4.7. Peramalan Model Terpilih
4.8.2. Perumusan Fungsi Kendala
Dalam proses produksi, perusahaan dihadapkan dengan segala macam keterbatasan, sehingga keterbatasan inilah yang kemudian dijadikan sebagai kendala dalam perencanaan optimasi produksi perusahaaan. Kendala-kendala yang terdapat dalam perencanaan produksi semen pada PT ITP Tbk khususnya plant 11 adalah kendala jumlah produksi, kapasitas jam kerja reguler, kapasitas jam kerja lembur, kapasitas persediaan gudang produk jadi serta tingkat persediaan minimum barang jadi di gudang.
a. Kendala jumlah produksi
Jumlah produksi semen yang digunakan sebagai kendala adalah jumlah permintan semen pada plant 11 pada periode t, jumlah persediaan barang jadi yang ada pada periode t dan periode sebelumnya (t-1). Secara matematik dapat dirumuskan sebagai berikut:
Ft + ( Ut - Ut-1 ) = St atau Ft = St + (Ut-1 – Ut )
Keterangan : Ft : jumlah permintaan semen pada periode t St : jumlah produksi pada periode t
Ut : jumlah persediaan semen pada periode t
Ut-1 : jumlah persediaan semen pada periode sebelumnya Berdasarkan rumusan model matematik diatas dan jumlah peramalan permintaan semen pada plant 11 selama satu tahun ke depan (Tabel 17) maka dapat dirumuskan fungsi kendala permintaan semen pada perencanaan optimasi produksi, sebagai berikut :
S1 + (U0 – U1 ) = 155.337; S2 + (U1 – U2 ) = 174.793; S3 + (U2 – U3 ) = 184.305; S4 + (U3 – U4 ) = 146.445; S5 + (U4 – U5 ) = 149.007; S6 + (U5 – U6 ) = 105.115; S7 + (U6– U7 ) = 172.545; S8 + (U7 – U8 ) = 157.668; S9 + (U8 – U9 ) = 175.116; S10 + (U9– U10 ) = 184.645; S11 + (U10 – U11 ) = 146.716; S12 + (U11 – U12 ) = 149.282
b. Kendala kapasitas gudang produk jadi
Plant 11 PT ITP Tbk memiliki gudang produk jadi sebanyak 3 (tiga) buah (3 Silo) dengan kapasitas gudang 72.000 ton semen, sehingga persamaan matematik pada kendala kapasitas gudang dapat dirumuskan sebagai berikut :
Ut ≤ , dimana Gt : Kapasitas gudang (72.000 ton semen ) sehingga fungsi kendala kapasitas gudang pada penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut :
U1 ≤ 72.000 ; U2 ≤ 72.000;U3 ≤ 72.000 ; U4 ≤ 72.000 ; U5 ≤ 72.000
;U6 ≤ 72.000; U7 ≤ 72.000; U8 ≤ 72.000; U9 ≤ 72.000; U10 ≤ 72.000; U11 ≤ 72.000; U2 ≤ 72.000
c. Kendala tingkat persediaan produk jadi
Persediaan dalam suatu perusahaan sangat penting, karena tanpa adanya persediaan maka, perusahaan dihadapkan pada risiko kehilangan penjualan ketika terjadi kenaikan permintaan. Berdasarkan kebijakan perusahaan PT ITP Tbk , jumlah semen yang berada pada tempat penyimpanan barang jadi (silo) atau effective stock adalah 15% dari jumlah barang yang disimpan dalam gudang selama periode t pada periode tersebut. Pada penelitian kali ini jumlah barang yang disimpan di dalam gudang adalah jumlah permintaan selama periode perencanaan.
