BAB IV HASIL PENELITIAN
Lampiran 1.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) TAHUN PEMBELAJARAN 2016 / 2017
Nama Satuan Pendidikan : SMK NEGERI 1 DEPOK SLEMAN Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI AK 1 /4
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran @ 45 menit (90 menit)
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep peluang dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi peluang suatu kejadian dan
menerapkannya dalam penyelesaian soal
KKM : 76
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = I. INDIKATOR
1. Mengidentifikasi percobaan, ruang sampel, titik sampel, dan kejadian berdasarkan ciri-cirinya
2. Menentukan rumus peluang kejadian tunggal dan menerapkannya dalam menyelesaikan soal-soal
3. Menentukan rumus frekuensi harapan dan menerapkannya dalam menyelesaikan soal-soal
4. Menentukan rumus komplemen suatu kejadian dan menerapkannya dalam menyelesaikan soal-soal
5. Menentukan rumus peluang kejadian majemuk yaitu peluang kejadian tidak saling lepas (tidak saling asing) dan kejadian saling lepas (saling asing) serta peluang kejadian bersyarat dan kejadian saling bebas dan menerapkannya dalam menyelesaikan soal-soal
6. Penerapan permutasi dan kombinasi dalam menyelesaikan soal peluang II.TUJUAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
1. Siswa dapat mengidentifikasi percobaan, ruang sampel, titik sampel, dan kejadian berdasarkan ciri-cirinya
2. Siswa dapat menentukan rumus peluang kejadian tunggal dan menerapkannya dalam menyelesaikan soal-soal
3. Siswa dapat menentukan rumus frekuensi harapan dan menerapkannya dalam menyelesaikan soal-soal
Pertemuan 2
1. Siswa dapat menentukan rumus komplemen suatu kejadian dan menerapkannya dalam menyelesaikan soal-soal
2. Siswa dapat menentukan rumus peluang kejadian majemuk yaitu peluang kejadian tidak saling lepas (tidak saling asing) dan kejadian saling lepas (saling asing) dan menerapkannya dalam menyelesaikan soal-soal
Pertemuan 3
1. Siswa dapat menentukan rumus peluang kejadian majemuk yaitu peluang kejadian bersyarat dan kejadian saling bebas dan menerapkannya dalam menyelesaikan soal-soal
2. Siswa dapat menerapkan aturan permutasi dan kombinasi dalam menyelesaikan soal peluang
III. MATERI AJAR
1. Percobaan, Ruang Sampel, Titik Sampel dan Kejadian
Percobaan didefinisikan sebagai suatu kegiatan dimana hasilnya dapat diamati.
Dua contoh percobaan yang paling umum dikenal adalah:
a. Percobaan melempar undi sebuah uang logam (koin) dan amati sisi yang menghadap ke atas.
b. Pecobaan menggelindingkan sebuah dadu dan amati mata dadu yang menghadap ke atas.
c. Ketika kita melakukan percobaan melempar undi sebuah uang logam, maka hasil yang kita amati ada dua kemungkinan, yaitu sisi angka atau sisi gambar menghadap ke atas (Gambar 2.1). Sisi angka biasanya kita wakili dengan huruf A dan sisi gambar biasanya kita wakili dengn huruf G. Kumpulan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan didefinisikan sebagai ruang sampel (diberi lambang S). Sedangkan tiap hasil yang mungkin terjadi disebut titik sampel. Banyak titik sampel dalam ruang sampel dilambangkan dengan n(S).
Kejadian atau peristiwa adalah himpunan bagian dari ruang sampel dilambangkan dengan E (bisa diganti dengan huruf kapital yang lain). Banyak titik sampel dalam kejadian dilambangkan dengan n(E).
Contoh 1
1. Percobaan melempar uang logam 1 kali. Hasil yang diperoleh adalah:
Ruang Sampel S= { , }, sehingga n(S) = 2 Titik-titik sampel adalah dan .
