Saran

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 87

B. Saran

Beberapa saran yang dapat diberikan oleh peneliti setelah mendapatkan pengalaman dari penelitian ini untuk penelitian dan implementasi lebih lanjut di masa datang adalah:

1. Peneliti harus menguasai dan menyiapkan materi dan media pembelajaran yang digunakan dengan baik, agar kegiatan belajar dapat berlangsung dengan lancar dan peserta didik dapat memahami materi yang diberikan melalui media pembelajaran yang digunakan.

2. Media pembelajaran dalam kegiatan belajar mengajar dapat digunakan untuk memvariasi proses pembelajaran oleh guru, yang nantinya membuat peserta didik tidak bosan dalam belajar matematika serta membuat pembelajaran lebih aktif. Akan tetapi, media pembelajaran yang digunakan harus disesuaikan dengan materi yang akan diajarkan dan guru harus memahami cara kerja media yang akan digunakan di kelas.

3. Penelitian ini dengan model ini dapat dilakukan pada subjek yang berbeda sehingga hasil penelitian ini tidak hanya berlaku untuk subjek yang diteliti pada penelitian ini saja.

DAFTAR PUSTAKA

Accaciana, Giuseppe dan Rogora. 2006. Using Cabri 3D Diagrams For Teaching Geometry. Internatinal Journal for Technology in Mathematics Education, Vol. 13 (1). 1-11.

Andre. 2012. Pengertian Lembar Kerja Siswa (LKS). Tersedia: http://lenterakecil.com/pengertian-lembar-kerja-siswa-lks/ [Minggu, 17 Juni 2013, pukul 20.35]

Arikunto, Suharsimi. 1987. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bina Aksara.

_________. 2010. Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta : Rineka Cipta.

Buchori, Achmad.2010. Potensi Program Cabri 3D untuk Mendukung Pembelajaran Geometri Analit Di Perguruan Tinggi. Program Studi Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP PGRI Semarang: Semarang.

Budi, Kartika. 2001. Berbagi Strategi Untuk Melibatkan Siswa Secara Aktif Dalam Proses Pembelajaran Fisika di SMU, Efektivitas Sikap Mereka Pada Strategi Tersebut. Yogyakarta: Majalah Ilmiah Widya Dharma USD.

Budiman,Hedi. 2011. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Software Cabri 3D. Makalah. Bandung : UPI.

Daryanto. 2011. Media Pembelajaran. Bandung: CV Yrama Widya.

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. (1999). Kamus Besar Bahasa Indonesia. Cetakan ke-10. Jakarta : Balai Pustaka.

Djamarah, S. 1994. Prestasi Belajar dan Kompetensi Guru. Surabaya : Usaha Nasional.

DPR RI dan Presiden Republik Indonesia. 2003. Undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional. Tersedia: http://www.unpad.ac.id/wp-content/uploads/2012/10/UU20-2003-Sisdiknas.pdf [Minggu, 17 Juni 2013, pukul 19.45]

Hamalik, Oemar. 2006. Proses Belajar Mengajar. Bandung: Bumi Aksara.

Hidayat. 1986. Teori Efektifitas Dalam Kinerja Karyawan. Gajah Mada University Press. Yogyakarta.

Kustandi, Cecep dan Bambang Sutjipto. 2011. Media Pembelajaran; Manual dan Digital. Bogor: Ghalia Indonesia.

Majid, Abdul. 2009. Perencanaan Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Moleong, Lexy J. 2009. Metode Penelitian Kualitatif edisi revisi. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Mulia, Fuji. 2013. Pengertian Matematika Menurut Para Ahli. Tersedia: http://www.trigonalworld.com/2013/04/pengertian-matematika-menurut-para-ahli.html [Minggu, 17 Juni 2013, pukul 20.25]

Pangestika, Carolina Ndaru. Pemanfaatan Program Cabri 3D pada Pembelajaran Matematika Materi Prisma dan Limas di Kelas VIII C SMP Joannes Bosco Yogyakarta dalam Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Siswa. Skripsi. Yogyakarta: USD.

Petrovici, Adriana. 2010. CABRI 3D- the instrument to make the didactic approach more efficient. Anale. Seria Informatica, Vol. VIII fasc. 2-2010.

