BAB III METODE PENELITIAN
D. Metode Analisis Data
1. Regresi Data Panel
Alat yang digunakan untuk melihat faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat kemiskinan adalah regresi data panel (pooling data) atau data longitudinal. Data panel adalah merupakan gabungan antara data runtut waktu (time series) dan antar wilayah (cross section). Menurut Gujarati (2003) keuntungan menggunakan data panel yaitu: a. Mengingat penggunaan data panel juga meliputi data cross section
dalam rentang waktu tertentu, maka data panel akan
memperhitungkan secara eksplisit heterogenitas tersebut.
b. Dengan pengkombinasian, data akan memberikan informasi yang lebih baik, tingkat kolinearitas yang lebih kecil antar variabel dan lebih efisien.
c. Penggunaan data panel mampu meminimalisasi bias yang dihasilkan
jika kita meregresikan data individu ke dalam agregasi yang luas. Model estimasi data panel dapat diestimasikan dengan tiga pendekatan, yaitu:
a . Pooled Lea st Square (Common)
b. Fixed Effect (Cova ria nce Model)
c. Ra ndom Effect (Error Component Model)
Jika seluruh gangguan individu (µi), gangguan waktu (λt) dan
commit to user
awal ra ndom noise yang terdistribusikan secara normal-bebas-identik,
maka penggunaan metode Genera lized Lea st Squa re (GLS) akan
menghasilkan penduga yang memenuhi sifat Best Linea r Unbia sed
Estimator (BLUE). Metode ini, dengan kata lain, menyatakan bahwa
seluruh gangguan yang terjadi mengikuti distribusi normal, dengan rata- rata (expected va lue) sebesar nol, sebagaimana asumsi yang dipegang dalam model persamaan regresi linear klasik. Cara ini dikenal dengan nama Random Effect Model (REM), atau juga disebut Error Components Model.
Namun demikian, bila asumsi bahwa seluruh gangguan tersebut tidak dapat dinyatakan mengikuti seluruh asumsi ra ndom noise seperti
dalam model persamaan regresi linear klasik, maka baik penggunaan Ordina ry Least Squa re (OLS) maupun Genera lized Lea st Square (GLS)
tidak akan memberikan hasil yang memenuhi sifat Best Linea r Unbia sed Estimator (BLUE). Dengan cara ini, maka komponen gangguan antar
waktu dan komponen gangguan antar individu akan tergabung di dalam konstanta intercept model. Cara ini dikenal dengan nama Fixed Effect
Model (FEM) atau juga disebut Dummy Va ria ble Model. Metode
estimasi ini mendapatkan penduga yang efisien dengan menerapkan proses estimasi terhadap data simpangan (deviation) dari rata-rata menurut waktu, individu dan menurut keduanya.
Estimasi model regresi penggabungan semua data untuk intersep dan koefisien slope konstan setiap waktu dan unit biasa disebut juga
commit to user
dengan estimasi regresi data panel dengan metode Pooled Lea st Squa re, mempunyai bentuk spesifikasi sebagai berikut:
Yit= β1+β2Xit+β3X3it+µit...(3.2)
Jika model regresi diasumsikan mempunyai koefisien slope konstan tetapi intersep bervariasi tiap unit maka digunakan variabel dummy waktu dan unit. Misal:
Yit= β1t+ β2Xit+β3X3it+µit...(3.3)
Model tersebut dikenal dengan Fixxed Effect Model (FEM).
Intersep meskipun bervariasi tiap unit tapi tidak berbeda dalam tiap waktu (time inva ria nt).