Misalnya kejadian :
Muncul sisi angka, maka E= { }, sehingga �{ } = Muncul sisi gambar, maka E= { }, sehingga �{ } =
Gambar 2.1 Titik-titik sampel pada percobaan melempar undi sekeping uang logam
2. Percobaan melambungkan sebuah mata dadu 1 kali.
Hasil yang kita amati ada enam kemungkinan, yaitu mata dadu 1 atau mata dadu 2 atau mata dadu 3 atau mata dadu 4 atau mata dadu 5 atau mata dadu 6 menghadap ke atas .
Ruang sampel S= { , 2, , , , }, sehingga � � = Titik-titik sampel adalah ,2, , , , atau
Misalnya kejadian:
Muncul mata dadu , maka = { }, sehingga �{ } =
Muncul mata dadu genap, maka = {2, , }, sehingga �{ } = Muncul mata dadu ganjil, maka = { , , }, sehingga �{ } =
2. Peluang Kejadian Tunggal
Jika ruang sampel S mempunyai anggota yang berhingga banyaknya dan setiap titik sampel mempunyai kesempatan yang sama untuk muncul dan E suatu kejadian munculnya percobaan tersebut, maka peluang kejadian E dinyatakan dengan:
Gambar 2.2 Titik-titik sampel pada percobaan melemparkan sebuah dadu
� =� � �
Keterangan:
� = peluang muncul kejadian
� = banyaknya kejadian
� � = banyaknya kemungkinan kejadian �
Perlu diingat bahwa nilai peluang suatu kejadian berkisar antara 0 sampai 1, ditulis 0 ≤ � ≤ . Peluang � = 0 menyatakan peluang
kejadian mustahil (tidak mungkin terjadi), sedangkan peluang � = menyatakan peluang kejadian pasti.
Contoh 2
1. Sebuah dadu mata enam dilempar satu kali. Berapa peluang munculnya mata dadu ganjil?
Jawab:
Ruang sampel � = { , 2, , , , }, maka � � =
Misalkan E adalah kejadian munculnya mata dadu ganjil maka =
{ , , }, � = . Jadi, � = �� � = = 2 3. Frekuensi Harapan
Frekuensi harapan dari suatu kejadian merupakan banyaknya kejadian E yang diharapkan muncul dari suatu percobaan yang dilakukan sebanyak n kali dengan besarnya peluang kejadian E dalam setiap percobaan sebesar P(E). Frekuensi harapan suatu kejadian E dalam percobaan dinyatakan oleh:
dengan: ℎ = frekuensi harapan kejadian E dalam suatu percobaan yang diulang n kali
� = peluang kejadian E dalam setiap percobaan ℎ= � ×�
Contoh 3
1. Sebuah dadu mata enam dilambungkan sebanyak 360 kali. Berapakah frekuensi harapan munculnya mata dadu prima?
Jawab:
� = { , 2, , , , }, sehingga � � =
Misalkan E adalah kejadian munculnya mata dadu prima
= {2, , }, sehingga �{ } = � = �� � = = 2 Sehingga ℎ = � ×� = 0 × 2 = 0
Jadi, frekuensi munculnya mata dadu prima sebanyak 180 kali. 2. Sebuah perusahaan mempunyai peluang untuk menjual hasil
prosduksi batik 0,75. Jika diproduksi 1.500.000 unit, maka tentukan banyaknya hasil produksi batik yang terjual!
Jawab:
Misalkan A adalah kejadian sebuah perusahaan menjual hasil produksi; P(A) = 0,75
Banyaknya batik yang diproduksi sebanyak 1.500.000 unit Sehingga banyaknya hasil produksi batik yang terjual adalah
ℎ = � ×�
= . 00.000× 0, = . 2 .000 4. Peluang Kejadian Majemuk
Jika dua atau lebih kejadian dioperasikan sehingga membentuk kejadian baru, kejadian baru ini disebut kejadian majemuk. Ada tiga operasi yang akan dipelajari pada bagian ini, yaitu operasi komplemen, operasi penjumlahan, dan operasi perkalian.
a. Peluang Komplemen dari Suatu Kejadian
Jika pada himpunan semesta S terdapat himpunan E maka komplemen dari E (ditulis � adalah anggota S tetapi bukan anggota E.
