ANALISIS KONVERGENSI DARI KOMPUTAS
SAPTAWARA DAN PANCAWARA
Hijriyah tertentu.
2. APLIKASI TEORI KEKONGRUENAN
UNTUK MENENTUKAN HARI
SAPTAWARA DAN PANCAWARA
PADA TANGGAL HIJRIYAH
TERTENTU
Inti dari pembahasan yang akan dikaji penulis, yaitu dengan mengonversi kalender Hijriyah pada kalender Masehi, dengan menggali kebenaran-kebenaran dari prasasti yang telah ditemukan sejarahwan, karena mungkin saja hasil prasasti yang dituliskan sejarahwan berupa tanggal, hari, bulan, tahun prasasti masih keliru. Untuk itu, penulis berpikir agar tidak terjadi kesalahan perihal penentuan tanggal, hari, bulan, tahun ditemukan prasasti oleh sejarahwan, maka dengan aplikasi kekongruenan akan meminimalisir kesalahan dari sejarahwan. 2.1 Menentukan Hari Saptawara dan Hari
Pancawara
Menurut [2] menjelaskan, dalam masyarakat Jawa, hari lahir seseorang disebut weton yang dinyatakan oleh kombinasi dua jenis hari, yaitu saptawara dan pancawara. Saptawara disebut juga hari tujuh, dina pitu,
minggon atau padinan. Sedangkan pancawara disebut hari lima, dina lima atau pasaran. Weton selalu memunculkan nama hari saptawara terlebih dahulu. Kombinasi saptawara dan pancawara tidak hanya muncul dalam weton tetapi digunakan dalam semua peristiwa yang memerlukan penamaan hari. Terkait dengan weton, manusia Jawa akan merayakan ulang hari lahir setiap 35 hari sekali. Jika seseorang lahir pada hari saptawara Selasa dan hari pancawara Paing, maka weton-nya adalah Selasa-Paing (tidak disebut Paing-Selasa). Tiga puluh lima hari selanjutnya, Selasa-Paing muncul kembali. Apabila tanggal dalam Kalender Masehi diketahui, maka kombinasi hari saptawara- pancawara dapat ditentukan, baik dengan metode yang dikembangkan dari teori kekongruenan maupun metode yang telah digunakan orang Jawa selama ini.
Kata ‘sapta’ berarti tujuh dan kata ‘wara’ berarti hari. Kedua kata tersebut berasal dari bahasa Sansekerta. Kata ‘saptawara’ dapat diartikan ‘hari yang berjumlah tujuh’. Dengan kata lain, saptawara adalah siklus tujuh harian. Penggunaan siklus tujuh harian dalam budaya Jawa identik dengan siklus satu minggu dalam kalender Masehi. Siklus tujuh harian ‘saptawara’ telah digunakan sejak era Mataram Kuno (732 Masehi). Prasasti Canggal dari tahun 732 Masehi memahatkan nama hari Soma yang identik dengan hari Senin. Nama- nama hari saptawara mengalami perubahan nama sesuai dengan perkembangan masyarakat Jawa dari penganut Hindu dan Budha hingga Islam. Berikut ini adalah nama-nama hari saptawara.
Tabel 1. Nama-Nama Hari Saptwara Periode 654 s.d. 1555 S 732 s.d. 1633 M Periode 1555 J s.d. sekarang 1633 M s.d. sekarang Bahas a Indone sia Konvers i dalam Kalende r Masehi Dite/Radite/R aditya Ahad/Min ggu Mingg u Sunday
Soma Senen Senin Monday
Anggara Slasa Selasa Tuesday Budha/Buda Rebo Rabu Wednes
day Respati/Wrha
spati
Kemis Kamis Thursda y Sukra Jemuah Jumat Friday
Tumpak/Sanis cara
Setu Sabtu Saturda y
Kata ‘panca’ berarti lima dan kata ‘wara’ berarti hari. Kedua kata tersebut berasal dari bahasa Sansekerta. Kata ‘pancawara’ dapat diartikan ‘hari yang berjumlah lima’. Dengan kata lain, pancawara adalah siklus lima harian. Penggunaan siklus lima harian dalam budaya Jawa tidak ditemukan dalam kalender Masehi. Siklus harian ‘pancawara’ digunakan lebih lambat dibanding siklus tujuh harian saptawara. Penggunaan pancawara baru direkam dalam Prasasti Manjusrigrha dari tahun 792 Masehi yang memahatkan nama hari Pon. Nama-nama hari pancawara cenderung tidak berubah. Namun, terdapat nama-nama sepadan yang juga digunakan. Berikut ini adalah nama-nama hari pancawara.
Tabel 2. Nama-Nama Hari Pancawara Periode 654 s.d. 1555 S 732 s.d. 1633 M Periode 1555 J s.d. sekarang 1633 M s.d. sekarang Bahasa Indones ia Konver si dalam Kalend er Masehi Pahing Paing - - Pon Pon - - Wagai Wage - - Kaliwuan Kliwon - - Umanis/Ma nis Legi/Man is - -
2.2 Rumus Penentuan Awal Bulan Hijriyah Kekongruenan
Definisi [3]: Jika m suatu bilangan bulat positif, maka a kongruen dengan b modulo m (ditulis a ≡ b (mod m)) bila m membagi (a – b). Jika m tidak membagi (a – b) maka dikatakan bahwa a tidak kongruen dengan b modulo m (ditulis a b (mod m)).
Teorema [3]: a ≡ b (mod m) bila dan hanya bila ada bilangan bulat k sehingga a = mk + b. Siklus Kalender dengan Hisab Urfi [1]
1. Satu daur/siklus kalender Hijriyah = 30 tahun (10631 hari), terdiri dari 11 tahun kabisat/panjang (355 hari tiap tahun) dan 19 tahun basithah/pendek (354 hari tiap tahun).
2. 11 tahun kabisat dalam kalender Hijriyah adalah tahun ke- 2, 5, 7, 10, 13, 15, 18, 21, 24, 26 dan 29. Jadi dalam 18 tahun
kabisatnya adalah tahun ke- 2, 5, 7, 10, 13, 15, 18, (ada 7 tahun).
3. Pada tahun 1582, Paus Gregorius ke-XIII atas saran ahli falaknya merubah tanggal 5 Oktober menjadi 15 Oktober (maju 10 hari), selain itu tahun 1700, 1800 dan 1900 yang semula termasuk tahun panjang dirubah menjadi tahun pendek (maju 3 hari lagi), sehingga jumlahnya 13 hari.
4. Satu siklus kalender Masehi = 4 tahun (1461 hari), terdiri dari 1 tahun panjang/kabisat (366 hari dalam satu tahun) dan 3 tahun pendek (365 hari dalam satu tahun).
5. Tanggal 01 Muharram 01 H, bertepatan dengan hari Kamis tanggal 15 Juli 622 M. 6. 12 bulan Hijriyah : (1)Muharram,
(2)Shafar, (3)Rabi’ul Awal, (4)Rabi’ul Akhir, (5)Jumadil Awal, (6)Jumadil Akhir, (7)Rajab, (8)Sya’ban, (9)Ramadhan, (10)Syawwal, (11)Dzulqa’dah, (12)Dzulhijjah.
(Rumus 1)
Misalkan T = tanggal Hijriyah, B = bulan Hijriyah, Th = tahun Hijriyah, SK = banyak siklus kabisat Hijriyah, SPS = sisa pembagian siklus, KSPS = Kabisat dari SPS tahun, (B-1)H = konversi bulan Hijriyah ke hari, diperoleh (T, B, Th) = (Th-1) tahun + (B-1) bulan + T hari.
(1) Th – 1 = 30.SK + SPS,
(2) D = [SK.10631 + SPS.354 + KSPS + (B- 1)H + T] hari,
(3) Mencari hari saptawara D(mod 7) dan pancawara D(mod 5).
Untuk mengetahui harinya, maka saptawara D(mod 7) = NS dengan NS : 0 = Rabu, 1 = Kamis, 2 = Jumat, 3 = Sabtu, 4 = Minggu, 5 = Senin, 6 = Selasa; pancawara D(mod 5) = NP dengan NP : 0 = Wage, 1 = Kliwon, 2 = Manis, 3 = Pahing, 4 = Pon.
(4) Mengonversi tanggal Hijriyah ke Masehi D + 227015 (selisih hari Masehi dengan Hijriyah) + 13 (tambahan hari Gregorius) = TM,
TM = 1461.H + S, dengan 1461 adalah jumlah hari pada siklus kabisat masehi (4 tahun) TM = 4.H+ (365.V + Vq), dengan H, S, V, Vq ∈bilangan bulat positif
Vq = (31+28+31+30+….+ Ir) atau untuk tahun kabisat masehi Vq = (31+29+31+30+…+ Ir), Vq – Ir = 31+28/29+31+30+…. = n bulan, Maka diperoleh [Ir, (n+1), 4.H+V+1] Masehi = [tanggal,bulan,tahun] Masehi.
2.3 Menentukan Kebenaran Nama Hari Saptawara dan Nama Hari Pancawara
Telah dijelaskan pada Tabel 1 dan Tabel 2 nama-nama hari saptawara dan pancawara, berikut akan diuji kebenaran nama hari saptawara dan pancawara.
Contoh 2.1
Diketahui 01 Muharram 1437 H, tentukan tanggal masehi, Saptawara, Pancawara. Penyelesaian:
dengan (Rumus 1) diperoleh
(01, Muharram, 1437) = 1436 tahun + 0 bulan + 1 hari.
(1) 1436 = 30.47 + 26, diperoleh SK = 47 dan SPS = 26 (dalam 26 tahun hijriyah ada 10 tahun kabisat, sehingga KSPS = 10)
(2) [47.10631 + 26.354 + 10 + 0 + 1] hari = 508872 hari,
(3) Mencari hari saptawara 508872 (mod 7) ≡ 0 = Rabu, dan pancawara 508872 (mod 5) ≡ 2 = Manis,
(4) Mengonversi tanggal Hijriyah ke Masehi 508872 + 227015 + 13 = 735900,
735900 hari = 1461 hari x 503 + 1017 hari, diperoleh H = 503 dan S = 1017
735900 hari = 4 tahun x 503 + (365.2 + 287) hari, diperoleh V = 2 dan Vq = 287
287 = (31+28+31+30+31+30+31+30+31+14), diperoleh Ir = 14
287 – 14 = (31+28+31+30+31+30+31+30+31) = 9 bulan, diperoleh n = 9
Maka diperoleh [14, 10, 2015] = [14, Oktober, 2015]. Sehingga 01 Muharram 1437 H bertepatan dengan Rabu Manis, 14 Oktober 2015 M.
3. METODE
Penulis melakukan studi pustaka dalam menemukan bukti sejarah, yaitu dengan membaca, mempelajari, mencari bahan dari literatur atau dengan mencari referensi lain seperti dari internet yang dapat membantu dalam penyusunan penelitian. Batasan penelitian ini dari 01 Muharram 01 H, yang bertepatan dengan hari Kamis tanggal 15 Juli 622 M [4].
4. KESIMPULAN
Dalam artikel ini penulis tidak hanya mengonversi kalender Hijriyah menjadi kalender Masehi tetapi dengan menggunakan (Rumus 1) penulis bisa mengonversi kalender Hijriyah menjadi kalender Masehi serta dapat menentukan hari Saptawara dan Pancawara- nya sekaligus.