BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
B. Saran
1. Bagi mahasiswa
Bagi mahasiswa calon guru matematika hendaknya setelah menganalis kesalahan menindak lanjuti dengan remediasi yang sebelumnya mengikuti langkah-langkah diagnosis sesuai apa yang diperlukan siswa berdasarkan faktor penyebab siswa melakukan kesalahan.
2. Bagi guru mata pelajaran
Guru dapat mengingatkan kembali materi-materi yang berkaitan dengan Operasi Bentuk Aljabar sehingga dapat mengurangi terjadinya
kesalahan pada siswa saat menyelesaikan soal-soal tentang Operasi Bentuk Aljabar
3. Bagi siswa
Siswa diharapkan dapat mengatur jam belajar saat dirumah dan berlatih mengerjakan soal-soal materi Operasi Bentuk Aljabar sehingga siswa terlatih dalam mengerjakan soal-soal. Siswa juga perlu mempelajari materi-materi yang menjadi prasyarat Operasi Bentuk Aljabar sehingga dapat mengurangi kesalahan yang terjadi di kelas.
4. Bagi peneliti selanjutnya
Peneliti selanjutnya diharapkan dapat melakukan wawancara dengan setiap siswa supaya hasil yang diperoleh mencakup keseluruhan kesalahan.
64
DAFTAR PUSTAKA
Dawkins, P. 2006. Common Math Errors. Dalam (http://tutorial.math.lamar.edu/terms.aspx.) diakses 11 Juni 2015.
Departemen Pendidikan Nasional. 2011. Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Keempat. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Dris, J. dan Tasari. 2011. Matematika Untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Entang, M. 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.
Hadar, Movshovitz, Orit Zaslavsky, & Shlomo Inbar. 1987. An Empirical Classification Model for Error in High School Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education. Vol 18, no. 1, pp. 3-14
Marsigit. 2009. Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta: Yudhistira.
Moeloeng, Lexy. 2009. Metodologi Penelitian Kualitatif Edisi Revisi. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Mulyadi. 2008. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Bimbingan terhadap Kesulitan Belajar Khusus. Yogyakarta: Nuha Litera.
Nuharini, Dewi. dan Wahyuni, Tri. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Suparno, Paul. 1997. Filsafat Konstruktifisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.
LAMPIRAN A
LAMPIRAN B
1. Tes Diagnosis 2. Kunci Jawaban
Lampiran B.1
Soal Tes Diagnosis
Topik : Operasi Bentuk AljabarWaktu : 60 menit Petunjuk :
1. Kerjakan setiap soal di bawah ini dalam lembar jawab yang telah di sediakan.
2. Kerjakan setiap soal dengan langkah-langkah yang jelas.
1. Tentukan variabel dari bentuk aljabar + !
2. Tentukan konstanta pada bentuk aljabar − + − − ! 3. Tentukan koefisien pada bentuk aljabar: − − !
4. Sebutkan suku-suku sejenis dari bentuk aljabar + + + ! 5. Tentukan hasil penjumlahan bentuk aljabar + − dengan
− − !
6. Tentukan hasil pengurangan bentuk aljabar − − dengan
− + + !
7. Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar dari y – ! 8. Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar dari + − !
9. Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar dari − − dibagi dengan − !