Sebelumnya telah dibahas bahwa peluang kejadian E, yang ditulis � mempunyai kisaran 0 ≤ � ≤ . Jika semua titik sampel merupakan kejadian atau kepastian maka � = , sehingga:
atau
Contoh 4
1. Dalam sebuah kantong terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng putih, dan 2 kelereng hijau. Tentukan:
a. peluang terambilnya kelereng merah! b. peluang terambilnya kereng bukan merah! Jawab:
� = Kejadian terambilnya kelereng merah, � � = � ℎ = Kejadian terambilnya kelereng putih, � � ℎ =
= Kejadian terambilnya kelereng hijau, � = 2
� � = 0
a. Peluang terambilnya kelereng merah adalah:
� � =� �� �
= 0
b. Peluang terambilnya kelereng bukan merah adalah:
� �� = − � � = − 0 = 0 � + � � = � � = − � S E �
Gambar 2.3 Kejadian Komplemen v
b. Peluang Kejadian Tidak Saling Lepas (Tidak Saling Asing) dan Kejadian Saling Lepas (Saling Asing)
1) Peluang Dua Kejadian tidak Saling Lepas
Misalkan S adalah ruang sampel, kejadian A dan kejadian B merupakan bagian dari S dikatakan tidak saling lepas atau tidak saling asing apabila dua kejadian tersebut memiliki elemen yang sama. Lihat Gambar 2.4
Gambar 2.4 Kejadian A dan B tidak saling lepas
Dengan kata lain kejadian A dan kejadian B dikatakan tidak saling lepas atau tidak saling asing jika memenuhi:
≠ ∅ � � � ≠ 0
Contoh 5
1. Dalam pelemparan sebuah dadu satu kali, tentukanlah peluang muncul mata dadu ganjil atau prima!
Jawab:
Ruang Sampel S= { , 2, , , , } ⟹ � � = Muncul mata dadu ganjil = { , , } ⟹ � = Muncul mata dadu prima = {2, , } ⟹ � = Peluang muncul mata dadu ganjil atau prima:
� = � + � − � = + −2 = = 2 S A B
Jika A dan B kejadian yang tidak saling lepas maka
Jadi, peluang muncul mata dadu ganjil atau prima adalah 2 . 2) Peluang Dua Kejadian Saling Lepas (Saling Asing)
Misalkan S adalah ruang sampel, kejadian A dan kejadian B merupakan bagian dari S dikatakan saling lepas atau saling asing apabila dua kejadian tersebut tidak memiliki satupun elemen yang sama. Lihat Gambar 2.5
Gambar 2.5 Kejadian A dan B saling lepas
Dengan kata lain kejadian A dan kejadian B dikatakan saling lepas atau saling asing jika memenuhi:
= ∅ atau � = 0
Contoh 6
1. Jika sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat kartu bridge, berapakah peluang bahwa kartu yang terambil kartu hati atau As daun?
Jawab:
Jumlah kartu bridge ada 52 ⟹ � � = 2
Misalkan A adalah kejadian terambilnya kartu hati dan B adalah kejadian terambilnya kartu As daun.
Jumlah kartu hati ada 13 ⟹ � = Jumlah kartu As daun ada 1 ⟹ � =
Kejadian A dan B saling terpisah, karena terambilnya kartu hati dan As daun tidak mungin terjadi bersamaan pada pengambilan satu kartu secara acak.
