Pertemuan Ke-11 s.d. 15
1. Relasi adalah hubungan antara dua himpunan A dan B yang memasangkan anggota-anggota A dengan anggota B.
2. Relasi dari dua himpunan dapat dinyatakan dalam tiga bentuk, yaitu diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.
3. Fungsi atau pemetaan dari A ke B adalah relasi khusus di mana setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.
4. Jika diketahui a = banyak anggota himpunan kedua dan x = banyak anggota himpunan pertama, maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari kedua himpunan tersebut adalah ax.
5. A dan B berkorespondensi satu-satu jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B dan sebaliknya setiap anggota B dipasangkan dengan tepat satu anggota A. A dan B dapat berkorespondensi satu-satu jika n(A) = n(B).
6. Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara A dan B (A B) adalah
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/1
Satuan Pendidikan
: SMP/MTs
Relasi dan FungsiRencana Pelaksanaan PembelajaranRencana Pelaksanaan Pembelajaran
n x (n - 1) x (n - 2) x … x 3 x 2 x 1 7. Menghitung nilai fungsi
Dalam teori variabel x disebut variabel bebas dan variabel y disebut variabel bergantung karena nilai variabel y bergantung pada variabel x.
8. Menentukan bentuk fungsi Contoh:
Diketahui f(x) = -3x + a, dengan x R. Jika f(2) = 1, maka tentukan bentuk fungsi f(x)! Jawab:
f(x) = -3x + a -3(2) + a = 1 f(2) = 1 -6 + a = 1 f(2) = -3(2) + a a = 1 + 6 = 7 Jadi, bentuk fungsi f(x) = -3x + a = -3x + 7.
C. Metode Pembelajaran
Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-11 s.d. 15
Pendahuluan
Apersepsi :
Siswa diberi pemahaman tentang relasi dan fungsi Motivasi :
Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami relasi dan fungsi
Kegiatan Inti
Eksplorasi
1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami konsep relasi 2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat menyajikan relasi
3. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami fungsi dan korespondensi satu-satu 4. Guru memberikan informasi agar siswa dapat menentukan bentuk fungsi
5. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya secara disiplin, kerja keras, kreatif, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab
Elaborasi:
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Melalui dialog dan diskusi, siswa diajak memahami konsep relasi
2. Melalui metode inkuiri, dengan contoh siswa dapat menyajikan relasi dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius
3. Melalui dialog dan diskusi, siswa dapat memahami fungsi dan korespondensi satu-satu 4. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa dapat menentukan bentuk fungsi
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang relasi dan fungsi pada buku Matematika 2A dan buku penunjang lainnya
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa
2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan
Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman materi 2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas rumah (PR)
4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik
5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya
E. Alat dan Bahan
1. Alat : -
2. Sumber belajar : - Buku paket
- Buku lain yang relevan - Buku Matematika 2A
F. Penilaian
1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu 2. Bentuk instrumen : pertanyaan lisan dan tes tertulis 3. Instrumen/soal :
1. Suatu relasi dari A ke B dinyatakan dengan “akar dari” jika A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {1, 4, 9, 16, 25}, ... maka tunjukkan dengan:
a. Diagram panah b. Grafik Cartesius
c. Himpunan pasangan berurutan
2. Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = 3x - 4 dengan nilai x = {1, 2, 3}. Tentukan f(x), f(x - 2), dan f(x + 3)!
3. Diketahui g(x) = 4x + b dengan x R. Jika nilai g(5) = 13, maka tentukan bentuk fungsi g(x)!
4. Suatu pemetaan dirumuskan dengan f(x) = -3x + 8, daerah asal {x | -3 x 3, x bilangan bulat}. Tentukan daerah hasilnya!
5. Diketahui fungsi g : x 2x - 1 dengan daerah asal g adalah {x | x 5, x A}. a. Tentukan range fungsi g!
b. Buat tabel fungsi g!
c. Nyatakan fungsi g dalam koordinat Cartesius!
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut: Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal (100)
Mengetahui Kepala Sekolah
……… Guru Mata Pelajaran
________________________ NIP.
________________________ NIP.
Kompetensi Inti : - Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
- Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
- Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
- Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
Kompetensi Dasar : - Menentukan persamaan garis lurus dan grafiknya
Indikator : - Menjelaskan pengertian gradien suatu garis lurus
- Menentukan gradien garis lurus dari berbagai bentuk persamaan garis, grafik garis, dan
garis yang melalui dua titik tertentu
- Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dengan gradien tertentu - Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik
- Menjelaskan sifat-sifat gradien dari suatu garis yang sejajar sumbu x, sejajar sumbu y,
sejajar atau tegak lurus dengan garis tertentu
- Menentukan titik potong dua buah garis
- Menggambar grafik garis lurus jika persamaannya diketahui
Alokasi Waktu : 20 jam pelajaran (10 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
- Siswa dapat menjelaskan pengertian gradien suatu garis lurus
- Siswa dapat menentukan gradien garis lurus dari berbagai bentuk persamaan garis, grafik garis, dan garis yang melalui dua titik tertentu
- Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dengan gradien tertentu - Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik
- Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat gradien dari suatu garis yang sejajar sumbu x, sejajar sumbu y, sejajar atau tegak lurus dengan garis tertentu
- Siswa dapat menentukan titik potong dua buah garis
- Siswa dapat menggambar grafik garis lurus jika persamaannya diketahui
Karakter siswa yang diharapkan:
- Disiplin, kerja keras, kreatif, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab
B. Materi Pembelajaran