3]
c. Koil Pipa
Heat exchanger ini mempunyai pipa berbentuk koil yang dibenamkan didalam sebuah box berisi air dingin yang mengalir atau yang disemprotkan untuk mendinginkan fluida panas yang mengalir didalam pipa.
Gambar 2.26. Pipa Coil Heat Exchanger[3]
d. Jenis spiral
Jenis ini mempunyai bidang perpindahan panas yang melingkar. Karena alirannya yang melingkar maka sistem ini dapat melakukan Self Cleaning dan mempunyai efisiensi perpindahan panas yang baik, akan tetapi konstruksi seperti ini tidak dapat dioperasikan pada tekanan tinggi.
Gambar 2.27. Spiral Heat Exchanger [7]
e.Plate exchanger
Mempunyai bidang perpindahan panas yang terbentuk dari lembaran plat yang dibuat beralur. Laluan fluida (biasanya untuk cairan) terdapat diantara lembaran pelat yang dipisahkan gasket yang dirancang khusus sehingga dapat memisahkan aliran dari kedua cairan. Perawatannya mudah dan mempunyai efisiensi perpindahan panas yang baik.Heat exchanger tipe ini termasuk tipe yang banyak dipergunakan pada dunia industri, bisa digunakan sebagai pendingin air, pendingin oli, dan sebagainya. Prinsip kerjanya adalah aliran dua atau lebih fluida kerja diatur oleh adanya gasket-gasket yang didesain sedemikian rupa sehingga masing-masing fluida dapat mengalir di plat-plat yang berbeda. Berikut gambar alat penukar kalor tipe plate exchanger :
Gambar 2.28. Gasket plate exchanger [7]
2.6. Aliran fluida dalam pipa
Secara umum, aliran fluida dapat dikategorikan menjadi 3 yaitu : 1. Aliran laminar
Aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan – lapisan, atau lamina – laminar dengan satu lapisan meluncur secara lancar . Dalam aliran laminar ini viskositas berfungsi untuk meredam kecendrungan terjadinya gerakan relatif antara lapisan.
2. Aliran turbulen
Aliran dimana pergerakan dari partikel – partikel fluida sangat tidak menentu karena mengalami percampuran serta putaran partikel antar lapisan, yang mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida kebagian fluida yang lain dalam skala yang besar. Dalam keadaan aliran turbulen maka turbulensi yang terjadi membangkitkan tegangan geser yang merata diseluruh fluida sehingga menghasilkan kerugian – kerugian aliran.
3. Aliran transisi
Aliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran turbulen. Aliran ini berada diantara aliran turbulen dan aliran laminer
Osborne Reynolds (1841-1912), ilmuwan dan ahli matematika inggris Reynold dikenal karena penelitiannya tentang kondisi aliran fluida di dalam pipa transisi, dari aliran laminar ke aliran turbulen. Dari penelitian itulah akhirnya dia menemukan “Bilangan Reynold” (bilangan tak berdimensi) yang sekarang dipakai untuk membedakan apakah suatu aliran fluida itu merupakan aliran laminar,transisi,atauturbulen.
Publikasi penelitiannya tentang dinamika fluida dimulai sejak awal tahun 1870-an dan model teori akhirnya dipublikasikan pada pertengahan tahun 1890-an. Osboren Reynolds meraih penghargaan “Royal Medal” pada tahun 1888, di Notable awards. adalah orang yang pertama kali membedakan dua kasifikasi aliran ini dengan menggunakan sebuah peralatan sederhana seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini
Gambar 2.29. Eksperimen untuk menentukan jenis aliran [8]
Gambar 2.25 menunjukkan jenis aliran tersebut tergantung pada kecepatan fluida yang melalui pipa dan dapat ditentukan dengan bilangan Reynolds (Re), yaitu perbandingan antara efek inersia dan viskos dalam aliran. Dari percobaan tersebut Osborne Reynolds menentukan rumus empiris untuk menenukan besarnya nilai bilangan Reynold dalam sebuah pipa .
Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut
... 2.