Ruseffendi, ET. 1979. Dasar-dasar Matematika Modern Untuk Guru edisi ketiga. Bandung : Tarsito.

Sarwono, J. 2006. Metode Penelitian Kuantitatif dan Kualitatif. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Slameto.2003. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta : Rineka Cipta.

Sudjana, Nana.2010. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Syafei, Ahmad. 2012. Bangun Ruang Sisi Datar. Tersedia: http://id.shvoong.com/social-sciences/education/2252512-bangun-ruang-sisi-datar/#ixzz2McVmfReZ [kamis, 7 Maret 2013, pukul 20.40]

Wirasasmita, Anastasia Shinta. Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Alat Peraga Trigamaster Ditinjau dari Hasil Belajar Siswa Kelas X6 SMA Negeri 7 Yogyakarta pada Pokok Bahasan Perbandingan Trigonometri. Skripsi. Yogyakarta: USD.

Zainal, Muhammad Abidin. 2012. Pengertian Matematika.

Tersedia:http://www.masbied.com/2012/02/18/pengertian-matematika/ [Minggu, 17 Juni 2013, pukul 20.28]

LAMPIRAN A

Lampiran A1 Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran Lampiran A2 Lembar Kerja Peserta Didik

Lampiran A3 Soal Tes Hasil Belajar Lampiran A4 Lembar Kuesioner

Lampiran A1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMP Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VIII / II (Genap)

Materi : Bangun Ruang Sisi Datar Kubus dan Balok

Standar Kompetensi : GEOMETRI

5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan

adid

Kompetensi Dasar : 5.3 Menghitung luas permukaan kubus, dan balok.

Indikator :

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah melakukan pembelajaran peserta didik diharapkan dapat: 1. Merumuskan luas permukaan balok

2. Merumuskan luas permukaan kubus

3. Menggunakan rumus luas permukaan kubus dan luas permukaan balok untuk menyelesaikan masalah.

B. Materi Ajar

Bangun ruang sisi datar kubus dan balok.

C. Alokasi Waktu : 6 x 40 menit (3 x pertemuan)

D. Metode Pembelajaran

1. Model Pembelajaran

a. Model pembelajaran inividual b. Model pembelajaran kelompok

( kedua model di atas menggunakan PAIKEM : Pembelajaran Afektif, Inovatif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan ).

bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.

1. Merumuskan luas permukaan kubus 2. Merumuskan luas permukaan balok

3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung luas permukaan kubus dan luas

2. Metode Pembelajaran

a. Metode tanya jawab : menuntut siswa untuk selalu aktif dalam proses Kegiatan Belajar Mengajar

b. Tugas individu : melatih kreatifitas dan keterampilan individual siswa

Tugas kelompok : menuntut siswa untuk aktif dalam kelompok dan menumbuhkan rasa toleransi untuk saling membantu (memperkaya pengetahuan).

E. Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan pertama (2JP, Indikator : 1, 3)

No Kegiatan Belajar Karakter Waktu

1. Pendahuluan

b. Apersespsi :

1) Guru membuka dengan mengucapkan salam

2) Guru mengecek kehadiran peserta didik 3) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

yaitu merumuskan luas permukaan balok

dan menggunakannya untuk

menyelesaikan masalah. Guru memberikan masalah kepada peserta didik yang menyangkut dengan kehidupan sehari-hari. Misalnya adalah Dodo akan memberi kado ulang tahun untuk Desi. Agar nampak menarik, kotak kado itu dibungkus dengan kertas kado. Jika panjang, lebar dan tinggi dari kotak kado itu adalah 15 cm, 10 cm, dan 5 cm. Berapakah luas kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkus kado itu? c. Motivasi ramah, tanggung jawab, peduli. 20 menit

Mengaitkan manfaat materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari peserta didik.

d. Informasi

Guru menginformasikan kepada peserta didik untuk membuka LKS halaman 1, dan meminta beberapa peserta didik secara acak untuk membaca definisi-definisi yang berkaitan. 2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Peserta didik diberi stimulus dengan memperlihatkan jaring-jaring kubus menggunakan Software Cabri 3D.