Peluang terambilnya kartu hati atau As daun adalah:
� = � + �
= 2 + 2 S
A B
Jika A dan B kejadian yang saling lepas maka
= 2
Jadi, peluang yang terambil kartu hati atau As daun ialah 2. c. Peluang Kejadian Bersyarat dan Kejadian Saling Bebas
Penerapan aturan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dapat dilihat dalam kejadian bersyarat dan kejadian bebas. Pada beberapa keadaan, kejadian B sering dipengaruhi oleh kejadian A atau kejadian B dengan syarat A dinyatakan dengan � / dan disebut
peluang bersyarat. Lambang � / dibaca “peluang terjadinya B bila A telah terjadi dan didefinisikan sebagai:
atau
Ingat, kejadian B dengan syarat kejadian A maksudnya kejadian B terjadi dengan syarat kejadian A telah terjadi.
Contoh 7
1. Dari setumpuk kartu bridge, diambil satu kartu secara berturut- turut sebanyak dua kali. Tentukan peluang pengambilan pertama As dan kedua King!
Jawab:
Merupakan kejadian bersyarat karena pengambilan kedua adalah kartu King akan terjadi apabila pengambilan pertama kartu As telah terjadi.
Misal:
• = Kejadian pertama (terambilnya As) • = Kejadian kedua (terambilnya King) Ini berarti:
� = 2
� / = karena satu kartu As sudah terambil
Jadi,
� = � . � /
� / =�� , dimana � > 0 � = � . � /
= 2 . = 2 2 =
Kejadian A dan B disebut saling bebas apabila kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B atau sebaliknya.
Kejadian A dan B saling bebas jika dan hanya jika berlaku:
Contoh 8
1. Dari dalam kantong yang berisi 6 bola merah dan 4 bola putih, diambil 1 bola, dilihat warnanya dan dikembalikan. Kemudian diambil lagi 1 bola dan dilihat warnanya. Tentukan peluang:
a. Terambil dengan urutan putih lalu merah b. Terambil dengan urutan merah lalu putih Jawab:
Karena bola diambil kemudian dikembalikan, peluang terambil bola merah atau putih saling bebas.
Kantong berisi 10 bola: 6 merah; 4 putih. � muncul bola merah = 0
=
a. � muncul bola putih dan bola merah
= � muncul bola putih � muncul bola merah
=2×
= 2
b. � muncul bola merah dan bola putih
= � muncul bola merah � muncul bola putih
= ×2
= 2
� = � . �
� muncul bola putih = 0
=2
5. Penerapan Permutasi dan Kombinasi Contoh Soal
Peluang berkaitan dengan kaidah pencacahan (Permutasi)
1. Sebuah kunci sepeda memerlukan kode empat angka yang disusun dari angka 0-9. Tidak ada angka yang digunakan lebih dari satu kali. a. Berapa banyak susunan berbeda yang mungkin dilakukan? b. Berapa peluang bahwa semua angka kode adalah ganjil? Jawab:
a. Tersedia angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (ada 10 angka), dan digunakan 4 angka untuk membuat seduah kode. Tentu kode 1234 berbeda dengan kode 2341, meskipun keduanya disusun oleh angka-angka yang sama. Karena urutan diperhatikan, maka masalah kode ini termasuk masalah permutasi, � 0, , tersedia 10 angka berbeda dan diambil 4 angka.
� 0, = 0 − !0!
= 0!!
= 0× × × × !!
= .0 0 ini berfungsi sebagai � �
b. Perhatikan semua angka kode adalah ganjil, yaitu 1, 3, 5, 7, 9 (ada 5 angka) dan digunakan 4 angka untuk membuat sebuah kode. Kita bisa menghitung banyak kemungkinan semua angka kode ganjil ini dengan menggunakan metode pengisian tempat atau filling slots. Karena kode terdiri dari 4 angka berarti harus disediakan 4 kotak. Berturut-turut kotak ke-1 bisa diisi oleh 5 angka ganjil, kotak kedua diisi oleh 4 angka gabjik yang tersisa, kotak ketiga diisi oleh 3 anhgka ganjil tersisa, dan kotak keempat diisi oleh 2 angka ganjil tersisa. Dengan mengunakan aturan perkalian diperoleh banyak anggota kejadian:
� = × × ×2 = 20.