15
dimana, ρ = kerapatan fluida (kg/m3) V = kecepatan aliran (m/s) D = diameter tabung (m) µ = viskositas dinamik (kg/m.s)
Dari persamaan diatas dapat ditentukan apakah jenis aliran sebuah fluida dalam pipa merupakan aliran laminar, aliran turbulen dan juga aliran transisi, dimana untuk nilai bilangan Reynoldnya diberi batasan untuk setiap jenis aliran.Bambang Triadmodjo dalam bukunya menyatakan bahnwa sifat fulida dalam pipa ditentukan oleh besarnya bilangan Reynold yang diperoleh fluida, yaitu :
1. Untuk nilai Re ≤ 2000 maka sifat fluida merupakan aliran laminar
2. Untuk nilai 2000 < Re < 4000 maka sifat fluida merupakan aliran transisi 3. Untuk nilai Re ≥ 4000 maka sifat fluida merupakan aliran turbulen
Jika penampang saluran tempat fluida itu mengalir tidak berbentuk lingkaran penuh, maka disarankan untuk menggunakan korelasi perpindahan kalor tersebut didasarkan pada diameter hidraulik Dh yang didefeniskan sebagai berikut
4A /P
Dengan menghitung bilangan Reynold, maka selanjutnya dapat ditentukan jenis aliran yang terjadi, yaitu ketika perbedaan temperatur antara permukaan pipa dengan fluida kerja besar, sangat penting untuk menghitung variasi kekentalan dengan temperatur. Dengan adanya bilangan Reynold maka dapat ditentukan bilangan Nusselt dari suatu fluida dalam pipa, dimana untuk mencari bilangan Nusselt bergantung pada besarnya bilangan Reynold (Re), bilangan Prandelt (Pr) dan parameter lainnya.
Sieder dan Tate (1936) dalam buku Pitts Donald merumuskan untuk menentukan Bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran laminar yang berkembang pada sebuah pipa berpenampang lingkaran. Persamaan tersebut dikenal dengan persamaan Sieder dan Tate yakni :
Dengan syarat semua sifat fluida dihitung pada temperatur rata-rata fluida, kecuali μs dihitung pada temperatur permukaan pipa. Untuk aliran turbulen berkembang penuh didalam pipa yang halus, sebuah persamaan sederhana untuk menghitung
Nu = 0,023 Re
0,8Pr
1/3...
2.
18 dengan syarat bahwa : 0,7 ≤ Pr ≤ 160
Re > 10000
Keakurasian persamaan diatas ditingkatkan dan dimodifikasi dengan persamaan Dittus-Boelter (1930) menjadi
Nu = 0,023 Re0,8 Pr n …………..……….………
2.19 dimana n = 0,4 untuk pemanasan fluida
0,3 untuk pendinginan fluida
Persamaan ini berlaku untuk 10000 < Re > 120000, 0,7 < Pr > 120, dan L/D > 60 2.7.Analisa Pemodelan Matematika
2.7.1 Aliran Berlawanan (CounterFlow)
Model matematika dari sistem APK tersebut , seperti yang digambarkan pada Gambar dibawah. Terdiri dari tiga tabung konsentris. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar,aliran fluida dingin masuk ke exchanger dengan suhu
= = , sedangkan suhu fluida panas masuk ke exchanger di x = L, dengan suhu inlet seragam =
Gambar 2.30. model matematika Counter flow Untuk memudahkan perhitungan maka asumsi berikut dibuat :
1. Tidak terjadinya perubahan fase pada kedua fluida (dingin dan panas).
3. APK diisolasi dengan sempurna terhadap lingkungan.
Dari asumsi diatas, maka penerapan keseimbangan energi sederhana untuk volume panjang dX menghasilkan persamaan berikut :
d = d + d ………..……….2.20
dimana indeks j = 1, 2, dan 3 mewakili fluida yang mengalir melalui pipa, pipa pertama, dan pipa kedua masing-masing. Dalam persamaan di atas, nilai-nilai diferensial dari laju aliran panas, d ( , menunjukkan panas yang hilang oleh cairan panas atau panas yang diperoleh oleh aliran fluida dingin antara lokasi x dan x + dx, dan karena perubahan fasa tidak terjadi dalam cairan, laju aliran panas diferensial bisa diaplikasikan dalam bentuk laju aliran massa, pemanasan spesifik dan perbedaansuhu seperti yang diberikan di bawah :
d = (x + dx) - (x) = (ṁ )d ………..……….2.21
Sementara itu, peroleh panas diferensial fluida dingin melalui diferensial control volume dapat dinyatakan dalam perbedaan antara suhu fluida panas dan dingin aliran fluida, - dan - , koefisien perpindahan panas keseluruhan , , dan sesuai dengan luas daerah permukaan perpindahan panas d , d maka diperoleh persamaan :
d = d = ( - ) d ………2.22
d = d = ( - ) d ………....2.23 Sekali lagi, demi kesederhanaan, dengan mengasumsikan bahwa dinding tabung tipis, diferensial luas permukaan dan koefisien perpindahan panas keseluruhan
d = d = ( - ) d ………....2.23 Sekali lagi, demi kesederhanaan, dengan mengasumsikan bahwa dinding tabung tipis, diferensial luas permukaan dan koefisien perpindahan panas keseluruhan