2) Peserta didik menyimpulkan rumus luas permukaan kubus dengan melihat jaring-jaring yang diperlihatkan, dan menuliskan pada LKS.

b. Elaborasi

1) Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh soal dari LKS yang telah dikerjakan peserta didik. 2) Peserta didik mengerjakan beberapa soal

yang berada di LKS mengenai menghitung luas permukaan kubus yang diketahui rusuknya, dan sebaliknya. Wakil peserta didik mempresentasikan hasil kerjanya.

3) Peserta didik dan guru membahas apa yang telah dipresentasikan wakil peserta didik di depan kelas.

c. Konfirmasi

Guru memberikan soal pada peserta didik untuk diselesaikan di rumah.

peduli, adil, rasa ingin tahu, menghargai, berorientasi tugas dan hasil, mandiri, demokratis 50 menit

3. Penutup

a. Guru meminta peserta didik untuk menyimpulkan kesimpulan atas apa yang telah dipelajari hari ini.

b. Guru meminta kepada peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya (LKS, halaman 7) c. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan

salam. jujur, tanggung jawab, menghargai 10 menit

2. Pertemuan Kedua (2JP, indikator: 2,3)

No Kegiatan Belajar Karakter Waktu 1. Pendahuluan

a. Apresepsi :

1) Guru membuka dengan mengucapkan salam 2) Guru mengecek kehadiran peserta didik 3) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

yaitu merumuskan luas permukaan kubus dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.

b. Motivasi

Menyampaikan manfaat mempelajari materi luas permukaan kubus kepada peserta didik dengan kehidupan sehari-hari.

c. Informasi

Guru menginformasikan kepada peserta didik untuk membuka LKS halaman 1, dan meminta beberapa peserta didik secara acak untuk membaca definisi-definisi yang berkaitan

ramah, tanggung jawab, peduli, rasa ingin tahu

20 menit

2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi

1) Peserta didik diberi stimulus dengan memperlihatkan jaring-jaring balok menggunakan Software Cabri 3D.

2) Peserta didik menyimpulkan rumus luas

Peduli, Adil, Rasa Ingin Tahu, Menghargai, berorientasi 50 menit

permukaan balok dengan melihat jaring-jaring yang diperlihatkan.

b. Elaborasi

Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai menghitung luas permukaan kubus yang diketahui rusuknya, dan sebaliknya

c. Konfirmasi

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas soal yang diberikan kepada peserta didik.

tugas dan hasil, mandiri, demokratis

3. Penutup

a. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan kesimpulan atas apa yang telah dipelajari hari ini b. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan

salam. tanggung jawab, menghargai, ramah 10 menit

3. Pertemuan Ketiga (2JP, Test)

No Kegiatan Belajar Karakter Waktu 1. Pendahuluan

a) Apresepsi

Guru mengingatkan kembali tentang rumus umum yang telah didapat pada pertemuan sebelumnya.

b) Motivasi

Guru menyampaikan kepada peserta didik apabila peserta didik sudah mempelajari materi 2

pertemuan yang lalu dengan baik maka peserta didik akan dapat mengerjakan Test yang akan diberikan hari ini dengan baik

c) Informasi

Guru meminta peserta didik untuk memasukkan semua buku-buku yang ada dimeja dan hanya ada alat tulis di atas meja

menghargai, percaya diri

5 menit

2. Kegiatan Inti

Guru memberikan Tes yang dikerjakan secara jujur, menghargai, percaya diri,

individu dan dikerjakan selama 70 menit. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan jawaban mereka.

mandiri

3. Penutup

Guru memberikan kuesioner yang dikerjakan secara individu dan dikerjakan selama 5 menit.

Guru meminta siswa untuk mengumpulkan jawaban mereka.

Jujur, tanggung

jawab ^{5 menit}

F. Penilaian Hasil Belajar

Teknik Penilaian : Tes

Bentuk Penilaian : Tes tertulis Instrumen Penilaian:

1. Tentukan luas permukaan dari:

a. Balok KLMN OPQR yang mempunyai panjang 8 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 5cm.

b. Kubus ABCD EFGH yang panjang rusuknya 7 cm. 2. Selesaikanlah:

Eko ingin membuat akuarium berbentuk balok dengan panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut adalah 50 cm, 30 cm, dan 40 cm. Berapakah luas kaca yang dibutuhkan Eko untuk membuat akuarium tersebut?

b. Ari ingin membuat tempat pensil berbentuk kubus tanpa tutup dari karton, dengan panjang rusuk 10 cm. Berapakah luas karton yang dibutuhkan Ari untuk membuat tempat pensil tersebut?