Variabel dummy digunakan untuk mengetahui besarnya
perbedaan koefisien tiap unit (diffentia l intercept dummies) dan model dapat dituliskan sebagai berikut:
Yit=α1+α2D2i+α3D3i+α4D4i+β2X2it+β3Xit+µit...(3.4)
Selanjutnya, model estimasi regresi data panel yang ketiga
adalah Error Component Model atau disebut juga Ra ndom Effect Model
(REM). Model REM ini melibatkan korelasi antar error term karena
berubahnya waktu maupun karena berbedanya unit observasi. Model dasarnya dapat diformulasikan sebagai berikut:
Yit= β1i+ β2X2it+β3Xit+µit...(3.5)
Tidak semua persamaan bisa diestimasi dengan Ra ndom Effect Model, hal ini disebabkan karena untuk mengolah model dengan metode
Genera lized Linea r Regression Model dalam Ra ndom Effect Model salah
commit to user
harus lebih besar dari jumlah parameter yang akan diestimasi atau expla natory va ria bles (K). (Hsiao, 1990 dalam Siti Aisyah, 2007).
a. Pemilihan Teknik Estimasi Regresi Data Panel
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya untuk
mengestimasi data panel, ada tiga teknik yang dapat digunakan yaitu model dengan metode Pooled Lea st Squa re (common), Fixed Effect Model (FEM) dan Ra ndom Effect Model (REM). Untuk menentukan
teknik mana yang paling tepat dalam mengestimasi data panel maka perlu dilakukan pengujian. Adapun pengujiannya terdiri dari, pertama Restricted F test digunakan untuk memilih antara metode
Pooled Lea st Square (common) atau Fixxed Effect Model (FEM).
Kedua, untuk memilih antara Fixed Effect Model (FEM) atau
Ra ndom Effect Model (REM) akan dilihat pada hasil uji formal
statistik dan pemilihan berdasarkan model mana yang paling baik nilai statistiknya (Nachrowi, 2007).
1) Pemiliha n antara Pooled Lea st Square atau Fixed Effect Model
Uji yang digunakan untuk memilih apakah model yang digunakan Pooled Lea st Squa re atau Fixed Effect Model adalah Restricted F Test. Hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini
adalah sebagai berikut:
H0: Pooled Lea st Squa re (Restricted)
commit to user
Adapun formulasi Restricted F Test adalah sebagai berikut:
...(3.6)
Dimana 2 UR
R = koefisien determinasi dari model regresi unrestricted
2 R
R = koefisien determinasi dari model regresi restricted
m = Jumlah koefisien pada model regresi restricted
n = Jumlah seluruh observasi
k = jumlah koefisien pada model regresi unrestricted
Hasilnya apabila nilai F hitung lebih besar dari F tabel maka dianggap sifnifikan, berarti estimasi dengan Fixed Effect Model lebih baik dibandingkan estimasi dengan Pooled Lea st Squa re. 2) Pemiliha n antara Pooled Lea st Squa re atau Ra ndom Effect
Model
Untuk memilih antara Fixed Effect Model (FEM) atau Ra ndom
Effect Model (REM) akan dilihat pada hasil uji formal statistik
dan pemilihan berdasarkan model mana yang paling baik nilai statistiknya (Nachrowi, 2007). Dimana model yang paling baik adalah model yang memiliki nilai R2 yang terbesar dan standart eror yang terkecil.
Adapun model persamaan umum yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah:
K= β 0 + β 1GRW + β 2 AMH + β 3 P + µ...(3.7) k n R m R R F UR R UR - - - = / ) 1 ( / ) ( 2 2 2
commit to user
Di mana:
K = Jumlah Penduduk Miskin
GRW = Produk Regional Domestik Bruto
AMH = Angka Melek Huruf
P = Pengangguran
β1-β3 = Koefisien Regresi Variabel Bebas
β0 = konstanta
µ = variabel penganggu
b. Uji Statistik
Untuk memperoleh regresi yang terbaik secara statistik disebut BLUE (Best Linier Unbiased Estimator) beberapa kriteria untuk memenuhi kriteria BLUE adalah 1) Uji F, 2) Uji T, 3) Uji R2 (Gujarati, 2003). Kriteria digunakan untuk menguji hipotesis secara statika didalam analisis regresi sederhana dan regresi berganda dilakukan melalui pendekatan uji signifikan (test significant). Uji signifikan secara umum merupakan prosedur untuk mengetahui seberapa besar signifikansi kebenaran suatu hipotesis nol (H0) atau
untuk menentukan apakah sample yang diamati berbeda secara nyata dari hasil-hasil yang diharapkan.