Peluang � = �� � = .0 0 = 2 20
Peluang berkaitan dengan kaidah pencacahan (Kombinasi)
1. Suatu kelompok mahasiswa terdiri dari 6 senior (tingkat 3 ke atas), 4 junior (tingkat 1), dan 3 mahasiswa tingkat 2, telah menawarkan diri untuk menjadi guru matematika sukarelawan selama masa liburan. Dosen matematika Pak Bejo perlu memilih 9 mahasiswa dari kelompok tersebut.
a. Hitung banyak cara 13 mahasiswa bisa dipilih
b. Berapa peluang Pak Bejo memilih 3 senior, 3 junior, dan 3 mahasiswa tingkat 2?
c. Berapa peluang bahwa semua 6 senior dipilih? Jawab:
a. Jumlah seluruh mahasiswa yang bisa dipilih ada + + = dan dipilih 9. Di sini memilih mahasiswa AB sama saja dengan memilih mahasiswa BA. Oleh karena urutan tidak diperhatikan, maka pemilihan ini termasuk masalah kombinasi, , .
, = !× !!
= × 2× × 0× !!× × ×2×
= × 2 × 0× ×2×
= × 2× × 02×2
= × ×
= (ini berfungsi sebagai n(S))
Jadi, banyak cara tiga belas mahasiswa bisa terpilih adalah 715 cara.
b. Pak Bejo memilih 3 senior (dari 6 senior), 3 junior (dari 4 junior), dan 3 mahasiswa tingkat 2 (dari 3 mahasiswa), sehingga sesuai aturan perkalian dan kombinasi, maka:
� = , × , × , = !× ! ×! !× ! ×! !×0!! = !× ×2× ×× × × ! × !! × = × × × = × × = 0 Peluang � = 0 = atau 0,
Jadi, peluang Pak Bejo memilih 3 senior, 3 junior, dan 3 mahasiswa adalah 1
1 atau 0,1118.
c. Semua 6 senior dipilih (dari 6 senior) ditambah 3 sisanya dipilih dari 4 junior dan 3 mahasiswa tingkat 2 (totalnya ada 7 orang), sehingga sesuai aturan perkalian dan kombinasi, maka
� = , × × = × !× !! = × × × !×2 × ! = × × = × = Peluang � = = atau 0,0 0
Jadi, peluang semua senior dipilih adalah atau 0,0 0.
IV. METODE PEMBELAJARAN 1. Ceramah
2. Diskusi 3. Tanya jawab
V. MODEL PEMBELAJARAN
Model pembelajaran Think-Pair-Square (Berpikir-Berpasangan -Berempat)
VI. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 �× � ��
No. Kegiatan Alokasi
Waktu Keterangan 1. Kegiatan awal
a. Guru mengucapkan salam pembuka b. Salah satu siswa memimpin untuk berdoa sebelum pelajaran dengan tujuan menanamkan pembiasaan diri siswa bahwa pengembangan diri sebaiknya selaras antara imtaq dan iptek.
c. Guru memeriksa kehadiran siswa. d. Guru mengkondisikan siswa untuk
siap mengikuti pelajaran.
e. Guru menyampaikan materi pembelajaran yaitu peluang (pengertian percobaan, ruang sampel, titik sampel, dan kejadian), peluang kejadian tunggal, dan frekuensi harapan.
f. Guru menyampaikan tujuan pelajaran
g. Guru menjelaskan secara singkat proses pembelajaran yang akan dilaksanakan yaitu menggunakan model pembelajaran Think-Pair-
Square.
h. Guru menyampaikan langkah kegiatan yang akan dilaksanakan (ceramah, diskusi dan tanya jawab). i. Sebelum mejelaskan materi yang akan dipelajari, guru memberikan motivasi kepada siswa bahwa peluang sangat sering diterapkan
dalam kehidupan misalnya: “Ketika
Doni ingin pergi ke rumah
temannya untuk belajar kelompok, dia melihat langit dalam keadaan mendung, awan berubah menjadi gelap, angin lebih kencang dari biasanya serta sinar matahari tidak seterang biasanya.