Gambarlah bangun yang dimaksud beserta ukurannya, jika:

a. Balok KLMN OPQR diketahui, luas permukaannya 376 cm², dan panjang kedua rusuk lainnya 10 cm dan 6 cm.

b. Kubus ABCD EFGH diketahui luas permukaannya 486 cm²

G. Sumber Belajar

1. Nuharini, Dewi.2008.MATEMATIKA Konsep dan Aplikasinya 2. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

a.

2. Rahaju, Endah Budi.2008.Contextual Teaching and Learning MATEMATIKA. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

3. Agus, Nuniek Avianti.2007.Mudah Belajar Matematika. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

Yogyakarta, 16 April 2013 Praktikan,

Deni Candra Pamungkas NIM : 091414097 Mengetahui,

Dosen Pembimbing Guru Pamong

Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. Agustinus Hari Prasetyo, S.T.

Lampiran Materi

1. Pertemuan Pertama

a. Definisi

1) Bangun Ruang Sisi Datar adalah bangun ruang yang hanya dibatasi oleh bangun datar. Bangun ruang sisi datar terdiri atas balok, kubus, prisma, dan limas

2) Kubus adalah salah satu bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen.

3) Balok adalah salah satu bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi panjang, dimana setiap sisi yang sehadap kongruen.

4) Rusuk adalah perpotongan dua bidang datar batas pada suatu bangun ruang

5) Bidang (Sisi) adalah permukaan yang rata dan tentu batasnya.

6) Titik sudut adalah titik potong tiga buah rusuk pada suatu bangun ruang.

7) Diagonal sisi adalah garis yang menghubungkan dua titik yang tidak bersebelahan pada suatu bidang datar.

8) Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan titik sudut pada bidang alas dengan titik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sama.

9) Bidang diagonal adalah bidang yang memuat dua diagonal sisi yang saling sejajar dan tidak saling berpotongan.

10) Jaring-jaring adalah pembelahan sebuah bangun yang berkaitan (dua dimensi) sehingga seandainaya digabungkan akan menjadi sebuah bangun ruang tertentu (tiga dimensi).

b. Balok

1) Jumlah rusuk

Balok memiliki 12 buah rusuk, yaitu KL, LM, MN, KN, OP, PQ, QR, OR, KO, LP, MQ, dan NR.

2) Jumlah sisi

Balok memiliki 6 buah sisi dimana sisi yang berhadapan kongruren, yaitu KLMN dengan OPQR, KLPO dengan MNQR, dan LMQP dengan KNRO.

3) Jumlah diagonal bidang/ sisi

Balok memiliki 12 buah diagonal sisi, dengan setiap sisinya terdapat 2 buah diagonal sisi, yaitu KP, LO, LQ, MP, MR, NQ, NO, KR, KM, LN, OQ, dan PR.

4) Jumlah diagonal ruang

Balok memiliki 4 buah diagonal ruang, yaitu KQ, LR, MO, dan NP.

Keterangan: = Diagonal ruang KQ = Diagonal ruang LR = Diagonal ruang MO = Diagonal ruang NP

5) Jumlah bidang diagonal

Balok memiliki 6 buah bidang diagonal, yaitu KMQO, LNRP, KPQN, LORM, KLQR, dan MNOP.

Bila digambarkan:

Bidang diagonal KMQO Bidang diagonal LNRP

Bidang diagonal KPQN Bidang diagonal LORM

Bidang diagonal KLQR Bidang diagonal MNOP 6) Jaring-jaring Balok

Jaring-jaring balok adalah pembelahan sebuah balok (dua dimensi) sehingga seandainaya digabungkan akan menjadi sebuah balok (tiga dimensi).