Perhitungan statistik dikatakan signifikan secara statistik apabila nilai uji statistiknya berada dalam daerah kritis (daerah dimana H0 ditolak). Sebaliknya disebut tidak signifikan apabila nilai
uji statistiknya berada dalam daerah dimana H0 diterima. Dalam
commit to user
1) Uji t
Dilakukan untuk melihat signifikasi dari pengaruh variabel independen secara individu terhadap variabel dependen. Uji t dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a) Menentukan hipotesis
H0 = β1 = 0 (variabel independen secara individu tidak
berpengaruh terhadap variabel dependen)
H0 ≠ β1 ≠ 0 (variabel independen secara individu
berpengaruh terhadap variabel dependen)
b) Menentukan nilai α
c) Melakukan perhitungan nilai t seperti berikut:
...(3.8) Dimana: α = derajat signifikansi
N = banyaknya data yang digunakan
K=banyaknya parameter regresi plus konstanta
...(3.9)
Dimana: β1 = koefisien regresi variabel ke-1
commit to user
Ho ditolak Ho ditolak Ho diterima
- t tabel t tabel
Gambar 3.1 Daerah Kritis Uji t Sumber: Gujarati (2003)
d) Kriteria Pengujian
H0 diterima apabila -tα/2 ≤ t ≤ tα/2
H0 ditolak apabila t < -tα/2 atau t > α/2
e) Kesimpulan
Jika t hitung < t tabel, maka H0 diterima Ha ditolak. Artinya
koefisien regresi variabel independen tidak mempengaruhi variabel dependen secara signifikan.
Jika t hitung > t tabel, maka H0 ditolak Ha diterima. Artinya
koefisien regresi variabel independen mempengaruhi variabel dependen secara signifikan.
2) Uji F
Uji ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah variabel independen yang ada secara bersama-sama mempengaruhi variabel dependennya. Langkah-langkah dalam melakukan uji F ini adalah:
a) Menentukan hipotesis
H0 = β1= β2 = β3 = 0 (variabel independen secara bersama-
commit to user
Ha≠ β1 ≠ β2≠ β3 ≠ 0 (variabel independen secara bersama-
sama berpengaruh terhadap variabel dependen)
b) Menentukan nilai α
c) Melakukan perhitungan nilai t seperti berikut:
...(3.10) Dimana: α = derajat signifikansi
N = banyaknya data yang digunakan
K =banyaknya parameter atau koefisien regresi plus konstanta
...(3.11)
Dimana: R2 = koefisien determinan berganda
K= banyaknya parameter total yang dipakai
N = banyaknya observasi
H0 ditolak
H0 diterima
F tabel
Gambar 3.2 Daerah Kritis Uji F Sumber: Gujarati (2003)
d) Kriteria Pengujian
H0 diterima apabila F hitung ≤ F tabel
commit to user
e) Kesimpulan
Jika F hitung < F tabel, maka H0 diterima Ha ditolak.
Artinya koefisien regresi variabel independen secara bersama-sama tidak mempengaruhi variabel dependen secara signifikan.
Jika F hitung > F tabel, maka H0 ditolak Ha diterima.
Artinya koefisien regresi variabel independen secara bersama-sama mempengaruhi variabel dependen secara signifikan.
3) Koefisien Determinasi R2
Uji ini digunakkan untuk mengetahui seberapa jauh variasi dari variabel, bebas dapat menerangkan dengan baik variasi dari variabel terikat. Jika R2 mendekati nol, maka variabel bebas tidak menerangkan dengan baik variasi dari variabel terikatnya.
...(3.12)
Dimana = R2 adalah 0 ≤ R2≤ 1
Jika R2 = 1, berarti ada kecocokan yang sempurna
Jika R2 = 0, berarti tidak ada hubungan variabel dependen dengan variabel independen
Jika R2 = ~,berarti bahwa variabel independen hubungannya semakin dekat dengan variabel dependen atau dapat dikatakan bahwa model tersebut baik.
commit to user
4) Koefisien Korelasi (r)
Untuk mengetahui keeratan dependen (kuat lemahnya) hubungan antara variabel dependen dengan variabel independen. a) Jika 0,7 £ r £ 1, maka hubungan antara variabel X dan Y adalah kuat (khusus untuk 0,9 £ r £ 1 hubungan tersebut sangat kuat)
b) Jika 0,5 £ r £ 0,7, maka hubungan antara variabel X dan Y dapat dikatakan sedang
c) Jika 0,1 £ r £ 0,5, maka hubungan antara variabel X dan Y dapat dikatakan lemah.
c. Uji Asumsi Klasik 1) Uji Multikolinieritas
Multikolinieritas adalah masalah yang timbul berkaitan dengan adanya hubungan linier diantara variabel-variabel penjelas. Uji multikolinieritas digunakan untuk mengetahui terjadi tidaknya korelasi diantara variabel independen. Untuk menguji bermasalah atau tidaknya multikolinieritas dilakukan pengujian dengan pendekatan Koutsoyiannis, yaitu dengan cara coba-coba memasukkan variabel bebas. Dari hasil tersebut variabel dibedakan menjadi tiga macam, yaitu variabel berguna, variabel tidak berguna dan variabel merusak (Siti Aisyah, 2007). Apabila nilai R2 regresi setiap variabel bebas lebih besar dibandingkan nilai R2 regresi utama, maka dapat disimpulkan bahwa dalam persamaan tersebut terjadi multikolinearitas.
commit to user
2) Uji Heteroskedastisitas
Heteroskedastisitas adalah kondisi dimana sebaran atau varian faktor penganggu tidak konstan sepanjang observasi. Heteroskedastisitas terjadi jika muncul gangguan dalam fungsi regresi yang tidak sama sehingga penaksir OLS tidak efisien baik dalam sampel kecil ataupun besar (tetapi masih tetap tidak bias dan konsisten).
Untuk menguji adanya masalah asumsi
Heteroskedastisitas, digunakan uji White-Heteroskeda sticity
yang diperoleh dalam program Eviews.
3) Uji Autokorelasi
Autokorelasi adalah keadaan dimana terdapat trend di dalam variabel yang diteliti sehingga mengakibatkan e juga mengandung trend. Autokorelasi muncul karena observasi yang berurutan sepanjang waktu berkaitan satu sama lain. Autokorelasi terjadi karena adanya korelasi yang kuat antara et
dengan series et-1.
Salah satu cara untuk menguji autokorelasi adalah dengan percobaan d (Durbin Watson), dimana langkah-langkah untuk melakukan pengujian ini adalah:
a) Menggunakan angka Durbin Watson yang didapat dari
rumus: d = 2 ú û ù ê ë é å - å - i e i ei 2 1 1 e ...(3.13)
commit to user
b) Membandingkan angka dengan Durbin Watson dalam tabel
menunjukkan nilai disturbansi antara bawah (dl) dengan batas atas (du)
c) Kriteria pengujiannya adalah:
0< d < dl = menunjukkan autokorelasi positif / menolak Ho
dl < d < du = tidak dapat disimpulkan
du < d < 4-du = tidak terdapat autokorelasi atau menerima Ho
4-du < d < 4-dl = tidak dapat disimpulkan
4-dl < d-4 = menunjukkan autokorelasi negatif atau menolak Ho