10. Sederhanakan bentuk aljabar berikut dari
11. Sederhanakan bentuk aljabar berikut dari − �2+ �− �2− !
12. Sederhanakan bentuk aljabar berikut 2− 2
Lampiran B.2
Kunci Jawaban
1. Variabel dari + adalah2. Konstanta dari − + − − adalah − 3. Koefisien dari − − adalah −
4. Suku-suku sejenis dari + + + adalah dan
5. Hasil penjumlahan bentuk aljabar + − dengan − −
+ − + − − = + −
6. Hasil pengurangan bentuk aljabar − − dengan − + +
− − − − + + = − −
7. Hasil perkalian bentuk aljabar dari y –
y – = −
8. Hasil perkalian bentuk aljabar dari + −
+ − = − + −
= + −
9. Hasil pembagian bentuk aljabar dari − − dibagi dengan − �2− �− �− = �− �+ �− = +
10.Bentuk sederhana dari bentuk aljabar berikut �2− ÷ �+ �2− ÷ �+ = �2− × �+ = �+ �− × �+ = . �+ �+ �− . = �−
11.Bentuk sederhana dari bentuk aljabar berikut − �2+ �− �2− − �2+ �− �2− = �− − �+ �+ �− = − �+ �+
12.Sederhanakan bentuk aljabar berikut 2− 2: +2
2− 2: +2 = 2− 2× +2 = − + 2 + = − = −
Nilai =
ya×
Lampiran B.3
Kunci Jawaban Soal Tes Diagnosis dan Penilaian
1. Variabel dari + adalah
2. Konstanta dari − + − − adalah − 3. Koefisien dari − − adalah −
4. Suku-suku sejenis dari + + + adalah dan
5. Hasil penjumlahan bentuk aljabar + − dengan − −
+ − + − − = + −
6. Hasil pengurangan bentuk aljabar − − dengan − + +
− − − − + + = − −
7. Hasil perkalian bentuk aljabar dari + −
+ − = − + −
= − −
8. Hasil perkalian bentuk aljabar dari y –
y – = −
9. Hasil pembagian bentuk aljabar dari − − dibagi dengan − �2− �− �− = �− �+ �− = + 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2
10.Bentuk sederhana dari bentuk aljabar berikut �2− ÷ �+ �2− ÷ �+ = �2− × �+ = �+ �− × �+ = . �+ �+ �− . = �−
11.Bentuk sederhana dari bentuk aljabar berikut − �2+ �− �2− − �2+ �− �2− = �− − �+ �+ �− = − �+ �+
12.Bentuk sederhana dari bentuk aljabar berikut 2− 2: +2
2− 2: +2 = 2− 2× +2 = − + 2 + = − = − 1 1 1 2 4 1 1 1 3 1 1 1
LAMPIRAN C
1. Transkrip Wawancara Siswa 9 2. Transkrip Wawancara Siswa 20 3. Transkrip Wawancara Siswa 38
Lampiran C.1
Transkrip Wawancara Siswa 09 Keterangan: P: Peneliti
S: Subjek P : halo dek, gimana kabarnya? S : baik mbak.
P : dek, mbak natali mau tanya ya tentang apa yang telah kamu kerjakan. S : udah lupa mbak.
P : coba di inget-inget dulu ya dek. S : (melihat kertas jawaban) iyo mbak
P : nah coba kamu jelasin jawaban nomor 6 dek.
S : yang nomor 6 ya mbak. Ini kan di yang ngitung dikelompokkan dulu suku-suku yang sejenis. Kalau udah sejenis semua sukunya, baru di itung mbak.
P: iya dek pekerjaanmu udah dikelompokkan semua suku-suku sejenisnya. Coba di cek hitungannya sudah benar belum ya dek?
S: (menunjuk jawaban) + kan , terus − − kan − , − − hasilnya mbak.
P: coba di hitung lagi dek.
S: (mencoba menghitung kembali) P: gimana dek hasilnya udah tepat?
S: hehee udah mbak kayaknya. Eh ada yang salah mbak. P: ada yang salah yang mana dek?
S: (menunjuk jawaban) seharusnya − − = − , − − = − . nah itu mbak yang salah.
P: yakin gak dek? S: yakin mbak.
P: nah kok pekerjaanmu salah dek?
S: kurang teliti mbak, jadi salah ngitung deh. Hehee..
S:
P: kalau − + − , berapa hasilnya? S: − mbak.
P: oh oke deh kalau gitu. Sekarang aku tanya lagi yang nomor 8 ya dek.
S: ini mbak cuma dikali aja (menunjuk jawaban). dikali kemudian 3 dikali minus 5.
P: nah kalo aku punya soal gini − , gimana dek cara yang mengerjakannya?
S: − , cuma dikali aja mbak sama kayak tadi (menunjuk jawaban) P: berarti sama aja ya?
S: iya sama aja. P: yakin?
S: hehe beda mbak.
P: beda? Bedanya dimana? Ini yang tepat yang mana? S: yang salah ini (menunjuk + −
P: lalu yang benar gimana ya dek? S: gak tau mbak, aku enggak bisa. P: belum bisa gimana dek?
S: aku masih belum bisa materi ini, waktu jelasin ini kelasnya ribut mbak. Kan aku duduk dibelakang. Jadinya kalau depanku ramai, aku gak bisa dengerin kalo guru lagi jelasin mbak.
P: Ini pindah-pindah terus ya posisi tempat duduknya? S: hehee iya mbak.
P: ya kalau gitu, tanya sama temannya dek. S: iya mbak, belum sempet tanya.
Lampiran C.2
Transkrip Wawancara Siswa 20 Keterangan: P: Peneliti
S: Subjek P: hai dek gimana kabarnya? S: baik mbak.
P: dek, aku mau tanya tentang pekerjaanmu yang kemarin ya. S: walah udah lupa mbak.
P: coba di inget-inget dulu ya dek.
S: (melihat jawaban) oh iya mbak, hehee.
P: aku tanya nomor 2 ya dek, apa yang kamu ketahui tentang konstanta?
S: konstanta ya mbak, hmm (hening) konstanta itu yang tidak diikuti variabel mbak. Nah ini jawabanku 12 mbak (menunjuk jawaban).