Berikut ini contoh jaring-jaring balok:

7) Luas Permukaan

Luas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh permukaan yang membatasi sebuah balok. Adapun permukaan yang dimaksud adalah sisi-sisi dari balok tersebut. Untuk menemukan rumus luas permukaan kubus, perhatikan gambar berikut:

 

Gambar 1. 1 Gambar 1. 2

Gambar 1.3

Ket:

Gambar 1.1 : balok

Gambar 1.2 : balok yang dibuka Gambar 1.3 : jaring-jaring balok

Dari gambar diatas terlihat suatu balok beserta jaring-jaringnya. Untuk mencari luas permukaan balok, sama saja dengan menghitung luas jaring-jaring balok tersebut. Misalkan rusuk-rusuk pada balok diberi nama p (panjang), l (lebar), dan t (tinggi). Dengan demikian, luas permukaan balok dapat dirumuskan:

Luas permukaan balok = luas sisi KLMN + luas sisi OPQR + luas sisi KLPO + luas sisi NMQR + luas sisi LMQR + luas sisi KNOR.

= (p x l) + (p x l) + (p x t) + (p x t) + (l x t) + (l x t)

= 2(p x l) + 2(p x t) + 2(l x t)

= 2{(p x l) + (p x t) + (l x t)}

c. Contoh Soal

1) Sebuah balok KLMN OPQR mempunyai panjang 14 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Tentukan luas permukaan dari balok tersebut!

2) Sebuah balok KLMN OPQR mempunyai panjang 6 cm, lebar 5 cm, dan luas permukaan 148 cm². Tentukan tingginya, setelah itu gambarlah bangun yang dimaksud.

Penyelesaian:

1) Diketahui : balok KLMN OPQR dengan, p = 14 cm, l = 8 cm, t = 6 cm

Ditanya : Luas permukaan? Penyelesaian :

Luas permukaan balok = 2 {(p x l) + (p x t) + (l x t)} = 2 {(14 x 8) + (14 x 6) + (8 x 6)} = 2 {112 + 84 + 48}

= 2 (244) = 488

2) Diketahui: balok KLMN OPQR dengan, p = 6 cm, l = 5 cm Luas permukaan = 148 cm²

Ditanya: tinggi balok? Gambar balok yang dimaksud? Penyelesaian:

a) Tinggi balok

Luas permukaan balok = 2 {(p x l) + (p x t) + (l x t)} 148 = 2 {(6 x 5) + (6 x t) + (5 x t)} = 2{30 + 6t + 5t} = 2{30 + 11t} = 60 + 22t 148 – 60 = 60 – 60 + 22t 88 = 22t 22t = 88 t = t = 4

Jadi, tinggi balok KLMN OPQR adalah 4 cm. b) Gambar balok yang dimaksud

d. Latihan Soal

1) Dodo akan memberi kado ulang tahun untuk Desi. Agar nampak menarik, kotak kado itu dibungkus dengan kertas kado. Jika panjang, lebar dan tinggi dari kotak kado itu adalah 15 cm, 10 cm, dan 5 cm. Berapakah luas kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkus kado itu?

2) Suatu balok KLMN OPQR luas permukaannya 198 cm². Jika lebar dan tinggi balok masing-masing 6 cm dan 3 cm, tentukan panjang balok tersebut!

3) Diketahui sebuah balok ABCD EFGH dengan permukaan 2350 cm². Tentukan salah satu rusuknya jika dua rusuk yang lain 25 cm dan 15 cm, kemudian gambarlah bangun yang dimaksud.

Penyelesaian:

1) Diketahui: p = 15 cm, l = 10 cm, t = 5 cm

Ditanya: luas kertas kado yang dibutuhkan (luas permukaan kado)? Penyelesaian:

Luas permukaan kado = 2 {(p x l) + (p x t) + (l x t)}

= 2 {(15 x 10) + (15 x 5) + (10 x 5)} = 2 {150 + 75 + 50}

= 2 (275) = 550

Jadi, luas kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkus adalah 550 cm².

2) Diketahui: balok KLMN OPQR dengan, l = 6 cm, t = 3 cm, Luas permukaannya = 198 cm²

Ditanya: panjang balok? Penyelesaian:

Luas permukaan balok = 2 {(p x l) + (p x t) + (l x t)} 198 = 2 {(p x 6) + (p x 3) + (6 x 3)} = 2 {6p + 3p + 18} = 2 {9p +18} 198 = 18p + 36 198 – 36 = 18p + 36 – 36 162 = 18p 18p = 162 p = p = 9

Jadi, panjang balok KLMN OPQR adalah 9 cm.

3) Diketahui: Balok ABCD EFGH dengan, Luas permukaannya 2350 cm²,

dua rusuk 25 cm dan 15 cm, misal: p = 25 cm, l = 15 cm

Ditanya: salah satu rusuknya (t)? Gambar balok yang dimaksud? Penyelesaian:

a) Tinggi balok ABCD EFGH

Luas permukaan balok = 2 {(p x l) + (p x t) + (l x t)} 2350 = 2 {(25 x 15) + (25 x t) + (15 x t)} = 2 {375 + 25t + 15t} = 2 {375 + 40t} 2350 = 750 + 80t 2350 - 750 = 750 - 750 + 80t 1600 = 80t 80t = 1600 t = = 20

Jadi, tinggi balok ABCD EFGH adalah 20 cm. b) Gambar balok yang dimaksud:

2.p Pertemuan Kedua a. Kubus

1) Jumlah rusuk

Kubus memiliki 12 buah rusuk sama panjang, yaitu AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan EH.

2) Jumlah sisi

Kubus memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi yang kongruen, yaitu ABCD, ABEF, BCFG, CDGH, ADEH, EFGH.

3) Jumlah diagonal bidang/ sisi

Kubus memiliki 12 buah diagonal sisi, dengan setiap sisinya terdapat 2 buah diagonal sisi, yaitu AC, AF, AH, BD, BE, BG, CF, CH, DE, DG, EG, dan FH.

4) Jumlah diagonal ruang

Kubus memiliki 4 buah diagonal ruang, yaitu AG, BH, CE, dan DF. Bila digambarkan:

5) Jumlah bidang diagonal

Kubus memiliki 6 buah bidang diagonal, yaitu AFGD, BEHC, CDEF, ABGH, ACGE, dan BDHF.

Keterangan :

= Diagonal ruang AG = Diagonal ruang BH = Diagonal ruang CE = Diagonal ruang DF

Bila digambarkan:

Bidang diagonal AFGD Bidang diagonal BEHF

Bidang diagonal CDEF Bidang diagonal ABGH

Bidang diagonal ACGE Bidang diagonal BDHF 6) Jaring-jaring Kubus

Jaring-jaring kubus adalah pembelahan sebuah kubus (dua dimensi) sehingga seandainaya digabungkan akan menjadi sebuah kubus (tiga dimensi).

Berikut ini contoh jaring-jaring kubus:

7) Luas Permukaan

Luas permukaan kubus jumlah luas seluruh permukaan yang membatasi sebuah kubus. Adapun permukaan yang dimaksud adalah sisi-sisi dari kubus tersebut. Untuk menemukan rumus luas permukaan kubus, perhatikan gambar berikut:

  Gambar 1.4 Gambar 1.5 Gambar 1.6 Ket : Gambar 1.4 : Kubus

Gambar 1.5 : Kubus yang dibuka Gambar 1.6 : Jaring-jaring

Dari gambar diatas terlihat suatu kubus beserta jaring-jaringnya. Untuk mencari luas permukaan kubus, sama saja dengan menghitung luas jaring-jaring kubus tersebut. Misalkan rusuk-rusuk pada kubus diberi nama r (rusuk). Oleh karena jaring-jaring kubus merupakan 6 (enam) buah persegi yang kongruen maka:

Luas permukaan kubus = luas sisi ABCD + luas sisi EFGH + luas sisi AEFB + luas sisi AEHD + luas sisi BCFG + luas sisi CDHG. = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) = r² + r² + r² + r² + r² + r² = 6 (r²) b. Contoh soal

1) Sebuah kubus ABCD EFGH mempunyai panjang rusuk 14 cm. Tentukan luas permukaan dari kubus tersebut!

2) Sebuah kubus KLMN OPQR mempunyai luas permukaan 726 cm². Tentukan panjang rusuknya, setelah itu gambarlah bangun yang dimaksud.

Penyelesaian:

1) Diketahui : Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 14 cm Ditanya : Luas permukaan dari kubus?

