GELOMBANG MATER
2.1 Relasi de Broglie
“Gambar: Gelombang de Broglie”
Pada tahun 1924, fisikawan Perancis Louis de Broglie mengemukakan bahwa jika radiasi elektro magnetik sewaktu-waktu dapat bertindak sebagai gelombang dan pada saat lain sebagai partikel, maka jika benda bergerak menunjukkan sifat gelombang, benda tersebut disebut dengan gelombang materi.
Sifat partikel dan gelombang suatu materi tidak tampak sekaligus, sifat yang tampak jelas tergantung pada perbandingan panjang gelombang de Broglie dengan dimensinya serta dimensi sesuatu yang berinteraksi dengannya. Pertikel yang bergerak memiliki sifat gelombang. Fakta yang mendukung teori ini adalah petir dan
kilat. Kilat akan lebih dulu terjadi daripada petir. Kilat menunjukan sifat gelombang berbentuk cahaya, sedangkan petir menunjukan sifat pertikel berbentuk suara.
Secara tegas, de Broglie mengatakan bahwa hubungan di atas juga berlaku untuk partikel. Ini merupakan maklumat teori yang melahirkan gelombang partikel atau de Broglie. Untuk partikel, seperti elektron, momentum p adalah hasilkali massa (sebanding dengan berat) dan lajunya. Karena itu, panjang gelombang de Broglie berbanding terbalik dengan massa dan laju partikel. Sebagai contoh, elektron dengan laju 100 cm per detik, panjang gelombangnya sekitar 0,7 mm. Menurut de Broglie, partikel yang bergerak sangat cepat, mempunyai cirri-ciri gelombang.
Hipotesa de Broglie menyatakan “Bagi semua partikel yang bergerak dengan momentum p, terkait dengan suatu gelombang λ”.
λ = h/p rumus panjang gelombang de Broglie, dimana h adalah tetapan
Planck yang memiliki nilai yang sangat kecil yaitu (¿¿6,626−34xJ . s10)
¿
maka hanya partikel yang berukuran atom/inti atom yang perilaku gelombangnya dapat teramati. Beberapa persamaan yang sering dipergunakan:
1. p = m.v 2. Ek = m. v (¿¿2) 1 2¿ Ek = p2/m p =
√
2Ek . m 3. E = hc λ =h. f f = E h c = f.λ (foton) 4. Kinemetaika non relativitas: Ek << Eo5. Kinematika relativitas: E = Eo+Ek moc ¿ ¿ E2 =¿
Contoh soal: Sebuah partikel elektron bermassa 9x10-31 kg bergerak dengan laju 1,2x107 m/s. Jika konstanta Planck h = 6,6x10-34 J.s, panjang gelombang de Broglie adalah….Å
Jawaban :
Diketahui : m = 9x10-31 kg v = 1,2x107 m/s
h = 6,6x 10-34 J . s Ditanya : λ = ……? Penyelesaian : λ = m. vh λ = 6,6x10 −34 J . s 9x10−31 kg .1,2x107m/s = 6,6x10 −34 J . s 10,8x10−24 kg .m/s = 0,61x10−10 m = 0,61 Å 2.2 Difraksi Elektron
Secara umum, Difraksi Elektron adalah peristiwa penyebaran atau pembelokan cahaya pada saat melintas melalui celah atau ujung penghalang. Difraksi merupakan metode yang unggul untuk memahami apa yang terjadi pada level atomis dari suatu material kristalin. Sinar X, elektron dan neutron memiliki panjang gelombang yang sebanding dengan dimensi atomik sehingga radiasi sinar tersebut sangat cocok untuk menginvestigasi (penyelidikan dan penelitian tentang suatu masalah dengan cara mengumpulkan data di lapangan) material kristalin. Teknik difraksi mengeksploitasi (mengusahakan) radiasi yang terpantul dari berbagai sumber seperti atom dan kelompok atom dalam kristal.
Difraksi elektron dan percobaan Davisson-Germer adalah percobaan yang menampilkan sifat gelombang dari partikel. Percobaan pertama untuk mengamati difraksi dilakukan oleh CJ.Davisson dan L.H Germer di Bell Telephone Laboratories meyakinkan hipotesis de Broglie dengan menunjukkan berkas elektron terdifraksi jika berkas itu dihamburkan oleh kisi (segi empat kecil) atom yang teratur dari suatu kristal.