Bagaimana tindakan Doni
sebaiknya?
Ketika Doni melihat keadaan
seperti itu, maka sebaiknya Doni menyediakan payung karena dia menduga bahwa sebentar lagi akan
2. Kegiatan Inti:
a. Guru dan siswa bersama-sama membahas perbedaan antara percobaan, ruang sampel, titik sampel dan kejadian melalui contoh yang diberikan. (contoh 1 terlampir) b. Berdasarkan contoh yang telah dibahas bersama, guru menuntun siswa untuk menyampaikan pendapatnya mengenai pengertian percobaan, ruang sampel, titik sampel, dan kejadian.
c. Guru memberi penguatan atas jawaban siswa serta merangkum semua jawaban {meluruskan jawaban siswa jika jawaban siswa
masih kurang tepat}.
Jawaban / penguatan :
• Percobaan adalah adalah suatu kegiatan dimana hasilnya dapat diamati.
• Ruang sampel adalah kumpulan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan,
dilambangkan dengan S. • Titik sampel adalah tiap hasil
yang mungkin terjadi. Banyak titik sampel dilambangkan n(S). • Kejadian adalah himpunan
bagian dari ruang sampel. Kejadian dilambangkan dengan
E (bisa diganti dengan huruf
kapital lain).
d. Guru menjelaskan tetang peluang kejadian tunggal dan siswa mendengarkan.
e. Guru dan siswa bersama-sama membahas contoh tentang peluang kejadian tunggal. (contoh 2
terlampir)
70 menit Tanya jawab, diskusi, presentasi
f. Guru menjelaskan tentang frekuensi harapan dan siswa mendengarkan. g. Guru dan siswa bersama-sama
membahas contoh tentang frekuensi harapan. (contoh 3 terlampir) h. Siswa dibagi dalam kelompok
heterogen (berasal dari kemampuan akademik yang beragam) yang terdiri dari 4 orang.
i. Guru membagikan lembar kerja siswa (LKS) mengenai percobaan, ruang sampel, titik sampel, dan kejadian, peluang kejadian tunggal, serta frekuensi harapan dan siswa diminta untuk memahami LKS secara individu terlebih dahulu (siswa diberi waktu ± 5 menit untuk memahami soal). (Tahap Think). j. Selanjutnya siswa diminta
mengerjakan soal pada LKS secara berpasangan. Siswa saling
berdiskusi dan bertukar pikiran dengan pasangan dalam
menyelesaikan soal (± 15 menit). (Tahap Pair).
k. Siswa diminta kembali bergabung dengan kelompoknya untuk saling bertukar jawaban, melanjutkan proses diskusi dan mencari jawaban yang tepat untuk selanjutnya
dijadikan sebagai jawaban kelompok (±20 menit). (Tahap Square). l. Guru berkeliling dan memfasilitasi
jalannya diskusi.
m. Guru menunjuk perwakilan tiap kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja di depan kelas.
n. Guru memfasilitasi siswa untuk menyampaikan pendapat atau tanggapan kepada perwakilan
kelompok yang sedang presentasi di depan kelas. (kel. Oranye
menanggapi kel. Putih, kel. Merah Muda menanggapi kel. Oranye, kel. Kuning menanggapi kel. Merah Muda, kel. Merah menanggapi kel. Kuning, kel. Hijau menanggapi kel. Merah, dan kel. Putih menanggapi kel. Hijau).
o. Guru bersama siswa menyimpulkan dan memberikan penguatan atas jawaban yang benar mengenai latihan soal.