Penyelesaian :

Luas permukaan kubus = 6 (r²) = 6 (14²) = 6 (196) = 1176

Jadi, luas permukaan dari kubus ABCD EFGH adalah 1176 cm². 2) Diketahui : Kubus KLMN OPQR

Luas permukaan 726 cm²

Penyelesaian :

a) Panjang rusuk kubus KLMN OPQR Luas permukaan kubus = 6 (r²)

726 = 6 (r²) : 6 121 = (r²) (r²) = 121 r =

r = 11

Jadi, panjang rusuk kubus KLMN OPQR adalah 11 cm b) Gambar bangun yang dimaksud

c. Latihan soal

1) Sebuah kubus ABCD EFGH memiliki panjang rusuk cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebut!

2) Tentukan tinggi kubus yang luas permukaannya 1.014 cm²! Kemudian gambarlah bangun yang dimaksud!

3) Perhatikan gambar berikut:

Gambar di samping adalah sebuah kubus tanpa tutup, dengan panjang rusuk 7 cm. Tentukan luas permukaannya!

Penyelesaian:

1) Diketahui : Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk

cm

Ditanya : Luas permukaan kubus? Penyelesaian :

Luas permukaan kubus = 6 (r²) = 6 (( )²) = 6 (13) = 78

Jadi, luas permukaan kubus ABCD EFGH adalah 78 cm². 2) Diketahui : luas permukaan sebuah kubus 1014 cm²

Ditanya : Tinggi kubus? Gambar bangun yang dimaksud? Penyelesaian :

a) Luas permukaan kubus = 6 (r²) 1014 = 6 (r²) : 6 169 = (r²)

(r²) = 169 r =

r = 13 Jadi, tinggi kubus adalah 13 cm. b) Gambar bangun yang dimaksud

3) Diketahui : Kubus KLMN OPQR tanpa tutup, r = 7 cm Ditanya : Luas permukaan kubus?

Penyelesaian :

Luas permukaan kubus = 6 (r²) – tutup kubus = 6 (r²) – (r²)

= 5 (r²) = 5 (7²) = 5 (49)

= 245

Jadi, luas permukaan kubus KLMN OPQR tanpa tutup adalah 245 cm².

Lampiran A2

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKS)

Nama Sekolah : SMP Pangudi Luhur Sedayu

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VIII / II (dua)

Materi : Bangun Ruang Sisi Datar Kubus dan Balok

Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan

adid

Kompetensi Dasar : 5.3 Menghitung luas permukaan kubus, dan balok.

Indikator : 1. Merumuskan luas permukaan kubus.

2. Merumuskan luas permukaan balok.

3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung luas permukaan kubus dan luas permukaan balok

A. Pertemuan Pertama 1. Definisi

a. Bangun Ruang Sisi Datar adalah bangun ruang yang hanya dibatasi oleh bangun datar. Bangun ruang sisi datar terdiri atas balok, kubus, prisma, dan limas

b. Kubus adalah salah satu bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen.

c. Balok adalah salah satu bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi panjang, dimana setiap sisi yang sehadap kongruen.

d. Rusuk adalah perpotongan dua bidang datar batas pada suatu bangun ruang.

e. Bidang (Sisi) adalah permukaan yang rata dan tentu batasnya. f. Titik sudut adalah titik potong tiga buah rusuk pada suatu bangun

ruang.

g. Diagonal sisi adalah garis yang menghubungkan dua titik yang tidak bersebelahan pada suatu bidang datar.

h. Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan titik sudut pada bidang alas dengan titik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sama.

i. Bidang diagonal adalah bidang yang memuat dua diagonal sisi yang saling sejajar dan tidak saling berpotongan.

j. Jaring-jaring adalah pembelahan sebuah bangun yang berkaitan (dua dimensi) sehingga seandainaya digabungkan akan menjadi sebuah bangun ruang tertentu (tiga dimensi)

2. Balok

Gambar 1.1 a. Jumlah rusuk

Balok memiliki 12 buah rusuk, yaitu KL, LM, MN, KN, OP, PQ, QR, OR, KO, LP, MQ, dan NR. (Lihat gambar 1.1)

b. Jumlah sisi

Balok memiliki 6 buah sisi dimana sisi yang berhadapan kongruren, yaitu KLMN dengan OPQR, KLPO dengan MNQR, dan LMQP dengan KNRO. (Lihat gambar 1.1)