P: iya dek. Terus tanda operasinya diabaikan atau enggak? S: gak pengaruh mbak, jadinya hasilnya positif semua. P: oh gitu ya dek?
S: iya mbak, tapi (hening) P: tapi gimana dek?
S: hmmm tetap positif kok mbak.
P: gimana jadinya tanda operasinya pengaruh apa enggak? S: tidak mbak. Tanda operasinya dibiarin aja mbak.
P: kenapa kok di abaikan? Jadi sama aja antara 12 dengan − S: (hening) jadi beda mbak.
P: dimana bedanya?
S: bedanya antara nilai positif dengan negatif. Kalau gitu ini jawabannya ada negatifnya, jadi − .
P: yakin dek?
S: yakin mbak, itu nanti jadi salah jawabannya. P: oke dek, hehe. Sekarang nomor 3 nih, gimana ya? S: nah yang nomor 3 juga pake tanda negatifnya mbak
P: tapi kok jawabanmu enggak ada negatifnya dek? S: iya mbak kan kemarin gak tahu, hehehee.
P: oke, sekarang nomor 5 ya. Tolong jelasin dek kemarin gimana kok bisa dapat jawaban seperti itu.
S: (hening)
P: coba dihitung lagi dek.
S: iya mbak (menghitung kembali). Oh ini ada yang salah mbak, − + − seharusnya − mbak hehee.
P: kok jawabanmu bisa − ?
S: salah yang ngitung mbak, hehe. Kemarin gak diteliti lagi. P: kenapa dek kok gak diteliti lagi?
S: hehe udah males dulu mbak, udah capek hehee. P: kalau yang nomer 6 ini gimana dek?
S: sama ada yang salah mbak, ini aku lupa kalau itu ada negatifnya. Jadinya + = mbak. Kemarin kok aku gak liat ya mbak kalau ada tanda negatif di depan 3x hahaaa.
P: hehe kok bisa sih dek.
S: ga di teliti lagi mbak soalnya.
P: nah coba diliat pekerjaaanmu nomer 11 itu gimana ya dek?
S: yang variabelnya sama tinggal tak coret-coret aja mbak, aku gak tau harus gimana. Daripada gak tak jawab, aku cari yang sama terus tak coret-coret. P: emangnya boleh di coret-coret gitu dek?
S: gak boleh mbak, aku udah mentok ga tau gimana caranya. P: hmm oke kalau gitu. Coba kalau yang nomer 12 gimana ya dek?
S: ini kan pembagian mbak, jadinya penyebut jadi pembilang, pembilang jadi penyebut. Terus dikalikan deh.
P: iya dek benar. Itu perkalian suku satu dengan suku dua sudah tepat? S: benar mbak.
P: yakin dek? Coba dikerjakan kembali.
S: (mengerjakan kembali) wah ini salah mbak, hehe. Ini seharusnya × . nah jawabanku cuma × . Kemarin enggak diteliti lagi.
Lampiran C.3
Transkrip Wawancara Siswa 38 Keterangan: P: Peneliti
S: Subjek P: hai dek.
S: halo mbak Natali.
P: aku mau tanya ya dek tentang pekerjaanmu yang kemarin. S: udah lupa mbak.
P: coba di lihat dulu sambil di inget-inget ya dek. Aku mau tanya nomor 4 gimana nih?
S: (melihat soal) harusnya sama . (melihat jawaban) loh tapi jawabanku salah mbak.
P: salahnya dimana kamu dek?
S: aku nulis semua variabel-variabelnya. P: kok kamu bisa nulis semua variabelnya?
S: hehee iya mbak kemarin sempet bingung, tak kira jawabannya , , . Berarti jawabannya dan kan ya mbak?
P: iya dek jawabannya yang benar dan . Kemarin bingung gimana waktu menegerjakannya?
S: gak paham aja mbak antara variabel sama suku sejenis.
P: nah sekarang udah paham belum antara variabel sama suku sejenis? S: udah mbak.
P: kalau udah, suku sejenis itu gimana dek? Terus variabel itu gimana?
S: suku sejenis itu yang variabelnya sama. Variabel itu kayak , , , gitu mbak. P: iya dek benar. Variabel itu lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Nah sekarang mbak natali mau tanya nomor 5. S: (melihat jawaban) penjumlahan bentuk aljabar ya mbak.
P: iya dek.
P: terus yang lainnya gimana?
S: + (− jawabnya negatif . P: yakin negatif ?
S: iya mbak kan plus sama min. P: maksudnya gimana?
S: gini mbak, + (−1 ) nah ini kan positif sama negatif jadinya negatif mbak. P: terus kalau aku punya soal gini, − + 1 hasilnya apa ya dek?