Bentuk kisi yang dapat mendifraksikan elektron yaitu kisi yang memiliki keteraturan dan tersusun secara periodik, seperti halnya kisi pada kristal. Berkas sinar monokromatik yang jatuh pada sebuah kristal akan dihamburkan ke segala arah, akan tetapi karena keteraturan letak atom-atom, pada arah tertentu gelombang hambur itu akan
berinterferensi konstruktif sedangkan yang lainnya berinterferensi destruktif. Syarat terjadinya difraksi adalah apabila panjang gelombang sinar sama dengan lebar celah/kisi difraksi dan perilaku gelombang ditunjukkan oleh beberapa gejala fisis, seperti interferensi dan difraksi. Namun manifestasi gelombang yang tidak mempunyai analogi dalam perilaku partikel newtonian adalah gejala difraksi.
Davisson dan Germer mempelajari elektron yang terhambur oleh zat padat dengan memakai peralatan seperti di bawah ini
Hipotesa de Broglie mendorong tafsiran bahwa gelombang elektron didifraksikan oleh target sama seperti sinar x didifraksikan oleh bidang–bidang atom dalam kristal. Tafsiran ini mendapat dukungan setelah disadari bahwa efek pemanasan sebuah blok nikel pada temperatur tinggi menyebabkan kristal individual kecil yang membangun blok tersebut bergabung menjadi kristal tunggal yang besar yang atom-atomnya tersusun dalam kisi yang teratur.
Eksperimen Davisson dan Germer menunjukkan bukti langsung dari Hipotesis de Broglie tentang sifat gelombang benda bergerak. Analisis eksperimen Davisson-Germer sebenarnya tidak langsung seperti yang ditunjukkan di atas karena energi elektron bertambah ketika elektron itu masuk ke dalam kristal dengan besar yang sama dengan besar fungsi kerja (work function) permukaan itu. Jadi kecepatan elektron dalam eksperimen lebih besar dalam kristal dan panjang gelombang de Broglie yang bersangkutan menjadi lebih kecil dari harga di luar kristal.
Tiap atom dalam kristal dapat bertindak sebagai penghambur, sehingga hamburan gelombang elektron dapat berinterferensi, dan kristal dapat berfungsi sebagai kisi difraksi bagi elektron.
“Gambar tersebut menunjukkan bahwa atom dalam sebuah kristal dapat menjadi penghambur sehingga hamburan gelombang elektron dapat berinterferensi”.
Karena λ elektron << (dalam orde nm) maka kisi difraksinya harus memiliki orde yang sama atom-atom dalam kristal.
“Gambar tersebut menunjukkan bahwa jika cahaya melewati celah majemuk (kisi), maka cahaya akan mengalami difraksi, disini cahaya putih melewati kisi difraksi sehingga mengalami difraksi dan terurai menurut panjang galombang masing-masing”.
Mikroskp Elektron
Mikroskop elektron adalah sebuah mikroskop yang mampu untuk melakukan pembesaran objek sampai 2 juta kali, yang menggunakan elektro statik dan elektro magnetik untuk mengontrol pencahayaan dan tampilan gambar serta memiliki kemampuan pembesaran objek serta resolusi yang jauh lebih bagus daripada
mikroskop cahaya. Mikroskop elektron ini menggunakan jauh lebih banyak energi
dan radiasi elektromagnetik yang lebih pendek dibandingkan mikroskop cahaya. Sifat gelombang elektron yang bergerak merupakan dasar dari mikroskop electron yang dibuat pertama kali pada tahun 1932.
Mikroskop transmisi eletron saat ini telah mengalami peningkatan kinerja hingga mampu menghasilkan resolusi hingga 0,1 nm (atau 1 angstrom) atau sama dengan pembesaran sampai satu juta kali. Meskipun banyak bidang- bidang ilmu pengetahuan yang berkembang pesat dengan bantuan mikroskop transmisi elektron ini.
Pola difraksi yang dihasilkan −e¿¿ memiliki kesamaan dengan difraksi sinar-X.
“Gambar tersebut menunjukkan bahwa difraksi sinar-x memiliki pola yang sama dengan difraksi sinar e- dan difraksi neutron dari sudut yang digambarkan berarti bahwa sinar- ataupun sinar e- dan difraksi neutron memiliki pola yang berbeda jika sudutnya berbeda”.
Komplikasi lainnya timbul dari interferensi antara gelombang yang didifraksi oleh keluarga lain dari bidang Bragg yang membatasi terjadinya maksimum dan minimum yang menjadi hanya kombinasi tertentu dari energi elektron dan sudut datang sebagai pengganti dari setiap kombinasi yang memenuhi persamaan Bragg: nλ = 2d Sin
θ .