Tabel 18. Jumlah persediaan produk jadi selama periode perencanaan
No Periode Permintaan (a)
Tingkat Persediaan (0.15xa)
1 Novemver 2009 155.377 23.307
2 Desember 2009 174.793 26.219
3 Januari 2010 184.305 27.646
4 Febuari 2010 146.445 21.967
5 Maret 2010 149.007 22.351
6 April 2010 105.115 15.767
7 Mei 2010 172.545 25.881
8 Juni 2010 157.668 23.650
9 Juli 2010 175.116 26.267
10 Agustus 2010 184.645 27.696
11 September 2010 146.716 22.007
12 Oktober 2010 149.282 22.392
Berdasarkan kebijakan tersebut, maka fungsi kendala tingkat persediaan produk jadi pada plant 11 PT ITP Tbk adalah :
U1 ≥ 23.307 ; U2 ≥ 26.219; U3 ≥ 27.646; U4≥ 21.967; U5 ≥ 22.351; U6 ≥ 15.767; U7 ≥ 25.881; U8 ≥ 23.650; U9 ≥ 26.267; U10 ≥ 27.696; U11 ≥ 22.007; U12 ≥ 22.392
d. Kendala jam tenaga kerja
Biaya tenaga kerja yang menjadi kendala dalam penelitian kali ini adalah biaya tenaga kerja yang berhubungan langsung dengan proses produksi. Pada plant 11 PT ITP Tbk jumlah tenaga kerja pada bagian produksi non staff sebesar 96 orang dengan jumlah jam kerja reguler dan jumlah jam kerja lembur seperti dimuat pada Tabel 19.
Tabel 19. Jumlah jam kerja reguler dan lembur selama periode perencanaan
No Periode Jam Kerja Reguler Jam Kerja Lembur
1 Novemver 2009 498 56
2 Desember 2009 498 56
3 Januari 2010 513 56
4 Febuari 2010 462 56
5 Maret 2010 513 56
6 April 2010 498 56
7 Mei 2010 498 56
8 Juni 2010 513 56
9 Juli 2010 513 56
10 Agustus 2010 498 56
11 September 2010 480 56
12 Oktober 2010 498 56
Total 5.982 672
Sumber : PT ITP Tbk (Diolah)
Berdasarkan data di atas maka dapat dirumuskan beberapa fungsi kendala yang termasuk kendala dalam kendala jam tenaga kerja seperti kendala kapasitas jam kerja reguler dan kendala pemakaian jam kerja reguler dan jam kerja lembur
1. Kendala kapasitas jam kerja reguler
Kapasitas jam kerja reguler selama periode perencanaan memiliki perbedaan setiap bulannya (Tabel 19), hal ini disebabkan oleh adanya kebijakan perusahaan untuk menetapkan hari libur nasional sebagai
jam kerja lembur. Produksi semen pada PT ITP Tbk menggunakan 3 shift kerja dalam satu hari, tiap shift lamanya delapan jam kerja. Ada fungsi matematik kapasitas jam kerja reguler adalah sebagai berikut : Tt + Mt = Kt, dimana Mt : waktu menganggur pada periode t
Sehingga fungsi kendala untuk jam kerja reguler adalah :
T1 + M1 = 498 ; T2 + M2 = 498; T3 + M3 = 513; T4 + M4 = 462; T5 + M5 = 513; T6 + M6 = 498; T7 + M7 = 498; T8 + M8 = 513; T9 + M9 = 513; T10 + M10 = 498; T11 + M11 = 480; T12 + M12 = 498
2. Kendala pemakaian jam kerja reguler
Pemakaian jam kerja reguler adalah jam kerja yang benar-benar dipakai untuk melakukan proses produksi dan menghasilkan jumlah barang sebanyak jumlah barang yang diminta pada periode t. Secara matematik dapat dirumuskan sebagai berikut :
Tt = xSt + Mt - Vt ; x adalah kecepatan produksi ( 0,003 jam/ton) St = Ft + (Ut – Ut-1 ), sehingga Tt = xFt + xUt – xUt-1 + Mt – Vt xFt = Tt + xUt-1 + Vt - Mt - xUt
sehingga fungsi kendala untuk pemakaian jam kerja reguler adalah : T1 + 0,003U0 + V1 – M1 – 0,003U1 = 466,131
