( Percobaan Faktorial & Split Plot)
4.1. Percobaan Faktorial
Yang dimaksud dengan percobaan faktorial adalah percobaan yang terdiri atas 2 faktor perlakuan atau lebih, di mana semua faktor diasumsikan mempunyai efek yang setara (tidak ada yang diutamakan), dan ada indikasi bahwa faktor-faktor tersebut berinteraksi dalam mempengaruhi hasil percobaan, atau peneliti yang bersangkutan ingin mengutamakan efek interaksi dari faktor-faktor tersebut ketimbang hanya efek utama (main effect). Selain itu, semua aras faktor perlakuannya dapat dikombinasikan secara sempurna (secara faktorial).
Dengan menggunakan contoh percobaan dua faktor, misalnya dengan faktor A, yang terdiri atas 4 aras (A1, A2, A3 dan A4) dan faktor B, yang terdiri atas 3 aras (B1, B2 dan B3), maka rancangan yang digunakan untuk menata dan menganalisis datanya dapat berupa:
a) Faktorial (baik dengan rancangan dasar RAL atau RAK), bila faktor A dan faktor B tidak ada yang lebih diutamakan, dan semua aras perlakuannya dapat dikombinasikan secara sempurna, yaitu menjadi 4x3 kombinasi perlakuan (A1B1, A1B2, A1B3, A2B1, A2B2, A2B3, A3B1, A3B2, A3B3, A4B1, A4B2 dan A4B3), dan masing-masing aras dari sebuah faktor adalah suatu perlakuan yang sama untuk masing-masing aras faktor yang lainnya.
b) Bila ada salah satu faktor yang diutamakan, misalnya karena sifat pengaruhnya, faktor B lebih diutamakan daripada faktor A, atau untuk memudahkan pelaksanaan percobaan di lapangan tanpa bias, maka harus digunakan rancangan petak terbagi (Split Plot Design), dengan menempatkan faktor yang diutamakan (faktor B) sebagai anak petak (sub-plot), dan faktor A sebagai petak utama (main plot). Misalnya dalam pengujian tanggapan banyak variates tanaman terhadap beberapa tingkat intensitas sinar matahari di lapangan, maka percobaan akan jauh lebih mudah ditata menggunakan rancangan petak terbagi dibandingkan dengan faktorial. Atau percobaan pengaruh pengairan pada berbagai varietas padi, misalnya dengan system tergenang, system Gora dan system gogo, maka percobaan di lapangan lebih baik ditata dengan rancangan Split Plot dibandingkan dengan secara factorial, karena jika secara faktorial, maka sistem tergenang jika berdampingan, misalnya mengapit sistem gogo, akan menyebabkan bias terhadap hasil sistem gogo.
c) Akan tetapi, karena sesuatu dan lain hal, ternyata aras-aras faktor B hanya berasosiasi dengan suatu aras faktor A tertentu saja secara local, yang diistilahkan sebagai tersarang, maka percobaan harus ditata dan dianalisis dengan rancangan tersarang (Nested Design), yang dalam hal ini, faktor B adalah tersarang dalam faktor A. Sebagai contoh, pengujian multi-lokasi (beberapa lokasi) suatu jenis tanaman pada berbagai type sistem lahan, maka lokasi A dalam sebuah sistem lahan tidak akan dapat dikombinasikan dengan sistem lahan lainnya. Dalam hal ini, faktor lokasi dikatakan tersarang dalam faktor system lahan, dan data hasil percobaan ini sebaiknya dianalisis dengan nested design.
Dalam analisis data menggunakan Costat for Windows, ditinjau dari segi struktur data, ketiga jenis rancangan yang berbeda-beda tersebut, mempunyai struktur data yang sama di dalam jendela data program Costat, yaitu seperti pada Gambar 1.14 untuk percobaan dua faktor dan Gambar 1.16 untuk percobaan tiga faktor. Pada bagian ini akan diuraikan hanya rancangan faktorial, sedangkan rancangan petak terbagi akan dibahas pada bagian berikutnya, dan rancangan tersarang, karena tidak termasuk di dalam kurikulum, tidak akan dibahas lebih lanjut untuk sementara ini.
Dalam proses pengacakan penempatan unit percobaan, maka sebuah kombinasi perlakuan pada percobaan faktorial dapat dianggap sama dengan sebuah aras perlakuan pada percobaan satu faktor. Namun, dalam proses analisis data, maka sumber keragaman dari kombinasi perlakuan ini dipecah lebih lanjut menjadi, faktor-faktornya dan interaksi antar faktor- faktornya. Untuk percobaan faktorial 2 faktor, misal faktor A dan B, maka dari kombinasi perlakuan AiBj akan dihasilkan 3 sumber keragaman, yaitu efek utama (main effect) faktor A, efek
utama faktor B dan efek interaksi (interaction effect) A* B. Untuk percobaan faktorial 3 faktor, misalnya A, B dan C, maka akan dihasilkan 7 sumber keragaman, yaitu A, B, C, A* B, A* C, B* C dan A* B* C. Seperti halnya program statistik yang lainnya, seperti Minitab dan Statistica for Windows, CoStat juga menunjukkan hasil yang sama. Hanya saja, untuk uji perbedaan rerata perlakuan (Post Hoc mean test), CoStat tidak menguji efek interaksi, seperti yang dapat dilakukan dengan program Statistica for Windows.
Jika dilihat dari pengaruh masing-masing faktornya, misalnya pada percobaan faktorial 2 faktor, bisa saja percobaan faktorial dianggap sebagai dua percobaan 1 faktor. Akan tetapi, melaksanakan percobaan secara faktorial bertujuan utama untuk mengevaluasi apakah ada interaksi antara kedua faktor yang diuji, selain juga dapat dievaluasi pengaruh masing-masing faktor (main effect). Pengertian ada interaksi nyata atau tidak ada interaksi dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 4.01.
Gambar 4.01. I lustrasi ada atau tidak ada interaksi antara 2 faktor perlakuan pada percobaan faktoral 2 faktor
Pada Gambar 4.01, gambar I , I I dan I I I menunjukkan bahwa tidak ada interaksi yang nyata antara kedua faktor karena efek sederhana (simple effect) dari faktor B (| b1-b2| ) konstan antar aras dari faktor A (a1 & a2) atau sebaliknya, sedangkan gambar I V, V dan VI , menunjukkan adanya interaksi yang nyata antara kedua faktor, karena efek sederhana dari faktor B (| b1-b2| )
TI DAK KONSTAN antar aras dari faktor A (a1 & a2) atau sebaliknya. Untuk kasus pada Gambar V & VI , mungkin rerata masing-masing aras faktor hampir sama, artinya tidak ada pengaruh utama (main effect) masing-masing faktor perlakuan (a1 = a2 dan b1 = b2), TETAPI ternyata ada pengaruh interaksi yang nyata, bahkan mungkin sangat nyata, antara kedua faktor perlakuan.
Untuk ilustrasi teknik analisis varians terhadap percobaan faktorial 2 faktor yang pelaksanaannya ditata menurut Rancangan Acak Kelompok dapat dilihat pada Bab 1, pada bagian 1.4.2. Berikut ini akan diberikan ilustrasi teknik ANOVA percobaan faktorial 2 faktor yang ditata menurut Rancangan Acak Lengkap. Perhatikan Gambar 4.02.
Gambar 4.02. Prosedur ANOVA percobaan faktorial 2 faktor yang ditata menurut RAL (2-way Completely Randomized) serta pengisian kotak dialog yang harus diisi
Jadi untuk analisis varians percobaan 2 faktor yang ditata menurut RAL-Faktorial, yang datanya juga tampak pada Gambar 4.02, maka jenis Anova yang harus dipilih adalah 2-way Completely Randomized. Karena kedua faktor perlakuan bersifat setara (tidak ada yang lebih diutamakan), maka penempatan faktor yang mana saja sebagai faktor 1 dan yang lainnya sebagai faktor 2 tidak akan menimbulkan masalah. Pada Gambar 4.02, yang ditempatkan sebagai faktor 1 adalah Var-padi dan faktor 2 adalah Dosis-N, sedangkan data yang dianalisis adalah data jumlah daun. Hasil analisisnya, yaitu tabel Anova dapat dilihat pada Gambar 4.03, yang menunjukan adanya interaksi yang nyata antara kedua faktor perlakuan yang diuji terhadap jumlah daun yang diamati, selain ada pengaruh nyata masing-masing faktor perlakuan, karena p-value-nya semuanya lebih kecil dari 0,05.
Gambar 4.03. Hasil analisis varians (tabel ANOVA) terhadap data jumlah daun pada Gambar 4.02 yang diperoleh dari percobaan faktorial 2 faktor yang ditata menurut RAL (2-way Completely Randomized)
4.2. Percobaan Split- Plot
Bila suatu percobaan lapangan yang menguji 2 faktor perlakuan di mana lay-out plotting- nya sedemikian rupa, sehingga tiap blok dibagi menjadi sejumlah petak utama, dan tiap petak utama dibagi lagi menjadi sejumlah anak petak, maka percobaan tersebut merupakan percobaan yang ditata menurut Rancangan Petak Terpisah atau petak terbagi (Split Plot Design). Untuk ilustrasi teknik analisis varians terhadap data percobaan Split Plot, dapat dilihat pada Bab 1 pada bagian 1.4.2. Pada bagian tersebut juga dapat dilihat teknik analisis varians percobaan faktorial 2 faktor yang ditata menurut Rancangan Acak Kelompok.
4.3. Praktikum Acara 3 ( Percobaan Faktorial & Split Plot)
Untuk kegiatan praktikum Acara 3 ini, jalankan (execute) MS Excel dan CoStat for Windows, kemudian lakukan hal-hal sebagai berikut:
1. Ketiklah data percobaan 2 faktor pada Tabel 4.01 (cukup sampai dengan data Biomasa saja, sedangkan sisanya tidak harus diketik) di jendela worksheet MS Excel, kemudian copy-lah isi tabel tersebut dari MS Excel ke jendela data CoStat for Windows seperti prosedur yang dilakukan pada praktikum Acara 1.
2. Setelah data tersebut muncul di jendela data CoStat, simpanlah file dengan nama file menggunakan no.mhs anda diikuti tanda “-“ dan nomor acara praktikum, dan simpan di folder My Documents. Misalkan no.mhs anda C1M010020, maka untuk acara 3 ini, nama file anda adalah C1M010020- 3.dt
Tabel 4.01. Data percobaan 2 faktor dengan 2x3 kombinasi perlakuan, yang masing-masing dibuat dalam 3 ulangan (Rep).
Var Dosis-N Rep Biomasa Jmlh anakan Jmlh daun Tinggi tan V1 N0 1 9.5 3 8 14 V1 N0 2 10.0 3 8 15 V1 N0 3 12.6 4 10 18 V1 N1 1 15.8 5 13 23 V1 N1 2 18.9 6 15 27 V1 N1 3 15.8 5 13 23 V1 N2 1 18.9 6 15 27 V1 N2 2 18.9 6 15 27 V1 N2 3 22.1 7 18 32 V2 N0 1 10.0 4 9 15 V2 N0 2 9.5 3 8 14 V2 N0 3 12.6 4 10 18 V2 N1 1 18.9 6 15 27 V2 N1 2 22.1 7 18 32 V2 N1 3 22.1 7 18 32 V2 N2 1 25.2 8 20 36 V2 N2 2 28.4 9 23 41 V2 N2 3 28.4 9 23 41
3. Lakukan analisis varians menggunakan RAL-faktorial, sesuai dengan prosedur seperti pada Gambar 4.02 dan Gambar 4.03, kemudian catat tabel Anova-nya di lembar kerja anda.
4. Setelah itu, lakukan analisis varians dengan Split Plot, di mana Var bertindak sebagai petak utama dan Dosis-N sebagai anak petak, sesuai dengan prosedur seperti pada Bagian 1.4.2, kemudian catat tabel Anova-nya di lembar kerja anda.
5. Berikan kesimpulan dan komentar anda terhadap kedua tabel Anova yang anda dapatkan. Jangan lupa menulis Nama dan No.Mhs anda di lembar kerja anda karena akan menjadi bahan penilaian praktikum.