3. Kegiatan akhir:
a. Tujuan akhir yang ingin dicapai dari pembelajaran yaitu:
• Siswa dapat menjelaskan perbedaan pengertian percobaan, ruang sampel, titik sampel dan kejadian
• Siswa dapat menetukan rumus peluang kejadian tunggal dan frekuensi harapan serta dapat menerapkannya dalam penyelesaian soal.
b. Guru dan siswa menyimpulkan kembali mengenai pengertian percobaan, ruang sampel, titik sampel dan kejadian, menetukan rumus peluang kejadian tunggal serta frekuensi harapan.
c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya adalah mengenai peluang kejadian majemuk.
d. Pembelajaran ditutup dengan doa.
Pertemuan 2 �× � �� No. Kegiatan Alokasi Waktu Keterangan 1. Kegiatan awal:
a. Guru mengucapkan salam pembuka b. Salah satu siswa memimpin untuk
berdoa sebelum pelajaran dengan tujuan menanamkan pembiasaan diri siswa bahwa pengembangan diri sebaiknya selaras antara imtaq dan iptek.
c. Guru memeriksa kehadiran siswa. d. Guru mengkondisikan siswa untuk
siap mengikuti pelajaran.
e. Guru menyampaikan materi pembelajaran yaitu peluang kejadian majemuk (peluang komplemen, peluang kejadian tidak saling lepas (tidak saling asing) dan peluang kejadian saling lepas (saling asing)). f. Guru menyampaikan tujuan
pelajaran.
g. Guru menjelaskan secara singkat proses pembelajaran yang akan dilaksanakan yaitu menggunakan model pembelajaran Think-Pair-
Square.
h. Guru menyampaikan langkah kegiatan yang akan dilaksanakan (ceramah, diskusi dan tanya jawab).
10 menit Ceramah
2. Kegiatan Inti:
a. Guru menunjuk beberapa siswa untuk menyampaikan pendapatnya mengenai pengertian peluang kejadian majemuk menggunakan kata-kata sendiri secara mandiri. b. Guru memberi penguatan atas
jawaban siswa serta merangkum
70 menit Tanya jawab, diskusi, presentasi
semua jawaban {meluruskan jawaban siswa jika jawaban siswa
masih kurang tepat}.
Jawaban / penguatan :
• Peluang kejadian majemuk adalah kejadian yang terdiri dari dua atau lebih kejadian yang dioperasikan sehingga membentuk suatu kejadian baru. c. Guru menjelaskan pengertian
peluang komplemen dari suatu kejadian melalui ilustrasi gambar (Gambar 2.3) dan siswa mendengarkan.
d. Guru dan siswa bersama-sama membahas contoh tentang peluang komplemen suatu kejadian. (contoh 4 terlampir)
e. Guru menjelaskan pengertian peluang dua kejadian saling lepas atau saling asing dan peluang dua kejadian tidak saling lepas.
f. Guru menuntun siswa untuk menyampaikan pendapatnya tentang pengertian dua kejadian tidak saling lepas atau tidak saling asing melalui ilustrasi gambar (Gambar 2.4). g. Guru memberi penguatan atas
jawaban siswa serta merangkum semua jawaban {meluruskan jawaban siswa jika jawaban siswa
masih kurang tepat}.
Jawaban / penguatan :
• Kejadian tidak saling lepas atau tidak saling asing adalah dua kejadian yang memiliki elemen atau anggota yang sama. h. Guru dan siswa bersama-sama
membahas contoh tentang penjumlahan peluang dua kejadian
tidak saling lepas. (Contoh 5
terlampir)
i. Guru menuntun siswa untuk menyampaikan pendapatnya tentang pengertian dua kejadian saling lepas atau saling asing melalui ilustrasi gambar (Gambar 2.5).
j. Guru memberi penguatan atas jawaban siswa serta merangkum semua jawaban {meluruskan jawaban siswa jika jawaban siswa
masih kurang tepat}.