S: negatif juga mbak, kan negatif sama positif jadinya ya negatif. P: negatif berapa dek?
S: − mbak
P: berarti hasil penjumlahan dari + (−1 ) sama saja dengan − + 1 dek? S: hmm sama aja mbak.
P: jawabannya sama dek?
S: eh enggak mbak, − + 1 jawabannya −
P: coba dihitung lagi, jawabannya yang mana? − atau − ? S: −
P: kalau − + − berapa dek? S: 31 mbak.
P: ini penjumlahan dek, bukan perkalian lho. Coba dihitung lagi. Kalau negatif pake cara yang pinjam itu dek.
S: oh iya ya mbak. Aku salah berarti. Berarti , + (− jawabannya mbak P: negatif atau posistif?
S: positif P: yakin?
S: iya yakin mbak.
P: kalau − + 1 hasilnya berapa? S: −7
P: positif atau negatif?
S: negatif mbak, kan masih punya hutang..hehe P: nah kalau − + − berapa dek? S: −
P: yakin?
S: yakin mbak. Kan punya hutang terus hutang lagi, jadinya hutangnya nambah dan masih hutang.
P: nah iya dek bener. Nah terus kalo negatif ditambah negatif , udah bener belum jawabanmu?
S: bentar ya mbak tak hitung lagi, kayaknya yang ini salah. hahaa P: iya dek coba dihitung dulu
S: negatif mbak.
P: sama gak kayak jawabanmu?
S: beda mbak. Ini dapet negatif , salah yang ngitung.
P: hehee oke dek. Lain kali yang teliti lagi ya kalo ngerjain. Nah sekarang nomor 7 dek. Coba gimana jelasin gimana pekerjaanmu dek.
S: 8 dikali seharusnya mbak. Ini salah (menunjuk pekerjaannya) P: kemarin bisa jawab darimana?
S: seingetku 8 dikali 4 itu 36 mbak, salah yang ngitung aku. hahaa P: yang nomor 8 gimana dek?
S: coba aku cek dulu ya mbak. Ini harusnya − + hasilnya positif . P: kok jawabanmu bisa negatif ya dek?
S: iya aku mikirnya kemarin kan ini − + negatif sama positif jadinya hasilnya negatif mbak. Gitu mbak.
P: sekarang kamu udah paham operasi bilangan bulat belum? S: udah mbak, baru aja. hahaaa
P: hehee oke deh dek. Sekarang nomor 9 ya, coba jelasin lagi jawabanmu dek S: ini yang suku sejenis dengan ) aku kurangin mbak. Soalnya kan ini negatif
jadinya dikurangi mbak. Terus yang ini ( − dengan − ) aku bagi mbak jadinya hasilnya positif 2. Karena gak ada yang sama, jadinya dihasilnya aku tulis lagi mbak.. hahhahaa
P: kok bisa gitu dek?
S: aku gak bisa mbak, jadinya ya Cuma tak coret-coret aja yang sama.. hehee P: coba ya dek dikerjain lagi, tak kasih arahannya. Coba yang ini − −
S: oh pake pemfaktoran ya mbak. Aku coba dulu ya. (kemudian siswa mencari faktornya) ini perkalian suku dua dengan suku dua kan mbak?
P: iya dek. Dicoba dulu ya S: susah ya mbak.
P: susah gimana dek? S: gak ada yang sama-sama.
P: kalau udah terbiasa pasti gampang kok dek, banyak latihan soal ya dek biar jadi kebiasaan.
S: hehe iya mbak. (hening sejenak) jawabannya − + , iya mbak? P: coba dicek lagi, dijabarin lagi. Udah bener belum?
S: udah mbak.
P: nah kalau udah, gimana lagi ya dek?
S: ini ada yang sama mbak, penyebut sama pembilangnya + . P: terus?
S: ini bisa dicoret mbak kalau yang sama. Nah jadinya + . Bener kan mbak? P: nah iya bener dek, hehe. Bisa kan kalau mau latihan? Hehe.
S: iya mbak
P: hmm yang nomor 11 ini gimana ya dek? S: sama kayak tadi mbak, di faktorin gitu. P: iya bener dek. Jawabanmu gimana itu?
S: salah mbak, yang sama aku coret-coret lagi. hehe P: coba dikerjain lagi dek
S: (subjek mengerjakan soal) mbak, jawabannya − �+ �+
P: nah iya dek.
S: hehe iya mbak, aku akhirnya bisa.
P: oke dek, banyak latihan soal ya. Jangan lupa belajar, yang teliti lagi kalau mengitung.
LAMPIRAN D
1. Hasil Pekerjaan Siswa 14 2. Hasil Pekerjaan Siswa 20 3. Hasil Pekerjaan Siswa 28
Lampiran D.1
Lampiran D.2
Lampiran D.3