T2 + 0,003U1 + V2– M2 – 0,003U2 = 524,379 T3+ 0,003U2 + V3– M3 – 0,003U3 = 552,379 T4 + 0,003U3 + V4 – M4 – 0,003U4 = 439,335 T5 + 0,003U4 + V5 – M5 – 0,003U5 = 447,021 T6 + 0,003U5 + V6 – M6 – 0,003U6 = 315,345 T7 + 0,003U6 + V7 – M7 – 0,003U7 = 517,635 T8 + 0,003U7 + V8 – M8 – 0,003U8 = 473,004 T9 + 0,003U8 + V9 – M9 – 0,003U9 = 528,348 T10 + 0,003U9 + V10 – M10 – 0,003U10 = 553,935 T11 + 0,003U10 + V11 – M12 – 0,003U12 = 440,148 T12 + 0,003U11 + V12 – M12 – 0,003U12 = 447.846
3. Kendala jam kerja lembur
Jam kerja lembur adalah jam kerja yang digunakan untuk memproduksi suatu barang diluar jam kerja reguler. Berdasarkan kebijakan perusahaan jumlah maksimal jam kerja lembur adalah sebanyak 56 jam (Tabel 19). Formulasi matematik kendala jam kerja lembur adalah :
Vt – Mt ≤ w Tt, w adalah nilai perbandingan jam kerja reguler dengan jam kerja lembur
Vt – Mt ≤ w (xFt + xUt – xUt-1 + Mt – Vt) Vt – Mt ≤ w xFt + wxUt –w xUt-1 + wMt – wVt
Vt – Mt - wxUt +w xUt-1 - wMt + wVt ≤ w xFt
(1+w)Vt – (1+w)Mt + wxUt-1 – wxUt ≤ wxFt
Tabel 20. Koefisien fungsi kendala jam kerja lembur No Periode Reguler
(Tt)
Lembur (Vt)
Koefisien W=Vt/Tt
1 Novemver 2009 498 56 0.113
2 Desember 2009 498 56 0.113
3 Januari 2010 513 56 0.109
4 Febuari 2010 462 56 0.121
5 Maret 2010 513 56 0.109
6 April 2010 498 56 0.113
7 Mei 2010 498 56 0.113
8 Juni 2010 513 56 0.109
9 Juli 2010 513 56 0.109
10 Agustus 2010 498 56 0.113
11 September 2010 480 56 0.117
12 Oktober 2010 498 56 0.113
Fungsi kendala untuk jam kerja lembur dapat dirumuskan sebagai berikut :
1,113V1 – 1,113M1 + 0,0003391U0 – 0,000339U1 ≤ 52,76 1,113V2 – 1,113M2 + 0,000339U1 – 0,000339U2 ≤ 59,26 1,109V3 – 1,109M3 + 0,000327U2 – 0,000327U3 ≤ 60,27 1,121V4 – 1,121M4 + 0,000363U3 – 0,000363U4 ≤ 53,16
1,109V5 – 1,109M5 + 0,000327U4 – 0,000327U5 ≤ 48,73
Perencanaan produksi merupakan langkah yang digunakan untuk menyesuaikan jumlah permintaan yang diramalkan dengan kemampuan produksi, tingkat peresediaan, jumlah jam kerja reguler dan jam kerja lembur.
Berdasarkan hasil pengolahan formulasi model program linear dengan menggunakan bantuan program komputer LINDO, maka didapatkan perencanaan optimasi produksi pada PT ITP Tbk untuk periode November 2009 sampai Oktober 2010. Hasil perencanaan optimasi dapat dilihat pada Tabel 21.
Tabel 21. Hasil perencanaan optimasi produksi plant 11 PT Indocement Periode Produksi
Berdasarkan perencanaan produksi untuk jangka waktu 12 bulan (November 2009 sampai Oktober 2010) diperoleh jumlah produksi semen total sebanyak 1.923.376 ton, dimana jumlah produksi rataan setiap bulannya melebihi kapasitas produksi yang diperoleh dari hasil peramalan permintaan semen. Jam kerja reguler yang digunakan selama periode perancanaan adalah 5.751 jam dan jam kerja lembur sebanyak 249 jam dengan jam kerja menganggur sebanyak 232 jam. Berdasarkan Tabel 21, PT ITP Tbk tidak perlu melakukan jam kerja lembur pada bulan Febuari, Maret, April, Juni, September dan Oktober, karena pada periode tersebut jumlah produksi pada jam kerja reguler telah memenuhi jumlah kapasitas produksi. Jika perusahaan melakukan jam kerja lembur pada periode tersebut, maka akan menambah biaya produksi Rp 37.500.
Pada beberapa periode perancanaan produksi PT ITP Tbk mengalami kelebihan jam tenaga kerja, yaitu pada periode Febuari (20), Maret (32), April (101), Juni (23), September (31) dan Oktober (25), sehingga PT ITP Tbk tidak perlu mengkhawatirkan kekurangan jam kerja untuk memenuhi jumlah produksi sesuai dengan perencanaan. Proses perencanaan optimasi produksi dapat dilihat pada Lampiran 6.
Biaya yang diperlukan dalam perencanaan produksi dapat dihitung setelah diperoleh perencanaan optimasi produksi. biaya yang dihitung antara lain biaya produksi, biaya jam tenaga kerja reguler, biaya jam tenaga kerja lembur dan biaya penyimpanan produk jadi. Hasil perhitungan biaya perencanaan optimasi produksi dapat dilihat pada Tabel 22.
Tabel 22. Biaya perencanaan optimasi produksi semen pada plant 11 PT ITP Tbk (Rupiah)
Periode Biaya Produksi Biaya Tenaga Kerja Reguler
Biaya Tenaga Kerja Lembur
Biaya Penyimpanan November 132.553.848.000 18.675.000 2.140.313 518.813.820 Desember 131.857.110.000 18.675.000 1.975.500 583.634.940 Januari 137.813.144.000 19.237.500 2.455.875 615.399.960 Febuari 104.455.792.000 16.580.625 0 488.985.420 Maret 110.848.122.000 18.022.125 0 497.533.260 April 73.110.002.000 14.880.000 0 350.973.420 Mei 135.532.978.000 18.675.000 2.811.375 576.111.060
Lanjutan Tabel 22
Juni 115.334.254.000 18.362.250 0 526.449.000 Juli 132.852.874.000 19.237.500 1.526.625 613.953.060 Agustus 137.091.920.000 18.675.000 3.165.750 616.512.960 September 104.642.034.000 16.827.750 0 489.875.820 Oktober 111.052.914.000 17.756.250 0 498.445.920 Total 1.427.144.992.000 215.604.000 14.075.436 6.376.688.640 Biaya produksi semen diperoleh dengan mengalikan jumlah total produksi dengan biaya produksi per ton produk. Biaya produksi semen untuk perencanaan optimasi produksi pada plant 11 PT ITP Tbk totalnya Rp 1.427.144.992.000 dan biaya tenaga kerja terdiri dari biaya tenaga kerja reguler dan tenaga kerja lembur, untuk tenaga kerja reguler didapatkan dengan mengalikan jumlah waktu reguler yang digunakan dengan biaya rataan tenaga kerja reguler per jam dengan total biaya Rp 215.604.000. Biaya tenaga kerja lembur merupakan biaya tambahan tenaga kerja yang disebabkan oleh kapasitas jam kerja reguler tidak mencukupi untuk memenuhi kapasitas produksi, pada penelitian kali ini biaya tenaga kerja lembur untuk perencanaan optimasi pada plant 11 PT ITP Tbk adalah Rp 14.075.436 dengan jumlah jam kerja lembur sebanyak 250, 23 jam. Biaya lain yang diperhitungkanpada perencanaan optimasi produksi pada PT ITP Tbk adalah biaya penyimpanan. Biaya penyimpanan merupakan biaya yang dikeluarkan karena adanya sejumlah produk yang disimpan sebagai persediaan. Berdasarkan hasil perhitungan perencanaan optimasi produksi didapatkan biaya penyimpanan Rp 6.376.668.640.
Pada perencanaan optimasi produksi dengan model yang telah dibuat dihasilkan nilai yang optimal berdasarkan beberapa pertimbangan-pertimbangan dan kendala- kendala yang mempengaruhi proses perencanaan optimasi produksi berdasarkan sumberdaya yang dimiliki perusahaan.