Jawaban / penguatan :
• Kejadian tidak saling lepas atau tidak saling asing adalah dua kejadian yang tidak memiliki satupun elemen atau anggota yang sama.
k. Guru dan siswa bersama-sama membahas contoh tentang penjumlahan peluang dua kejadian saling lepas. (Contoh 6 terlampir) l. Siswa dibagi dalam kelompok
heterogen (berasal dari kemampuan akademik yang beragam) yang terdiri dari 4 orang.
m. Guru membagikan lembar kerja siswa (LKS) mengenai peluang kejadian majemuk (peluang komplemen, peluang kejadian tidak saling lepas (tidak saling asing) dan peluang kejadian saling lepas (saling asing)) dan siswa diminta untuk memahami LKS secara individu terlebih dahulu (siswa diberi waktu ± 5 menit untuk memahami soal). (Tahap Think).
n. Selanjutnya siswa diminta mengerjakan soal pada LKS secara berpasangan. Siswa saling berdiskusi
dan bertukar pikiran dengan pasangan dalam menyelesaikan soal (± 15 menit). (Tahap Pair).
o. Siswa diminta kembali bergabung dengan kelompoknya untuk saling bertukar jawaban, melanjutkan proses diskusi dan mencari jawaban yang tepat untuk selanjutnya dijadikan sebagai jawaban kelompok (± 20 menit). (Tahap Square). p. Guru berkeliling dan memfasilitasi
jalannya diskusi.
q. Guru menunjuk perwakilan tiap kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja di depan kelas.
r. Guru memfasilitasi siswa untuk menyampaikan pendapat atau tanggapan kepada perwakilan kelompok yang sedang presentasi di depan kelas. (kel. Oranye menanggapi kel. Putih, kel. Merah Muda menanggapi kel. Oranye, kel. Kuning menanggapi kel. Merah Muda, kel. Merah menanggapi kel. Kuning, kel. Hijau menanggapi kel. Merah, dan kel. Putih menanggapi kel. Hijau).
s. Guru bersama siswa menyimpulkan dan memberikan penguatan atas jawaban yang benar mengenai latihan soal.
3. Kegiatan akhir:
a. Tujuan akhir yang ingin dicapai dari pembelajaran yaitu:
• Siswa dapat menjelaskan pengertian peluang kejadian majemuk
• Siswa dapat menentukan rumus peluang komplemen dari suatu
kejadian serta dapat menerapkannya dalam penyelesaian soal.
• Siswa dapat mengetahui perbedaan kejadian tidak saling lepas dan kejadian saling lepas serta dapat menerapkan rumus penjumlahan peluang dalam menyelesaikan soal-soal.
b. Guru dan siswa menyimpulkan kembali mengenai pengertian peluang kejadian majemuk yakni, peluang kejadian tidak saling lepas (tidak saling asing), peluang kejadian saling lepas (saling asing)) dan peluang komplemen suatu kejadian. c. Guru menyampaikan rencana
pembelajaran untuk pertemuan berikutnya adalah mengenai peluang kejadian majemuk (perkalian peluang) dan penerapan permutasi dan kombinasi pada peluang.
d. Pembelajaran ditutup dengan doa.
Pertemuan 3 �× � ��
No. Kegiatan Alokasi
Waktu Keterangan 1. Kegiatan awal:
a. Guru mengucapkan salam pembuka b. Salah satu siswa memimpin untuk
berdoa sebelum pelajaran dengan tujuan menanamkan pembiasaan diri peserta didik bahwa pengembangan diri sebaiknya selaras antara imtaq dan iptek.
c. Guru memeriksa kehadiran siswa. d. Guru mengkondisikan siswa untuk
siap mengikuti pelajaran.
e. Guru menyampaikan materi pembelajaran yaitu peluang kejadian majemuk (peluang kejadian bersyarat dan peluang kejadian saling bebas) serta penerapan permutasi dan kombinasi pada peluang.
f. Guru menyampaikan tujuan pelajaran.
g. Guru menjelaskan secara singkat proses pembelajaran yang akan dilaksanakan yaitu menggunakan model pembelajaran Think-Pair-
Square.
h. Guru menyampaikan langkah kegiatan yang akan dilaksanakan (ceramah, diskusi dan tanya jawab). 2. Kegiatan Inti:
